Fundamentos e Práticas no Ensino de Matemática - Abordagens para o ensino de Números no Ensino

[MÚSICA] [MÚSICA] >> [MARIA] OLÁ, PESSOAL! HOJE NA AULA NOSSO TEMA É - UMA ABORDAGEM PARA O ENSINO DE NÚMEROS NAS SÉRIES INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL. [RUÍDOS AMBIENTE] >> [MARIA] ENTÃO, A PROPOSTA NESSAS PRÓXIMAS AULAS, QUE NÓS TRATAREMOS ESPECIFICAMENTE DE COMO UMA DETERMINADA UNIDADE TEMÁTICA DE MATEMÁTICA PODE SER DESENVOLVIDA NAS SÉRIES INICIAIS, A PERSPECTIVA QUE A GENTE VAI COLOCAR É SEMPRE ESSA, A GENTE TRABALHA ALGUNS ASPECTOS FUNDAMENTAIS QUANDO ABORDAMOS NÚMEROS, ALGUM CONCEITO, COMO O QUE É SER NÚMERO USADO, O QUE É UM SENSO NUMÉRICO, ALGUNS CONCEITOS IMPORTANTES E DEPOIS MAIS ADIANTE A GENTE VAI VENDO COMO QUE ESSAS FUNDAMENTAÇÕES NOS AJUDAM A FAZER O TRABALHO, MESMO LÁ COM AS CRIANÇAS DEPOIS.

E AINDA NAS AULAS MAIS FINAIS DO CURSO A GENTE VAI OLHAR ALGUMAS TENDÊNCIAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA COMO RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS, A HISTÓRIA, A MODELAGEM, OUTRAS TENDÊNCIAS, E NAS QUAIS PARA CADA UMA DELAS UMA UNIDADE TEMÁTICA EM PARTICULAR VAI SER TEMATIZADA NO EXEMPLO. ENTÃO, "COMO TRABALHAR COM GEOMETRIA NAS INVESTIGAÇÕES? " "COMO TRABALHAR COM NÚMEROS NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS?

" TÁ CERTO? ENTÃO, A GENTE VAI TER OPORTUNIDADE DE TER CONTATO COM OUTROS EXEMPLOS QUE TAMBÉM REFLETEM ESSAS FUNDAMENTAÇÕES QUE VEREMOS AGORA. E É IMPORTANTE A GENTE LEMBRAR TAMBÉM DAQUELAS AULAS INICIAIS ONDE NÓS DISCUTIMOS COMO QUE CONCEPÇÕES SOBRE MATEMÁTICA, SOBRE ENSINO E APRENDIZAGEM INTERFEREM NO MODO COMO A GENTE VAI PROPOR BEM O ENSINO DE MATEMÁTICA ENQUANTO A GENTE ESTIVER TRABALHANDO COMO PROFESSORES DE MATEMÁTICA.

A IDEIA É TERMOS UMA FUNDAMENTAÇÃO E TRADUZIRMOS ISSO NAS NOSSAS PRÁTICAS, E AO PRATICAR O ENSINO DE UMA DETERMINADA TEMÁTICA TAMBÉM A GENTE RETOME AS FUNDAMENTAÇÕES PARA VER AS RELAÇÕES E O QUE QUE ESTÁ NOS PERMITINDO AGIR DE UM CERTO MODO, OU DE OUTRO MODO, OU PROPOR AS ATIVIDADES DE UM CERTO MODO, OU DE OUTRO MODO LÁ NA ESCOLA. ENTÃO, O PRIMEIRO CONCEITO IMPORTANTE PARA A GENTE PENSAR QUANDO A GENTE TRABALHA COM A TEMÁTICA NÚMEROS É: O QUE É O SENSO NUMÉRICO? E O QUE QUE A GENTE PODE FAZER PARA FAVORECER O DESENVOLVIMENTO DO SENSO NUMÉRICO NA SÉRIES INICIAIS?

ENTÃO, O SENSO NUMÉRICO É A CAPACIDADE QUE NOS PERMITEM DIFERENCIAR SEM CONTAR PEQUENAS QUANTIDADES DE GRANDE QUANTIDADE. ENTÃO AQUELAS ATIVIDADES ASSIM "TEM MUITO", "AQUI TEM POUCO", "AQUI TEM MAIS DO QUE NO OUTRO", COMPARANDO DOIS CONJUNTOS, JÁ TRABALHANDO A QUESTÃO DAS COMPARAÇÕES. APROPRIAR-SE DE QUANTIDADES, QUANDO A GENTE TRABALHA COM APROPRIAÇÃO DE QUANTIDADES OU QUANDO A GENTE CONSEGUE SE APROPRIAR DE UMA QUANTIDADE É PORQUE A GENTE TEM O SENSO NUMÉRICO DESENVOLVIDO, E DISCUTIR "ONDE TEM MAIS", "TEM QUANTOS", ESSE "TEM QUANTOS".

