Progressão Aritmética PA: Introdução (aula 1 de 6)

olá pessoal tudo bem vamos começar agora um assunto novo aqui no canal e esse assunto é a progressão aritmética tá um assunto bem tranquilo até um assunto que muitos alguns acham mais fácil ou menos difícil da matemática tá aí é o seguinte pessoal eu vou explicar esse assunto desde o começo como se você nunca tivesse visto o tratado com esse assunto antes tá isso para que nós possamos ir com calma e quando nós chegarmos na parte mais avançada desse assunto você não tenha nenhuma dificuldade em relação à progressão aritmética beleza então o seguinte pessoal se

você gostou do vídeo clique em curtir tá divulga os amigos inscreva-se no canal e vamos começar a aula ok vem aqui ó então vamos lá pessoal olha só progressão aritmética também conhecida né como vê a olha só introdução de o seguinte observe a seguinte seqüência aí nós temos aqui uma sequência de números ou seja uma sequência numérica onde os números 4 7 10 13 e por aí vai eles normalmente são chamados de termos dessa seqüência olha só pessoal e se quatro aqui ó ele é o primeiro termo dessa sequência e normalmente ele aparece assim é

identificado como sendo o a1 o set por sua vez é o segundo termo e normalmente ele aparece como sendo o a 2 tá o 10 aqui ó o terceiro termo então ele normalmente aparece como sendo a três e por aí vai até um infinito ok agora pessoal em relação a essa sequência o mais importante é você notar que a diferença entre os termos ela é sempre constante ou seja 14 para os 7 nós temos uma diferença de três unidades a mesma coisa acontece dos 7 para 10 manter essa diferença de três unidades do 10 por

13 do treze por 16 e por aí vai até os infinitos da pessoal e essa diferença na progressão aritmética nós chamamos de razão ok vem aqui ó então pessoal por exemplo para nós irmos aqui do primeiro termo e avançarmos ao 2º termo repare que nós fizemos o seguinte nós apenas somamos aqui três unidades está a mesma coisa só para irmos do segundo ao terceiro termo nós devemos então somar mais três unidades e assim sucessivamente por exemplo para irmos do 10 avançarmos até o 13 nós queremos somar mais três unidades aqui também serão mais três unidades

e por aí vai essa diferença constante entre todos os termos dessa sequência isso é o que caracteriza a progressão aritmética e essa diferença pessoa nós chamamos de razão tá normalmente nós colocamos ali a letra r para identificar a razão na sequência aqui nós temos então uma progressão aritmética onde a razão é exatamente igual a 3 vem comigo aqui ó e vamos ver a definição de uma progressão aritmética dia seguinte ela só uma pea é uma sequência em que cada termo a partir do segundo é a soma do anterior com uma constante r nada essa constante

r como nós acabamos de ver é a nossa razão né pessoal a razão da progressão aritmética ok olha só os exemplos aqui embaixo no primeiro exemplo nós temos a seqüência aqui ó 1 357 9 repare que a diferença entre cada um desses temas ela é sempre constante caracterizando assim uma progressão aritmética agora vento qual é a razão pessoal a razão é simplesmente você pegar qualquer um desses temas vamos pegar por exemplo sete e subtrair do termo anterior no caso vamos subtrair dos cinco então 7 -5 nós vamos ter aqui que a razão exatamente igual a

2 então pessoal para nós descobrimos a razão em uma progressão a médica é simples tá é somente pegar um desses termos aí e subtrair ele do seu antecedente tá e esse resultado ou seja essa diferença será exatamente igual a razão dessa progressão aritmética é para o seguinte que se tenha é muito simples você perceberá lhe que a razão exatamente igual a dois está mas vai ter outras situações aí que você vai ter que realmente fazer uma continha para determinar a razão ok tem aqui ó olha aqui um exemplo b ó 0 - 2 - 4

