O que é e como se interpreta a Correlação de Pearson

Olá pessoal tudo bem Bruno Damasio da psicometria online aqui no vídeo de hoje a gente vai falar sobre correlação de peeron tudo que você precisa saber para interpretar adequadamente os resultados dessa análise Então vamos que [Música] vamos para começar vamos entender o que é a correlação de pearson correlação de pearson nada mais é do que um procedimento de análise de dados utilizado quando você quer testar se existe relação linear entre duas variáveis quantitativas que você tenha no seu banco de dados essas variáveis quantitativas também vão ser chamadas de variáveis contínuas e nada mais são do

que scores de duas variáveis que você tenha e que você quer testar se existe essa relação por exemplo imagina que você tá trabalhando com uma amostra de fumantes e você quer avaliar se existe relação entre os níveis de stress mensurados por meio de uma escala que vai ter scores e a quantidade de cigarros que as pessoas fumam então por exemplo imagina que você tem uma hipótese de que quanto maior é o nível de estress maior tende a ser a quantidade de cigarros fumados você poderia utilizar a correlação de pieron nesse cenário um ponto importante que

eu falei é que a correlação de pieron serve pra gente testar se existe relação linear entre as variáveis o que que é isso veja esse gráfico aqui da esquerda a gente tem uma tendência de que quanto mais sobe o score na variável aqui do eixo X mais sobe também o score na variável do eixo Y a gente consegue ver isso aqui claramente pelas representações das bolinhas aqui que seriam os scores em ambas as variáveis e a gente tem aqui uma tendência linear representada aqui por essa reta Agora se a gente olha aqui pro gráfico da

direita veja que embora a gente tenha também uma tendência crescente veja que a gente não tem uma tendência de uma reta de uma linha pelo contrário a gente percebe claramente que essa daqui ó é uma trajetória curv Línea então a gente tá diante aqui de um cenário curv linear nesses casos onde você tem uma trajetória curv linear a correlação de pieron não é adequada o ideal é você trabalhar com correlações não paramétricas com por exemplo as correlações de spma ou correlação de candle essas correlações não paramétricas além de serem úteis nessa situação de uma relação

curv linear elas também são utilizadas quando você tá trabalhando com variáveis qualitativas categóricas ordinais então enquanto a correlação de Pierson você precisa ter variáveis numéricas variáveis quantitativas as correlações Não paramétricas elas são úteis também quando você tem dados categóricos beleza isso aqui é só um adendo porque esse vídeo aqui a gente vai tratar especificamente de correlação de piro mas é importante você saber essas diferenças aqui ainda em relação às correlações incluindo a correlação de peeron você precisa entender que ela é uma análise bivariada O que que significa isso todas as vezes que você fizer uma

análise de correlação você vai sempre ter um resultado de uma correlação entre duas variáveis ou seja de um par então por exemplo imagina que você colocou três variáveis dentro da sua análise você vai ter três correlações Independentes a com b b B com c e a com c se você coloca essas três variáveis dentro de uma mesma análise você vai ter a tabela correlacionando todas as possibilidades agora se você faz três correlações separadas a com B depois você faz outra B com c e depois você faz outra a com c os resultados eles vão ser

exatamente iguais porque a correlação de pson é uma análise bivariada e vai sempre tratar um par por vez Além disso Você também precisa entender que na correlação a gente tem uma seta bidirecional Ou seja a gente não pode falar de modo algum de variável dependente e variável Independente de variável preditora e variável de desfecho essa nomenclatura vi VD não faz parte da correlação tá na correlação a gente tá apenas avaliando se existe uma relação entre essas variáveis de modo que quando a sobe eventualmente B sobe ou quando a sobe B desce ou não existe Associação

a gente não pode falar de influência então da mesma forma que a gente diz que a influencia B B pode também influenciar a a gente não tem por meio da correlação como atestar causa e efeito ou direcionalidade beleza isso é um ponto extremamente importante que você precisa entender por quê Porque muitas vezes eu vejo as pessoas errando principalmente na hora de discutir os resultados as pessoas utilizam uma análise que não dá direito a falar de direcionalidade só que na hora da discussão dos resultados eles vão tentar explicar o mecanismo de como se dá essa relação

