Física 1 - Aula 1 - Deslocamento, Velocidade e Aceleração | UFPR 2021

E aí a beleza gente vamos começar aqui essa vai ser a primeira aula de Pato assim do conteúdo a primeira aula falando toda hora por isso que eu tinha de aula zero Então essa vai ser que eu vou chamar de aula um E aí no o gente vai começar pelo Capítulo 2 do Raridade o assunto de hoje é movimento em uma dimensão então nosso assunto de hoje é movimento em nenhuma dimensão ou um de esse de aqui quer dizer que é dimensão tá e com os para 3D 3D são três missões Então esse é o

objetivo nossa saúde na nossa aula de hoje lembra que está fazendo o livro do halliday está vai ver hoje o Capítulo dois mas como essa é a primeira aula vou fazer uma introdução sobre a gente vai ver física ou esse é basicamente a gente vai estudar mecânico que você levou do raio daí o primeiro se você olhar lá na capa dele vai ter esse cla mecânica Então a primeira pergunta que você deve fazer para que isso da mecânica né Para que estudar a métrica Lembrando que mecânica é o o assunto da física um que a

gente vai ver ou basicamente que a gente vai fazer aqui na mecânica excesso esse conteúdo chama mecânica a gente vai estudar como que os objetos se movem tem como os objetos e se movem o e se morre mas não só isso na na parte de energia e a gente vai utilizar esse conhecimento que eu e tá a gente vai utilizar esse conhecimento e a gente vai tentar entender como que a gente se aproveita disso Tô como que os objetos se movem e como se aproveitar disso então se você faz Engenharia e se você quiser pegar

qualquer coisa se movendo quiser utilizar isso na sua e duas na sua empresa você vai ter que saber como é que funciona esse movimento em si então a mecânica entra nisso frente de escrever o movimento dos objetos e como que a gente pode né e em consequência disso como que a gente consegue se aproveitar Desse nosso Deus movimento de ir energética e trabalhar com carros por exemplo outro exemplo Zinho aqui ó já que eu falei de carros né a gente vai poder entender não exatamente tá é o começo que isso que é uma sempre comício

ou potente tem que ser o motor por exemplo e com potente e deve ser o motor de carro ou de o motor do carro pequeno por exemplo um carro pequeno e a gente vai saber fazer diferença e pra se a gente aumentar o tamanho desse carro porque a gente vai ver que energia cinética MV Quadrada filme Dois Então dependendo da sua massa que você tem você vai ter que ter um motor mais potente para um caminhão suas perguntinhas aqui é só para dar um motivação Zinha para vocês pra gente estudar a gente vai ver também

a parte de atrito que é importante quando a gente vai ver freio também então se você quiser aprender isso de freio você tem que saber de atrito que a gente vai ver lá no Capítulo 5 e aí o que eu já falei para vocês aqui toque para mim a parte fazer interessante mas eu sou físico talvez para você não seja mas é a relação da energia mecânica com as outras energias é conversão de energia sempre falo meus cursos que a parte mais importante da física que os tem que aprender conservação de energia então que a

gente vai ver também mas aí que já no Capítulo 1 16 17 diante do Milan a gente vai estudar energia mecânica E aí mais para frente o dedo os outros nas outras físicas como quem se relaciona isso com outras formas de energia então a energia mecânica e a gente vai ver ela como que a gente trabalha com essa energia mecânica para fazer virgem elétrica para fazer energia térmica não é só o começo de tudo essa parte da mecânica a gente vai ver os objetos e o evento é um comecinho de tudo tá a gente tem

uma estratégia para estudar mecânica na verdade a física in situ é sempre começado mais fácil e depois de para o mais difícil Então qual que vai ser essa nossa estratégia aqui é pra gente aprender a mecânica então qualquer vai estudar a estudar a mecânica eu estou a falar aqui para vocês eu vou falar para vocês qual que vai ser a nossa estratégia como que a gente vai tentar entender esse movimento aqui dos corpos como se eu tivesse móveis porque vai fazer isso gente não vai parte logo de cara para o exemplo mais difícil a gente

vai começar estudando o movimento de pontos até o Capítulo 8 eu acho é movimento de outro a tomar um corpo grande não corpo extenso que me chama não é um objeto que você ou peça se um carro é um objeto extenso deve tem várias paradas em vez da gente estudar o carro em si a gente vai estar um pontinho e a gente vai dizer que esse carro é um pouco essa estratégica a gente usa para facilitar a nossa análise Então a gente vai no começo a gente vai ver como que os povo se movem Mas

essa é uma parte que a gente vai estudar e que ela a gente vai ver depois como que converte isso para o objeto extenso então primeiro a gente aprende tudo para pontos que facilitam nossa vida e aí depois a gente aprende Como utilizar isso que a gente aprendeu para outros tipos de corpos corpos extensos e que a gente vai fazer aqui no movimento de pombos primeiro a gente vai interpretar o movimento que eu quero dizer com isso ter a preparar o movimento Oi gente eu quero dizer com isso eu quero que a gente aprenda O

que é velocidade O que é aceleração o e aceleração eu sou sou coisinhas bem básicas para a gente só para gente dar o início do nosso conhecimento então para gente interpretar que o movimento primeiro a gente vai estudar que o que que é velocidade Federação para a gente entender o que quero movimentos em si e aí depois quando a gente fizer tudo essa parte que isso me engano até o capítulo 4 aí a gente vai aprender como que a gente muda o movimento tô primeiro a gente vai descrever o movimento que essa parte de cima

aí depois a gente vai aprender como é que a gente muda o movimento o movimento Lembrando que eu tô falando para vocês aqui o que vai acontecer nesse semestre inteiro tá não é não é da hora de hoje logo de hoje a gente vai só falar de movimento em uma dimensão esse aqui é o semestre todo e aí quando a gente tiver falado para igreja vai ver como é que interpreta o movimento a gente fala de posição velocidade e aceleração aí depois de aprender como é que usa esse conhecimento aí a gente vai estar falando

de força a gente vai estar falando de trabalho e a gente vai tá falando de energia Oi e a gente vai tá falando de momento linear E aí a viver Oi e aí por último Quando a gente tiver aprendido já comi aqui de ter péssima seus primeiros quatro capítulos ou três quatro e aí depois a gente vai aprender como que a gente muda esse movimento essa parte mais legal a minha opinião e aí por último nesse curso a gente vai pegar tudo isso que a gente aprendeu e a gente vai passar a cor da Universidade

o movimento Oi Gil cor Oi gente vai parar de falar de Pontes e aí a gente vai para corpos extensos aqueles entanto tudo que eu aprendi até agora eu vou ter que jogar fora não porque a nossa estratégia é a seguinte a gente vai pegar esse corpo e vai transformar ele em um ponto utilizando uma técnica matemática chamada centro de massa bom então a gente vai pegar tudo esse nosso conhecimento de aprender eu a pontos e a gente vai vai transformar ele para corpos reais do mundo real ou quem vai fazer isso ele vai pegar

o corpo real e parte Lisa uma técnica chamada centro de massa e vai transformar e no ponto aí tudo que a gente ver o que vale Olha que interessante que a gente vai fazer nesse curso aqui a gente não vai ver o Capítulo 10 e 11 do raio verde da gente não vai entrar em rotações tá não faz parte da emenda de vocês na maioria dos cursos de física onde vai até a partir votações para vocês gente não vai ter que vai ser na física dois então é isso esse é o resumo do cms tudo

e vamos começar como conteúdo de hoje propriamente dito que dividir o quadro aqui de novo e eu posso comer tu não tá bom você porque a gente vai ver hoje para prometido eu falei movimento em uma dimensão é a roda de hoje a minha letra mais bonita que está gente pensa que é grafia só que aqui essa mesinha digitalizadora que as vezes atrapalha eu não domino ela muito bem por isso que ela fica esquisito Mas a vida real ela é acredita em mim falar ou não mas será quem sabe vamos ver mas quem já viu

hoje então aula de hoje movimento é de um Pou e em uma dimensão Então veja que é uma parte bem restrita que a gente vai ver hoje é só para iniciar mesmo tá mas se você assistiu à aula zero não se fazer pela o 0110 é um ponto fora da curva é muito mais fácil de todas as outras tá partir de hoje que o bicho começa a pegar já vai ver derivadas haver limite já monte de coisinhas né então se prepare aí que você tá começando a faculdade se você calou já se acostuma que as

matérias são assim começa bem devagar e aí quando você veja tá o bicho já tá pegando já como dizer uma aluna na aula a gente faz exercícios dele facilita chega em casa eu fui exercício enunciado dele é dado que Judas foi até a outra cidade qual é a massa da lua é assim que são estendidos e começa a ficar mais difícil mas se não conseguir com paciência a gente consegue aprender tudo é mas se tiver achando difícil no começo não se desespere é normal mas se for calor normal você sair do ensino médio e aí

você chega na faculdade leva um susto é normal acontece com todo mundo porque a gente vai ver hoje movimento de um ponto em uma dimensão a gente vai ver posição bom então a gente vai ver o que que é posição posição vai aparecer a letra x e é uma função do tempo já vai ficar função tá gente fica daqui a pouco função a gente vai ver também hoje velocidade e aí essa velocidade vai ser se vizinho que ele também vai ser uma função do tempo não é multiplicação isso aqui tá quer dizer que o X

