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fala pessoal do matemática rio tudo bem prokop aqui na área hoje em mais um álbum ao vivo especial pra vocês a continuação aqui do nosso curso de matemática básica aulão sensacional é muito importante pois é hoje que tem aquela quebra na matemática muita gente quando começa a vê lá aritmética tudo mais adora matemática ama matemática sabe fazê-la a tabuada sabe efetuados são subtração multiplicação nem sempre sabe efetuar a divisão radiação e potenciação né porém aritmética costuma ser mais bem aceita por todo o mundo porém quando a gente começa a falar de álgebra aí a galera

pulga a galera fica bagaça misturou letra com número aí ferrou tudo a matemática costuma ser bonita para as pessoas quando trabalha só com números e bonitinho expressões numéricas colocou a letra no meio colocou uma expressão algébrica aí já era o pessoal fica bugado ninguém como ele é entende mais nada de matemática pelo menos é esse o tipo de reclamação que eu recebo constantemente mas como você já sabe eu sou procópio o divulgador da matemática então por isso hoje eu vou divulgar o seu cérebro e vamos começar vamos apresentar a vocês as expressões algébricas uma introdução

auge para a generalização que é muito importante a gente conseguir traduzir coisas que estão escritas em língua portuguesa ou qualquer outro idioma para a linguagem matemática daí a álgebra ela ajuda muita gente a fazer esse tipo de tradução digamos assim né coisas questões que em português probleminhas inscritos a gente pega lá augé brisa equaciona e resolve aquele problema é sensacional é uma ferramenta poderosíssima que foi desenvolvida ao longo de vários séculos como só lá atrás na grécia como euclides a e com os matemáticos gregos mas do jeito que a gente conhece hoje a gente deve

muito disso da álgebra a um matemático francês chamado fãs ou a vinheta beleza pessoal com suave at que é do século 16 por ali tranquilo então demos aquela introdução deixa eu ver o que a galera anda falando aqui nos nossos comentários olha aí quero dar um alô para o wii willame valdinei gabrielli rodrigo julho mariana gamer clodoaldo diário da taf ne diego villami sousa joão vitor gilbert pedro a revelar o mariana gamer então é isso galera ó a agente hoje vai fazer uma introdução é um nível de expressão algébrica mais básico de todos então a

gente vai falar nessa aula de hoje sobre uma definição explicar mais ou menos como é que funcionam as coisas nas expressões algébricas calcular também o valor numérico de expressões algébricas na próxima aula falaremos the monomes polinômios mas tudo isso com abordagem básica abordagem de matemática básica não é ainda uma abordagem mais aprofundada que nós veremos mais adiante no curso de matemática do ensino médio beleza combinado é isso são 18 horas e 59 minutos está na hora da gente começar aqui o nosso aulão e você já sabe como as coisas funcionam aqui no matemática rio então

ao longo de começar agora para vocês vou mudar aqui inclusive se você está assistindo agora é hoje é dia 17 de abril de 2018 a a nossa turma de abril começou ontem é isso aí se você entrar no nosso site matemática rio.com.br você tem tempo ainda de começar na nossa turma de abril com planos de estudos simulados com ranking monitoria muita coisa bacana aulas ao vivo sensacional beleza então a gente está também a desenvolver um curso de matemática do ensino médio fantástico pra vocês todo mundo mit em matemática beleza galera vamos começar então nosso salão

beleza então vamos lá você já sabe como é que funciona vem comigo olha aí vamos lá pimba o nosso curso de matemática é matemática básica ele sempre começa com um desafio de mudar aqui a cor da caneta escrever meu nome já está tudo certo sempre dá uma olhadinha inicial agora deve estar tudo bem pronto tudo funcionando beleza vamos lá vamos começar então aqui essa nossa aula olá meu nome é rafael procópio mais uma aula que do nosso curso de matemática de matemática básica hoje trabalhando com expressões algébricas um tema muito importante que a galera buga

misturou letra com o número já era travar o cérebro de muita gente pra isso existe procópio o desbloqueador da matemática para divulgar o seu cérebro e como é tradição no nosso curso começamos com um desafio aqui pra vocês vamos juntos olha só num campo de futebol a medida do comprimento das linhas laterais têm 42 metros a mais que a medida da largura das linhas de fundo escreva uma expressão algébrica que traduza o perímetro ea área desse campo de futebol para a linguagem matemática caraca procópio gay ao final dessa aula você será capaz de resolver esse

nosso desafio e várias outras questões envolvendo expressões algébricas beleza galera então tá aí nosso desafio inicial no final da aula a gente volta pra ele e agora a gente dá prosseguimento à nossa aula aqui ó trabalhando um pouquinho como funciona as expressões algébricas né ela serve basicamente para a gente traduzir coisas que estão escritas em língua portuguesa normalmente para a linguagem matemática ou então traduzimos algum problema de geometria de cálculo geométrico também pra linguagem algébrica auge brasil a coisa da matemática ao campo da matemática que generaliza as coisas né trabalha normalmente com números e letras

tudo misturado e aí você vai ver hoje como essas coisas funcionam beleza então vamos lá olha só da língua portuguesa a língua matemática então na língua portuguesa só fala assim ó o dobro de 3 como é que você escreveria isso em linguagem matemática dobro de três duas vezes 3 né então vou colocar aqui é assim ó duas vezes o 3 que a gente sabe isso dá igual a 6 mais traduzido aquilo ali apenas para linguagem matemática vou colocar apenas duas vezes 3 beleza vamos continuar completando esses quadrinhos aqui ó o triplo de cinco triplos de

