Derivação da Curva LM

Olá pessoal hoje nós vamos falar sobre a curva LM que faz parte do modelo ISM nesse vídeo aqui nós vamos definir o que é curva LM Vamos aprender a derivá-la tanto graficamente como matemática mente bora começar apesar das críticas quanto a sua simplificação desatualização ou por até não representar fielmente as ideias de games o modelo e slm é uma ferramenta muito útil para o entendimento de oscilações na economia no curto prazo e como políticas macroeconômicas podem ser utilizadas para a estabilização da economia Então vamos começar aqui explicando porque a curva LM tem esse nome LM

É uma abreviação e vem do inglês o l vem de Liquid prefers e o m vem de mana e Supply a curva LM representam o equilíbrio no mercado monetário então para a gente derivar aqui a curva LM a gente vai ter que passar pela demanda real por moeda e pela oferta real de moeda Bora lá a demanda real por moeda pode ser dividida em demanda por transação e precaução ou então para especulação então juntando esses dois motivos para retenção de moeda a gente vai ter a demanda real por moeda em uma economia a demanda real

por moeda depende da taxa de juros e da renda quanto maior for a taxa de juros maior vai ser o custo de reter moeda e portanto menor será a demanda por moeda e essa relação vem da teoria da preferência por liquidez de games agora e quanto maior for a renda mas os indivíduos retém moeda para realizar suas transações e portanto maior será a demanda real por moeda e essa relação aqui vem da teoria quantitativa da moeda agora que a gente conhece a relação entre a demanda real por moeda com a renda e a taxa de

juros a gente pode colocar aqui a expressão que representa essa relação o que vai ser L igual a k vezes Y menos h x i aonde k e h são constantes positivas onde cá é a sensibilidade da demanda real por moeda em relação a renda e h é a sensibilidade da demanda real por moeda em relação à taxa de juros então aqui a gente consegue representar graficamente a relação entre a demanda real por moeda e a taxa de juros e também a gente consegue representar em outro diagrama a relação entre a demanda real por moeda

e a renda já oferta real de moeda é controlada pelo banco central e por isso aqui nesse modelo a oferta real de moeda é considerada exógena portanto a oferta real de moeda será representada por uma linha vertical agora vamos juntar a demanda real por moeda com a oferta real por moeda para a gente tentar determinar o equilíbrio no mercado monetário e aí sim derivar a curva LM Bora lá agora vamos ver como a gente determina a curva LM Lembrando que a curva LN representa o equilíbrio no mercado monetário Então vamos começar aqui pelo diagrama de

oferta e demanda por moeda como a gente viu a oferta real de moeda representada por uma linha vertical pois ela é exógena aqui nesse modelo agora a gente também vai colocar aqui o diagrama da demanda real por moeda em função da renda ela é positivamente inclinada porque a relação entre demanda real por moeda e renda é positiva Então vamos ver qual é a demanda real por moeda quando a renda é igual a y e agora a gente vai voltar para o diagrama do mercado monetário e a gente vai traçar a demanda real por moeda a

esse nível de renda aqui a demanda real por moeda ela está negativamente nada porque aqui é variável no meu modelo é a taxa de juros e a relação entre demanda real por moeda e taxa de juros é negativa Então nesse ponto aonde a oferta real por moeda demanda real por moedas se encontram-se interceptam é onde se dá o equilíbrio no mercado monetário então a taxa de juros nesse ponto de equilíbrio vai ser igual a e 1 agora vamos supor que há um aumento na renda como que isso vai afetar o meu equilíbrio no mercado monetário

Então a gente vai voltar ali para o diagrama da demanda real em relação a renda Vamos marcar Esse aumento de renda renda passou de Y para y dois e o que que a gente pode notar que a demanda real por moeda aumentou então vamos voltar aqui para o diagrama do mercado monetário e vamos traçar a minha nova demanda real por moeda e agora a gente vai ter um novo equilíbrio no mercado monetário e nesse ponto de equilíbrio a minha taxa de juros é igual a E2 e agora para a gente finalmente derivar a curva LM

O que que a gente vai fazer a gente vai juntar esses dois diagramas aqui então vamos marcar aqui o nível de renda y o segundo nível de renda Y2 e também vamos marcar e um e dois então aqui tá aí um e vamos marcar e dois então a gente tem esses dois pontos de equilíbrio do mercado monetário então nesses dois pontos a gente vai ter a curva LM Então a gente tem aqui a curva LM representada gráficamente e o que que ela mostra ela mostra as combinações de taxas de juros e renda que equilibram o

mercado monetário ela resuma que essa relação é positiva e que cada ponto ao longo da curva representa um equilíbrio no mercado monetário agora que a gente já deduziu graficamente a relação positiva entre taxa de juros de renda no mercado monetário O que que a gente vai fazer agora a gente vai derivar a expressão matemática que representa essa relação Bora lá então como a gente viu ao longo da curva LM O mercado monetário está em equilíbrio Ou seja a demanda real por moeda deve ser igual a oferta real por moeda e é por aí que a

gente vai começar então a oferta real por moeda é igual a demanda real por moeda então k y - Hi que que eu vou fazer vou jogar esse menos H vezes I para o outro lado então vai ficar H vezes i e o m/pp eu vou jogar para o lado direito então vai ficar k y - m barra sobre p o h eu vou também tirar aqui do lado esquerdo e vou jogar para o outro lado então vai ficar e igual a k sobre h x y - 1 sobre H xm/ sobre P Então vamos

só re arrumar isso aqui vai ficar e igual a menos um sobre h xm//p mais k sobre h x y então menos um sobre H vezes m/p é o intercepto vertical e ele é negativo mas cá sobre H é a inclinação da curva LM e ela aqui ela é positiva por hoje é só pessoal se vocês gostaram do vídeo não esqueçam de deixar aquele joinha e de se inscrever no canal Não esqueça de ativar o Sininho para serem avisados quando novos vídeos forem postados