é uma função de ter já dia que isso quer dizer a gente vai ver um pouco à frente e a gente vai ver também hoje aceleração a aceleração a professora eu já vi tudo isso nesse Colégio Parabéns você fez uma você fez ensino médio de uma escola boa mas a maioria das pessoas não fez alguns inclusive é que eu tenho certeza que nem fiz que tiveram ensino médio Então vamos com paciência se você já viu você fez objetivo fez aquelas fotos daquelas escolas caras você tá na frente já mas vamos partir bem do básico aqui

mesmo tá gente ó Ah então beleza esquente vai vir hoje posição a ser velocidade de aceleração mas eu falei para vocês que a gente começa com um pontinho então primeiro a gente precisa definir o que quer um ponto e a gente chama isso de uma partícula pontual então primeiro Vou definir o ponto ele vai ver é posição velocidade e aceleração tudo isso hoje mas primeiro eu quero definir para a gente o que que é uma partícula pontual porque eu falei para vocês que a gente vai ver agora não vale só para o ponto porque a

gente vai ver a partícula pontual porque o caso mais simples o caso mais simples e eu e o que que a gente vai fazer a gente vai dizer que nosso objeto Esse é um ponto Esse é um bom então objeto é um ponto que que ele quer dizer que é um ponto é um negócio que chama de tamanho infinitesimal oh o infinir dizimar o que quer dizer essa palavra que tu quer dizer que ele é muito pequeno é basicamente isso acordo pequena desse tamanho aqui ó não menor que isso desse tamanho aqui não menor que

isso é o pequeno quando você possa imaginar então vou deixar falando um pouco quer dizer que objeto é muito pequenininho quando é muito pequeno menor que a gente conseguir imaginar a gente chama ele de infinitesimal tamanho ntc mal quer dizer que se existe na prática não existe na prática é só uma mais difícil matemática que a gente usa aí para que Facilite tirar Nossa não eles aqui difícil matemático a gente vai ver a partir do Cotó tava em síntese igual ou menor possível é esse o e o que ter que a gente pode utilizar essa

só para sempre ficar nossas contas tá não vai mudar muita coisa não tô começando aqui sobre cinco vou falar de posição que é o nosso primeiro assunto aqui ó esse aqui ó a posição e aí O importante que posição uma coisa que você tem que você já sabe seu dia a dia né só você se localizar você sabe onde é que você tá mas tem uma coisa que talvez você ainda não não pode dica de um hábito de aqui a posição ela sempre tem que estar em relação a uma referência Então você vai ter que

me dizer essa posição em relação ao que fala é sempre e em relação ao uma referência é uma referência eu dou um exemplo aqui e por exemplo vou supor que você tem uma pessoa que é uma pessoinha Oi e aí eu pergunto para você qual é a posição dessa pessoinha aqui de boné e aí você vai tentar me responder mas a única maneira de você conseguir me responder é se você me der uma referência que eu quero dizer com isso vamos porque ele tava régua uma pessoa tem sido uma régua tá Oi e aí eu

quero saber qual é a posição dessa pessoa nessa régua mas para eu conseguir te dizer isso eu preciso te dizer primeiro Qual é a referência essa referência seria a dizer o que é o zero da é vamos supor que você quiser eu zero aqui é 110 E aí vamos supor com o zero eu consigo definir a posição dele e vamos supor que seja 10 metros tá então se ele quando quando eu já falo de posição aqui em física se eu quiser escrever a posição falar para você onde que o objeto está eu vou ter que

dizer aonde que é o zero o que acontece bastante e a gente vai ver isso lá para frente é quando a gente tá vendo objetos e por exemplo cima do prédio vai fazer um prédio quer ficar mais fortes a gente entender bom então aqui é o solo aqui é o prédio que utilizam as energias o tio Brejo E aí sempre tem bastante exemplo de que tem uma pessoa que que joga ferramenta que pula tem um monte de tempo assim e aí eu te pergunto qual é a altura desse objeto dessa pessoa que ela não do

objeto essa pessoa qual a altura dela você pode por exemplo dizer que a altura tela era se você chamar aqui de 01 super que esse prédio aqui tem a 15 metros de altura tá e quer dizer que altura que ela até 15 metros não necessariamente eu posso chamar aqui ó altura do pé de Gisele então tivesse 0 e se eu fizer isso se eu chamar aqui em cima de zero aqui embaixo vai ser menos 15 mas eu também poderia se eu quisesse chamar aqui ó quiser E aí aqui cima vai ser mais 15 metros é

bom então quando você for falar da posição você que vai escolher ouro a pessoa dizer o livro vai dizer qual é o referencial mas você não consegue dizer posição que se você não souber a hora que onde que é 10 por exemplo sentido uma referência para você conseguir localizar isso é importante nas partes de e essa no capítulo Rider que a gente começa a sua cabeça acho que esse capítulo mais alto final mesmo que a gente começa a falar em movimento em duas dimensões aí você vai precisar me dizer onde é que é 10 se

ele aqui no chão se ele aqui em cima e na realidade qualquer decisão que você tomar está correta mas se você tem que saber trabalhar com com essa decisão sua por exemplo quando eu falei que aqui em cima e 10 imediatamente aqui pelo menos 15m dá um toque você tem que perceber chamei aqui em cima de zero pelo menos 15 acha né que em baixo de zero aqui em cima durou mais 15 e você tem que saber trabalhar com isso gente vai treinar e vai receber fazer isso mas é importante que você sabe que na

posição você tem que dizer relação ao que onde que é o zero a gente tem uma ideia ainda onde que as coisas são só como curiosidade que você tiver fazendo Física 3 a gente começa a gente costuma chamar o zero lá do infinito você vê como tem bastante opções diferentes a gente dispuseram infinito Oi e essa posição E aí vamos para deslocamentos u' os deslocamentos deslocamento eu vou utilizar se vou chamar ele assim deu tá X = X Final menos o x e inicial até fazer outra cor aqui para ficar mais fácil de você perceber

ei ei x final e amigos x Inicial esse triângulo aqui Alguém chama de Delta Tá estranho aqui ó traduzir é o delta delta x assim que você fala ele Diga para gente que é uma variação Então quando você aparecer o triângulo se chama de Delta x você gente com uma variação de XX é a posição esses desafios proposição Jerome xyz proposição na física então apareceu o delta você já sabe que é uma variação de posição é um X Final menos x Inicial só não tá aqui ó o delta x e o que a gente tá

chamando de deslocamento o deslocamento e esse XF a posição final a posição final e esse x e a posição inicial a inicial Oi e aí posição né deslocamento todos eles não sistema internacional utilizam a mesma unidade e se você assistir aula anterior você sabe disso eu tô falando de posição deslocamento tanto que você andou comprimento a gente utiliza metros né o sistema internacional a gente vai te avisar objetos pode aparecer quilômetros pode ter problema mas não vai estar assistente Nacional lembra de converter se você não quisesse perder Não Precisa converter sempre mas antes você vai

precisar converter na maioria das vezes na realidade vamos supor aqui ó é que eu tô na minha regra você a régua ó e essa régua que eu zero aqui é o um que eu dois que eu três aqui eu quatro eu vou colocar em metros essa régua aqui tá ela tem menos aí você tem uma pessoinha que ela foi tá aqui partiu do gol e foi até um x = 3 e aí eu te pergunto qual foi o deslocamento que que você vai fazer que vermelho não é só você anotar Qual é a posição final