5 é três vezes 51 é muito fácil muito simples agora aqui o produto de 4 e 7 produto em matemática é multiplicação então o produto de 47 é quatro vezes sete tranquilinho a metade de um número a iacc começa a complicar um pouco mais é porque para que a gente só está trabalhando com o número transformando coisas de língua portuguesa para a linguagem matemática mas apenas com expressões numéricas né expressões numéricas envolvem apenas números agora a gente vai começar a escrever as expressões algébricas repara só a metade de um número ele me diz qual é

esse número não então eu não sei que número é esse eu costumo normalmente representá lo com uma letra em matemática pode ser qualquer letra eu posso representar com a adc de tanto faz só que normalmente quando a gente tem que generalizar alguma coisa a gente usa as letras do final do alfabeto é isso aí então a gente usa normalmente x y e z pode usar também aí letras do alfabeto grego tanto faz nesse caso aqui eu vou usar o x beleza que é a letra normalmente utilizada para generalizar as coisas então a metade de um

número eu sei que número é esse não mas eu sei que eu quero calcular a metade dele então a metade de um número que eu não sei qual é vai ser x dividido os dois que eu posso escrever de várias maneiras não posso escrever aqui também a senhora x 2 pontinhos 2 que os dois pontinhos significam divisão não estão na forma de infração na x sobre dois ali como coloquei aqui o x barra dois escritos na forma de infração ou nessa forma que x / 2 serve também dá no mesmo né e aí dessa forma

eu escrevi uma expressão algébrico traduzir da língua portuguesa para a língua matemática que legal em reparar uma matemática então uma forma da gente se comunicar também é uma linguagem é incrível sensacional agora que um número acrescido de duas unidades eu sei que número é esse não mas eu sei que se eu não conhecesse número eu posso batizá lo com alguma letra vou chamar dizer por exemplo a z então é um número que eu não sei qual é acrescido ou seja somado né de duas unidades z mais dois por exemplo né pode ser qualquer letra então

vou colocar aqui o z mais dois beleza agora aqui em baixo a soma da metade de um número como a quinta parte dele caraca procópio agora o gay não tem problema para isso tem procópio o divulgador para divulgar a sua mente a soma da metade de um número como a quinta parte dele metade de um número a gente já sabe como representar seria por exemplo x sobre dois beleza então vou colocar aqui assim a x sobre dois isso é metade de um número essa metade está sendo somada com uma quinta parte desse mesmo número que

eu não sei qual é batizei de x então vou somar com o chez / 5 que é a quinta parte dele então repara a soma da metade de um número x sobre dois com a quinta parte dele a quinta parte você pegar esse número e dividir por cinco coppio muito legal muito obrigado por divulgar a minha mente de nada vamos ver agora aqui em baixo a soma de dois números caraca e agora dois números não sei nem qual é um em qual é o outro então vou batizar nesse caso com duas letras diferentes funciona por

exemplo de x e y beleza um número vai ser x e o outro vai ser y pode ser também a e b tanto faz o batismo do número é você quem sabe a não ser que o exercício lá obriga você a batizado de x ou y ou qualquer que seja a letra beleza mas aqui conta em aberto você batiza como você quiser então nesse caso por exemplo para diferenciar um pouquinho eu vou batizada de a e b beleza então ele está dizendo o seguinte a soma de dois números um dos números é o somado com

outro número que é o b você vai achar estranho né porque fala assim número a olha que número há inúmeros b mas procópio aquela letra sim nosso alfabeto língua portuguesa qualquer outro idioma aquilo ali são letras na matemática essa parte lideral né que é a parte que envolve letra ela representa na verdade um número é porque aquele o a eo b estão fazendo o papel de um número então é por isso que a gente fala número a e número b beleza é meio estranho é meio contra intuitivo a gente dá uma olhadinha mas é assim

que funciona número a número b beleza número x número z é assim que funciona por mais estranho que possa parecer o produto de dois números todos os dois números não sei qual é o número não sei qual é o outro posso chamar de x e y por exemplo então o produto de dois números pode ser por exemplo aqui o x vezes y que eu posso escrever aqui também como xy simplesmente simplesmente xy agora perceba quando não aparece nenhum símbolo entre duas letras as duas letras estão juntinhos ali como acontece nesse caso por exemplo xy tem

duas letras juntas numa expressão algébrica qualquer né fica subentendido que eu tenho uma multiplicação entre essas duas letras é assim que acontece caraca prokop muito maneiro pois é então agora você já sabe nunca se confunda duas letras estão juntas e não há nenhum símbolo de operação aritmética entre elas elas estão necessariamente se multiplicando se tiver dividindo então é necessário que se faça a simbologia adequada coloque dois pontinhos ou coloque sobre y beleza se tiver somando você vai colocar x mais y se tiver subtraindo x - y mais se tiverem juntas como nesse caso aqui ó

xy elas estão multiplicando beleza e isso é muito importante a gente saber também então repara que nesse caso agora eu preenchi e esse quadrinho que eu coloquei pra vocês aqui pra fazer uma introdução às expressões algébricas beleza então reparo aqui o primeiro comecei com expressões numéricas envolvendo apenas números para daí a gente começa a generalizar a metade de um número x sobre dois o número acrescido de duas unidades z mais dois a soma da metade de um número com a quinta parte dele x sobre dois mais x sobre cinco a soma dos números a mais

