Matemática do Zero | Juros simples - Brasil Escola

seja bem-vindo estudante ao canal Brasil escola eu sou o Pedro Ítalo o seu professor de matemática e continuando a nossa playlist para você aprender matemática de uma vez por todas matemática do zero eu quero falar com você hoje sobre juro [Música] simples o que que é juro simples é você pensar que é o mesmo juro por todo o período a gente faz o cálculo do juro simples sempre em cima do valor inicial que você tá pegando emprestado ou aplicando nesse caso que que é o juro simples é você fazer o acréscimo a um capital no decorrer de um tempo e como que a gente faz o cálculo desse juro simples a gente faz a multiplicação entre o capital a taxa de juro e o tempo então por isso que a gente simplesmente pode escrever que juro é eu pegar o capital juro simples né Óbvio multiplicar pela taa e multiplicar pelo tempo famoso j e aí como que a gente descobre o montante pago após os juros é eu pegar o capital e adicionar os juros eu pegar o capital e adicionar os juros Ora eu vou tentar te explicar isso com um exemplo prático e bem simples imagina que o fredão que tá gravando aqui a gente hoje aqui ó é o fredão chegou em mim e fala assim ó Pedrão Nó cara tô querendo casar e tal tô apertado consegue me dar uma ajuda aí consigo mas é emprestado né Fred É emprestado aí o fredão diz quanto você tá precisando né eu falei n ele quanto precisando fredão tô precisando Pedrão de 500 conto R 500 R 500 de R 500 você me empresta empresta maisis é o seguinte Fred para eu te emprestar esse dinheiro cara eu vou ter que tirar o dinheiro da aplicação entendeu então te emesto esse dinheiro a uma taxa de juro simples para te ajudar tá de 10% ao mês que isso Pedrão tá maluco p 10% ao mês Claro é o dízimo pô a Bíblia não fala que é 10% o dízimo Então tá aqui ó 10% ao mês aí o fredão Aceitou ele aceitou com a condição de que me pagasse depois de 3 meses então ele vai ficar por um tempo de 3 meses a minha pergunta é no final dos TRS meses quanto que o Fred vai ter que me pagar o Fred não é uma brincade tá cara se fosse para te emprestar o dinheiro os R 500 se eu tivesse É claro que eu te emprestava sem juros tá mas só pros meninos entenderem tá rindo aqui gente Então olha só R 500 se eu vou cobrar do Fred 10% de juros Quanto que é 10% de R 500 R 10% de R 500 é R 50 então é como se ele pagasse para mim no primeiro mês R 50 de juros no segundo mês como é juro simples então ele vai pagar os mesmos R 50 de juros e no terceiro mês como é juro simples vai ser os mesmos R 50 de juros então quanto que no final das contas o fredão vai me pagar de juros r$ 50 Então qual é o montante que eu vou ter que receber do fredão depois de 3 meses eu vou ter que receber do Fred um montante de R 500 que foi o que eu emprestei para ele lá 3S meses atrás mais o 150 de juros sendo assim eu vou receber do Fred R 650 eu emprestei r00 vou receber 650 essa seria a ideia do juro simples tá que é o mesmo juro por todo o período cobrado lá em cima do valor inicial E como que eu posso fazer isso te mostrando pela fórmula J City né J City então o juros é qual é o capital o que que eu tô emprestando pro Fred R 500 vezes qual que é a taxa 10% se você colocar o número 10 aqui tu vai errar é 10% ou você coloca 10 so 100 ou 10% é 0,10 10 di por 100 é 0,10 é 0,1 então vezes 0,1 vezes a taxa ou taxa não vezes o tempo que foi de 3 meses 500 x 0,1 dá 50 50 x 3 150 então ó lá ó viu que o fredão vai me pagar 150 de juros e o montante é 500 mais o r50 então r$ 650 agora você tem que ficar alerta com uma coisa a taxa de juros que é o i e o tempo elas devem estar na mesma unidade de medida se eu cobro do Fred uma taxa de juros de 10% ao mês e ele pede um ano de tempo né para mim pagar isso então no lugar do tempo eu não posso colocar um porque minha taxa tá ao mês então vou ter que passar o meu tempo para meses um ano são 12 meses então no lugar do tempo eu colocaria 12 então você tem que ficar alerta que a taxa e o tempo elas sempre vão ter que estar na mesma unidade de medida se a taxa tá ao mês o tempo vai ter que tá ao mês se a taxa tá ao ano o tempo vai tá em ano se a taxa tá ao dia o tempo tem que tá em dia tá E aí eu vou colocar o que que significa cada letrinha aqui para você não esquecer disso tá então o que que é o nosso J é o juro é o rendimento aqui no caso é o juro simples tá que que é o nosso c é o capital é o valor que eu tô pegando emprestado que eu tô aplicando que que esse i é a nossa taxa é a porcentagem que que é esse T é o tempo e que que é esse m é o montante que ele vai ter pago no final das contas que é a adição entre o capital e o juros agora vale te dizer um alerta só é juro simples se a questão falar para você sobre o regime de capitalização simples o tipo de regime adotado foi o de juro simples por quê nenhum lugar existe juro simples se você vai fazer um uma aplicação financeira o rendimento ali em cima não é juro simples é juro composto se você vai pegar o empréstimo o rendimento ali em cima não é juro simples é juro composto se você vai deixar o dinheiro parado na poupança o rendimento ali não é juro simples é juro composto se você vai fazer um empréstimo um financiamento seja o que for todo lugar é juro composto mas a gente só vai adotar juro simples se a questão mandar se a questão falar pra gente que é juro simples se não falar Qual é o tipo de regime sempre será regime composto mas aí é tema da próxima aula juro composto beleza vamos ver então algumas questões sobre juro simples por não ter todo o dinheiro disponível um estudante pagou mensalmente pelo prazo de um ano por um curso que a vista custaria R 2000 esse curso foi financiado a uma taxa de juro simples opa ele disse pra gente que é juro simples de zero 88% ao mês então qual é o valor total pago por esse estudante Lembrando que foi pelo prazo de 1 ano então o que que isso significa que o nosso capital é R 2. 000 que é o que o que ele não pagou né o que ele tá financiando ali nos estudos dele a nossa taxa é de 0,8 por a mês O Nosso Tempo É de 1 ano Então vamos calcular o juro simples se ele não tivesse dito juro simples se ele tivesse dito somente a palavra juros uma taxa de juros de 0,8 ao mês seria juro composto Ok mas como eu disse Simples então é juro simp como que eu calculo juro simples J City Fred deixa eu te perguntar um negócio Você já comeu ou já comprou iogurte de tamarindo eu já já comprei iogurte de tamarindo para você lembrar da fórmula de juro simples você pode lembrar essa frasezinha tá já comprei iogurte de tamarindo ou j City na cidade Sei lá inventa qualquer frase que você quiser PR você não esquecer disso tá Então qual que é o juro que vai ser cobrado desse estudante o capital é 2. 000 Qual que é a taxa 0,8 cuidado pelo amor de Jesus Christ não vai usar a taxa como 0,8 não é 0,8 por Ou você usa 0,8 por 100 ou você usa 0,008 porque 0,8 di por 100 é você andar duas casas com a vírgula pra esquerda se a vírgula tá aqui eu ando duas casas ela para aqui então fica 0,008 Ok fique alerta com isso e vou multiplicar pelo tempo só que o meu tempo eu não posso colocar um ano porque a minha taxa tá ao mês então meu tempo também tem que estar ao mês na mesma unidade de medida um ano equivale a 12 meses então meu tempo não será um mas será 12 então o que que eu vou pagar de juros meu objetivo aqui não é ficar fazendo conta para você tá bom meu objetivo aqui é só você entender o raciocínio então 2000 x 0.

