Fundamentos e Práticas no Ensino de Matemática - Abordagens para o ensino de Geometria no Ensino

[MÚSICA] [MÚSICA] >> [MARIA] OLÁ ALUNOS, NA AULA DE HOJE NÓS VAMOS TEMATIZAR - ABORDAGENS PARA O ENSINO DE GEOMETRIA NAS SÉRIES INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL. BOM, ENTÃO, QUAIS SÃO OS TEMAS E OBJETIVOS QUE ESTÃO PREVISTOS PARA O ENSINO GEOMETRIA? ENTÃO, EM VEZ DE TRABALHAR COM CADA UM DOS TEMAS EM ESPECÍFICO, COMO NÓS TRABALHAMOS, QUANDO A GENTE TRABALHOU COM A BNCC, COM OS CONTEÚDOS DA BNCC, NÓS VAMOS TRABALHAR COM AS IDEIAS FUNDAMENTAIS, ENTÃO, FORMAS É UMA IDEIA FUNDAMENTAL PARA SER TRABALHADO NO ENSINO DE GEOMETRIA NAS SÉRIES INICIAIS, TANTO AS FORMAS TRIDIMENSIONAIS, QUANTAS BIDIMENSIONAIS E AS PROPRIEDADES, ENTÃO, OS OBJETOS DA TERCEIRA DIMENSÃO, OS OBJETOS PLANOS E ESSAS PROPRIEDADES, E RELAÇÕES SOBRE ESSAS PROPRIEDADES.

SOBRE AS TRANSFORMAÇÕES, QUAIS TRANSFORMAÇÕES DE DENTRO DA GEOMETRIA, AS TRANSLAÇÕES, QUE SÃO AS MOVIMENTAÇÕES DE UM OBJETO SEM ALTERAÇÃO, AS REFLEXÕES, AS ROTAÇÕES E O CONCEITO DE SEMELHANÇA. DIFERENTE DO CONCEITO DE CONGRUÊNCIA, O CONCEITO DE SEMELHANÇA É O QUE É QUE A GENTE TÁ OLHANDO QUE SE MANTÉM DE UMA FIGURA PARA OUTRA QUE SÃO SEMELHANTES. QUE PROPRIEDADES SÃO ESSAS QUE SE MANTÉM?

A LOCALIZAÇÃO NO ESPAÇO E NO PLANO, TAMBÉM É O ITEM DENTRO DO TEMA DA GEOMETRIA, E A IDEIA DE VISUALIZAÇÃO, ENTÃO, RECONHECIMENTO E DESENHOS DE DIFERENTES OBJETOS E FORMAS EM DIFERENTES PERSPECTIVAS. ENTÃO, A GENTE VAI VER A IMPORTÂNCIA DE DESENHAR OS OBJETOS TRIDIMENSIONAIS TAMBÉM COM VÁRIOS OLHARES, OLHADO DE CIMA, OLHADO DE LADO OLHADO, DE FRENTE, OLHADO DE TRÁS. ENTÃO, ESSES QUATRO TEMAS: FORMAS, TRANSFORMAÇÃO, LOCALIZAÇÃO E VISUALIZAÇÃO, DÃO A ESSÊNCIA DO QUE SE VAI TRABALHAR EM GEOMETRIA NAS SÉRIES INICIAIS.

ENTRANDO UM POUQUINHO MAIS NA ESPECIFICIDADE, ENTÃO, O QUE É QUE A GENTE VAI TRABALHAR NA SEMELHANÇAS DENTRO DA GEOMETRIA? É ISSO, AS SEMELHANÇAS ELAS VÃO SE DEVER AS PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS, QUAIS PROPRIEDADES QUE ESTARÃO ENVOLVIDAS NA SEMELHANÇA? OS PARALELISMOS, OS PERPENDICULARÍSSIMO E AS SIMETRIAS.

