Aula II - Propriedades de álgebra Booleana

e aí galera tudo bom voltar dando continuidade hoje os vídeos de expressões booleana o assunto pessoal pediu pra mim tratar agora é simplificação de expansão urbana a gente aqui um pouquinho disso nesse vídeo na verdade esse vídeo e se dividido em dois eu espero que esteja entendendo que a gente está falando como eu falei isso entendendo joga um comentário em baixo que eu tento explicar da melhor forma possível e beleza vamos treinar sozinha para começar nossa aula de hoje então era vamos lá gente ia começar a união de hoje 3 11 mulher na verdade a

gente a falar de simplificação de pressão goiana lembrando todo mundo quer ser a primeira aula sobre o assunto nós vamos fazer duas aulas beleza professor nivaldo gênero acho que eu já falei no começo do vídeo mas não custa nada repetir beleza tomar antes de começar o cara falou umas coisinhas pra vocês por isso diante começaram tá se você não sabe o que é isso que apareceu aqui tá não assisti esse vídeo assista o vídeo de expressão bolina que está lá atrás beleza não assisti esse vídeo assistindo anterior certo outra coisa se você não sabe transformar

isso isso aqui também não assisti esse vídeo certo se o vídeo de expressão booleana que tá anterior é o vídeo anterior é esse certo outra coisa se você já sabe já sabe beleza os postulados de áudio problema é que são esses aqui uma identidade bueno propriedade de comutativa associativa distributiva teorema de memória e as expressões auxiliares olha que legal não assisti esse vídeo assistir o próximo beleza porque não assistir esse vídeo sic o próximo porque a gente não vai explicar simplificação goiano neste vídeo a gente vai explicar esses postulados de hoje problema porque porque sem

eles a gente não vai entender simplificação de singular beleza gente a começar por esse carinho sair certo isso posto que vamos começar nossa linha de simplificação de expressão bueno beleza primeiros a trocar farpas e circo tihany o 1 a 0 a gente pegar mais é que eu vou montar o circo tinha lado seria mais ou menos isso aqui e ali tá portinho você já sabe que essa porta a porta mais que é a porta ou toni já está consciente do que ela faz beleza ela a +0 lembra que a gente conversou que no caso de

o 1 ou qualquer coisa é um olha lá mas é como eu já falei vai dar esse carinho que o dá uma olhada ele vai dá isso aqui ó isso é importante para nós por enquanto beleza então parece que dá esse carinho aqui olha que legal isso equivale dizer que há mais 0 é igual a olha que legal a mesma coisa acontece que a mesma coisa não outra coisa legal acontece no a mais um quando a gente faz a mais um olha que a solução era tudo um porquê porque um ou qualquer coisa aqui a

gente tem uma aqui o olha que legal a gente tem aqui então é óbvio que vai dar um show de beleza feito próximo à mais um com a negado o que vai dar olha você já sabe fazer esse desenho lembra negado vai dar um certo beleza bonitinho alma destaque beleza ou seja essas coisas aí a mais era igual a falar isso é mais um a mais alegado é igual ao certo por enquanto como próximo aí a mais a gente tinha lá além do desenho a mais a cara é a que mais avança é igual a

olha que legal a 0 o olhar a 0 beleza se você pegar emprestado bastante atenção aqui olha aqui 10 aqui e 70 como ele é vezes como ele é e lembra aquela pontinha e lá que a gente desenha o cara ele vai dizer a todo mundo ele vai sair e nem todo mundo certo e olha que interessante último ali a vezes 11 elemento neutro na multiplicação olha aqui uma parece que ele também é ilegal parece que ele também é e nem por outro aqui olha lá ó se você olhar o papel que eu errado se

você olhar o que entra é igual ao que sai olha lá há mais a ser igual a zero é igual a zero o elemento neutro aí a vezes um é igual a beleza do próximo vezes a negado por que será que é isso vamos ver a revisar o legado parece que vai dar zero se você olhar ió 0 vezes 101 uma de zero também já beleza e à vezes a se você olhar a outra expressão já vai saber que vai dar olha que legal a vezes a é a beleza olha que legal vamos lá ea

