A minha ferramenta preferida: FIBONACCI! Aula definitiva!

primeira vez que eu vi Fibonacci quando a pen Fibonacci em 2002 na hora eu a minha expressão foi tão espontânea que eu falei que macumba cara aí o cara falou mas é mesmo Isso aqui é do até hoje vocês viram agora eu fui fazer um exemplozinho lá de Fibonacci alternado e bateu no alvo eu falei Caraca eu fico sempre surpreso acho que vou estar fazendo isso daqui a 20 anos e na boa ficar surpreso com Fibonacci ainda vai me assombrar né E quando eu dou aula presencial eu fico na hora que eu vou entrar com

Fibonacci Eu brinco com os alunos eu apago luz etc e fala agora é magia negra galera magia negra vocês vão começar a sentir cheiro de enxofre entendeu é sinistro porém porém isso não tem nada a ver de com o capeta né Fibonacci tá na natureza de uma maneira impressionante então tem mais a ver com Deus do que com o camulhão tá porque uma coisa tá na natureza né e a natureza Foi Deus que Criou tudo então tem Fibonacci em todos os lugares possíveis impossíveis mas o Fibonacci é uma coisa que minha sombra tanto e olha

que eu sou grafista 15 anos quem é a maneira de ensinar Fibonacci é o seguinte primeiro eu explico a história de Fibonacci né a história da sequência de Fibonacci né e depois eu dou exemplos na natureza para vocês verem que não tem porque não haver é o Fibonacci em outras situações Como por exemplo o próprio movimentação no mercado própria comportamento dos seres humanos de medo e ganância as correções que né dá aquela porrada e o pessoal fica na dúvida aí começa a corrigir mas daqui a pouco se enche de novo de empolgação e vai embora

então acaba o fibonati acaba funcionando as Finanças assim como funciona em quase toda ciências e não são só na natureza nas ciências exatas e algumas ciências humanas que a gente vai ver a seguir tá ok bom quem foi Fibonacci né Fibonacci ou filho de Bonatti em italiano né Foi um matemático da idade média que inclusive ele era famoso por isso que levaram esse problema dos Coelhos para ele resolver Porque ele teve uma participação extremamente importante na história da humanidade que foi trazer os algarismos arábicos para o ocidente né e isso é extremamente importante porque isso

ajudou a revolucionar o comércio né imagina você somar quatro com oito em romanos né e ver né que é o número 4 mas vê e para descobrir que isso dá x e i né meio doido isso né x e i né vamos ver e ver quatro né com oito quanto que dá isso 12 é isso 4 + 8 dá 12 que doideira como é que como é que eles fazem essas contas lá atrás eu não sei né não sei muito mais fácil a matemática de base decimal que a gente conhece hoje e os algarismos arábicos

né você pega por exemplo 20 Mas 8 dá 28 né tá muito mais simples então ele teve essa importância muito grande aí na matemática né na introdução dos algarismos arábicos Em substituição aos algarismos romanos Tá ok bom então trouxeram para ele um problema dos pares de coelhos vamos lá Quantos pares de coelhos podem ser gerados de um par de coelho em um ano partindo do princípio que cada Coelho assume maturidade sexual depois de 30 dias de nascido aí cruza a gestação leva 30 dias e nasce outro casalzinho tá aqui né então vamos ver vamos tirar

o print aqui e vamos botar aqui também no pente Brush então por exemplo aqui ó aqui eu tive né esse casalzinho aqui legal então nasceu né nasceu daqui a um mês ó eu tenho daqui um mês que eu tenho casalzinho de novo mas agora ele já estão todos safadinho né ele o coelhinho olha para coelhinha né ele dá aquele aquele já viu né já vi no coelhinho cruzar no em vídeo no YouTube é bem engraçado Então tá aqui ó já estão aqui fazendo sacanagem né sacanagem aí daqui a 30 dias que a gente tem né

porque a 30 dias a gente tem o mesmo casal de coelhos e nasceu o primeiro filhotinhos primeiro casal beleza claro que aqui galera não tem a questão de consignidade insisto não tem nada disso tá é um exercício daqui a 30 dias o que acontece bom a coelhinha já tá na maturidade ela deu o filhotinho não tem essa de resguardo não ela deu Ela já tem outro casalzinho aqui nascendo eles mesmos e mais o outro filho que nasceu que agora tinha uma autoridade os outros casalzinho e tá de sacanagem né então ó passados mais 30 dias

