Estatística PCDF - Curso Completo e Gratuito

A [Música] culpa não é [Música] [Música] [Música] E aí [Música] [Música] E aí [Música] [Música] E aí [Música] [Música] E aí [Música] e fala pessoal Bom dia para todos vocês sejam muito bem-vindos aqui ao nosso curso de estatística quero saber se vocês estão me ouvindo bem tá podem colocar aí no chatice tô me ouvindo bem se estão aí dispostos a participar de mais essa aula de aprender mais estatística de enfrentar aí o edital da Polícia Civil do Distrito Federal de frente né sem se acovardar é pegar aquela coisa por Jaque já que a prova veio

o edital veio cobrando estatística vamos para cima Vamos enfrentar e vamos mandar bem na prova de estatística Bom dia aí para Luana para Renata para o Fabiano também pontualidade britânica é isso aí Fabiana tá parado aqui só esperando da 9 horas para entrar ao vivo porque hoje a gente tem assunto para caramba para tratar Então eu queria começar o quanto antes a nossa aula bom dia para o Cabral para Larissa para o Cláudio também para o Ronaldo para o Rafael Neide e por aí vai sonilde também muito obrigado pela atenção de vocês lembrem de chamar

os amigos de vocês né fala para os amigos que vocês que vão fazer pcdf porque sinceramente eu modestiaparte eu considero que esta é uma excelente oportunidade que a gente está fornecendo para vocês que a gente está oferecendo para vocês esse curso gratuito de estatística aberto aqui no YouTube para que todo mundo possa aprender para que todo mundo possa enfrentar a prova de estatística da melhor forma possível então não deixem chamar e quem gosta que ele tá curtindo aqui o nosso projeto lembra de deixar o joinha aqui no vídeo também nos ajuda tá E é isso

pessoal vamos então dá início ao nosso curso tá Dá início a nossa aula né nós tivemos a nossa primeira aula onde mas falhando o tema média aritmética trabalhamos a média e na sequência a gente trabalhou o a gente começou uma introdução né trabalhamos a língua introdução a estatística né trabalhamos ali alguns pontos importantes alguns conceitos e vocês viram tudo o que eu fui mostrando eu vou mostrando e vou mostrar em questão de prova para que vocês vejam que os assuntos são cobrados em prova mesmo eu não falando aqui com vocês coisa que não é cobrado

em prova eu trabalho o que realmente Cai e agora a gente vai dar sequência Então a gente tem que dar sequência no estudo da parte introdutória da estatística precisamos trabalhar realmente agora o eu fico os mais alguns conceitos e aí nós vamos entrar nas medidas estatísticas que estão faltando para você sabe que nós já trabalhamos a média Mas está faltando trabalhar mediana tá faltando trabalhar a moda né que são as medidas de posição ou de tendência Central foram pedidas no edital de vocês e precisamos depois entrar nas outras medidas tá então tudo que a gente

trata tudo que a gente vai trabalhar aqui é coisa que cai é coisa que tá no edital da pcdf e que é cobrado mesmo pelo CESPE nas suas provas sem sombra de dúvidas modestiaparte esse para mim é o curso mais focado na pcdf que você vai encontrar por aí você vai que você pode encontrar outros cursos por aí enfim que você considera que são bons só mais esse aqui é totalmente focado na pcdf tá legal é a Viviane perguntou se eu tô melhor agradeço pela pergunta Viviane estou melhor sim agora eu tô sem por cento

Na verdade tô cheio de corpo se alguém tiver precisando gente corpo aí ontem a gente ficou para dar e vender aqui E aí pessoal é claro que ninguém quer pegar essa doença mais uma vez que a gente pega pelo menos uns bem né o lado de que enfim eu passei pela doença no para que a gente não tem certeza você está imune mesmo se não tá tem que continuar se cuidando mas pelo menos eu já passei uma vez eu já sei como é que a doença se comporta comigo né Não só eu e toda minha

família é acabou o que eu passei para todo mundo pessoal passei para minha esposa para o meu filho para minha filha enfim todo mundo lá em casa pegou felizmente todo mundo tá bem e agora é bola para frente né no sintomas para gente por um bem tranquilo é muito triste o caso da Simone ali que falou que perdeu o irmão é muito triste mesmo né Simone mas é aquilo assim infelizmente o meu caso ele foi tranquilo e agora o posso ficar um pouco mais tranquilo mas realmente a gente está ouvindo o tempo todo o história

de pessoas próximas inclusive Ed a nossa aí ó Simone né que perdeu irmão Pô perdeu em um negócio muito muito triste mesmo né Espero que você tenha bastante Força aí Simone para continuar tocando da sua vida e que a gente possa te auxiliar aqui na preparação para esse concurso da pcdf tá legal bacana pessoal vamos então começar a nossa aula tá vamos dar início ao na sala é só uma coisinha é realmente eu devo tar com um pouquinho de tosse de vez em quando pode acontecer que é o curso aqui na aula peço já desculpas

para vocês mais é ainda um resquício do que ficou para lembrar que eu tive a tal da doença Tá Mas vamos lá então eu vou eu vou soltar aqui a nossa vinheta e a gente dá início então ao tá legal vamos lá e E aí é bom pessoal agora a gente vai dar sequência aqui no nosso estudo da estatística e vamos falar de algo que é muito muito muito importante na estatística que são os gráficos é fundamental e a gente saiba utilizar que a gente saiba construir gráfico na prova você nunca vai ter que construir

um gráfico na prova mas saber construir o gráfico te ajuda também a saber ler um gráfico quando você ver um gráfico pronto na prova que é o que vai acontecer você ser capaz de ler aquele gato tá então a gente vai dar uma trabalhada nisso como é que agente faz para interpretar um gráfico como que a gente constrói aqui e uma coisa muito importante eu quero que você preste atenção porque às bancas cobram muito quando é que a gente pode usar um determinado o gráfico a gente vai observar que as vezes quando a gente está

diante de uma variável qualitativa faz mais sentido usar um determinado o gráfico quando a gente está diante de uma variável quantitativa faz mais sentido usar um outro tipo de e quando a gente está diante de duas variáveis ao mesmo tempo e a gente quer analisar as duas ao mesmo tempo talvez faça sentido usar um outro tipo de gráfico muita atenção a isso a gente vai perceber isso com mais clareza nos exercícios mas eu quero que você preste muita atenção nesse ponto tá legal vamos começar a falando sobre o gráfico de barras ou de coluna que

gráfico é esse vamos esboça um aqui juntos e vai ficar claro para você o que é Afinal um gráfico de barras ou colunas para isso nós vamos usar nós vamos partir da tabela o gráfico no fim das contas ele é sempre uma uma representação visual de uma tabela tá então a gente parte aqui da tabela EA partir dela a gente vai construir o nosso gráfico Olha como esse Olha como essa nossa tabela aqui ó Nessa tabela nós temos a variável faixa etária e nós temos aqui as frequências ou seja lembre-se use como sinônimo frequência repetir

é a mesma coisa tá então você vai pensar o seguinte como é que você vai ler isso daqui olha nesse grupo aqui que foi pesquisado 200 pessoas 200 repetições nós tivemos da variável assumindo o valor de criança ou seja eu olhando ali as pessoas analisando várias pessoas ali eu percebi olha essa daqui a criança essa outra que a criança essa outra que a criança num total de 200 vezes então tinha 200 crianças naquele grupo tinham 300 jovens no grupo 400 adultos no grupo e mil idosos naquele grupo então é isso é isso aqui que a

gente tinha naquele grupo beleza temos aqui esse grupo e agora que que a gente vai fazer a gente vai a gente tem esses grupos aqui né agora a gente vai transformar isso aqui no gráfico olha como é que vai ficar o nosso lugar e eu posso vir aqui e colocar no meu eixo amor deixar mais bonitinho aqui posso colocar um eixo aqui ó Neve horizontal Deixa eu só tirar esse negócio da pele um eixo horizontal um eixo aqui na vertical tá E aí no eixo horizontal aqui eu vou colocar as faixas E no caso faixas

etárias e aqui eu vou colocar o as frequências então eu posso pensar o seguinte repare que o maior volume número de frequências r400 então a gente pode colocar assim ó que é que seria por exemplo sem aqui seria 200 aqui seria equivalente a 300 e aqui seria o equivalente a 400 legal agora a gente pode colocar aqui os nossos grupos né Eu tenho um grupo né uma primeira faixa que é a faixa das Crianças então eu posso colocar aqui ó as crianças e daí eu posso colocar o jovens eu coloco também os adultos eu me

coloco por fim os idosos nós podemos colocar Então as barras representativas de cada um desses nossos grupos eu posso começar aqui com um grupo das crianças o grupo das Crianças tá aqui no 200 né Então as crianças ó tá aqui por exemplo a Barrinha das Crianças a coluna né das Crianças posso colocar também uma coluna aqui para os jovens os jovens no caso 300 não vai ser mais ou menos nessa altura aqui no caso dos jovens posso colocar ainda para os adultos adultos Vão bater lá no 400 ó Então os adultos estão aqui a beleza

e ainda vou colocar os idosos são apenas 100 idosos tá aqui a coluna dos idosos Então beleza pessoal é simples assim não tem nenhum mistério aqui tá repare que o que eu construí aqui foi o gráfico de colunas né Cada barra vertical dessa aqui é uma coluna se eu poderia fazer esse gráfico na forma de um gráfico de barras Sim qual a diferença do gráfico de barras é a mesma coisa só que com gráfico deitado eu colocar nha nesse eixo aqui as faixas né criança jovem adulto e idoso e colocaria nesse eixo aqui as frequências

100 200 300 400 ele que que acontecer em vez de ficar com as colunas para cima eu iria ficar com as barras na horizontal mas repare que é essencialmente a mesma coisa Seja um seja o outro não faz diferença por isso a gente pode falar que esse gráfico aqui é um gráfico de colunas mas as barras essencialmente a mesma loja repare o seguinte presta atenção num detalhe eu utilizei esse gráfico eu utilizei esse gráfico para representar essa variável faixa etária a variável faixa etária relembro aqui comigo essa variável ela é quantitativa ou ela é qualitativa

ela é quantitativa ou ela é qualitativa ela é quati qualitativa pessoal ela é qualitativa Quais são os valores que a variável faixa etária pode assumir hora o valor criança o valor jovem o valor adulto o valor idoso repare que faixa etária é diferente de idade se eu tivesse de idade a idade pode ser de 10 anos de 20 anos de 30 anos de 15 anos depois vai então idade é uma variável quantitativa a faixa etária é uma variável qualitativa ela me ela exprime uma qualidade né sobre a o medo a gente utilizou guarda isso utilizamos

um gráfico de barras gráfico de colunas para representação desta que a uma variável qualitativa tá vamos dar uma olhada Então já numa questão de prova sobre isso para você já ter uma ideia de como pode ser exigido de você pela pela sua banca Olha lá julgue o item subsequente referente a análise exploratória de dados o gráfico de barras É adequado para a análise de variáveis qualitativas ordinais ou quantitativas discretas pois permite investigar a presença de tendência nos dados vamos lá é a questão tá perguntando se a gente pode utilizar um gráfico de barras para analisar

uma variável qualitativa ordinal lá e aí gente tem que começar a juntar os conceitos né a gente falou sobre variáveis qualitativos quantitativos eu vou aproveitar para relembrar isso aqui com vocês nessa questão mais Perceba o seguinte gente já tem que ir juntando o que a gente tá aprendendo eu eu quero que você comece por aqui gráfico de barras nós já sabemos o que é um gráfico de barras né já vimos acabamos de ver um exemplo de um gráfico de barra por causa era de colunas mas a lógica é mesmo ele é adequado para analisar uma

variável qualitativa nós percebemos que sim quando nós fizemos um gráfico ali da faixa etária a faixa etária é uma variável qualitativa não é qualitativa e ela é uma variável qualitativa ordinal é ordinal ela é a diva porque ela não é uma quantidade que ela fosse uma quantidade ela seria uma variável quantitativa como faixa etária são atributos né jovem idoso adulto né Isso é uma variável qualitativa E por que que ela é ordinal ela é ordinal porque eu posso colocar em ordem eu sei que criança é mais novo do que do que jovem que é mais

novo do que adulto que é mais novo do que idoso então eu consigo colocar essa variável Embora ela seja qualitativa eu tenho uma ordem Clara é diferente que a minha variável fosse sexo se a minha variável fosse sexo eu teria masculino teria feminino agora dá para colocar em ordem tem um que vem antes do outro não tem então variável sexo ela é qualitativa também só que ela não é nominal ela é Ela não é original ela é uma variável qualitativa nominal e quando eu tenho uma variável quantitativa quando eu tenho uma variável qualitativa ela pode

ser então ordinal ou nominal no caso da faixa etária uma variável qualitativa ordinal que pode ser colocado em ordem no caso da no caso da da idade na no caso do sexo uma variável qualitativa Mas é uma variável qualitativa nominal Por que não pode ser colocado em ordem ta Tome muito cuidado quando uma variável tem cara de número mas não é na verdade uma expressão de quantidade Eu dei um exemplo para vocês né na aula anterior nós vimos que o Sepe né o CEP de uma residência embora o Sepe seja um número o CEP é

uma variável qualitativa por quê Porque o Sepe ele não quer dizer nada o Sepe não quer dizer que olhar meu CEP é 70.200 isso quer dizer o que quer dizer que tem que andar 6 Oi gente passo para chegar na sua casa ou que do início da rua até sua casa tem que andar 70 mil duzentos metros enfim ou do inicial de algum ponto de referência não quer dizer nada então é apenas um número que foi dado podia chamar o Sepe podia Chamar João só que em vez de chamar João chamado de 70 mil duzentos

entendeu então às vezes um número não é usado para expressar quantidade e aí a variável e qualitativa a gente viu uma questão sobre isso né Pois é uma pegadinha bem interessante se for cobrada pela banca CESPE falando conclusão a Telebras de 2015 né mas vamos dar sequência aqui o gráfico de barras Ele é legal para expressar uma variável qualitativa ordinal Sim nós já vimos esse caso foi o exemplo que eu coloquei para vocês mas será que esse gráfico também é bom para expressar uma variável quantitativa discreta Hum será que é pessoal para uma variável quantitativa

discreta professor me dá um exemplo de uma variável quantitativa discreta uma variável quantitativa discreta número de filhos né número de filhos se eu for se eu passar aqui ó pelo pelo direção né se eu for aqui perguntando para os funcionários direção quantos filhos cada um tem eu posso montar uma tabelinha vamos agir uma tabelinha juntos aqui eu posso pensar o seguinte ó número de filhos Essa é a minha variável ó e aqui eu vou colocar as frequências ou seja quantas vezes aquilo se repetiu frequências eu vou pensar o seguinte tem funcionários que tem zero filho

tem funcionário que tem apenas um filho tem funcionário que tem dois em funcionários que tem três eventualmente pode ter um funcionário que tenha quatro filho Legal vamos dizer que só tem até aqui que não tem ninguém que tem mais do que quatro filhos tá aí vamos imaginar que tem por exemplo dez funcionários que tem nenhum filho tem oito funcionários que tem um filho tem 3 funcionários que tem dois filhos tem cinco funcionários que tem três filhos e tem apenas um que tem quatro filhos vejam então que a gente tem aqui uma tabela de uma variável

quantitativa discreta quantitativa porque tem número de filhos é uma quantidade são 01 é dois é três a quatro então número de filhos é um O que é uma corrente e é quantitativa discreta porque discreta porque não é continuar is indiscreta ela é discreta porque ela só pode assumir valores específicos ela pode uma pessoa pode ter zero filho pode ter um filho pode ser dois mas ninguém vai ter um filho e-mail ninguém vai ter 2,7 filhos por isso a variável número de filhos é uma variável discreta se ela fosse continuar seria como um exemplo altura altura

uma variável continua se eu tenho uma pessoa com 1,70 tem uma pessoa com 1,71 entre as duas entram nessa tempo começa 31 tem infinitas alturas tem por exemplo 1,700 001 1,700 342 enfim dá para você ter infinitas alturas entre um e 71 71 então variável altura nesse caso seguiu uma variável continua né Essa aqui é a diferença de qualquer forma tá é uma variável quantitativa discreta posso montar um gráfico aqui de barras agora dessa variável vamos montar olha como é que vai ficar eu posso vir aqui e montar o meu gráfico de barras onde eu

vou colocar aqui minhas duas colunas agora agora eu vou fazer de barras e não de e não de colunas então eu vou colocar as minhas frequências aqui e eu vou colocar a minha variável que é número de filhos É nesse eixo olha como é que vai ficar número de filhos hora a pessoa vamos vamos agir aqui até 10 um dois três quatro filhos Então são as quatro possibilidades que eu tenho e as frequências repare que eu tenho até 10 né então vou imaginar que aqui é o 10 foi imaginar que os cinco tá por aqui

tá desse jeito Um deve estar mais ou menos aqui o três o preço vai estar um pouquinho para frente aqui né três horas mais ou menos aqui e o oito deve estar mais ou menos por aqui legal com isso a gente pode agora colocar as nossas barras e eu posso colocar 10 filhos tem 10 funcionários então eu posso vir aqui ó coloca a minha/um filho oito funcionários não posso colocar a barra do oito funcionários aqui ó dois filhos são três funcionários vai ser alguma coisa mais ou menos até aqui três filhos são cinco funcionários não

venha alguma coisa até aqui e quatro filhos apenas um funcionar negão Ah então tá maravilha vejo então que a gente acabou de construir um gráfico só que agora um gráfico de barras mesmo né ó de barras Porque elas estão aqui na horizontal tem o meu gráfico de barra Posso então montar a primeira pergunta a ser respondida eu posso montar um gráfico de barras para uma variável quantitativa discreta posso Acabei de montar aqui minha variável quantitativa discreta número de filhos não tenho meu gráfico de barras a partir desse meu gráfico eu posso tentar investigar a presença

de alguma tendência nos dados da para investigar uma tendência né quando eu olho para esse gráfico eu percebo o seguinte olha a maioria dos funcionários tem um tem poucos filhos a maioria dos funcionários está concentrada aqui ó né com 0 filho ou com um filho repare que a maioria realmente está aqui e a medida que você vai subindo a quantidade de finas você tem menos funcionários só que por algum motivo a ser investigado essa quantidade aqui ó de três funcionários ela tem uma quantidade significativa tem cinco filhos então perceba que a partir de um gráfico

como esse em um gráfico de barras nós conseguimos tentar investigar comportamentos daquela população características daquela população é por isso que esse item tá certíssimo tá o item Então vamos deixar anotado aqui ou pa não deixar anotado aqui assim tem um item certo e tem certo espero que vocês tenham entendido aqui essa questão vamos avançar e olha só agora a gente vai dar uma olhada no outro tipo de gráfico que eventualmente pode aparecer para vocês é um gráfico de setores esse gráfico de setores também é chamado de pizza com certeza vocês já viram esse nome em

algum lugar gráfico de setores o gráfico de pizza como é que você faz o gráfico como esse dá uma olhada aqui comigo nessa distribuição aqui agora eu tenho uma mesma população uma determinada população Onde vinte por cento das Crianças Vinte por cento das pessoas são crianças trinta por cento jovens quarenta por cento adultos 10 30 idosos é para aqui de novo eu estou usando a variável paixão etária né minha variável qualitativa ordinal né e eu estou usando as frequências só que você observa que essas frequências não são mais frequências absolutas eu estou utilizando aqui frequências

relativas quando eu tenho percentual você vai lembrar disso não é má o soluto é isso aqui não é número de repetições mas é percentual de repetições isso aqui sozinhas frequências relativas simples Tá legal não são mais absoluta assim que são as relativas assim Legal vamos então desenhar um gráfico de pizza disso daqui olha só para fazer o gráfico em pizza eu começo desenhando aqui um círculo tá E aí uma vez desenhado o meu círculo eu vou colocar aqui ah eu vou colocar aqui alguns vou colocar o centro dele né você mais ou menos por aqui