duas vezes negado por isso é legal esse desenho pode ser novidade para você eu fiz ele assim olha que legal a quando eu nego a guardar a negado vamos lá pegar lá embaixo a 0 quando o nego 01 quando nego de novo vai de 0 a 1 se eu negar ele foi de 0 c negativos novo perdão e se equivale dizer que o ar duas vezes negado é igual a beleza certo olha que bonitinho vamos colocar os postulados aqui mais ou menos bonitinho pa desde a alegada igual a zero a gente viu ali em cima

à vezes a é igual à aiea dozes negado é igual há também a beleza então uns alguns postulados primeiro a +0 é igual à beleza certo a gente já sabe disso há mais um mais um é igual porque um mais qualquer coisa mas sim beleza ar mais ligado aí vai ser um a mais arraigado quais em 1 certo tá mais a 2a não nada disso é apenas a gente viu lá no nosso desenho gente calculou isso a gente passou por cima disso né olha de novo a v60 é igual a zero porque 0 fez qualquer

coisa 600 e o que vier a 0 beleza olha que legal um elemento neutro ali da multiplicação olha que legal a vezes 11 a há vezes a negado 0 beleza está errado olha que legal avisava não nada de ao quadrado nada disso é a matemática a gente tem a impressão bolena a vezes a pé é igual à beleza e à duas vezes negado a negado o legado vai ser igual a beleza que que sua isso são as identidades boyan beleza então as identidades goianas elas vão ajudar muito a gente simplificação de expressão certo a gente

tem que saber isso isso é a gente precisa saber mas se você olhar e nem para bastante a matemática ele lembra bastante algumas identidades da própria audi brasil leza então vamos manter esse cara aí vamos dar uma boa olhada nisso se você quiser você pode fazer um treino aí pega essas expressões que estão aí eu comece a trabalhar elas pra provar que se é verdade ou que não é verdade sep agora vamos lá a + b a mais b gente já fez a mais b talula 00 00 + 1 110 111 fechou e demais atos

será que esse a mesma coisa fiz ali quadrilha está só pra gente ver bem mais a 100 00 + 1 110 e 111 olha lá bem mais a é igual a mais b olha que legal é beleza então a bp é a mesma coisa funciona a exibir é igual a bp precisar vamos dar uma olhadinha leon 0 e 000 e 1 0 1 1 0 0 1 1 beleza então chegamos lá por algum carro avisá-la 000 qualquer coisa 00 e qualquer coisa 011 em 0 a 0 nenhum beleza então vamos lá a ver exibe é

igual a beleza usar pode acreditar parece que é certo então a perceber é igual ao besa que a gente vai ter que a primeira propriedade a + b igual abrir mais a segunda propriedade a vezes bem igual bem mais a nome disso é propriedade comutativa certo a propriedade com o motivo ela quer dizer para nós que a + b mas se ou c mas bem mais a mesma coisa a ver vai ser igual apesar da beleza é certo agora a gente pergunta isso daí ó será que a + b mas é igual a beber mais

e mais a lembra que as pessoas bolivianas a gente faz o que está entre parentes primeio beleza certo a gente sempre vai fazer o que têm parentes primeiro beleza vamos lá então vou dividir a que alunos em duas partes está lá dividido em duas partes desse lado de cá vou fazer a mais b mas a + b parentes e certo vamos lá a + b tá aqui ó ó eu vou até brincar com você eu vou arriscar que você a gente não olhar pra ficar aqui o país escape para salvar mas perdeu 0 e 0