o casalzinho tá aqui de novo Beleza já deu outra casalzinho de novo beleza e aquele ali primeiro atinge a maturidade começa a fazer sacanagem E aí depois ó a gente tem o primeiro o primeiro filhotes dele primeira cria né que deu seu primeiro casalzinho e como é que fica então daqui a um mês vamos lá aqui é um mês eu vou ter os próprios pais Tá ok eu vou ter esse casalzinho aqui que é atingiu a maturidade eu vou ter outro outro casal dos pais e eu vou ter o casal desses aqui beleza e eu

vou ter de novo esse casal aqui mais outra ninhada que ele teve mas a ninhada nesse aqui tá faltando com ele aí galera esse aqui mas o filhote desse esse aqui ah mas o filhote desse tá então esse aqui ó esse roxinho cinza tá aqui de novo e mais um filhote dele esse aqui que são os pais principais estão aqui mas não aba cria e esse aqui atingiu maturidade tá cheio de sacanagem então ó vamos ver quantos com eles eu tenho um dois três quatro cinco seis sete oito casais com eles agora oito casais tá

então é quanto que vai ter daqui ao mês fudeu você vai ficar louco fazendo isso né agora se de cinco para oito já quase errei Quase esqueci de um casal Imagina você fazer agora de toda essa coalhada para mais um mês e para mais outro mês e um ano e dois anos quantos que eles vai ser esquece você não vai conseguir fazer na mão então tem uma lógica por trás disso que o Leonardo ficou intrigado queria saber como calcular isso né como calcular essa como calcular esses coelhos ao longo do tempo né daqui a um

ano quanto vai ter daqui a dois anos daqui a três anos quantos com eles eu vou ter beleza E aí que vem a sequência de Fibonacci ele descobriu que que a cada mês eu tenho a soma dos meses anteriores dos dois meses anteriores então primeiro mês é um né próximo mês eu quero um com os dois anteriores então um mais zero deu depois eu tenho que dois porque um mais um dois depois eu tenho que um mais dois três dois mais três cinco três mais cinco oito Então a próxima vez eu vou ter quanto 13

próximo mês eu vou ter 13 próximo mês eu vou ter 13 e depois 13 + 8 21 e depois 13 + 21 34 ó vai fazer coelhinho assim na casa do imagina fazer isso seu já errei aqui Esqueci um casalzinho aqui do 5 por 8 né É porque eu sabia que a próxima o próximo número era 8 aí eu contei aqui embaixo tinha sete falei caramba tá faltando com ele 21 + 34 55 34 mas 55 89 30 é 55 mais 89 aí já pirou 144 144 mais 89 233 233 mas 144 377 377 +

2 3 610 377 mais 610 né 987 é isso 987 coelhinhos né quer dizer então temos ó 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 meses já deu 987 coelhinhos mas antes alguém fala brincando ah quantos que ele vai ter dois anos ele não é conseguir fazer isso faz um coelhinho é matemática ele tinha que encontrar a razão e ele encontrou a razão de Fibonacci Isso é o que a gente chama também de crescimento aditivo né a gente conhece o crescimento aritmético o crescimento exponencial Esse é chamado

crescimento aditivo Tá ok bom legal ele descobriu a sequência de Fibonacci e resolveu para outros coelhos mas matemática O que é ele quis ver uma razão entre esses números né é uma razão entre eles e aí o que que ele descobriu para seu assombro né somente nos números maiores né em diante que se você pegar o 55 e dividir por 89 você vai ter zero ou para não dá para fazer isso você vai ter 0,618 como razão 55 / 89 legal dividiu achou 718 Vamos fazer uma outra divisão aí ele pegou 89 dividido 144 aí

encontrou 0618 Opa Coincidência não coincidência já falei é tirar uma meleca botar embaixo da mesa e achar outra né 144 por 2 3 0 618 De novo aí não é coincidência né galera 377 por 610 0618 0618 0618 E vai assim infinito tá 0618 Caraca bom vamos fazer continuar os testes aqui 89 por 55 Que número que ele encontrou caramba Que número que ele encontrou aqui 1,618 Opa de novo 618 na parada deixa fazer outra divisão 144 por 89 1618 2 3 por 144 1618 987 por 610 1618 1618 aí começa né você começa a

sofrer sua cara eu acho que eu descobri alguma coisa sensacional deixa fazer uma outra coisa aqui deixa pegar um número de ir pelo outro pulando né o maior pulando um pega o outro quanto que dá é 987 por 377 18 aí foi a Grande descoberta do Leonardo Fibonacci né dois três por 89 dois 618 o 377 dividido pelo 144 2618 bom vamos fazer agora uma coisa diferente vamos pegar agora o 377 menor pula um divide pelo maior bom se o menor pelo seguinte dá 6018 obviamente a razão vai ter que ser menor e aí que