mostrando que a influencia b b influência a Isso tá errado tá Você não pode fazer isso ah Bruno mas eu tenho uma teoria que me dá luz me diz né quem é que vem primeiro bem então se você tem uma luz que fala você tem uma teoria na verdade que fala sobre direcionalidade então você não deve utilizar correlação você deve partir para técnicas direcionais como por exemplo análises de regressão Beleza então isso aqui é extremamente importante tá por definição correlação é uma análise bidirecional que você não pode falar de quem influencia quem feita essa rápida

introdução a gente agora vai falar de três características imprescindíveis que você conheça para que você possa interpretar adequadamente essas correlações os resultados que você vai obter na sua pesquisa a gente vai falar desses três pontos separadamente primeiro significância estatística direção da correlação e o grau ou a força dessa correlação vamos passar ponto a ponto sempre que a gente realiza uma análise estatística e a correlação é um tipo de anál aná estatística a gente precisa avaliar a significância estatística então basicamente a gente utiliza na maioria das vezes o valor de p como critério de significância estatística

existem outras formas mas certamente o valor de p é o mais consagrado mais utilizado na literatura o que não quer dizer que não tem problemas mas certamente é a forma mais utilizada do mundo até hoje a gente tem um ponto de corte para dizer se um resultado é estatisticamente significativo que é o valor de p menor que 0,05 então para você entender esse valor de p você precisa saber que essa forma de inferência estatística ela parte de um princípio de que a correlação o efeito não existe então a relação entre as variáveis não existe isso

é o que a gente vai chamar de hipótese nula e muitas vezes a gente quer rejeitar a hipótese nula a gente quer avaliar se de fato os resultados existem se a correlação existe então o valor de p ele traz um ponto de corte Ora se for abaixo de 0,05 você rejeita a hipótese nula você diz que aquele efeito existe se for acima de 0,05 a gente não tem tanta força assim para rejeitar a hipótese nula então o valor de pelee é um ponto de corte que os pesquisadores utilizam para dizer em certa medida entre aspas

se aquele resultado ele é legítimo ou não Qual é o ponto importante que você precisa saber embora a gente precise sim avaliar a significância estatística o valor de p ele tem alguns problemas e um dos principais problemas é que ele sofre muito influência do tamanho da sua amostra quando você tem uma amostra muito pequena pode ser que você tenha valores de p acima de 0,05 dizendo que aquele efeito ali não existe só que na verdade o que você tem é uma falta de poder amostral ou seja você não teve amostra suficiente por outro lado quando

você tem amostras muito grandes você encontra valores de p menor que 0,05 para muita coisa mesmo que os efeitos o tamanho da correlação seja muito baixo Então como o valor de p sofre muita influência do tamanho amostral você não pode se basear só nele tá bem se isso aqui que eu tô falando em relação a valor de p significância estatística é novidade para você eu vou recomendar que você Assista esse vídeo que você tá vendo aqui ou aqui que fala exatamente sobre isso né sobre algumas limitações do valor de p vale a pena você assistir

beleza bem de todo modo é isso primeiro ponto que você vai precisar olhar é a sua significância estatística Mas você não vai parar aí beleza a gente vai falar também sobre o ponto mais importante da correlação que é a força da correlação que a gente vai abordar daqui a pouco tá mas antes de falar da força da correlação a gente vai falar sobre a direção a correlação ela pode ser positiva negativa ou nula uma correlação positiva quer dizer que quando o score de uma variável sobe o outro score da outra variável tende a subir também

então por exemplo estresse e ansiedade em geral quando as pessoas estão muito estressadas elas tendem a estar um pouco mais ansiosas da mesma forma também que quanto maior é o nível de ansiedade maior tende a ser os níveis de estresse quando a gente tá diante de uma correlação negativa a gente tem o inverso quando uma variável sobe a outra desce por exemplo depressão e produtividade no trabalho quanto maiores são os níveis de depressão em geral menores vão ser os índices de produtividade no trabalho e por outro lado a gente pode ter a correlação nula que