1 0 0 1 0 1 0 0 1 ela lembra aqui vai dar um ano ou sempre que tinha um bom dar uma olhada lior a partir da terceira linha sempre tem um então os dois primeiros vão sesaram e outro vai ser um empresa só que isso essa resposta agora que eu vou fazer eu vou somar eu vou somar com uns e agora vou pegar esses dois caminhos aqui e vou somar concebê leza certo copiou série do lado também não precisa copiar ligadas op beleza é agora vou fazer a mais b mais e mais bj

feito ali ela que legal lembra a ideia é certo sempre que tiver um vai dar um que a gente está falando ao portal o portal ontem um era um olha lá ó só primeira linha tem 20 anos então a solução é essa solução é exatamente essa que tem na lousa certo agora vamos fazer o outro filho de trás pra frente beleza pra ficar mais fácil para a gente sair então vamos lá a primeira coisa que eu fiz foi isolar o bairro se ele o tal beijo 6 o lado deixou fiscal aqui até para a gente

não se apaga thales cadu aqui certo agora vamos dar uma olhadinha no nosso ano nossa luzinha e se você olhar de novo só meter 020 salle na primeira linha e na quinta line certo em 17 ou e tem um já vamos ter um certo olhem agora vou só copiar o ali do lado porque tem que copiar vou fazer um mais outro lembra tem um do ano colocar um olha lá ó sua primeira linha é 00 ou seja parece que a + b + c é igual há bem mais e mais a beleza aqui ó certo

beleza onde a mesma coisa acontece com a multiplicação de mídia lusa no meio ele de novo olha lá olha lá b vezes a oab-es beijo já sabe que a mesma coisa porque nós estudamos isso nas nossas identidades e plenas beleza só mas se um quando os dois furinhos tentar risca esse aqui ó esquecer que bonitinho pra nós olha lá parece que os dois são um só lá embaixo só de baixo os dois últimos beleza tudo vai ser zero porque 0 vezes quer coisa exata certo beleza agora vamos lá no próximo copiei o cerne do lado

mesma coisa que fiz no exercício anterior agora vou fazer a solução olha lá lembra se tiver 00 vezes qualquer coisa 0 irmão ter que discutir só tem 21 lá embaixo no último então a solução vai ser essa vamos fazer a mesma coisa do lado de lá só que traz pra frente pra ficar mais fácil para a nossa beleza então a primeira coisa que eu fiz foi só um beijo selinho vamos calcular e agora vou dar uma esticadinha nem se á para facilitar a nossa vida aqui ó beleza tão que a gente vai fazer se você

olhar bem só tem 21 salle no quarto e no oitavo beleza só tem 21 4º e 8º certos itens 0 e é e vai ser zero certo pode à primeira linha 000 segunda linha 01 faz 60 terceira linha 1 e 0 vai ser 01 opa criam beleza e se você olhar em baixo vai dar a mesma coisa sabe só pagar essa situação que eu fiz aqui e agora copiou a mesma coisa agora vamos dar uma olhadinha ali onde eu só vou ter um porquê se tiver 0 na multiplicação vai dar certo olha aí ó é

só o último também mesmo mês o último ou seja é igual a ver exibe às vezes e é igual a b vezes e olha lá isso é verdade certo a gente até agora os dois postulantes que nós temos ali a mais b mas c é igual a mais bem mais e beleza e da base pp vezes e vai ser igual a vezes bbc certo qual o nome de sair propriedade associativa também têm na matemática a sociedade olhadinha na matemática para ver quem é a propriedade também existe lá na 11a convencional beleza muito próximo aqui essa

perguntinha aqui ó a desses bebês mas se é igual a exibir mais aves e se lembra disso você já viu isso aí se você foi um bom estudante de matemática você já viu isso aí você vai se lembrar disso mas vamos fazer o teste ele não tenha de novo ali o habilus e beleza primeira coisa que eu vou fazer vai se isolar aquele demais e certo com pio aquino dia aqui na linha que a gente precisa dele pois lá que ele bem mas sei vou fazer lá bem mas se deixa pra cá todo mundo aqui

que vai atrapalhar a gente vai fazer um risco em todo mundo que vai atrapalhar a gente tira esse cara tira esse cara b mas olha lá como é mais como a porta ou só vai ser zero quando os dois foram 10 beleza dá uma olhadinha de primeira linha em que alinha os dois anos fechou a série que vou fazer com esse cara agora eu vou pegar esse cara e multiplicar por a sério porque é o que a expressão manda olha nossa olha lá a nossa solução se tem 0 a 0 só não tem zero nos

