PRODUTO DE PROBABILIDADES

e aí beleza produto de probabilidades é o tema desta aula aprender juntos aí um pouco sobre isso lá da minha galera pequena nos cobrado no vestibular de desconforto seu saber bem isso o legal é muito tranquilo que ver primeiro a gente falar de um produto de probabilidade vamos lembrar da probabilidade condicional tá se você não assistiu já tem sala gravar aqui no canal dá um pulinho lá que eu fico esperando aqui tá beleza a propriedade funcional do seguinte probabilidade de ocorrer um evento a uma vez que ocorreu o evento b é pedir a intercessão bem

sobre pb tá bom só que agora estou interessado nesse carinho aqui o que é que eu faço então joga que o pdb que está dividindo por outro lado multiplicando a ficar pedir a intercessão b é igual ao pedir a barra bebês pb tá vendo gente importantíssimo a intercessão de eventos vai ser reconhecida no exercício através do colectivo e taekwondo as coisas têm ocorrerem simultaneamente em correr o evento a a e o evento de taboão é ser grande sem a grande dica então atenção e intercessão para a gente vai ser o nosso e beleza não necessariamente

ele vai estar explicitar mas sempre de maneira ou explícita ou implícita vai instalar a presença do colectivo é o último só isso de exemplo tá informação importante gente nessa forma em que se o a eo b forem eventos independentes o que quer dizer dois eventos são independentes pessoal quando a ocorrência de um não interfere na ocorrência do outro eles são independentes quando isso acontece significa que pedi à barra b na verdade é o p d a porque o bebê não ter na ocorrência do ar tá e aí a forma ficaria assim então pedir a intercessão

b que pode ser visto com o pp de a&b vai ser simplesmente a multiplicação entre pedir a epnb você só deve então multiplicar as duas probabilidade de ocorrência de cada evento o sol é muito tranquilo vamos ver aqui um exemplo de companhia como uma urna a cinco bolas azuis e três bolas brancas então logo de cara um total de bolas pessoal é o oita cinco ações de três bancas duas bolas são retiradas sucessivamente uma após a outra como reposição atenção gente quando retira então a primeira bola ele observa a cor dela mas devolve a bola

urna e aí sim retira segunda então a uma reposição a itabom pergunta se qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas então a gente quer a probabilidade de retirar a bola branca na primeira retirada e olha aqui ó e olha para esse objectivo e interceção retirar de novo uma bola branca na segunda vez que ele retirar tranquilão então repara que não está escrito aqui né escreveu assim qual a probabilidade de tirar uma bola branca e outra branca mas que sejam brancas não está implícito aí o colectivo e te diz que se deve multiplicar as

probabilidades então isso aqui nada mais é do que a probabilidade de tirar a bola branca na primeira retirada vezes a probabilidade retirar uma branca de novo agora na segunda retirar do evento são independente porque você vai repor a bola que você tirou inicialmente para fazer a segunda retirada é só multiplicar a gente muito amplo não mesmo vamos lá você quer retirar a bola branca quantas brancas têm três e qual é o total de bolas 83 oitavos vezes a itu colocou essa bola não mudar né então permanece um total de oito bolas e permanecem três brancas

então para retirar de novo uma bola branca mais uma vez são três brancas num total de oito bolas aqui nossa resposta de 63 98 vezes 8 64 maravilha mesmo problema com uma única diferença e se não houvesse reposição então eu acho gente continuam sendo oito bolas três brancas 5 azuis né a probabilidade então de retirar a bola branca na primeira retirada e retirar uma bola branca na segunda retirada vai ser a probabilidade de tirar a bola branca vezes atenção agora você não repõe esta bola branca então você quer aproveitar diz retirar uma segunda bola branca

uma vez que já saiu a bola branca no primeiro na primeira retirada um pra cá então agora estou usando essa forma a gente nem precisa pensar nisso aqui é ter um excesso de rigor taer só você raciocinar você tem que multiplicar as probabilidades então vou fazer isso só pensa comigo aqui ó retirar uma bola branca 3 um total de 8 o que acontece gente é que quando você vem aqui agora retirar novamente uma bola branca é que já não são mais oito porque não tem reposição sentir onde jogou fora ficaram contas agora sete com nosso

