56 - Álgebra Booleana (programação para iniciantes)

e nesse vídeo nós vamos falar um pouquinho sobre álgebra booleana e [Música] oi e aí galera beleza no vídeo passado da série de lógica de programação eu falei sobre o alcoolismo me que deu origem a palavra algoritmo que é um matemático persa escrever um livro né sobre algoritmo esse matemático peça também considerado o pai da álgebra porque ele também escreveu um livro nos anos 800 que resolve equações lineares e quadráticas faz sobre o pai de um outro tipo de álgebra que é álgebra booleana george bull então george divulgar o matemático inglês que introduziu a álgebra

booleana na onde para elementar a gente trabalha com números e operações elementares de soma e subtração na álgebra booleana a gente não trabalha com números mas sim com um valor verdadeiro ou falso ou 01 e as operações básicas são conjunção que o e lógico disjunção que é o lógico e negação é o george burner introduziu a lógica booleana em 1847 com o livro de metal é só pode ou a análise matemática de lógica e depois de 1854 com o livro investigation of the loss of uma investigação das leis do pensamento eu nesses livros ele apresentou

uma formalização de operações lógicas da mesma forma que a álgebra elementar descreve operações numéricas uma lógica booleana é especialmente importante para ciência da computação porque ela casa direitinho com sistema binário que a gente já falou aqui onde você tem valores 0 ou 1 ou também verdadeiro e falso e onde que a gente usa a lógica booleana dentro dos nossos programas então vocês vão lembrar lá do nosso pseudocódigo que eu apresentei no último vídeo da série de loja de inflamação gente tinha dois comandos especiais dentro do programa que é um condicional e o laço e o

condicional tinha uma expressão lógica certo para dizer se os próximos comandos que estão condicionados a essa expressão lógica e executados ou não essa expressão lógica que é colocada no condicional ela é expressa usando lógica booleana e também no laço certo vendo que a gente fez o enquanto lá enquanto alguma expressão for verdadeira eu continuo dentro do laço então essa expressão lógica ela também pode ser escrita usando lógica poliana para explicar álgebra booleana e geralmente usa nossa tabelinhas aqui para entender os operadores lógicos tá então eu vou usar essa tabelinha aqui com duas variáveis lógicas tá

então vamo testar que o aço é a variável lógica shopping tá e quer dizer se chove ou não agora nesse momento e o bs eu tenho um guarda-chuva ou não tá em geral nessa tabela que que ele chama de tabela verdade a gente preenche ela com todas as combinações dos valores das variáveis então aqui é a e b sendo falso né a falta de verdadeiro a verdadeiro e falso o caseiro de verdadeiro tá aqui a gente pode entender como 10 você no pau e um sendo verdadeiro para usar aqui números binários tá beleza para entender

o operador de negação ele é bem simples ele simplesmente nega o valor atual da variável então se o ar é falso ou não a é verdadeiro tá sil uai é falso aqui também não é verdadeiro e o ar verdadeiro não lá é falso beleza então o operador negação é mais fácil de entender certo e simplesmente troca o valor atual da variável então quando b0211b é um quando uber é um ou não b é zé quando vezes é não beberam e quando o bebê é um ou não be0 tá então esse operador negação que é o

mais simples de entender e simplesmente inverte o valor certo atual da variável lógico agora vamos entender então tá conjunção que é o e lógico então o relógio ele funciona da seguinte forma como você usa operador e a expressão lógica sobe é verdade só vai ser verdadeira quando as duas partes da expressão porém verdadeiro tá então ele funciona como se fosse um operador aritmético mais certo você tem que ter dois operadores tá o e também tem que ter dois operadores no caso de uma negação ele é unário certo de que ele só precisa de uma variável

lógica aqui não aqui a gente precisa de duas variáveis lógicas lá então isso aqui ó esse símbolo aqui é o e lógico tá em notação que a gente usa em geral matemática tá depois eu vou mostrar para vocês como que a gente faz isso não pseudocódigo e também vencer como que fica way nós conhecer então para saber como funciona o e é só pensar nisso é ele só vai ser verdade só vai ser verdadeiro quando ambas as partes forem verdade foram verdadeiros né então aqui no caso aí te sendo falso o e é falso aí

e b com b verdadeiro também é falsa aí de uma verdadeiro também é só tá é um a e b verdadeiro então a expressão vai ser verdadeiro tá que você pode entender o seguinte como tá chovendo e tem um guarda-chuva e tem a guarda-chuva então só nesse caso é que vai ser verdadeira a pressão chove e tem um guarda-chuva beleza então esse é o e lógico espaço de entender também só quando os dois lados da operação porém verdadeiros que expressão inteira vai ser verdadeira beleza então vamos aqui para o ou em verso do e ele

vai ser verdade quando um dos dois operadores for verdadeiro tá então no caso aqui 0 ou 0 também é zero ou 11 ou 10 também é um e um ou um também não tá esse ou aqui é diferente do outro em geral gente usa na linguagem do dia-a-dia tá porque o o que a gente usa na linguagem do dia-a-dia é o ou exclusivo é quando você fala assim ou eu vou para praia ou eu vou para montanha não tem como eu ir para os dois ao mesmo tempo no caso do outro hein tio não tem

como né ele vai ser verdadeiro quando as duas coisas forem verdadeiras também beleza então esse aqui é o ou que a gente usa está em álgebra booleana agora para entender uma expressão um pouquinho mais complicado então como criar uma outra variável lógica que eu chamei descer aqui que é o seguinte é eu e molho é uma variável lógica e pode ter valor verdadeiro palco e vamos dizer então que os seus seguinte ele é eu eu me molho quando chove e eu não tenho guarda-chuva certo que é o que a deixa eu pegar aqui o em

blusinha dor e até a e não b certo quando chove e eu não tenho guarda-chuva tá eu quis pressãozinha que eu coloquei aqui eu quando que ser expressão é verdadeira quando o ar verdadeiro em ipubi falso então é só nessa linha aqui que você vai ser verdadeiro certo quando não chove e eu não tenho guarda-chuva eu não me molhe certo quando não chove e eu tenho um guarda-chuva eu também não me molhe quando chove e eu tenho um guarda-chuva eu também não me moro então você também fica falso beleza é isso galera espero que tenha

ficado claro aí mais ou menos como funciona a álgebra booleana tá é bem simples para que a gente usa lá nos condicionais e nos laços depois obviamente eu vou e simplificar lógica booleana dentro dos programas né pode ser de um algoritmo em pseudocódigo ou não um programa em c que a gente vai ver daqui a pouco então nesse galera fiquem com deus e até o próximo vídeo