O CAMINHO MAIS RÁPIDO NÃO É O QUE PARECE!

Qual é o caminho mais rápido pra gente chegar de um ponto até o outro é meio óbvio que é uma reta né Iberê Nem sempre é [Música] assim desafio hoje é o seguinte a gente vai soltar uma bolinha de lá de cima e ela tem que chegar aqui no final o que a gente vai testar é qual é a rampa que faz a bolinha chegar do jeito mais rápido e a rampa vencedora é a da curva braquistócrona braquistócrona vem do grego braquistocrona já levou muita gente da antiguidade a gastar os seus neurônios chegou a hora

da gente testar Vamos botar a mão na massa uma reta e uma curva E aí Berê mantém o palpite olhando assim de primeira ele vai descer mais rápido na reta é é o que a gente imagina o percurso mais curto mas se ele fosse descer mais rápido na reta também a gente não teria por fazer isso porque é muito Óbvio Então por uma questão de não ser Óbvio eu acho que é melhor testar pode ir vamos lá 1 2 3 e foi de longe Berê Rapaz do céu deu para ver que não é tão in

motivo assim não é óbvio mas vai piorar bastante porque o pena fez outros desenhos de descidas aqui e se você achou que a partir de agora sempre que tiver uma curva curva é mais rápida talvez não seja exatamente assim né então vamos montar as [Música] outras temos aqui duas rampas só que elas começam igualzinho a única diferença é que uma vai por baixo e outra vai por cima essa aqui é o caminho mais curto agora já estô ficando mais esperto vou apostar na que desce [Música] né vamos liberar um pouco mais de baixo porque essas

bolinha do pena estão querendo fazer manobras radicais aqui mas funciona a lógica é a [Música] mesma acho que dessa vez eu acertei [Música] E aí Berê como é possível essa aqui claramente tem um percurso maior minha hipótese quando você solta as bolinhas estão paradas o que vai dar aceleração para elas é que elas começam a descer e quando as coisas caem elas aceleram né então era mais quando ela tá caindo é como se a gente tivesse pisando no acelerador de um carro então aqui a aceleração é igual só que chega aqui a aceleração dessa continua

ou seja aqui o cara tirou o pé do acelerador e aqui continu continuou acelerando Então nesse trecho a bolinha que tá mais baixa ela tá muito mais veloz e a gente vê que ela passa na frente aqui ela claramente passa na frente chega no final tem uma rampa que equivale a um freio então só que a rampa é exatamente do mesmo tamanho que a descida Então ela compensa essa descida e acaba chegando no final na frente porque ela percorreu uma grande parte do caminho muito mais rápido então se esse caminho que ela percorre com mais

velocidade for grande ela vai chegar mais na frente ainda el chegar mais na frente agora é a mesma coisa que aconteceu na outra rampa a rampa reta é uma aceleração constante ao longo do caminho na a curva ela acelera muito no começo e pouquinho no final então mesmo que o caminho seja mais comprido porel fato de você tá mais rápido e acelerou antes você chega mais rápido compensa compensa calma Berê tem mais [Música] uma agora lascou porque essa em w ele vai perder a aceleração vai ganhar de novo e vai perder de novo eu acho

que ela não vai ser a mais rápida tudo bem que não vai ser a mais rápida o qu Mas vai ser mais rápido que essa eu acho que sim eu acho que essa curva ainda vai ser mais rápida que a reta Então a minha aposta é a do meio ganha a corrida em segundo lugar a curva e em terceiro lugar a reta vamos ver 1 2 3 e [Música] foi eu acho que eu perdi né perdeu não o primeiro lugar eu acertei mas a reta foi mais rápida foi mais rápida ou seja nem sempre compensa

Essa é a lição de hoje [Música] agora a gente tem uma questão interessante aqui já que dependendo do jeito que a bolinha Desce Se ela desce mais ou desce menos se no final ela tem que subir um pouco isso faz com que a bolinha possa descer mais rápido ou mais devagar Qual que é o formato ideal que ela vai mais rápido de todas Qual é a tal da braquistócrona é Iber esse problema não é fácil não inclusive já teve muita gente aí que se debruçou sobre ele inclusive um tal de Galileo Galilei conhece cara conheço