008 x 12 isso vai dar eh Opa eu coloquei um zero a mais aqui tá Dá 192 Tá bom vou repetir para você ó 2000 x 0. 08 x 12 tá só para você ver que vai dar 19 192 então r$ 2 é o que eu vou pagar de juro então o que que ele vai pagar no final das contas pelo curso é o montante Qual que é o montante é os r$ 2000 do curso mais o juros de 192 sendo assim então o montante é de R 2192 r192 nos levaria a marcar a letra B vamos ver mais uma questão sobre juro simples uma pessoa recebeu R 3000 de juros por um capital que ficou emprestado por 5 meses a taxa de juros de 0,6 ao mês se o regime adotado foi o de capitalização Simples então é um regime de juro simples qual foi o valor então Observe que esse 3000 pessoal é juros tá R 3000 de juro então meu juro é R 3000 e ele ficou emprestado por 5 meses Então significa meu tempo é de 5 meses a taxa de 0,6 ao mês então a minha taxa é 0,6 ao mês que fique claro que você tem que usar 0,6 sobre 100 ou você pode usar 0,006 tá bom qualquer um desses dois aqui tem alguns livros que você vai estudar que ele até traz a fórmula como sendo JC so 100 so 100 é porque o aluno acaba esquecendo desse 100 aí né e coloca o i lá 0,6 n e não é 0,6 então fica seu critério o que você achar mais vantajoso tá e o que a gente quer saber então aqui não o essa taa aqui não é T não né taa é i tá pesso i e o que a gente quer saber é o que foi aplicado nessa capitalização ou seja o que nós estamos querendo saber é o capital então só substituir na fórmula né j c oos juros 3. 000 o capital eu não sei a taxa 0,006 o tempo 5 meses não tenho que transformar nada porque o tempo tá em meses e a taxa tá ao mês então tá ó tudo lindo maravilhoso quando você faz essa multiplicação do seu lado direito aqui ó você vai encontrar 0,0 3 C ao 0,03 tá multiplicando vai passar dividindo então capital é 3.

000 dividido por 0,03 e 3. 000 dividido por 0,03 você vai encontrar 100. 000 então aplicado foi de R 100.