três metros qual é a posição inicial ou né Então como que você vai calcular o deslocamento a deposição final mesma posição inicial 3 - 1 bom então quanto que você se deslocou dois metros Esse foi seu deslocamento vou fazer só mais exemplo só para fixar o colocar os valores negativos aqui a -1 -2 Então vamos supor agora que a pessoa ela foi aqui do menos dois e chegou aqui ano 2 E aí chegou aqui no dois só agora a posição e no final = 2 m Não esquece unidade Tem bastante gente que esqueceu da unidade

no vídeo perdeu você tirou nove na avaliação do vídeo é porque você esqueceu unidade você disse ou menos o que se esqueceu umas coisas posição inicial vai ser igual a menos 2 metros Então como é que vai ficar Delta x vai ser ó 2 - avi menos da própria equação menos dois aí você vai ter que fazer o jogo de sinal aqui ó menos com menos mais dois mais 24 metros né eu tava também fazer o caminho inverso vamos supor que a pessoa saiu aqui do quatro e foi até o 3 e ela saiu do

quarto e foi até o 3 como é que vai ficar X Final igual a 3M x Inicial igual a 4 metros Então como é que vai ficar o seu Delta X Esse é o final é 3 ou menos o Inicial que é 4 eu tô com três aqui menos um metro os loucamente e pode ser negativo também não tem problema antes sua caneta não tem problema não pode confundir o deslocamento que vai distância percorrida vamos fazer distância percorrida vou fazer outro quadro que preciso percorrer a e isso é bom de a gente fazer EAD porque

aí não precisa sujar a mão de Gina E é só passar aqui para o ladinho que já tá bonitinho você não pode confundir o deslocamento com a distância percorrida a distância a recorrida bom e se você percorrida você soma todos os trajetos está super corrido você soma tudo que você andou percebe aqui comigo aqui botando rapidinho aqui nos locamento que no deslocamento você só se preocupa com a posição final e Inicial todos locamento a posição final e Inicial é só essas que interessa para gente já na distância percorrida você tem que se preocupar com o

que aconteceu no meio do caminho função essa essa é a diferença que a gente tem vamos fazer alguns exemplos mas loucamente o seu olhar para a equação dela é só posição final menos Inicial Então é só o que aconteceu no final e o que tava no começo o que aconteceu no meio do caminho e você não se interessa já distância percorrida aí você se interessa por que aconteceu no meio do caminho Vamos fazer um exemplo aqui ó vamos supor que você PS4 pelo seu carro ou seu olho é o som alto E aí Você saiu

da sua casa tá aqui né você foi até o pensando duas quadras você andou duas quadras aqui ó duas quadras são aproximadamente 200 metros aí você tá aí do mercado tá indo à Cidade Canção aí você andou 200 metros do seu carro e você lembra o pai Esqueci a máscara aí que que você faz você volta e lutou pegou a máscara aí foi de novo e aí andou aqui ó Mas vamos supor mais um pouquinho mais 300 metros é a cinco Quadras da sacada Cidade Canção e aí você anda de carro que você é meio

preguiçoso Se a gente fosse calcular o deslocamento que que a gente faria a gente pegaria a posição final ou menos a inicial a gente vai chamar que Inicial Deserta Aqui é zero e essa final aqui será quanto 500 não quer 200 mais 300 500 metros bom então se eu quiser calcular o delta x ele seria 500 - 0 ser igual a 500 metros Então esse é o deslocamento já distância percorrida e que a gente vai fazer a distância percorridas se percorrida a distância percorrida é só você interpretar aqui do seu português mesmo ele pegar dia

a gente eu dou 200 aí a gente vou tô 200 e a gente foi 200 de novo e depois mais 300 então quanto que a gente andou a gente foi 200 esqueceu a máscara voltou 200 Fez aqueles 200 que a gente tinha perdido E aí foi mais de 300 no final isso aqui me deu 900 metros é o reparo da diferença da distância percorrida com os locamento deslocamentos quer saber a posição final Inicial que é o que a gente mais a utilizar tá mas se aparecer distância percorrida e você sabe que é o quanto você

andou aqui ó aí você soma todo o trajeto que você fez não no deslocamento aqui seria negativo né mas estão super comida não só se percorrendo que marca lá no seu carro Quanto que você quer mandou só para você não confundir E aí vou para o próximo que é velocidade média agora as coisas que deixar ficar interessante a velocidade em média eu vou pensar aqui a velocidade média vou escrever aqui uma definição Zinho que eu gosto mas é para você sentir o que quer dizer Vai demorar um capim mas com o tempo você pega todos

os esquemas aqui então velocidade que a gente chama de velocidade é a taxa em qualquer posição muda e com que a posição o Buda então se eu quiser saber como que essa posição tá mudando conforme o tempo passa eu vou chamar velocidade e aí a velocidade a gente vai ver primeiro a velocidade média depois a gente velocidade instantânea Tá bom então para isso vamos pegar um exemplo aqui ó ó a educação Bolt Usain Bolt para quem não conhece esse cara que eu jamaicano Carol mas tá tudo bem eu acho que ele se aposentou Mas na

minha época ela tá era Usain Bolt mas mais rápido do mundo e aí ele é especialista na corrida de 100 metros então ele corre 100 metros Eu sei né Então tá aqui o zero que a largada aí aqui ou 100 metros o recorde mundial dele eu anotei aqui ó cadê tu além do recorde mundial de dos 100 metros 9,58 segundos quase 100 metros em 9,8 segundos e seu recorde mundial dos Hubble E aí eu quero saber qual é essa velocidade que ele ele tem aqui a velocidade média que ele tem para ele fazer esse recorde

mundial do que que a gente vai precisar para isso e apesar de algumas informações que o seguinte aquele apesar da posição inicial qualquer posição inicial zero né precisa colocar o metros aqui quando é zero você não precisa colocar a unidade porque não faz diferença mas você quiser você pode colocar Só quando for zero qualquer outro valor aí tem que colocar a posição final é 100 metros é só que agora eu vou precisar do tempo também E aí eu vou dizer que o cronômetro ele começa a marcar no zero né faz sentido isso não o cronômetro

que eu tenha Inicial é zero segundos e o final é o quando ele para que o quando ele te passa a linha de chegada que o produto para demarcar que a 9,58 segundos a mais tá. Aqui é que nos Estados Unidos eles vão pontos mulher navio é uma verde e então beleza quanto que ele percorreu Vamos só calcular que eu que a gente já sabe a o deslocamento dele X Final menos x Inicial ou seja sei - 0 o que gosta 100 metros então foi isso que eu dou e quanto tempo se passou e aí

você já sabe usar o triângulo Zinho que o delta seja consegue imaginar que isso vai ser o tempo final menos o tempo Inicial ela percebe Qual é sempre simétrico as equações aqui na física a são bem parecidas então o tempo final dele é esse aqui 9,58 Oi e aí Inicial é zero então eu fiz isso aí o tempo que você passou 9,58 segundos tão a são as informações que a gente tem aqui como que a partir disso eu vou calcular velocidade média eu vou fazer o seguinte eu vou passar para vocês me coraçãozinho na velocidade

mente é a velocidade médio E como que o cálculo Isso é só pegar aqui a velocidade média igual a Delta X por Delta ter assim que o cálculo a velocidade mesmo Oi e aí repara que tem um vizinho aqui para indicar que a velocidade média tá Não esquece de colocar o Mc e quando for velocidade média e a gente vai ter uma diferença depois para velocidade instantânea E aí no sistema internacional importante você saber é a velocidade média é dada em metros por segundo não é quilômetros por hora em metros por segundo a velocidade média

você tem internacional de novo você não precisa necessariamente utilizar o sistema internacional mas para a maior parte dos casos não se vai ter que utilizar sim então vamos calcular a velocidade média de Usain Bolt nessa nesse recorde mundial dele vai ser se a velocidade média igual até outra por delta t Quanto que é o delta x 100 Olá você que ela tá sem Quanto que é o delta t 9,58 E aí você joga esse uma calculadora Isso aqui vai te dar aproximadamente 10,4 metros por segundo a 10,4 metros por segundo eu não sei se é

