CRITÉRIOS de DIVISIBILIDADE | REGRAS DE DIVISIBILIDADE | Matemática Básica \Prof. Gis/

oi oi gente você já aprendeu na aula da jeep para saber se um número natural é divisível por um outro número natural desde que esse seja diferente de zero basta fazer o que basta realizar uma divisão esse essa divisão for exata um número é divisível pronto mas será que todas as vezes eu preciso fazer essa divisão não tem um jeito mais prático não por isso que eu vou convidar você para assistir essa aula que eu vou explicar para vocês os critérios de divisibilidade então se você tem dúvida e quer aprender mais sobre esse conteúdo vem comigo é bom então sejam bem-vindos ao meu canal eu sou a gisi na sala você vai aprender os critérios de divisibilidade para você ter mais praticidade na resolução dos exercícios ok então antes de falar sobre esses critérios eu vou pedir duas coisas para você se inscreve no canal da gente caso você não seja inscrito ainda e deixa o joinha aí para mim então gente vamos começar falando do critério dos critérios na verdade né não do dos critérios de divisibilidade por 2 quando que o número vai ser divisível por 2 toda vez que esse número for par tá bom que que significa o número de ser par significa que ele vai terminar em 0 2 4 6 ou 8 tá bom então olha os exemplos que eu trouxe aqui o 426 é um número divisível por 2 que que significa ser divisível por 2 significa a gente que eu vou armar o algoritmo da divisão e essa divisão a426 pô e aí para eu não precisar realizar essa divisão aqui eu só olho para o algarismo que está nas unidades que eu sei se esse número é par não é então logos esse último número aqui é par logo o 426 é um número que é divisível por 2 se você realizar a divisão ela vai ser exata certo agora o próximo um 1248 é divisível por 2 sim né porque o algarismo aqui oito é parto ok vamos dar uma fonte aqui ó esse é divisível esse é divisível por 2 204 é divisível por 2 é divisível por 2 também porque terminou em 4 e 4 o número par e o 1110 é divisível por dois olha o algarismo terminou em zero se termina em zero é considerado então o número para ele é divisível por 2 o próximo que eu tenho ali então o-352 olha o último algarismo é perto é pior então é divisível por 2 427 é divisível por dois olha o último algarismo o último algarismo aqui não é para gente né então se não é par o número 427 não é divisível por 2 por que se você olha 426 vamos só trocar aqui ó 427 s427 você realizar a divisão por 2 vai ser uma divisão com resto não é esse a divisão tem resto que é diferente de zero o número que eu tenho ali não é divisível por 2 ok e agora quais são os critérios de divisibilidade do número 3 não é fácil o critério é o seguinte não é osso é o critério tá bom aqui para a gente saber se um número é divisível não por três 135 por exemplo eu não vou precisar o algoritmo da divisão realizar a divisão nós queremos ser práticos então para saber se esse número por exemplo 135-a divisível por 3 basta eu somar os algarismos desse número então vou somar 1 + 3 + 5 somando então esses três algarismos umas três a quatro quatro mais cinco da 99 que é o resultado da soma desses algarismos é um número que está na tabuada do três ele é um múltiplo de 3 é não é se o número então resultante dessa soma é um número múltiplo de 3 esse número que eu tenho aqui é um múltiplo de 13 então é o último não é um múltiplo também é divisível por 3 certo a vontade visão para saber se o resto é zero só fazer a soma dos algarismos você viu que pratica o que é a gente vai trabalhando na praticidade e esse aqui agora aí você que nem precisa fazer a conta terminou em três todo o número que termina em três é divisível por 3 e a gente será vamos aplicar a técnica aqui ó um 1493 então eu vou somar os algarismos desse número claro que você não precisa ficar montando igual vou fazer aqui ó umas quatro mais nove mais três já pode somar os algarismos direto aqui tá bom ou mais 4 5 5 