Função do 1º Grau (Função Afim) | Matemática do Zero | Funções - Aula 01

e fala galera tudo bem com vocês galera Professor bora aqui ó para nós continuarmos o nosso projeto nosso estudo aqui na matemática o assunto da aula de hoje é a função afim tão função do primeiro grau essa daqui tá bom pessoal essas aulas estão fazendo com vocês com bastante cuidado com os você nunca tivesse visto esse assunto antes eu peço que você tem um caderno que você possa fazer suas ações para que você possa até melhor absorção possível você possa aprender o melhor possível é legal final do vídeo fala um pouco mais sobre esse projeto

dessas aulas que eu estou fazendo para você e vamos lá Bora ou vamos lá a gente esse assunto é um assunto muito importante um assunto muito recorrente e tudo que é prova vestibular concurso a própria sua escola e nem isso cai muito função afim função do primeiro grau gente ela tem essa cara aqui ó f de x igual a x mais B Ou seja é alguma coisa que vai depender do quanto isso aqui está avaliando simplesmente isso eu posso escrever isso de outra forma posso cremos que em formato Y = Ax + B Tá bom

boa opção essas coisas gente O alho B A e B são reais façam os reais ou seja você tem infinitas possibilidades aí do Ar e do Bené Só que você tem que ficar atento que o a tem que ser diferente de zero tá bom porque Professor porque você colocar zero aqui ó não importa o valor que você for atribuído a x ele vai sempre desaparecer com todo mundo né tá esse cara aqui é reconhecido como termo independente e o ar também chamado de coeficiente angular tá esse aqui também chamado de coeficiente linear coeficiente angular muito

é professor nada melhor que exemplos né eu sei que vocês adoram exemplo que o médico você entender melhor exemplos por exemplo aqui ó f de x é 3 x + 5 o fx e tem Beira - x + 7 e os e três meses de X perceba Quais são os valores quem é o ar e quem é o bem em cada um dos casos quando eu digo que são números reais gente porque esses caras vão mudando Eles vão mudando de função por função esse aqui é um exemplo você quer outro você quer outro você tem

infinitos exemplos entendeu então quem é o ar nesse caso Vale esse caso é o preço quem é o bebê nesse caso ob15 tranquila né quem é hora esse caso o ar ou nesse caso é um Opa cuidado esse sinal aqui ó tem que vir junto tá na verdade é o menos um tudo bem quando não tem nada que é um né menos um vezes isso a gente escreve simplesmente menos né a UBS 7 e aqui embaixo Bora ficou três meses e 136 isso quem é o bebê não tem nada ali ó é assim mas era

a gente não escreve né mas é isso que tá acontecendo tudo bem então esse cara aqui essa função Agora nós temos alguns detalhes que a gente tem que estudar nessa função uma delas é o gráfico aliás de extrema importância para você tá Como é que a gente constrói o gráfico professor já expliquei para você o o gráfico gente é uma reta oblíqua Como assim professor uma reta oblíqua te pegar uma régua aqui ó uma república por gente quer dizer que ela não é assim ó não é uma reta paralela aqui não é uma república mandado

inclinação 1 o que pode ser uma inclinação assim ó a gente escala é crescente ou assim ó a gente diz que ela é decrescente tá então eu peguei um exemplo aqui para você entender porque com o exemplo você sempre entende melhor eu sei é por isso que eu tô trazendo pra vocês então peguei o exemplo e y = 2x mais um gente note não é a gente diz que ela é do primeiro grau porque o x aqui ele é levado a primeira a gente não precisa escrever né a gente não precisa escrever um mas é

o sabemos que ele tá ali na outra aula eu vou falar para você da função quadrática e lá vai ter um número dois aqui embora isso tá isso aí assunto da próxima aula é muito bem então vamos lá continuar como é que eu construo gente Lembrando que para você construir um uma reta você precisa apenas de dois pontos porque olha só que interessante se eu tenho um ponto o ponto aqui ó por exemplo um eu tenho infinitas retas passando por ele ó ou se defender infinitas retas aqui ó concorda comigo sim agora se eu tenho:

eu vou ter apenas uma reta porque é a reta que vai passar pelo. 1 e e pelo ponto dois que tá lá em cima é a Então olha que interessante o ponto um aqui ó e ponto dois aqui alguma coisa interessante que é importante que você saiba é que o termo independente esse termo ele sempre está aqui ó no eixo Y porque é quando x = 0 substitui zero em qualquer um desses casos aqui para você ver x0 x0 x0 o que que vai acontecer vai desaparecer todo mundo e vai ficar apenas o bebê que

é o termo independente então seu subzero aqui ó fica 20 sumiu ficou apenas um por isso que eu destaquei esse esse. Aqui para você entendeu agora eu posso fazer o quê Bora eu posso atribuindo valores para X para encontrar outros pontos aqui pra gente poder fazer o gráfico é sim funciona É assim que aparecer para você tá então por exemplo para x = 1 para fazer de cabeça né duas vezes uma 2 + 1 e 3 e para x = 2 duas vezes dois é quatro mais um e cinco que o outro ponto que eu

destaquei aqui para você talento x = 2Y = 5 né o FX para x = 2 é cinco então por isso gente que nós temos aqui uma redor só nós só conseguimos traçar gente uma reta que passa por esses: tá bom claro que se você quiser achar outros pontos aqui você acha outros irmãos mais intensidade né Ó esse aqui é o outro ponto Como eu disse para x igual a um Y dava conta mesmo tava três trânsito mas com dois você já consegue fazer tá bom Lembrando que se o ar for positivo é foi crescente

