FRAÇÕES (Parte 1): Notação de Frações e suas propriedades | Matemática Básica - Aula 4

olá pessoal tudo bem vamos ver agora uma vídeo aula sobre o assunto frações e eu resolvi dividir esse assunto frações em duas violas para não ficar o vídeo aí tão extenso tudo bem pessoal nessa primeira videoaula nós veremos a notação de uma fração assim como seu significado e principalmente algumas propriedades por exemplo propriedades que envolvem a redução de infrações ao mesmo denominador e também pessoa comparação de infrações na segunda vídeo aulas sobre o assunto frações nós veremos apenas as operações com as frações tudo bem não começar tão bem comigo aqui [Música] então pessoa primeiramente aqui

nas sessões vamos ver como é que é a anotação de uma fração olha só por exemplo nós temos aqui ó a sobre b indicando uma fração este aqui pessoal que representa um número ele é caracterizado como sendo o numerador da fração tudo bem enquanto que o beac como você já sabe né é o denominador tudo bem mas pessoal qual é o real significado de uma fração por exemplo olha só nós temos o eduardo é um círculo que foi dividido inicialmente em cinco partes e duas delas estão sombreadas concorda comigo agora olha só o denominador de

uma fração ele sempre irá representar a quantidade em que o todo foi dividido nós temos aí o círculo sendo dividido em cinco partes ou seja o denominador dessa fração seria o número 5 agora o numerador de uma fração ele normalmente representa quantas dessas partes elas foram tomadas aí do total de cinco partes duas delas foram tomadas então uma fração que representaria essa situação nesse círculo seria a fração dois quintos tudo bem vem comigo aqui então o pessoal parece circula aqui ó nós teríamos a fração representativa sendo dada por dois quintos enquanto que esse outro circo

aqui reparem que ele foi dividido em quatro partes ou seja o denominador no caso é o quatro e três dessas partes foram tomadas então atração representativa nesse caso é três quartos tudo bem agora nesse caso aqui nós temos o circo dividido em três partes ou seja o seu denominador e 3 e apenas uma parte foi pega ou seja nós temos aqui o numerador valendo beleza pessoal nesse caso aí nós temos exemplos de infrações próprias ou seja frações onde o numerador é um valor menor do que o seu denominador agora caso acontecesse contrário ou seja o

numerador ser um valor maior do que o denominador nós temos as chamadas frações impróprias tudo bem vem comigo aqui agora pessoal vamos ver o que são as frações equivalentes tudo bem olha só nós temos aqui ó três círculos em cada um deles nós vamos representar as frações que o simbolizam nesse primeiro circo aqui ó repare foi dividida em duas partes ou seja o seu denominador aqui ó é o 2 tudo bem nesse segundo círculo repara que foi dividida em quatro partes dessa forma seu denominador é 4 enquanto o terceiro círculo foi dividido em seis partes

ou seja o seu dono um denominador é seis agora pessoal nesse primeiro circo aqui em das duas partes que para que nós tomamos uma delas ou seja a fração representativa desse circo aqui é a fração 16 enquanto que a façam representativa desse ciclo será dois quartos enquanto que a representação desse circo aqui ó será a fração 3 cestos beleza agora pensa o seguinte nós temos essas três situações sendo representadas por frações diferentes só que no final das contas pessoal nós temos ali na verdade é a metade do círculo concorda comigo então acontece essas três frações

embora sejam ações diferentes elas representam a mesma quantidade do todo no caso a metade do circo concorda comigo então essas frações a gente diz que a ação traz ações equivalentes rock vem comigo aqui então pessoal a definição importante é frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo beleza então nesses três casos aqui essas três frações como falei né embora ser infrações diferentes elas representam a metade desses circos aqui em questão ok agora pessoal coisa só por exemplo uma fração imprópria três meios tá se eu quiser descobrir frações equivalentes a fração três meios

basta multiplicar o número a dor e o denominador pelo mesmo número por exemplo assim ó seu duplicar o número de dor eu terei o valor 6 só que para manter aqui ó as situações equivalentes eu devo multiplicar o denominador também por 2 nesse caso nós teremos 14 então olha só para obter mos sempre uma fração equivalente basta nós multiplicarmos o numerador e o denominador sempre pelo mesmo número se eu por exemplo multiplicar por cinco o número do eu teria 15 e multiplicar por cinco o denominador não terei o valor 10 nesse caso aqui para nós

temos três frações equivalentes tudo bem agora pessoal nós veremos como nós poderemos reduzir duas ou mais infrações ao mesmo denominador sem alterar o significado dessas frações beleza vem comigo aqui então pessoal vamos ver a redução de infrações a 1 mesmo denominador aqui eu tenho o exemplo de duas fações com denominadores diferentes eu quero reescrever cada uma dessas frações com o mesmo denominador transformar essas ações em duas frações com o mesmo denominador só que as frações elas devem ser equivalentes a sua formação original tudo bem pra isso o pessoal que vou fazer por exemplo eu irei

multiplicar esse denominador aqui ó pelo valor 5 olha só 13 5 nós iremos obter aqui um denominador 15 só que para que essa fração seja equivalente a essa eu devo também multiplicar o número a dor como nós rimos né pelo mesmo valor ou seja nesse caso por 55 vezes dois nós vamos ter aqui 10 essa fração 10 sobre 15 é uma fração equivalente a fração dois terços tudo bem agora pessoal nessa outra fração no denominador hakim eu irei multiplicá lo pelo valor 3 olha só três vezes cinco nós teremos o valor 15 agora como antes

