Componentes Simétricas

Olá pessoal vamos agora compreender o método das componentes simétricas ele consiste na decomposição de um sistema trifásico desequilibrado em três sistemas trifásicos equilibrados que chamaremos sistema de sequência positiva sequência negativa e sequência zero essa metodologia ela foi desenvolvida em 1918 por força para estudar sistemas trifásicos desequilibrados mas para que serve esse método das componentes simétricas ora para o equacionamento de sistemas trifásicos desequilibrados também para detectar o grau do desequilíbrio do sistema ainda detecção da corrente elétrica para a terra e principalmente análise de curto circuito e essa é a grande aplicação das componentes métricas perceba quando

ocorre um curto-circuito ainda que o sistema trifásico seja equilibrado haverá um desequilíbrio no sistema temos aqui em tela três favores de tensão elétrica na fase A B e C fatores iguais defasados entre si de 120 graus Esse é um sistema elétrico trifásico equilibrado Observe agora que temos três fatores de módulo diferente porém ângulos de defasagem iguais nesse caso temos um desequilíbrio sistema trifásico desequilibrado no outro exemplo temos aqui três fatores de módulos iguais no entanto os ângulos de defasagem são diferentes digo ao modo trata-se de um sistema trifásico desequilibrado e por fim três fatores o

módulos e defasagem diferentes caracterizando outro sistema trifásico completamente desequilibrado já sabemos que pelo teorema de forteschool um sistema trifásico desequilibrado ele pode ser decomposto em três sistemas trifásicos equilibrados Observe sequência positiva significa um sistema trifásico equilibrado com três fatores iguais defasados entre si de 120 graus e a sequência de rotação fases a b e c e observe agora a animação das componentes simétricas de sequência positiva vamos em frente as componentes de sequência negativa também são três fatores iguais defasados de 120 graus porém a rotação CBA temos agora animação da sequência negativa e por fim as

componentes de sequência zero de qualquer forma três fatores iguais porém eles estão em fase a defasagem angular entre eles vale zero temos aqui a animação dos componentes de sequência zero então perceba os três sistemas trifásicos equilibrados sequência positiva sequência negativa e sequência zero que poderão compor um sistema trifásico desequilibrado considere agora esse sistema trifásico desequilibrado com tensões nas fases A B e C teremos então a decomposição nos sistemas de sequência positiva negativa e zero Observe agora que cada tensão desse sistema trifásico desequilibrado será o somatório da tensão de sequência positiva negativa e zero Observe tensão

de sequência positiva se somando a atenção de sequência negativa e somando-se a tensão de sequência zero Observe que cada fator de tensão do sistema desequilibrado é o somatório das componentes simétricas isso é muito importante E aí vem uma pergunta bastante interessante quais são os componentes simétricas de um sistema trifásico totalmente equilibrado como esse em tela de uma ligação em Estrela Ora se o sistema for completamente equilibrado Só existe componente de sequência positiva e ele é igual ao sistema original ou seja um sistema trifásico equilibrado não possui componentes de sequência negativa ou de sequência zero vamos

agora analisar as componentes simétricas com um pouco de matemática observe a tensão elétrica na fase A daquele sistema trifásico desequilibrado será o somatório da tensão de sequência zero mas atenção de sequência positiva mais atenção de sequência negativa Diga ao modo para tensão na fase B teremos o somatório da tensão na fase B de sequência zero mas atenção na fase B de sequência positiva mais atenção na fase B de sequência negativa e para fase C tudo se repetirá Observe então que a tensão de cada fase é o somatório das componentes de sequência zero positiva e negativa

referentes a própria fase precisamos agora Colocar todas as tensões tendo a fase A como referência para isso precisaremos dos operadores complexos Alfa que é uma rotação de 120 graus no vasor e Alfa ao quadrado que é uma rotação de menos 120 graus no fator aplicando então esses operadores obteremos Esse sistema de equações perceba nesse sistema que as tensões nas fases A B e C estão relacionadas com as variáveis tensão de sequência zero tensão de sequência positiva e tensão de sequência negativa referenciados a fase A facilita assim todo o nosso cálculo Observe agora que esse sistema

de equações ele pode ser escrito numa forma matricial teremos então a matriz das tensões de fase A B e C igual a matriz das componentes simétricas de sequência zero positiva e negativa multiplicada pela Matriz de transformação Isso facilita muito nas calculadoras e computadores para engenharia chegamos então ao cálculo das componentes simétricas hora vimos anteriormente que a matriz das tensões de fase é o produto da Matriz das componentes métricas pela Matriz de transformação fazendo então a operação inversa encontraremos cada uma das componentes simétricas e o resultado será tensão de sequência zero um terço do somatório tensão