AQUELE EXEMPLO DA AULA ANTERIOR DA CAIXINHA DE OVOS, SÓ DE OLHAR PARA AQUELA IMAGEM OU DE COLOCAR A MÃO SOBRE AQUELES OBJETOS A GENTE CONSEGUIRIA DIZER QUANTOS TEM SEM NECESSARIAMENTE TER QUE CONTAR UM A UM. ENTÃO, TRABALHAR MUITO COM A QUESTÃO DA COMPARAÇÃO. HÁ MUITAS ATIVIDADES INTERESSANTES ENVOLVENDO FILMES, POR EXEMPLO, OS "101 DÁLMATAS", DÁ PARA DISCUTIR TANTO A QUANTIDADE DE ANIMAIS QUE APARECEM LÁ, QUANTAS MANCHINHAS, ENTÃO, DÁ PARA TRABALHAR ENTRE ÁREAS DO CONHECIMENTO, NO CASO AQUI COM A ÁREA DE ARTES, TRABALHAR COM FILMES TAMBÉM PARA DISCUTIR E FAVORECER O DESENVOLVIMENTO DO SENSO NUMÉRICO.

UM OUTRO ASPECTO IMPORTANTE DENTRO DO ENSINO APRENDIZAGEM DE NÚMEROS É: A IDEIA DA CORRESPONDÊNCIA UM A UM. ENTÃO, O QUE É UMA CORRESPONDÊNCIA UM A UM? É UMA COMPARAÇÃO ENTRE ELEMENTOS DE DOIS CONJUNTOS.

ENTÃO, ESSE TIPO DE ATIVIDADE TAMBÉM, QUE VOCÊ COLOCA EM CORRESPONDÊNCIA ELEMENTOS DO CONJUNTO, FAVORECE A GENTE ENTENDER, OS ALUNOS ENTENDEREM ONDE TEM MAIS, ONDE TEM MENOS, SE TEM UMA QUANTIDADE IGUAL E FAZER CONTROLES DE QUANTIDADES PENSAR QUE ESSA RELAÇÃO POR COMPARAÇÃO UM A UM É BASTANTE UTILIZADA PARA FAZER CONTROLE DE QUANTIDADE. VAI SOBRAR MUITO, POR EXEMPLO, NA PRODUÇÃO DE ALIMENTO, VAI SOBRAR MUITO SE EU FIZER ESTA QUANTIDADE, TEM QUE FAZER A COMPARAÇÃO COM A QUANTIDADE DE PESSOAS QUE VÃO USAR ESSE ALIMENTO PRODUZIDO, ENTÃO DÁ PARA COLOCAR MUITAS SITUAÇÕES DO CONTEXTO TAMBÉM PARA DISCUTIR A CORRESPONDÊNCIA UM A UM. ALGUNS EXEMPLOS DE CORRESPONDÊNCIA UM A UM, COMO ATIVIDADES PARA SEREM DESENVOLVIDAS COM CRIANÇAS É A QUANTIDADE DE BANCOS OU CADEIRAS, E A QUANTIDADE DE PESSOAS QUE ESTÃO NUM DETERMINADO LUGAR, É SUFICIENTE?

QUANTAS PESSOAS FICARÃO EM PÉ? DÁ PARA DISCUTIR, POR EXEMPLO, QUAIS PESSOAS TÊM PRIORIDADE SEM USAR OS ACENTOS? ISSO NO ÔNIBUS, ISSO NO TRANSPORTE PÚBLICO TAMBÉM.

DÁ PARA DISCUTIR QUESTÕES FAMILIARES, POR EXEMPLO, QUANTOS PRATOS E TALHERES ESTÃO NA MESA? ELES SÃO SUFICIENTES PARA AS PESSOAS QUE VÃO ALMOÇAR OU JANTAR? OUTRAS PESSOAS DA SUA CASA?

ENTÃO DÁ PARA FAZER ESSA CORRESPONDÊNCIA UM A UM. UM PRATO E UM CONJUNTO DE TALHERES PARA CADA PESSOA, OU SE TEM UMA PESSOA DEPENDENTE DA ALIMENTAÇÃO DO OUTRO, ENTÃO COMO É QUE VAI FAZER ESSA RELAÇÃO? O QUE É ESSA CORRESPONDÊNCIA UM A UM?

VOCÊ TEM UM BEBÊ ELE, TEM UM PRATO ESPECIAL PARA ELE, VOCÊ TEM UM IDOSO QUE É CUIDADO POR ALGUÉM, OU É UMA PESSOA QUE NÃO UTILIZA PRATOS E TALHERES PORQUE SE ALIMENTA A PARTIR DE OUTROS RECURSOS. ENTÃO, ESSAS DISCUSSÕES TAMBÉM BEM A GENTE JÁ COLOCA COM AS CRIANÇAS NA HORA QUE ESTAMOS TRABALHANDO COM OS CONTEXTOS. FOLHAS DE DESENHOS E QUANTIDADE DE CRIANÇAS QUE TÊM NA SALA PARA EXECUTAR AQUELA ATIVIDADE.