b o produto de dois números x y ou simplesmente xy beleza galera então é muito importante isso daí aqui embaixo eu vou colocar aqui uma definição para vocês o que é um termo algébricos termo genérico também é conhecido por aí como o nome mas a gente vai falar melhor sobre isso na próxima aula só é importante a gente falar aqui que sempre quando a gente tem termo algébrico ou monopólio e ele tem a parte literal e tem a parte numérica que também é chamada de coeficiente vamos ver o que está escrito aqui ó o termo

genérico é indicação de produto entre variáveis as variáveis são as letras na parte literal beleza então por que é variável porque o valor do óleo do b eu não sei quanto é ele pode assumir qualquer valor dependendo do que eu queira calcular ali né então por isso um valor variável quando ele pode até assumir apenas um único valor aí eu chamo de incógnita quando ele pode assumir vários valores eu chamo de variável está claro para vocês aí então a indicação de produto entre variáveis que são as letras o aparte literal ou um produto entre números

reais números que são os coeficientes ou a parte numérica e essas variáveis aí então pode envolver apenas letras ou pode envolver números e letras sempre com indicação de produto de multiplicação entre esses números e letras a igreja repara só comigo que cinco abrir nesse exemplo aqui a 5a b isso daqui é um termo genérico tanaka prokop mas tem três coisas ali tem 15 tem o a e tem o bebê não seria então três termos não não 5 aber é isso aqui é diferente por exemplo de 5 mais a mais b se eu tivesse somando dessa

forma aqui aí sim seriam três ternos beleza mas não acontece repara que está multiplicando como eu falei quando não existe nenhum símbolo aritmético entre um número uma letra ou duas letras ali é porque há uma multiplicação então 5 a b por exemplo aqui a mesma coisa que cinco vezes o ar vezes o bê beleza multiplica tudo se está tudo se multiplicando aquilo vira um único termo tranquilo o pessoal então 5 a b é um termo algébricos e aqui eu posso determinar quem é a parte literal e quem é o coeficiente beleza então parti literal desse

termo genérico aqui a b são as letras são as variáveis daquele tema algébrico ali e o coeficiente é o número é a parte literal que é o 5 nesse caso sakineh 15 tranquilão caneca procópio é muito fácil muito simples pois é isso aqui é muito importante a gente aprender a determinar quem é a parte interna o que é o coeficiente para ajudar a gente mais adiante quando foi resolver uma equação por exemplo na equação do primeiro grau ou do 2º grau ou do grau que seja tranquilo agora aqui ó eu tenho esse termo genérico -

x ao quadrado caraca prokop como é que funciona isso daí agora não tem nenhum número ali beleza então a parte literal você vai concordar comigo x ao quadrado x ao quadrado que a mesma coisa que xv e xx beleza e o coeficiente não aparece nenhum número ali na frente do x né tá só o sinal de menos o coeficiente é só - não não é para aqui comigo perceba comigo aqui que quando não aparece nenhum número ali na frente é porque a subir entendido que é o 1 porque é um procópio ela só quatro vezes

um você concorda comigo que é igual a quatro se eu fizer cinco vezes 1 e chegou à 5 repara que um ele é um elemento neutro na multiplicação a gente falou isso nos vídeos de multiplicação aqui do canal se eu pegar por exemplo n vezes um número qualquer é igual a eni repara que basta eu ignorar a existência daquele 1 porque é um elemento neutro ao mesmo tempo se ofereceu pegar x vezes um ou x ao quadrado vezes um é o próprio x ao quadrado tranquilo então um eu não sou obrigado a escrevê lo ali

na frente é por isso que quando não aparece nenhum número não posso colocar aqui é zero porque 10 ele é um elemento nulo ele anula o produto se ele fosse zero se eu considerar seu coeficiente como sendo 100 vezes x ao quadrado seria zero a resposta iria eliminar o x ao quadrado aqui então o coeficiente só pode ser igual a 1 nesse caso como tenho menos ali na frente - um beleza muito importante isso aqui pra vocês em não vai se confundir com isso aqui e espero que tenha ficado claro para vocês aí eu expliquei

bem detalhadamente bem taticamente agora aqui ó aqui eu tenho uma fração caraca procópio tem uma fração como funciona isso daí repara que eu só tenho partido liberal no numerador da fração o denominador tem apenas um moleque que é o 2 beleza então nesse caso tranquilão eu consigo determinar mais adiante a gente vai ter vídeo aqui sobre infrações algébricas é um outro uma uma outra conseqüência de quando a gente estuda as expressões algébricas é quando tem letra no denominador também que é um pouquinho diferente aqui nesse caso não só tem letra no numerador e tá sozinho

bennell tá x - um no caso aqui resolvido sem problema algum com a parte literal é o bê apenas o ben ali né e o coeficiente o coeficiente vai ser quem é que ao menos de sobre dois reparos na frente do do b tal -1 concorda comigo - um sobre dois aqui isso configura um único número único e eficiente que é o menos meio - um sobre dois acabou aqui caraca prokop pode ser uma fração coeficiente então pode sem problema algum uma fração representa um número tranquilaço beleza agora aqui ó repare que eu tenho uma

fração já um pouquinho maior numerador repara que ele é um único termo genérico é porque está multiplicando não tem nenhum sinal é porque é três vezes x ao quadrado vezes o y e tudo está sendo dividido por quatro então a parte literal aqui em cima no numerador x ao quadrado y que como você já sabe é uma multiplicação x ao quadrado vezes y beleza não tem nenhum sinal é porque configura uma multiplicação produto e o coeficiente é muito fácil muito simples é só pegar os números aqui o três quartos 3 sobre quatro é da mesma