P Inclusive eu tenho uma Richa com esse Galileu uma vez a gente tentou fazer o termômetro de Galileu aqui no manual do mundo iso é uma das coisas mais lindas que eu já vi de experiência de física e a gente demorou uma semana e deu tudo errado mas enfim para quem não conhece o Galileu ainda é um cara muito importante na astronomia porque foi uma das primeiras pessoas que observou os astros usando uma luneta Então os primeiros desenhos de detalhados da lua foi ele que fez ele descobriu Quatro Luas de Júpiter que a gente chama

de luas galileanas e mais importante do que isso ainda foram os estudos dele do movimento exatamente ele adorava medir e ver como as coisas se movimentavam isso aqui tem tudo a ver com movimento então obviamente ele tentou a solução da braquistócrona Mas conseguiu ou foi que nessa experiência que a gente tentou fazer dele deu tudo errado Ele disse que conseguiu ele disse que o arco de circunferência era a forma ideal ideal a circunferência é isso aqui a diferença entre o o círculo e a circunferência é que o círculo seria como uma pizza inteira incluindo toda

a parte do meio e a circunferência só a bordinha da pizza e o arco de circunferência é simplesmente um pedaço dessa bordinha Então se a gente pegar isso aqui daqui até aqui por exemplo é um arco de circunferência se a gente pegar metade daqui até lá isso aqui também é um arco de circunferência se a gente pegar só um trechinho bem pequenininho também é um arco de circunferência o arco de circunferência ideal para descer é um arcão assim mais Arcado ou é um arco que já chega perto de uma reta Esse é o problema porque

você tem vários Arcos para sair de um ponto e chegar no outro qual desses é a tal da Brack stcr e o Galileu tava tentando descobrir qual era mas será que qualquer um vale será que eles são equivalentes tem dois já vamos testar vamos [Música] ver aqui a gente tem a reta que tava lá no começo também e dois arcos de circunferência essa aqui é uma circunferência gigante essa do meio é uma circunferência que a gente pegou um pedaço e a última é uma circunferência um pouco menor agora tem uma questão aqui né Essa que

tá na frente ela desce a bolinha chega a passar por baixo do ponto de chegada ela vai ter que subir um pouco no final Mas em compensação ela acelerou Mais também mais eu apostaria nela vamos ver a minha ganhou eu acho que [Música] ah falei que ia ganhar Isso quer dizer uma coisa B que os arcos não são iguais não é [Música] equivalente no fim das contas O Galileu não achou então não ele só deu um truque mas teve um cara que achou 1696 Johan bernui ele resolveu propor esse desafio para todo mundo el fal

isso aqui merece uma atenção a mais e ele mesmo resolveu em duas semanas e qual que é o formato não é nenhum arco de conferência é um negócio chamado cicloide ele é esse azulzinho é a gente tem uma roda girando se a gente rastrear qualquer ponto da borda da roda ele vai formar ess esse eu posso chamar de arco é um arco mas que não é de circunferência tá então é cicloide porque é formado por algo ciclando e a gente coloca isso aqui na rampa é se a gente pegar um formato que caiba exatamente entre

os dois pontos vai ser Teoricamente a nossa bra será será agora a gente sabe o nome daquela figura que a gente fez com o pneu da bicicleta naquele vídeo em que eu coloquei o Arduino lá no pin da bicicleta e a gente tirou fotografia de longa exposição é um cicloide O que é o que é dois maluco ajoelhado no chão com giso na mão um pedaço de círculo eles estão desenhando o c cloy da B trock pena vou te falar que a primeira vista dá impressão de ser um arco de círculo se não fosse pela

