FÁCIL e RÁPIDO | PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES

e fala freios nesse vídeo vamos falar de propriedade dos determinantes e meu compromisso com você é você saber resolver qualquer questão que envolva as propriedades dos determinantes depois desse vídeo Vamos começar com a teoria breve que aumento no Curió e depois só resolução dos principais exercícios que cai em Provas te convida a assistir o vídeo até o final traçando as todas as suas dúvidas em rumo ao topo em determinante vem comigo propriedades dos determinantes boa só no bizu só no néctar quando você tiver uma fila nula que que é isso fila coluna ou linha totalmente

com todos os elementos eram sempre determinante será nulo são do curió onde os vai me ajudar vai ajudar ganhar tempo em qualquer prova você não precisa resolver a determinante e sim olhou a coluna toda nula está aqui determinante zero Lembrando que determinante é barras né Chama Matriz AL a escolher a determinante obtive aqui no Sandro e aqui aqui repare que a linha tem todos os elementos dela logo a determinante também anula primeira já aprendeu vem para a segunda troca de filas paralelas reparem as duas determinantes Antes de tudo eu vou te falar quando você trocar

as filas paralelas seja ela linhas ou colunas observação em matrizes quadradas que que é isso matriz quadrada de segunda ordem 2 linhas e 2 colunas matriz quadrada de terceira ordem 3 minhas três colunas perfeito a que eu tenho que determinante onde as filas a troca de filas paralelas que que vai acontecer a determinante da nova matriz da noaa determinante após a troca das filas será o oposto isso mesmo a troca de sinal do determinante anterior Sandro mentira atingiu o verdade olha aqui como eu calcula meter o produto da Diagonal principal simples dos 10 - o

produto da Diagonal secundária três vezes 13 logo a determinante é 10 menos três respostas 7 reparem aqui na terminante o que que houve houve a troca a segunda linha Venha para a proibição da primeira e a primeira foi para a posição da 2ª ou seja houve uma troca de filas paralelas logo determinante tem que dar com o sinal trocado vamos confirmar aqui ó três meses um diagonal principal três simples dois diagonal secundária 10 logo 3 - 10 resposta menos sete e confirma a propriedade da determinante Prefeito vem comigo para próxima terceira nota Depois dessa vamos

ver mais algumas propriedades treino com exercícios filas paralelas iguais ou proporcionais que que vai ocorrer determinante no lançando Curuá Carneiro aqui olha essa determinante eu tenho aqui dois e três na primeira linha quando eu me refiro a fila pode ser linha ou coluna repare tudo referente a matriz segunda ordem dois e três reparem que aqui tá 10 e 15 O que ocorre pelas paralelas iguais são iguais não mas elas são proporcionais repare 2 x 5 10 3 x 5 15 logo proporcionais que que eu faço determinante ONU só isso Sandro é só observar assim que

é um beijo de vídeo a 10 por 25 15 por 35 já viu que são proporcionais aqui curió que é de terceira 3 linhas e 3 colunas exatamente vale à propriedade do qual as filas são iguais tenho aqui ó a segunda linha Idêntica a terceira linha são iguais não preciso calcular determinante você pode colocar é só isso fila vezes ou seja fila multiplicando um número real Sandro Como assim reparem 5132 24 32 ou seja a primeira linha Foi multiplicada a primeira linha no caso fila né foi x 4 5 x 4 21 vezes 4 4

a cure vai valer a propriedade a determinante dessa nova aqui a linha = k que foi o valor que multiplicou aqui que por sinal foi quatro vezes quatro eu tenho aqui o valor de k diz a determinante de arte exatamente fui determinante de alta aqui ó 5210 três vezes 13 10 menos três respostas 7 Sandro posso afirmar o cálculo de determinantes em mais antes vocal falar para você ó 20 x 2 40 PS3 1240 - 12 da quanto 28 Olha o cálculo como fica fácil foi multiplicado essa fila por quatro que que você faz a