rápido você Devagar não faço ideia porque na minha vida curso mestre segundo Então vamos converter esse aqui para todos por Olha só para você ter uma ideia de com rápida isso você quer modifica por 3,6 né tinha que vai te dar aproximadamente 38 quilômetros por hora fiz a conta aqui em casa por isso que eu não coloquei o resultado mas está fazer mas não sete média dele é 38 aproximadamente tá quilômetros por hora nessa velocidade média do recurso são Mundial Oi de novo aqui ó a velocidade média percebe aqui eu não me preocupo acontecendo meio

eu só tenho que saber a posição final e a posição inicial não tem nada que acontece no meio acaba não utilizando porque eu utilizo o deslocamento não utilizam a distância percorrida se eu for utilizar a distância percorrida a usar a distância percorrida percorrido no lugar do Delta X1 e do Delta x aí eu vou usar E aí eu vou utilizar a velocidade escalar média eu sou se aparecer velocidade escalar média é você usa a distância percorrida E aí você tem que somar tudo né e o Harley dele utiliza a velocidade escalar média de utiliza o

símbolo dsmed a gente vai utilizar pouco isso Tá Mas é importante você saber que vai aparecer para a gente aqui ó então se você quiser utilizar distância percorrida a empresa deslocamentos aí você vai tá falando da velocidade escalar média vamos ter o nosso primeiro exercício aqui do Hard fazer o primeiro deles bem simples e cadê Opa aqui ó O que é o número do Capítulo 21 E ele fala seu presente se você está dirigindo um carro a 90 km por hora e seus olhos permanecem fechados por mês segundo por causa dos filhos Qual é a

distância percorrida pelo carro até você abrir os olhos novamente se Então você tá a 90 por hora aí você dá um espirro aí que dura meio segundo e aí você quer saber quanto que esse carro percorreu nesse meio seguro percebe que a equação para isso não foi nada para gente e essa as ferramentas que você tem que construir tem que saber utilizar mesmo que alguém não te de diretamente a resposta por isso que essa questão de forma é que você está acostumado a utilizar Ensino Médio já não é mais tão útil porque você vai precisar

trabalhar e eu chamo vejo forma aí coração e se você fazer se atura não chega mais forma chama de equação tá se você faz engenharia acham que quiser mas se for Professor chama de equação se precisar pegar as nossas equações se vai ter que usar trabalhar com ela não adianta simplesmente decorar agora não adianta mais decorar lá a gente talvez funcionasse às vezes nem tanto mas agora só decorar não vai salvar mas o sonho sua pele não tá então você está dirigindo um carro aumento pelos por hora e o seu olho permanece achar por meio

seguro primeira coisa que eu vou fazer eu vou pegar essa velocidade o que a 90 quilómetros por hora eu vou transformar ela para mim é super segura Então você dividir por 3,6 isso vai te dar dois 25 vezes por segundo Então essa é a velocidade tá no sistema internacional 25 metros por segundo é mas não é isso que eu quero eu quero saber a distância percorrida eu lembro lá que a gente acabou de ver que a velocidade média é igual a Delta X por Delta E aí olha aqui comigo velocidade média se ele tá na

mesma velocidade essa velocidade é própria velocidade média que uma vez Por ora é a própria velocidade média não vai mudar então eu tenho qual é o valor da velocidade tem o que é 25 metros por segundo então tem o segundo a velocidade e eu tenho o tempo eu tenho tempo esse tempo aqui ó e 0,5 segundos Então qual que é a única coisa que eu não tenho o delta x das equação essa uma coisa que eu vou fazer durante o semestre todo sempre que você tem uma equação acostuma circulares incógnita se você não tem muita

experiência e aí fica fácil você pediu que tem que fazer olha aqui ó essa equação da velocidade média ela disse para a gente dela tá te esperando até mais seu para de acordo com o denunciado eu tenho a velocidade eu tenho da outra terça não tenho Delta x ou seja essa equação aqui ó neste caso ela vai me dar o delta x até circular daqui ó o próprio equação agora com você me utilize para encontrar o delta x você circula sem cotas isso vai ficar muito fácil então como é que você vai fazer você vai

pegar essa equação e vai isolado é outra x como que vocês vão tá x passa o delta t multiplicando não ficar assim até outra x igual a ver vezes o delta t o que que eu fiz passeio Delta temos a mas não deveria ser o contrário não deveria ser assim DM delta t = delta x tanto faz né gente mesma coisa esse aqui você quer mesma coisa só troquei a ordem Então beleza aí já descobriu que a única incógnita crede tempo quando a gente não sabe podem ter que chama onde tem conta da situação outra

X então eu consigo substituir os valores encontrar ela o a velocidade média quanto tem cinco né o delta até é quanto o zero, seco Quanto que deu isso 12,5 metros são foi isso tanto que você andou tão cedor 2,5 metros e para que você não poderia ter utilizado o 90 quilômetros por hora aqui por que Não por que estaria em horas aí você tá misturando horas Qual o tempo que tá em segundo você não pode misturar unidade diferentes por isso que a gente e para os internacional quando você começa você terminar acionar Você tem certeza

que todos estão na mesma idade mas se não pode multiplicar a hora por segundo por exemplo que aí vai te dar uma unidade que você não sabe qual que é a então bem simples esse exercício aqui só ele é brincando de trabalhar com as equações tô conseguindo adiante e vamos agora começar os conteúdos aqui talvez começa a ficar pouquinho mais complicado esse aqui é o número 8 tá era tiver voltando igual tá fazendo aqui ó as Idade Média era Oi então tá certo então você está anotando agora dar 9:00 que velocidade instantânea é que aqui

Peppa a velocidade instantânea E aí e agora já Começa a complicar um pouco mais mas não pensar que eu vamos voltar lanusa Bolt ele começa a corrida dele e aí ele tá parado lá né ele tá parado tá tá dando aquela posição do pessoal da corrida e aí o cara dispara o revólver que você desenvolve Eles foram revólver E aí as pessoas começam a correr ele pensa comigo ele tá na mesma velocidade sempre o Usain Bolt centavos velocidades não tá porque ele precisa acelerar né ele começa a parada e aí ele começa a ganhar velocidade

Então se você for analisar a velocidade dos o front que é o que a gente tava fazendo pelos Idade Média é aquela velocidade é a velocidade média o próprio nome já diz mas ela não é a velocidade que ele tinha cada por porque aquela velocidade muda e então o que a gente precisa a gente quiser saber a velocidade em cada ponto a ponto exatamente naquele instante a gente tem um negócio chamado velocidade instantânea e velocidade média ela faz a média naquele período apesar de instantânea velocidade naquele instante Então vamos desenhar aqui o gráfico da posição

dele funciona o tempo a gente vai aprender a ser gráfico acho que na próxima aula mas já vou adiantando aqui vou vestir mar O que é essa é a posição dos amores que ele vai acelerando conforme o tempo passa tá então esse aqui é o tempo que a dado em segundos Sempre quando você for fazer o gráfico você tem que colocar que Quais são os eixos E aí esse gráfico aqui ele tem esse comprimento que que é o tempo em um X é o tempo então esse aqui tem que ser essa posição aqui tem que

ser o 9,58 segundos que é um Ele termina ó e aqui em cima que é um X É eu sei metros eu tô aqui com esse gráfico me diz ele tá falando da posição do Usain Bolt conforme o tempo passa então levar correndo aqui ó vai aumentando x aumentando a posição quando que acaba quando ele chega aqui em cima não sei metros porque a corrida só tem 100 metros e você olha aqui acordei chegou nesse ponto era 100 metros que assistem percorreu e aqui em baixo o tempo quem segundos e aí você olha aqui com

o rico percebe que esse gráfico ele não é uma linha reta isso quer dizer que a velocidade está mudando a gente vai para interpretar isso depois mas se a posição com o tempo não é uma linha reta é tortinha assim anos quer dizer que a velocidade não é constante então o que que a gente percebe aqui ó que dependendo de onde eu tô velocidade tá mudando aqui em cima onde que ele tá com a maior velocidade e aqui é velocidade aqui embaixo é uma cidade menor então conceito de velocidade média interessante mas ele ficou certo

para todas as ocasiões se eu quiser saber a velocidade em cada. a chamar velocidade instantânea como é que eu faço para calcular a velocidade média eu pego esse tamanho aqui ó eu vou contar né eu pego esse aqui o delta x e divido tem o delta t é desde que a gente fazia bom então isso que vai me dar a velocidade média do período todo agora se eu quiser saber em um instante de tempo aqui ó nessa região que eu vou fazer veja eu pegar aqui de Delta x todo eu vou pegar só um pedacinho