forma que eu peguei menos meio ali em cima que eu vou pegar o 34 e acabou aqui tranqüila se eu espero que você tenha compreendido essa parte aqui do termo genérico porque é muito importante para matérias futura sair nesta gente é determinar que o coeficiente a parte lateral e também na hora de resolver aí uma ou calcular o valor numérico de uma expressão genérica beleza que é o que a gente vai ver agora é só pagar aqui é o que a gente vai ver agora vamos lá vou tá aqui pra cima e agora aqui a

gente vai calcular vai aprender como calcular o valor numérico de uma expressão algébrica muito importante também repara que sempre quando a gente tem uma equação ou está resolvendo uma função matemática mais avançada a matemática do ensino médio a gente precisa o tempo todo calcular o valor numérico de uma expressão genérica é ou não é pois é então isso daqui é uma matéria deveras importante gostou do vocabulário aí né para calcular mas o valor numérico de uma expressão algébrica basta substituirmos cada variável por um número a ela atribuídos e efetuarmos as operações que estão indicadas é

muito fácil muito simples então eu indico uma expressão algébrica digo qual é o valor da parte literal e aí substitui que calcula e para comigo vamos fazer um exemplo aqui né eu separei três exemplos para ficar muito fácil muito simples você compreender olha aqui ó o primeiro exemplo aquele tá é pra você calcular o valor numérico de 2 x 1 para quando x é igual a 5 repara eu tenho aqui o coeficiente que é o dois têm uma parte literal que é o xis e tô dando pra você o valor do x al x ele

é igual a 5 e aí eu quero saber o valor numérico dessa expressão algébrica para quando x é igual a 5 então é muito fácil muito simples 2x só que o 2 x é a mesma coisa que duas vezes o chez neto multiplicando aquele número aquele coeficiente pela sua parte literal então aqui eu vou ter o seguinte ó na hora de substituir o chip por cinco repara x é igual a 5 então um lugar no x eu posso colocar o 5 tranquilaço muito fácil muito simples nesse caso então aqui vai ficar ou duas vezes o

xv vale5 então duas vezes 55 20 uma troca simples rápida e prática duas vezes 51 é igual a 10 portanto o valor numérico dessa expressão algébrica aqui 2 x pra quando x é igual a 5 vale 10 kaká para a copa é só isso pois é pura e simplesmente isso o que vai mudar ali de acordo com as expressões algébricas que você vai receber é o nível de dificuldade das expressões né pra poder você substituir mais letras e calcular com potência com radiação mais pra frente a gente vai ver isso melhor e com e trabalhar

mais esse tipo de coisa agora que a letra b ó o valor numérico dessa expressão ac x sobre dois mais x sobre cinco pra quando x é igual a 10 mesma coisa é igual procópio pois é onde aparecer o x eu troco por 10 porque ele tá me perguntava por que 10 procópio porque foi dado para a gente tá sendo perguntado o valor numérico para essa expressão para quando chegou a 10 poderia ser igual a 5 igual a um milhão igual a menos 0,5 poderia só que não é a pergunta a pergunta para quando x

foi igual a 10 beleza assim que funciona então ele me deu uma ordem aqui pra eu calcular o valor numérico dessa expressão para quando x for igual a 10 mas de onde surgiu esse 10 surgiu do problema não fui eu que dei foi o problema que me pediu beleza se ele pedisse 0,5 no lugar do chip e colocar 0,5 e assim por diante não tem porque se atrapalhar é dada uma ordem a gente executa essa ordem aqui tá então essa expressão algébrica x sobre dois march sobre 5 onde apareceram x eu coloco 10 então vamos

lá repara que o primeiro termo é para que agora vou falar termos em 1 o primeiro termo é x sobre dois então aqui vai ficar 10 sobre dois compreendeu no lugar do x eu coloquei o 10 porque o x é igual a 10 é igual eu posso substituir mais de si mesmo mas aqui né eu tenho outra fração ziani och sobre cinco ou seja nesse caso quando x guadá isso vai ficar 10 sobre cinco e agora tranqüila se resolver e para comigo a 10 / 2 consigo simplificar isso dá igual a 5 mas aqui ó

10 / 5 também dá pra simplificar é 10 / 5 2 muito fácil muito simples e aí 5 + 2 da set e resolvemos o valor numérico de che sobre dois mas sim sobre cinco para quando x é igual a 10 isso vai ser igual aqui há sete o valor numérico dessa expressão algébrica é igual a 7 beleza pessoal tranquilaço não tem com o que se preocupar repara que não é muito difícil é só substituir a letra pelo número pelo valor correspondente tranquilo a letra c aqui um pouquinho mais complicadas ou botar pra baixo um

pouquinho porque trabalha com uma expressão algébrica um pouquinho maior repare que eu coloquei de propósito essa expressão algébrica aqui ó isso daqui quando a gente foi aprender equação quadrat que a equação de segundo grau isso daqui é o discriminante discriminante delta é b ao quadrado - 4 a ser talvez alguém que esteja me assistindo já conheço daqui já tenha ouvido falar da fórmula de baixo cara que trabalha também com discriminante então aqui nesse caso é uma expressão genérica que será muito utilizada futuramente tá então há vários tipos de expressões algébricas basta ter vários termos ali

