[CIRCUITOS DIGITAIS] Aula 05 - Códigos Binários

o olá pessoal tudo bem aqui quem fala para o seu pedro sousa e na aula de hoje vamos iniciar o estudo dos códigos binários que são utilizados na eletrônica digital então pois vem vamos iniciar pela definição do que é um código um código é uma representação de números letras palavras estágios um grupo especial de símbolos um exemplo bem comum de código é o código morse no qual a gente consegue representar as letras do alfabeto utilizando traços e pontos os sistemas digitais eles não manipula apenas informações numéricas eles são capazes de manipular qualquer tipo de informação

porém como os sistemas digitais em sua grande maioria eles trabalham com dados binários a gente vai ter que representar essas informações a partir de sequências de bits para entender esse exemplo vamos pegar um caso em que a gente tem um sistema digital de controle temperatura o carro então motor de um carro ele pode estar em três situações possíveis tá frente do caso abaixo de 80 graus celsius o motor pode estar em temperatura normal que entre 80 graus celsius e 100 graus celsius e o motor pode estar quente que acima de 100 graus celsius a partir

dessa informação se o motor está frio normal ou quente eu vou projetar um sistema digital que consiga fazer alguma proteção algum sistema de segurança para o nosso carro só que tem um detalhe como eu vou utilizar um sistema digital e boa parte dos sistemas digitais eles operam com dados binários eu vou ter que representar cada elemento de informação que no caso aqui é motor quente voltou normal no motor frio de forma binária então por exemplo eu posso adotar é que quando o motor está frio eu vou representar pela sequência binária 00 quando o motor está

normal eu vou representar pela sequência binária 01 e quando o motor está quente eu vou representar pela sequência binária 10 perceba aqui nesse caso o sistema digital capaz de realizar o processamento essa informação pois a informação já está em binário em particular quando a gente tem um elemento discreto de informação representada através de um conjunto de bits a gente tem um código binário exemplo de código binário é o que vimos anteriormente a partir da temperatura do motor nós fizemos analogia entre cada elemento de informação que não casa ali era motor quente motor normal e muito

frio a partir de uma sequência de bits uma qualificação binária cada elemento bicicleta tem informação é mapeada por uma sequência de bits então por exemplo vamos voltar ao caso lá da olá tudo carro nós temos um conjunto de temperaturas possíveis para o motor que no caso aqui é motor frio ou tô normal e motor quente e nós temos todas as sequências binárias que tem dois bits de tamanho no caso 000101 o que é meu processo de decodificação é uma pe a cada uma dessas temperaturas possíveis do motor que é um elemento discreto de informação em

uma sequência de hinário então por exemplo no motor quente vai ser mapeado como 10 meu motor normal vai ser mapeado como 01 que meu motor frio vai ser mapeado como 100 como foi falado anteriormente o ato de atribuir a cada elemento de bicicleta informação a sequência de bits é o que a gente chama de pode ficar são existem várias formas para se realizar a qualificação em sistemas digitais a mais simples é utilizar uma quantidade mínima de bits para representar um conjunto discreto informação quando a gente utiliza esse tipo de cloro a gente chama aquilo de

código de largura mínima então vamos supor que você tenha e nizam elementos discretos informação a serem qualificados quantos bis eu vou precisar para representar aquele conjunto de informação eu posso encontrar a partir desta equação aqui a quantidade de bis vai ser o operador teto sempre lembrando que esse operado aqui é o que a gente chama operador teto o blog 2 da quantidade de bits então vamos lá vou usar um código largura mínima a primeira coisa que eu tenho que determinar aqui é a quantidade de bits que eu vou utilizar o caso a quantidade de bits

l vai ser igual o operar do teto blog 2dn em que n é a quantidade de elementos de informação que eu quero pode ficar nesse caso a quantidade de elementos informação codificar é igual a quanto seis porque dia até efe eu tenho seis conceitos que são a b b c c d e e f eu quero codificar esses seis conceitos utilizando o código largura mínima então eu quero codificar seis ela mexe formação nesse caso aqui substituindo o homem tem n pulseira nós vamos ficar com que a operar do teto log2 16 e realizando essa conta