na fase A na fase b e na fase C já componente de sequência positiva será um terço do somatório tensão na fase A mas atenção na fase B com uma rotação de 120 graus mas atenção na fase c com uma rotação de menos 120 graus já componente de sequência negativa será um terço que multiplica tensão da fase a mais atenção da fase B com uma rotação de menos 120 graus mas a tensão na fase C com uma rotação de 120 graus e temos agora a representação matricial do cálculo das componentes simétricas vamos agora nos concentrar

na componente de sequência zero já sabemos o seguinte que a componente sequência zero é um terço do somatório dos valores de cada fase e aqui cabe um parêntese as componentes simétricas elas podem ser de tensão ou corrente elétrica nesse slide agora estou colocando a componente de sequência zero em relação as correntes elétricas mas Observe num sistema trifásico o somatório das correntes e a mais e b mais e c é a corrente elétrica de neutro na ligação em Estrela Ou seja a componente sequência zero será um terço do valor da corrente de neutro dito isso A

corrente elétrica de neutro é três vezes a corrente elétrica de sequência zero qual é a conclusão que nós chegamos é que só existe componente sequência zero quando há ligação com a terra e o que é a com a Terra quando existe um neutro Aterrado ou então um curto circuito a ligação da fase com a terra por exemplo quando se rompe o cabo de uma linha de transmissão e ele cai sobre a terra teremos sim componentes de sequência zero Esse é um conceito muito importante por exemplo às vezes no sistema elétrico ocorre em faltas e na

análise uma das primeiras coisas que procuramos saber é se houve componentes sequência zero porque havendo significa que houve falta para a terra ou seja um curto-circuito monofásico para terra ou bifásico para a Terra é um conceito muito importante vamos agora analisar a componente sequência zero na ligação entre ângulo Perceba o somatório das correntes elétricas nas fases A B e C vale zero então a componente sequência zero será nula ou seja não existe componente sequência zero na ligação entre ângulo porque não há caminho para terra na verdade a ligação em triângulo funciona como um filtro de

sequência zero outra ligação onde não existe componentes sequência zero é a ligação estrela não aterrada ou seja não existe neutro nessa ligação teremos o somatório das correntes elétricas igual a zero então não há caminho para a terra não há componente de sequência zero Vamos então agora realizar um cálculo de componentes simétricas em uma barra de um sistema elétrico trifásico foram medidas as tensões abaixo listadas Calcule os valores das componentes simétricas Vamos lá temos atenção na fase A 380 volts defasagem de 20 graus na fase b320 volts defasagem de 90 graus e na fase C300 volts

defasagem de menos 30 graus perceba então que é um sistema trifásico desequilibrado temos o módulo das tensões diferentes e as defasagens angulares entre fases não são de 120 graus Vamos então aos cálculos em primeiro lugar vamos calcular a componente de sequência zero temos aqui a fórmula substituindo os valores chegaremos então ao valor de 229 volts defasagem de 26 graus com uma componente da tensão de sequência zero para atenção de sequência positiva substituindo os valores chegaremos então a 85 volts e defasagem de menos 134 graus e para componente de sequência negativa substituindo os valores novamente chegaremos

então a 230 volts argumento 23° dessa forma calculamos as componentes simétricas para o sistema trifásico desequilibrado percebeu aí como é simples talvez alguém tenha pensado que esses cálculos Eles são muito complexos na verdade não são porém são muito trabalhosos temos que fazer transformações polar retangular retangular polar isso leva bastante tempo é por isso que temos que ter uma calculadora ou então um aplicativo que trate números complexos de forma muito simples e aí eu indico a calculadora HP 48g é uma das mais utilizadas nas universidades porque porque ela trata de números complexos e de matrizes envolvendo

números complexos de forma muito fácil não há necessidade de você estar convertendo bipolar para retangular e vice-versa se vai somar ou multiplicar ela já faz de qualquer forma por exemplo os três fatores de tensão estão aqui na tela nós podemos somar e dividir por três encontraremos então a componente de sequência zero simples e muito fácil a professor mas essa calculadora ela é cara não importa temos um aplicativo você pode ir na Play Store é o aplicativo Droid que eu utilizo no meu celular e você dispõe de toda a calculadora HP 48g todas as funcionalidades gratuitamente

e agiliza muito os cálculos ok valeu pessoal um forte abraço e bons estudos e lembre-se essa foi apenas uma introdução as componentes simétricas