Opa deve ser mais ou menos por aqui o centro do meu círculo E aí agora eu vou dividir esse meu círculo indo setores eu vou fazer um primeiro setor aqui que vai ser o maior de todos tá é um setor que vai representar quase metade Vai representar quarenta por cento da minha da minha da figura aqui aí vai ter um outro setor aqui que representa dez porcento apenas que vai ser o dos idosos Então já fiz o do adulto e do Idoso eu posso fazer agora um que vai representar mais ou menos Vinte por cento

e aí o que sobra civil que representaria mais ou menos 30 para você então você pode olhar aqui comigo e aqui eu teria os adultos na aqui eu tenho os adultos e sua que dá quarenta por cento e aqui eu tenho 10 por cento que são os idosos e aqui eu vou ter as crianças dando aqui Vinte por cento e aqui eu vou ter os jovens é isso aqui me dá 30 por cima Bacana esse é um gráfico de pizza né esse aqui é um gráfico de pizza então é que a gente pode fazer a

gente pode fazer esse gráfico de pizza tanto das frequências relativas como das frequências absolutas tá eu poderia fazer esse gráfico esse mesmo gráfico aqui Mas em vez de escrever Vinte por cento aqui dizer que são 200 crianças são 400 adultos que estão 100 idosos que são 300 jovem sim mas é mais fácil você fazer o gráfico utilizando a fazer o gráfico em pizza utilizar as frequências relativas porque se eu sem por exemplo que nos adultos é quarenta por cento e você por quarenta por cento pera aí metade de seguir cinquenta por cento então um pouco

menos da metade da uns quarenta por cento do adulto então é mais fácil você desenhar o gráfico em pizza a partir de frequências relativas mas dá para você desenhar um gráfico IMP e usando frequência absoluta da mesma forma quando a gente viu o gráfico de barras e o gráfico de coluna a gente fez ali com frequências absolutas quantidades mas a gente poderia fazer com percentuais a gente poderia fazer um gráfico de barras utilizando frequências relativas Com certeza tá poderíamos sim tá legal Sem problema nenhum no dia a dia na prova você não vai ter que

escolher qual gráfico que você vai usar porque geralmente a questão vai te oferecer alguma coisa e você vai julgar para tirar aquilo inclusive vamos dar uma olhada numa questão você ter uma ideia de como que esse tipo de coisa pode ser cobrado de você aqui ó é assim ó um slide de teorias e depois já vai para a questão para a gente saber como que aquele assunto pode ser cobrado olha essa daqui é a representação de diagrama de barras de linha e de pizza possui escala de medida nominal e tem a moda como medida de

tendência Central vamos lá essa questão ela vai acabar exigindo da gente um conceito que tá um pouco à frente que eu conceito da moda mas eu já vou tentar trazer aqui para vocês tá porque eu quero que vocês têm uma ideia de como que esse tipo de assunto né de gráficos de pizza pode ser cobrado de vocês o gráfico de setores não tá reporting é a questão tá perguntando se a gente pode né utilizar diagrama de barras de de pizza Se esses diagramas na verdade possuem escala de medida nominal né escala de medida nominal e

que ele tá querendo dizer com isso né quando a gente vamos pensar no gráfico de pizza que a gente acabou de ver quando você tem um gráfico de pizza ali você tem grandezas você tem as a grandeza que a gente estava representando ler uma grandeza qualitativa né então a gente acaba fazendo naquele gráfico trabalhando naquele gráfico ali é toda vez que a gente trabalha com esse tipo de gráfico como por exemplo gráfico de pizza a gente vai trabalhar naturalmente com esse formato de grandezas qualitativos e a gente vai e a gente vai utilizar a moda

como medida de tendência Central nesses gráficos a gente vai vai priorizar a moda olha a foca primeiro aqui no gráfico de pizza depois a gente fala é mais um gráfico de pizza a moda é a medida mais importante olha deixa eu explicar para você o que que a moda em uma frase a moda é o valor que está na moda que quer dizer isso a moda é o É aquele valor que se repete mais que eu voltar aqui no nosso gráfico no nosso exemplo Qual que é a moda aqui se eu quiser saber qual que

é a moda basta olhar o seguinte Espera aí o quê que se repete mais o que se repete mais é isso aqui que dá quarenta por cento quem que é esse aqui a o adulto então a moda que ia ser adulto está na moda ser adulto porque a maioria do quando a gente fala de roupa não é assim qualquer roupa que tá na moda aquela que todo mundo tá usando é mais ou menos a mesma ideia que que tá na moda aqui ser crianças e jovens e adultos e idoso o que tá na moda aqui

é esse adulto a quarenta por cento e adulto então o que que acontece em um gráfico como esse no gráfico de pizza em um gráfico de pizza a medida mais importante é a moda na verdade não é nem a medida mais importante é a medida que tem porque quando eu faço um gráfico de pizza eu vou trabalhar ali com uma variável qualitativa e para uma variável qualitativa eu não consigo calcular média eu não consigo calcular mediana que a outra medida que a gente vai falar eu só consigo calcular a moda então é por isso que

nesse tipo de gráfica por isso que se tem deixa eu anotar aqui para vocês que ele tá certo tá E ele tá certo porque em gráficos de pizza onde a gente representa variáveis qualitativas não dá para calcular média nem mediana só dá para calcular a moda variável qualitativa você só consegue calcular a moda guarde isso porque você vai precisar na sua própria tá deixou só adiantar aqui pessoal mostrar para vocês mais e eu queria que vocês conheci que é o gráfico de dispersão esse aqui é muito importante tá muito importante mesmo muita atenção a esse

daqui o gráfico e ele vai ser muito importante no estudo de aspectos mais avançados da estatística então ao Vamos guardar ontem muita atenção é esse o que que é um gráfico de dispersão um gráfico de dispersão ele é um gráfico onde a gente a gente pega ali a nossa variável tá e a gente a gente trabalha dois aspectos da variável ao mesmo tempo na verdade a gente trabalha duas variáveis ao mesmo tempo em um gráfico de dispersão tá esse exemplo tá na tela ali não é nem tão legal vou dar uma mexida nele para gente

trabalhar mas olha só vamos imaginar o seguinte eu tenho eu tenho as duas informações que eu quero trabalhar aqui tá primeira eu vou colocar vou deixar a idade mesmo e olha que eu só vou mudar os valores vão imaginar é que eu tenho pessoas de 30 anos de idade de 50 anos de idade 70 anos de idade e de 90 anos de idade tá isso aqui então é idade e eu vou colocar aqui em renda eu vou colocar aqui renda Oi e aí nós temos o seguinte tem que vai acontecer e a gente coloca aqui

ó idade renda aí beleza então tá aqui as idades de as rendas eu só vou mudar aqui vou dizer que isso aqui é mil tá então como é que você leria esse gráfico aqui você Leiria esse gráfico aqui da seguinte forma a gente pensaria e uma pessoa de 30 anos de idade tem uma renda média de 200 reais uma pessoa de 50 anos de idade uma renda média de 300 reais uma pessoa de 70 anos de idade 400reais uma de 90 anos de idade tem uma renda aqui de mil reais a partir disso daqui eu

consigo construir um gráfico de dispersão consigo eu vou fazer um gráfico onde eu vou colocar isso aqui em um eixo eu vou colocar isso aqui no outro eixo e vou ver o que que acontece olha só eu posso colocar aqui é um eixo o outro eixo Oi e aí a gente coloca aqui ó um eixo a renda eu vou colocar a verdade de idade aqui e no outro eixo eu posso colocar a renda e o que que eu vou observar nesse meu gráfico vamos assinar então quê que tem 30 anos 50 70 e 90 beleza

e aqui eu tenho 200 tenho 300 eu tenho 400 e lá em cima eu tenho mil E aí que eu vou fazer agora agora eu posso ligar aqui os meus pontos né Eu posso ligar os pontos Olha eu sei que a pessoa de 30 anos ela tem uma renda de 200 Então tem um ponto aqui eu sei que a pessoa de 50 anos tem uma renda aqui ó de 300 a pessoa de 70 anos aqui ó ela tem uma renda de 400 e a pessoa de 90 anos tem uma renda desculpa esse pontilhado horrível tá

de ter uma renda aqui de mim um a partir disso aqui eu posso construir uma linha ó que liga essas coisas aqui ó e a se possa construir essa linha que liga essas coisas Perceba o seguinte pessoal ao montar essa linha aqui ó ao fazer isso daqui o que que eu tô criando esse aqui eu tô criando um gráfico e me mostra dispersão dessa variável que me mostra né O que que tá acontecendo quando eu tenho essas duas variáveis juntas aqui e aí eu posso fazer uma análise delas em conjunto tá personalizar as minhas duas

variáveis em conjunto aqui perceber que medida que aumenta a idade a tendência é que aumente a renda também vamos dar uma olhada já em uma mais uma questão aqui do CESPE perceba comigo essa questão aqui tá e essa questão ela fala para mim e o diagrama de dispersão é adequado para se descrever o comportamento conjunto de duas variáveis quantitativas cada ponto do gráfico representa um par de valores observados E aí qual que é a resposta dessa questão o gráfico de dispersão ou diagrama de dispersão como apareceu aqui ele é adequado para gente mostrar o comportamento

de duas variáveis quantitativas Será que dá para a gente usar ele para gente representar a renda EA idade ao mesmo tempo dá ou não dá não é a renda é uma variável quantitativa é a idade era uma variável quantitativa também então nós representamos mesmo né naquele nesse exemplo que a gente acabou de ver né No que a gente acabou de passar mas realmente representamos em 1 dia a sessão duas variáveis quantitativas não foi e como que a gente fez isso cada ponto do gráfico era um par de valores observados era ou não era a gente

tinha ali cada ponto do gráfico há 30 anos tem a renda de 250 anos tem a renda de 300 é o nome então percebam que o que tá escrito nesse item é a definição do que a gente acabou de fazer é a gente acabou de ver um diagrama de dispersão e vem a questão e pare né questão teórica né Isso é muito bom para quem quem faz prova de estatística na hora que aparece uma questão teórica você tem que ficar feliz a questão que você não tem que fazer conta é só olhar em marcar certo

ou errado não é muito mais rápido que economiza tempo aqui tá que são você tem que matar rápido para sobrar tempo para você fazer as questões mais difíceis da sua prova então pessoal ó é claro que se e ele tem ser tá e tem certo e veja o que eu tô fazendo questão de ir alternando aqui com vocês entre questão de prova né entre o entre desculpa entre uma breve explicação teórica mas já indo para questão de prova Porque para mim tem que ser assim um estudo da estatística tem que ser assim a gente fica

até Horizonte mais televisão televisão e não vai ver o que que é cobrado em prova a gente vai ficar vendo um monte de coisa mais em relação ao que é cobrado em prova e e vejo que a cobrança prova é muito direta ela é para você dizer ali pô posso eu não posso usar esse esse tipo de gráfico para representar uma determinada variado é o não é então é isso vamos fechar esse nosso bloco e a gente na volta da sequência no estudo da estatística E aí E aí é bom pessoal vamos dar sequência aqui

no estudo da nossa querida estatística falando agora sobre um outro tipo de gráfico que é importante a gente trabalhar que são aqui a quando nós temos ali em intervalos de classes né imagina o seguinte imagina que eu cheguei aqui né cheguei aqui em vocês e isso aí perguntando a idade aí de não não de você né mas os filhos de vocês eu tô trabalhei com idades menores perguntei isso aí perguntando a idade dos filhos de vocês aí poxa teve cinco pessoas que me falaram que tem um filho de 1 ano de idade tem três pessoas

falar que tem um filho de dois anos de idade três tem filho de 3 anos duas sentidos de 4 anos uma tem filho de 5 anos 0 ninguém tem fim de seis anos um sim tá aqui a tabela que eu que eu consegui montar perguntando a idade aí do filho de cada um de vocês possui legal E aí a partir dessa tabela aqui eu posso construir algo mais sintetizado eu posso construir uma tabela mas legal ter essa tabela aqui tá ruim de ler né imagina se eu fosse perguntando para um grande volume de pessoas e

tem gente com fim de dez anos de hoje 12 13 14 e tem um monte Aqui tem um monte de linha aqui eu ficava ruim de trabalhar essa tabela Mas eu posso vir essa tabela aqui e fazer o seguinte vamos dar uma compensada nisso daqui a gente pode pensar o seguinte olha vamos vamos transformar isso daqui numa tabela onde eu em vez de eu ter o valor específico da idade eu vou colocar um intervalo uma classe de idade por exemplo tá indo de 0 até 9 eu posso imaginar o seguinte ó eu posso imaginar a

seguinte distribuição eu posso deixar aqui ó de 0 a 3 aí eu deixo aqui ó de três a seis anos e que eu deixo de 6 a 9 anos o problema de representar simplesmente do jeito que eu coloquei aqui tá Qual que é o problema de representar exatamente assim o problema disso daqui é que desse jeito aqui eu não sei onde onde que eu coloco Onde eu devo colocar e os pais que têm filhos com três anos de idade porque repare aqui ó tem três pais ou mães enfim que tem filhos com três anos de

idade só que eu não sei se eles tem que entrar aqui ou se ele sente entrar aqui né em qual desses grupos eles tem que entrar é por isso que a gente tem uma representação específica né a representação que que é importante que a gente conheça e como é que essa representação como é que eu faço então para definir Digamos que eu decidi tá foi uma escolha minha eu decidi que quem tem filho de 3 anos tem que entrar nesse primeiro grupo tem filho de 6 anos nesse grupo quem tem filho de 9 anos tem

que entrar nesse grupo aqui A chaminé essa olha como é que eu vou representar no lugar desse a vamos tirar a Enseada aqui eu vou fazer o seguinte eu vou dizer que aqui olha de 0 até 3 aqui é de 3 até 6 horas é de 6 até 9 só que agora eu vou colocar tracinhos tracinhos verticais para dizer se um determinado valor Está ou não está naquele intervalo por exemplo 3 anos eu quero que esteja nesse intervalo então eu coloco esse tracinho esse tracinho vai dizer para mim que o valor 3 anos está no

intervalo se tiver alguém com filho de 10 anos eu quero que esteja nesse intervalo também então Posso colocar outro para cima aqui quando eu coloquei os dois tracinhos eu estou dizendo que quem tem filho de 01 ano de idade vai estar aqui e quem tem filho de 3 anos de idade também e aqui o três eu não quero que faça parte desse grupo porque o 3 já tá no grupo anterior não quero representar ele duas vezes mas quem tem filho de 6 anos eu quero que esteja nesse grupo então para cima aqui aqui ó seis

anos eu já coloquei aqui então aqui eu não quero que nessa última eu não quero que aqui embaixo esteja é quem tem filho de 6 anos de idade então eu deixo de fora mas quem tem filho de nove anos de idade eu quero que passa parte é assim que a gente representa Então eu só consegui gravar isso o tracinho significa que aquele número que tá ali do lado do tracinho faz parte do intervalo ou não Tá então como é que a gente pode colocar as frequências agora repare que na primeira linha aqui ó na primeira

classe eu vou pegar todo mundo que tem filho de 0 até 3 anos então é basicamente pegar esses três aqui né daqui ó 5 + 3 + 3 da 11 né é uma segunda de três a seis só que Retalho três não faz parte o 3 tá não interior Então na verdade eu vou pegar de 4 5 e 6 isso vai me dar os 3 e na última de 6 a 9 só que vocês não faz parte então na prática eu vou pegar 1789 isso aqui me dá 69 né pronto tá construído aí o nosso

a nossa tabela com intervalos de classe é importante que a gente saiba construir este tabela é importante que a gente seja capaz de ler também esse tipo de tabela e claro é importante a gente sai no montar gráficos a partir desse mês gráficos a partir disso veja só então o que que a gente vai fazer agora a gente vai falar de um tipo de a gente vai aprofundar né Esse estudo aí das tabelas com intervalos de classe para que a gente possa entrar em algo que é fundamental que é um o chamado histograma o histograma

