Desvendando as Frações: Aula Completa | Matemática Básica

Oi Nessa onde vai desvendar as misteriosas frações Por mais que você acha que esse tema Ele é simples você já domina ele muito bem ver como é que você fica até o final porque a gente vai começar um jeito simples e vai chegar até em divisão de fração eu tenho 99 por cento de certeza que você nunca viu o jeito que eu vou explicar divisão de fração então fica até o final mais começo Já simples você já saiba acompanha todas ao tão o primeiro entender o que que seria a fração para são basicamente Ela Vai

representar um pedaço de alma essa essencialmente a ideia mais básica de fração toda a gente pensar como você tá vendo a imagem uma barra de chocolate eu devia essa barra em dois pedaços e pegar um deles então eu estou pegando metade da Barra e a gente representa isso com uma fração mei Ou seja é um pedaço entre dois seu uma igreja viva em dois eu divido essa barra em três pedaços e pegar um só eu estou pegando um terço da Barra seria a fração um sub três damos uma forma eu posso dividir a barra em

5 e pegar dois desses cinco pedaços não é fração dois filhos mas uma coisa que a gente pode explorar nesse exemplo do 25 se é um verbo dividir a barra 5 pedaços dividir em 10 e desses 10 eu pegar quatro pedaços essa fração que agora Vai representar essa situação ter quatro sub-10 na verdade é a mesma coisa dos dois quilos eu tô pegando a mesma quantidade de chocolate certo então eu posso falar que a fração dois quintos é igual a fração 4 décimos ou equivalente na que visualmente é muito fácil você entender porque que isso

é verdade agora vamos pensar nisso matematicamente né Se a gente fosse escrever essa fração então dois quintos Por que que a fração 4 décimos é a mesma coisa porque eu posso pegar essa fração multiplicada lá em cima aqui x 2 embaixo o que que eu posso fazer isso porque a fração 2 sobre 2 é um e multiplicar qualquer coisa por um não altera nada tá uma fração de laranja pelo fato dela ser uma não estou alterando o valor das da fração dois quintos mas aí a gente chega nesse resultado que é quatro sobre 10 então

um motivo matemático agora de porque a fração dois quintos é igual a fração 4/10 eu mande por uma fração para chegar em outro equivalente isso é muito útil tá sujo já vai entendendo dentro de sala com poderosa essa ideia agora eu também posso ao invés de multiplicar por dois em cima embaixo eu posso ficar por três por exemplo ou qualquer outro número que o que vamos ficar por três então de cabeça dois esses dois aqui vezes três vai dar 6 e 5 meses três da 15 então eu não sei sobre 15 também é equivalente a

essa fração dois quintos no outro exemplo seria se a gente tivesse um número inteiro no caso três como é que eu posso falar que o três e uma fração na verdade todo número inteiro ele também é uma fração porque escrever 3 é a mesma coisa que escrever três sobrinhos né já que fração também representa uma divisão né ao cima para divisão 3 / 1 a 3 não posso entender que essa fração é a mesma presidente do Inter e aí eu uso mesmo raciocínio se multiplicar aqui em cima embaixo por dois igual a gente fez aqui

eu posso chegar no início daqui pra gente seis depois você vai ficar por três em cima embaixo eu posso chegar aí 9:16 no fim eu posso ir embora posso criar infinitas frações equivalentes Aqui você vê que o resultado ele se mantenha 16 / 2 e 39 de 133 fato as frações são a mesma coisa só estou escrevendo elas de forma diferente então beleza entendido isso vamos entender agora como é que a gente pode somar faço né dá uma olhada nesse exemplo se eu fizer somar dois décimos com três décimos no exemplo da barra de chocolate

É como se eu tivesse uma barra dividir em 10 pedaços e eu estou pegando 2 esse pedaço essa é a fração do exército e em uma outra barra que uma vez de pegar hoje eu pego três pedaços então se eu quisesse somar a quantidade que eu tô pegando a primeira/Qual a quantidade que tá pegando a segunda barra estaria pegando na verdade cinco pedaços dessa barra de chocolate que está dividido em dez pernas certo então 2 sobre 10 mais três 110 é a mesma coisa que cinco sobre 10 e curiosamente do seu olhar né pegar cinco

pedaços de uma barra que tem 10 pedaços é para ser a metade da barra de uma fração é equivalente ao meio também então que eu quero que você perceba é olhando só a parte das frações quando elas têm um mesmo denominador E no caso 10 e os pra somar elas simplesmente somos um numerador eu estou pensando nesses pedaços que eu estou pegando das da Barra certo agora único problema é quando as frações não tem o mesmo denominador já que a gente só sabe em tese fazer contas quando elas têm o mesmo denominador eu preciso usando

