O que é PI: ENTENDA de uma VEZ POR TODAS!

você sabia que existe um número secreto escondido aqui aqui aqui aqui aqui aqui aqui aqui aqui aqui E até aqui hoje você vai aprender de uma vez por todas O que é e PR que que serve esse tal de Pi para quem nunca ouviu falar nesse rapaz aqui é um número muito usado na matemática e que faz parte praticamente da natureza ele tá nas coisas a gente não enxerga a primeira vista Mas se a gente medir você percebe que o bicho tá escondido lá em tudo que é redondo em todas as circunferências em todos os

círculos em todas as esferas Então vou medir aquelas coisas que eu acabei de mostrar no começo eu vou fazer Duas Medidas uma é o diâmetro que é a distância de uma borda até a outra passando pelo centro e a outra é a circunferência que é basicamente a borda de um cículo [Música] nessa coluna eu coloquei a medida da circunferência sempre em centímetros menos aqui no planeta Terra que tá em quilômetros no caso do planeta Terra Eu não medi tá eu peguei essa medida na internet e desse lado a medida do diâmetro aqui no planeta Terra

eu coloquei o diâmetro no Equador e como vocês podem perceber agora fica muito claro onde tava aquele número escondido não é mesmo não né é um monte de números só não tem nada que dá para ver que tá escondido aqui mas tem uma coisa assim a circunferência sempre vai ser muito maior que o diâmetro certo a questão é é quantas vezes ela é maior que o diâmetro para saber isso a gente tem que pegar essa medida da circunferência e dividir pelo diâmetro fazendoo a calculadora né Agora sim olha só o número que deu desse lado

praticamente a mesma coisa 3,13 14 15 ou 16 3 vula alguma coizinha ali sempre o mesmo número era isso que estava escondido em todos os objetos a proporção é sempre a mesma dá alguma diferenc aqui porque é difícil de medir eu tô medindo com uma régua e uma fita métrica enfim se eu medisse tudo perfeito daria sempre o mesmo número aqui então isso aqui é o pi grande livro de matemática do Manual do Mundo pi é a razão ou seja uma fração né uma divisão entre o comprimento e o diâmetro de uma circunferência pensando de

outra forma o PI é quantas vezes o comprimento da circunferência é maior do que o diâmetro ele é 3,14 vezes quer dizer 3,14 é um arredondamento pra gente usar aqui no manual do mundo para fazer robô submarin essas coisas tá bom demais mas se você quer uma medida um pouco mais precisa você tem que avançar nessas casas decimais se eu procurar no Google o que ele me diz é esse número aqui você pode perceber que as casas decimais avançam PR caramba a NASA costuma usar um pouco mais comprido desse jeito aqui mas afinal de contas

quantas casas decimais tem o pique grande hein vamos combinar isso quer dizer que se se você tivesse uma calculadora muito muito muito poderosa e conseguisse medir isso aqui com uma precisão absurda Aí você pega esse comprimento divide por esse o resultado começo do resultado ia ser isso aqui porque o pi não tem fim eu podia continuar isso aqui a minha vida inteira que nunca ia acabar estranho né Mas isso acontece porque o PI é um número irracional xingar um número de racional assim xingar o número de burro você tá fazendo bullying com ele irracional não

tem nada a ver com ser burro irracional quer dizer que esse número não pode ser representado por uma fração quer dizer que não tem outro jeito de escrever o pi Olha só que legal esse número aqui 0,5 Ele é igual a essa conta aqui ó 1 di por 2 é igual a essa fração esse outro número 0,33 3 3 e por aí vai é igual a 10 di 3 1000 é igual a 1000 so 1 você percebeu que tem um errinho numa Conta aí né na verdade 0,333 é 1 so 3 ou 1/3 10 so

3 seria 3,333 3 3 3 3 3 Resumindo todos esses números em azul por mais esquisitos que eles possam parecer eles podem ser representados por uma fração por uma divisão por uma razão por isso são números racionais o pi coitado não pode ser representado por uma fração por uma razão por isso ele é um número irracional Então o que acontece com o PI é que os números que vem depois da vírgula eles precisam ser calculados um por um não é que nem aqui que se repete fica 15 15 15 15 15 15 para sempre e