Talvez seja o principal gráfico que a gente vê na estatística tá então muita atenção comigo aqui muita atenção mesmo para que a gente entenda claramente O que é um histograma e para que na hora que aparecer um histograma na sua prova você seja capaz de ler ele com tranquilidade e aqui eu já tenho uma tabela que tem classe só só que nesse caso aqui são classes de alturas Legal tem uma tabela com classe e João todas aí quando eu olho para essa minha tabela eu vejo que a primeira classe vai de 1,40 1,60 a segunda

vez de uns 60 80 a terceira de 80 até 2 metros veja que nesse caso o examinador vai vamos dizer assim o examinador ele não se preocupou em colocar os tracinhos para eu saber se uma pessoa que tem exatamente um metro e sessenta se ele se ela tá nesse mesmo grupo outra né segundo de vez em quando o examinador vai deixar isso de lado mesmo e você não vai ficar achando pelo em ovo você não precisa se preocupar com isso na maioriados eu diria assim noventa e nove porcento das questões que você vai resolver Onde

está o tracinho não faz diferença não vai ser importante para os cálculos que você vai ter que fazer tá mas e eventualmente uma peça outra esposa é importante por isso que é bom que você saiba ler aí no dia a dia você não se preocupar tanto com isso fato é como a gente observa nesse grupo aqui tem 30 pessoas com de um metro e quarenta até 1,60 25 pessoas têm de 1,60 tem 1,85 pessoas têm entre o metro e oitenta i2m vaca agora o que que eu posso fazer eu posso definir e a gente vai

usar muito Isso vai ser muito importante para a gente definir Quais são os pontos médios dos nossos intervalos porque às vezes e a gente vai ver isso né às vezes para trabalhar com algumas informações trabalhar com a classe trabalhar com 1,40 1,60 é ruim é melhor você às vezes assumir sabe o que esse pessoal aqui ó tem entre 1,40 1,60 eu vou considerar é como se fosse todo mundo ele tivesse mais ou menos um metro e meio Não é a primeira mão tá bem no meio aqui entre 1,40 1,60 é o o prédio né então

eu posso ir muitas vezes isso vai ser útil eu posso considerar aí só quer saber eu vou considerar que todo mundo esse grupo aqui tem um metro e meio na prática para dar na mesma isso para mim eu vou considerar e nesse grupo de uma 6180 eu vou usar aqui todo mundo ali tem 1,70 que é o número que tá no meio né menos 60 e 80 nesse grupo aqui ó tem 82 metros eu vou considerar aqui é como se todo mundo aqui tivesse um metro e noventa então eu posso montar né um diagrama dessa

forma posso montar um diagrama onde eu considero só esses pontos médios eu posso montar gráficos enfim desculpa onde eu considere esses pontos médios eu posso fazer cálculos cálculo de qual é a altura média enfim coisas desse tipo utilizando somente esses pontos médios como é que você calcula esses pontos médios vocês viram aqui que na prática a gente só bater o olho viu quem que tá no meio aqui né mas a professor eu posso olhar dois números e não fica muito claro para mim que tá no meio né Digamos que você tenha um negócio que seja

assim ó é o 8 e 9,6 E aí quem está no meio aqui tem que seguir o ponto médio entre 8 e 9,6 Poxa não sei como é que eu faço eu somos 28 mais 9,6 e dividido por 28 mais 9,6 vai me dar 17,6 que eu dividindo por 2 vai me dar 8,8 8,8 esse seria o ponto médio então se você precisar se eu somos dois dividir por dois na maioria das questões para bater o olho e já vai saber onde está o ponto médio Tá bom então é isso que a gente precisa saber

agora vamos avançar a partir de uma tabela como essa eu posso desenhar o famoso gráfico que nós eu disse programa vamos ver como é que a gente faz um histograma para fazer um histograma a gente vai usar essas informações aqui ó as frequências e as classes os intervalos tá presta atenção como é que vai ficar o meu estou ganhando e eu posso colocar aqui ó é um eixo posso colocar o outro e isso aqui que que vai representar a cada eixo o eixo vertical ele vai representar as frequências ou seja as repetições no eixo horizontal

eu vou colocar as minhas classes de altura vou deixar assim a alturas legal E aí eu vou fazer o seguinte eu posso começar eu posso começar daqui por exemplo o daqui até aqui seria o a faixa do um 40 a 1,60 depois eu vou colocar uma segunda classe aqui e vai de 1 e 60 Até Um e oitenta depois eu vou colocar uma terceira classe que vai de Um e oitenta até dois né tá E aí olha como é que eu desenho muita atenção aqui a forma da gente desenhar eu vou colocar aqui desculpa vamos

vamos colocar o eixo é o eixo vertical também né aqui seria o 3025 tá mais perto aqui e os cinco deve tá lá embaixo né Então tá posso fazer aqui meu gráfico ó é de 1 e 40 anos 60 tem 30 pessoas então eu vou colocar um posso colocar esse meu retângulo aqui tá tão bonita não mas só Claro aí para vocês o juiz 60 80 Eu tenho 25 pessoas então eu posso dar sequência aqui ó vai ficar algo mais ou menos assim né 25 pessoas de um 80 a2m eu tenho cinco pessoas Então é

isso seria algo mais ou menos assim né tá feio para caramba mas eu acho que ficou Claro para vocês como é um histograma é pare o histograma no primeiro momento você pode achar que o histograma é como se fosse um gráfico de um gráfico qualquer de barras mas não é no histograma nós temos classes nós temos intervalos Além disso no histograma repare que no histograma os retângulos eles são contigos né eles são colados um no outro tá vendo que é um colado no outro necessariamente você vai desenhar assim tá porque as classes né elas elas

acabam que ela se sucedem né vai vir 40 anos 60 daqui já daqui já emenda então é por isso que você desenha dessa forma o seu histograma Então essa é uma outra forma da gente representar o nosso os nossos dados tem uma outra forma interessante que é o polígono de frequências como é que a gente pode representar um polígono de frequências é um gráfico para representar esses mesmos dados eu quero deixar aqui para que vocês conheçam tá não é tão cobrado em prova vou passar rápido por ele aqui mas é bom que você saiba que

ele existe e que é o polígono de frequências a que eu posso colocar as minhas frequências e pode apresentar o polígono de frequências a gente realmente usa só isso aqui ó só a só o valor máximo de cada classe então eu posso colocar aqui por exemplo um metro e sessenta que é o valor máximo da primeira 1,80 que eu vou lá na acima da segunda e 2 metros que eu vou arrumar cima da terceira a gente sabe o que é que vai ter que ter 30 vai ter que ter 25 e vai ter que e

também a partir disso daqui a gente pode desenhar o nosso polígono ligando a o valor máximo aqui ó com o seu com seu respectivo a frequência tá aqui um primeiro ponto posso ligar aqui a um em 80 com 25 tenho aqui outro ponto posso ligar o 2 metros com 515 frequências tem aqui outro ponto e tá aqui o meu polígono de frequência tá simples assim essa que a ideia do polígono de frequências é um gráfico muito simples mas é um gráfico onde a gente prioriza o valor máximo de cada classe A gente coloca o valor

máximo de cada Clans as frequências está pronto o gráfico tá vamos parar de enrolação e vamos ver direto como é que se pode aparecer em prova Vamos tentar achar uma questão de prova aqui sobre esse assunto e olha comigo essa daqui a questão fala que o histograma é um diagrama de retângulos contigos até que tá certo não tá o histograma é um diagrama de retângulos contigo Sora essa palavra contigo lembra que eu falei para vocês que os retângulos ficavam colados não foi assim que a gente desenhou o nosso histograma foi que é verdade o histograma

é um diagrama de retângulos contigos com base na curtose das faixas a gente falou de curtose tem dela o que que acontece não falamos de nada disso então isso aqui já parece que é uma coisa errada cortozi das faixas de valores da variável e com área igual a diferença da frequência absoluta da respectiva faixa e faz sentido o que tá para frente aqui não faz sentido nenhum né Você sabe que você faz um diagrama de retângulos contigos e esse diagrama leva em consideração o que os intervalos de cada uma das classes não é isso O

que a gente considera não tem nada a ver com cor tosa das faixas não são as faixas em si são os intervalos ali que nós temos nas faixas e a gente representa para cada faixa a gente representa o que o total de frequências daquela faixa daquela classe né não tem nada de diferença da frequência absoluta não sei o que a gente representa é simplesmente o total de frequências daquela classe é uma não tá por isso que essa alternativa aqui esse item né é muito claramente errado Ele só tá certo ou na parte Inicial e de

fato o histograma um diagrama de retângulos contigo mas a gente não tem relação não faz sentido nenhum falar em curtose uma questão com essa tá legal Ah então tá vamos avançar Quero mostrar aqui mais uma questão que eu separei para vocês essa questão aqui que ela mostra um gráfico também vamos analisar essa questão é basicamente né Tem um monte de informação aqui e a questão pergunta se esse gráfico é um histograma e aqui são tá perguntando se o gráfico é um histograma Olha que são ó deixa eu ficar do lado de cá para não atrapalhar

a visão de você esse gráfico é um histograma e você nem precisa pensar muito você nem precisa ler muita questão para você entender é só você pensar pera aí como é que eu desenho um histograma Olha como eu faço um histograma eu coloco atingir as frequências Oi e eu coloco aqui as faixas não é eu coloco as faixas aqui ó e aí eu deixo uma faixa Aqui Deixou outra faixa até aqui outra até aqui assim por diante E aí eu vou montando os retângulos contigo lembra disso Eu tenho pelos contigos um do lado do outro

e assim que eu monto histograma né isso aqui no histograma Olha o que que eu tenho aqui ó a b c d e eu tenho uma coluna para uma coluna para ver uma coluna para cima compra de uma compra é isso aqui é um gráfico de coluna é um gráfico de coluna muito cuidado olha a diferença Olha a diferença parece bobagem um gráfico de colunas é o que você tem aqui Um histograma é o que você tem aqui ó no histograma que você teria ali né de um a dois aqui presente de Dois a três

aqui de três a quatro aqui de 4 a 5 horas né então e não é só o fato dos retângulos não estarem colados de fato ele está enrolado não estarem colados faz sentido nessa preocupação porque mas você poderia fazer aqui colado não tem problema poderia fazer esses aqui o desenho não tem problema poderia estar os retângulos poderiam estar colado mas o mas observação mais importante que eu tenho que fazer tá aqui embaixo é você perceber que essa variável aqui ó é uma variável qualitativa abcd essa 15 colchão Cinco características aqui onde você jovem doso adulto

criança não sei o quê mas não aqui é a b c d e r Então eu tenho uma variável qualitativa aqui e aí aqui eu não consigo fazer um gráfico não consigo fazer um histograma mas eu consigo fazer um gráfico de colunas aqui que eu tenho uma variável quantitativa quantitativa eu posso montar o meu histograma tá legal muita atenção quanto a isso muito cuidado com Thaís tá legal nós hoje eu quero mostrar para vocês mais um exercício vamos praticar porque é o jeito né estatístico É assim mesmo Olha esse item que moleza são medidas descritivas

as medidas de posição ou tendência as medidas de tendência central e as medidas separatrizes as medidas de dispersão assimetria e agir curtose isso aqui é um item certo e eu quero que você guarde isso aqui como uma definição para você do que são medidas descritivas tá o quê que é afinal de contas medidas descritivas quando a gente estuda a estatística quando a gente estuda especialmente esse ramo que nós estamos vendo agora que é o ramo da estatística descritiva a estatística descritiva Ela tem os seus gráficos ela tem as suas tabelas Ela tem os seus conceitos

as variáveis e por aí vai e ela tem uma é fundamental uma coisa eu super importante que são as medidas estatísticas as medidas chamadas também de medidas descritivas essas medidas descritivas a gente classifica em alguns grupos nós temos as medidas que nós chamamos de medidas de posição ou dependência Central as medidas de posição e aquele coloca as medidas separatrizes junto das medidas de posição o que a princípio não vejo problema nenhum também essas medidas elas vão dar ideia de posições importantes em uma distribuição tem que estar aqui nas medidas de posição a média a mediana

e a moda né Essas são as medidas de posição ou de tendência Central média mediana moda as medidas separatrizes que são medidas separatrizes são os quartis são os percentis são os The Sims tá então são medidas que divide os dados em os grupos em 10 grupos em cem grupos e por aí vai nós temos ainda as medidas de dispersão né onde é que tem que estar ali nas medidas de dispersão ou de variabilidade tá dispersão também pode vir na sua prova como variabilidade só as medidas que medem quando com espalhados estão os dados daquela distribuição

é o desvio padrão é a variância eo coeficiente de variação são esses que a gente trabalha quando a gente estuda medidas de dispersão Além disso tem as medidas de assimetria as medidas de assimetria vão medir se os dados são simétricos ou seja se formam uma curva e um lado é igual ao outro ou se os dados são assimétricos são muito dispersos por um lado outro de espécies pro outro tudo isso a gente vai trabalhar com bastante calmo tá fora isso você tem as medidas de curtose medidas de curtose São mim o nome de com achatado

é com achatada distribuição de dados Às vezes a distribuição quando você pega uma distribuição de celular de renda de salário por exemplo dependendo do lugar onde você vai esses dados podem ser muito achatados ou seja ter pessoas tem muita gente com salários lá embaixo muita gente com salários lá em cima às vezes esses dados são menos achatados e você tem mais gente próximo do que seria o salário médio isso tudo é medido pelas medidas de curtose de qualquer forma o item está certo sim essa aqui inclusive é uma ótima definição para você do que são

afinal de contas as medidas descritivas tá legal conheço a gente fecha esse nosso bloco E aí e fala pessoal agora a gente vai falar sobre a mediana a mediana é uma das medidas de posição ou medidas de tendência Central é uma medida muito muito muito importante é uma medida que todo mundo deveria conhecer mas que infelizmente a grande maioria das pessoas não conhecem tem uma série de dados que são muito melhor representados pela mediana do que pela média eu já dei um exemplo e vou repetir esse exemplo para vocês que é o seguinte o a

maneira correta de você olhar o salário né como é que é o salário do brasileiro não é a média o salário médio do brasileiro não quer dizer nada porque tem brasileiros que ganham bilhões que ganham milhões que é um bilhões isso distorce totalmente a curva tá distorce totalmente a curva agora a mediana ela não tem esse problema a o salário mediano e diz para a gente uma coisa importante sobre os brasileiros tá o salário mediano só que a gente acaba que não conhece né A maioria das pessoas não conhece a mediana e isso acaba sendo

perdido mas nós vamos entender isso melhor agora tá só para falar então sobre a mediana é importante que você saiba o seguinte a mediana é simplesmente simplesmente a observação está no meio é a é o valor que está no meio da distribuição e dividir os dados em dois grupos tá quem tá acima e quem tá baixo então é o seguinte a mediana vai ser como é que você faz para encontrar a mediana eu vou pegar esse exemplo Então imagina que a gente tem esses números aqui dois 10648 para eu encontrar mediana já pode guardar isso

aí para você primeira coisa a ser feita é colocar os dados em ó e assim pode anotar isso você tem que colocar os dados em ordem crescente é sempre a primeira coisa a ser feita para calcular a mediana então eu vou pegar esses números aqui eu já vou reescrever eles aqui ó Opa eu já vou reescrever dizendo aqui que na verdade eu tenho 2 4 6 8 e 10 Esses são os números que eu tenho 2 4 6 8 10 legal agora que eu tenho esses números como é que eu faço para encontrar mediana repare

que visualmente você já tá encontrando a mediana aqui que é o número desses números aqui tem que está exatamente no meio tem que estar exatamente no meio qual é o número que divide os dados em Duas Metades nesse nosso exemplo aqui eu acho que fica claro para você que é esse número 6 aqui ó esse número 6 aqui é a minha mediana isso aqui ó é a mediana bom então nessa distribuição de dados a mediana é o seis porque tem dois números abaixo dele e tem dois números acima dele tá legal nesse caso foi fácil

tinha só cinco números foi fácil de você bater o olho e perceber que a mediana era vocês mas se fosse uma quantidade maior de números talvez não ficasse tão claro assim para você como é que você tem que fazer então primeiro passo vou deixar aqui eu vou deixar uma toalhinha aqui para você Você vai calcular mediana Primeiro passo é colocar os dados em ordem crescente primeira coisa a ser feita é essa Qual é a segunda é calcular a posição da mediana a posição você vai encontrar assim ó em mais 1 / 2 A gente já

vai ver isso isso só para fechar nossa colinha aqui o terceiro passo é encontrar a mediana entendeu e são três passinhos para você encontrar a mediana o primeiro passo então é colocar os valores em ordem crescente depois de colocar as dados em ordem crescente você calcula Qual é a posição da mediana e sabendo a posição da mediana você vai lá nos dados e encontra a mediana tá então ó como é que o cálculo a posição da mediana aqui eu tenho quantos valores eu tenho n = 5 valores não é que eu tenho cinco valores qual

seria a posição da mediana a posição da mediana seria n + 15 + 1 / 2 5 + 1 / 2 a 6 / 2 isso aqui da três então a mediana seria a posição Cuidado hein Porque não é a mediana é a posição da mediana a posição da mediana é 3 a mediana é o terceiro o valor então eu vi com os dados em ordem crescente eu vejo esse é o primeiro esse é o segundo esse aqui é o terceiro sem esse é o terceiro Essa é a mediana tá legal então por isso a

última etapa do cálculo a justamente encontrar a mediana eu já sei qual é a posição da mediana eu vou nos meus dados em ordem crescente eu encontro a o valor mesmo da mediana só que vão dar uma olhada agora o nosso segundo exemplo no nosso segundo exemplo a gente vai ter um problema que a gente vai precisar resolver Olha o que que vai acontecer no segundo exemplo eu tenho aqueles números ali você pode observar que agora não são mais cinco números são seis números que eu tenho né só dar uma limpadinha aqui e são seis

números que eu tenho aqui vamos colocar eles em ordem crescente ou trazer para cá primeira etapa colocar em ordem crescente primeiro número dois depois do 4 ou 6 8 10 12 tá bom coloquei os números em ordem crescente agora que que eu vou fazer eu vou calcular a posição da mediana aí para calcular a posição da mediana Eu percebo que eu tenho aqui o n = 6 tem seis números aqui então a posição da mediana ela vai ser n + 1 / 2 só que seis mais um e 77 dividido por 2 da Três e