ENTÃO ÀS VEZES NÃO PRECISA SER UMA ATIVIDADE PREVIAMENTE PREPARADA, MAS VOCÊ VAI DAR UMA ATIVIDADE, DE QUALQUER ÁREA DO CONHECIMENTO, ONDE VOCÊ VAI DISTRIBUIR MATERIAIS PARA OS ALUNOS, NA DISCUSSÃO: "OLHA A QUANTIDADE QUE EU TENHO VAI SER SUFICIENTE", DAÍ VOCÊ JÁ ESTÁ NAQUELE OUTRO CONTEXTO DISCUTINDO RELAÇÕES MATEMÁTICAS IMPORTANTES, AQUI NO CASO DE CORRESPONDÊNCIA UM A UM, QUE É UM TÓPICO IMPORTANTE DENTRO DO TEMA NÚMEROS. A CONTAGEM É UM OUTRO ITEM IMPORTANTE DENTRO DO TEMA NÚMEROS NAS SÉRIES INICIAIS. ENTÃO, O QUE É CONTAR?

CONTAR É ATRIBUIR A CADA ELEMENTO DE UM CONJUNTO UMA PALAVRA OU SÍMBOLO QUE CORRESPONDE A UMA POSIÇÃO NA SEQUÊNCIA NUMÉRICA, INDICANDO A QUANTIDADE QUE ELE REPRESENTA NESSA POSIÇÃO. ENTÃO, A CONTAGEM UM A UM CHEGOU NO NÚMERO 7, QUER DIZER ELE OCUPA A 7ª POSIÇÃO NAQUELA SEQUÊNCIA QUE VOCÊ CONTOU, ENTÃO, QUER DIZER QUE ATÉ ALI TEM 7 ELEMENTOS. ENTÃO, FAZER ESSA DIFERENCIAÇÃO ENTRE A POSIÇÃO DO ELEMENTO E A QUANTIDADE QUE AQUELE NÚMERO REPRESENTA PARA A COLEÇÃO CONTADA.

ENTÃO, FAZER ESSA CORRESPONDÊNCIA UM A UM OU POR AGRUPAMENTOS, ESSA É UMA ESTRATÉGIA IMPORTANTE DE CONTAGEM TAMBÉM PARA QUANTIDADES GRANDES. TRABALHAR COM GRÃOS, TEM UMA QUANTIDADE MUITO GRANDE, SE FOR CONTAR UM A UM VAI DEMORAR MUITO, E SE A GENTE CONTASSE DE 10 EM 10 E DEPOIS CONTASSE OS BLOQUINHOS DE 10? ENTÃO, CONFORME TAMBÉM O ALUNO VAI GANHANDO MATURIDADE EM RELAÇÃO AOS NÚMEROS A GENTE PODE IR MEXENDO COM ESSAS QUESTÕES DE AGRUPAMENTO PARA FAZER CONTAGEM.

ENTÃO CONTAGEM E AGRUPAMENTOS ELES AJUDAM MUITO A PENSAR A QUESTÃO DO CONTROLE, A FAZER COMPARAÇÃO E FAZER REPRESENTAÇÃO DE QUANTIDADES, ENVOLVER MUITAS ATIVIDADES QUE TRABALHAM COM CONTAGEM E AGRUPAMENTO É IMPORTANTE NAS SÉRIES INICIAIS. QUAIS SÃO OS USOS DO NÚMERO? A QUESTÃO DO USO DO NÚMERO, QUER DIZER, QUANDO QUE A GENTE MOBILIZA NÚMERO PARA RESOLVER UMA CERTA SITUAÇÃO REAL OU IMAGINÁRIA?

ISSO INDICA, QUANDO A GENTE TEM ESSA CAPACIDADE DE MOBILIZAR O QUE A GENTE CONHECE DE NÚMEROS PARA RESOLVER SITUAÇÕES PROBLEMAS É PORQUE A GENTE JÁ É NUMERALIZADO. O QUE É SER NUMERALIZADO? É CONSEGUIR EMPREGAR DIFERENTES INSTRUMENTOS E MODOS DE REPRESENTAÇÃO, COMPREENDER AS REGRAS QUE COMPÕEM OS CONCEITOS MATEMÁTICOS ENVOLVIDOS, SER CAPAZ DE PENSAR MATEMATICAMENTE EM DIFERENTES SITUAÇÕES QUE ENVOLVEM A QUESTÃO DOS NÚMEROS.