essa ideia manipular as frações para aquela cheinho mesmo denominador E aí eu consigo fazer a soma ou subtração Então como exemplo se eu quisesse tomar meio mais um terço fica difícil se eu pensasse numa barra que eu tô pedindo um pedaço de 2 e não ao trabalho dos pneus um pedaço de três o que aconteceria quando eu sou massa esses pedaços que eu tô pegando já que elas essas bastão divididas que forma diferente Difícil sou mais então pra a transformar-se a fração de uma fração equivalente e que tenha o mesmo denominador dessa tá E aí

É como se eu tivesse pegando a barra de chocolate E dividindo as duas em pedaços de mesmo tamanho essa que dela e uma coisa que você provavelmente Aprendeu né É só você pegar os numeradores fazer o MMC e o que eu quero explicar nessa aula é que você não precisa pensar na ideia de mmc ou seja o mínimo múltiplo comum não precisa disso a única coisa que você precisa entender é que eu preciso pensar em algum número que seja múltiplo de dois e de três não precisa ser o menor múltiplo pode ser o cão vão

pegar um múltiplo mais fácil antigo um monte mas estou pensando Qual é o número que está na tabuada do 2 fina tabuada do três você pode pensar que eu sei se certo para eu transformar o 2 em seis eu tenho que multiplicar ele por três estão onde fica em cima a e agora para transformar o 36 eu tenho que multiplicar por dois em cima solta multiplique por números diferentes sabe Veja essa fração vai continuar a mesma essa fração vai continuar mesmo E qual vai ser essa mesma fração aqui vai ficar três sobre 6 e aqui

vai ficar dois policiais é um jet são exatamente os mesmos frações e representar meio seguir representa um terço só que agora só no mesmo denominador você já consigo enxergar nas Barras pedaços de mesmo tamanho então quando eu sou um esses pedaços sejam 32 eu chego numa barra de cinco pedaços Entre seis e esse é o resultado da soma de meio mais um texto agora ao invés como eu falei pra vocês aí vai seu pensar no seis vamos supor que você lembra de um outro tipo então vou fazer esses exemplos para você para você perceber que

você não precisa ficar preso ao a ideia É sim a ideia de tem que ser apenas um então só transformar se eu pensasse no multpo Mas vocês vão pensar se no 12 12 também múltiplos de 2 e também é múltiplo de 3 né Isso já está na tabuada de se eu pegar o 2 e transformar em 12 eu preciso multiplicar por seis eu vou ficar em cima embaixo então eu pegar o trem se transformar em 12 eu fiz um te ligar por quatro certo E aí vamos ver o que que vai dar essa fração ficar

61 de 12 essa frase vai ficar quatro idoso e aí de novo eu tenho duas frações de mesmo denominador e são a mesma coisa disso estão representando mesma coisa só que agora é extremamente fácil mas se eu fizesse a conta então vou ter dez sub-12 e será que é o mesmo resultado de fato tem seus resultados Veja a gente está aprendendo a transformar os números da fração transformar em frações equivalentes ao é mas se eu tivesse uma fração desse tipo eu conseguiria voltar ela para cá desde que você identifique que eu posso pegar esse nome

de baixo dividir para três pegar esse número de baixo dividir por três já que eu posso multiplicar e se não embaixo também posso dividir em cima lá embaixo só se indivíduo e sem esse por três eu chego nesse resultado por esse que alguma coisa eu quero dizer com isso se olhar essa fração aqui aqui eu posso dividir por dois e aqui também tem que ser o mesmo número lá então eu posso simplificar situação 10 dividido por 2 é 5 12 por dois é seis Galhos cheio Exatamente no mesmo resultado certo então estou Só provando para

vocês que eu não preciso pensar no mínimo múltiplo comum basta eu pensar em qualquer motivo que seja múltiplo de si denominadores para transformar eles descem conseguir trabalhar certo fazer mais um exemplo se eu quisesse fazer 5 o fatos menos 17 sobre 20 agora na subtração mais vem a ideia é essencialmente a mesma se você sabe somar sabe subtraído não muda nada e a imagem uma vez eu tenho que encontrar um monte de quatro e vinte para transformar suas frações mas veja que nesse caso o 20 já está na tabuada do 4 já e múltiplo de