mais 9 são 14 14 mais três 17 olha então 17 é o número que está na tabuada do três não é então você viu que todo o número que termina em três lembro que eu falei todo o número que termina em três é múltiplo de 13 é divisível por três então toma cuidado viu gente é bom você fazer o teste antes tá bom então quer dizer que esse número 1493 não é divisível por 3 e se você for fazer a divisão né mas você não vai fazer porque muito fácil somar os algarismos você vai ver que essa divisão ela não é exata ok então marca aí bem os critérios de divisibilidade do 3 vamos fazer os próximos agora vamos lá que agora a gente quais são os critérios de divisibilidade do quatro você já sabe do quatro para ser divisível por 4 então os dois algarismos os dois últimos algarismos desse número tem que ser 00 ou formar um número que é divisível por 4 como assim olha que o que eu trouxe de exemplo 524 vamos analisar os dois últimos algarismos aqui ó 2 e o quatro aqui o dois e o quadro forma um número divisível por 4 em qual o número que está na tabuada do 4 pensa na tabuada do 4 você vai ter que da tabuada a tabuada do 4 em 24 não tem sim então os dois últimos algarismos aqui são divisíveis por 4 forma um número divisível por 4 na verdade não são divisíveis mais forma um número divisível por 4 esse número então 524 é divisível por 4 certo e o 138 vamos analisar então os dois últimos algarismos os dois últimos algarismos aqui formou um número que é divisível por 4 38 tá na tabuada do 4 38 não né na tabuada do 4 36 que é nove vezes quatro não é e depois do 40 não tem 38 logo o 138 não é divisível por 4 certo 2. 300 olha que então os dois algarismos são 100 então aqui ó 10 nem preciso pensar mais nada terminou a linha 100 nos dois últimos algarismos ele é um número divisível por 4 2. 300 é um número divisível por 4 certo vamos analisar agora o 442 442 olha os dois últimos algarismos há 42 42 é o número divisível por 4 está tabuada do 4 não está se não está ele não é divisível por 4 e aí tem aluno perguntando o seguinte para mim e se eu pegar por exemplo o número 2020 oi tá 2020 que é o ano que nós estamos é um número divisível por 4 ó ele terminou com essa regra aqui terminou com 100 ele terminou só com 10 será que vale só com 10 bom pera aí quando terminar só com 10 então não é válido essa regra do zero zero nós temos que avaliar a segunda regra então os dois últimos algarismos aqui ó o 20 é um número divisível por 4 então esses dois últimos algarismos formam um número divisível por 4 as nós temos que verem isso então forma não é porque tem na tabuada do 4 tenho 20 que há cinco vezes quatro então logo 2020 é um número divisível por 4 certo gente agora vamos falar dos dos critérios de divisibilidade por 5 que é muito fácil quando que o número é divisível por 5 quando ele terminar em 0 ou 5 muito fácil não é então nós vamos oi para o último algarismo a 105 é o número divisível por 5 é por quê que é ele é divisível por 5 ó porque terminou em cinco faço demais igual dos dois lados dois tem que ser para eu bato o olho no último algarismo e já sem 436 é divisível por 5 ó terminou e 6 são não é porque não termina em 0 nem 5200 gente 1200 é terminou em zero perfeito então 1200 é divisível por 5 e 758 não é né porque olha o último algarismo é oito então não é o número divisível por 5 ok gente então vai memorizando essas regrinhas aí tem várias vamos fazer as próximas vamos lá gente vamos continuar então vendo os casos de divisibilidade agora por seis quando que o número vai ser divisível por 6 então tem uma regra é essa vai ser divisível por 6 quando esse número for this um dois e por trevo então tem que ser por dois e três ao mesmo tempo você viu que eu gritei a palavrinha aí porque para ser divisível por 6 tem ser por 2 é por 3 vamos analisar então você se lembra das regras de quando era divisível por 2 tinha que ser par e para ser por três somando-se os algarismos dos números nós temos um múltiplo