OS MOVIMENTOS: DE TRANSLAÇÃO, É O ATO DE DESLIZAR, A ROTAÇÃO, O ATO DE GIRAR E A REFLEXÃO, O ATO DE VIRAR, QUE É DIFERENTE DE GIRAR, QUE É O MOVIMENTO DE ROTAÇÃO. NA LOCALIZAÇÃO A GENTE VAI TRABALHAR COM OS PONTOS DE REFERÊNCIA, DE REFERÊNCIAS, TEM QUE TOMAR UM PONTO DE REFERÊNCIA, PARA A PARTIR DAQUELE PONTO INDICAR A LOCALIZAÇÃO DE ALGUM OBJETO, SISTEMAS DE COORDENADAS, A GENTE VIU QUANDO NÓS OLHAMOS PARA ESTRUTURAÇÃO DA BNCC QUE O TRABALHO COM SISTEMAS DE COORDENADAS NO PLANO CARTESIANO XY ELE VAI ACONTECER UM POUQUINHO MAIS ADIANTE, NÃO AINDA LÁ NO PRIMEIRO ANO DAS SÉRIES INICIAIS, AINDA DENTRO DA TEMÁTICA DE LOCALIZAÇÃO, TRABALHAR COM O MOVIMENTO DE MUDANÇA DE POSIÇÃO, COM MOVIMENTO, ISSO MAIS BASICAMENTE PARA AS TRANSFORMAÇÕES, E TAMBÉM A QUESTÃO DO TAMANHO A PARTIR DA IDEIA DE VISUALIZAÇÃO. NA VISUALIZAÇÃO PARTICULARMENTE O QUE QUE NÓS VAMOS TRABALHAR?

ENTÃO, AS DIFERENTES PERSPECTIVAS, FAZENDO UM EXERCÍCIO, NÃO SÓ O EXERCÍCIO CONCRETO DE OLHAR AS DIFERENTES PERSPECTIVAS DE UM OBJETO, MAS TAMBÉM FAZER EXERCÍCIOS MENTAIS DE PENSAR, COMO QUE OBJETO SERIA SE ELE SE TIVESSE UMA OUTRA POSIÇÃO? SEM NECESSARIAMENTE TÁ TOMANDO CONTATO COM O OBJETO FÍSICO. RELAÇÕES ENTRE AS FORMAS TRIDIMENSIONAIS E BIDIMENSIONAIS, ENTÃO, COMO QUE UM CERTO OBJETO TRIDIMENSIONAL QUANDO ELE FOR PLANIFICADO QUE FORMA ELE GERA?

ENTÃO, VAMOS PENSAR UM CUBO, QUE É TRIDIMENSIONAL, QUANDO ELE É PLANIFICADO QUAIS SÃO AS FORMAS PLANAS QUE ELE GERA? UM CILINDRO, QUANDO ELE PLANIFICADO QUE FORMA QUE ELE GERA? E O CONTRÁRIO, TENDO UMA FORMA PLANA NO TRIDIMENSIONAL, QUE FORMAS EU PODERIA FORMAR A PARTIR DELA.

NA BNCC O TEMA DE GEOMETRIA VEM TRATANDO TAMBÉM ESSES ITENS QUE NÓS JÁ VIMOS, A LOCALIZAÇÃO, AS FORMAS GEOMÉTRICAS, MAS COM UM POUCO MAIS DE ESPECIFICAÇÃO. VAMOS DAR UMA OLHADA COMO QUE A BNCC PROPÕE. ENTÃO, ELA PROPÕE A IDENTIFICAÇÃO E ESTABELECIMENTO DE PONTOS DE REFERÊNCIA, ENTÃO, NÃO SÓ INDICAR A LOCALIZAÇÃO DE ALGUÉM A PARTIR DE UM PONTO DE REFERÊNCIA, MAS TAMBÉM ESTABELECER PONTOS DE REFERÊNCIAS, ESSE TIPO DE ATIVIDADE É IMPORTANTE, EM ALGUMAS ATIVIDADES JÁ TEM O PONTO DE REFERÊNCIA PARA VOCÊ INDICAR LOCALIZAÇÃO, EM OUTROS VOCÊ TEM A LOCALIZAÇÃO, TEM QUE DIZER QUAL É O PONTO DE REFERÊNCIA, OU TEM QUE CRIAR, INCLUSIVE, O PONTO DE REFERÊNCIA, TANTO PARA SE LOCALIZAR, QUANTO PARA SE DESLOCAR.