4 então não precisa mexer nessa fração só nessa e nessa fração aqui eu posso para transformar o quadril em 21 x 5 em cima embaixo e aí a nova fração vai ficar 5 x 5 da 25 sobre 20 - 17 sub-20 essa atração Não precisei mexer nela Então 25 - 17 da 18 sobre 20 e aqui eu posso simplificar também essa fração eu posso dividir em cima embaixo por 4 a 1 o vídeo por 4 é dois vende por 45 Essa é a resposta dessa calça aqui também então você vê tem processo de transformar fração

em denominadores iguais depois simplificar a fração a gente chama essas formas Ou seja quando eu não consigo mais simplificar a fração de frações irredutíveis não consigo mais reduzir os números Então isso é uma fração irredutível E isso também é uma fração irredutível mas o exemplo para você se fixar se eu quiser pegar cinco sextos menos dois nomes vão pensar em um múltiplo que esteja na tabuada do 6 e 9 você pode pensar em vários posso pensar no 36/72 números grandes ou menor deles seria o 18 então eu vou transformar esses dois números em 18 eu

transformar os seis em 18 e multiplique por 3 Eu e meu transformar 19 18 e multiplique por dois em cima embaixo com o resultado disso vai ser aqui vai ficar 15 sobre 18 - 48 E aí a resposta disso é 11/2018 mesmo que essa fração ela já está em redutível né não existe nenhum número que não seja o próprio um que eu consigo é dividir esse esse ao mesmo tempo tão jeito que ela tá 11 sobre 18 já é reduzido agora vamos ver sem multiplicação de fração verdade gente pode pensar primeiro em multiplicar um número

inteiro por uma fração depois de fração por fração Então a primeira exemplo se eu quiser saber quanto que é duas vezes um quinto e uma coisa que interessante sobre multiplicação é que a multiplicação ela abrevia uma som tampa do falo duas vezes um quinto é a mesma coisa de eu falar que eu quero somar um quinto as duas vezes houve outras palavras isso era uma coisa que escrever isso em quinto mais um quinto o quarto duas vezes alguma coisa é só massa coisa duas vezes só que somar fração já sei fazer que tinha acabou de

fazer e ainda para facilitar já estão no mesmo denominador traz só somar o numerador vai ficar 2 sobre 5 então se você olha daqui para cá o que a gente fez simplesmente é multiplicar esse cara tem cima Esse e deu resultado é isso esse é o hospital número inteiro pela fração eu vou te pego' ou numerador E se eu quiser saber então quanto que é meio vezes um quinto obra existe um jeito mais visual que você entender essa conta veja um quinto não é uma barra de chocolate os vídeo em 5 pedaços pego um pedaço

isso é um quinto ano eu faço meio de um quinto eu quero pegar a metade desse pedaço essa ideia do meio né e esse pedaço aqui no quinto Quando Eu dividi na metade ele vai ficar de um tamanho que é como se fosse um décimo né É como se eu dividir esse toda a barra em 10 pedaços e pegasse um único pedaço é seria a metade de um quinto não é visualmente é isso então posso escrever que isso é simplesmente um sobre 10 também então quando eu estou multiplicando frações agora no caso pensando só os

denominadores eu multiplico os denominadores então juntar as duas coisas eu já entendi que multiplicando aqui a ficar numerador com numerador e que vai ficar denominador com denominador né assim a gente descobriu isso por processos bastante intuitivo Então posso tentar fazer essa conta aqui dois terços vezes 57 E aí quando tudo isso que eu já entendi eu vou multiplicar os numeradores estão a ficar 10:37 21 Esse é o resultado da situação Civic multiplicação é é tá tranquilo não tem muito segredo e esses processos eles existem porque faz sentido você vem que visualmente dá para entender porque

que tem que ser dessa forma né Agora vamos pensar na divisão Talvez seja a operação mais complexa para frações até o seguinte você já entendeu que falar que a fração meio é equivalente a fração 2 quartos Isso já é intuitivo para você né Porque eu simplesmente Onde fica em cima embaixo por dois para chegar na situação podíamos ficar por três para chegar nesta fração agora eu posso multiplicar não simplesmente por um número inteiro posso modificar por uma fração mesmo se eu pegar um e multiplicar por um quinto e pegar dois segundos ficar por um quinto

também olha o que eu chego isso é um quinto / 25 pelo mesmo motivo deve fazer sentido para você porque que isso é verdade e essa fração aí e vai veja bem isso daqui é uma divisão de fração e é essa divisão de fração O resultado é meio Então quero que você olhe com bastante carinho agora que a gente fez processo de ida e normalmente a gente quer saber a volta a gente quer saber daqui para cá então dá uma olhada quando eu tenho duas frações que estão no mesmo denominador por causa aqui cinco eu