nós temos que vamos precisar de três os bits de informação professor vou precisar realizar essa conta então vou precisar de uma calculadora né não precisa uma forma mais fácil de fazer esse exemplo é utilizando engenharia reversa ou seja fazendo teste por teste até determinar a quantidade de bits necessárias para fazer esse tipo de qualificação então convite eu consigo conta sequências binárias 2 elevado a 1 com a gente já viu na aula 2 vai dar duas sequências binárias então como mito eu consigo duas sequências binárias com dois bicos alguma se encontrar com essas binárias 2 elevado

a 2 que dá quatro com três meses eu consigo conta sequências binárias 8 com quatro meses eu consigo consequências binárias 16 e assim por diante veja que nesse caso eu tô usando um código de largura mínima então tem que utilizar a menor quantidade possível de diz para realizar esse tipo de qualificação eu tenho seis elementos para qualificar então se eu tenho seis elementos para codificar no mínimo eu vou precisar de 6 sequências binárias então olha aqui e vejo qual é a quantidade de bits que vai dar 6 sequências binárias não tem nenhuma né porque vocês

não é base dois então veja a quantidade de bits que dá o valor mais próximo no caso aqui é 3 meses próxima poderia usar quatro bits poderia mas nesse caso não seria mais um código de largura mínima veja já que com dois vídeo eu não consigo resolver porque com dois bis eu tenho quatro sequências binárias distintas e eu preciso de 6 também já que agora nós sabemos que vão precisar de três bits para realizar essa qualificação uma qualificação possível seria por exemplo ao conceituar os 1000 ou conceito b-001 por conceitos e 100 preconceito dele é

um conceito é 100 e preconceito f101 é importante citar que existem outras classificações possíveis para esse mesmo problema está muito bem na prática nada impede que você utilize mais vídeos no caminho para qualificação nos alimentos vamos soltar o exemplo lá da temperatura do motor do carro eu vi que lá precisar de contribuintes dois mas nada impede de utilizar três meses e realizar esse tipo de qualificação todavia os que utilizam a menor quantidade possível de bits a gente denomina de códigos de largura mínima na eletrônica digital existe uma infinidade de códigos padronizados aqui na disciplina vamos

aprender o código bcd o código grey tá na chamado de código reflexivo o código ou hot or cold johnson o código excesso três o código ascii começando pelo código bcd o como b c d cada e desce mal vai ser representado pelo seu equivalente binário então vou ter o dígito decimal e vou ter o meu código bcd veja que eu tenho quantos dígitos decimais existem dez dígitos decimais então vou precisar de quantos bits para codificar 10 dígitos possíveis 4 bits por quê porque com três meses ou pode ficar apenas oito sequências no caso eu tô

precisando de 10 e com 4 bits eu posso qualificar 16 sequências e como eu só tenho 10 sequências então usam 4 bits eu consigo realizar esse tipo de qualificação no caso verifique os códigos 10 10 10 10 10 10 10 e 11 eles não são utilizados no código bcd pois ver como é que vai funcionar o código de cd eu vou pegar meu número que está indo esse mal e vou converter cada digito dele para binário veja que isso não é a mesma coisa de converter o número completo um exemplo vai ficar mais claro então

vamos lá vamos converter 35 está indo esse mal para o meu código bcd só pegar vamos aqui apresentar a tabela de relação do nicho decimal com equivalente desse bcd então vamos lá vamos converter 35 que está em decimal para bcd tão que eu faço eu comprei cada dígito decimal para sequência de bom então vamos lá vamos converter 35 o que está em décimo ao a cabeça e muito bem vamos conversar convertendo-o três vou lá na tabela e vejo o que é equivalente ao 33 equivale a 1001 então tenho três eu coloco 001 e aí agora

eu converto cinco então vou lá na tabela e vejo o equivalente de 55 é 0101 então até 15 eu coloco 011101 então 35 que está em decimal equivale é o que a 0 0 1 0 1 0 1 1 código a b c d veja aqui isso aqui não é a mesma coisa de realizar a conversão do 35 para binário eu tô convertendo disto por dígito para binário vamos fazer o processo inverso converter de bcd para decimal então vamos converter esse número que está em bcd para decimal vou utilizar mesmo a tabela de suporte e

eu vou copiar o número aqui separando em grupos de quatro porque porque no sistema b c d cada dígito decimal é representado exatamente por 4 bits aqui no slide para facilitar já coloquei a separação sempre lembrando que a gente faz a separação da mesma forma como a gente faz na conversão de binário para essa sempre começando da direita para a esquerda então tenho esses três grupos de 4 bits e eu vou analisar grupo grupo começando pelo esse grupo aqui 1000 1 equivale a o que há 11 e decimal vou analisar esse outro grupo aqui 0110