três últimos então parece que a solução é essa para fazer o próximo coloquei ali é bom pegar vezes e puxou esquece b aqui para não atrapalhar a gente ou quase quase quase aí a gente dá uma olhadinha olhou lembra da multiplicação só vai ser 1 x 2 porém isso só acontece ali ou na sexta nesta não deixa eu contar aqui uma duas três quatro cinco sexta linha e na 8ª linha beleza aí a gente vai colocar um que a gente tem que fazer agora lembra é igualzinha matemática beleza igualzinho agora vou fazer outra multiplicação beleza

certo primeira multiplicação depois a soma vamos agora a vezes b deixou a pagar aqui e esse cara e deixa pra esse cara aqui também a visita à lyon que a gente tem que pegar quando os dois são ora que legal só os dois últimos ali tá vendo só os dois últimos aliás annie na porta e vai ser um tempo agora que a gente fez a gente tem ali a vezes bem ea vezes e que a gente vai fazer agora a somar os dois olha que legal olha lá ó como a gente vai somar sua mãe

a porta ou só mais 0 quando todo mundo for zero beleza olha lá ó os cinco primeiros três últimos ou seja parece que essa propriedade a verdadeira beleza a vezes bem mas se é igual a exibir mas a descer lembra que a gente aqui faz sempre primeira noite 1º que está dentro do parente só depois multiplicação de poison certo parece que é verdade e beleza copa o nome disso se lembra do nome disso propriedade distributiva se lembra disso já fez isso na sétima série e beleza vamos lá vamos tentar fazer esse cara aqui a vezes

bem enganado time o atalho b eu vou fazer a multiplicação dos dois está feita a multiplicação dos dois e agora eu vou negar esse resultado beleza eu vou pegar esse resultado ali o reinado como fazer a negado mais p á negado mais b beleza ela tá lá eo b neguei o a beleza pode olhar e até lhe negado neguei o bebê agora vou tomar um com o outro olha que legal parece então que à vezes b negado é igual a mais b na opa pode ser interessante em aves bem legado é igual a negado mas

benegal beleza vamos ver se será a mesma coisa funciona no âmbito da soma que a + b vai ser igual a feijão será que a + b negado vai ser igual a alegado vezes b negado vamos ver a + b fiz ali o a mais b beleza lembra é total o que a gente vai fazer pro quando tudo é zero quando toda hora você não vê se um beleza e agora vou negar isso que nele e agora vamos lá a negado exibe negado e aí a ver neguei o neguei o bebê pode olhar dia os

dois estão ligados bonitinho beleza e olha que legal a exibir errado olha lá ó multiplicação multiplicação não vai ser um quando todo mundo fundo dá uma olhada lá ela quer então de mídia lusa laura que bonitinho parece então que a + b negado é igual a um legado vezes b certo escreveu o postulado bonitinho a + b negado é igual a a negado vezes b beleza parece que se eu tiver a vezes b vezes e vezes de negado vai ser igual à soma das negações daqueles caras ou seja a vezes b vezes e vezes de

negado vai ser igual a negado mais benega dumais ser negado mas de negar é a mesma coisa acontece na multiplicação a + b mas seria mais desligado vai ser igual a negado vezes b negado vezes e negado existe de negado beleza fechou isso se você aprendeu isso acabou de aprender o teorema de moda beleza isso é o teorema de moda se vai amarrar e vai odiar esse cara confirme que eu vou pedir vou pedir um micro treinar agora eu vou colocar novas expressões aqui e aí eu ia te pedir o seguinte faz faz essas pressões