EM ALGUMA AULA AQUI JÁ TRABALHAMOS A IDEIA DOS USOS DOS MAPAS, DESSES MAPAS ONLINE QUE A GENTE TEM, É UM RECURSO BASTANTE INTERESSANTE PARA TRABALHAR OS PONTOS DE REFERÊNCIA, OS PRÓPRIOS MAPAS DESENHADOS PELAS CRIANÇAS, PELOS ESTUDANTES TAMBÉM É INTERESSANTE PARA TRABALHAR PONTOS DE REFERÊNCIA, PARA DISCUTIR LOCALIZAÇÃO E DESLOCAMENTO. CONSTRUÇÃO DE ESPAÇOS CONHECIDOS E ESTIMATIVAS DE DISTÂNCIA, ENTÃO, O TRAJETO ATÉ A SUA CASA OU ALGUM PRÉDIO IMPORTANTE OU A DISTÂNCIA DA ESCOLA EM RELAÇÃO A ALGUMA OUTRA ESCOLA, ALGUM OUTRO ALGUM OUTRO OBJETO QUE VOCÊ QUER ESTABELECER ESSA REFERÊNCIA. TRABALHAR COM ESTIMATIVAS DE DISTÂNCIA, ENTÃO, AO FAZER TAMBÉM A LOCALIZAÇÃO E O PONTO DE REFERÊNCIA, NO PRÓPRIO MAPA, OU CROQUIS E OUTRAS REPRESENTAÇÕES REPRESENTAÇÕES QUE ESTÃO SENDO UTILIZADAS, TRABALHAR JÁ COM A QUESTÃO DE UNIDADES E MEDIDAS COLOCANDO OS OBJETOS QUE REPRESENTAM A PROPORÇÃO DA DISTÂNCIA EM RELAÇÃO A OUTROS OBJETOS QUE ESTÃO ALI MAPEADOS OU REPRESENTADOS.

IDENTIFICAÇÃO DE CARACTERÍSTICAS DAS FORMAS GEOMÉTRICAS TRIDIMENSIONAIS E BIDIMENSIONAIS, SE SÃO DE FORMAS ARREDONDADAS, SE SÃO DE FORMAS POLIGONAIS, SE O OBJETO É FECHADO, SE O OBJETO É ABERTO, ASSOCIAÇÃO DE FIGURAS ESPACIAIS AS SUAS PLANIFICAÇÕES E VICE- VERSA, A BNCC TAMBÉM FOCA BASTANTE NISSO. NOMENCLATURA E COMPARAÇÕES DE POLÍGONOS, ENTÃO, RECONHECEU QUE É UM TRIÂNGULO, O QUE É UM QUADRADO, QUAIS SÃO OS ATRIBUTOS ESPECÍFICOS DESSES POLÍGONOS PARA QUE ELES RECEBAM ESSA NOMENCLATURA ESPECÍFICA, OU AO TER ESSE NOME EM PARTICULAR QUE CARACTERÍSTICAS ESSES POLÍGONOS CARREGAM? ALÉM DE DISCUTIR A QUESTÃO DOS VÉRTICES E DOS ÂNGULOS.