1 equivale a o que ao 5 e ainda se mal e por último é seu túmulo para que 0 0 1 equivale ao três em decimal então esse número em decimal equivale a 350 e um outro tipo de código utilizado na eletrônica digital é o que a gente chama código grey o código reflexivo esse tipo de código é um tipo de código não posicional o que isso significa ele não pode ser utilizado para representar quantidades ou seja você não pode realizar operações aritméticas o caso soma subtração multiplicação divisão enfim utilizando dados grey e qual é

a principal característica do colo grey quando você sai de uma palavra do código para a palavra seguinte você tem uma mudança apenas de um único bit para entender melhor isso vou colocar aqui uma sequência binária de 2 bits como é que a gente faz a contagem na sequência binária 20000101 essa sequência binária 100 vai para 0101 vai para 10 10 vai para um veja que daqui e para cá houve uma mudança de 2 minutes esse primeiro bico mais significativo saiu do zero e foi por um e esse aqui o menos indicativos saiu domingo e foi

para o zé no código lê isso aqui não acontece de um ponto de contagem para o seguinte você vai ter a mudança apenas de um e-bit no caso por exemplo o código grey de tamanho 2 bits é como 00010 veja que de uma contagem para outra ou seja de uma palavra do código para outra acontece a mudança apenas um bit embora a gente tem andado um exemplo apenas com dois bits o código ele pode ter uma quantidade qualquer de bits então nessa tabela aqui eu tenho um código grey de um bit d2 d3 d4 mais

existem qual dos greys d5 d6 d7 vídeos assim por diante veja que no código rei de malinha para outra quer duas palavras de código em sequência apenas um bit muda a questão é porque o código grey recebe esse nome de reflexivo é devido a uma propriedade de construção do código gray para isso vamos começar com cor do boi se você quer de um bits ou que é igual binário 01 eu copiei aqui para facilitar a explicação como é que a gente constrói o código grey de 2 bits utilizando color grade indique a gente aplicar a

propriedade da re flexibilidade começa a propriedade é o primeiro copie o código anterior no caso aqui que eu consumir dois bis eu copie o código de um bit a ave sono 10 na frente e depois reflito esse código de 2 bits como é que eu faço a reflexão coloco como o bit mais significativo um e leio de trás para frente como se estivesse colocando um espelho aqui ó então primeiro eu coloco um e depois eu coloco zero eu levo na ordem contrária aqui continuar não vamos fazer o de 3 bits então copinho código de dois

meses 0001 10 e coloca um bit 0 na frente e depois o que eu faço coloco o biquinho na frente não sei que eu tenho quatro e leio os outros dois bits de trás para frente no caso ler nessa sequência aqui ó é tão lei o primeiro 10 10 10 veja que essa propriedade também se repete para o código de 4 bits aonde é que eu consigo encontrar o código grey algumas aplicações do colo grey eles são encontrados em sistema de instrumentação e de aquisição de dados medição de deslocamento angular principalmente em motores e alguns

conversores ad outro psicólogo encontrar na eletrônica digital é o cobre one-hot nesse caso o código am rock também um código não profissional ou seja eu não consigo realizar operações aritméticas e eu não consigo utilizar o código homem rota para representar quantidades nesse tipo de colo apenas um dos bits do código é que vai ser igual a um todos os restantes vão ser iguais a zero por consequência o o rock ele não é um código de largura mínima diferentemente que o cobre o break é um código do largura mínimo então vamos supor um colo um hobby

para 5 bits no caso no meu código lá rock como ele tem cinco bits eu vou conseguir apresentar cinco elementos de informação então por exemplo o número 0 ou elemento 0 ou vão representar por uma sequência de cinco bits em que apenas um bit é igual no caso aqui é o bit menos significativo o número um eu vou apresentar por outra sequência de 5 bits em que apenas um bico vai ser igual um assim por diante até o número quatro em que o bit mais significativo ele vai ser igual ao outro tipo de código é