número será que vai dar será que a gente vai ter um padrão ainda em relação aos números anteriores que a gente encontrou as razões anteriores vamos ver 0,3828 você que se engana 0382 é 1 - 0,618 eu complemento de um é complemento de 0618 para um E além disso é 0618 ao quadrado galera Então tá aqui esses são os números de usados por Fibonacci que a gente usa nas nossas retrações projeções né Eu uso projeção máxima de pivô dizer 1,618 retração de 0618 né algumas retrações algumas retrações do 0382 quando o movimento tá mais forte

tá ok então tá aqui esses são os Fibonacci o 0618 é chamado a razão Áurea número pi número pi né de número pi de letras gregas né Número Fi Fin minúsculo e um 618 é o fi maiúsculo né Como eles chamam esse aqui é a razão Áurea razão Áurea e tá aqui ó aqui a sequência de Fibonacci e as propriedades dessa sequência tá ok então tá aqui 0618 né e o 0382 que é o complemento e os 600 6008 ao quadrado beleza bom e vamos então entrar agora antes da gente fazer os exercícios com Fibonacci

ao entendimento pesquisas né de ver aonde tem Fibonacci na natureza na ciências em gerais aqui é o é a figura de Fibonacci né Ou seja eu tenho dois quadrados de lado um né então dois quadrados lado um somados né eu faço quadrado lado dois um com dois eu faço quadrados lado três dois com três eu faço quadrado lado 5 5 com 3 eu faço quadrados lá do 8 5 com 8 faz quadrados lado 13 e 8 com 13 de 21 e vai por aí e aí eu vou fazendo Esse semicírculo eu não sei qual o

nome dessa figura nunca lembro se alguém lembrar de matemática essa figura aqui que sai de um ponto a outro oposto do quadrado formato aqui circular depois me dá um help aí tá aí ele vai fazendo essa figura aqui que vai fazendo é uma espiral que é o espiral de Fibonacci e o Tiago o Hélio tá falando aqui do Náuticos é o primeiro exemplo que eu tenho ó é o Nautilus é a figura mais clássica das conchinhas né do mar é a concha de do Nautilus que a concha do Fibonacci tá fibonato perfeito mas não é

só no Nautilus que a gente encontra no Fibonacci em tantas coisas que vocês não fazem ideia vamos dar uma olhada ó Nas plantas a gente acha que as plantas são aleatórias né se as plantas fosse aleatórias né a semente de uma planta fosse aleatória né claro você tem uma Jabuticabeira ela não vai dar Pitanga vai dar jabuticaba mas não é só a espécie que ela passa pela semente ela tem mais informações ali para passar senão o ser humano nascia um com três olhos outro com dois olhos um com um olho um sei lá atingia 2

metros um atingir ficava um metro não ficava com três né claro que tem anomalias aí mas em geral né todo mundo é normal né e as plantas também passam isso então as plantas né foram pesquisar Elas têm as ramificações assim dos Galhos obedecendo a sequência de Fibonacci os caules né as folhinhas nasce no caule elas nascem em razões Fibonacci de 300 graus o giro conforme elas vão brotando pelo caule 360 graus razão de Fibonacci tá olha que sensacional aqui esse detalhe das plantas né tamanho das Folhas das plantas olhando de cima o crescimento delas né

aqueles Bambus etc Olha só as pétalas das flores que a gente achava que sei lá aquela brincadeira de mal me quer bem me quer se a gente acha que é sempre uma má sorte não é nada o cara o cara o moleque começou com essa brincadeira aí para arrancar alguns beijos das meninas né homem quer bem me quer já sabia que vai dar sempre se ele começa com mal me quer vai dar sempre terminar com bem me quer ele vai ganhar um beijinho porque são 34 pétalas mal me quer parando da terra 34 Crisântemos três

combina cinco né e tem um monte de proteína nunca ouvi falar tá mas todas elas com pétalas baseadas na sequência de Fibonacci Olha que doideira agora além disso né olha as plantas cactos couve-flor abacaxi Pinha tudo com tudo com razão de Fibonacci tudo com razão de Fibonacci ok tudo crescendo se expandindo em razões de Fibonacci Olha só agora saindo assim uma coisa micro indo para a coisa mais macro possível as galáxias ela se afastam nas razões de Fibonacci na sequência de Fibonacci igual o Nautilus saindo da natureza e tem outras coisas eu já li só