determinante é igual a quatro vezes a determinante de ar que é 74 X7 resposta 28 está aqui fácil e rápido meta no Curió então dica para você pega uma folha em branco agora e já anote as determinantes escreve propriedades determinantes e vem anotando cada uma dela escrevendo e anotando do a sua forma e cola na parede para você guardar perfeito tá aqui ó esse é liso cai muito e vamos fazer uma questão com ela muito importante essa propriedade onde a matriz é multiplicada por um número real Guarda essa estrutura cá é um número real ôca

multiplicar Matriz EA determinante dessa nova Matriz a = k elevado a n onde n Rua da Matriz duas linhas duas colunas em igual a 2 3 linhas e 3 colunas terceira ordem igual a três vezes determinante de ar são curió dão exemplo olha aqui 5132 perfeito 2428 Opa observando olha aqui sem três quatro 21 vezes 4 4 3 x 4 12248 toda Matriz Inicial foi multiplicada por quatro todos os elementos cair aqui Matriz multiplicada por um número real vou comprovar para você que lá está certo olha aqui 5 x 2 10 12 33 10 -

37 perfeito fui 20 x 8 2 x 8 16 com 10 160 4 x 2 4 x 2 48 curió 160 - 48 exatamente faz a diferença deu 112 agora eu vou é perfeito is an do qual o valor de k mesmo reparem que ela foi x 4 para dar essa daqui então no lugar do quarto do carro entrou quatro fui já para o cálculo da determinante cá que é 4 elevado a 2 que ela é de segunda ordem 2 linhas e 2 colunas vezes determinante de ar determinante de sete dando 74 ao quadrado 16

dezesseis X7 pode fazer a conta e confirmar que dá 112 Frenzy dá um print com o quadro é seu e vem para a continuação do vídeo vem comigo frente dando continuidade às determinante está aqui a propriedade onde a determinante da transposta fiz questão de colocar a matriz aqui e finalizar Quem seria a transposta dela tá aqui ó transposta pego miso e anota o que é linha vira coluna transposta primeira Li a ver a primeira coluna O que é linha ver a coluna segunda linha vira segunda coluna tá que a matriz transposta dia da Matriz a

ou seja determinante de A é igual determinante da atriz posta sempre seja a uma matriz quadrada de segunda ordem terceira ordem sempre uma matriz quadrada determinante de A será igual a determinante de sua transposta Sandro Mentira te digo o verdade a novamente tá que a determinante de aula 10325 comecei 10 vezes 5:55 3 x 2 seis 50 - 6 44 tá que a determinante de A vamos ver a determinante da transposta tem que dar um mesmo resultado O que é linha virou coluna vou jogar aqui ó 10235 comecei aqui 50 e seis 50 - 6

44 também confirmamos a igualdade das determinante da matriz a sua transposta pega o riso no teorema de mineiro tá aqui ó tirei a matriz a a a matriz B você já tem um determinante de cada uma eu te peço determinante do produto da Matriz a pela me Ou seja você teria que multiplicar as matrizes ter todo um trabalho gastar tempo raciocínio podendo estar fazendo de a outras questões sabendo o teorema de pneu onde o determinante do produto de dois matriz da Matriz a vezes a matriz mesmo é igual o determinante de ar vezes determinante bebê

então pegou o bizu determinante de ar sendo 5 determinante de bebê sendo quatro se ele te pedir determine o determinante de A vezes B você vai simplesmente pegar o determinante de ar que é cinco e multiplicar pelo determinante de bebê que nesse exemplo é que a 20 como resposta só isso rápido e fácil método curió vem para a próxima e já fique ligado nos exercícios e depois dessa explicação eles são cruciais para você de fato tirar qualquer dúvida sobre propriedades determinantes determinante da matriz inversa prancha a matriz inversa que tem no vídeo aí você pode

acompanhar são curió determinante da matriz inversa o vídeo explicando breve bem enxuto você não precisa perder tempo achando a inversa da matriz e sim guarde que a determinante da inversa = 1 sobre that a perfeito Sandro entende-se o determinante de ar é cinco o determinante da inversa da Matriz a é um sobre cinco exatamente você acerta da o print vem para os exercícios que esse em vão fazer você decolar em determinante o trem chegou a hora do treino se liga dada matrizar reparem uma matriz de segunda ordem quadrada duas linhas e 2 colunas outra observação