O SENTIDO DE NÚMERO OU SENTIDO NUMÉRICO, ESSE TAMBÉM UM CONCEITO IMPORTANTE QUE A GENTE PRECISA TRABALHAR NAS SÉRIES INICIAIS PARA DESENVOLVER ESSA CAPACIDADE NO SER HUMANO, NO NOSSO CASO ALI O ESTUDANTE DAS SÉRIES INICIAIS. ENTÃO, SENTIDO NUMÉRICO É UMA HABILIDADE QUE NOS PERMITE LIDAR COM RECURSOS E SITUAÇÕES COTIDIANAS DA MATEMÁTICA. O SENTIDO NUMÉRICO ELE TEM UMA NATUREZA INTUITIVA E AMPLA, ELE SE DESENVOLVE DEVAGAR, NÃO TEM UM MOMENTO QUE VOCÊ PARA E FALA: "AGORA EU VOU ENSINAR AS CRIANÇAS A TEREM SENTIDO NUMÉRICO", ISSO VAI SENDO GRADUALMENTE ASSIMILADO POR ELAS, APREENDIDO POR ELAS E EXPRESSADO POR ELAS, E VAI ASSUMINDO CARACTERÍSTICAS ESPECÍFICAS CONFORME O SENTIDO DE NÚMERO ESTÁ ASSOCIADO COM ARITMÉTICA, QUE É O CAMPO PRÓPRIO DO NÚMERO, OU COM OUTRAS TEMÁTICAS, COMO A GEOMETRIA, OU COM A PROBABILIDADE, ENTÃO A IDEIA, ESSA PERCEPÇÃO DA POSSIBILIDADE DO USO DO NÚMERO PARA INTERPRETAR, PARA TIRAR CONCLUSÕES VAI DEPENDER TAMBÉM COM O QUE ELE ESTÁ ASSOCIADO.

É MUITO IMPORTANTE NO DESENVOLVIMENTO DO SENTIDO DO NÚMERO TRABALHAR COM AS ESTIMATIVAS, A PARTIR DE CÁLCULO MENTAL, PONTOS DE REFERÊNCIA, JULGAR QUANTIDADES, SE TEM MAIS, SE TEM MENOS, UM JEITO DE JULGAR A QUANTIDADE, A QUANTIDADE É SUFICIENTE? A QUANTIDADE NÃO SERÁ SUFICIENTE? ESSAS COISAS.

FAZER RELAÇÕES DE APROPRIAÇÃO, OU NÃO, DE ALGUM INSTRUMENTO, INTUIÇÃO DOS NÚMEROS E SEUS VÁRIOS USOS NO COTIDIANO E SIGNIFICADOS, ENTÃO, EXPLORAR MUITO OUVINDO AS CRIANÇAS, COMO NÓS JÁ CONVERSAMOS EM OUTRAS AULAS, OUVIR DA CRIANÇA O QUE É QUE ELA JÁ SABE DO USO DO NÚMERO. TUDO ISSO ESTIMULA O DESENVOLVIMENTO DO QUE É CHAMADO AQUI DE SENTIDO DE NÚMERO OU SENTIDO NUMÉRICO. O SENTIDO DE NÚMERO, SEGUNDO O QUE ESTÁ NESSE MATERIAL AQUI NACIONAL TAMBÉM, ESSE BRASIL 2014 É O MATERIAL DO PACTO NACIONAL PELA EDUCAÇÃO NA IDADE CERTA, O PNAIC, ELE TAMBÉM VAI TRAZER SOBRE A IMPORTÂNCIA DO SENTIDO DE NÚMERO COMO UMA FORMA DE PENSAR MATEMATICAMENTE, E NÃO SÓ UM CONTEÚDO DO CURRÍCULO.

ENTÃO, PENSAR QUE QUANDO A GENTE VAI TRABALHAR COM A UNIDADE TEMÁTICA NÚMERO A GENTE NÃO TÁ PENSANDO DESENVOLVER NÚMERO PELO NÚMERO OU POR AQUELE CONJUNTO DE CONTEÚDOS ESPECÍFICOS QUE A GENTE VIU NA BNCC TAMBÉM, MAS PENSAR DE UMA FORMA MAIS ABRANGENTE COMO QUE DESENVOLVER OS CONCEITOS DE NÚMEROS VÃO NOS AJUDAR A PENSAR MATEMATICAMENTE DE MODO MAIS GERAL. ENTÃO, O SENTIDO DE NÚMERO É CONSTRUÍDO COM BASE EM EXPERIÊNCIAS VARIADAS COM NÚMEROS, POR ISSO QUE SÃO IMPORTANTE ESSES DIFERENTES CONTEXTOS NOS QUAIS OS ESTUDANTES ESTÃO ENVOLVIDOS, E TAMBÉM OUVIR ESSAS CRIANÇAS, PEDIR SUAS NARRATIVAS ORAIS OU ESCRITAS EM RELAÇÃO AO QUE ELAS TÊM DE EXPERIÊNCIA COM NÚMEROS. ENTÃO, POR EXEMPLO, ESCRITA EM BRAILLE EM EMBALAGENS, É UM OUTRO JEITO DO NÚMERO SEM SER ESCRITO, OU TECLAS EM ELEVADORES TAMBÉM, EM CAIXAS ELETRÔNICOS, OU LIVROS QUE APARECE A ESCRITA EM BRAILLE, É BASTANTE INTERESSANTE PODER EXPLORAR ESSA NOVA MANEIRA, ESSE OUTRO JEITO DE ESCREVER NÚMEROS, QUE NÃO SÓ AQUELES QUE ÀS VEZES MAIS USUALMENTE A GENTE COLOCA NO CONTEXTO DA ESCOLA, OS CALENDÁRIOS, OS NÚMEROS DAS CASAS, COMO QUE É FEITA ESSA SEQUENCIAÇÃO NAS RUAS, OS PRÓPRIOS CEPS, AS PLACAS DE CARROS, OS FOLHETOS DE PROMOÇÃO, CELULARES, AS SALAS DE CINEMA E COMO ELAS SÃO NUMERADAS.