que na época tava lendo em algum lugar nem nada e aí não anotei pois não achei mais esse esse material mas eu li que por exemplo voo das abelhas né como Zangão tem alguma relação de Fibonacci entre número de número de zangões para abelha alguma coisa assim que eu não lembro né do voo oficial das abelhas tem uma história de Fibonacci também tem filmagem de tantos lugares se pesquisar vocês não vão parar de encontrar exemplos Fibonacci agora vamos falar da arquitetura né ó a torre de Montreal Projeção de Fibonacci proporções de Fibonacci Torre Eiffel proporções

de Fibonacci Taj Mahal proporções de Fibonacci beleza né o Fibonacci já tinha morrido né já tinha trazido isso para o para a humanidade né mas o Partenon e as pirâmides do Egito que Ops Kefera me quirinos são todas elas em proporções de Fibonacci tanto a base quanto vértice quanto altura proporções Fibonacci perfeitas e um custo que eu dei a cinco anos atrás um aluno que se engano era advogado pelo jeito entusiasta e Fibonacci Ele me falou que a quantidade de pedras vai se reduzindo de um andar para cada nível para cima vai se reduzindo em

proporções Fibonacci Então se a gente tem sei lá um milhão de pedras num determinado nível o nível seguinte vamos ter 618 mil pedras e depois vai ser 0,618 de 618 mil pedras e vai até chegar a pedra lá do pico né é a única pedra que fica lá na pontinha né não sabia disso ele me falou aí eu pergunto era os deuses astronautas será que isso já não veio de outro lugar de outro de outro de outra civilização interplanetária né o conhecimento da Razão de Fibonacci porque a sequência e a razão foi descoberta Idade Média

século 13 e o Partenon e as plantas do Egito da onde que vem essas razões tribunais perfeitas só Deus sabe depende estava tudo lá na biblioteca de Alexandrina que o idiota mas também sensacional Júlio César atacou fogo de repente tá tudo lá já já conhecia uma sequência de Fibonacci há muito tempo a gente não sabe olha só o homem vitruviano né o corpo humano corpo humano galera todo na sequência de Fibonacci não só o corpo mas também parte do corpo o braço as pernas só o tronco só o rosto só a mão só o dedo

de repente só o pinto também né não sei né Fibonacci é 400 4.600 18 polegadas brincadeira como eu falo besteira né gente por 418 não é muita coisa não falei besteira errada corpo humano é todo proporcional com Fibonacci tá aqui um vitruviano tá ok pernas a perna inteira a coxa batata beleza todo mundo ainda aí galera tá com muito dele aí bom e tá aqui ó o Fibonacci nas pinturas né então Michelangelo Botticelli nada 20 até a posição Aonde fica a figura né pintada é Fibonacci e no outro dia um fotógrafo que assiste meu curso

falou que fotografia também assim o fotógrafo também usa esse posicionamento então quer dizer o cara que faz coisas fotografia também aprende Fibonacci para saber centralizar posicionar a modelo modelo ou cenário usando proporções de Fibonacci [Risadas] fala besteira né tem que ouvir também né Ó olha na música olha o violino o violão cela outros instrumentos proporção de Fibonacci entre o braço do violino inteiro né o violino o corpo do violino né Ó você me confirma isso Thiago Fibonacci na fotografia temos um fotógrafo na sala então um instrumento musical Fibonacci olha só a questão aqui da partitura

a composição de uma obra erudita né que tem desde o primeiro o primeiro movimento segundo terceiro passa por um ápice todo esse conceito essa estrutura baseada em Fibonacci galera baseado em Fibonacci Olha só isso aqui eu peguei da com a minha esposa que na verdade quem chamou atenção não foi nem ela foi o meu sogro também é dentista que uma vez eu tava falando sobre Fibonacci Ele ouviu ele falou Pô Odontologia também usafibonacci aí eu fui pesquisar esse essa imagem aqui de Raio X é da do software da minha esposa que ela usa para radiografias

digitais para ela fazer os estudos para posicionar os dentes nos lugares corretos ou seja o que que faz um ortodontista para consertar os dentes de uma de uma pessoa que tem os dentes entre aspas né fora do lugar ele simplesmente ele vai medir todos os ossos do rosto né da mandíbula do queixo puxando um eixo da orelha até a ponta do nariz até o queixo enfim e ele vai posicionar os dentes maxilar em proporções de Fibonacci o Senhor rolentista ele arruma os dentes da pessoa usando Fibonacci tá deixa eu ter um slide aqui que eu

quero puxar para cá e não é só só na odontologia não não é só Odontologia não que você você puxa aqui puxa ali para botar em promoção de Fibonacci é na cirurgia plástica eu já encontrei material da do Pitangui Aonde a maneira como você acerta o rosto é proporções Fibonacci né a distância do olho para o nariz entre os olhos a orelha queixo boca é tudo proporção de Fibonacci então aquele nariz aquela imagem você acha que está feio né aquela pessoa que você acha feia etc porque o rosto não tá totalmente proporcional Fibonacci então dá

