LOGARITMO : MUDANÇA DE BASE

fala galerinha beleza chegamos à parte de mudança de base dentro de logaritmos uma matéria bem gostosa bem legal tenho certeza que você vai aprender isso aí e vamos juntos crescer nesse conhecimento vem comigo então galera é o seguinte se em determinado exercício você quer calcular um determinado logaritmo tá e os teus dados né os dados que foram fornecidos estiverem numa base diferente Talvez seja necessário para que você possa resolver fazer a mudança de base você jogar tudo pra mesma base que aí você consegue aplicar as propriedades e resolver o exercício tá então há uma dividido

pelo log de B na base C pronto você saiu de uma base b e foi para uma base C acaba virando uma divisão mas pelo menos você conseguiu mudar a base tá vendo formazin tranquila pessoal guarda isso é muito importante tá uma consequência disso aqui é essa outra formazin log de a na base b é 1 sobre log de B na base A tá vendo inverte aqui aqui ó e coloca o inverso Tá certo log de a na base b é 1 sobre log de B na base A você utilizando essa desse na base 3

log de 2 na base 3 pronto muito tranquilo olha aqui o exemplo B tá até resolvido Já não era para estar deixa eu apagar aqui rapidinho finge que você não viu isso hein log de 5 na base 2 é a continuação do exercício quer mudar pra Base 3 vira uma divisão tá lá ó log de 5 na base 3 log desse na base 3 sobre log desse na base que você quer TR no caso tá vendo isso muito tranquilo né vamos ver agora o exercício um pouquinho mais aprofundado tá bom esse aqui foi só para

testar mesmo aplicação da Fórmula calcular o log de 2 na base 10 sabendo que o log de 2 na base 30 é a e que o log de 5 na base 30 é b então repare exatamente aquilo que eu falei no início do vídeo o que você quer calcular é é o log de 2 e ele está na base 10 no entanto os teus dados estão em qual base 30 então você muda pra Base 30 que é onde teus dados estão vamos lá mudar pra Base 30 log 2 na base 30 dividido por log 10

tá vendo na base 30 uma parte ficou super fácil porque o log de 2 na base 30 já está aqui é a não vou mexer mais nisso preciso calcular o log de 10 na base 30 vou abrir aqui ó log de 10 na base 30 que que você vai pensar aqui agora agora é fácil ó 10 é justamente o quê 2 x 5 justamente os teus dados isso então é log de 2 x 5 na base 30 tá vendo e log do produto você sabe que pode abrir numa soma log de 2 na base 30

mais o log de 5 na base 30 pronto gente esse aqui vale a tá vendo e esse aqui Vale b então embaixo fica sendo o quê a + b acabou a questão gente a sobre a + b é a nossa resposta aqui não sai daí eu quero te mostrar mais exercícios é importante você praticar bastante tá bom continua comigo só vou pagar o quadro aqui rapidão [Música] gente galera quadro já foi apagado temos essa questãozinha aqui olha só se log de 2 na base 20 é a e log 3 na base 20 é b calcular

o log 5 na base 6 então para os teus dados estão na base 20 o que você quer está na base 6 vamos ter que mudar isso Pega o log de 5 na base 6 que é o que você quer e joga pra Base 20 como é que faz isso tranquilo log desse na base 20 dividido pelo log desse na base 20 o que tem que ser feito agora pessoal é expressar o 5 e também o se em função do 2 e do TR o se é fácil quer ver o seis é só fazer assim

ó tá pronto já 6 é 2 x 3 e aí você tem justamente o log de 2 log de 3 como informação tu vai usar a propriedade zinha aqui vai abrir muito tranquilo o log de 5 fica complicado tu expressar como 2 e 3 hein a 2 + 3 mas não existe propriedade para log de a + b né a gente tem propriedade do produto Então qual é a malandragem aqui como a base é 20 Olha o que você deveria pensar expressar esse 5 como 20 repito 20 porque a base é 20 tá fosse uma

outra base tu ia poder utilizar essa outra base e aí tu pensa 20 dividido por quanto dá 5 20 divido por 4 acabou justamente porque o 4 é 2 qu e o 2 você tem informação eu vou te mostrar que vai dar certinho quer ver aqui senhores vamos começar aqui embaixo continuar aqui embaixo é divisão você abre numa diferença log de 20 na base 20 por isso que eu queria botar o 20 tá vendo menos o log de 4 na base 20 tá vendo e embaixo eu tenho aqui já produto vira uma soma log de

2 na base 20 mais o log de 3 na base 20 bom esse aqui Vale log de 2 na base 20 vale a esse Vale B esse aqui Vale 1 né E esse aqui que que você vai pensar 4 é 2 qu dá o Peteleco propriedade Zinha no Peteleco ficamos assim então 1 menos o 2 dando pqu nele vem pra frente multiplicando duas vezes o log 2 na base 20 tá vendo embaixo já estava resolvido é a + b como log de 2 na base 20 é o a eu fico com 2 A aqui então

Ó 1 - 2 sobre A + B é a nossa resposta beleza galera dica importante faça o máximo de exercício que você puder pega o teu livro aí da escola vai nessa parte de mudança de base faz os exercícios todos e tal pratica bastante pessoal E se tiver alguma dúvida Deixa aí para mim no vídeo comentário e se você gostou claro deixa o teu curtio nesse vídeo se inscreve no canal Compartilha aí me ajuda a crescer um abraço tchau tchau [Música]