pontinha final que é um pouquinho mais levantada é olhando assim pequenas distâncias realmente engana mas não é um um arco de círculo e o melhor a gente fez uma rampinha exatamente a nossa cicloide bdf Ah agora sim agora é hora da batalha do século vamos ver se realmente a a cicloide é a b brax brax troc brax tocona a trona não toona cron de Cronos 1 do 3 e foi eu acho que a venceu cara [Música] vamos lá vamos lá vamos lá vamos lá venceu a corrida assim de longe mas tem uma coisa legal sobre

essa Brack stock que quem descobriu foi oam nuli levou duas semanas certo tá aí ele ficou todo se achando e falou assim vou desafiar quem Newton nessa época já estava mais velho já um cinquentão meio aposentado nton Qual que é o a curva que dá mais certo é E aí o Newton recebeu às 4 da tarde esse desafio e às 4 da manhã tava pronto Niltinho nunca decepciona mas não acabou ainda não tem uma última surpresa eu vou soltar três bolinhas de três pontos diferentes certo e qual que você acha que vai chegar no ponto

mais baixo ali ó ponto mais baixo aqui não não na ponta aqui isso a amarela que tá dessa aqui que tem menos caminho pela frente passaram as três ao mesmo tempo a impressão minha ficou mais difícil de soltar a gente improvisou um soltador diferentão aqui eu vou confessar que agora é mais difícil de entender Por que as três chegam no mesmo ponto tipo a aceleração da que tá mais longe é tão grande assim a ponto de ela empatar aqui no final foi uma questão que os matemáticos eiler Lagrange se perguntaram Será que existe uma curva

em que não importa o ponto que você coloque vai sempre levar o mesmo tempo para chegar lá e Eles resolveram uma equação complicada e deu uma solução e a solução é exatamente o cicloide e então ela tem essas duas propriedades não apenas ela é o mais rápido para chegar até qualquer outro ponto quanto qualquer ponto leva ao mesmo tempo através desse estudo essa curva que chama tautócrona tautócrona tauto é mesmo Cronos tempos de tempo mesmo tempo que o oiler o Lagrange construíram o cálculo variacional que é uma base muito importante hoje que a gente usa

no cálculo diferencial para você encontrar funções curvas exóticas tal como esta três palavras novas para você colocar no seu vocabulário hoje braquistócrona cicloide e tautócrona fechou mas o que importa mesmo é que a ciência venceu de novo valeu pena até agora a gente tava com meia braquistócrona Aí o pena quis emendar uma na outra para se formar uma braquistocrona inteira de forma que quando a gente jogasse a bolinha dos dois lados em posições diferentes elas se encaixassem perfeitamente no meio elas batessem exatamente no meio só que assim na hora de cortar no meio tem algumas

imprecisões a gente não tava fazendo tudo com máquinas Ultra precisas Então se der certo é porque alguma coisa tá errada 1 2 3 e já cochas pena Tava insistindo que a mesma pessoa que tinha soltado não bateu exatamente no meio pena que não dá para fazer Slow porque a gente estava gravando a 24 quados por segundo e não vamos fazer outra não não senão vai dar errado na próxima não vamos fazer sim Será que foi sorte ou não 1 2 3 e já pena tá certinho cara cara isso funciona não vamos ver só o Slow

diz a verdade nesse vídeo [Música] aqui na real isso aqui é exatamente o mesmo experimento de antes só que de um jeito de um jeito diferente né é a gente montou uma cicloide completa e se o tempo que leva de qualquer ponto até o meio é o mesmo tanto faz de onde a gente solta qualquer duas bolinhas batem no meio e se a gente exagerava bota lá no começo vou colocar da você acha que vai é que aí O atrito talvez começa a influenciar Mas vamos lá vamos lá 1 2 3 e já uma pulou

por cima da outra vamos de novo sem acidentes agora 1 2 3 e já me atrasou um pouquinho né é a minha atrasou um pouco mas é quase não mas é tá pela nossa margem de precisão aqui eu acho que o ponto tá provado [Música] [Música] atenção 1 do TR e um dois se você gostou dessa corrida de bolinhas a gente fez uma experiência muito legal mostrando a distorção do espaço tempo usando um pano e várias bolinhas como planetas tá bem legal [Música]