que eu vou pegar esse Delta x e eu vou pegar aqui E esse Delta até aqui ó então se eu quiser tem informações sobre cada pedacinho e veja ou pegar o gráfico tudo eu vou pegar um pedaço do gráfico só tirar um zoom aqui ficou feio de ver vamos lá e eu tô fazendo eu tô pegando esse Delta x aqui Oi e aí eu tô dividindo ele por esse Delta ter aqui ó e aí eu voltei informação sobre só esse período E aí essa velocidade média desse período ele é mais próxima da velocidade nesse instante

aqui percebe se eu pegar o negócio todo eu não vou fazer uma média sobre perguntou só que agora se eu faço a velocidade média desse pedacinho aqui esse pedacinho aqui agora eu tenho uma velocidade que retrata a mais esse intervalo de tempo se eu for pegando pedaços cada vez menores Então veja eu pegar isso pedação agora vou pegar esse pedacinho que eu não uso ele E aí ele não vai estar mais certinho assim e aí eu vou lá de louco Delta x delta t bom e cada vez eu vou pegar um pedacinho me mostra desses

menores vai chegar o momento que eles pedacinho tão pequena que a velocidade que ele calcula vai ser a própria velocidade naquele instante E aí eu chamo aqui de velocidade instantânea Como que o retrato isso matematicamente o formalismo matemático se não precisa se preocupar tanto tá É só uma questão que eu tô passando aqui para a gente entender isso aqui vai ficar mais caro que você quiser calculou-se que você já não fez né se você já fez que já tá claro então que eu quero fazer pegar um pedacinho de cada vez menores Então como é que

eu fazia aqui ó velocidade média O perigoso ao a Delta X por delta t Mas eu não quero mais a velocidade média que era velocidade quando eu tô falando de gostar de instantânea eu não tenho o Mc E aí eu quando eu quero essa mensagem instantânea eu ainda assim faço dela da XP da outra ter que eu tô fazendo eu tô te esperando bater mas eu quero pegar o intervalo de tempo muito pequenininho não quero analisar no gráfico todo eu quero na visão pedacinho aqui então eu quero que citei aqui seja bem pequeno Como que

eu faço isso eu faço um limite e do delta t indo para zero e vocês vão ver aqui no fiscal planeta também se preocupou com mais isso não tem problema mas a definição matemática nos preocupar tanto mas tenta entender a ideia eu quero pegar velocidade só que eu só quero avaliado pela se Então quero que esse tempo seja bem pequena seção trabalho de ter pequeno matematicamente a gente quer que esse que a gente quer fazer isso o limite em que esse Delta teve a pra zero e aí essa essa definição do limite quem tirou dez

em campo já sabe do que eu tô falando essa definição de limite a definição de outra função que a derivada é a posição em relação tempo Abra o sorriso do seu calor acabei de entrar na faculdade não sei derivado que problema a gente vai ver derivada de polinômios Mas você tem que saber fazer elevado de polinômio esse que você não domine aqui todos os detalhes matemáticos gente vai ver hoje então se você quiser calcular é a velocidade instantânea como é que você faz a derivada da posição em relação ao tempo eu mandei uma lista para

vocês com treino de derivada de polinômios que é o que a gente precisa para essa disciplina aqui tá E é só derivado de porém novo então se você quiser saber gostar de instantânea assim que você vai fazer cidade de instantânea o e tenho prêmio se você disse deixar a Mas isso é que eu tenho uma divisão não é uma divisão isso aqui isso aqui ó é o operador que está ficando do baixíssimo ter vou fazer bastante exemplos disso para você aprender não precisa desesperar agora tá logo logo você já vai te entendendo tu quer dizer

você vai Tá até fazendo derivado de cabeça já foi acreditar nós vamos fazer aqui ó vou pegar essa função azul e eu vou escrever ela para mim não aparece uma parábola então eu vou chutar tá que eu tô chutando eu vou dizer que essa posição em função do tempo e ele é nada por ter o quadrado que que eu tô falando aqui eu tô dizendo que essa curva Azul ela é ter ao quadrado só toda atribuída uma função para essa peça curva azul aqui poderia ser outra função é um pública na quarta tem problema é

só para gente brincar aqui que que isso quer dizer eu prometi para vocês que falar o que era uma função e é isso aqui é função vão ler ela primeiro que que ela tá me dizendo ó eu quero saber o valor de X quero saber o valor de X como que eu sei o valor de X eu só sei o valor de X você me disser o valor de texto é isso Que que isso quer dizer por isso que eu tenho que parentes aqui ó e não quer dizer que hoje está multiplicando te não é

uma multiplicação isso aqui tá dizendo seguinte já se eu quiser saber o valor de X eu preciso saber o valor de t bom então vamos lá quero saber onde estava Usain Bolt quando se passou um segundo como é que eu vou escrever isso eu que já fazer tudo isso e depois vai chegar a derivada então eu quero saber o valor da posição no tempo igual um segundo Então como é que eu escrevi aqui ó me diga posição no tempo um segundo é que que você faz Aonde que tem ter você troca para um E aí

só termina com o metro Não esquece da unidade Então essa função ele disse ide quer saber o valor de X para é saber isso eu preciso saber o valor de ter isso é uma função funciona com sua maquininha se ela queria x de ter o Marítimo E aí você joga o tênis esse lado e ele sai desse lado X então quando falar função você imagina aquela máquina que você joga do lado ter do outro lado sair x não joguei desse lado o valor de t e saiu o valor de X eu escolhi o valor de

ter aqui eu vou fazer mais alguns só para gente brincar aqui ó vamos supor que eu quero o saber que posição que tal qual a distância né que tá valendo a largada quando o cronômetro marcou três segundos é que eu faço onde tem te eu troco por 33 ao quadrado = 9 mesmo é o último aqui ó eu quero saber a posição que ele tava quando o cronômetro tava marcando 10 segundos é só trocar o tempo 10 10 ou quadrada Isso aqui vai me dar cm né que a gente chegar então quando o relógio marcou

até segundo ele tava lá na Aline chegar só o que a função é isso aqui você essa maquininha você me joga o valor maleta do lado e eu te digo o valor de X do outro não é multiplicação lembra disso daí E aí como que a gente faz aqui ó vou fazer eu quero encontrar a velocidade em cada ponto porque afinal de contas está falando de velocidade instantânea mas para isso eu preciso fazer a derivada eu vou fazer a derivada aqui a primeira vez esse caso e aí depois desse treino derivado Poli novo só para

você entender então se eu quiser saber a função da velocidade o colocar a velocidade em função do tempo e eu pego essa função do X e delivery em relação ao tempo vou fazer várias vezes isso tá precisa se preocupar só que esse x que que eu XX até o quadrado substituí-la derivada de t ao quadrado e relação a p aqui que faz Caio expoente aí fica até 2T já vou explicar aqui que eu fiz aqui ou seja velocidade em função do tempo para dois te que que isso quer dizer quer dizer que eu consigo encontrar

velocidade dependendo do é do tempo que eu te der por exemplo vamos supor que eu quero saber qual era a velocidade dele quando o relógio marcou dois segundos uma coisa é um branco quatro segundos o que que eu tenho que fazer a onde tem p e o substituto por quatro ou seja que me deu 8 metros por segundo o percebe aqui ó aqui esse que já deu 8 metros por segundo é velocidade média que tinha calculado antes ela tinha dado 10,4 ou Então nesse caso e específico na secretaria exatamente 10 mas se percebe que a

velocidade ela muda de acordo com a posição que tava de acordo com o tempo no relógio é só mais uma aqui no cantinho a gente já vai para derivada de polinômios se eu quiser saber velocidade dele quando o relógio está marcando seis segundos que que eu faria E é só substituir o 2 eu mantém e o tempo né e 44 não sei se ou seja se aqui me deu 12 - por segundo um e percebe que a velocidade não é mesmo porque cada. Que você tem que a velocidade a outra a gente fica consegue calcular

a velocidade em cada. Com a velocidade instantânea a mas eu nunca vi derivado na minha vida vamos ver aqui ó E aí só que a derivada de polinômios a esse existe derivada de qualquer tipo de função a gente só vai vir derivada de polinômios estamos número 10 eu acho 10 derivada o polinésio é o Instituto o qual que é o esquema derivada de polinômios a gente vai ter uma função assim XD t = t levado a Ele o disse ele é o número qualquer se eu derivar o passar Regra geral depois a gente treino se

eu deriva o x e em relação ao tempo que eu quero dizer com isso estou te levando eu queria me dizer que elevado a ele e em relação ao tempo como que vai ficar isso agora é a regrinha tá quando eu tô derivando um polinômio e se isso voltasse de outra cor esse isso aqui ele cai multiplicando E aí vira ter e o que tem ali em cima eu diminuo Essa é a equação Zinha para você fazer derivado e por nome Vou fazer alguns eu já vai entender vamos supor que eu tenho minha função um