ESTUDO TAMBÉM DAS SIMETRIAS, ELAS PODEM SER INICIADAS POR MANIPULAÇÃO DE REPRESENTAÇÕES DE FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS EM PAPÉIS QUADRICULADOS, ESTABELECENDO ALI UM EIXO DE SIMETRIA, ENTÃO, O QUE TÁ A DIREITA E À ESQUERDA DAQUELE EIXO DE SIMETRIA, OU JÁ USANDO O PLANO CARTESIANO QUANDO A GENTE JÁ TÁ TRABALHANDO COM ALUNOS DAS SÉRIES MAIS AVANÇADAS, AINDA QUE NAS SÉRIES INICIAIS. OU AINDA PODEMOS TRABALHAR COM SOFTWARES DISPONÍVEIS AÍ DE GEOMETRIA DINÂMICA. ENTÃO, SEMPRE TRABALHAR COM OS MODELOS DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS A PARTIR TAMBÉM DA SUA PLANIFICAÇÃO, ESTA É UMA INVENÇÃO INTERESSANTE COLOCADA NOS ESTUDOS ATUAIS, QUE A GENTE SEMPRE PENSOU: TRABALHA PRIMEIRO A GEOMETRIA PLANA, PARA DEPOIS IR PARA A GEOMETRIA TRIDIMENSIONAL.

HOJE A PROPOSTA É QUE VOCÊ TRABALHE ISSO SIMULTANEAMENTE, SEM TER ESSA LINEARIDADE. CONSTRUIR MODELOS DE SÓLIDOS A PARTIR DE SUPERFÍCIES PLANIFICADAS, PARA FAZER ESSA RELAÇÃO ENTRE A SUPERFÍCIE, A PLANIFICAÇÃO E O MODELO SÓLIDO, PERCEBER AS SEMELHANÇAS E DIFERENÇAS ENTRE CUBOS QUADRADOS, CUBO UM ESPAÇO, QUADRADO UM OBJETO PLANO, PARALELEPÍPEDOS E RETÂNGULOS, SEMPRE O OBJETO DO ESPAÇO, O OBJETO PLANO. PIRÂMIDES E TRIÂNGULOS, ESFERAS E CÍRCULOS.

CONSTRUIR E REPRESENTAR FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS, RECONHECENDO E DESCREVENDO INFORMALMENTE CARACTERÍSTICAS, COMO O NÚMERO DE LADOS, NÚMERO DE VÉRTICES, SEM AINDA UMA FORMALIZAÇÃO, QUE ESSA FORMALIZAÇÃO, JÁ SE UTILIZANDO DE UMA LINGUAGEM ALGÉBRICA, ELA SÓ DEVE ACONTECER UM POUCO MAIS TARDE DENTRO DA EDUCAÇÃO BÁSICA. DESCREVER, COMPARAR E CLASSIFICAR VERBALMENTE FIGURAS PLANAS E ESPACIAIS, A PARTIR DE CARACTERÍSTICAS COMUNS. UMA ATIVIDADE MUITO INTERESSANTE, DENTRO DE UM CONJUNTO DE OBJETOS ESPACIAIS CLASSIFICAR PRIMEIRO ENTRE OS QUE ROLAM, OS QUE NÃO ROLAM, ENTRE OS QUE TEM PONTO E OS QUE NÃO TEM PONTO.

SÃO CARACTERÍSTICAS AINDA QUE NÃO EXIGEM ESSA FORMALIZAÇÃO DOS TERMOS MATEMÁTICO. CONHECER AS TRANSFORMAÇÕES BÁSICAS, ROTAÇÃO, REFLEXÃO E TRANSLAÇÃO, PARA PODER COMPOR, E COMO QUE VOCÊ PODE FAZER ISSO? COM ATIVIDADES ESPECÍFICAS PARA CRIANÇA TRABALHAR COM PRODUÇÃO DE FAIXAS DECORATIVAS, UMA ATIVIDADE QUE TAMBÉM FAVORECE O DESENVOLVIMENTO DO PENSAMENTO ALGÉBRICO, COMO NÓS JÁ VIMOS EM AULAS ANTERIORES.