aquela arrumadinha etc né então aqui eu peguei dois rostos que são considerados perfeitos sem Fibonacci e por isso são considerados de pessoas bonitas né Aí peguei que o casal para não ter discussão para não ter também misoginia peguei a ex do Brad Pitt né Juliana Jolie e o próprio Brad Pitt rostos perfeitos em proporções Fibonacci foi feito uma pesquisa uma vez um experimento a gente sabe que a beleza é algo muito muito particular né Por exemplo tem países no norte da África ali na região do deserto do Saara é tribos nômades né que as mulheres

obesas são consideradas as mais lindas né a menina menstrua pronto ela trancada numa tenda durante anos e fica só se alimentando a base de leite de camelo com açúcar para ficar extremamente obesa algumas Ilhas no Pacífico também porque isso é sinal de prosperidade né alguns aborígenes né agora no ocidente é magreza então tem essas variações né de cultura é uma série de coisas mas a beleza facial né o que que faz a gente levar achar uma mulher bonita uma mulher achar um homem bonito porque da onde vem esse conceito quando a gente é criança né

a gente olha começa a crescer lá para os seis sete anos começa a achar as meninas bonitinhas da sala outras a gente acha feia e as meninas mesma coisa né então de vez com você de beleza Alguém ensinou alguém fala da onde vem essa percepção do Belo fizeram um experimento então levaram pessoas fotos de pessoas de várias raças culturas geografias né embaralharam e levaram para pessoas de várias raças culturas geografias separadas que eles acham mais bonitas né E aquele monte de fotos mais bonitas eram as que tinham proporção perfeita de Fibonacci Então tem alguma coisa

no nosso olhar no nosso cérebro quando a gente olha para o rosto quando a proporção de Fibonacci é perfeito o rosto é harmônico porque aquela pessoa bonita para gente pega a Angelina Jolie o Brad Pitt como Photoshop aumento Analisa aumenta a boca Tira o olho do lugar muda a angulatura do maxilar a orelha de posição fica totalmente diferente e de repente só essa esse reposicionamento às vezes que muito Sutil já vai destruir a beleza porque destruiu Harmonia destruiu a proporção de Fibonacci do rosto então o cirurgião plástico faz nada mais nada menos do que organizar

estruturar o rosto é claro que tem alguns casos que não adianta né ó Fibonacci no design né design industrial ou design de marcas etc a tá aliás os Twitter Apple é tudo né é símbolo de cloud tudo é proporções Fibonacci no design tudo proporções Fibonacci o símbolo da do Boticário símbolo da bitch blitz petróleo né olha o design Industrial o carro aí acho que é um Mazda todo ele com proporções de Fibonacci todo ele da ponta até o para-brisa do para-brisa Até o fundo é o tamanho da porta em relação ao carro porta-malas o Hatch

carro inteiro tudo tudo tudo tudo tudo Fibonacci no desenho industrial tem até um compasso de um compasso de marceneiro que ele já é de Fibonacci mais ou menos o compasso quer ver esse exemplo de ouvir não saiu não botei aqui no slide demorei tanto tempo para achar esqueci de não perdi a imagem como é que é o compasso de marceneiro é um compasso de madeira grandão para você riscar e fazer o móvel né Você tem um compasso compasso normal que a gente conhece é assim certo né com as duas pontas as duas pontas as duas

pontas secas aqui para a gente medir o de marceneiro Se não me engano é assim você estrutura né então aqui você tem uma aqui você aqui isso aqui é tem a engrenagenzinha né e o que acontece se você abre aqui essas duas pernas automaticamente vai abrir também essas duas aqui essa por exemplo se você abre a perna ó vamos botar aqui perna um perna dois e a perninha 3 compasso de marceneiro né se você Afasta a 2 A 3 automaticamente você afasta também a um da dois então aqui ó acaba ficando razão de Fibonacci então

aqui a gente tem de 1 a 3 a gente tem um de um a dois tem zero 38 de 2 A 3 A gente tem 0618 E com isso marceneiro Carpinteiro ele vai fazer o desenho lá na madeira vai cortar madeira para ter a altura correta cadeira mesa gaveteiro de uma mesinha tudo para ficar dentro da proporção de Fibonacci Esse é o compasso de marceneiro tá olha aqui Mercedes Benz Fibonacci Fibonacci Honda Fibonacci Hyundai Fibonacci Toyota Fibonacci mas da Fibonacci os alemães e os Japoneses aí só botando Fibonacci nas suas logomarcas