total agora é sétimo e de três bolas brancas que havia você já o tirou um né agora só tem duas então 27 anos tá vendo muito tranquilo resultado portanto três meses 26 e oito vezes 7 56 significar mais voltar a si mesmo bom gente então a minha dica o meu conselho é o seguinte nem fica descrevendo a sua notação carregar não precisa gente sabe que os eventos eles precisam ocorrer simultaneamente vai estar lá ainda que implicitamente a presença do colectivo e multiplica as probabilidades e ponto gente e aí você interpreta tá quanto vai ser cada

uma dessas probabilidade não sair é rapidão eu quero te mostrar mais um exemplo é bom trabalhar aqui gente rapidão bem meus queridos já paguei um quadro assim com duas questões para a gente fazer um trecho com a para que uma moeda e um dados são lançados simultaneamente qual é a probabilidade de ocorrer coroa de número par então tem que ocorrer coroa na moeda gente não vou nem carregar aqui um exercício de de né de notação ou fazendo a maneira mais tranquila primeiro tem que dar corona moeda você sabe que tem sua cara ou coroa total

de possibilidade são dois então coroa é uma num total de 2 estão a uma em duas moedas resolvida vamos para o dado tem que dar um número par mudado a numeração o dado vai de 1 a 6 então são seis possibilidades no total os pares são 246 então são três um total de 63 no total de seja claro que você pode significar três cestas ficar com um meio e aí eu tenho um vezes um continuar 12 meses 2 414 então é a minha resposta aqui tá e por que eu multipliquei gente cadê presença conectivo é

uma moeda se lançado simultaneamente com a probabilidade de ocorrer coroa e explícito coroa número pa beleza maravilha 4 a probabilidade de uma pessoa chegar cinco minutos atrasado ao aeroporto é 5% ea probabilidade o seu vôo atrasar cinco minutos também é 15% tudo bem então ela tem 5% de chance de chegar atrasada a aeroporto e o seu vôo tem 15 por cento de chance de se atrasar também a mesma quantidade de tempo a qual é a probabilidade de a pessoa chegar atrasada mas não perder o vôo então pra que isso aconteça ela tem que chegar atrasada

né e aí você tem 5% de chance de isso acontecer né aqui ó e olha que o colectivo e o vôo também tem que atrasar porque só vai chegar a lugar nenhum assim não vai perder o vôo o avião não pode sair na hora então olham também atrasou então eu até chegar atrasada e o vôo também atrasar foi a chance eu vou transar 15% então esse e nos diz que temos que multiplicar atenção pessoal quando a probabilidade está em porcentagem não pode fazer cinco dez quinze e não tanto joga pra fração 5% significa 5 por

100 e 15 por cento significa 15 por 100 isso vai dar o que pessoal vamos simplificar dividindo aqui por 5 a 1 e 20 de vendido por cinco têm três e 20 então 13 03 2011 e 20 400 então a probabilidade exigida aqui é 3 460 pode caso você queira jogar a porcentagem está a necessário maravilha qual é a probabilidade de a pessoa perder o vôo para que ela perca o vôo primeiro tem que chegar atrasada e o vôo não pode atrasar-se ou não essa é a única maneira perdeu o vôo então ela chegar atrasada

5% de chance eu vou não pode atrasar o vôo atrasa né em 15% de chances aí pra transar tem 15% chance para que vou atrás de 15 para sem falta 85 então se 15% acham de transar 85% a chance de não atrasar então a 5% vezes 85% gente joga pra fração 5 sobre 100 vezes 85 sobre 100 também vamos simplificar aqui por 5 a 1 e se da vivendi por 5 ac da 17 17 17 21 21 400 temos a nossa resposta é este queridos amigos conta espero que você tenha entendido gostado se aconteceu deixou

curtiu e se inscreve no canal caso muito grave até a próxima [Música] mer qual é a probabilidade do executivo e olha que era pessoa agora o disco executiva uma coisa e essa aqui é uma pessoa só misturando o problema do outro qual é a propriedade não voltar corozo uma pessoa que os executivos qual é a propriedade ou anda faltou com negócios