que você um mais termos é que você tem uma expressão algébrica nessa forma que então vamos lá o valor numérico de beau quadrado - 4 a ser pra quando o a vale dois o bê vale menos três e os e vale5 então novamente onde aparecer as letras eu troco pelos valores correspondentes não tem erro não tem como errar isso daqui beleza pessoal olha só a ua vale dois já o bota 2 aqui na frente prokop não porque aqui na frente saber ao quadrado b ao quadrado vou colocar o valor do bo1 quadro comigo então vou

vir aqui probel bem vale menos três então ele vai ficar menos três ao quadrado a então é assim - 3 ao quadrado não muita calma nessa hora o bebê vale menos três repara que se eu colocar assim ó se eu escrever dessa forma está errado porque eu - não está sendo elevada ao quadrado tem que ficar entre parênteses beleza agora sim ao menos três ao quadrado eu garanto que tanto - quanto três estão elevados ao quadrado ali ou seja o pedido de fato valor do b e e levei ao quadrado tranquilo coloco entre parênteses quando

eu tiver números negativos quando tiver fração é muito importante isso daí beleza pessoal tão bem ao quadrado no lugar do b coloquei - 3 - quatro vezes o valor doado porto velho ao vale 2 beleza vezes o valor do c enquanto vários e vale5 então coloco aqui ó concluiu aí comigo repara só aqui é a mesma coisa que o bê ao quadrado certo e se menos quatro é da fórmula 1 ao menos quatro vezes o valor do ataque ó o valor do a vezes o valor do c&b ao quadrado menos quatro aces e bel quadrado

menos quatro aces e coloquei correspondente é o bê vale menos três então coloquei menos três aqui tal quadrado menos quatro vezes o até 2 vezes o cs5 eu não posso me confundir na hora de substituir isso na expressão ao jec foi dada no pager dê mais beleza agora é só a gente calcula isso aqui ó vamos calcular muito fácil muito simples quanto vai dar isso daqui então olha só - 3 ao quadrado é menos três vezes menos três multiplicou o número por ele próprio e -3 ao quadrado vai dar mais 93 vezes três das nove

a positivo já que menos vezes - vai dar mais e três vezes três das nove é preciso escrever aquele martin prokop não basta colocar um novo vizinho aqui ó 9 está subentendido tenho mais ali na frente beleza então 9 - e para que esse - está multiplicando com esse 2 que é positivo e com esses cinco que é positivo também então basta conservar ou menos né já que - com mais amenos com mais novo vai continuar dando menos agora que quatro vezes 24 vezes 2 da 8a então quatro vezes dois aqui da 88 vezes 5

49 menos 40 e agora agora fica muito fácil é muito simples se eu tenho nove reais mas eu devo 40 né trabalhando com dinheiro para ficar mais fácil então eu devo 31 reais paguei parte da minha dívida devo 3119 menos 40 vai dar - 31 beleza agente efetua a subtração e coloca o sinal do maior módulo um número que tem maior modo a que ao menos 40 o módulo - 41 49 e o sinal de negativo 9 - 40 - 31 e assim a gente calculou o valor numérico dessa expressão algébrica aqui que é muito

importante que a gente vai utilizar várias vezes em outras oportunidades beleza pessoal então falamos aí do valor numérico das expressões algébricas em muito importante e agora agora a gente já pode passar resolver algumas questões né já falei já fez o desafio inicial que vai voltar pra ele depois já dei uma definição bacana aqui de como funciona a aas expressões algébricas também falei do termo genérico para vocês aqui né falei do valor numérico das expressões algébricas acabamos de ver isso e agora vamos resolver algumas questões vamos lá olha aqui ó a primeira questão zinho que eu

separei pra vocês resolva junto comigo vamos lá a expressão que representa a metade do sucesso surge um número natural m é qual caraca letra a b c ou d aos vídeo tem de fazer o que eu venho agora com uma solução olha só a metade do sucessor de um número natural eni vamos lá o número natural e me colocar aqui o n beleza o sucessor dele é um número que vem logo a seguir ou seja é o m mais 113 quilos e aí eu quero saber a metade desse número à metade do sucessor de um

número natural eni então a metade desse número vai ser quando dividi lo todo ele por dois beleza procópio não posso escrever simplesmente n mais um sobre dois aqui assim não porque eu tô calculando a metade daquele de sucessor todo n mais um todo ele tem que sair tem que estar sendo dividido por dois eu não posso colocar apenas 1 / 2 aqui pra te ignorando aquele e vai estar equivocado ou então se você você colocar assim n sobre dois mais um também está equivocado não posso ou seja já não pode ser a letra assim como

não pode ser a letra c pode ser a letra de procópio também não tá errado né porque animais dois não é o sucessor do n vá ser dois números após aquele número natural e nele então a única forma de estar correto é você considerando o m somado com o seu sucessor e dividindo todo aquele número ali por 2m mais um tudo isso dividido por dois e para que o traço de infração tá pegando tanto o iene enquanto num então ele mais um sobre dois é a resposta da letra b letra b de beleza compreende a

solução do procópio explicação show de bola vamos fazer mais pagar aqui ó fazer mais agora essa daqui o perímetro do triângulo que está aqui embaixo né qual então eu quero saber o perímetro primeiro tem que saber o que é perímetro perímetro é a soma dos lados com torno da figura beleza então bastou pegar a medida de cada lado aqui e somar todo mundo beleza aqui mas se o seguinte então olha só um dos lados vale 2x mais o outro lado quase 3 x mais dois mas o outro lado ali que vale 5 x menos 15