verifica premissa vai rolar primeira linha é essa aqui ó verifica se isso é verdade para mim certo beleza segunda linha é essa aqui ó verifica-se seriedade para mim terceira linha é essa aqui ó verificar se isso é verdade para mim ea última se isso aqui é verdade que a mim que eu vou te pedir eu vou pedir para você fazer isso e se vê são paulo e no vídeo agora porque depois eu vou fazer isso mas eu queria que você fizesse porque eu sei fazer e depois que só confere comigo beleza certo olhar un paulo

e agora pra fazer os exercícios pra gente poder corrigir depois do show então eu sei que você dá uma pausa porque você é uma pessoa de bem você é uma pessoa legal e você fez os exercícios agora a gente vai fazer a correção zinho deles é a primeira coisa que não tinha esse cara aqui que foi o primeiro que a gente fez será que à vezes perguntam será que a mais a visita de igual a ser a romã então olha que bonitinho tac a expressão tac é a solução avise de bom lembra que nunca a

gente comentou só vai ser um quando todo mundo fundo está todo mundo na última linha certo e aí quando eu pego a vezes b e sombrio com a dar uma olhada gallactica da a mais há vezes b é igual a beleza certo então estava vetado no próximo ali putz será que a negado mais a vezes b negado é igual a negado mais delicado beleza vamos lá vamos fazer de novo eu colocar uma resposta direta porque eu sei que você fez você é uma pessoa inteligente você fez aquilo que eu te pedi então coloquei todo mundo

ali eu coloquei o i b e s depois eu neguei no ar depois eu neguei o p aí eu fiz a vezes bem legado na molhada no ar ele é a primeira filha a lhe dar uma olhada no b ele é a penúltima filhinha dele pelo timão na aqui a penúltima antes de mim ele pegou uma caneta aqui por aí que minha caneta de quando a demora para aparecer certo vamos lá tá aqui ó eu peguei quem terapia peguei o aqui esse carinho aqui também acredita que é difícil peguei o que esse carinho aqui ó

e aí multiplique ele porque em todo esse carinho aqui você vai ver que só vai ser os 21 exatamente em cima desses quinta fez a beleza é o que eu fiz eu somei esses dois caras com o alegado olha a resposta e é isso você olhar e ver o outro lado que é a mais b negado a lau só vai ser zero com 200 na última linha cara é igual é igual beleza então a mais então alegado mais a vezes benê gado é igual a alegado mais bem melhor beleza vamos agora sob a seguinte será

que alegado mais alegado vezes bem legado é igual a negado toda a gente a fazer a prova e agora rapidinho beleza beleza é igual ao alegado pela besteira ali né ela pegou a peguei b neguei lá neguei o bebê e calculei a noite bem legal certo eu vou pegar a + b negado agora eu vou fazer o quê vou somar com o alegado certo dá uma olhada aí a gente está com ele você pode acompanhar a gente está falando desse cara aqui ó tá pegando esse cidadão aqui e vou somar com esse cidadão aqui que

bonitinho porém somos dois sóis 0 com os dois forem 0 não é isso que é onde os dois são sérios nos dois últimos ou seja é verdade recebeu de cara é negado mais a negado vezes bem legado é igual à americana beleza claro isso é mágico se tem que saber isso vai ajudar muito em simplificação da educação certo para a próxima pergunta é nossa é só será que há mais alegado exibe é igual a mais b vamos ver ali a prova pericial a peguei o bebê peguei o alegado certo que esse carinho aqui ó ligado

peguei a vezes alegado vezes b com ele aqui ó legado de exibir se está conseguindo ver aí esse carinho aqui sep agora que vou fazer vou somar o a mais o alegado vezes b olha aqui ó consigo ver certo é que a gente vai fazer agora dá uma olhada no a mãe dele era vamos só somar mais b como pegar esses dois caminhos aqui ó vamos somar a eles o cara é igual é igual de novo olha lá é igual essa propriedade também é verdadeira beleza vamos fazer a outra é que a gente quer saber

se a negado mas a visible é igual a negado mais b beleza da resposta inteirinha para nós se você olhar você vê que é igual ao tac a propriedade é verdadeira ali se conseguiu fazer se você não conseguiu deixar um comentário aqui que depois o peg faça um homem explicando direitinho como é que faz isso mas eu acredito que essas pressões e ficaram bem bobas pra você fazer o certo é que a gente é igual olha a próxima a mais alegado vezes delegado é igual a a + b legado cara você fez e viu que