X ao plantel quadrado São meu x aqui é o quadrado vou lá de levar vou ter que levar o teu quadrado em relação a t que que eu faço esse dois aqui ó ele sai me explicando Aí eu mandei o p e o que tem lá em cima eu diminui de um tanto quanto ficou dois e dois menos um quando tem uma que você Pode emitir né 2T que foi que eu tinha feito lá vou fazer mais uma fazer vários o teu cubo DT E como que eu derivo ter o cubo o três cai multiplicando

E aí fica 3 - 1 = 3 t ao quadrado 3 - 12 mais um aqui derivada de ter na quarta e como é que fica Caio quatro multiplicando derivado de 4 elevado a 4 menos 14 de algo Olha só uma regra é bem simples de você aprender tá essa é a derivada de polinômios vamos complicar um pouquinho mais derivada de três te na quarta é a de to-3 ele fica ali mesmo aí caiu quatro multiplicando e a mesma coisa 4 - outa que você multiplica ficar 12 4 x 3 três quatro 12 e Ao

Cubo Mas vamos exemplo cansando a mão aqui é derivada de 5t e em relação a p o cinco estamos pecando ontem já li que que número até que escondido ovo né então Caiu um multiplicando ter o menos um o menos um a zero então ficou 5 x elevado a zero qualquer coisa elevado a zero eu acho que ficou assim mesma coisa se eu pegar aqui ele vai se 6t em relação ats Quanto que deu repete os seis Kyle ou menos ou que igual a 6 bom então quando você tem que ter vai dar uma ele

acaba desaparecendo vamos fazer então aqui ó derivados pontos fosse assim ah mas agora não tem ter como que você pode imaginar isso quando ele não tem ter você pode mais não está fazendo assim a derivada de cinco te elevado a zero que ter levado a verão eu estou aqui que vai fazer Caio 05 x 0 x 30 - 1 a como eu tô x 0 isso aqui tá zero e esse aqui é o famoso derivado de uma constante da Zero quando eu só tenho o número não tenho tempo acompanhando a derivada das Velhas isso vale

para qualquer número E se eu pegar por exemplo E aí derivar o número 22 a mesma coisa certa pelo mesmo motivo aqui derivado três quanto que dá 10 também elevada constante e Zero Isso foi um número negativo vamos fazer aqui a derivada de três e na - 2 o ADP mesma coisa três que cai cai eu que tiver em cima menos dois sabe explicando menos 2 elevado a menos 2 menos ou então aqui há 3 meses - 2 - 6 elevado a menos 3 né A regra é a mesma não muda não tem problema ai

se eu tiver alguma função maior assim porque minha função aqui ó se a = 2 + 3t + 4t o quadrado Então vou lá derivar derivada de dois mas três ter mais quatro em um quadrado em relação a t e que você faz deriva cada um deles individualmente tu vai ter derivado dois mas a derivada do 3t é mas a derivada do 4 t ao quadrado e aí é só você fazer aplicar regra para cada termo individualmente derivada da Constante você sabe se aqui na zero derivada de três te a gente fez um lugar triste

não fez Mas eles h5t das 56 ter das 63 te dá três né ó e aqui ó derivado de 4 teu quadrado caia dois multiplicando né U2 - ou igual a 8 ter mais o e ter essa aqui é a resposta é isso gente elevados e porém novo não é isso partir um pouquinho coloquei homosualismo para você brincar coloquei também porque de função à vista para você brincar e assim que você diria o pleno partir de agora a gente vai aplicar solta a e fazer um pedacinho aqui de um exercício do raio tem que usar

isso a gente vai fazer todas as letrinhas vai fazer as primeiras é o 15 um toque eu não quis ir fala assim se a posição da partícula 4 - 12t mais teu quadrado ou seja que deu para gente deu a função da posição em relação em função do tempo na posição em função do tempo e tipo de escrever assim gente vai pagar só isso aqui para não atrapalhar e depois escrevi assim XD e é igual a 4 - 12t mais 3D ao quadrado Então essa é a função da posição E aí ele fala para gente

tem que ter segundo estes mesmos você já está trabalhando os internacional qual é a velocidade da partícula e é igual Então qual é a velocidade da partícula integral assim que a gente vai escrever a velocidade calculada no tempo igual ao e esse movimento nesse instante no sentido positivo ou negativo de x e qual é a velocidade escalar da partícula nesse instante vou só fazer a letra e a b só que é é o que interessa gente agora então que eu quero fazer eu quero calcular velocidade no instante de tempo tá igual só queria me deu

a posição função da posição só que eu sei que a velocidade pode ser calculada como a derivada da posição em relação ao tempo então se eu quiser calcular a função da velocidade eu vou ter que levar essa função aqui ó não tem que ter em baixo aqui então como é que eu vou encontrar a velocidade eu vou dele vá o 4 - 12t mais três teu quadrado em relação ao tempo Professor posso substituir o o primeiro depois de levar Não não pode se deriva a função e depois substitui se não pode comer esse destruo e

depois derivados se você substituiu Isso aqui vai dar te dar um número ele vai te dar menos cinco aí você de levar vai dar zero o que vai ser melhor constante então para ver se deriva aí depois você substitui E aí é só a gente fazer a derivada aqui se quiser a gente pode fazer por partes aqui vai ter feito antes porque da Cimpor pela assim a derivada de 12 teria tirou menos para forte mas para fora não tem problema só multiplicando Ah mas nem vaso de três teu quadrado a deter Aí você usa as

regrinhas lá que a gente fez a esse aqui é derivado de constante vai pazero né esse aqui tudo vai ficar menos 12 e esse aqui vai ficar seis te só utilizando as seguintes que ele fez vocês vão ficar menos 12 mais seis te ou seja encontrei a velocidade em função do tempo É 12 mais seis ter essa é a função da velocidade em relação ao tempo tá velocidade função tempo que que você que está me dizendo a me diz qual é o valor GT que eu te digo qual é o valor de ver E aí

me pergunta com a velocidade não tem igual que eu tenho que fazer pediu um o que que é para fazer aqui é só subir de onde tem ter você troca para um Vamos ver que de 18 metros por segundo não vai esquecer as unidades essa unidade perde nenhum ponto na pode anotar ele Esqueci a unidade perder o meu ponto quando posso esquecer e aí ele vai ter menos aqui né menos esquecida menos Então volta lá tá errado aqui entendeu - 6 ou menos seis meses por segundo ainda sim agora tá correto aguenta Tá certo menos

seis então é a velocidade que ele tinha no estado de tempo tá igual eu não sei se pensa por segundo ele fez mais por ser ou não o quadrado não seis meses percebam ele pergunta a letra viu os meus nesse instante no sentido positivo ou negativo do X negativo né questão de menos aqui atrás era só um treino para a gente encontrar a velocidade parte da função da posição Montamos exercício desse para você fazer na lista o que tem agora eu gostei mais alguma exemplo você tá bom o próximo assunto então se percebe que na

faculdade é sim são vários assuntos e são vários por aula né então não tem jeito não tem que estudar em casa bastante E se fosse presencial Eu costumo dizer que tem que tem que estudar aproximadamente 30 horas por prova em casa sozinho tá na casa da prova umas 30 horas de estudo seria suficiente agora distantes e não sei exatamente como é que vai ser talvez mais talvez vídeos mas 30 horas assim tenta horas por mês eu vou valor último assunto de hoje aceleração E aí Ah e só voltando aqui para aceleração que a última de