TRABALHAR COM CRIAÇÃO DE LOGOMARCAS, FAZER ANIMAÇÕES VIRTUAIS, TUDO ISSO MEXE COM A QUESTÃO DAS TRANSFORMAÇÕES BÁSICAS REFLEXÃO, TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO. ENTÃO, A GEOMETRIA ENVOLVE O ESTUDO DE UM AMPLO CONJUNTO DE CONCEITOS E PROCEDIMENTOS NECESSÁRIOS PARA RESOLVER PROBLEMAS DO MUNDO FÍSICO, E DE DIFERENTES ÁREAS DO CONHECIMENTO. ENTÃO, MOSTRANDO E TRAZENDO SEMPRE À TONA ESSAS CONEXÕES POSSÍVEIS ENTRE OS CONTEXTOS MATEMÁTICOS E COM CONTEXTOS EXTERNOS A MATEMÁTICA.

ESTUDAR POSIÇÃO E DESLOCAMENTO NO ESPAÇO, FORMAS E RELAÇÕES ENTRE ELEMENTOS DE FIGURAS PLANAS E ESPACIAIS, PARA DESENVOLVER O PENSAMENTO GEOMÉTRICO. E JÁ A GENTE VAI DEFINIR O QUE É QUE É UM PENSAMENTO GEOMÉTRICO, ASSIM COMO A GENTE FEZ COM PENSAMENTO ALGÉBRICO. ENTÃO, ESSE PENSAMENTO GEOMÉTRICO ELE NECESSÁRIO PARA QUE A GENTE CONSIGA INVESTIGAR PROPRIEDADES, FAZER CONJECTURAS E PRODUZIR ARGUMENTOS GEOMÉTRICOS CONVINCENTES.

ESSE EXERCÍCIO DE INVESTIGAR PROPRIEDADES, ESTABELECER CONJECTURAS, PRODUZIR ARGUMENTOS, TAMBÉM TÁ DENTRO DAS PERSPECTIVAS DO ENSINO DE ÁLGEBRA NAS SÉRIES INICIAIS. CONSIDERAR TAMBÉM O ASPECTO FUNCIONAL, OU SEJA, AS IDEIAS DE FUNÇÃO QUE JÁ APARECEM NO ESTUDO DA GEOMETRIA, PARTICULARMENTE QUANDO A GENTE TRATA DAS TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS, SEM UMA NECESSIDADE DE FORMALIZAÇÃO AQUI NESSA ETAPA. ENTÃO, AS IDEIAS FUNDAMENTAIS PARA O ENSINO DE GEOMETRIA ENVOLVEM: CONSTRUÇÃO, REPRESENTAÇÃO E INTERDEPENDÊNCIA ENTRE OS OBJETOS GEOMÉTRICOS.

A IDEIA, ENTÃO, É QUE A GENTE CONSIGA TRABALHAR COM COMPOSIÇÃO E DECOMPOSIÇÃO PARA ANTECIPAR RESULTADOS, E NÃO SÓ PARA VER NAQUELE CASO EM PARTICULAR O QUE ACONTECE, DESENHAR OBJETOS, FIGURAS CENAS, SERES, MOBILIZANDO CONCEITOS E REPRESENTAÇÕES, TAIS COMO PONTO, CURVAS, ENTÃO, O PONTO PARA REPRESENTAR UM DETERMINADO ELEMENTO, PROPORÇÕES, TRABALHAR COM REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA QUE DESCREVE PERSPECTIVAS, AMPLIAÇÃO E REDUÇÃO TAMBÉM DE OBJETOS. UTILIZAR A RÉGUA PARA TRAÇAR E REPRESENTAR FIGURAS GEOMÉTRICAS E DESENHOS, NUMA RELAÇÃO BEM ÍNTIMA TAMBÉM COM A QUESTÃO DA DAS GRANDEZAS E MEDIDAS. A RÉGUA É MUITO INTERESSANTE COM CRIANÇAS, E ÀS VEZES, ADULTOS MESMO, COMEÇA A MEDIÇÃO PELO NÚMERO UM E NÃO PELO ZERO, POR NÃO ENTENDER QUE DO ZERO AO UM É QUE SE DÁ A PRIMEIRA UNIDADE.