- 6 - oito repara que a diferença entre cada um desses temas ela é sempre constante agora qual é a razão aqui pessoal a razão é a diferença entre um dos seus termos e o termo antecedente tá então por exemplo em relação a esses dois aqui vamos pegar então - e os 6 e subtrair do seu antecedente ou seja o menos o quarto tá isso daqui pessoal é a mesma coisa que o menos os 6 cuidado a menos com menos 4 nós ficamos como mais quatro isso aqui é igual ao menos seis com mais 4

o resultado aqui é menos 2 ou seja a razão é exatamente - o 2d para que o exemplo sei que nós temos uma sequência de números só que esses números aqui são todos iguais ou seja pessoal a diferença entre eles é sempre zero então nós vamos ter aqui ó que a razão dessa progressão aritmética é exatamente igual a zero ok agora olha eu entender aqui ó nós temos uma sequência de números e esses números aqui são formados por fações tá agora qual é a razão dessa progressão aritmética pessoa repassa o seguinte os denominadores eles são

todos iguais concorda comigo e os números a dores a diferença entre eles a 1 para 5 5 para 9 9 para 13 em 13 para 17 os numerador issac a diferença é sempre quatro então realmente a diferença entre cada um desses temas aqui ela é sempre constante agora qual é a razão dessa progressão aritmética a razão é igual vamos pegar um temaki por exemplo o treze sobre quatro qualquer um deles está 13 sobre quatro - o seu antecedente que nesse caso é 19 sobre quatro então nós temos aqui ó -9 sobre quatro uma diferença entre

duas facções de denominadores iguais pessoa nós vamos conservar a que o denominador e vamos subtrair os seus números a dores ou seja 13 - 19 então aqui nós vamos ter a razão dessa pec será quanto 13 -9 só que dá 4 e 4 / 4 o resultado é um então nós temos aqui a razão dessa peak então o pessoal é muito importante que você entenda que a progressão aritmética é caracterizada por uma seqüência de números onde a diferença entre cada um de seus termos ou seja temos consecutivos essa diferença é sempre constante beleza vamos ver

agora a classificação das progressões aritméticas rock vem aqui ó vamos descer aqui ó e vamos ver então a classificação olha que diz aqui ó as progressões aritméticas podem ser classificadas em três categorias está vamos ver quais são e ao só nós temos aqui as três categorias e nós temos o seguinte apela pode ser crescente ela pode ser constante e ela pode ser decrescente tá quando é que nós temos uma pea crescente quando nós tivemos a razão maior do que zero aqui ou seja positiva apear ela é constante quando a razão foi exatamente igual a zero

ea pea ela será de crescente quando a razão for menor do que zero ou seja uma razão negativa pessoal é muito simples identificar uma pea se ela é crescente decrescente ou constante está uma peça será crescente quando a razão ela é maior do que zero ou seja positiva e isso faz com que a sequência de números ela vá sempre crescendo tá qualquer termo dessa pea é sempre maior do que o seu antecessor agora o contrário pessoal quando a pena for de cíntia nós temos os números sempre decrescendo tá ou seja qualquer termo é sempre menor

do que o seu tema de sor isso caracteriza uma pea decrescente de razão negativa agora peça será constante ou seja também chamada de estacionária quando todos os seus termos foram iguais ou seja a razão é igual a zero ok vem aqui ó então pessoal vamos subir um pouquinho aqui ó e vamos ver o seguinte nesses exemplos quais são crescentes de crescentes ou com os estandes olha só nessa p aqui ó repare que os termos estão sempre crescendo 1 357 e por aí vai né ou seja a razão é positiva que no caso é 2 nós

temos então aqui uma pea que ela é crê sente tá votar aqui ó agora só é segundo aqui ó os temas estão sempre em crescendo ou seja 0 - 2 - 4 isso acontece porque a razão dela é uma razão negativa ou seja essa p aqui ó ela é uma ea decrescente vamos colocar aqui ó de crê sente agora no item se nós temos uma pec os termos não se alteram nós temos então aqui uma pea constante tal seja a razão é igual a zero nós temos então um piá a constante também conhecida com o

piar estacionária tá agora não entender aqui ó os temas estão o de um quarto o próxima cinco quartos nove quartos que para que existam sempre crescendo isso é caracterizado por uma razão positiva então nós temos aqui ó um exemplo de uma piá novamente necker e senti ok então pessoal essa foi a parte introdutória em relação à progressão aritmética tá espero que ela tenha sido bastante proveitosa para você se você gostou do vídeo clique em curtir a divulgue inscreva-se no canal também pessoal um abraço sul e até mais