PROGRESSÃO ARITMÉTICA | P.A. | QUER QUE DESENHE

E aí oi oi oi pessoal tudo certinho eu sou a Vitória Oliveira faço parte do time de matemática aqui no descomplica e esse episódio do que acrescentei vai falar sobre progressão aritmética isso aí a famosa PEA e olha que irado deixamos o mapa mental completo nesse vídeo para download aqui no link da descrição e bora lá bem vamos começar entendendo o que é uma progressão aritmética pela definição ela é uma sequência numérica ou de cada termo a partir do segundo é dado pelo termo anterior somado a uma constante que chamamos de razão essa razão é

representada pela letra r a posição dos termos é dada pela letra A com o número da posição ocupada Então o a um é o primeiro termo o a dois é o segundo termo e assim por diante a também é importante saber que essa sequência pode ser finita ou infinita em vamos ver um exemplo para entender melhor e observe a sequência aqui 2 4 6 8 e 10 podemos notar que a cada termo Somos duas unidades então a razão dessa pa é dois uma forma rápida de descobrir a razão é fazendo um termo menos uma antecessor

dele podemos notar também que essa progressão aritmética F Nita pois ela termina no 10 se ela fosse infinita Poderíamos dizer que é dada pelos números pares maiores que zero olha que legal Vamos agora ver as classificações de uma progressão aritmética ela pode ser crescente constante ou decrescente tá Vick Mas como eu sei qual tipo é eu te digo basta você olhar para razão se Arrasou for positiva a pra e Crescente por exemplo olha essa sequência 5 10 15 20 por aí vai e nesse caso a razão é 5 porque o valor que aumenta a cada

termo como cinco é positivo então a pá crescente Agora se a razão for zero então é pa constante como assim razão 10 Olha o sequência 8888 todos os termos são iguais Isso significa que a razão é zero e por isso sequência é constante e por último mas não menos importante quando a razão for negativa Então apear vai ser decrescente temos aqui o exemplo de 70 60 50 40 e por aí vai Observe que a cada termo somamos menos dez viu com uma razão é negativa sempre que isso acontecer a pé a será a decrescente uma

das fórmulas mais usadas quando o tema é progressão aritmética é a fórmula do termo geral isso porque me ajuda encontrar o termo qualquer desde que saibamos o primeiro termo a razão da pa e a posição deste termo desejado mas eu não vou Só dará fórmula vocês eu vou mostrar como chegamos dela seringa se eu tenho uma sequência qualquer e eu quero encontrar o segundo termo tudo que eu tenho que fazer é pegar o primeiro termo e somar uma vez a razão certo e se eu quiser encontrar o terceiro termo eu pego o primeiro termo e

só uma duas vezes a razão se eu quiser encontrar o quarto termo eu novamente pega o primeiro termo e agora eu somo três vezes a razão Observe o que está acontecendo a quantidade de vezes que eu só uma razão é um número menor do que o termo que eu quero encontrar sempre então a fórmula do termo geral é dada por aí ele é igual a ao baixo ele menos um vezes R Agora se liga essa observação e eu mostrei a fórmula do termo geral mas para encontrar o termo por ela eu preciso saber o primeiro

termo certo mas isso eu não souber Calma ainda dá para encontrar se eu tiver os vizinhos do tempo que eu quero olha se você conhece aqui se eu quiser encontrar o terceiro termo por exemplos e souberam os vizinhos dele ou seja os dois termos que estão do lado dele tudo que eu preciso fazer é tirar a média aritmética desses dois termos ou seja em uma pa é possível encontrar o termo qualquer fazer uma média entre dois termos equidistantes a ele e para finalizar eu vou mostrar para vocês como calcular a soma dos n termos de

uma progressão aritmética gente não dá para falar de soma dá pa sem mencionar a história de gaúcho Então vamos lá calça Frederick graus foi o matemático astrônomo e físico que contribuiu e para ciências mas aqui a gente vai falar que quando ele era só um menino de aproximadamente sete anos de idade o pequeno galos estava na escola quando seu professor propôs um desafio a turma ele pediu para que as crianças calculasse a soma dos números de 1 a sei obviamente que essa conta demoraria bastante se fosse feita de termos um termo mas dá os rapidamente

respondeu 5050 sabe como ele fez essa com outra tão rápido ele observou que a soma dos extremos opostos sempre dava 101 e como sequência tem sem termos ela terá 100 pares opostos então ele fez 50 vezes 101 e obtive resultado d5050 que menina esperta né mesmo a partir daí temos que a soma dos n termos de uma progressão aritmética é dada pela soma do 1º termo com o último vezes a quantidade de termos dividido por dois Deu para entender a progressão aritmética não é vejo então deixa nos comentários Quais são os outros temas que você

quer ver aquilo quer que desenhe aproveita se inscreve no canal e Ative o Sininho das notificações para não perder Jesus que Subimos aqui claro que conteúdo completo concurso o cronograma e planejamento de estudos tá lá no descomplica deixei o link da descrição para você se dar com aqueles super desconto á Não esquece do mapa mental ai o link para baixar ele de graça e completo também está na descrição um grande abraço e até a próxima um