hoje lembra que a velocidade da taxa o que a posição muda e aceleração é taxa com que a velocidade de Buda a direção EA taxa é comum que a velocidade luta Ah e não é é sempre ir símbolo nesse nome é sempre a continuação do que a gente vai vendo né tipo velocidade é a variação da posição aceleração é variação da velocidade aí de novo a gente vai ter aceleração média e ação em média o que a gente fazer o símbolo ar ou kauezinho E aí vai ser Delta vir por Delta de Essa é a

aceleração média o cuidado com a unidade que no sistema internacional a gente vai ter metros por segundo ao quadrado Essa é a unidade do da aceleração média vamos fazer alguns exemplos só pra gente brincar Kátia o exemplo do dia a dia de vocês aqui E aí o seu pegar um carro uma Ferrari por exemplo a gente tem que ela vai dizer assim me liga aqui por causa dessa né gente vai atualizar acho que protege a terra é muito dos melhores videos mas ela vai dizer assim quilômetros por hora em 3,7 segundos e aí eu te

pergunto qual é a aceleração média tô aqui que eu preciso não preciso da variação da velocidade EA variação de tempo vou começar pela variação de tempo quanto tempo se passou máximo 3,7 segundos e qual é a variação da velocidade 100 quilômetros por hora vamos converter isso para metros por segundo é só dividir por 3,6 é isso aqui vai me dar aproximadamente aproximadamente 28 a net por segundo Então você quiser calcular a aceleração média vai ser o delta V por delta t que vai ser igual a 28 / 3,7 das reais aqui tanto tempo Acho que

talvez já Ferrari F50 Mas não tenho certeza que jogava Need for Speed antigamente era só esse cara que eu conheço ele não isso aqui me deu aproximadamente 7,6 aproximadamente tô cortando as vírgulas aqui ó MS por segundo ao quadrado e essa é a aceleração média da Ferrari aí só para você ter uma comparação eu vou pegar o outro carro aqui se eu não me engano o Tesla o carro da tese Não é por causa deles ele faz rir 1.9 tá meu carro elétrico aí tá para chegar e é eu vou pegar aqui ó um celtinha

para fazer mais parte do dia a dia só pra gente ter uma comparação se você pega um celtinha 1.0 eu vou dizer ele vai ponto de carro 1.0 ele vai dizer ua6 km por hora e em 19,8 segundos como calcular então a aceleração média no céu tinha você quer só pra gente comparar tá diferença faz 3.7 certinha 1.0 eu tinha não Corsa né gente não Corsa direita vamos certo que eu tenho céu meu Corsa é isso eu só peço para cá acho que no céu um Corsa então ele faz 19,8 segundos o quanto que deu

esse aqui vou só fazer a conta eu 100 km por hora a gente já sabe quanto que é é aproximadamente 28 metros por segundo Então você quiser saber aceleração média tudo que tem que fazer é pegar o 28 e dividiu pelo tempo 19,8 quanto que vai dar esse aqui ó em 1991 se não for uns o Corsa depois coloca nos comentários ali isso aqui da aproximadamente 1,4 as minhas por segundo ao quadrado é essa é a aceleração do carro aqui eu tirei minha carteira com 28 anos eu te entendo nada de carro você nem que

só sei que botão que ser era que botou isso aí mais nada ah mas eu não gosto ficar. Zero tem um carro 1.4 só também anotei aqui ó tá Cialis 1.4 ele vai de 0 a 100 E aí e em há 11, seis segundos voz de uma melhor aí a melhor boa aqui e qual que é aceleração média nesse caso é só a gente substituída 28 / 11,6 E aí faz a continuar calculadora se aquilo deve ser dividido por 1,6 já que deu aproximadamente 2,4 É nesse por segundo ao quadrado aqui aceleração que de várias

causas para vocês para vocês entenderem alguma ele não né só para ficar como exemplo aí do dia a dia onde que a gente usa aceleração aceleração média aí tá perto tabelados aqui você pode procurar em tabelas aí que você encontra esses valores gente pode fazer também além da da aceleração média igual a gente fez para ver velocidade média e velocidade instantânea a gente tem também a aceleração média aceleração instantânea e aceleração instantânea a gente não vai qualquer aquele vizinho a aceleração instantânea e E aí Oi e aí a gente só coloca o ar e aí

se você quiser formalmente depois eu vou escrever como é que faz depois eu coloco destaque a equação final aceleração vai ser de novo limite a d a Delta V bordel tapete o limite onde Delta theta ainda zero e isso aqui em que vale dizer que a derivada da velocidade em relação ao tempo ou seja aceleração instantânea a gente vai calcular ela fazendo a derivada da velocidade em relação ao tempo a derivada parcial de novo derivada de polinômios vai ter que fazer gente não adianta não tem não posso mentir para você sair não tem muito o

que fazer então vou pegar um exemplo vamos supor que o exercício da para vocês igual a gente fez antes que a oposição do carro todo móvel do objeto que seja ele é dada por 4 - 12t e mais três tenho quadrado Ele pergunta qual é a aceleração integral a dois todo me deu a função da posição e ele quer saber aceleração e T = 2 Ah mas eu não sei calcular aceleração partido da oposição secular parte da velocidade mas não lembrar aqui ó que a velocidade a derivada da posição em relação ao tempo o que

que eu faço e o deriva a posição para achar velocidade e aí depois o deriva velocidade tu acha aceleração da hora quiser duas derivadas aí lembra desse sobe substitui o número depois que derivou as duas vezes não posso substituir o número antes não sei que você queira saber a posição essa proposição tudo bem mas não primeiro achar velocidade aqui no a gente achou velocidade não é só olhar o que a gente fez antes vai dar 12 mais seis foi aquela que eu ele é a primeira vez e aí se eu quiser achar aceleração é só

eu dele vá é a velocidade em relação ao tempo eu só vou derival menos 12 mais 6t E aí Oi e aí quanto kiwis ó derivada da Constante vai pra zero elevado de 6 TS 66 - por segundo ao quadrado e aí ele pergunta para gente aqui ó que a gente comprou que Aceleração em função do tempo é seis metros por segundo ao quadrado e aí perguntou por essa interação e T = 2 Ah mas não tem Ter Aqui não tem problema substituir aceleração de 2 Quanto que é você Onde tem ter aqui eu vou

substituir próximo Tipo ele tem um substituto tem problema então só ontem né então você não tem o Teté facilitou a vida para você que você valor que é constante não importa qual é o valor de ter o valor da aceleração mesmo mas a regra permanece a mesma hoje tem ter que substituir não tempo ter não temos substituir simples assim acham aceleração cuidado como aqui tem no seu dia a dia e que aqui muda um pouco aceleração pode ser negativa ou positiva a aceleração pode ser positiva ou negativa pode ser positiva ou negativa o é o

negativo e pode ser por exemplo pro exemplo pode ser menos 2 metros por segundo ao quadrado aceleração não quer dizer que está aumentando a velocidade aceleração quiser que está diminuindo a nem que tá aumentando aí tá de vinho tá sendo que está mudando a velocidade então quando aparecer essa interação não quer dizer que ele não só está aumentando pode está diminuindo a física seguinte fala aceleração é mudança de velocidade Não tô dizendo se é para cima ou para baixo e desde a aceleração desaceleração é diminuir a velocidade mesmo mas a gente usa muito peso acelerar

desaceleração não mas lembra aceleração vale tanto positivo quanto negativo aceleração negativa é a desaceleração que a gente conhece do dia a dia não cuidado aí tá só mudar a chave na cabeça aqui para lembrar que essa operação pode ser tanto positiva quanto negativa e sobre a fixação ou fazer uns dois exercícios aqui bem tranquilinhas para a gente se divertir um pouquinho que é é o primeiro deles é o 19 ainda do capítulo 2 e fala assim é para gente em um determinado instante uma partícula tinha uma velocidade de 18 metros por segundo sentido positivo da

x 2,4 segundos depois essa velocidade é a 30 metros por segundo no sentido oposto e qual foi a aceleração média da partícula durantes este intervalo de 2,4 segundos a só um aviso é primeiro gente no lá no canal do Dog física eu coloquei alguns exercícios resolvidos do halliday tá tá chegando perto de quatrocentos já então se você quiser ver mais exemplos resolvidos tem lá acho que do capítulo 2 deve ter uns 30 totalmente que eu resolvi que eu tô resolvendo aqui mas se tiver quiser ver mais exemplo não ficou Claro alguma coisa linda esse chá

aula você pode assistir outros exercícios resolvidos eu vou colocando mais com o cargo que eu tiver tempo ou gravando alguns outros exercícios aí e eu descobri essa semana sair que já é o canal do YouTube brasileiro com maior número de exercícios resolvidos do halli horas se quiser falar de graça então ver esse botando aquele 19 Oi e a partir da velocidade da partícula tinha uma velocidade de 18 meses por segundo sentido positivo de Justiça Então vou chamar essa velocidade de gostar de inicial porque a noção de que ele começou e os 8 metros por segundo

e aí 2,4 segundos depois ou seja o tempo que se passou que o delta ter 2,4 segundos a velocidade era de 30 metros por segundo no sentido oposto Então essa velocidade final é igual a 30 só que é menos 30 porque menos 30 porque ele me falou que no sentido oposto e aí me pergunta qual foi a aceleração média neste intervalo como é que eu faço aceleração média aceleração média é atelta ver porque ela tá ter se você quiser escrever mais mais detalhes da República se ver final menos ver Inicial / ter final menos te