Meio Olha isso aqui a posição da mediana é a posição Três e Meio Como assim que a posição da mediana é 36 é porque na verdade quando eu tenho o número uma quantidade de par de valores como é o caso aqui eu não vou ter um número que está exatamente no meio eu voltei eu acho que você pode vocês podem observar aqui ó e o que nós temos o seguinte Olha eu tenho uma metade aqui eu tenho outra metade do lado de lá só que eu não tenho o número que tá bem no meio e

dividir realmente a distribuição Duas Metades quando eu chego aqui nesse 36 o que que ele quer dizer para mim três e meio tá entre 3 e 6 está entre três e quatro concorda três e meio aqui ó está entre três e quatro O que quer dizer isso daqui para mim quer dizer que eu preciso pegar na minha distribuição para calcular a mediana eu vou precisar pegar o terceiro termo que é o 6 o quarto termo tem 18 e eu vou calcular a média Entre esses dois eu vou achar o número que está no meio entre

os seis e oito então o cálculo da minha mediana agora ele é um pouco diferente é a minha mediana então eu vou pegar os seis e oito ó vocês mais 8 horas e vou dividir por dois vocês mais outros 14 / 2 deu sete talvez você nem precisa fazer o cálculo né porque você bateu o olho seis e oito quem tá no meio entre os dois é 17 Mas dependendo da questão Você pode ter que vão ser números que não vai ficar tão claro para você aí vai fazer isso vocês mais oito dividir por dois

e aí a gente tem o valor 7 tá legal simples assim então a mediana e o cálculo sempre do mesmo jeito eu coloco os aviões em crescente seu cálculo a posição da mediana e no final eu calcula a mediana sendo que para calcular a mediana aqui eu tenho esse problema quando eu tenho uma quantidade ímpar de valores uma quantidade ímpar como era o caso aqui ó eu vou ter exatamente a posição da mediana quando eu tenho uma quantidade de par de valores o que que acontece eu vou ter uma posição quebrada e aí eu vou

fazer uma média aqui dos dois valores e para minha mediana tá bom guardem isso então Pontos importantes sobre a mediana que eu deixei aqui no final para vocês primeiro deixa eu falar do último aqui ó a mediana e uma medida única significa que se eu tenho uma distribuição de dados como essa de cima ou com essa segunda ou qualquer outra a mediana ela é sempre única uma distribuição só tem uma mediana não tem duas medianos ou três medianos cada distribuição tem somente uma só tem somente uma mediana tá Por quê que isso é importante porque

quando a gente fala por exemplo sobre a moda eu posso ter uma distribuição que tem duas Modas que tem três Modas mas aqui não aqui eu só posso ter uma mediana é só uma característica importante da mediana é que diferencia ela por exemplo da moda e outra coisa importante e essa é a principal característica da mediana ela não é afetada por valores extremos Tá como assim se eu trocar um valor extremo da minha distribuição a mediana não muda por exemplo olha essa minha distribuição aqui ó essa minha distribuição que nós já sabemos Qual a mediana

dela né o 7 essa minha distribuição vamos imaginar que o próprio um valor extremo dela eu venho aqui para Salmo 12 tiro 12 no lugar dele eu coloco 300 Qual é a mediana agora dessa distribuição Mudou alguma coisa Mudou alguma coisa não mudou nada não mudou nada a mediana vai continuar em samba que entre seis e 17 entre os seis e oito a mediana vai ser 7:00 tá e se eu vier aqui trocar esse dois né ó o extremo vou trocar o dois pelo menos 700 se muda alguma coisa não muda nada a mediana continua

estando aqui entre o terceiro quatro temos entre por isso a mediana vai ser sete isso aqui é importante pelo que eu tava falando quando a gente é que eu falei lá no início né desse bloco sobre mediana quando a gente quer trabalhar com salário por exemplo a gente não pode levar em consideração se eu quero ver a por enquanto de dinheiro que o brasileiro realmente vive né Digamos que eu quero isso daí o brasileiro Será que ele vive aí normalmente com que remuneração seu calcular o salário médio eu vou botar na conta o salário do

Jorge Paulo Lima e é o dono lá da AMBEV não sei o que tal eu vou colocar eu vou colocar o pessoal do mercado financeiro que grandinha pra caramba tal né o Setúbal lá do Itaú Então na hora que eu faço a conta de salário médio eu chego no o que ele não é representativo do que o brasileiro realmente vive porque tem valores extremos que afetam cálculo da média só que a mediana não é afetada pelos extremos então se eu buscar qual é o salário mediano do brasileiro eu vou ter um valor que significa o

quê para mim se eu descobri vamos assinar que eu descobri que o salário mediano do brasileiro é r$ 2000 o que significa isso significa que Metade dos brasileiros vive com menos de r$ 2000 EA outra metade vive com mais de 2.000 reais simples assim então a mediana ela é uma medida que tem que é palpável que faz sentido ela me mostra quando eu sei eu sei que a mediana é é r$ 2000 eu já consigo pensar Poxa então quer dizer que Metade dos brasileiros vive com menos de 2 milhões por mês entendeu Então realmente a

mediana é que deveria ser em que o Jornal Nacional deveria falar quando ele fala do salário médio Mas você vai ver o nosso alface mediana Claro que não E é compreensível porque o brasileiro não sabe que é mentira né mas devia ser utilizada é a nova medida muito útil por sinal vamos dar uma olhada aqui pessoal numa questão de prova vamos começar a exercitar a mediana tá aqui são fala tendo em vista que diariamente a polícia federal apreende uma quantidade de X em quilogramas de drogas de determinado aeroporto do Brasil e considerando os dados hipotéticos

da tabela precedente é que os que apresentam os valores observados da variável X em uma amostra aleatória de 5 dias de apreensões no citado aeroporto julgue o próximo item e olha o item a mediana das quantidades observadas na amostra em questão foi igual a 18 quilos vamos lá eu quero saber se a mediana dessa distribuição é ou não é 18 quilos como é que eu faço para calcular a mediana igual aqueles três passos né três passos que a gente tem que seguir a gente vai primeira coisa colocar os dados em ordem crescente repare que teve

um dia que teve apreensão de 10 quilos um dia de 22 no dia de 18 dia de 22 outro dia de 28 nós vamos colocar os números em ordem crescente primeiro menor é o 10 depois vem um 18 depois vem o 22 repare que o 22 se repete isso aqui é muito importante se ele se repete o repito aqui tá Tem que repetir e depois venho 28 legal primeiro passo para calcular mediana é esse tá é colocar os dados em ordem crescente estão em ordem crescente sim agora que os dados estão na ordem crescente o

que que eu tenho que fazer eu preciso encontrar a posição da mediana quantos números eu tenho aqui eu tenho cinco Então eu tenho n = 5 valores a posição da mediana é n + 1 / 2 que nesse caso é 5 mais um por 26 dividido por 23 a posição da mediana três quer dizer que a mediana é três cuidado eu já a aplicação de prova sim que o examinador ele ele quente confunde E aí ele pergunta isso ele ele coloca no item assim ó a mediana foi igual a 3 aí o distraído vai lá

e marca que tá certo porque ele cálculo 3 aqui Enviou três anos e tem marca como muito cuidado só que não é o valor da mediana é a posição da mediana agora que eu sei a posição eu vou encontrar a mediana pega os dados em ordem crescente primeiro segundo terceiro dado está aqui 22 é 18 não é 18 o item Um item errado empresa assim fechamos aí o exercício é legal e tem errado então a mediana ela 22 vão avançar não dá uma olhada aqui e agora em mais uma questão Olha esse uma pesquisa a

respeito da a respeito da quantidade de teatros em cada uma das 11 11 cidades brasileiras selecionadas apresentou o seguinte resultado olha os números aí com referências conjunto dados julgue o item a mediana do conjunto A = 3 como é que eu faço agora para calcular a mediana desse meu conjunto pessoal percebo que aqui o examinador já deu uma colher de chá para a gente porque ele colocou os números em ordem crescente é a primeira etapa do cálculo da mediana J feita colocar os números em ordem crescente depois de colocar os números em ordem crescente o

que que eu tenho que fazer é um colar a posição da mediana como é que o cálculo a posição da mediana você já sabe né a posição da mediana repare com uma vida vai ficar mais fácil né A gente vai ver nessa exercícios E ver que não é tão aquele Bicho de Sete Cabeças por muita gente fala n + 1 por 2 e olha eu já sei que são 11 cidades então nem vou contar mas se não deveria contar aqui ó 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 e 11 então já sei

que são 11 valores não sabia nem contar 11 mais um por 12 É 12 por dois que vai me dar 6 a mediana = 6 não a mediana não é igual a 66 é a posição da mediana para eu encontrar agora mediana eu tenho que achar o sexto termo da distribuição em ordem crescente uma distribuição já tá em ordem crescente eu vou calcular direto que então esse sexto termo eu venho aqui ó primeiro segundo terceiro quarto quinto Olha o sexto termo aqui no sexto termo 13 a mediana = 3 80 certo tá certo ele tem

certa realmente a mediana do conjunto é 3 bom era só isso que era preciso fazer nessa questão né era calcular mediana ali seguindo o padrão Zinho de sempre caindo prova tá eu só fica não isso aí é muito fácil e não vai querer trocar e sim olha aí a questão tá vamo avançar vamos dar uma olhada em mais uma que eu separei aqui e essa questão ela fala o seguinte que a mediana é o valor que ocupa a posição Central em uma série de observações de uma variável dividindo-se o conjunto de valores ordenados em partes

assimétricas desiguais pessoas que tá certo ou tá errado hein Tá certo ou tá errado a mediana ela é uma medida que ocupa a posição Central é a gente sabe que a mediana é uma das medidas de tendência Central não é é uma das medidas de tendência Central Oi e essa mediana ela vai dividir a o conjunto de dados em partes assimétricas desiguais Não não é esse objetivo da mediana né o objetivo da mediana é de dividir os dados em Duas Metades simples assim né o metade abaixo também de ano na metade acima da mediana é

só isso então esse trecho aqui tá completamente errado não tem nada a ver com que a gente falou item errado né E tem errado a gente sabe que a gente tá a gente estudou a mediana e não mediana não é isso daqui não tá bom bacana até aqui a gente viu o que é mais cobrado no que se refere a mediana mas eu tenho que passar com vocês um aspecto do cálculo da mediana que é um aspecto um pouco mais complicado que é mais raro de aparecer em prova mais pode aparecer né E o objetivo

do curso é a gente deve visão completa e por isso nós vamos passar por mais esse ponto é aqui com vocês eu estou falando do que pessoal eu tô falando agora do cálculo de um cálculo específico da mediana que é o cálculo da mediana por meio da interpolação linear tá quando é que eu preciso utilizar esse método quando é que eu preciso calcular a mediana aparecimento do diferente aqui é o método da interpolação linear eu vou precisar quando a questão me deu uma tabela assim ó me dá uma tabela onde eu tenho intervalo de 10

a 20 anos de 20 a 30 de 30 40 de 40 50 quando eu tenho intervalo A vida sempre fica um pouquinho mais difícil tá Como é que eu faço para calcular então a mediana por meio da interpolação linear eu já deixei aqui para vocês Quais são esses passos a gente precisa entender principalmente isso daqui ó da montagem da proporção você tem que ter muita tempo aqui agora para e não é um bicho é de cabeça mas assim tem que treina tá Qual a primeira coisa a ser feita então calcular n / 2 ou seja

o número de frequência dividido por 2 a professor Porque aqui não é m mais um por dois porque não é por quê que é n / 2 nós vamos ficar perdendo tempo com essas pequenas diferença mas lembre-se naquele cálculo quando você tem uma lista de dados você calcula a posição da mediana fazendo n + 1 / 2 aqui ó quando você for calcular a mediana por meio da interpolação linear você vai fazer n / 2 tá Guarda esse ponto Maravilha sabendo disso vamos calcular então o tal do M / 2 veja só quantas frequências eu

tenho todo eu tenho uma mais três me deu 44 mais duas quatro mais duas aqui vai me dar 6 né e seis mais três para me dar nove Bacana Então eu tenho nove frequência tô calculando aqui em dividido por 2 vai ser 9 / 2 e só que vai me dar quatro e meio fiz o meu primeiro cálculo segundo eu preciso ir Olha o segundo passo a segunda coisa a ser feita a Identificar qual é a classe mediana como é que eu vou calcular a classe mediana hora eu tô vendo que quatro frequências e meia

é o que divide a distribuição em Duas Metades Então eu preciso ver até onde eu preciso ir passando aqui pelas classes para ter as quatro frequências e meia é assim que eu vou encontrar classe mediana para isso uma coisa que pode ajudar é montar a coluna das frequências acumuladas como é que eu monto a coluna da certeza com lado você lembra a gente viu isso já né eu venho aqui ó a primeira eu só repito a partir da segunda vou somando três mais um 42 mais quatro é 66 mais 39 a minha coluna da sequência

acumuladas que que a gente como é que a gente interpreta essa coluna A gente tem pressa assim ó eu posso dizer que nessa idade aqui ó de 20 a 30 anos o daqui para cima eu tenho quatro Eu tenho quatro pessoas né pessoas com 30 anos ou menos no caso tem quatro pessoas conquistar nos ou menos eu tenho 6 pessoas com 40 anos ou menos então é sempre puxando para cima né seis pessoas com 40 anos ou mesmo e eu quero que você perceba se eu vier até a classe de 20 a 30 eu percebo

que tem quatro pessoas que tem 30 anos ou menos do que isso ainda não chego no quatro e meio mas quando eu venho para a classe de 30 a 40 aqui eu vejo que tem seis aqui eu já passei aqui eu não tinha passado de quatro e meio aqui eu já passei de quatro e meio então onde é que vai estar a frequência quatro e meio ela vai estar nessa classe aqui de 30 a 40 é porque essa classe começa depois aqui de quatro frequências e termina em seis frequências então quatro e meio que seria

a posição da mediana vai estar nesta classe essa aqui então é a minha classe mediana tá guarda isso você primeiro calcula a posição da mediana fazendo M / 2 e depois você vai passando pelas caça e você às vezes nem precisa fazer a colônia da sequência acumulado Às vezes você olha aqui percebe olha até aqui de 11 não é suficiente para chegar na quatro e meio se eu ver aqui eu vou somar mais três hora da 44 ainda é menos do que 4:30 mas quando eu vim aqui são mais dois aí eu passo do 4:30

eu chego em 6 Então essa é a classe mediana Tá mas é legal sim fazer a coluna das frequências acumuladas tá importante fazer essa coluna aqui feito isso agora entra a parte mais importante e que eu sei que gera um pouco mais de confusão nos alunos que é uma o grupo são história é essa daqui eu vou tentar fazer bem visual para vocês é o seguinte gente precisa fazer uma proporção entre idade Us e frequências acumuladas é assim que a gente vai calcular a nossa mediana agora então eu vou colocar aqui ó idades ó e

vou colocar e as frequências acumuladas vou deixar assim F A C frequências acumuladas Tá qual é a minha aquelas e mediana é a classe de idade que vai de 30 a 40 então aqui no caso eu vou colocar duas retas aqui que vão ficar paralelas e que a gente vai preencher as duas juntos E essas duas retas aqui só para ficar bem visual e eu vou pensar no caso das cidades eu sei que a classe mediana começa em 30 e termina em 40 EA mediana a idade mediana eu não sei qual que é mas vai

estar em algum lugar aqui posso marcar em qualquer lugar aqui ó e dizer que aqui olha a idade mediana eu ainda não sei qual é o valor dessa idade mediana mas eu sei que ela tá entre 30 e 40 lá vai estar dentro da classe mediana tá botei ela numa posição qualquer aqui agora eu vou preencher a coluna aqui das frequências acumuladas com valores correspondentes aos de cima eu vou ter que colocar um valor que corresponde aqui é o 30 anos um valor que corresponde ao 40 e um valor que corresponde aqui a mediana e

pensa comigo até 30 anos nós temos quantas frequências a gente pode olhar na nossa coluna aqui de frequências acumuladas e perceber que até 30 anos de idade nós temos quatro frequências né de 30 para baixo tem quatro frequências então eu posso colocar esse quatro aqui ó o número de frequências acumuladas que corresponde aos 30 anos é quatro o número de frequências acumuladas que corresponde aos 40 anos é quanto seis tá porque eu tenho 6 pessoas com 40 anos ou menos e o número de frequências que eu vou colocar aqui que corresponde a mediana é quanto

hora o que corresponde a mediana é justamente aquele que nós já calculamos que ela da posição da mediana É o quatro e meio não é então eu posso colocar aqui ó o quatro e meio eu coloquei vejo se você compreendeu a montagem disso aqui ó e é importante que você tem compreendido a montagem de isso aqui a gente vai fazer um paralelo entre as cidades e as frequências acumuladas é assim que a gente vai calcular a mediana tá E aí a gente vai colocar nesse primeiro nesse primeiro aqui diagrama nessa primeira linha a gente coloca

a classe mediana próximo dia é de 30 a 40 Então tá aqui e a posição da mediana é uma posição qualquer aqui no meio com relação as frequências acumuladas eu vou colocar os valores que são correspondente correspondente a trinta frequências é qual a 30 desculpa correspondente a trinta anos são quatro frequência quanto frequências acumuladas desculpa correspondente a quarenta anos seis frequências acumuladas eu coloco aqui também correspondente a mediana a posição da mediana que é quatro e meio frequências acumuladas Tá bom então a partir disso aqui agora eu vou fazer um cálculo de proporção como é

que eu faço um cálculo de proporção aqui eu vou a esses segmentos aqui ó em cima embaixo são proporcionais entre si eu posso dizer por exemplo que esse segmento aqui ó e esse cm vou marcar assim não vou marcar aqui embaixo eu posso dizer que esse segmento aqui ó é proporcional a esse segmento aqui assim como e esse segmento completo e é proporcional a esse segmento completo compreender o que que eu fiz eu estou usando Eu tô colocando né para montar na minha proporção eu estou utilizando os segmentos que são correspondentes entre si Então vou

dizer que esse segmento está para esse assim como esse segmento completo está para esse segmento como ela como é que eu faço isso agora matematicamente o que que é isso esse alimento Preto aqui hora ele vai dar mediana até o 30 qual o tamanho dele mediana - sim tá tamanho dele é mediano menos 30 Então já posso colocar ele aqui ó o segmento pequeno Preto remediana menos 30 O sedimento Pequeno agora olhando aqui embaixo esse segmento pequeno aqui ó quatro e meio até o quarto não é Então qual o tamanho desse segmento 4:30 -4 coloco

ele aqui ó vou colocar vou colocar aqui para vocês lá quatro e meio - 4 e isso é que vai ser igual do outro lado usar vamos ao vermelho aqui agora para esse outro lado eu vou pegar agora reparem que agora vou pegar os segmentos grandes né o primeiro que minha vermelha não é tudo aqui ó tá do 40 até o 30 40 menos 30 embaixo vai ser tudo aqui também ó do 6 até o 46 - 4 então coloco aqui em cima 40 menos 30 em baixo seis -4 se você compreendeu até aqui problema

está resolvido até agora só terminar o cal Eu sei que não é tão trivial fazer o cálculo da interpolação linear mas esses são os passos a serem seguidos a gente vai praticar em uma questão para você visualizar essa aqui um pouco melhor mas vamos então agora só terminar o cálculo mesmo tá agora eu posso fazer então as os cálculos aqui e perceber e olha só de cara você já tem que pensar e a mediana tem que necessariamente dar um número entre 30 e 40 mediante não tá dentro da classe mediana se você fez uma conta

e a mediana deu abaixo e 30 ou acima de 40 você sabe que tá errado tá até para você ser crítico com seu resultado a mediana tem que estar dentro da classe mediana por causa que entre 30 e 40 e mais você pode pensar assim o quatro e meio não tá mais perto do quatro do que do 6 o 4 está bem mais perto do quatro não é então da mesma forma eu espero que a mediana esteja mais próxima do 30 do que do 40 então você pode pensar desse você pode pensar dessa forma na

prática você vai jogar nessa famosinho aqui ó tá essa Formosinha ser aqui você vai ter que montar E aí você vai fazer o seguinte Oi você vai vir aqui vamos terminar a conta 40 menos 30 Vamos colocar tudo aqui logo aqui vai ficar o mediano a menos 30 dividido 46 - 4 Isso é meio isso é 40 menos 30 que é 10 / 6 - 4 é dois legal continuando aqui ó bem dividido por 2 é cinco não é meio X5 ou vai ficar assim ao mediano eu não esquenta igual a meio vezes os cinco

para dois e meio legal posso menos 30 para o lado de lá somando a mediana vai ser 30 positivo mais o 2,32 m tá mediana = 32 e meio tá bom na prática isso aqui é meio que decorar uma fórmula tá você pode decorar uma fórmula que a tem que ser mediana menos é menos o intervalo aqui o e aqui da classe mediana do lado de cá você pode colocar o amplitude da classe mediana aqui embaixo você tem né o Enem sobre 2 menos o menos a frequência acumulada anterior e você pode colocar aqui a

diferença entre as frequências acumuladas superior e inferior aqui mas assim eu acho que nem precisa decorar a fórmula para isso tá eu acho que o melhor que você entenda o processo de construção aqui e depois você chegar na sua prova e e olha se você às vezes você tem uma lembrança mais visual E aí só pela sua lembrança visual você já olha aqui poxa eu lembro que eu tinha que fazer uma proporção aqui entre as cidades e as frequências e eu posso fazer uma proporção de prosseguimento menor que o menor e o maior com maior

pronto tá mas enfim fique à vontade para tentar decorar enfim eu gosto de compreender mesmo passo a passo aqui tá bom vamos praticar isso pessoal vamos dar uma olhada aqui numa questão quando a gente vai calcular o valor aqui de mediano tá a tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências relativas valores cobrados em reais do IPTU em determinado município em 2014 sabe-se que o valor da mediana nesses dados calculado pelo método da interpolação linear é 1250 reais não já foi dada mediano 1200 canta reais pelo menos para interpolação linear nessas condições o valor médio

do IPTU calculado considerando que todos os valores incluídos no intervalo de classe são coincidentes com um ponto médio do intervalo é igual a beleza a questão nos deu a mediana e tá pedindo para gente a média legal essa questão vai ser boa porque ela vai servir para a gente ter uma visão aqui do touro né uma visão bem completa aqui E aí a gente faz o seguinte como é que eu faço para encontrar aqui ó os valores de x é de y porque eu vou precisar desse valor de x e y para calcular o que