x - 1 isso aqui vai ser igual a quanto agora perceba quando eu tenho termos semelhantes a gente vai se aprofundar sobre termos semelhantes em uma próxima aula tá mas aqui já vou falar pra vocês quando eu tenho termos semelhantes ou seja a termos algébricos que têm a mesma parte lateral aqui é x que tem o mesmo grau que o grau né há quem ache que tem o mesmo grau que o grão 1 ea creche também que tem o grau 1 vou me aprofundar sobre isso na próxima aula mas aqui é o seguinte a mesma

parte literal igualzinho tá x e os expoentes aqui do x são iguais também eu posso fazer a conta com eles estão por exemplo se eu tenho 2 x numa mão 3 x numa outra mão e 5x em cima da mesa digamos assim enquanto os x eu vou ter no total eu posso somar esse xis concorda comigo então no total voltei 10 x 2 x + 3 x 2 5x mais 5 x de novo dá 10 x beleza e também aqui ó essa parte que tem apenas números beleza aqui ó apenas tem número não tem parte

ter alguma eu também posso fazer a conta com esses números aqui 2 - 1 da 1 muito fácil muito simples então mais um aqui 10x mais um é o resultado do perímetro desse triângulo aqui beleza pessoal então a resposta aqui ó é a letra de a eu tô maluco pra mandar bem na matemática e tô indo junto com procópio o meu sucesso olha aí vamos fazer mais como sempre fazendo mais a vamos lá agora aqui ó dado o retângulo abaixo calcule a expressão algébrica para o seu perímetro a sua área e depois da peça o

seguinte com base nas respostas acima calcule o perímetro ea área desse retângulo quando x foi igual a 2 e quando y foi igual a 5 um pacote agora dificultou um pouco em pânico lá vão divulgar sua mente olha só aqui é o seguinte primeiro vamos calcular expressão que geram o perímetro de se re tango aqui a primeira coisa que tem que saber um retângulo quadrilátero os lados opostos de um retângulo tem a mesma medida ou seja se aqui vale 13 y esse lado aqui ó esse lado aqui vale 13 psion esse lado oposto aqui de

cima têm a mesma medida vai valer três y tranquila a mesma coisa acontece com outro ali olha só se aqui vale 4 x 1 esse outro lado oposto também vale 4 x agora perceba o perímetro é o somatório daquilo tudo concorda comigo então vamos lá olha só eu vou ter três opções mais três cpis long mais 4 x mais 4 x só somei todos aqueles valores ali se eu quisesse fazer diferente também que percebendo que tem lados opostos iguais eu poderia fazer duas vezes 3 y assim duas vezes 3 y mais duas vezes 4 x

mais da mesma coisa olha aqui ó duas vezes 3 eu posso fazer a conta com aqueles com eficientes ali duas vezes três das seis e duas vezes 4 da 8 então aqui vai dar seis y más 8x beleza eu tenho coeficiente 6 e 8 ea partir daí ter aqui ó y e também um x beleza pessoal então essa daqui a expressão genérica que calcula o perímetro daquele retângulo 6 y mais 8 x beleza ea área a área de um retângulo é a base dele multiplicada pela altura beleza então a área desse retângulo aqui vai ser

a base que é 13 psi long multiplicada pela altura que é 4 x beleza e aqui agora repare que tá todo mundo se multiplicando então eu posso muito bem pegar esse 3 ac e multiplicar pelo 4 dessa forma aqui ó aplicar um negócio na matemática que é a trocar a ordem a ordem dos fatores não altera o produto no caso da multiplicação é ou não é ou seja eu posso reescrever aquilo ali como sendo três vezes quatro vezes y vezes x por exemplo né eu teria o seguinte três vezes 4/12 y e x da epsilon

x repara que deu um único termo nem 12 y x e aí eu já consigo responder agora perguntinha debaixo dela com base nas respostas acima cálculo perímetro ea área desse retângulo para quando x foi igual a 2 eo y foi igual a 5 então o perímetro vai ser o seguinte ó 6 y mais 8 x no lugar do y eu coloco 5 porque o y vale5 e no lugar do xx eu coloco dois então é ficar seis vezes cinco mas oito vezes 2 é para comigo aqui vai dar 30 né aqui no ataque da 30

ac da 16 e 30 mais 16 muito fácil muito simples isso vai dar igual a 46 eu não coloquei nenhuma unidade de medida então simplesmente 46 é a resposta ea área por fazer aqui de uma outra cor a área a mesma coisa doze y x no lugar do y eu coloco 5 no lugar do x eu coloco o 2 muita calma nessa hora tá todo mundo se multiplicando então vai ficar a 12 vezes o valor do y que a cinco vezes o valor do x que é 2 12 vezes cinco das 60 sessenta vezes 2