quero fazer divisão entre elas eu posso basicamente ignorar esse denominador e consideração o numerador é esse que acontece por que que eu posso fazer isso porque vamos lá eu vou escrever esse aqui um jeito mais claro para você ver se eu tiver 15 / dois quintos um só porque eu já parte se daqui eu quisesse transformar isso em simplesmente uma fração que que eu ia fazer um modificar aqui por cinco e aqui por cinco e aí esses cinco e a cancelar com o bar esse 56 cancelar com ciúme de baixo resultado e a sobrar um

sobre dois que exatamente a Resposta imune de assado então esse é o grande segredo para você não precisar decorar absolutamente nada de divisão de fração é só você saber como manipular para ela chegarem no mesmo denominador Se ela chegar aí no mesmo denominador você vai ignorar os denominadores e conseguisse cancelar sua e você vai considerar a resposta como os numeradores um vão fazer para ficar claro que eu disse mas nem vou mais bobinho Primeiro vamos fazer um sobre 10 / 2 sobre 10 normalmente como é que se escreve divisão situação né alguns níveis de colocar

a fração dividido por fração e simplesmente colocam esse sim lá com 2 / 10 basicamente sendo que eles usam para representar essa conta é mas vamos ver o que a gente aprendeu se eu tenho duas frações que já estão no mesmo denominador eu posso ignorar isso e simplesmente considerar os numeradores então eu sei que a resposta dessa conta certamente ela é meio quando eu até aqui para cá também porque é bom se eu pegar essa fração modificasse por um décimo em cima embaixo igual a gente fez aqui e aí eu chegasse isso tudo aqui para

cá também a resposta certa desde então o truque É esse para eu fazer qualquer divisão de fração evento mais raiz mesmo é um transformar em mesmo denominador ou como eu já falei se você quiser se entender isso de outra forma como se eu pegasse uma fração x 10 x 10 10 é cancelada já que você vai lá eu Sobral subidas também então fazer essa conta aqui meio dividido por 3 cintos agora de um pouco mais complexo lá eu preciso transformar esta fração ou um ah e também conseguiu transformar Essa é a mesma ideia que eu

a gente usava para fazer a soma ou subtração pensar em algum múltiplo comum no caso de 25 qualquer múltiplo tá a mesma ideia funciona vão pensar um músculo mais fácil de se eu consigo transformar essa fração Um denominador pés é que eu vou ter que modificar por cinco em cima embaixo então a fração um sub dois é a mesma coisa aqui cinco sobre 10 a fração 3 subir cinco pro transformar esse cara em 10 hoje por dois de embaixo vai ficar seis sobre 10 e aí olha como é fácil essa conta vai dar simplesmente cinco

sextos acabou é assim que se faz divisão de fração Egito raiz sem ter que procurar lá o que eles falam para você decorar Olha só eles falam para você copiou a primeira fração de e-mail e Multiplica pelo inverso da semana pega a segunda inverto isso é cinco Deus de fato isso agora isso mas para o aluno nunca vai fazer sentido porque que ele tem que inverter a segunda fazendo sentir mas isso é lá consequência do processo mais intuitivo e a gente fez aqui entendeu inverter a segunda vai fazer com que você faça todas as contas

necessárias que a gente acabaria fazendo aqui só que eu estou pensando no processo É como se eu tivesse descobrindo como se divide para som aqui te dá esse processo pronto para você memorizar decorar vai estragar o seu aprendizado essa parte perigosa que a gente tem toma cuidado quando aprende matemática então para finalizar vai sete sobre 11 / 539 os denominadores aqui são 11 E3 eu penso em um múltiplo e seja comum ao onze e três então o pensar no 33 poderia ser o 6699 qualquer um tapa seu pensando 33 para os olhos ficarem nós vamos

transformar esse aqui com denominador 33 e vou transformar a fração de baixo com mesmo simulador 33 então daqui para eu chegar a um denominador 33 um monte frio três Então 7 X3 vai dar 20 livro aqui para transformar nesse jogador não fiquei por 11 toque vai ficar cinco meses 1155 essa fração adivinha qual é a resposta 21 sobre 55 Essa é a resposta da divisão dessas duas frações e claro você pode perceber que esse 21 veio dessa estrutura do 7x 3 e eu 55 veio do 11 às vezes cinco Então como já falei É como

se eu copiar essa primeira um ver TSE segundo e só que isso você descobre depois que tenha entendido o processo em antes para que isso não atrapalhe sua presença ele ser tão isso a gente vê na próxima mal entendido