quem é o a mesmo boro O ar é o cara que está multiplicando x se ele for positivo conforme o seu é substituindo o valor de X você não é obtemos sempre valores maiores então F é crescente entendeu se você tiver o ar negativo e atribuindo valores para x o que que vai acontecer no boro ele vai diminuindo aí gente se a é negativo se o termo que multiplica x for negativo a gente disse que é uma função de crescente é decrescente ela vai ficar sem o gráfico vai ficar assim ó para baixo assim tá

bom gente Então veja só que coisa interessante nós temos outra maneira de encontrar o valor do ar porque às vezes você tem a função nesse formato mas às vezes no problema Você tem o gráfico e aí a partir do gráfico você precisa tirar o valor do Ar e do b o meio ficou muito simples né Você entendeu o bebê basta você olhar para esse cara e é sempre o ponto da reta que toca o eixo Y Esse cara é homem você escolher que eu não sei aqui ó entendeu E para gente pegar o valor do

a voar oh o valor do a gente consegue encontrar também se também quebrou-se o ar você consegue encontrar fazendo delta-y por Delta x Ai Meu Deus Como assim embora o você consegue entender gente o delta-y é isso aqui ó vamos pegar entre o ponto um e o ponto cinco que é o que eu estou destacando para você então tu. Um ao ponto 5 em Y nós temos um delta-y E lembrando que Delta a gente vai pegar o final menos Inicial é assim na matemática assim na física assim na quinta a gente vai pegar o final

menos Inicial Então vem seria o delta-y nesse caso seria cinco menos um delta-y e quem é o delta x Professor o delta x tá aqui ó esse cara Delta X É nesse cadela a gente saiu do zero né O que é 100 se pontinha aqui na foi do zero ou dois vamos ver se tá certo esse caso vamos fazer esse exemplo no médico para ver se realmente é verdade meu professor falou que o Ah eu posso pegar como delta-y por dentro x vamos fazer final 5 - Inicial Um já sai da frente para você copiar

tá final dois Inicial pó é o x da gente é 20 - 05 - um quanto que é 5 - um é quatro tá quatro sobre dois é dois olha que legal que legal né boro isso então a = 2 é verdadeiro é coerente é coerente e nós podemos escrever isso aqui também como sendo o seguinte Olha que interessante e como é delta-y por Delta x que eu mostrei para você você pode escrever o ar como sendo que interessante numericamente igual à tangente e esse ângulo reto aqui é que eu tenho um ângulo teta né

gente ó veja só esse trouxe a jadinha paralelo aí ser x Então tem um certo ano então você vai encontrar também o ar como sendo igual a tem gente se a gente vai falar com mais cuidado mais para frente né é seno cosseno tangente vou falar com mais cuidado para você mais para frente nas outras aulas mas eu já dou esse essa informação para você então a também pode ser escrito como sendo igual à tangente desse ângulo reta aqui tá legal pessoal então muito bem então vocês aqui da frente para você copiar para falar um

pouquinho mais para você muito bem pessoal então para finalizar essa importante isso um assunto que a função afim eu vou falar para vocês da raiz da função e vou falar pra vocês no estudo do sinal da função tá o quê que é encontrar a raiz eu escrevi aqui para você ó a raiz pessoal é o valor de x que torna a função zero Como assim professor boaro em outras palavras é quem é o coloco aqui que vai fazer esse cara aqui ó o resultado zero algumas vezes a gente vai de cabeça como é o caso

mas às vezes um pouquinho de trabalho então qual é o método nós utilizamos horas se eu não substitui alguém aqui que vai dar 10 aqui então já coloco a linha zero então zero vai ser igual a quem a x menos 3 pronto vamos fazer esse caos tá bom gente então ó vai ficar três para cá nessa que é negativo ela vai ficar positivo x ou seja obviamente nesse caso x = 3 simples assim gente simples assim continuando o estudo do sinal que que é estudo o sinal professor boaro em outras palavras qual é o intervalo

Nós escolhemos do X que Vai resultar na função positiva ou qual é o intervalo que Vai resultar na função valores negativos essa ideia gente como escrever aqui para oficial primeiramente nós encontramos a Raíssa é muito tranquilo né só encontramos a raiz tá nesse caso aqui ó Lembrando que a raiz sempre esse ponto tá é o ponto da reta que toca o eixo X por quê Porque o valor que faz com que o y seja zero Então esse gráfico aqui olha que interessante pessoal e para todos os valores acima de três o y é o quebrou

o y é positivo tampa x Mark 3 y positivo legal para x menores do que três Qual é o sinal ó todo mundo aqui vai ser o que Bora o todo mundo aqui vai ser negativo E aí obviamente que para x = 3 e y deu certo né porque a raiz né peguei o outro exemplo aqui ó um de função crescente a outra decrescente para você vai querer a mesma coisa então um aqui ó também a Raísa Então olha que interessante pelo corpo gráfico você consegue perceber nela para valores maiores do que um pó aqui

tá dando que mora ou negativo Ah tá para valores maiores do que uma tá dando negativo já para valores menores do que um tá dando que boa ó tá dando positivo e mais uma vez para x = 1 o y é zero porque a Raíssa tá bom pessoal então chegamos ao final dessa aula vou fazer esse projeto com bastante detalhes com vocês seus ovos minhas elas são nesse formato mas com cinzas muito bem explicadas para você entender e resolver de uma vez por todas essa aula faz parte do projeto matemática do zero que eu peguei

do conteúdo desde o início de vou percorrer toda a matemática ensino fundamental 1 2 ensino médio para te ajudar a resolver os problemas da sua vida com a matemática tá bom muito obrigado tudo de bom processo e fiquem com Deus até mais valeu