120 então a resposta que vai ser a área igual a 120 estão perímetro de 1 46 ea área deu 120 beleza pessoal tranquilaço já entendemos então como é que funciona pra gente pegar essas expressões algébricas aí e transformar de uma linguagem da língua portuguesa ou de uma linguagem geométrica para a linguagem algébrica pra auge da beleza vamos fazer mais tem mais aqui pra gente fazer aí mais uma a gente fazer aqui esse problema é um problema clássico né que sempre vai cair quando vou a gente vai trabalhar com expressões algébricas né sempre vai ter que

resolver um probleminha desse aqui que o problema de estacionamento de quantidade de rodas vamos lá no estacionamento de um shopping center ashes carros de passeio e y motocicletas escreva a expressão algébrica que calcula o número total de rodas desses veículos sem contar com um estepe então só as rodas que estão lá tocando no chão digamos assim né não repara comigo há um carro ele tem quatro rodas vão votar aqui escrever que assim um carro tem quatro rodas são quantos carros não sei ele não me falava ele fala que a opção x carros ele não me

dá a quantidade exata ação 300 carros ele não fala ele fala que é uma quantidade x então se o carro tem quatro rodas eu quero saber o número de rodas quando as rodas de carro eu vou ter quatro vezes a quantidade de carro que é cheia então pessoal é 4 x 4 x 1 a quantidade de rodas de carro de moto moto está aqui em baixo um ataque moto a moto ela tem duas rodas e quantas motos têm nesse estacionamento y então vai ser duas rodas multiplicado pelo número de modo que é y ou 2

y beleza aqui ó 4 x 2 y agora pegando esses dois aqui e juntando né para saber a quantidade total de rodas que ele quer saber ele não quer saber especificamente do carro e da moto ele quer saber o total de rodas então vou ter que somar a roda dos carros e as rodas das motos logo vai ser aqui ó total 4 x mais dois ippons transformei numa expressão algébrica olha esse é o total de rodas aí ele falou assim beleza procópio imagina que agora então nós temos 250 carros e sei lá 25 anos 25

no 27 vinte e sete motos e aí que para aqui 250 carros eu teria então o x igual 250 e 27 motos eu teria o y igual a 27 e aí eu poderia calcular e especificamente quantas rodas tinham no total né porque agora vou calcular o valor numérico dessa expressão algébrica aqui 4 x mais dois y trocando então valor do xp 251 valor do y por 27 eu teria quatro vezes 250 mais duas vezes 27 ou seja quatro vezes 250 mil e duas vezes 27 o dobro de 27 das 54 no total de rodas então

1.054 rodas beleza tranquilaço é assim então ele não pediu essa partida que fez em vermelho e apenas solicitou ali para dar a expressão algébrica escreva inspeção já eu apenas coloquei um exemplo pra gente poder calcular o valor numérico daquela expressão algébrica ali tá claro pra você beleza né tranquilinho e finalmente anos e parei agora aqui uma questão do enem como que o enem cobra esse tipo de conhecimento olha aqui vamos lá vamos ler junto essa questão é do enem de 2012 olha só a questão 141 forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação

de que encolherá após a primeira lavagem mantendo entretanto seu formato a figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento x no comprimento e y na largura a expressão algébrica olha que a expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é 5 - x vezes 3 - y nessas condições a área perdida do forro após a primeira lavagem será expressa por qual expressão algébrica que repara que a resposta é dada apenas na expressão algébrica ele não me dá o valor exato ele não calcula o valor numérico da

expressão genérica né ele apenas quer que eu descubro então qual é a área perdida do forro repara comigo que essa área perdida então vai ser a área total disse de se for aqui né - essa área vem aqui ó beleza aliás - essa outra área aqui né - essa área aqui ó quando eu pegar a área total e subtrair dessa área que botem a zoom eu vou ter exatamente o valor dessa região aqui tem vermelho que é o que me interessa é saber quanto que foi perdido então vou resolver isso daqui apenas através da álgebra

olha só a área total a área total mas se é igual a cinco vezes três muito fácil muito simples ele me dá o comprimento total aqui ó e aqui também repara cinco vezes três então aqui vai ser cinco vezes três que a 15 beleza agora a essa área vem aqui ó que está em azul que eu coloquei aqui ele está me dizendo que a expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado mas sim então essa área em que o botão azul que rachou em azul é 5 - x vezes 3 - y

então a área da após o ataque a área após assim só para diferenciar né a área após vai ser 5 - x vezes 3 - y isso daqui é igual a quanto aplicando distributiva né os cinco multiplica pelo três mazda 15 - x vai multiplicar pelo 3 também que vai dar - 3 x 1 e agora aqui ó esse - y 15 multiplicá-la pelo menos y que vai dar menos cinco y e os cinco também aliás eu x 1 - x né vai multiplicar também pelo menos y - vezes - dá mais e xy da

x y beleza agora que eu posso fazer alguma conta por termos semelhantes não não tem nenhum termo semelhante aqui então o que eu vou fazer agora aqui é pegar a área total a área total e subtrair da área após pegar a a área total e subtrair dessa área que ficou após o tecido ser lavado o forro ser lavado né para comigo então que isso vai ser o seguinte a área total vou fazer de azul ea área possam fazer de vermelho né pra ficar fácil de enxergar e 15 foi a área total aqui né e aquela

área vizinha após vai ser quanto aqui ó vai ser para que aqui eu tenho que subtrair né a área total - após mais ou menos tudo aquilo ali 15 - 3 x 1 - 5 y mais x y e para comigo que quando eu fizer esse - aqui e multiplicar por todo mundo lá dentro aquele - ali ele vai alterar o sinal de todo mundo que está dentro dos parentes se eu tenho menos ali na frente e altera o valor de todo o sinal de todo mundo ali então repara comigo que eu tenho que fazer

isso aqui no final das contas eu eliminar os parênteses é só trocar o sinal da galera esse 15 a kiyota positivo ele fica negativo então és e 15 - 15 beleza e se menos 3 x aqui vira mais esse menos cinco y virá mais e esse mais x y e haverá menos tranquilo - xy aqui ó agora repare comigo que 15 - 15/0 simplesmente vai ser eliminado aí eu vou ter 3 x mais cinco y - x y e acabou aqui não tem como fazer mais nada a resposta aqui os 5 y mais 3 x