é que são pediu que foi o valor médio né aqui eu tenho frequências relativas a soma pessoal das frequências relativas a soma das frequências relativas é sempre um ou 100 porcento né então daqui eu já posso tirar uma primeira relação eu posso vir aqui dizer que um ou 100 porcento é a soma das frequências relativas x + 02 + 04 + Y mas era um portanto vai ficar assim ó 1 = x + y + 02 04 06 + 01 a 07 posso passar esse 07 subtraindo 1 - 07 a 0,3 isso aqui é mais

Y portanto eu posso dizer que Y é 0,3 menos x não é isso y e 0,3 menos x eu já vou colocar essa informação bem aqui ó Y = 0,3 menos x vou deixar essa informação aqui eu vou apagar esse cálculo esse cálculo tem um cálculo rápido que a gente fez só para encontrar uma relação entre x e y e diminuir um pouquinho ali o número de variáveis em vez de ficar com duas variados e ficar com uma só variável x a questão falou Para gente que a mediana ó a mediana calculada pela interpolação linear

deu 1250 reais a gente pode usar essa informação da mediana tá podemos utilizar essa informação da mediana para tentar descobrir o valor do X aqui como é que eu faço para descobrir a mediana aqui nesse nosso exercício e como é que eu faço para descobrir você para que você é mediana deu 1250 a mediana está nesse intervalo essa aqui é a classe mediana a questão já me disse que a classe mediana é a classe de mil amigos 400 porque o 1250 está ali então eu posso já fazer a minha interpolação olha como é que eu

posso fazer uma interpolação aqui ó eu posso já colocar aqui eu lembro que a interpolação tem que ser feito aqui entre a minha variável que nesse caso aqui não é mais idade a IPTU e as frequências acumuladas no caso e eu já tenho a primeira parte aí ó eu deixo só puxar isso aqui para cá eu já tenho a primeira parte no caso do IPTU aqui ó eu coloco qual é o valor mínimo aqui da minha classe mediana é mil qual é o valor máximo da minha classe mediana em mil e quatrocentos e qual é

o valor da mediana a questão também já me deu ela é 1250 essa primeira parte eu tenho com relação as frequências acumuladas o que que eu tenho de informação a questão me deu uma tabela com as frequências relativas eu posso colocar aqui uma coluna para calcular as frequências acumuladas como é que eu faço para calcular as frequências acumuladas eu sei que a primeira que é x né E como é que a gente calcula a frequência acumulada vocês lembram a gente repete o primeiro e depois a gente vai somando x mais ano dois aqui vai ficar

então x-mas 0,2 e como é que a gente vem Opa como é que a gente faz esse próximo aqui ó a gente vai somar x + 02 + 0,4 isso vai dar x mais 0,6 agora eu vou ter que tomar o X mais 0,6 com isso daqui ó com 03 - x103 mais um 06009 e o menos x com mais x vai cancelar então aqui vai ficar só o 0,9 0,9 com 0,1 de 1,0 que é que eu esperava aqui no final das frequências acumuladas montei a coluna das frequências acumuladas o que que eu percebo

aqui eu percebo que olha só r$ 1000 r$ 1000 abaixo de mil reais eu tenho quanto eu tenho x mais 0,2 frequências acumuladas Então já posso colocar essa informação aqui ó x mais 0,2 é o correspondente ao limite inferior r$ 1400 eu não tenho abaixo de mil quatrocentos raio-x mais 0,6 então eu vou colocar aqui essa informação aqui ó e aqui não ficou muito bom de ver nela que vai ficar ó x mais 0,2 e aqui vai ficar x mais 0,6 bacana eu tenho aqui a posição da mediana eu tenho a mediana que é 1250

e aqui o deveria ter a posição da mediana Olha só eu tenho frequências relativas a soma das frequências relativas é zero é 1,0 é 100 porcento ao total de frequência relativa Então qual é a posição da mediana qual que é aquele n dividido por 2 é esse Um dividido por 2 que dá meio tá é meio então a posição da mediana que em termos de frequências acumuladas a posição meio toda vez que a gente trabalhar com frequências acumuladas relativas a gente vai trabalhar com esse valor meio aqui tá E aí vamos então fazer a nossa

proporção como é que a gente monta a nossa proporção agora a gente vem aqui ó é isso aqui está para isso aqui assim como o grandão esse grandão tá para esse grandão a gente só precisa agora montar Então a nossa a gente precisa montar agora então o a nossa proporção olha como é que vai ficar a proporção Então pega ali os segmentos Rosa né a parte menor em cima é 1250 - 1000 embaixo é 0,5 - o X mais 0,2 do outro lado eu voltei aqui ó aí eu vou deixar naquela Cor na cor vermelha

né do outro lado aqui eu tenho um segmento maior 1400 até 1000 1400 - 1000 Oi Lilo segmento menor no segmento de baixo né eu tenho x mais 0,6 e do outro lado x mais 0,2 Então vai ser o X mais 0,6 - 1x mais 0,2 quanto vai dar isso aqui então fazendo a conta em cima 250 embaixo meio - 02 é 0,3 a ficar 03 - x do outro lado eu tenho 1400 - 1000 é 400 embaixo eu tenho x menos x vai cancelar 06 - 02 04 bacana E essa conta aqui ó 4000

dividido por zero quatro é a mesma coisa que quer dizer 400 / 04 é a mesma coisa que 4000 dividido por 4 e da Amil tá quatro regido por quatro que dá mil e Vai facilitar um pouco a nossa conta né esse 400 / 04 eu já sei que é 1000 e eu deixo mil aqui ó só para facilitar um pouco cálculo Passa esse 03 - X para o lado de lá eu vou ficar então com 250 de um lado e do outro lado 03 x 1300 - 1000x bacana posso só terminar o cálculo vou

puxar para o lado de cá só para gente terminar esse cálculo e vai ficar o seguinte só eu vou ficar com mil chispas por um lado pro lado esquerdo e do outro lado vai ficar 300 ou 250 vai para lá subtraindo fica 50 porta 10 aqui com 0 qual vai ser o valor de x 5 / sem ou seja 0,05 toda essa trabalheira que nós tivemos aqui nessa questão tá toda essa trabalheira que nós chegamos foi só para descobrir o valor do X foi só para descobrir quem é esse o maldito desse x aqui agora

eu sei que o x a 0,05 então no lugar aqui de X eu coloco 0,05 no lugar do 03 - x e 03 - 0 0 50 25 então fica dessa maneira aqui a nossa distribuição tá tá aqui a nossa distribuição agora a gente finalmente pode agora a gente finalmente pode calcular o que a questão pediu o que é o valor que é na verdade valor da mente né o valor médio do IPTU eu posso calcular a média agora porque agora já sei o valor do X então que você me deu a mediana para usar

interpolação nem aí com isso descobrir o valor do X e agora eu vou calcular a média tá eu sei que essa questão é uma questão de muito alto nível tá eu trouxe ela aqui para vocês para vocês verem o todo ele realmente como é que funciona guardem essa não entendeu agora mas aguardem para ver essa questão mais uma vez vale a pena a aprender a interpolação linear porque de vez em quando ela aparece em prova sim tá vamos lá então agora que eu calculei o valor e agora que eu calculei que x = me deixou

limpa tudo na verdade porque agora eu já tenho a informação de que o x é igual a 0,05 e de que o y e 0,25 como é que o calcula a média que foi o que a questão pediu vamos fazer isso até para gente lembrar como é que calcula a média uma tabela com intervalo quando eu tenho uma tabela com intervalo como é que eu vou fazer para calcular média eu vou colocar aqui uma coluna de pontos médios a primeira coisa a ser feita é colocar uma coluna com os meus pontos médios E aí entre

204 e 600 tem que tá aqui no meio 400 né há entre 600 e 1.000 é 800 entre 1400 é 1200 a minha 3.400 em 1801 1.600 entre 1.800 e o 2200 é o 2000 tem meus pontos médios como é que o cálculo agora a minha como é que o cálculo agora a a média que foi o que é questão pediu eu vou multiplicar cada ponto médio pela sua frequência Quanto que vai dar aqui multiplicando cada ponto médio pela sua frequência. Médio 400 vezes a frequência que 0,05 vamos aqui um rascunho 400 vezes que que

0,05 é 5 / sem quatro balizadas por dois anos 4 x 5 vai dar 20 tá vai dar 20 e continuando a a gente tem 02 x 800 800 vezes dois décimos né corta 0 com 0 80 x 2 e 160 04 x 1200 é quatro décimos vezes 1.200 isso vai dar o corta 0 com 04 x 120 480 025 x1600 isso é um quarto um quarto vezes 1.600 da 400 fizeram um x2200 agora a gente soma tudo isso aqui para ter o somatório dos pontos médios vezes as frequências não é sem que a gente

faz soma tudo isso daqui ó vai dar o 20 com o 480 daquinha 500 com 400 da 900/901 200 da 1100 1100 mais 160 1260 a 1260 foi a minha soma agora para calcular a média lembre a média é o somatório dos pontos médios vezes as frequências dividido pela soma das frequências em cima é 1260 Qual é a soma das frequências é um é um porque são frequências relativas então a média da 1260 óleo o gabarito da questão na alternativa c de casa tá bom pessoal eu sei que essa questão aqui é muito trabalhosa tem

muitos Passos é uma questão difícil mas só para que vocês tenham a visão do todo vale a pena no momento mais para frente que você tiver um pouco mais avançado você retomar essa questão aqui e tentar compreender um pouco mais facilidade cada uma das etapas tá principalmente o cálculo da mediana por meio da interpolação linear o Enzo a gente fecha esse nosso bloco E aí Oi e aí pessoal tá sofrido não tá eu percebi aqui vocês estavam indo bem quando estava moleza enquanto está avaliando não tinha muita conta para fazer é só ler e ver

se está certo ou está errado aí quando veio a Pedreira aqui né do cálculo mesmo da interpolação linear eu senti aí o sofrimento de vocês no chat né Mas isso é normal pessoal é eu não podia deixar de mostrar isso aqui para vocês eu acho que é se vocês treinarem um pouco mais vocês vão pegar o jeito sim da interpolação linear tá Não fujam é disso aqui claro que eu até acho que a chance de cair na prova da pcdf é pequeno Tá mas eu acho que é importante que vocês saibam existe esse tipo de

cálculo que ele pode ser cobrado sim tá E claro essa aqui é uma questão que veio de um concurso fiscal muito difícil essa prova da Sefaz do Piauí foi uma prova que no caso aqui nem a banco de vocês né Essa eu acho que foi a única questão que a gente não pense que a gente fez que não era do CESPE todas as demais eram sucesso e aí ó quem acha que o CESPE é difícil a fazer uma prova da FCC Então pega uma prova de estatística deve ser para fazer aí aí você vai pensar

duas vezes se vale a pena ficar consesp mesmo ou não tá bom É mas é isso pessoal que que nós vamos falar agora na sequência ó nosso tema agora na sequência é o tema moda Tá bom vamos vamos entrar vou entrar direto nesse assunto agora ou só soltar Nossa vinheta e a gente já retoma espero que estejam conseguindo acompanhar aqui tá é fora aquele. Ali mas eu acho que o vamos vamos começar a moda e aí a vida vai ficar fácil de novo tá acalmem a vida vai ficar fácil de novo a partir de agora

porque a gente vai entrar no assunto molezinha que ela tal da moda ela só tem uma parte um pouquinho mais chato no final assim como a mediana mas o grosso do que você precisa saber é muito fácil Vamos lá então E aí é bom pessoal vamos falar agora então sobre a tal da moda né é uma medida de posição a moda é mais uma medida descritiva do tipo Medida de posição ou medida de tendência central e a moda é a coisa mais fácil do mundo pessoal a moda é o número que está na moda que

que significa isso o número que mais se repete é o valor que mais se repetimos exatamente um número é o valor que mais se repete é o valor que tem mais presença e eu vejo isso onde eu vejo pelas frequências é a coluna de frequências que vai me dizer quem passe repetindo mais frequências não são repetições então é aqui que eu vou olhar a moda Então é isso é a observação com maior número de frequências Quando eu olho para essa tabela de idades eu vejo que tem uma pessoa com 10 anos tem três pessoas com

20 anos tem duas pessoas com 30 anos e tem três pessoas com 40 anos de idade pergunta para você qual é a moda a distribuição para encontrar a moda você vai olhar para coluna das frequências e você vai ver olha esse número aqui ó se repete três vezes aqui eu tenho três repetições aqui eu também tenho três repetições se a moda vai ser o que aqui ó o 20 é um dos valores que tá na moda mas o 40 também um valor que tá na moda então cuidado dois cuidados aqui primeiro cuidado para você perceber

que você procura a moda por meio da coluna das frequências mas a moda não é 3 a moda não é três na moda é o valor da idade correspondente Então quem tá na moda é 20 anos porque tem três pessoas com 20 anos pintar na moda 40 anos que eu tenho três pessoas com 40 anos eu propositalmente coloquei aqui uma distribuição e tem duas Modas tem 20 tenho 40 isso não acontece na média isso não acontece na mediana isso só acontece na moda guarde isso a moda pode ser mais de uma aqui mesmo eu tenho

um exemplo de uma distribuição que eu vou chamar de bimodal bimodal vende duas Modas uma distribuição que tem duas Modas o nosso exemplo aqui vamos dá uma olhada numa questãozinha moleza sobre esse assunto aqui ó questão que já cair em prova a questão nos dá essa distribuição aqui e ela pergunta ó se a moda da distribuição de valores x registrados foi 22 como é que o cálculo a moda eu quero que você Observe né os valores que nós temos aqui ó vou repetir daqui para buscar um pouco maior 1022 18 22 e 28 quando a

gente olha para esses números pessoal a gente olha para esses números aqui eu quero uma moda o quê que é a moda é o número que mais se repete Qual o número que mais se repete nesse grupo aqui hora é o 22 porque eu 22 aparece uma vez duas vezes os outros números aparecem uma única vez Então é claro que a moda é 22 simples assim tá a moda é 22 Wii Ah tá certo item certo moda realmente = 22 simples assim não estão e caiu na prova da Polícia Federal de 2018 você tinha que

olhar para esses números aqui e dizer qual era aquele que mais se repetir simples assim tá vamos lá vamos avançar aqui né bom ver que eles tão fácil né vamos ver mais essa daqui olha o item a1 e teórico a moda é o valor que apresenta maior frequência entre os valores observados o que tá certo ou tá errado a moda é o valor que tem maior número de frequências é claro que sim essa é a definição da moda né olha certo item certo beleza E é exatamente isso a moda é o valor que tem maior

número de frequências. Né legal a questão né legal assim é o tipo da questão que você percebe assim que vale a pena estudar né estuda Porque pô vai ficar em uma dessa aqui na sua prova né Às vezes você não vai acessar aquela questão toda trabalhosa cheia de conta não sei o que mais uma dessa e olha essas questões aparecem estão vendo as questões aí ó você vai ver uma questão dessa na sua prova fazer uma acertar enfim é bom é uma questão a mais que você ganhou que talvez se você não tivesse dado ao

trabalho de para nessa aula aqui comigo você não chegaria você ficaria em dúvida ou você nem Tentarei acertar a questão vamos avançar e vamos falar um pouquinho aqui não dá uma olhada aqui mais uma questãozinha só que eu quero mostrar um detalhe importante para vocês essa que é uma questão que vai pedir para você calcular a média a moda e a mediana e aí eu quero que você saiba Qual é a ordem que eu acho que você vale a pena você fazer para economizar tempo na sua prova tá a questão tá falando para gente ó

e o conjunto das notas de determinada prova é esse daí assim podemos ver que a moda a média EA mediana desse conjunto são respectivamente a questão pediu para gente calcular nesse conjunto de dados a moda a média EA mediana e que eu quero que você guarde eu quero que você saiba aqui tem coisas que são mais fáceis de calcular do que outras E aí como uma estratégia de prova é legal que você faça o seguinte a primeira coisa que você calcula é a moda porque essa é a mais fácil de todo e a segunda coisa

que você vai calcular a mediana e a terceira é a média por quê que eu recomendo Essa ordem porque muitas vezes você vai conseguir matar a questão calculando apenas uma das medidas ou talvez calculando só Duas Taças e talvez não precise realmente calcular as três horas para você matar o seu exercício então por isso às vezes vale a pena você seguir essa ordem primeira calcular moda depois da mediana e se for preciso no final você calcular médio é assim que a gente vai fazer aqui como é que eu vou descobrir a moda aqui da minha

distribuição repare que batendo o olho na distribuição o 10 ele se repete duas vezes os cinco ó aparece duas vezes o 3 aparece uma duas três vezes o quadro uma vez só o oito uma vez só e o nosso uma vez só de bater o olho aqui nos números a gente já vê que a moda é 3 e claro para gente né que a moda e é igual a três porque o três ele aparece três vezes eu fico aqui com a proximidade da letra a a letra b e da letra e né as outras opções

de resposta eu posso descartar de cara porque eu já vi que a moda é igual a três sabendo que a moda é três Eu ja descarto duas opções de resposta não tiver muito tempo na prova eu vou chutar entre as outras mas tá desculpa gente agora que eu já calculei a moda eu vou para segunda mais fácil calcular a mediana é que eu vou fazer para calcular mediana eu vou pegar os números e vou colocar eles em ordem crescente eu vou dar uma dica aqui para vocês uma coisa que eu gosto de fazer para colocar

os números em ordem crescente eu gosto de ir cortando tá ó vou colocar um três porta e esse daqui vou colocar outro três porta e esse daqui você quer que eu tenho certeza que eu coloquei todos Corta aqui agora eu vou para o quatro corto ele aqui agora eu vou para o 54 esse sim eu coloco outro cinco corta mais esse daqui posso ir para o oito quarto ele vou para o nove e corta aqui também vou para o 10 corta o primeiro 10 vou para o outro 10 fecho aqui e corta aqui então eu

tenho certeza que eu coloquei todos os números mesmo em ordem crescente então aqui todos eles em ordem crescente quantas quantos valores aqui né a gente tem nessa distribuição ó 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 eu tenho N = 10 valores na distribuição qual vai ser a posição da mediana a posição da mediana n + 1 / 2 vai dar 11 por 25 e se Deus cinco e meio quer dizer que eu tenho que fazer a média entre o quinto e o sexto termo não é então eu vou procurar na minha distribuição

