Função Utilidade, Curva de Indiferença e TMgS : Substitutos e Complementares Perfeitos

Olá pessoal hoje nós vamos falar sobre a função utilidade curvas de indiferença e taxa Marginal de substituição de preferências por bens substitutos perfeitos e preferências por bens complementares perfeitos bora começar você já devem ter notado que existe em diferentes formatos para curvas de indiferença os diferentes formatos das curvas de referências se devem ao fato de que existem graus diferentes na disposição entre trocar um bem pelo outro ou seja o comportamento da taxa Marginal de substituição é diferente vai depender do tipo de preferências que a gente está trabalhando hoje nesse vídeo nós vamos focar nas preferências

por bens substitutos perfeitos e preferência por bens complementares perfeitos bora começar pelas preferências por bens substitutos perfeitos Então vamos começar com a definição de substitutos perfeitos dois bens são considerados substitutos perfeitos para um consumidor se esse consumidor aceita substituir um bem pelo outro a uma taxa constante exemplo clássico por exemplo Manteiga e margarina a função utilidade que descreve as preferências por bem substitutos perfeitos ela é dada por a X1 + bx2 onde A e B são constantes positivas X1 quantidade do bem 1 e X2 quantidade do Bem 2 por exemplo nós temos aqui a utilidade

é igual a 2x1 + 3x2 onde há é igual a 2 e b = 3 as curvas de diferença das preferências por bem substitutos perfeitos são representados por linhas retas como sabemos que essas curvas de diferenças são realmente representados por uma linha reta agora a gente vai lembrar que a inclinação da curva de diferença é dada pela taxa Marginal de substituição e como é que a gente calcula essa taxa Marginal de substituição a taxa Marginal de substituição é igual a menos a derivada da função utilidade em relação a X1 dividido pela derivada da função utilidade

em relação a X2 ou eu posso reescrever isso aqui e colocar menos igual a utilidade Marginal do bem sobre a utilidade Marginal do Bem 2 Então vamos calcular aqui baseado né Essa função de utilidade a taxa Marginal de substituição para esses bens substitutos perfeitos Então vamos começar aqui com a derivada da função utilidade em relação a X1 então aqui a gente vai calcular derivada parcial tudo que não é X1 eu vou tratar como uma constante então vai ficar a vezes 1 + 0 ou seja igual a a derivada da função utilidade em relação a X2

tudo que não estes dois eu vou tratar como constante então vai ficar zero b x 1 então vai ficar igual a B então agora vamos substituir isso aqui na fórmula então vai ficar taxa Marginal de substituição igual a menos a sobre p e o que que a gente pode concluir aqui que a taxa Marginal de substituição não depende nem de X1 e nem de X2 Ela depende somente das duas constantes portanto a taxa Marginal de substituição ela é constante Ou seja a inclinação da curva de indiferença também é constante e por isso ela realmente é

representada por uma reta agora vamos para as preferências por bens complementares perfeitos Bora lá você está gostando do nosso conteúdo se inscreva no nosso canal para nos ajudar a crescer os bens complementares perfeitos são bens que são consumidos sempre juntos e em proporções fixas qualquer bem excedente dessa proporção não gera satisfação adicional para o consumidor exemplos clássicos sapato do pé esquerdo e sapato do pé direito são bens complementares café com açúcar eu posso gostar de tomar meu cafezinho na seguinte proporção uma xícara de café com duas colheres de açúcar agora como é que a gente

representa essas preferências essas preferências elas podem ser representadas pela seguinte função de utilidade utilidade igual a mínimo de ax1 e bx2 hoje A e B são constantes positivas e X1 é a quantidade do bem 1 e X2 quantidade do bem dois as preferências por bens complementares elas são contínuas porém de utilidade não é diferenciável outra característica das preferências do tipo complementares perfeitos elas são convexas porém não são estritamente convexas e elas são representadas pelas seguintes curvas de indiferença em formato de L por último vamos falar da taxa Marginal de substituição a taxa Marginal de substituições

de bens complementares perfeitos pode ter dois valores ou a taxa Marginal de substituição vai ser igual a zero e isso acontece quando X1 é maior do que X2 ou então a taxa Marginal de substituição será igual a infinito X1 é menor do que X2 olhando aqui para essas quatro curvas de diferença com diferentes formatos Lembrando que a diferença de preferências por bens substitutos perfeitos está na sua extrema esquerda e a curva de indiferença por bens complementares perfeitos está a sua extrema direita O que que a gente pode concluir comparar nisso aqui que quanto mais substitutos

forem os bens menos curvada será a curva de indiferença e quanto menos substitutos forem os bens mais curvada será a curva de diferença sendo assim as preferências por bem substitutos perfeitos e complementares perfeitos são dois casos extremos bem substitutos perfeitos eles são representados por uvas de diferença com zero de curvatura ou seja minhas retas e bens complementares perfeitos são representados por curvas de diferença totalmente curvadas em formato de l por hoje é só pessoal se vocês gostaram do vídeo não esqueçam de deixar aquele joinha e de se inscrever no canal Não esqueça de ativar o

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