de 3 vamos analisar aqui então será que o 534 é divisível por 6 bom 534 é par se é par é por dois ok agora eu preciso ver se é por por três também vamos somar os algarismos 5 mais traição 88 mais quatro então somando os algarismos desse número aqui nós temos então doze doze é um número que tá na tabuada do três é não é então se é o número que está na tabuada do 3 ou a 34 é um número divisível por três então 534 sendo o número divisível por 3 e sendo o número divisível por 2 a obedeceu as duas regras então ele é o número divisível por 6 certo então esse daqui ok o 534 tá não dose mas o doce também é né o 534 então é divisível por 6 vamos analisar esse aqui agora 962 962 é divisível por 2 a já bati o olho aqui ó o último algarismo é par então é por dois perfeito e por três vamos somar os algarismos então gente 9696 da 15 15 com 2 a 17 e na tabuada do três tem 17 não né 17 não é um múltiplo de 3 logo esse 962 só então se aplica na regra do dois ele só é divisível por 2 não em português então se ele obedeceu uma e não obedeceu a outra ele não é divisível por 6 então esse daqui não é divisível por 6 tá bom olha o outro aqui o 1584 será que é por dois é não é porque é par agora vamos analisar se é por três também vamos somar os algarismos aqui ó o mais cinco seis seis com oito são 14:14 com 418/18 é um múltiplo de 3 logo então o 1534 é divisível por 2 e é divisível por 3 se é divisível pelos dois números ao mesmo tempo também é divisível por 6 ok gente perfeito agora vamos ver as regras de divisibilidade do número 8 para ser então um número divisível por 8 plus três últimos algarismos são terminados em zero zero então essa é uma regra tá bom quando seus três últimos algarismos forem terminar o que significa qe o número é divisível por 8 ou também outra coisa que pode acontecer é aqui esses três últimos algarismos formam um número divisível por 8 certo então agora os 5.

608 é um número divisível por 8 então eu preciso analisar os três últimos algarismos aqui e aí eu tenho que analisar será que 608 é o número divisível por 8 608 é o número divisível por 8 certo então quer dizer que 5. 608 é um número divisível por 8 ok gente aqui 3 mil a que fácil terminou em 0 0 0 terminou 1000 que são os três algarismos em zero ele é o número divisível por 8 certo esse último aqui o 1743 então eu devo analisar os três últimos algarismos 743 é o número e por 8 pensa um pouquinho analisa ó algum momento lá na tabuada do 8 eu tenho término interesse eu não tenho nenhum que termina em 13 ela tabuada do 8 certo então esse número aqui que nunca vai poder ser um número divisível por 8 então aqui não é certo gente tá acabando as regras de divisibilidade vamos ver mais duas vamos lá gente e agora quando que o número é divisível por 9 é bem parecido com o preço certo você se lembra lá do trevo da regra de divisibilidade por 3 eu tinha que somar os algarismos do número se essa soma resulta se número que era múltiplo do três então era de visível agora do nome eu tenho que pensar o seguinte eu vou somar os algarismos se eu resultado dessa soma foram número que é múltiplo de 9 logo então nós temos a divisibilidade por 9 olha que o exemplo que eu trouxe 2000 o 93 será que o número divisível por 9 vamos somar os algarismos gente 2 + 4 + 9 + 32 mais quatro são 66 com quatro opa seis com 9 são 15 com 3 a 18 ó ó 18 tava tabuada do 9 ou 18 horas tá não tá então logo o 2493 é divisível por 9 olha que sempre quer só que é parecido com o três só que daí ao invés de olhar na tabela 13 tem que pensar na tabuada do nove certo então você tem que ser a tabuada não vai dar outro jeito o 138 gente e agora vamos somar então me ajuda aqui umas três são 44 com oito são 12 12 tem 12 na tabuada do nove não né então o 138 não é o número divisível por 9 mas se eu tivesse falando lá das regras de divisibilidade por 3 ou 138 seria porque do o preço certo mas aqui eu tô falando 9 né gente então não é por 9 agora o 2.