ENTÃO, SÃO MOMENTOS IMPORTANTES PARA A GENTE TRABALHAR TAMBÉM USO DOS INSTRUMENTOS, UTILIZAR A VISUALIZAÇÃO E O RACIOCÍNIO ESPACIAL NA ANÁLISE DAS FIGURAS GEOMÉTRICAS E NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS, TANTO DA MATEMÁTICA, QUANTO DE OUTRAS ÁREAS. ENTÃO, O QUE É QUE VEM A SER ESSE PENSAMENTO GEOMÉTRICO, QUE TAMBÉM FAZ PARTE DA NOSSA ATIVIDADE NAS SÉRIES INICIAIS? ELE É CONSTITUÍDO POR UM CONJUNTO DE COMPONENTES, QUE ENVOLVEM PROCESSOS COGNITIVOS, COMO A PERCEPÇÃO, A CAPACIDADE PARA TRABALHAR COM IMAGENS MENTAIS, ABSTRAÇÕES, GENERALIZAÇÕES, DISCRIMINAÇÕES E CLASSIFICAÇÕES DE FIGURAS GEOMÉTRICAS, ENTRE OUTROS.

ENTÃO, O PENSAMENTO GEOMÉTRICO NÃO É SÓ RECONHECER O NOME DE UM OBJETO, SABER CLASSIFICAR UM OBJETO, ELE ENVOLVE UM CONJUNTO DE COMPONENTES AQUI. O PENSAMENTO GEOMÉTRICO DA CRIANÇA, ENTÃO, ELE SE ELE SE DÁ, ELE ACONTECE NAS RELAÇÕES ENTRE OBJETOS, CONCEITOS, DESENHOS E IMAGEM MENTAL, ENTÃO, POR ISSO REFORÇAR A PROPOSIÇÃO DE ATIVIDADES QUE ELES, QUE AS CRIANÇAS PRECISAM DESENVOLVER TODAS ESSAS INTER-RELAÇÕES. E NÃO HÁ PRETENSÕES DE QUE AS CRIANÇAS REALIZEM DEMONSTRAÇÕES FORMAIS NESSAS SÉRIES INICIAIS, MAS SEMPRE ESSA IDEIA DE PENSAR POR CONJECTURAS, FAZER ALGUMAS ARGUMENTAÇÕES POSSÍVEIS DENTRO DESSA DESSA FASE DA ESCOLARIZAÇÃO.

ENTÃO, DUAS DIMENSÕES DO PENSAMENTO GEOMÉTRICO QUE EU QUERO DESTACAR QUE PARA VOCÊS SÃO: AS NOÇÕES DE ESPAÇO E AS NOÇÕES DE FORMA. ENTÃO, TANTO A FORMA PLANA, QUANTO A FORMA ESPACIAL, E O DESTAQUE DE QUE A GENTE NÃO PARTE MAIS NAQUELA IDEIA ANTERIOR DE CONCEITO SIMPLES PARA COMPLEXO, PRIMEIRO TRABALHA COM A PLANA, PARA DEPOIS IR PARA ESPECIAL, QUE ERAM, E ISSO MOSTRA UM ROMPIMENTO COM MODELO EUCLIDIANO, QUE É UM MODELO QUE SE MANTEVE NAS CONCEPÇÕES DE ENSINO- APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA POR MUITO TEMPO, COMO A GENTE VIU NA AULA ESPECÍFICA SOBRE CONCEPÇÕES. BOM, O QUE É QUE VEM A SER O SENSO ESPACIAL?

QUE É UM OUTRO CONCEITO IMPORTANTE PARA NÓS QUE TRABALHAMOS COM ENSINO DE MATEMÁTICA COM CRIANÇAS. UMA INTUIÇÃO, UMA SENSIBILIDADE SOBRE AS FORMAS E AS RELAÇÕES ENTRE AS AS FORMAS. INCLUI HABILIDADE PARA VISUALIZAR MENTALMENTE OS OBJETOS, E NÃO SÓ AQUELE OBJETO QUE REALMENTE ESTÁ ALI NO SEU CAMPO DE VISÃO, E AS RELAÇÕES ESPACIAIS.