é por isso que o cálculo do Pi é usado até para testar a capacidade de computadores para ver o quanto um processador aguenta calcular e o ser humano ao longo da história vai avançando nesse número vai achando cada vez mais coisa lá paraa frente só para você ter uma ideia o recorde atual é de 105 trilhões de dígitos que levaram 75 dias para serem calculados chega de complicação percebemos já que o PI é um número gigantesco que no nosso dia a dia a gente só vai usar como 3,14 mesmo mas PR que que serve essa

biros que é só uma curiosidade matemática Mas de jeito nenhum é uma das coisas mais úteis que você pode imaginar Olha só se essa roda girar uma vez quanta bicicleta vai andar Será que eu tenho que medir com a fita métrica toda a circunferência da roda não Hum eu posso fazer isso só medindo o diâmetro aqui 70,5 e multiplico por pi quando gira essa roda faz a bicicleta andar 221 cm porque essa é a medida da circunferência que eu descobri usando pi e o quanto a bicicleta vai andar é como se a gente pegasse a

roda e abrisse é como se a gente abrisse a circunferência Mas calma que não para por aí qualquer coisa praticamente que é circular que você precisa calcular você vai usar o pi por exemplo eu quero saber qual é a área dessa tela a fórmula da área de um círculo é pi vezes raio ao quadrado raio é metade V do diâmetro tá é do centro até a borda se eu quiser saber quanto uma bola dessa vai pesar para isso eu tenho que calcular o volume dela a fórmula do volume da esfera é 4/3 de Pi xz

raio cubo mas se eu quisesse revestir a minha bola com ouro como eu fiz nessa aqui como é que eu calculo a área da superfície da esfera a fórmula da área da superfície da esfera é 4 x Pi X raio quadrado vou dar um exemplo prático que eu tô usando hoje exatamente hoje aqui no manual do mundo isso aqui é um pedaço da perna do nosso octobot do nosso robô de oito patas a perna tá ficando muito pesada então a gente tá pensando em fazer uma série de furos aqui no alumínio que é para aliviar

o peso o problema é será que alivia o peso mesmo Será que se a gente fizer um furo de 20 MM aqui de 20 MM de diâmetro vai tirar alguma coisa vale a pena fazer esse furo Quanto pesa o alumínio equivalente a esse furo aqui o furo vai ser um cilindro que é esse objeto geométrico aqui o volume do cilindro é pi vezes raio quadrado vezes altura o raio desse furo é de 1 cm ou 10 mm e a altura também é de 1 cm aí a conta ficou bem fácil aqui né pi é 3,14

raio quadrado é 1 qu que é a mesma coisa que 1 e a altura é 1 também então o volume é de 3,14 cm C isso ainda não me dá o peso do Alumínio que eu vou tirar dali né mas eu sei que a densidade do alumínio é de 2,7 G por cm c é só eu multiplicar isso aqui pelo volume que eu consegui usando pi eu consigo descobrir que cada furo de 20 MM ou de 2 cm de diâmetro que eu fizer nessa perna vai tirar 8,5 g de alumínio talvez vha a pena furar

Ok deu para Ender O que é para que que serve Mas por que usar essa letra grega pi porque ficam colocando letra Na matemática a letra é um jeito de simplificar muito aquele número você bateu o olho sabe que tem pi na fórmula você entende o que é porque vamos combinar aqui usar 3,14 15 92 65 35 etc na forma ficaria meio complicado muito mais difícil do que usar a letra né mas até onde a gente sabe quem usou pela primeira vez essa letra para representar esse número foi um matemático galês chamado William Jones num

livro de 1706 isso porque em grego você usa a letra pi para escrever a palavra perímetro Mas que que pi tem a ver com a história de perímetro perímetro é a medida do contorno de uma figura de duas dimensões que pode ser um quadrado um triângulo ou um círculo é exatamente o que eu medi lá no começo essa borda ela da minha peneira concluindo pia apesar de ser esse número curioso que usa essa letra esquisita do grego nada mais é do que quantas vezes essa linha amarela é maior do que essa linha azul o que

na prática no dia a dia é simplesmente 3,14 no fim das contas é bem simples vé quer dizer no final das contas não né porque essa conta aí não acaba nunca Praticamente tudo que a gente falou o que é o pi onde vai usar o pi todos aquelas fórmulas tem no nosso grande livro de matemática do manual do mundo é um livro muito legal para você que tá começando fundamental dois porque o conteúdo dele começa mais ou menos aí e vai até o meio do ensino médio se você quiser saber mais quanto custa onde é

que compra a gente tá deixando o link da Amazon aí embaixo onde tem o livro fechou Se Você clicou nesse vídeo é porque você tá curtindo matemática Então tem um vídeo muito legal em que a gente explica como fazer regra de três Essa é uma das contas mais importantes de todas da sua vida se você não sabe clica e aprende pelo amor de Deus