ó eu tenho primeiro segundo terceiro quarto quinto termo ser Supremo hora Agora ficou fácil a média entre 5 e 5 É claro que vai ser 5 né então a minha mediana vou anotar aqui ó do lado aqui ó mediana Oi Lidiana vai me dar também cinco a média de 15 a mediana também vai dar cinco então a quer dizer a modo de 15 a mediana e a moda deu três a mediana de 15 com isso Opa devo ter feito alguma bobagem aqui né deixou só analisar certinho aqui esses números pessoal a vamos ver aqui tem

temos realmente 10 valores na distribuição a Desculpa pessoal tá tudo certo né É porque a mediana é o último número né então aqui Aqui tem 15 aqui tem 15 aqui não tem Eu já descartei então três opções de resposta Né tava tudo certo sim ficar três opções de resposta eu fiquei com isso daqui né eu olho aqui para mim distribuição E aí a média Pode ser agora tá faltando calcular a média né repare que nessa questão em particular não deu não deu vamos assim não foi suficiente né nessa questão aqui em particular não foi suficiente

é uma moda e a mediana que são as mais fáceis infelizmente do jeito que o examinador colocou eu vou ter que realmente calcular as três e eu vou precisar então fazer o cálculo da Média paciência nessa que eu faço mas eu quero que você fique na sua cabeça com essa ordem primeiro calcular moda se deu certo ótimo tá fazer mais nada depois da mediana depois se for precisa calcular média que amanhã ele vai dar um pouco de trabalho tem que somar todos os números os números né então por isso que eu tenho deixa a mente

e para o final tá vamo então paciência né É o jeito vamos calcular a nossa média tá para calcular médio É eu sei que a média ela é igual a soma dos valores dividido pela quantidade eu já sei que a quantidade de valores é 10 seus descobrir qual o valor da soma desses valores Então vamos fazer a soma né Vamos fazer rápido aqui a soma tá eu devo fazer o seguinte ó eu vou usar essa essa daqui para eu ir fazendo as marcações aqui ó 10 com 10 da 20 isso aqui também é 10 deu

30 né até que deu 30 beleza com esse nome 38 39 né 39 aqui ó esses três três aqui é nove também trinta e nove mais nove vai me dar 48/48 e 48 mais oito vai me dar 56 56 mais quatro vai me dar 60 a que Deus 60 60 / 10 Deus Eis a minha média eu sei se é por isso que o gabarito da questão que é uma alternativa ar a moda tinha dado três a média agora deu seis e a mediana tinha dado cinco não é então é isso gabarito da questão na

alternativa a fechamos exercício tem que com essa ordem eu acho que vale a pena você saber isso daí agora vamos ver só um detalhezinho só um assunto aqui e também é difícil aparecer em prova mas a gente vai passar e até por isso eu vou passar bem rápido por ele só para que você tenha a informação completa quando a gente trabalha com moda também temos o probleminha da dos intervalos de classe quando a gente tem uma distribuição como essa daqui ó o cálculo fica um pouco mais trabalhoso porque quando eu tenho uma distribuição é só

possibilidade de 10 a 20 anos tem uma pessoa de 20 a 30 tem quatro pessoas de 30 40 tem duas de 40 a 50 tem três como é que eu vou calcular a moda quando eu tenho uma distribuição como essa quando eu tenho uma distribuição como essa daqui para calcular a moda eu vou precisar lançar mão de uma fórmula eu vou precisar da fórmula do King ou da fórmula do suber são as duas formas de calcular a moda sem choradeira vamo dá sequência aqui para vocês compreenderem eu sei que eu não aparece o negócio desse

pessoal já fica maluco mas vamos lá é o seguinte a gente tem como é que a gente faz então para calcular a moda em uma tabela como essa tá primeira coisa a ser feita descobrir pode anotar aí primeira coisa a ser feita descobrir a classe modal a mesma forma que lá na mediana a gente descobre a classe mediana aqui eu vou descobrir a classe o que que é a classe modal a classe modal é a classe que tem o maior número de frequências olha aqui ó o tem quatro frequências aqui então é porque a minha

classe modal é a classe de 20 a 30 Essa é a minha classe mundial significa que nesta classe aqui é que vai estar à minha moda tá agora uma vez que eu sei qual é a classe modal a sei qual é a classe modal é uma vez que eu sei que essa aqui é aquela Se mudaram eu percebo que essa aqui é a classe anterior nessa aqui a classe posterior agora para calcular a moda eu vou jogar numa fórmula ou eu vou jogar na outra tá o que que a moda de King fala para mim

o que que essa fórmula tá me dizendo para mim dizendo que a moda é o limite inferior da minha classe modal quem é o limite inferior da minha classe mundial e vinte colocar aqui mas eu fiquei esses e Zinho aqui ó é a amplitude da minha classe modal a minha classe mundial vai de 20 até 30 você Zinho então é 30 - 20 m da 10 a classe mudar o tem uma amplitude de tamanho 10 10 vezes a f puxe é o número de frequências da classe posterior a classe modal aquela Se mudaram é essa

aquelas e posterior é essa o número de frequências da classe posterior é duas frequências dividido pela soma das frequências da classe anterior e da classe posterior anterior a posterior já sei que é dois a classe anterior uma frequência não vai ficar assim ó mais dois aqui pessoal é desse jeito aqui eu sei que é chato né uma fórmula mais para decorar aqui mas é exatamente desse jeito que a gente calcula a moda pela fórmula de 15 Tá eu vou deixar aqui depois a gente termina o cálculo mas eu já quero colocar logo aqui adultos o

Uber também que a outra possibilidade é o examinador ele vai ter que explicar para você se ele quer um ou se ele quer outro tá não vai dar para você para você adivinha mas é o seguinte nós temos seguinte ó o Lucas a moda de czuber limite inferior da classe modal mesma coisa é 20 mas aqui vem a amplitude da classe modal Sesinho mas já sabemos que é 10 vezes aí agora aqui ó repare que aparece esse fcm fcm é o número de frequências da classe modal tá a classe modal é qual é essa daqui

quantas expressões Elas têm quatro frequência 4 - número de frequência da classe anterior o uma frequência dividido por duas vezes o número de frequência da classe modal duas vezes quatro menos número de frequências da classe anterior a classe anterior tem uma frequência só mais daquelas posterior que tem duas frequências tá E aí a gente fecha que os nossos parentes e fecha a Chaves também então o calculadora para calcular a moda por uma ou pela outra tá ela for mãozinha chata né são famosinhos enjoados aqui de você memoriza lá mas paciência quando você fala de moda

você tem essa possibilidade são questões um pouco mais raro assim prova mas de vez em quando elas aparecem Então tá aqui para gente tá agora vamos lá com isso daqui a gente pode então calcular qual é qual é afinal de contas o valor né da Moda em cada caso vamos fazer esse caso aqui ó aqui é o 2 / 3 2 / 3 x 10 vai ficar 20 / 3 né Isso aqui vai ficar 20 mais 20 / 3 é 6,666 tá então isso aqui vai dar mais ou menos 20,6 26 né 26,66 Há mais

ou menos isso que vai dar a moda o caso eu não segundo caso aqui em fazendo a conta rápida também 4 - 1 e 3 me embaixo eu vou ficar com isso aqui ó 20 mas isso aqui eu vou ter que anotar né 10 vezes quatro menos um fica três em cima e embaixo baixo eu tenho duas três quatro que é 88 - 1 + 2 que é 38 - 3 a 5 né Eu não tenho um negócio assim 10 / 5 da 223 é 66 mais 20 26 então ó tá aí o cálculo da

moda nos dois casos pode ver que a moda fica mais ou menos parecida que deu 26,66 aqui deu 26 exato mas estão aí os dois cálculos possíveis para moda tá quando esses cálculos a gente só vai fazer quando quando é que são der uma tabela com intervalo vamos dar uma olhada numa questão de prova sobre isso Ah tá é uma questão que foi cobrada na prova do Banco Central e a questão ela deu uma colher de chá para a gente porque ela deu a fórmula da moda de czuber Às vezes você nem lembrava Mas a

questão foi lá e te deu a fórmula da moda de tesoura e aí você tem então a tabela aqui de Salários eu tenho essa Tabela de Salários e a questão tá me pedindo direto o valor da moda ou foi pedido que foi o valor da moda então bem essa questão aqui é só jogar direto a fórmula do czuber do jeito que o examinador Deu ali ele só usou umas letras um pouco diferente mas ele explicou que que era cada letra não dava para montar aqui usando a fórmula dele Tomara que vem assim na sua prova

também né Se for cobrar do assunto né que seja dado a fórmula né decorar essa fórmula que ninguém ganha no médico residente de ninguém mas às vezes laminador gosta de fazer graça né É bom que a gente sabe moda igual limite inferior tá a nossa classe modal a gente olha que a coluna de frequências e a gente vê que aqui tem um 16 esse aqui é o maior número que tem então a minha classe modal essa que eu acho aqui ó de três a quatro mil tá' de três a quatro mil essa minha classe modal

Então já vou colocar qual o limite inferior da minha classe modal 3.000 3000 + h e c h é o que é amplitude da minha classe modal de 3.000 para 4.200 vezes agora eu vou colocar no numerador o número de frequências o z max ele até Fala o número de frequências da classe modal 16 - o número de frequências da classe anterior que a Oi em baixo duas vezes o número de frequências da classe modal duas vezes 16 - a soma ali nas sequências da classe posterior e anterior a os 10 anterior é oito legal

é só terminar essa conta aqui então vai dar o que 3 mil vezes 3 mil dias por vezes não 3000 + eu vou puxar isso aqui para cá 10 mil mais mil vezes em cima a gente tem 16 - 8 até 8 embaixo tem duas vezes 16 quer 32 32 - 1832 - 10 é 22 - 8 é 22 - vai me dar 14 né 14 continuando a conta aqui ó oito ó um 14 Dá para dividir os dois por dois né vai ficar quatro em cima sete embaixo então eu vou ficar na prática aqui

com 3 mil mais mil vezes quatro é 4000 4000 dividido por 7 eu vou ter que fazer essa conta aqui vai dar um valor quebrado né 4000 dividido por 7 paciência a gente acha um cantinho aqui ó me faz o 4000 dividido por 7 a 40 por sete vai me dar 5 5 x 7 35 subtrai aqui ó ficam 5 10 10 50 por sete as pedras 7 1749 subtrai aqui fica um desce 100 por sete vai dar um uma vez 7:07 mesmo se me trair aqui ficam três ficam 3DS zero para cá 30 /

7 vai me dar quatro né 4 x 7 2828 subtrai aqui vai ficar dois beleza bom deu esse resto dois mais aqui deu 5000/7 5701 Na verdade era 4000 dividido por 7 mesmo quatro medido por sete ata na que eu acabei puxando 10 a mais aqui né acabei usando um zero a mais aqui aí o negócio não faz sentido a verdade é 500 71,4 né que dá isso daqui então isso aqui vai me dar a 3000 é mas 571 1,4 3500 71,4 isso eu tenho na alternativa é que é o gabarito da nossa questão tá

bom Um gabarito tava aí na alternativa é era desta maneira que a gente Calculava a nossa moda pela fórmula de czuber aqui a gente deu a sorte de que a questão nos deu a fórmula para gente trabalhar né não tá bom com isso a gente fecha essa nosso bloco sobre o cálculo da moda E aí é bom pessoal vamos falar agora um pouco sobre simetria tá esse é um tema importante tá é bom que a gente saiba o que que é uma distribuição simétrica de dados uma distribuição assimétrica e como é que a gente trabalha

com a questão da simetria tá até para depois ficar mais fácil entender por exemplo as medidas de assimetria tá legal então tá para a gente falar sobre isso vamos dar uma olhada nesses três gráficos aqui que eu disponibilizei aqui na tela para gente olhando esses três gráficos O que que a gente percebe pessoal a gente olha esse gráfico Verde vocês estão percebendo nesse gráfico verde que diferencia dos demais aí o gráfico Verde ele permite que a gente que a gente Trace aqui ó uma linha olha essa linha vertical que eu passei aqui no gráfico Verde

essa linha ela funciona quase que como um espelho não é ela divide o gráfico Verde em Duas Metades iguais é por isso que a gente fala que esse grau e ele é um gráfico simétrico ele é simétrico por isso porque eu posso passar um eixo que dividir ele em Duas Metades iguais o aproximadamente iguais também mas está aqui que eu não sei exatamente igual sabe mas se se os dois lados são bem parecidos a gente já vai falar que aquela distribuição a distribuição simétrica Tá agora quando a gente olha os dois gráficos em azul em

azul a gente percebe que aqui a gente já não consegue fazer a mesma divisão eu não consigo ver aqui no gráfico nesse nesse daqui o nesse de baixo e passar uma linha vertical ali que separam em Duas Metades iguais né Duas Metades simétricas o que que acontece em cada um deles cada um deles então vai ser um gráfico assimétrico né ou não simétrico oa significa não é um gráfico assimétrico só que Percebo o seguinte cada um deles tem uma característica diferente e nesse primeiro gráfico aqui reparo que os valores estão aqui embaixo os valores eles

vão crescendo nesse sentido né os valores sempre crescem no sentido aqui ó para a direita aqui no eixo horizontal então eu pensei no seguinte e aqui eu tenho as frequências Eu tenho um pico de frequências logo aqui ó logo nos valores mais baixos da minha nos valores mais baixos da minha distribuição Eu tenho um pico de frequência depois os meus dados eles estendem até lá na frente eu tenho um gráfico onde eu tenho uma calda que se estende para os valores mais altos da distribuição Se estende num sentido positivo do eixo é por isso que

eu falo que aqui eu tenho uma distribuição assimétrica olha aqui ó vou anotar para vocês que essa aqui ó é uma distribuição assimétrica TAM e assimétrica à direita é porque os dados vão parar a direita não é os dados a calda né ela se estende para a direita eu posso dizer também que é uma distribuição assimétrica positiva ela é assimétrica à direita ou assimétrica positiva porque a calda vai no sentido positivo do eixo horizontal Quando eu olho para figura de baixo eu já Percebo o contrário eu percebo que eu tenho um bico aqui de frequências

e tá nos valores mais altos da distribuição e a calda ela se estende para esse lado para a esquerda para os valores mais baixos da distribuição para o sentido negativo do eixo horizontal é por isso que eu digo que essa cama distribuição e assimétrica é só que ela é uma distribuição assimétrica à esquerda e a esquerda porque a calda caminha o sentiu da esquerda no sentido negativo é uma distribuição assimétrica negativa tá guardem esses nomes volta me eles podem ser exigidos de vocês vamos dar uma olhadinha uma questão de prova para que a gente entenda