ENTÃO, SÃO A CAPACIDADE DE PENSAR O QUE É QUE VAI ACONTECER SE EU GIRAR ESSE OBJETO, SE EU VIRAR ESSE OBJETO, COMO É QUE EU VISUALIZO ISSO NA MINHA MENTE SEM NECESSARIAMENTE ESTRESSAR POR UM DESENHO TAMBÉM? PESSOAS COM SENSO ESPACIAL ELAS CONSEGUEM APRECIAR MELHOR AS FORMAS GEOMÉTRICAS, TANTO NAS ARTES, QUANTO NA NATUREZA, NA ARQUITETURA, EM TODOS OS OUTROS CAMPOS E SÃO CAPAZES DE USAR ESSAS IDEIAS GEOMÉTRICAS PARA DESCREVER E ANALISAR O MUNDO. ENTÃO, A IMPORTÂNCIA DE A GENTE PERCEBER COMO DESENVOLVIMENTO DA GEOMETRIA CONTRIBUI PARA O LETRAMENTO MATEMÁTICO, QUE É UMA PROPOSTA COLOCADA PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA DENTRO DO DAS SÉRIES INICIAIS, E DA EDUCAÇÃO BÁSICA COMO UM TODO, PELA NOSSA BNCC.

ENTÃO, POR QUE A GENTE ENSINA MATEMÁTICA? A GENTE ENSINA TANTO POR ASPECTOS FORMATIVOS, QUANTO POR SEUS ASPECTOS UTILITÁRIOS. ENTÃO, A GENTE NÃO ENSINA APENAS PARA QUE A GENTE CONSIGA ENCONTRAR UM RESPALDO DE GEOMETRIA NO COTIDIANO, PORQUE O NOSSO COTIDIANO ESTÁ REPLETO DE ELEMENTOS DA GEOMETRIA, NOS ENSINAMOS GEOMETRIAS POR FAVORECER O DESENVOLVIMENTO DE HABILIDADES E COMPETÊNCIAS, COMO A PERCEPÇÃO ESPACIAL E A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS, AO POSSIBILITAR ATIVIDADES DE MEDIÇÃO, CONTEMPLAÇÃO, GENERALIZAÇÃO E ABSTRAÇÃO, ALÉM DE PROMOVER VALORES ESTÉTICOS E CULTURAIS, COMO A GENTE JÁ VIU ANTERIORMENTE.

ENTÃO, DOIS PRINCÍPIOS BÁSICOS DO PORQUÊ A GENTE ENSINA A GEOMETRIA NAS SÉRIES INICIAIS - CONSEGUIR DESENVOLVER A CAPACIDADE DE MEDIÇÃO E DE PESQUISAR REGULARIDADES. ENTÃO, ESSES SÃO DOIS PRINCÍPIOS BÁSICOS ENVOLVIDOS COM ENSINO DE GEOMETRIA E VINCULADOS À OUTRAS TEMÁTICAS DO ENSINO DE MATEMÁTICA TAMBÉM. CONEXÕES POSSÍVEIS DO TEMA GEOMETRIA COM OUTROS CAMPOS DA MATEMÁTICA, COM MEDIDAS, É QUASE QUE NATURAL, PARA DETERMINAÇÃO DE PERÍMETROS, DETERMINAÇÃO DE ÁREA, DE VOLUMES.