é quando não existe Associação ou relação entre as variáveis então por exemplo a altura e o número de relacionamentos amorosos Então imagina que não tem absolutamente nenhuma relação aí não quer dizer que pessoas mais altas vão conseguir ter mais relacionamentos amorosos pessoas mais baixas vão conseguir ter menos ou o contrário mais baixa tem mais mais alta tem menos imagina que essa relação não existe você vai est diante de uma correlação nula tá veja que claramente aqui a gente consegue perceber que isso aqui é uma correlação positiva os escores de uma variável vai subindo enquanto os

scores da outra variável também vai subindo aqui uma correlação negativa quando os scores aqui no eixo X vão aumentando a gente tem a tendência de que os scores no eixo Y vão diminuindo e aqui a gente não tem absolutamente nenhum tipo de padrão é bem perceptível agora a gente vai entender a força da correlação a correlação é uma medida padronizada que vai variar de menos um até mais um Então veja que ela pode ir desde um ponto negativo até um ponto positivo quando a correlação tem um sinal negativo Isso significa que a correlação é negativa

ou seja quanto mais o score de uma variável sobe mais o score da outra variável desce correlações valores zero são correlações nulas correlações positivas aqui são aquelas que quando uma variável sobe a outra sobe também quanto mais perto de um é a correlação mais forte essa relação é então vamos dar uma olhada aqui ó a gente tem alguns pontos de corte que vão nos ajudar a interpretar a Força Dessa correlação ponto de corte clássico proposto pelo coen vai dividir a correlação da seguinte forma valores de zero são correlações nulas valores entre 010 e 0,30 são

correlações fracas correlações entre 0,30 e 0,50 seriam consideradas correlações moderadas e correlações acima de 0,50 seriam consideradas correlações fortes perceba aqui ó que a gente tem uns tracinhos aqui nesses números que são os módulos Isso significa que aqui a a gente tá avaliando o valor bruto da correlação independente do sinal o que que isso significa uma correlação de - 030 negativa nesse caso ela é igualmente forte a uma correlação de 0,30 positiva a única coisa que muda é o sinal mas a força da correlação é a mesma Beleza então a gente tem aqui essa tabela

proposta pelo coin mas a gente tem outras tabelas também que são propostas subdividindo talvez melhor essas categorias então por exemplo a gente tem essa outra tabela aqui na direita que é uma tabela que eu particularmente gosto mais que vai dizer o seguinte valores de correlação nulo são aqueles valores ali de zero fraca de 0,10 até 0,39 moderada de 0,40 até 0,69 forte de 0,70 até 0,89 muito forte de 0,90 até 0,99 e a correlação perfeita aqui seria a correlação de um tá essas referências aqui eu vou deixar na descrição desse vídeo para que você possa

ter elas em mãos e de citar quando precisar agora dá uma olhadinha nesse vídeo eu quero que você entenda que muitas vezes você vai olhar um gráfico de correlação nos artigos que você tiver trabalhando no software que você tiver utilizando e você precisa entender que o gráfico ele tem uma relação muito grande com a força da correlação então por exemplo esse gráfico aqui ele tá variando de correlações de men1 até correlações mais um quanto mais forte é a correlação mais próximos vão estar os pontos da linha r que é a nossa linha de tendência quanto

mais fraca é a correlação mais disperso vão est esses pontos então vamos dar uma olhada aqui ó a correlação tá ficando cada vez mais fraca aqui ó os pontos estão ficando dispersos agora ela começa a ficar cada vez mais forte perceba que os pontos vão começando a se agrupar se você tiver dificuldade de entender esse gráfico eu vou recomendar que você dê uma pausa nesse vídeo Volte pro comecinho da parte onde esse gráfico é apresentado diminua a velocidade do vídeo para que você consiga interpretar isso aqui adequadamente isso aqui é bem importante para você ainda