Então o quê que pode eventualmente aparecer olha essa daqui sejam duas distribuições de probabilidade fortemente assimétricas a e b a distribuição a apresenta a moda maior do que a mediana maior do que a média a distribuição B apresenta média maior do que a mediana maior do que a moda com essas afirmações que a gente pode afirmar deixa eu explicar uma coisa aqui para vocês antes da gente resolver esse exercício tá eu quero voltar nos gráficos anteriores aqui Porque de fato eu acho que a informação muito importante que você saiba que que acontece quando eu tenho

uma distribuição simétrica como essa primeira que nós irmos é um dia que vai estar a média a mediana e a moda vão estar aqui no meio eu não posso de cara falar aqui ó que esse 15 aqui ó é média mediana e moda então vou falar aqui ó a média que é o x Barra é igual a mediana = moda isso acontece numa distribuição que é simétrica quando eu venho para distribuições assimétricas o que que acontece a moda Você tá vendo que a moda ela vai estar aqui ó a moda ela vai estar nesse pico

aqui tá a moda moto tá aqui né nessa classe aqui de 10 a 20 no caso e a média ela sempre é puxada pelos valores extremos como eu tenho uma calda que vai para valores extremos lá em cima Os 60 70 isso puxa a média para cima também já vai caminhar para o lado de lá média vai ser um valor Digamos que a média seja por aqui ó tá aqui vai estar a média a mediana vai estar sempre entre as duas a mediana vai estar entre a média EA moda tá então vou colocar numa posição

qualquer Vamos agendar que eu coloco por aqui então aqui vai ser a mediana o que você precisa saber é que quando eu tenho uma distribuição como essa que é uma distribuição assimétrica positiva a média é o maior valor porque ela é puxada pelos valores extremos ela sempre vai ser maior que a mediana que eu vou que vai estar no meio e o menor valor é a moda numa distribuição assimétrica positiva a média é o maior e a moda é o menor valor numa distribuição assimétrica negativa Olha o que que acontece a moda é o maior

valor a média ela é puxada pelos valores extremos que nesse caso a calda tá vindo para a esquerda então a média vai ser puxada para valores mais baixos um marginal apresentar mente está por aqui a mediana vai estar em alguma posição aqui no meio o dizer que a mediana tá por aqui tá E aí numa distribuição assimétrica negativa eu vou dizer que a moda é o maior valor bom então vou desistir a moda é maior do que a mediana que sempre vai estar no meio que por sua vez a maior do que a média tá

então guarda isso numa distribuição assimétrica positiva a média é o maior valor a moda não nasci métrica negativa a moda é o maior valor a média é o menor com isso aqui em mãos a gente pode julgar com tranquilidade aquela questão a gente pode ir lá no Exercício agora sabendo que as duas distribuição são assimétricas as duas substâncias são simétricas e na distribuição a eu vejo que a moda é o maior valor hora quando que a moda maior valor à distribuição assimétrica negativa ou à esquerda a gente acabou de ver isso não é e quando

que a média é o maior valor a média maior valor numa distribuição assimétrica positiva e é positivo E com isso daqui o que que a gente pode falar então fica fácil agora de julgar o item se vendo aquela explicação anterior fica fácil da gente julgar esse item aqui nesse item que a gente vai fazer o seguinte ó a distribuição a ela é uma distribuição assimétrica negativa então aqui já tá certo né distribuição a é negativamente assimétrica a distribuição bem negativamente Cimento Não a distribuição B positivamente assimétrica a distribuição a positivamente esse métrica não agisse posições

A e B são positivamente assimétricas não os valores das medidas de tendência central da distribuição a sua maior do que de bebê não tem como não tem como a gente analisar isso o fato de uma ser assimétrica positivamente a outra negativamente não quer dizer que a média de uma é maior do que a média da outra daquelas tratam de dados diferente né Elas podem tratar de coisas como colocar um diferente a média de uma pode ser mais do que eu dar outro ou vice-versa som essa comparação da letra e não tem nem como fazer é

uma avançar não dá uma olhada nessa questão aqui que vai falar também sobre uma distribuição aqui de dados e a gente quer avaliar se ela é simétrica se ela não é simétrica E por aí vai tá olha só a questão deu para gente tá a questão deu para gente aqui 50 dados né esses dados aqui são idades dos filhos aqui de 50 pessoas em gente vê e tem um monte de idade pequenininho quatro cinco seis sete oito ó como se repete 8 olha como ele repete 9 10 né então tem muitas cidades baixas Tem uma

forte concentração de idades baixas e aí depois você começa a ter idades um pouco mais alto até agora não se repete tanto ao 14 uma vez só o 15 aparece três vezes dezesseis dezoito aparecendo vez só o 23 uma vez só se a gente percebe quando a gente BA o olho nesses dados a que se era isso que eu queria de você e você perceber se você fosse montar um gráfico dessa distribuição colocando aqui as frequências e colocando aqui as idades O que você faria nesse gráfico seguir o seguinte você teria uma forte concentração de

valores pequenos valores até 10 anos de idade né Tem muita repetição até o 10 anos de idade não seria um pico de frequência aqui nas cidades menores só que você teria uma calda que vai se estendendo para cidades mais altas né conforme as idades vão aumentando vai ficando mais raro vai ficar mais rarefeito é essa que a sua distribuição é uma distribuição que tem uma cara de que uma distribuição assimétrica porque ela é simétrico o que repare que a calda tá indo para o sentido positivo do eixo então a distribuição assimétrica positiva tá assimétrica positiva

e repare que nas distribuições Só se a gente pensar que há dez anos abaixo 10 anos a gente tem quase que amanhã quase que vai dois terços três terços dos dados acima de 10 anos a gente tem uma quantidade bem menor de dados por isso que o a distribuição é assimétrica tá uma forte concentração nas idades aqui abaixo de 10 anos né até dez anos e depois acima de 10 anos vai ficando mais rarefeito por isso distribuição assimétrica Positiva em assimetria positiva o gabarito tava aqui na alternativa d de dado não é olha só é

só a gente Observar isso tá se for o caso você pode até contar é porque aqui tá tão o visual que eu achei que não vale a pena contar mas se você observar até dez anos aqui ó aparentemente todos os dados estamos aqui dois terços pelo menos três quartos não sei dos dados estão aqui e depois você tem uma quantidade menor que vai se estendendo só que aí vai entender do ônibus até os 23 anos tá legal então a distribuição que tem a simetria positivo bacana conheço então a gente fecha esse nosso bloco sobre Simetria

E aí e fala pessoal vamos agora sobre as medidas separatrizes eu vou falar especificamente sobre os partes que são as mais cobradas mas a gente vai falar sobre medidas separatrizes um todo tá quando a gente fala do das medidas separatrizes a gente está falando de medidas que separam os dados tá separam os dados indeterminado em grupos com a mesma quantidade quando a gente fala dos quartéis partes tem a ver com quatro A ideia é separar os dados de uma distribuição em quatro grupos quando eu uso a mediana o que que eu faço eu separo os

dados em Duas Metades né Tem uma metade A outra metade quando eu vou usar os partes eu vou separar os dados não apenas em Duas Metades mas em quatro grupos para ficar mais claro vamos dar uma olhada nesse nessa situação aqui desse slide ó onde eu tenho aqui uma série de idade eu tenho aqui uma série de idades e aqui eu posso dividir essa cidade digamos eu queira dividir em quatro grupos É verdade menores depois de um segundo grupo não tem cheiro e o último grupo com as cidades maiores como é que eu poderia fazer

essa separação aqui para fazer essa separação a gente precisa a gente fazer um cálculo muito parecido com um cálculo que a gente faz para a mediana tá tem que a gente vai fazer aqui calcular a posição de as posições de separação aqui para conseguir separar os dados realmente em quatro grupos como é que a gente calcula isso eu vou calcular a posição primeiro do primeiro quartil quer a primeira parte o primeiro quarto dos dados como é que eu faço isso a posição tá a posição do primeiro partiu vai ser n mais um agora não dividido

por 2 e sim / 4 quando a gente calcular mediana a gente vídeo por dois né aqui a gente vai dividir por quatro em mais um pouco a quantidades a gente tem 12 e quatro cinco seis sete oito nove dez onze doze treze quatorze quinze Então eu tenho 15 + 1 / 4 a 16 por quatro isso vai me dar quatro então a posição do primeiro quartinho é quatro eu posso contar aqui ó primeiro temos 2º 3º 4º termo tá aqui então eu posso dizer que o primeiro quartil que eu posso representar assim ó o

primeiro quartil é dez tá e o segundo quartil a posição é do segundo quartil você vai fazer simplesmente duas vezes essa esse cálculo anterior aqui ó duas vezes n + 1 / 2 nesse caso nós já fizemos a conta né de que o n + 1 sobre 2 a 4 então aqui vai ser duas vezes quatro que vai ser o que oito a posição então do segundo quartil oi sabendo a posição eu ganho na distribuição veja que os dados já estão em ordem crescente e eu acho 8º aqui era o quarto quinto sexto sétimo Olha

que o oitavo é o treze então o segundo quartinho da minha distribuição é o treze e percebi o seguinte É e aqui desculpa não é dividido por dois ó que é dividido por 4 né o que eu quero que você perceba é o seguinte o segundo quartil ele é a mesma coisa que a mediana duas vezes n + 1 sobre 2 corta esse Dois com esse com as quatro aqui né quantas 24 vai ficar em + 1 / 2 que a fórmula da posição da mediana então o segundo quartil ele é a mediana ele divide

os dados em Duas Metades tenho segundo quartil posso calcular agora o meu terceiro quartil tá vamos calcular o terceiro quartinho Oi e eu vou calcular primeiro a posição do 3º quartil Qual é a posição terceiro quartil agora vai ser três vezes aquela coisa três vezes nele + 1 / 4 isso vai me dar a três vezes em mais um por quatro já sei que dá quatro né Isso aqui vai me dar 12 então o terceiro quartil é o décimo segundo termo da distribuição eu tinha contado aqui até 8º 9º 10º 11º 12º tema é o

vídeo então a terceira parte da minha distribuição é o 20 Quando eu olho então aqui para mim a distribuição repare que os quartis realmente dividem a distribuição em quatro partes Olha que bacana agora que eu tenho os meus partes Olha que ficou super bem dividido eu tenho o primeiro quartinho que abaixo dele tem três valores entre o primeiro Partiu e o segundo partiu tem mais três valores entre o segundo o quartinho do terceiro tem três valores e acima bom então repare que realmente os meus partes dividem a distribuição em Duas Metades iguais a em duas

em quatro partes iguais tá é isso que fazem os quartis e quando eu calculo os meus partes eu posso calcular também uma medida que a gente chama de amplitude interquartílica que é muito útil por exemplo para cálculos de assimetria de outras coisas mas é bom que a gente aproveita esse momento que a gente está conhecendo os partidos para saber que a amplitude interquartílica lá a amplitude interquartílica é o que é a diferença entre o quê três e um a diferença entre esses dois partidos que o examinador perguntasse para você qual é a amplitude interquartílica da

sua distribuição você chega aqui e fala para ele ó é 20 - 1º quartil é 10 e 20 - 10 a amplitude interquartílica é 10 amplitude interquartílica 10 o examinador pode perguntar também a semi-amplitude a amplitude é assim a amplitude sem interquartilica na verdade amplitude semi-interquartílica syrup a metade disso se a amplitude entre amplitude interquartílica que é o que é a distância entre o que une o que 30 10 a metade disso é cinco então amplitude sem interquartilica seria cinco a metade disso daqui mas é isso amplitude interquartílica notem aí que 3 - que um

e guardem isso né que o que é dois é a mesma coisa que a mediana o segundo quartil mediana a mesma coisa vamos dar uma olhada numa questão de prova aqui e essa questão aqui falar para gente né que você tem ali uma uma distribuição e olha o item aqui ó direto no item o valor do 3º quartil do conjunto de dados que é o quê três aqui ele coloca que 3 de 4 né é o que 3 = 4 como é que eu faço para calcular o meu terceiro quartil primeira coisa a gente olha

os dados a gente vê os dados já estão na ordem crescente estão em ordem crescente se eu já sei que os dados estão em ordem crescente para o próximo passo para calcular a minha o meu terceiro quartil basta lembrar que eu tenho calcular a posição do 3º quartil e a posição dele vai ser o quê três vezes o n + 1 / 4 nesse caso vai ser três vezes o que quantos dados eu tenho na minha distribuição conta comigo aqui ó eu tenho um dois três quatro há cinco seis sete oito nove dez onze na

verdade não sabe o contato é que tinha 11 já né mas eu acabei conta 11 + 1 / 4 hora 11 mais um é 12 12 / 4 3 né a ficar três vezes três aqui deu nove então a posição do 3º quartil é nove isso não é o valor do terceiro partiu é a posição dele agora eu vou procurar o nono termo da distribuição em ordem crescente eu vou olhar para mim distribuição mais uma vez o primeiro temos segundo terceiro quarto quinto sexto sétimo oitavo nono termo a 14 então o terceiro quartil = 4

80 certo tá ele fala Exatamente isso tá bom terceiro quartil da distribuição = 4 gabarito certo e ela só isso que você precisava fazer e essa questão legal né vamos ver mais uma a próxima que são fala para gente aqui nos dá essa Distribuição e pergunta agora o valor do primeiro quartil é a mesma distribuição anterior que eu já sei que tem n = 11 anos né são 11 termos Qual é a posição do primeiro quartil a posição do primeiro quartil eu sei que é n + 1 por quatro que no caso aqui vai ser

11 mais um por quatro 12 / 4 e me dá três essa é a posição do primeiro partiu então o primeiro quartil vai ser quem vai ser o terceiro termo da distribuição em ordem crescente primeiro segundo terceiro pergunta dois primeiro quartil = 2 tá o item está errado a primeira partida não é igual a três primeira parte ou igual a 2 e tem errado tá bom era isso né cálculo Então o quê e o mais importante é saber isso e o primeiro quartil a posição dele em mais um número por 4 o segundo é duas

vezes isso o terceiro quartil é três vezes tá é isso você precisa saber calcular um se refere aos partes E aí uma utilidade muito muito boa para os partes Mesmo Chão uso muito comum é para a montagem desse diagrama que é chamado de diagrama de caixa ou simplesmente diagrama box-plot tá o diagrama Box pote ela é muito muito útil né por estatístico lá sei que você não é o seu caso você não deve ser um estatístico mas foi estatística e Trabalhe com dados ali no dia a dia o diagrama de box plot é muito importante

porque esse diagrama aqui ele resume visualmente um monte de informações de uma determinada distribuição esse diagrama ele vai ter sempre essa foto é uma caixa com um corte em algum lugar dessa caixa para ter mais para baixo mas pra cima em algum lugar da Caixa vai ter corte aqui você tem um tracinho para baixo não tá assim para cima esse é o formato do diagrama o que cada coisa que representa nesse diagrama ele pode estar em pé igual aqui o pode tá deitado tá dando mesmo mas esse diagrama ele representa para a gente o seguinte

Olha o tracinho para cima ele vai me dizer qual que é o limite superior eu tenho uma distribuição de números Qual que é o limite superior daquela distribuição é um determinado número limite superior não é necessariamente o maior dos números pode ser o maior dos números mas a gente vai ver que não necessariamente é o maior é o limite superior para isso eu tenho o terceiro quartil é a parte superior da Caixa esse corte que tem alguma parte da caixa vai me dar a mediana que é o segundo quartil eu tenho ainda esse a base

da caixa que é o primeiro quartil eu vou ter ainda um limite o interior que é a ponta aqui do tracinho tá então repare você olha para um diagrama com esse né O estatístico olha para o diagrama com esse ele tira daqui um monte de informações a distribuição né muita coisa aqui da da nossa distribuição E aí é o seguinte é só para que vocês guardem isso então o limite superior é necessariamente o maior valor da distribuição não o limite inferior é necessariamente o menor valor da distribuição não como é que eu faço então para

calcular esses dois limites vou deixar aqui para vocês é o limite superior e ele pode ser igual e a ele vai ser igual ao que 3 mais uma vez e meia a distância entre o que 3 e eu te amo a distância interquartil clica o limite inferior ele vai ser igual ao que um ao menos uma vez e meia a distância interquartile é 3 - 11 a então muitas vezes a gente vai calcular dessa forma limite superior do jeito que cês tão vendo aqui em cima é 3 mais uma vez e meia a distância interquartilica

e o q e o limite inferior que um menos uma vez e meia a distância interquartil que só quer convenção geralmente assim que você vai calcular esses limites agora aí você vai tal pular dessa forma e você vai comparar com o valor máximo e com o valor mínimo da distribuição tá então o limite superior da distribuição Na verdade ele vai ser o seguinte ó ele vai ser e ele vai ser Deixa eu só tirar isso aqui ó o limite superior vai ser isso aqui ou um máximo da distribuição tá o máximo da distribuição o limite

inferior vai ser esse valor que você cálculo pela forma ou mínimo da distribuição agora qual que você usa em aqui é o problema você calcula o limite superior usando a forma ou você adota o valor máximo da distribuição é o seguinte eu vou deixar anotado aqui para vocês você Opa Você vai precisar a considerar o menor tá vou deixar vamos ver se cabe aqui ó o menor valor aqui ó e nessa de baixo aqui ó você vai precisar dor maior valor é que eu tô querendo dizer Tá na hora de você se a questão pedir

para você calcular o limite superior o limite inferior do diagrama box-plot você vai calcular isso aqui olha isso Nilce vai calcular isso e vai ver qual é o valor máximo da distribuição vocês para acalmar o número daquela Distribuição e qual que você vai adotar como limite superior o menor desses dois tá você faz essa conta você pega o valor máximo de Distribuição e você vê qual que é o menor dos dois Esse vai ser o valor do limite superior da distribuição o limite inferior da distribuição você vai calcular assim você vai pegar o valor mínimo

da distribuição e você vai ver desses dois Qual é o maior ao maior é esse Então você coloca esse com o limite inferior da sua distribuição tá então guarda isso tem duas maneiras de calcular o limite superior dos de calcular o limite inferior no caso limite superior você vai pegar o menor dos dois valores no caso limite inferior você vai pegar o maior dos dois valores vamos dar uma olhada como o esporte pode aparecer na sua prova para essas coisas ficarem mais faladas Olha a questão o box-plot representa os dados em um retângulo construído até

que tá tudo ok né um retângulo né Box pote a precisar de um retângulo com fluido com o primeiro e segundo quartil fornecendo informação sobre valores médios primeiro quando eu faço o meu box plot eu vou usar só o primeiro e o segundo partiu eu uso esses dois de fato Eu uso o primeiro quartil que a base da caixa e eu uso o segundo quartil que a mediana que é o traço que fica ali no meio da caixa mas eu uso também eu terceiro quartil para calcular o meu box plot e também para calcular o

limite superior eo limite inferior mas o maior erro aqui é isso aqui ó o blog esporte traz informação sobre valores médios não Box plot não tem nada a ver com média Você não tem nenhuma informação relativa a média se você tem primo do quartinho primeiro quartil 2º parte o terceiro quartil e me superior limite superior não tem nada a ver com média Esse é um grande erro e é por isso né que o item está errado tá bom e tem errado ó Isso é bacana Você estuda unbox Spot ali fica meio bolado porque tem umas

formas para calcular limite inferior linha superior mas aí vai lá na sua prova que é uma questão simples assim né e pergunta assim no box pote você tem informações de valores médios não não tem Tá bom então guarda isso vamos avançar vamos ver aqui mais uma é mais uma questão aqui sobre o diagrama de blocos pote para confirmar que tá certo aqui mesmo vamos lá a questão fala que com base na figura que representa a distribuição dos indicadores de governança corporativa e GC observados em uma amostra de empresas prestadoras de serviços terceirizados assinale a opção

