Matemática Zero 2.0 - Aula 7 - Divisão - (parte 1 de 2)

Fala galera beleza hoje a gente começa com mais uma aula de matemática 02.0 veremos hoje divisão antes porém pessoal queria deixar um recado para vocês inscrevam-se no nosso canal no YouTube porque só assim vocês vão ficar par de todas as nossas novidades Belê manos Vamos lá gente representações Existem algumas formas de você representar uma Divisão a gente pode representar através de uma barra com dois pontos que é uma notação utilizada no ensino fundamental nós não utilizamos essa anotação nem no ensino médio e nem no ensino superior através de uma representação de fração 3/4 e detalhe

nós estudaremos as frações nas próximas aulas por enquanto eu digo para vocês que toda divisão pode ser expressa na na forma de uma fração Isso significa que 3 Dio por 4 é a mesma coisa que 34 podemos ter também através de uma barra uma representação para divisão pouco usual isso é mais utilizado em notação linear ou quando por algum motivo ou mesmo desconhecimento não há como colocar uma representação de fração como nós temos aqui no caso e Finalmente nós temos esta última representação dois pontos que além de servir para representar uma divisão também serve para

representar proporção que nós aprenderemos nas próximas aulas de todas as formas aqui representadas duas são as mais importantes esta na forma de fração esta na forma de dois pontos guarda essas duas porque a gente vai ter que se acostumar com elas ao longo do curso continuando agora pessoal vamos ver A nomenclatura 23 di por 4 O resultado é 5 e o resto é 3 nesse caso nós podemos dizer que o 23 é o dividendo o 4 é o divisor o 5 que é o resultado da divisão é o quociente e três é o resto e

existe uma relação muito importante Entre esses quatro elementos que inclusive serve para que a gente possa testar a solução no final da conta Qual é a relação o dividendo que é esse número é o divisor vezes o quociente mais o resto ou seja o dividendo que é o 23 é igual ao divisor vezes o quociente mais o resto ou seja se eu quiser testar essa conta para ver se ela realmente está correta basta que eu faça o seguinte 5 x 4 quociente vezes divisor nesse caso vai dar 20 20 20 + 3 23 bateu ou

não bateu com dividendo bateu Isso significa que a conta está correta obviamente pessoal ao longo do curso nós estudaremos dois tipos de divisão a divisão inteira e a divisão com precisão decimal Não se preocupe por enquanto porque daqui a pouco a gente vai falar sobre isso continuando pessoal regras essenciais regras que se for em seguidas vou evitar muita dor de cabeça na hora de realizar um cálculo de divisão veremos então alguns exemplos de divisão nos próximos quadros Nós gostaríamos de destacar algumas regras que se forem seguidas evitarão grandes erros Quais são são duas regras galera

Regra número um baixou então de vida de novo Repita comigo em voz alta baixou então divida regra dois colocou zero então div vida Repita comigo em voz alta regra dois colocou zero então de vida com base nessas duas regras você não vai mais errar nenhuma conta de divisão e a maioria dos erros em divisão ocorre justamente pela não observância destas duas regras cuidado método de cálculo vamos primeiro aprender o método de cálculo longo depois a a gente vai ver o método de cálculo curto vamos lá então 248 di por 2 a primeira coisa que eu

vou fazer é olhar quantas casas nós temos no divisor nós temos apenas uma única casa então eu começo a minha divisão pegando também uma única casa da esquerda pra direita se o número encontrado fosse menor que o divisor eu pegaria mais uma casa eu no caso pegaria 24 também Não se preocupem porque nós vamos ver vários exemplos com relação a isso então vamos lá 248 por 2 eu começo pegando esse do e fazendo a divisão para fazer a divisão eu tenho que pensar Qual é o número que multiplicado por esse dois dá ou chega perto

de dois então vamos lá pessoal qual que é o número que multiplicado por 2 dá ou chega perto de dois é fácil é o número 1 porque 1 x 2 dá 2 chegou no 2 2 - 2 vai dar 0 de novo de novo de novo 248 por 2 qual que é o número que multiplicado por 2 dá o chega perto de 2 é o número 1 1 x 2 2 2 - esse do que foi vai dar zer terminou a conta você fez uma conta de de menos deu zero baixa o próximo número um

de cada vez sempre Então vamos baixar o 4 Qual que é a regra que a gente aprendeu baixou então divida sempre assim agora vamos lá qual que é o número que multiplicado por 2 dá ou chega perto de 4 fácil é o 2 2 x 2 4 colocamos Então esse 4 aqui embaixo 4 - 4 vai dar 0 e baixando o próximo número baixou então divida qual que é o número que multiplicado por 2 dá ou chega perto de 8 simples é o número 4 4 x 2 vai dar 8 Então eu escrevo esse 8