em termos de força de correlação eu vou apresentar aqui uma coisa para você que pouquíssimas pessoas falam sobre isso e vai te ajudar muito a interpretar essas tuas correlações quando a gente trabalha com o valor da correlação o valor bruto já é em certa medida uma demonstração de quão forte ou quão fraca é aquela correlação só que existe uma outra coisa que a gente chama de coeficiente de determinação que vai te ajudar a interpretar muito melhor essa força o coeficiente de determinação é o que também a gente pode chamar de tamanho de efeito da correlação

dá uma olhada aqui nesse gráfico da esquerda imagina que você tem uma correlação de 0,60 tá R = 060 e você agora eleva esse valor de correlação ao quadrado você vai ter um outro número então 0,60 qu vai ser 0,36 quando você eleva a correlação ao quadrado você consegue interpretar ela em termos de percentual Então 0,36 significa 36% ou seja essas variáveis elas tem 36% de variância compartilhada então além de apresentar esse valor em termos percentual que por si só já é extremamente relevante isso também vai te ajudar muito a interpretar os valores da tua

correlação e em certa medida proteger você de fazer interpretações equivocadas deixa eu explicar isso melhor dá uma olhada aqui nessa tabela então eu fiz vários pontos de corte 010 020 030 40 50 60 70 80 90 até chegar em um vamos elevar isso aqui ao quadrado Então quando você tem uma correlação de 010 se você eleva ao quadrado você tem 1% de variância compartilhada isso quer dizer que numa correlação de 010 99% dos scores dessas duas variáveis que você tá correlacionando sequer conversam entre si Então por que isso é importante de você saber porque muitas

vezes eu vejo alunos com correlações muito pequenas correlações de 010 012 e propondo teorias propondo várias explicações do porque aquilo aconteceu quando na verdade é uma correlação muito pif é uma associação muito pequena entre as variáveis que muitas vezes não merece você criar teorias tão complexas para explicar o porque aquilo aconteceu entende então você conseguir interpretar a sua correlação em termos de variância compartilhada em termos de percentual vai te ajudar a saber o que é que realmente vai merecer ali a sua ênfase né O que você Olha aquele resultado de forma mais enfática e Olha

só que coisa curiosa zero 0 10 qu dá 1% 0,20 dá 4% 0,30 dá 9 0,40 dá 16% S 0,50 25% 0,60 36% bem eu acho que você já entendeu né a gente consegue ver claramente aqui um aumento dessas correlações e olha só que curioso olhar o valor bruto das correlações às vezes também pode nos enganar por olha essa diferença aqui ó de 0,10 para 0,20 a gente tem uma diferença de olhando o valor bruto de 010 tá em termos de variância compartilhada a gente tem uma diferença aqui ó de 3% de variância compartilhada enquanto

uma correlação de 0,10 é apenas 1% uma correlação de 0,20 dá 4% a diferença de 4 para 1 é 3% então você percebe que uma correlação de 010 e uma correlação de 0,20 elas estão muito próximas ali do que a gente entende em termos de variância compartilhada só que na medida que a correlação vai ganhando força essa diferença ela vai se tornando muito maior vai se tornando uma diferença exponencial por exemplo uma correlação de 0,40 a gente tem 16% de variância compartilhada só que para uma correlação de 0,50 a gente passa a ter 25% de

variância compartilhada e isso aqui passa a ser uma diferença de 99% mesmo que o valor da correlação bruta aqui da diferença da correlação bruta passa a ser o seja na verdade os mesmos 010 que a gente olhou na correlação entre 020 e 010 ou seja se você tá diante de uma correlação de 0,40 para duas variáveis e você tá diante de uma correlação de 0,50 para duas variáveis a diferença de 0,40 para 0,50 é muito maior do que a diferença de 010 para 0,20 mesmo que o valor bruto da correlação seja o mesmo essa diferença