a matriz A colchete ou parênteses determinante são as barras determine em bife OBS Essa é a mais top perfeito Pega a visão dessa que vamos resolver lá ir um pouco tempo fui determinante da transposta de ar o foco principal que eu vou fazer com você o que achar a determinante da matriz a porque nesse caso aqui é transposta determinante da transporte é igual a determinante da matriz Então já foi tá aqui ó determinante da transposta é igual a determinante da matriz a primeira linha das 2 segunda linha 15 a que eu botei 50 vou dar

o delete aqui vou deixar 15 5 e até mais funcional perfeito fui 10 vezes 5 50 duas vezes 15 3050 - 30 Pet de ar igual a 20 a Sandro possa anotar pode ser igual tá aqui ó determinante da matriz a = 20 a partir daqui vou fazer o que a determinante da inversa que ele me pediu determinante da inversa da Matriz a é o que um sobre Betty de ar um sobre determinante da matriz a Bete de acabamos de achar que é 20 por sinal é igual a transposta né aqui eu tenho como resposta

um sobrevivente lembrando essas questões elas podem estar fragmentadas ou com incógnita incógnita aqui mas todas terão o mesmo raciocínio que nós estamos fazendo em cada item dessas perfeito Pega essas quiser vai tentando mas vamos fazer essa daqui no caso aqui e o produto a determinante do produto da Matriz a pela sua transposta sabemos que a that the a vezes B = that dear vezes that the meter logo aqui eu posso colocar that da Matriz a vezes that da sua transposta Que por sinal as duas não é já achamos aqui achamos que é 20 vezes aqui

nós achamos que é 20 Também logo a resposta para esse cálculo é 400 2320 400 ficou fácil e rápido método curió essa Você lembra dessa estrutura Sandro não lembro eu não boa trazer à memória Betty de cá vezes a matriz A é o que cai ^ M onde.na ordem da Matriz no caso aqui o n = 22 meses duas colunas matriz quadrada de segunda ordem vezes o que determinante da matriz a e quem é o carro Oh Cá é o valor real que acompanha a matriz é a constante fui como eu vou calcular que respiro

e fácil tá aqui ó Bete de três vezes a vou botar logo a resposta para você é o quê três vezes Opa 3v elevado a n é dois aqui a matriz segunda ordem é igual a 2 vezes Betty na matriz A Sandra só isso só isso aqui deu nove vezes 20 resposta 180 e você acertou agora finalizando na letra E por sinal sensacional that the duas vezes a transposta de ar vezes cinco vezes a inversa de ar que que eu vou fazer primeiro ter calma e lembrar que determinante do produto eu posso separar e fazer

Betty de ar vezes that the B é esse raio o que eu vou trazer para cá vai ficar como tá aqui ó that the duas vezes a transposta vezes determinante de cinco vezes a inversa curió e agora agora você respira e vem para esse bizu que nós fizemos aqui essa propriedade aqui o k é o dois aqui o k constante é o cinco então vai ficar o que 2 ao quadrado porque ela é de segunda ordem vezes determinante da transposta de ar vezes aqui vai ficar o que 5 ao quadrado vezes determinante da inversa de

ar não precisa calcular inversa não precisa calcular transposta porque as propriedades facilitam a resolução Então vamos nessa que ficou quatro vezes tenho essa resposta aqui deu 20 às vezes 25 tenho essa resposta aqui que deu um sobre 20 Sandro e agora agora é produto né eu posso simplificar o que tá em cima como está embaixo logo o quatro convite não melhor esquece o 4 deixa ele quietinho aqui ó já tenho 20 aqui então vai vir de convite já foi embora 4 x 25 sem a resposta dessa conta aqui ou seja fácil e rápido você viu

várias propriedades de determinantes ver esse exercício que ele é Genérico e agora é só treinar tamo junto um autor que Obrigado por assistir o vídeo até o final da o print que o quadro é seu Valeu frente sucesso rumo ao topo sempre