correta o diagrama mostrado na figura em questão é denominado a curva de frequência vamos lá a gente sabe né Vamos julgar alternativa por alternativa a questão deu esse diagrama para gente o que é esse diagrama aqui pessoal é uma é o box-plot Claro que é o blogspot o diagrama de caixa pão de cara aletra tá errado isso aqui não tem nada de curva de frequência o diagrama da figura é o diagrama box-plot olha só que moleza só tem ativar né ela ativa ver o primeiro quartil da distribuição de indicadores foi 03 como é que obtêm

o primeiro Partiu no meio diagrama box-plot O primeiro quartil é a base da Caixa Opa deixa eu pegar uma outra cor aqui e quando eu olho aqui ó a base da caramba não deu em pessoal vamos lá vamos pegar aqui uma outra cor ótimo é a base da Caixa a primeira parte onde vai bater no 06 o primeiro quartil a 03 Não primeiro partiu é 0,3 0,6 né o 0,6 na amostra considerada a mediana foi inferior a 07 pessoal o quê que é a mediana a mediana é o traço que a gente tem ali no

meio da Caixa em alguma posição da Caixa dizia exatamente no meio mas é alguma posição ali na caixa reparo que a gente tem um traço aqui na caixa extra está bem próximo da parte superior né eu tô falando desse traço aqui ó esse traço aqui ó esse traço é a posição da minha mediana ou segundo partiu quando a gente leva isso ó quando a gente leva isso até o nosso eixo horizontal a gente percebe o seguinte olha só a gente tá batendo perto do 08 a gente está acima do 0,7 eu posso falar que a

mediana em 107 Claro que não isso aqui tá errado né a mediana é superior a 0,7 letra de A figura em apreço sugere a existência de pelo menos uma observação destoante das demais olha que interessante aceita eu vou deixar ele para o final e eu quero ir para a letra é para gente depois a gente volta nessa de para a gente jogar olha letra e o menor e o maior valor em GC o menor e o menor MG ser observados na mostra quando respectivamente 0309 repare que o 0,31 0,19 que ele fala aqui ó então

aqui nessa base aqui ó 03 então aqui na parte de cima dela no nome e esse 0309 são o maior e o menor valor da distribuição não necessariamente esse essa base é o limite inferior e o limite superior nós sabemos que podem ser sim um mínimo e o máximo da distribuição Mas podem ser dados por aquela fórmula que 3 mais uma vez e meia a distância interquartilica ter uma tem um menos uma vez e meia a distância interquartil dica então percebam que eu não posso garantir que esses valores aqui são o menor eo maior valor

da distribuição tá pode ser que tem um valor maior Pode ser que tem um valor menor na distribuição eu não posso garantir eu se a questão tirou essa lado o limite inferior e o limite superior são 0309 para você mas eu não sei se esse são o maior e menor valor da distribuição tá legal agora vamos voltar para a letra b a letra de fala que a figura em apreço sugere a existência é que pelo menos uma observação deste antes das demais porque da Serra a ser porque o seguinte quando a gente olha para esse

diagrama a gente percebe o seguinte deixa eu limpar tudo aqui para ir quando a gente olha para esse diagrama a gente ver que a maioria dos dar está concentrada que vendo a caixa tá amarga dos dados na verdade Metade dos dados Está concentrado dentro da caixa Metade dos dados só dentro da caixa que vai aqui de 06 a 08 aí você tem ainda o limite superior aqui ainda até 09 e o limite inferior indo aqui até o 03 só que observa essa bolinha aqui tá vendo essa bolinha é um dado que tá batendo aqui no

0,2 esse dado que tava tendo 0,2 ele está abaixo do limite inferior do box plot um valor que tá abaixo o limite inferior do box plot o que está acima do o interior do box plot são valores e diz trombo restante da distribuição é por exemplo se eu tivesse olhando aqui a idade de todos os funcionários direção a maioria tem 28 29 30 31 não sei que anos de idade Aí tem um sujeito que a gente 60 anos de idade e sujeito tem 60 anos de idade ele destoa bastante do restante da distribuição em um

diagrama de box plot ele vai aparecer como nesse caso 60 anos ele apareceria acima do limite superior do diagrama se tivesse um funcionário aqui com 18 anos de idade ele aparecer aqui abaixo do limite inferior entendeu então de fato é assim que a gente representa né com esse pontinho que tá fora do abaixo do limite inferior esse ponto sugere para gente a existência de pelo menos uma observação que destoa das demais um valor atípico da nossa distribuição É isso mesmo tá um valor atípico da nossa distribuição por isso o gabarito é a alternativa de Judá

que maravilha vamos dar uma olhada nessa questão aqui essa questão é ela também com diagrama aplicação de 2020 da banca CESPE e fala né Considerando o desenho esquemático box-plot é que a gente tá vendo aí não tem que ser bem show coloquei na parte de baixo do slide se refere a uma variável quantitativa x assinale a opção correta Olha lá olhando esse gráfico o intervalo interquartil é 65 olha intervalo interquartil ou amplitude interquartílica é o que 3 menos do que 13 é a base da caixa 10 desculpa o que 1 MP3 é a parte superior

da Caixa 40 Olha você que vai me dar 40 - 10 o intervalo interquartílico é 30 ela veio com 65 metran B metade da distribuição da variável x se encontra entre o e 40 pessoal é o seguinte e a gente sabe que os quartis né a gente sabe que os quartis eles dividem a distribuição em quatro partes não é então eu posso fazer o seguinte eu vou colocar aqui numa linha numa linha reta aqui para você visualizar direitinho mas imagino que você tem uma linha reta aqui que são seus dados aí você tem aqui ó

o início dos dados aí você tem Vou colocar aqui bem no meio aqui e seria o que é dois aí você tem por aqui o que um E você tem por aqui o p3 tá hora que os dados são divididos em 4 partes Eu tenho 25 porcento dos dados abaixo do que um 25% entre P1 e P2 25% entre P2 e p3 e 25 por cento acima do que três não é essa que a ideia do essa que a ideia do meu a da divisão em quatro partes a questão tá dizendo né na letra B

que metade da distribuição está entre 20 e 40 e quando você olha o 20 é o Q2 entre o Q2 viu que 3 que é o 40 entre que 2 e o quê três eu tenho quantos porcento dos dados 25% não é metade é 25 por cento que está entre o P2 e p3 Esse é o erro da letra B na letras e os valores da variável x que se encontram no intervalo de 5 a 10 representa 15 por cento da distribuição vamos dar uma olhada nisso aqui Quais são os valores que estão aqui entre

5 e 10 tentar entre 5 e 10 repare que são os valores abaixo abaixo do que um aí você olha o seguinte abaixo do que um eu espero ter até vinte e cinco porcento dos meus dados né então ali entre os 5 e 10 eu espero ter até vinte e cinco porcento os meus dados então não tem nada a ver com 5 porcento que tá aqui letra de a mediana é 25 horas Oi Diana a gente sabe também de Ana é justamente ela tá na altura do do corte que a gente tem na caixa né

o corte na caixa tá aqui olha o 20 aqui na frente ó então a mediana não é 25 a mediana é 20 é o Q2 né mediana e ter dois a mesma coisa letra é o primeiro quartil da distribuição de x = 10 moleza tava da da questão o gabarito da Claro que essa afirmativa de fato é a base da Caixa a base da Caixa bens e a base da Caixa É sim primeiro quartil gabarito da questão alternativa é o isso a gente fecha esse nosso bloco sobre os quartis e eu espero que você tenha

compreendido E aí E aí Oi e aí pessoal eu bastante sofrimento aí mais por meio da aula ali e umas questões um pouquinho mais difíceis mas vocês viram a moleza que esse negócio aqui dos partes vocês viram essas questões dadas aqui ó pelo Sesc 2020 Sesc 2016 Sesc 2018 enfim Olha a moleza que esse negócio aqui daqui a questão que você tem que você vai ter que chegar na sua prova lá da pcdf torcendo para chegar para ter uma questão com diagrama box-plot você vai matar ó tranquilamente eu queria agradecer muito a atenção de vocês

aqui deixar alguns recados primeiro a próxima aula Nossa é na próxima terça 9 da manhã toda terça 9 da manhã nós vamos até matar o edital de vocês nós já fizemos até aqui ó até aqui nós já fizemos se você quiser ter controle aí você tenta de 320 Isla de 329 é até é 300 na verdade de 300 slides 70 de 300 lá se você quer E quanto a gente já progrediu até aqui na estatística repare que a gente já fez aqui vai um quarto já já cumprimos 25% quase do seu edital é mais ou

menos isso que a gente já fez até aqui tá e a gente vai continuar nas próximas aulas fazendo o restante para cobrir todo o edital lembrem de chamar os amigos de vocês se vocês têm amigos que estão estudando para concurso a gente pode tá fazendo a sala de graça que a gente pede que vocês compartilhem que vocês avisem as pessoas para que mais e mais gente conheça o nosso trabalho aqui eu sinceramente acho que a gente está fazendo um trabalho bem interessante procurando entregar para vocês o máximo possível de conteúdo ser cobrados conjuntamente nada em

relação a isso e a gente gostaria muito de contar com essa colaboração de vocês aqueles que quiserem conhecer os nossos cursos completos aqui no direção seja de estatística né dá para você adquirir o curso específico de estatística ou adquirir pacotes completo os nossos pacotes de e com todas as matérias por exemplo para agente da pcdf tudo isso tá no site do direção tá e dá para você adquirir hoje ainda está valendo tem esse cupom de desconto aqui ó que ocupam eu vou anotar aqui para vocês que o bom policial 30 Se você usar esse cupom

de desconto aqui eu acredito que você vai conseguir comprar o seu pacote com 30 porcento de desconto tá você verifica eu não sei se ele tá valendo ainda hoje porque ele era de uma promoção do domingo mas como eu já terça-feira eu acredito que ele ainda tá Vale do Sinos brincar hoje é o último dia de validade dele dá uma olhada experimentá-la se for do seu interesse aí você pode adquirir ou um pacote ou o curso é o Enfim uma o curso isolado de estatística em cima que for mais interessante para você tá bom muito

obrigado pela atenção de vocês a gente se ver de novo então na próxima terça-feira às nove horas da manhã obrigado mesmo pelas palavras fico super motivado sobre e com os comentários de vocês aqui até mais E aí E aí E aí E aí E aí oi oi eu só Taiane vem aqui te ensinar como a mexer nessa mesa de tu não deixa de ver tudo até o final tá bom tem várias vídeo-aulas e materiais completos para vocês vamos lá Se você estiver no site do diretão concurso cliquem assinatura agora você vai ser redirecionado para o

site do qconcursos Esse já é usuário faça seu login aqui você digita o seu login e senha para navegar agora você chegou na sua medo de tudo todos os cursos do direção concursos e todas as questões do que concursos estão integrados aqui sim também todas as vídeo-aulas nesse primeiro gráfico que chamamos de resolução de questões você tem acesso ao seu desempenho recente é uma boa forma de se motivar né No segundo Card temos uma função muito legal aqui você vai sempre ter acesso a último trecho que fundou do PDF é mesmo que mude do celular

para computador essa informação estará sempre atualizada muito bom né se tiver no seu Asus já querendo partir para o estudo basta procurar aqui em buscar por a busca por enquanto só acho o nome exato do bom então se você procurar por pef por exemplo não vai aparecer nenhum curso Mas tem sim basta procurar por polícia federal E se tiver alguma dificuldade fala com a gente tá bom Já já a gente volta nos cursos quero terminar a gente apresentar essa tela inicial é em comparativo de disciplinas você acompanha seus resultados assim se alguma delas estiver com

desempenho ruim você já pode reorientar seus estudos e mudar seus filhos a ideia é que fica com uma bússola para organizar e facilitar a sua rotina logo ao lado temos um quadro de avisos dos professores é uma forma de lixar avisarem sobre atualizações importantes fique de olho agora vou te explicar como você tira suas dúvidas com os professores é o papo com o professor no papo com professor você ver as respostas às suas dúvidas mais recentes sem nem precisar entrar na aula mas se quiser basta clicar na resposta do professor e voltar diretamente para aula

muito prático como já te disse a ideia é facilitar a sua vida aqui abaixo você encontra a lista de tarefa dela você pode anotar todas as suas metas tudo que precisa estudar em que precisa melhorar o assunto que merecem atenção especial o que pode ser revisado enfim você escolhe é uma lista de tarefas as suas posições chegou a hora vamos tentar na ferramenta que provavelmente fez você se tornar um assinante limitar o pdf 2.0 agora vou te mostrar tudo que ele tem e como você pode ajudar vamos lá escolha seu concurso para ter acesso aos

PDF vídeo-aulas e contato com seu professor das escolher aqui nesse campo de busca eu vou pegar um curso da Receita Federal como exemplo agora clique em acessar você chegou ao seu curso se vai dar para ele recomendo que o favorite faça aquele carne essa estrelinha aqui vamos voltar na tela anterior para eu te mostrar ao Note que os cursos favoritos ficam fixados no início dessa tela Basta ver essa barra amarela ao lado do seu curso se quiser remover basta clicar na estrelinha amarela de novo o curso Continuará disponível para você mas não vai ficar na

tela inicial de aproveita para te dar outra dica procure pelo curso como estudar ele é um curso exclusivo para os nossos assinantes Lima se você tem todas as orientações para organizar seus estudos vale muito a pena assistir essas aulas Ok já cobrei sair vamos voltar ao curso da Receita Federal que nós favor então agora sim vamos estudar os dois cards te mostram como anda seu índice de acertos e qual a última vez que você o acesso e também de mostra quantos capítulos Você já estudou está em um diferencial que gerou Paixões no pdf 2.0 os

capítulos são formas menores de apresentarmos as aulas assim você não fica com a sensação de ter que estudar com PDF de intermináveis agora vamos ver as matérias incluídas no seu c* se usa concurso ainda não teve edital publicado as aulas serão montadas de acordo com o edital anterior quando edital sair todas as partes precisarem atualização serão incluídas isso novas matérias aparecerem também serão incluídos olha aqui em módulos do curso e veja as matérias incluídas aplicando na matéria você tem acesso a toda a ementa todos os assuntos que serão abordados na aula vou abrir uma aula

de direito administrativo do Eric ao Já já vamos ver o Sedex inovadores tá se você quiser começar a assistir às vídeo-aulas logo clica nesse ícone aqui estarão as videoaulas relacionadas ao assunto da aula que você escolheu para ver as demais aulas basta sair dessa aula e entrar na aula seguinte assim você não fica com centenas de ela disse organizadas né agora basta assistir online ou baixar a aula para acelerar a aula Clique na engrenagem e escolha a velocidade ideal se quiser que uma telinha pequena fique no canto do seu navegador clique aqui e se quiser

baixar a aula para assistir depois clique no botão para download e se quiser assistir à aula em tela cheia aperta aqui pronto já falamos das vídeo-aulas agora vamos falar do PDF 2.0 já vou te mostrar uma forma de facilitar sua concentração clique no primeiro ícone que fica no canto direito da sua tela no celular ele vai aparecer no canto inferior tem um modo de tela cheia Se quiser sair dele basta clicar de novo ou dar essa bom olha a teoria e as questões vamos resolver uma repare que essa é a mesma questão que existe dentro

do que concurso e agora ela fica dentro do PDF e foi selecionada e comentada por um professor do direção concursos legal né só que você tem essa tecnologia tô aqui mesmo que você pode ver comentários os professores e direção e comentários dos alunos do que concurso sabemos que vocês são muito férias e merecer estar dentro do PDF 2.0 e na última água temos as estatísticas da questão vamos voltar para a teoria Imagine que você queira marcar uma parte da matéria Pois é um assunto importante você pode fazer a marcação dessa maneira que selecione o texto

e escolha o primeiro ícone e escolha a cor agora todas essas marcações ficaram gravadas aqui lembrando que no celular você acessa no canto inferior da tela você também pode fazer anotações pessoais nos trechos marcados a principal utilidade desse recurso é facilitar essas revisões porque você já sabe né Sem revisar não tá sem concurso já que falei de revisão veja agora todos os Capítulos da basta clicar aqui no ícone capítulos aqui você tem acesso a todos os capítulos resumo a bateria de questões dessa aula sei que você é inteligente vai passar em concurso muito bom mas

as dúvidas sempre aparece aí né Vamos mostrar uma forma que você nunca viu olha só como é fácil enviar sua dúvida marque o texto em que tenha dúvidas O professor vai receber esse trecho para entender melhor sua dificuldade depois de clicar no ícone da interrogação Descreva o que você não entendeu explique bem Professor consegui te responder e sanar sua dúvida de primeira Pronto agora quando ele te responder você pode ver a resposta dentro da aula Pode ver lá na sua meta de tudo vamos voltar lá que eu vou te mostrar Clique na casinha para voltar

para tela inicial sua dúvida ficará em papo com professor pronto vamos voltar para aula como eu já favoritei meu curso ele vai aparecer no topo Lembra agora eu vou te mostrar como é fácil voltar para aquela aula que você estava estudando basta clicar aqui neste Card e continuar de onde parei se você quiser aumentar ou diminuir o tamanho da fonte basta escolher o que for mais agradável no último ícone se quiser subir seus mapas mentais ou anotações o que vocês e vai fazer isso pelo celular ou pelo computador veja como é fácil armazenar essas mapas

mentais sempre que você chegar ao final do capítulo deve clicar em próximo capítulo assim você pega estudando o material completo de forma rápida fácil e que te motiva a estudar mais é isso agora que já pode aproveitar da melhor forma possível a sua mesa de tudo seja bem-vindo Ou bem-vinda estude muito com direção concursos ficam que concurso estaremos ao seu lado até aprovação [Música] nosso material em PDF os nossos PDF tem conteúdo teoria cobrada medital apresentadas de forma didática e esquematizada [Música] as [Música] questões de concurso atuais que comentadas em resumos direcionados teste de direção

e simulados e Olá tudo para auxiliar ao máximo a sua preparação assim como nas vídeo-aulas tudo o material em PDF também é liberado para download facilitando O uso em seu smartphone computador ou tablet [Música] e quando eu olho para o direção que eu tenho que pensar em coisas que a gente só encontra aqui não encontra em nenhum outro lugar eu vejo acolhimento eu vejo um tenho eu vejo entrega eu vejo uma busca incessante pela excelência não só do nosso time de professores para entregar o material mais direcionado material mais completo de acordo com as necessidades

de cada concurso que cada aluno precisa para se preparar afinal de contas concurso são completamente diferentes entre si na grande maioria das vezes mas eu vejo também tudo essa filosofia todo esse espírito todo esse sentimento né ele presente em cada um dos integrantes do time da família direção à