ENTÃO, TEM MUITOS CONTEXTOS INTERESSANTES AÍ QUE PODEM FAVORECER O DESENVOLVIMENTO DO SENTIDO DE NÚMERO. RESUMINDO AQUI OS NÚMEROS E SEUS USOS, ELES ESTÃO VINCULADOS AS QUALIDADES E QUANTIDADES, QUANTIDADES É A QUANTIDADE MESMO, NÚMERO NATURAL, MAS A QUALIDADE É NO SENTIDO DE TER MAIS E DE TER MENOS, DE SER DE SER SUFICIENTE, DE NÃO SER SUFICIENTE É UMA RELAÇÃO DO NÚMERO COM A QUALIDADE DA SITUAÇÃO E NÃO COM A QUANTIDADE APENAS. NOMEAÇÃO DE COISAS, COMPARAÇÃO ORDENAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO.

NOMEAÇÃO, NÚMERO DA CASA, NÚMERO DA DO TELEFONE, DO CELULAR E ASSIM POR DIANTE. DENTRO AINDA DE NÚMEROS E SEUS USOS, A GENTE TEM QUE TRABALHAR BASTANTE A QUESTÃO CARDINAL, QUER DIZER, O NÚMERO CARDINAL RESPONDE AO QUANTO É, RESPONDE AO QUANTO E NÃO EM QUAL POSIÇÃO, O ORDINAL ELE DIZ EM QUAL POSIÇÃO E O CARDINAL RESPONDE AO QUANTO TEM. ENTÃO, OS PRIMEIROS CONTATOS COM A NOÇÃO DE INFINITO JÁ APARECE QUANDO A GENTE ESTÁ TRABALHANDO COM NÚMEROS REAIS, COM NÚMEROS NATURAIS, DESCULPE, E PENSANDO EM COMO QUE O PRÓXIMO NÚMERO NATURAL É CONSTRUÍDO, É SÓ MAIS UM, DO DOIS PARA O TRÊS É MAIS UM, DO TRÊS PARA O QUATRO MAIS UM, E AÍ VOCÊ PODE IR FAZENDO ISSO QUANTAS VEZES QUANDO VOCÊ QUISER, ENTÃO ISSO JÁ DÁ UM PRIMEIRO CONTATO COM A NOÇÃO DE INFINITO, E É ASSIM TAMBÉM QUE DO PONTO DE VISTA DA HISTÓRIA DA HUMANIDADE QUE NÓS TIVEMOS OS PRIMEIROS CONTATOS COM O INFINITO.

DENTRO DE NÚMEROS E SEU USOS TAMBÉM DISCUTIR AS REGULARIDADES DE SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS, GENTE JÁ VIU EM ALGUMA VÍDEO AULA SOBRE A IMPORTÂNCIA DAS SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS, TAMANHO DE UM NÚMERO. ENTÃO, DISCUTIR MUITO ISSO, SERÁ QUE A QUANTIDADE DE ALGARISMOS QUE O NÚMERO TEM INDICA QUE ELE É MAIOR DO QUE O OUTRO NÚMERO? ENTÃO, SE VOCÊ TÁ NO CAMPO DOS NATURAIS QUANTO MAIS ALGARISMO MAIOR É O NÚMERO, DESDE OS ALGARISMOS 0 ESTEJAM À DIREITA DO PRIMEIRO NÚMERO NÃO NULO, MAS SE O NÚMERO FOR UM NÚMERO DECIMAL, A QUANTIDADE DE NÚMEROS QUE NO TOTAL NÃO DIZ SE O NÚMERO É MUITO GRANDE, PORQUE O QUE VEM DEPOIS DA VÍRGULA DIMINUI A QUANTIDADE DO NÚMERO EM COMPARAÇÃO COM O NÚMERO NATURAL.