Inicial mas esse aqui eu já tenho né Tem Final a inicial eu já tenho que é o dela tá te e eu tenho ver final que é menos 30 e eu tenho ver Inicial que é 18 é só substituir aqui vai ficar sem a menos 30 - o Flamengo 30 - 18 todo esse / 2,4 só terminando a continha - 30 - 18 - 48 é dividido por 2,4 isso aqui e deu menos 20 metros por segundo ao quadrado é isso depois confere as contas aí que eu É isso aí não tem que ser menos

20 metros por segundo ao quadrado essa esse duração média da partícula nesse intervalo bom e se sentir faz Então essa é simples assim só para brincar próximo último O que é o 18 E aí e os 18 ele fala se apresente a é a posição de uma partícula que se move ao longo do eixo X = 12 e quadrado ou menos dois de Ao Cubo em que x está em metros e t em segundos letra A determine a posição letra der velocidade letras e aceleração da partícula entregou a três então para letra A que a

gente quer saber a gente quer saber o x de três como é que eu faço isso Onde tem que ter eu substituto por 3 é igual culpa se quiseres crer dormir mesmo três Ao Cubo é só você fazer a conta que deu 12 vezes 9 - 2x 27 e construir sombra e eu sei alguma coisa me avisem Oi isso aqui segunda minhas contas se não está errado viu 54 metros Então essa é a posição no instante de tempo T = 3 aí na letra dele pede para a gente a velocidade como é que eu faço

para achar a velocidade de deriva posição relação ao tempo então vou ter que derivar esse 12 e ao quadrado - 2p Ao Cubo em relação ao tempo como derivar aqui ó Caio 12 Caio dois multiplicando T2 - 1 Caio três multiplicando 13 - 1 o quanto que deu isso de ouvir 4t - 6 eu quadrado Essa é a função que que encontrei encontrei aqui ver de ter = 24 T - 6 ao quadrado não é isso que eu quero né esse aqui é a função é importante encontrar mas nessa resposta que não eu quero saber

o vídeo três Então vou substituir 24 X3 - 6 x 3 ao quadrado vai me dar play 2 o - 54 a e 154 II EA Isso aqui vai me dar de 18 é isso há 18 mas por segundo será que quando vocês me avisem a todos 8 metros por segundo essa resposta da letra B na letra se ele quer saber aceleração ver que a gente faz parte aceleração deriva velocidade em relação ao tempo e olha só hoje encontrei a função da velocidade que é essa daqui só vou ter que te levar essa função que

circula de verde eu vou ter que te levar 24tt menos seis ter o quadrado em relação ao ats esse primeiro termo aqui vai dar 24 é porque caiu um aqui para ter levado a 0 mas o segundo cargo explicando então vai ficar 24 - 12t E aí ele quer saber vou tá primeiro aqui aceleração em função do tempo é 24 - 12t só substituir 24 - 12 x 3 = - as minhas por segundo ao quadrado é essa aceleração você não errei nenhuma conta toda feita a letra a letra b para ser que horas mais

importantes pode hoje na letra dele pergunta seguinte para a gente aqui ó Qual é a coordenada positiva máxima alcançada pela partícula e distante e tempo ela é alcançada a dei aí a gente vai fazer juntos e isso aqui você precisa de um pouco de cálculo para entender exatamente que tá acontecendo mas eu vou tentar resumir aqui ó eu vou pensar uma partícula e fica que acontece aqui ó vou imaginar uma boa nisso Bia tá favor isso mesmo cê jogava para cima ela faz assim ó e aqui e aí eu pergunto para vocês Qual é a

coordenada positiva máxima da partícula cirurgia banho para cima e qual é a coordenada máxima é esse ponto aqui tá é esse aqui é coordenada Mas eu quero saber que x que é esse É mas o que acontece nessa posição máxima que é isso aqui consegue sacar nessa posição máxima ela tá subindo depois começa a descer Então nesse instante de tempo a velocidade s0 ela troca que sinal que a velocidade tava para cima e aqui é velocidade tá para baixo então nessa posição máxima a velocidade é zero se você fez cálculo um problema com sua próxima

para achar o valor máximo da função deriva igual a zero que a gente tá fazendo aqui ó a gente sabe que a posição máxima ou mínima tá depende da função pois são máximo aqui ela é quando a velocidade por 10 o que que eu vou fazer eu vou dizer que essa velocidade aqui é igual a zero vou encontrar Qual que é o p e aí eu jogo esse te aqui no xdp em contraposição o louvor dizer que a velocidade é zero porque eu sei que aqui quando a posição máximo quando eu gosto de for zero

aí eu descubro em que instante de tempo só acontece e conheci instante de tempo o cálculo a posição talvez comer confuso aqui mas se depois em casa Analisa com calma você vai entender que aconteceu tem bastante raciocínio aqui então que eu vou fazer vou dizer que a velocidade a zero então ver de ter q = 24 ter menos seis tem o quadrado eu quero que seja zero qual é o valor de ter 24 ter menos seis tem o quadrado = 0 Tá eu vou resolver isso aqui vem aqui de cabeça mas segunda dica aqui ó

uma tendo as soluções a função do 2º grau uma das soluções e t = 0 E como que eu sair só substituindo 100 é dá certo essa é uma das soluções aí a segunda como eu já exclui 10 como eu já sei a solução zero eu vou pegar solução que não é zero então eu posso / ter Avô vó só vou fazer assim 24 T = 6 tem o quadrado só para sair esse outro lado vou cortar o teu desse lado e aqui em cima Então fica assim 24 igual a 6 de ou seja e

= 24 / 6 que é igual a quatro segundos que que eu encontrei que a posição É máxima ou mínima e t = 0 e t = 4 o que que eu vou fazer eu vou pegar esse x aqui vou substituir esses valores de tempo e vou ver qual é a posição então vou fazer XD 0 que vai ser igual a tu jogando essa equação aqui vai ficar 12 vezes zero Ao Cubo menos 20 ao quadrado aqui né os dois disseram cubos quiser então e t = 0 a posição a ideia e entregou a quatro

aqui vai me dar duas vezes ter esse 4 ao quadrado Oi meninas com quantos ao quadrado menos dois x 4 é o cubo aí é só você fazer essa continha ela vai me dar é igual a 2016 - 2 vezes você Jesus quatro isso aqui me deu 64 se eu não recomendo 64 metros Então essa é a posição mínima e essa posição máxima é isso nós estamos 12 desde a equação vai sentido situação milho massa igual a zero e aí Encontrei as duas raízes e aí eu encontro aqui reposição máximo 64 metros na verdade não

é a posição mínima é menos infinita que nos duas duas reflexões a desenhar o gráfico parte ficaria algo mais ou menos a senha em alguns pacientes e a gente encontrou esse ponto aqui que o mínimo dela é Felipe nessas Pontes reflexões que eu encontrei mas ela não tem limite mico Mas enfim resposta aqui da letra de64 em que instante de tempo que acontece quatro segundos não ter respondido ao mesmo tempo a letra d e letra e aí para letra F ele 3G você faz a mesma coisa só que agora com a aceleração Mas ele já

forte topo desculpa nossa aula isso é melhor você fazer em casa só isso para aula de hoje acho que já fez bastante coisa eu fiz bastante exemplos e aí a gente continua na semana que vem E aí E aí