- xy é da no mesmo né seu inverter a ordem aqui eu posso muito bem escreveu stack como sendo cinco estão na frente mas 3 x - xy a ordem não vai alterar o resultado é ou não é então aqui a resposta com toda certeza é a letra é letra é de eita compreende a solução do procópio e vou sempre junto com o meu sucesso em matemática agora é a hora da gente voltar o desafio né lembra do desafio no início já aqui ó pimba olha o desafio aí no começo que a gente deixou no

começo em voltamos pro desafio vamos lá vamos resolver esse desafio aqui ó num campo de futebol a medida do comprimento das linhas laterais têm 42 metros a mais que a medida da largura das linhas de fundo escreva uma expressão algébrica que traduza o perímetro ea área desse campo de futebol para a linguagem matemática vamos lá as linhas laterais têm 42 metros a mais do que a linha de fundo eu sei que a medida da linha de fundo não então chamar the xx pode ser qualquer letra estava botar xis aqui apenas por convenção ou seja eu

posso dizer que a medida daqui até aqui essa medida vou chamar the xx beleza e à medida que vai dar aquela linha lateral a medida de toda essa linha lateral aqui né vai ser igual a quanto 42 metros a mais ou seja x mas 42 agora com isso eu já tenho como calcular perímetro e também a área vamos lá o perímetro de vermelho perímetro aqui ó perímetro vai ser o somatório de todos os lados além daquele campo nem imagina que alguém vai ter que fazer aquelas linhas ali então para contornar o campo ele vai percorrer

quantos metros digamos assim ele vai percorrer o somatório daqui e como o campo é retangular aqui vale x aqui vale x mais 42 beleza então somando tudo isso reparar comigo água eu vou ter duas vezes o x 2 x mais duas vezes o chez mais 42 né então eu peguei aquele problema que estava em língua portuguesa traduzir a linguagem matemática ainda dá pra simplificar mas isso daqui dá porque eu posso pegar esse dois aqui a multiplicar lá dentro a aplicar distributiva então o perímetro vai ser 2 x mais duas vezes x 2 x de novo

mas duas vezes 42 que vai dá 84 e aí 2x mais 2 x da 4 x 4 x mais 84 a lei esse é o perímetro ea área procópio a área a má fase a área de uma outra cor arquivo de verde a área de um retângulo é a base dele multiplicado pela altura então a área que vai ser x vezes x mais 42 enquanto que dá isso olha só aplicando distributiva de novo xv e xx x ao quadrado quando multiplica o número por ele próprio ele fica elevada ao quadrado e x vezes 42 42

x acabou aqui ó não tem mais o que fazer né procópio ali tem xlt x também beleza mas olha aqui esse xis da elevada ao quadrado e xx aqui não está elevada ao quadrado então não são termos semelhantes beleza muita calma nessa hora muito cuidado dessa forma então a gente resolve o desafio o perímetro é 4 x mais 84 ea área é x ao quadrado mais 42 x beleza pessoal olha só que legal aprendemos um monte de coisa de forma detalhada bem devagarzinho para que todo mundo diz burg a cabeça tira aquele preconceito que há

hoje é muito difícil que há hoje é isso que ao ver aquilo que quando mistura letra com inúmeras coisas ficam complicadas a beleza sem se fica complicado para você é só você tentar resolver mais e mais e mais exercícios mais e mais e mais questões é a prática que vai te levar à perfeição esse ditado em matemática é muito verdadeiro é só você treinar treine bastante assista esse vídeo de novo que você vai eu tenho certeza aprender como resolver uma expressão algébrica como determinar essa expressão algébrica como calcular o valor numérico de uma expressão algébrica

beleza pessoal como sempre você já sabe você não está sozinho eu tô contigo até o próximo grande abraço tcheco olha só que legal e pessoal a gente fez um montão de coisas em que maneira de show está tudo certo no cene está tudo certo espero que tenha dado certo e que a gente tenha conseguido aí tirar dúvida da galera do twitter que o pessoal anda falando nos comentários show de bola ela revela eu estamos ao vivo aqui então agradeço a é a márcia a evelin eo autor zaca tiago figueiredo a alstom gabriel farias alexandre silva

leitão estamos juntos aí pessoal tudo ao vivo o rec motor seu mito muito obrigado é like estamos juntos eles o mito não sou de carne e osso aqui ó carinhoso assim nem seu site muito bem vindo é like inclusive você quer me assistindo aí o nosso site começou a turma de abril ontem então dá tempo de você se cadastrar e ter a melhor preparação em matemática da internet brasileira beleza galera ó te espero lá em www.unemat.br rio.com.br caso você não seja aluno procópio pra ter planos de estudos semanais eu separo o que você tem que

estudar toda a semana para que você tenha o acompanhamento total no seu aprendizado em matemática nós temos monitoria para tirar suas dúvidas nós temos simulados com ranking aulas ao vivo dentro do site show de bola muita coisa pra você lá dentro temos resumos teóricos listas de questões eo gabarito dessas questões também enfim é tudo para o seu aprendizado tudo feito com todo carinho do mundo aqui pelo procópio beleza galera e por toda a equipe da matemática rio muito obrigado por todo mundo que participou e da nossa live e como sempre galera ó a gente se

vê nos próximos vídeos um grande abraço tcheco