ENTÃO, JÁ LÁ NO TERCEIRO ANO, QUANDO A GENTE TÁ TRABALHANDO COM RACIONAIS, ENVOLVENDO JÁ OS NÚMEROS DECIMAIS, DISCUTIR DE NOVO ESSA QUESTÃO DE QUANTOS ALGARISMOS TEM E SE ISSO AJUDA A GENTE A QUALIFICAR AQUELE NÚMERO COMO MAIOR OU COMO MENOR. A MAGNITUDE DOS NÚMEROS DIFERENCIA ENTÃO OS NÚMEROS ABSOLUTOS DOS NÚMEROS RELATIVOS, JÁ COMEÇAR A PENSAR NA QUESTÃO DO NEGATIVO TAMBÉM, TANTO EM RELAÇÃO À POSIÇÃO, QUANTO À QUESTÃO DO SISTEMA MONETÁRIO, TRABALHAR AÍ COM AS FINANÇAS, QUE SÃO APLICAÇÕES IMPORTANTES TAMBÉM PARA JÁ PENSAR A MAGNITUDE DOS NÚMEROS, QUE É UM MODO, É UM USO DOS NÚMEROS NA NOSSA SOCIEDADE. AS PROPRIEDADES DAS OPERAÇÕES, ISSO A GENTE VIU LÁ NA BNCC, ELA VAI APARECER UM POUCO MAIS À FRENTE, ALI JÁ A PARTIR DO TERCEIRO ANO, UM NÚMERO PODE SER ESCRITO COMO COMBINAÇÃO DE VÁRIAS OPERAÇÕES, ENTÃO, O NÚMERO 5 PODE SER ESCRITO COMO 2 + 3, OU COMO 4 + 1, OU COMO 5 + 0.

ENTÃO, COMEÇAR A DESENVOLVER QUE O NÚMERO TAMBÉM PODE SER O RESULTADO DE OPERAÇÕES, ESSAS OPERAÇÕES BÁSICAS, A GENTE CHAMOU ISSO LÁ DE FATOS FUNDAMENTAIS DA ADIÇÃO E DA MULTIPLICAÇÃO, EFEITO DAS OPERAÇÕES SOBRE OS NÚMEROS, QUANDO VOCÊ ADICIONA, QUANDO VOCÊ SUBTRAI, OU QUANDO VOCÊ TRABALHA COM UMA COMO INVERSA DA OUTRA. ENTÃO PENSAR, POR EXEMPLO, ASSIM "UM ÔNIBUS TEM TANTAS PESSOAS E AS PESSOAS VÃO DESCENDO DO ÔNIBUS, E OUTRAS NÃO VÃO SUBINDO, ENTÃO ISSO DIMINUI A QUANTIDADE DE PESSOAS? SE TINHA TANTAS PESSOAS E NÃO TINHA BANCO SUFICIENTE, QUANTAS ESTAVAM EM PÉ?

QUANTAS TEM QUE DESCER PARA QUE TENHA UMA QUANTIDADE SUFICIENTE DE PESSOAS PARA SENTAR? " ENTÃO, SÃO TODOS OS CONTEXTOS QUE A GENTE PODE MOBILIZAR PARA DISCUTIR ESSES EFEITOS DAS OPERAÇÕES SOBRE OS NÚMEROS, SE DIMINUI, SE AUMENTA, SE MANTÉM O NÚMERO RELATIVO A MEDIDAS, ENTÃO É UMA RELAÇÃO AGORA DE NÚMEROS COM O TEMA DE MEDIDAS, JÁ PENSANDO TAMBÉM EM UMA CONEXÃO. PERGUNTAS DO TIPO: "UMA PESSOA MEDIU E O RESULTADO É 2LT, O QUE ELA PODE TER MEDIDO?

". PARA A GENTE PENSAR TAMBÉM NO TIPO DE GRANDEZA, CUJO O RESULTADO É EXPRESSO NA UNIDADE LITROS, RELACIONANDO TAMBÉM COM O TEMAS MEDIDAS, UMA CONEXÃO POSSÍVEL. E ISSO TUDO CONFORME A IDADE DA CRIANÇA, A SÉRIE QUE A CRIANÇA TEM, A MATURIDADE DA TURMA, PODE DESCER EM UMA RODA DE CONVERSAS OU PODE SER A PARTIR DE UMA ATIVIDADE POR ESCRITO.

ENTÃO, O MODO COMO A VAI FAZER ISSO LÁ NA ESCOLA VAI DEPENDER MUITO TAMBÉM DE COMO É A NOSSA SALA, MAS SÃO ALGUMAS PROPOSTAS, ALGUMAS POSSIBILIDADES DE TRABALHAR COM O SENTIDO DE NÚMEROS. ENTÃO, AQUI TROUXE UM EXEMPLO DE UM CALENDÁRIO, É UM MAPA DE MARÇO DE. .