o código johnson johnson nós temos essa tabela de relação é um cobre que converte 10 elementos informação um código de 5 bits essa tabela que pode ser até um pouco difícil decorar mas na realidade era bem simples de montar então como é que o mundo solta belo eu inicio com é sincero e o próximo número eu coloco um bit 1 na posição menos significativa no próximo a contagem no próximo número eu disse logo esse bico e um para mim esquerda então ele sai daqui e aí e vem para cá eu acrescento um biquinho na posição

menos significativo e vou seguindo isso até todo mundo ficar igual ao monte veja que a cada contagem aqui ó daqui para cá eu coloquei mais um na posição significativa empurrei todo mundo para a esquerda na mesma forma aqui ó coloquei um bit 1 empurra todo mundo para a esquerda em qualquer um bilhetinho na roça amanhã 54 empurra todo mundo para a esquerda quando chega aqui no cinco o que eu faço eu repito procedimento agora empurrando os vídeos então veja que daqui para cá eu empurrei o zero na bolsa qualquer usado na porção média indicativa empurra

todo mundo daqui eu coloquei 10 na posição mente significativa empurra todo mundo para a esquerda aqui eu coloquei o zé na posição - indicativo empurra todo mundo para a esquerda é que eu coloquei o zero na porção média indicativa empurra todo mundo para a esquerda este código aqui é o código que denomina de código johnson outro tipo de código eu cobro excesso três como é que funciona o colo ss3 eu pego o número que eu quero converter somos mais três e converto ele para binário então por exemplo quero converter o zero que está em decimal

para essas três porque eu faço pego 10 somos três da 43 e converto 3 a nova vinagre no caso s001 o outro exemplo vamos converter o 4 e aí o quadro somos três vai dar quanto cep converteu certo e decimal para binário que vai dar 011 e por fim o último código estudar aqui na disciplina eu cobro aqui o combo acho que ele é um código alfanumérico escrever o quê que ele consegue mapear tanto números e como letras tá certo e o nome ask vendo a cromo para american standard code for information interchange' e como

eu falei ele serve para representação de números e letras o código as que aquele utilizado nos computadores para representar a informação de números e letras então quando você tem um texto lá no seu processador de texto como fosse com o word por exemplo cada caractere lá ele é representado por uma sequência de bits uma piada aqui no colo do astro o combo as que original ele consegue mapear 128 caracteres e símbolos no caso por um até a 128 caracteres eu vou precisar de 7 bits então código ascii ele é um código de set mix desse

128 caracteres os 32 primeiros são caracteres de controle por exemplo quebra de linha tabulação e assim por diante e o as que além dos caracteres convencionais as letras e os números existem alguns símbolos gráficos algumas barras alguns caracteres sombreamento alguns sinais de pontuação que eram utilizados principalmente nos ambientes antigo do dois então aqui você tem uma tabela lá do código ascii em que você tem a relação dos bits mais significativos e os pit menos significativos do nosso porque eu quero saber quanto é o bebê no meu código ascii então que eu faço análise aqui a

tabela veja quais são os bits mais significativos que no caso é um 100 e quais são os bits menos significativos que no caso é 0010 então b é apresentado por essa sequência de 7 mics socialização tabela você vai ver que tá faltando alguns caracteres como cecília o acentuado para isso se criou um código ascii que o código ascii extendido que no caso é de 8 bits que a gente sabe que com 8 bits nós consegue conseguimos se apresentar 2 elevado a 8 elementos informação no caso 256 caracteres 128 a mais o que o código ascii

original e a lição de um bit permite incluir caracteres estrangeiros como o caso cecília símbolos de moeda estrangeira no caso do euro letras gregas alguns símbolos matemáticos e alguns caracteres de gráfico e sombreamento que eram utilizados principalmente no sistema de texto antigamente na hora de hoje ficamos por aqui nós aprendemos os principais códigos binários que são utilizados na eletrônica digital e na próxima aula nós vamos aprender como realizar operações aritméticas no sistema binário até mais e aí e aí e aí e aí e aí