seja de 0,10 trazendo aqui né para um exemplo um pouco maior uma correlação de 0,90 tem 81% de variância compartilhada uma correlação de 0,80 tem 64% de variância compartilhada e isso dá 17% de diferença Então por que isso aqui é relevante porque você tá olhando uma matriz de correlação você encontra uma correlação de 0,70 daqui a pouco você encontra uma correlação de 0,60 você já sabe que essa diferença ali é muito maior do que duas outras variáveis que podem estar relacionados de 010 para 020 tá isso aqui é extremamente importante relevante para você interpretar de

forma cada vez mais acurada a sua tabela de correlação então resumindo os cinco pontos principais desse vídeo primeiro correlação é uma análise bivariada sempre avaliando par a par segundo a correlação ela é bidirecional você não pode falar de influência de a em B ou de B em a as duas variáveis na melhor das hipóteses estão se influenciando mutuamente terceiro você precisa entender a significância estatística Mas você sabe que você não pode parar por aí quarto você precisa entender se essa correlação é positiva ou negativa ou até mesmo nula você precisa entender a força dessa correlação

e são as interpretações que você vai fazer sobre a força dessa correlação que vai ser a base do quanto você vai se deter na discussão dos seus resultados Lembrando que para você interpretar a força da correlação de modo mais adequado Eu recomendo muito que você eleve o valor de correlação ao quadrado para te ajudar na interpretação agora você pode estar se perguntando tá Bruno mas como é que eu executo uma análise de correlação bem eu vou deixar isso aqui pro final do vídeo porque na verdade é muito simples qualquer software com dois cliques você consegue

fazer a correlação eu vou mostrar aqui em dois ou três softwares para que você possa executar mais importante é aprender a interpretar a execução é fácil mas vamos dar uma olhadinha se você trabalha no spss para você realizar uma correlação do pieron basta clicar aqui em analyze correlate bivariate coloca as duas variáveis aqui ou Quantas você quiser no seu banco de dados Lembrando que elas precisam ser variáveis quantitativas correlação de peeron já tá marcada automaticamente basta clicar em ok você vai ter uma saída como essa primeiro valor aqui é o valor da correlação aquele valor

que varia de -1 até + 1 no nosso caso deu 0,511 esses asteriscos aqui significam que a correlação foi significativa a nível P menor que 0,001 então a gente tem aqui na segunda linha o valor da significância e depois a gente tem aqui a quantidade de casos que a gente tem simples fácil e Tranquilo de se fazer se você trabalha com o jasp também é muito simples de se fazer a correlação no jasp vai est aqui dentro da Aba regressão Então você clica aqui em regressão correlação aqui em cima e basicamente você coloca as duas

variáveis na lista de variáveis aqui correlação de pon já tá marcada como padrão e você vai ter exatamente os mesmos resultados uma correlação de 0,511 p menor que 0,001 a mesma coisa se você trabalha no jamovi o jamovi tem uma interface muito parecida com o jas porque inclusive eles eram dos mesmos fundadores depois só que se separaram e correlação também vai est aqui dentro da aba de regressão clicou aqui regressão Matriz de correlação basta colocar as suas duas variáveis aqui desse lado automaticamente o resultado já vai aparecer uma correlação de 0,511 positiva P menor que

0,01 veja que na correlação positiva não aparece o sinal de mais mas quando ela é negativa vai ter o sinal de menos beleza Olhando em termos de variância com compartilhada essa correlação aqui dá aproximadamente 25% de variância compartilhada olhando os nossos pontos de corte é uma correlação moderada E aí a depender da variável que você tiver trabalhando você vai interpretar isso da melhor forma tá joia bem então era isso espero que esse vídeo tenha sido útil para você se você ainda não tá inscrito aqui no canal da psicometria online se inscreva que semanalmente a gente

tá colocando mais e mais vídeos sobre psicometria e análise quantitativa de dados boa sorte para você na sua pesquisa Fique Perto precisando de alguma coisa se tiver ficado com alguma dúvida basta escrever aqui nos comentários um grande abraço e até a próxima