. MAPA NÃO, UMA FOLHA DO CALENDÁRIO DE MARÇO DE 2020, O DOMINGO ESTÁ TODO MARCADO EM VERMELHO E COM FUNDO AMARELO PARA CHAMAR A ATENÇÃO. ENTÃO, A EXPLORAÇÃO DO CALENDÁRIO PARA DISCUTIR A QUESTÃO DOS NÚMEROS, NÚMERO DE DIAS QUE ESSE CALENDÁRIO APRESENTA, ENTÃO, SE É MARÇO TEM 31 DIAS, MAS SE FOSSE OUTRO MÊS?

VAI SER SEMPRE A QUANTIDADE DE 31? POR QUE NÃO É ASSIM? ENTÃO DÁ PARA AVANÇAR NESSA DISCUSSÃO.

EM QUAL DIA CAI O DIA PRIMEIRO? E QUAL É O DIA QUE VEIO ANTES DO DIA PRIMEIRO DE MARÇO? ENTÃO, ISSO ENVOLVE DISCUTIR SE É UM ANO BISSEXTO, PARA DISCUTIR QUANTOS DIAS TEVE O MÊS DE FEVEREIRO, QUE É O MÊS ANTERIOR.

DIA 20 CAI NA SEXTA-FEIRA, ENTÃO SEXTA-FEIRA QUE VEM VAI SER QUAL O DIA? ENTÃO, MOSTRAR ESSAS REGULARIDADES QUE EXISTEM NO CALENDÁRIO, NA QUESTÃO DA SEMANA, O MESMO DIA VAI SER SETE DIAS DEPOIS. ENTÃO, DÁ PARA EXPLORAR BASTANTE TAMBÉM REGULARIDADES ALI.

QUANTOS DIAS FALTAM PARA O SEU ANIVERSÁRIO? PARA O ANIVERSÁRIO DOS ALUNOS? QUAL ESTÁ MAIS PRÓXIMO?

QUAL ESTÁ MAIS DISTANTE? QUANTO DÁ A SOMA DAS DIAGONAIS DE QUALQUER NÚMERO QUE COMPÕEM UM QUADRADO NO CALENDÁRIO? EU TROUXE AQUI ESPECIFICADO, ENTÃO, POR EXEMPLO, NA LINHA DE CIMA ESTARÃO OS DOIS DIAS, TRÊS E QUATRO, E NA LINHA DE BAIXO, SETE DIAS DEPOIS DO DIA 3, DIA 10, EM BAIXO DO 4, 7 DIAS DEPOIS DO DIA 4, 11.

SE EU SOMAR NAS DIAGONAIS 10 + 4 DÁ 14, E 3 + 11 DÁ 14. E ISSO, EU TROUXE OUTROS EXEMPLOS, PARA QUAISQUER QUADRADOS QUE A GENTE CONSIGA FORMAR DENTRO DAQUELE CALENDÁRIO DO MÊS ISSO SEMPRE VAI SE MANTER, A SOMA DAS DIAGONAIS SERÃO IGUAIS. ENTÃO, DISCUTIR PORQUÊ QUE ISSO ACONTECE.

POR QUE DÁ SEMPRE UM RESULTADO PAR? ESSE TRÊS EXEMPLOS DERAM O RESULTADO PAR, VAI DAR SEMPRE PAR? POR QUE É QUE ACONTECE ISSO?

ENTÃO, AQUI PARA ADIANTAR UM POUQUINHO AS DISCUSSÕES, COMO A GENTE ESTÁ TRABALHANDO NA LINHA NÚMEROS CONSECUTIVOS, ENTÃO SEMPRE VAI TER UM PAR E ÍMPAR, NA LINHA DE BAIXO COMO SÃO 7 DIAS DEPOIS SE VOCÊ SOMOU SETE NO IMPAR VAI DAR UM PAR, SE VOCÊ SOMOU SETE NO PAR VAI DAR ÍMPAR. ENTÃO, QUANDO VOCÊ SOMA NAS DIAGONAIS VOCÊ SEMPRE ESTÁ TOMANDO UM PAR COM ÍMPAR, E A SOMA DE UM PAR, PERDÃO, VOCÊ ESTÁ TOMANDO SEMPRE DOIS ÍMPARES OU DOIS PARES, E SOMA DE DOIS ÍMPARES SEMPRE DÁ PAR, E SOMA DE DOIS PARES SEMPRE DÁ PAR TAMBÉM. ENTÃO, UM OUTRO JEITO SERIA TRABALHAR COM O PAINEL DE ELEVADORES COM NÚMEROS ESCRITO EM BRAILE, PODIA TRAZER, PEGAR UMA FOTO OU PEGAR O PRÓPRIO PAINEL DO ELEVADOR, DE UM CAIXA ELETRÔNICO PARA FAZER ESSA ATIVIDADE PRÁTICA COM AS CRIANÇAS, DE APRENDER A LER NÚMEROS NÚMEROS EM UMA OUTRA LINGUAGEM, NO CASO NO BRAILLE.