é você viu que é dar uma olhadinha e confere essa tabelinha igual à minha você não precisa fazer assim não tá às vezes você tem uma facilidade sei lá consegue fazer diferente se eu colocar todos eles eu faço assim porque é mais didático é mais fácil pessoal enxergar ali onde está certo onde está errado onde rudi mesmo beleza e se você encontrar um erro na minha cara você pode encontrar neste passagem avisa por favor certo mas uma hora se a gente pegar ali ó em verificar parece que a resposta é dos dois singles beleza agora

a gente vai fazer o próximo a gente quer saber se a negado mas alegado vezes b é igual ao alegado pouca e pouca e pouca é igual é igual se você fez você viu que é igual beleza e agora no oitavo a gente quer saber se o alegado pelo se a mais há vezes b negado é igual a beleza certo e olha só que interessante cara é igual é igual à nossa imagina isso numa expressão ea gente tem que simplificar você sabendo isso porque quer simplificar uma expressão vão brincar um pouquinho vamos falar um pouquinho

do que esta expressão e transformou o negócio desse aqui grande o negócio sempre olha só se de transformar nesse cara grande negócio ó clean e isso é sempre a expressão por isso você tem que saber isso se você não sobre isso você não vai conseguir nunca que significa a expressão beleza e agora tem um grandão ali tem um monstro que não aparecer ele vai aparecer todo de uma vez mas não se preocupa com ele não olha lá ó certo a gente quer saber se a + b vezes a vezes a mais e é igual a

mais de 70 perceber isso é isso que a gente quer saber que joão fez vamos lá um pegava tudo bonitinho já fez abc se já sabe montar essa tabelinha depois do que a gente fez a mais b depois a mais e porque o que tem que fazer primeiro um talento parentes e depois 20 somou 2 beleza e depois que eu fiz olha lá bbc porque a gente faz primeira multiplicação e peguei bem 16 também com a beleza o que significa olha lá que os dois também são iguais a resolução a proposição é verdadeira tal número

7 l mas esse exercício 9 desculpa tá beleza ou seja parece que essas proposições que eu pedi para você fazer são verdadeiras beleza e essas são as expressões auxiliares certo essas são as expressões auxiliares eu dividia um vídeo de inflação de expressão em douglas porque eu fiz isso você tem que saber isso se tem que saber isso que eu coloquei aqui se você não souber isso coloquei aqui que não vai conseguir nunca simplificar uma expressão e beleza porque é o seguinte na verdade cara os postulados da alj borbulhante que são esses aqui identidade goianos com

aqueles que a gente viu lá no começo lembra a vezes um vai ser sempre um avc 00 lembra certo propriedade comutativa lembrará vezes b igual a besa lembra disso propriedade associativa lembra dela é aquela do parentes lembra que a gente até testou com a multiplicação também beleza propriedade distributiva lembra daquele da matemática a distribuição a vezes bem mais ser parentes será que é igual a vezes demais aves e lembra demoram lembra que a gente fez de morgana lembra qualquer imóvel é aquele que fala que à vezes b negado vai ser igual a negado mais de

negado e embaixo também se incluir o inverso também vale a + b negado vai ser igual a alegado vezes bem ligado e se você tiver a b c d e e tudo isso negado cérebro é a mesma coisa beleza ea gente também e depois aquilo que fazemos exercícios vizinhos que a gente falou das expressões auxiliar e agente falou das inscrições auxiliares beleza bom time twitter beleza daí meu facebook certo se você tiver qualquer dúvida deixem entre em contato comigo e eu prometo pra você que ó semana que vem vai ser um pouco mais cedo vai

ser nessa correria de sexta-feira não tá eu vou colocar pra você o vídeo aí sim sobre simplificação de expressão mulher beleza abraço pra todo mundo bom estudo