né pessoal para que essa fração aqui ela seja equivalente a essa ação eu devo multiplicar também o numerador pelo mesmo valor nesse caso pelo valor 3 são três vezes 4 a 12 ea fração 12 sobre 15 é uma ação que é equivalente à fracção quatro quintos e heparina pessoal nós criamos aqui duas novas atrações que possuem o mesmo denominador ou seja nós reduzimos as frações originais que tinha um denominador diferentes há duas situações equivalentes e elas possuem o mesmo denominador beleza pessoal aquele valor 15 l nada mais é do que o mínimo múltiplo comum o

famoso mmc daqueles valores 3 e 5 que nós temos ali tudo bem vem comigo aqui agora olha esse exemplo aqui ó reduza ao mesmo denominador as seguintes atrações nós temos aqui embaixo pessoal três frações com denominadores diferentes e para reduzir ao mesmo denominador nós iremos calcular aqui ó o mínimo múltiplo comum mmc entre esses valores aqui ou seja o mínimo múltiplo comum de 2 4 e 5 tudo bem quando é que vai estudar ii olha só vamos relembrar aqui ó como é que se calcula o mms muito embora pessoal nós temos mauá mais adiante que

irá falar apenas sobre mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum tá olha só nesse caso aqui calculando o mc eu vou começar aqui com o valor 22 / 2 isso aqui da 114 / 2 nós vamos ter o 2 e os 5 / 2 não dá uma visão exata então a gente apenas repete cinco aqui lembrando o pessoal que lá direito aqui ó nós colocamos apenas números primos na hora só dá para dividir mais uma vez por dois né nós vamos ter aqui o 2 / 2 nós temos 1 e 15 nós iremos repetir agora

o 5 / 5 nós teremos um então pessoal o mínimo múltiplo comum nada mais é do que a multiplicação desses fatores que nós temos aqui dois vezes 2 a 4 vezes 15 20 então pessoal essas três frações terão denominadores valendo o 20 que o mínimo tipo comum como nós já calculamos ok agora pensa o seguinte comigo era só o dois aqui ó ele virou 20 ou seja ficou dez vezes maior então é como se nós tivéssemos multiplicado que o denominador por 10 então nós também temos que multiplicar o número de dor por 10 e 10

vezes os 5 nós temos os 50 tudo bem uma maneira de fazer isso daqui é assim vamos pegar aqui esse valor dividir pelo denominador o resultado multiplicar por 15 mas só 20 / 2 a 10 vezes cinco nós vamos ter 50 olha aqui embaixo o 20 / 4 das 5 e 5 vezes o 3 nós temos aqui o 15o 20 / 5 a 4 e 4 vezes o 2 temos oito então pessoal nós reduzimos essas três frações a frações equivalentes porém com o mesmo denominador tudo bem mas agora pra que serve isso olha só pessoal

uma finalidade em reduzir frações ao mesmo denominador é que a gente pode somar e subtrair dessa forma essas frações uma outra utilidade é que dessa forma nós poderemos comparar as situações querem ver vem comigo aqui olha só pessoal comparação de infrações temos o seguinte comparar duas frações é determinar se a são iguais e caso sejam diferentes determinará qual delas é maior só que nós temos duas situações a primeira situação diz respeito ao seguinte os denominadores eles são iguais pessoal comparar duas frações que possuem denominadores iguais é muito simples a gente apenas com para o numerador

que pague essas duas frações são funções diferentes mas condenou nadadores iguais e o numerador dessa fração da direita é um valor maior do que o número a dor dessa fração isso faz com que essa fração da direita seja uma fração maior do que essa fração da esquerda ou seja três quintos é menor do que 7 500 tudo bem agora a segunda situação diz respeito às relações que possuem denominadores diferentes ok nós temos aqui há duas situações com denominadores diferentes e para reduzirmos ao mesmo denominador nós iremos fazer o quê pessoal nós iremos calcular o mínimo

múltiplo comum entre os 5 e os 7 concorda comigo olha só dividindo primeiramente por cinco nós vamos ter um aqui e / 7 nós vamos ter um ou seja um mínimo tipo comum entre 5 e 7 é o valor que a pessoa multiplicando cinco vezes sete nós vamos ter aqui o 35 ok pessoal olha só tanto o número 5 como o número 7 eles são números primos que são números primos mesmo são números que são divisíveis apenas por um e por ele mesmo tratando apenas com os primos que são positivos tá então se os cinco

e os sete são dois números primos o mmc entre os dois números será o que o pessoal será simplesmente a multiplicação desses números primos que nesse caso resulta no 35 ok vem comigo aqui então o pessoal agora dividindo a 35 por cinco nós vamos ter o set e sete vezes quatro nós teremos o 28 aqui embaixo o 35 / 7 só que das 5 e 5 vezes seis nós teremos o 30 então dessa forma nós teremos aqui duas frações que são equivalentes às situações originais porém possuem denominadores exatamente iguais quando as infrações têm denominadores iguais

nós poderíamos simplesmente comparar o numerador para saber qual delas é maior como 30 é maior que os 28 nós concluímos que a fração 67 anos é maior do que a fração quatro quintos ou seja 67 mos é uma fração que é maior do que 4 500 beleza servem tão pessoal terminamos essa primeira parte do assunto frações a próxima aula sobre infrações será apenas abordando as operações que são a adição subtração multiplicação ea divisão tudo bem pessoal aguardo vocês na próxima a um abração e até mais [Música]