BOM, ENTÃO PENSANDO UM POUCO SOBRE AS CONCEPÇÕES QUE NÓS JÁ DISCUTIMOS AQUI EM RELAÇÃO A TEMÁTICA NÚMERO, NÃO DÁ PARA PENSAR NO ENSINO LINEAR, CUMULATIVO DO MAIS SIMPLES PARA O MAIS COMPLEXO, ISSO VAI DEPENDER DO QUE APARECE NO CONTEXTO. É NECESSÁRIO O PARTIDO CONCRETO SEMPRE? ESSE CONCRETO TÁ SEMPRE VINCULADO AO MANIPULÁVEL?

OU PODE ESTAR VINCULADO UM CONCRETO POSSÍVEL NA MENTE? DENTRO DAS RELAÇÕES LÓGICAS POSSÍVEIS DAQUELE GRUPO DE ESTUDANTES. ENTÃO, DENTRO DA UNIDADE TEMÁTICA DE NÚMEROS A GENTE QUER DESENVOLVER O PENSAMENTO NUMÉRICO, A GENTE QUER PENSAR A CONSTRUÇÃO DE NÚMERO, E OS ALUNOS ENTÃO PRECISAM, PARA CONSTRUIR A NOÇÃO DE NÚMEROS, ELES PRECISAM TRABALHAR COM AS IDEIAS DE APROXIMAÇÃO, PROPORCIONALIDADE, EQUIVALÊNCIA E DE ORDEM, E QUE O ESTUDO DESSES CAMPOS NUMÉRICOS DEVE SER ENFATIZADO, OS REGISTROS E OS USOS MESMOS DO NÚMERO NO NOSSO COTIDIANO, OU NO COTIDIANO DOS ESTUDANTES.

ELES TÊM QUE SER CAPAZES, DE A PARTIR DO ESTUDO DE NÚMEROS, RESOLVER PROBLEMAS QUE ENVOLVEM NATURAIS E RACIONAIS DENTRO DAS SÉRIES INICIAIS, REPRESENTAÇÃO DECIMAL FINITA. NOS CÁLCULOS ESPERAM QUE ELES CONSIGAM FAZER DIFERENTES ESTRATÉGIAS USANDO, INCLUSIVE, CÁLCULO MENTAL E ESTIMATIVAS, E NÃO APENAS USO DOS ALGORITMOS OU DAS CALCULADORAS CONSEGUIREM LER, ESCREVER E ORDENAR OS NÚMEROS NATURAIS E OS RACIONAIS USANDO RETA NUMÉRICA TAMBÉM. E PARA APROFUNDAR A NOÇÃO DE NÚMERO É IMPORTANTE COLOCAR OS ESTUDANTES DIANTE DE TAREFAS DESAFIADORAS QUE ENVOLVAM, POR EXEMPLO, MEDIÇÕES.

ENTÃO, OS CONCEITOS BÁSICOS DE ECONOMIA E FINANÇAS TAMBÉM ESTÃO VINCULADOS COM A DISCUSSÃO DOS NÚMEROS, ASSUNTOS COMO TAXAS DE JUROS, INFLAÇÃO, APLICAÇÕES SÃO EXPRESSÕES QUE A GENTE VÊ, CIRCULA NA GRANDE MÍDIA OU NOS TEXTOS ESCRITOS, ESTUDOS INTERDISCIPLINARES ENVOLVENDO DIMENSÕES CULTURAIS PSICOLÓGICAS, ECONÔMICAS, DÁ PARA ENVOLVER NA DISCUSSÃO DE NÚMEROS NAS SÉRIES INICIAIS E ESSAS QUESTÕES, ALÉM DE PROMOVER O DESENVOLVIMENTO DAS COMPETÊNCIAS PESSOAIS, COMO ESTÁ PREVISTO NO DOCUMENTO DA BNCC, ELES PODEM TAMBÉM CONSTITUEM EXCELENTES CONTEXTOS PARA APLICAÇÕES DOS PRÓPRIOS CONCEITOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA E TAMBÉM PROPORCIONAR CONTEXTO PARA AMPLIAR E APROFUNDAR OS CONCEITOS DA PRÓPRIA MATEMÁTICA. AQUI ESTÃO AS REFERÊNCIAS USADAS NESSA AULA, E NOS VEMOS NA PRÓXIMA AULA, PARA TRATAR AGORA DE UMA NOVA UNIDADE TEMÁTICA DE MATEMÁTICA NAS SÉRIES INICIAIS.