COM A ÁLGEBRA, PERCEBER AS TRANSFORMAÇÕES, OS PADRÕES E COMO ELES PODEM SER DESCRITOS, OS OBJETOS, COORDENADAS DENTRO DO SISTEMA CARTESIANO. E NÚMEROS, DETERMINAÇÃO DA POSIÇÃO, A SEMELHANÇA QUE ENVOLVE PROPORCIONALIDADE E TANTAS OUTRAS POSSIBILIDADES DE CONEXÕES DENTRO DO PRÓPRIO CAMPO DA MATEMÁTICA. ENTÃO, O DESTAQUE E ALGUMAS SUGESTÕES DE ATIVIDADES PARA TRABALHAR COM GEOMETRIA NAS SÉRIES INICIAIS É: O USO DE MATERIAIS MANIPULATIVOS, MANIPULÁVEIS, COMO ELEMENTOS DE MEDIAÇÃO PARA ELABORAÇÃO DE CONCEITOS, LEMBRANDO DE NOVO QUE OS MATERIAIS MANIPULÁVEIS NÃO TEM O CONCEITO DENTRO DELES, ELES NÃO SÃO O CONCEITOS, MAS ELES PERMITEM NA MEDIAÇÃO QUE O CONCEITO SEJA ELABORADO, NO CASO AQUI OS CONCEITOS GEOMÉTRICOS.

ORGANIZAR UMA SALA DE MANEIRA INVESTIGATIVA, QUE OS ALUNOS POSSAM TER UM PAPEL ATIVO, TRABALHAR COM NARRATIVAS OU COM ESCRITAS DOS ALUNOS PARA IR ACOMPANHANDO DESENVOLVIMENTO CONCEITUAL DELES, E IMPORTÂNCIA DE FUNDAMENTAÇÃO CONCEITUAL EPISTEMOLÓGICA SOBRE GEOMETRIA E DE UMA UMA PRÁTICA SEMPRE QUE LEVA A PROBLEMATIZAÇÃO. ENTÃO, ALGUNS DOS DESTAQUES ESPECÍFICOS DE ATIVIDADE NESTE SITE AQUI, NESSE LINK VOCÊS CONSEGUEM VER UM VÍDEO CURTINHO, MUITO INTERESSANTE SOBRE: "UM REDONDO PODE SER QUADRADO? ", É UMA BRINCADEIRA COMO UM CÍRCULO ELE TÁ SOCIADO COM VÁRIAS COISAS DO COTIDIANO, MAS DE REPENTE ELE SE PERGUNTA SE ELE TAMBÉM PODERIA SER UM QUADRADO.

E AÍ ELE DÁ UMA SOLUÇÃO BEM INTERESSANTE DE COMO É QUE UM REDONDO PODE SER UM QUADRADO. O VÍDEO É UMA ANIMAÇÃO BEM INTERESSANTE PARA TRABALHAR COM CRIANÇA PEQUENA. UMA OUTRA SUGESTÃO, ESSA AQUI É OLHAR PLANTA, A SALA DE AULA OLHADA DE CIMA, ENTÃO, EM VEZ DE DESENHAR AS CARTEIRAS NO MODO TRIDIMENSIONAL, COMO QUE É O DESENHO DA CARTEIRA QUANDO VOCÊ OLHA DE CIMA PARA BAIXO?

EM GERAL SÃO RETÂNGULOS, AQUI NO CASO A SALA AS CARTEIRAS ESTÃO COLOCADAS DISPOSTAS EM FILEIRAS, E TRABALHAR COM AS IDEIAS DE LOCALIZAÇÃO, TAL PESSOA SENTA NA FRENTE DA MESA DO PROFESSOR E O OUTRO SENTA DO SEU LADO DIREITO, ONDE ESSA PESSOA SENTA? TAL PESSOA SENTA DO LADO DA PORTA, DO LADO DE UM OUTRO COLEGA. COMO É O NOME DESSE COLEGA A PARTIR DE UMA LISTA DE NOMES QUE TEM AQUI?

ENTÃO, SÃO SUGESTÕES QUE DÁ PARA USAR O PRÓPRIO CENÁRIO DA SALA DE AULA PARA TRABALHAR COM QUESTÕES DE GEOMETRIA, AQUI NO CASO EM PARTICULAR TRABALHANDO COM PERSPECTIVA E TAMBÉM COM O LOCALIZAÇÃO A PARTIR DE UM PONTO DE REFERÊNCIA. AQUI ESTÃO AS REFERÊNCIAS UTILIZADAS PARA ESSA AULA, ATÉ A PRÓXIMA.