aqui embaixo 8 - 8 vai dar 0 e percebam que nós obtivemos resto Zero Isso significa que a nossa divisão foi exata 248 di 2 O resultado é exatamente 124 vamos lá 248 por 2 A gente vai fazer a mesma conta só que agora utilizando o método curto na verdade o método curto e o método longo é praticamente o mesmo a diferença é que a conta é um pouco mais enxuta mas na prática você tem que fazer as mesmas contas Então vamos lá qual que é o número que multiplicado por do dá oou chega perto

de dois é o número 1 um 1 x 2 dá 2 2 menos esse 2 que foi vai dar 0 perceba que a grande diferença do método curto pro método longo é que nós colocamos direto o resultado da subtração então de novo vamos voltar qual que é o número que multiplicado por 2 dá ou chega perto de 2 é o número 1 1 x 2 2 2 menos esse 2 que foi vai dar zer baixa o 4 baixou que que você faz muito bem você divide baixou então divida vocês vão me ver repetindo isso várias

vezes Porque é importante para vocês então vamos lá baixamos o 4 Vamos agora fazer a divisão qual que é o número que multiplicado por 2 dá ou chega perto de 4 é o número 2 2 x 2 dá 4 4 menos esse 4 que foi vai dar z0 e baixamos o próximo número é o oito qual que é o número que multiplicado por 2 dá ou chega perto do 8 é fácil é o número 4 4 x 2 dá 8 8 menos esse 8 que foi 0 compare então o tamanho do cálculo curto com o

cálculo longo as contas são as mesmas A diferença é que a gente já coloca o resultado da subtração direto nesse Campo Então vamos continuar vamos lá pessoal vamos complicar um pouquinho mas não muito 27 di por 2 como que Nós faremos esta conta vamos lá então qual que é o número que multiplicado por 2 dá ou chega perto de 2is simples é o número um uma outra coisa que eu esqueci de falar perceba que aqui nós temos um algarismo então obviamente a gente começa a nossa conta pegando um algarismo da esquerda pra direita se o

número obtido ainda fosse menor que esse dois eu pegaria mais um algarismo Então vamos lá vamos pegar apenas o dois e vamos começar a fazer a divisão a partir daí qual que é o número que multiplicado por 2 dá ou chega perto de 2 é o número 1 1 x 2 dá 2 2 menos esse do que foi dá zero agora vamos lá baixa o sete né pessoal e baixou então divida vamos lá então qual que é o número que multiplicado por 2 dá o chega perto de S agora vocês vão entender o que eu

quero dizer com esse dá ou chega perto Existe algum número inteiro que multiplicado por 2 dá 7 não porque olha só 2 x 2 dá 4 3 x 2 dá 6 tá perto né 4 x 2 dá 8 passou então eu não posso colocar 4 o número que chegou mais perto sem passar do sete multiplicando aqui foi o 3 3 x 2 dá 6 7 Men esse 6 que foi vai dar um e perceba que nós obtivemos resto um e esse número pessoal é menor que o divisor sempre que você tiver fazendo uma divisão inteira

ou seja uma divisão que não inclui entre aspas números quebrados com vírgula você vai parar a divisão inteira sempre que o resto for menor que o divisor por exemplo Deixa eu voltar um pouquinho aqui nós obtivemos sete eu poderia ter parado a conta aqui não porque s ainda é maior que do por isso que eu continuei a conta até obter o número um que é menor que 2 tranquilo continuando divisão inteira outro exemplo Então vamos lá 42 37 ou melhor 4237 diido por 24 a primeira coisa que você vai fazer é olhar Quantos algarismos nós

temos aqui nós temos dois algarismos então eu começo a minha conta pegando dois algarismos da esquerda pra direita se o número encontrado ainda for menor que esse número que o divisor eu pegaria mais um algarismo como 42 é maior que 24 nós podemos fazer normalmente a nossa conta agora Começa a complicar um pouquinho nerk Qual que é a tabuada do 24 eu não sei qual que é o número que vezes 24 dá ou chega perto de 42 nesse caso eu recomendo que você faça um pequeno rascon a aqui do lado nós vamos utilizar esse campo

paraa rascunho Eu também não tenho a tabuada do 24 de cabeça mas a gente pode fazer pequenas estimativas 1 x 24 dá 24 não tá tão perto vamos ver 2 2 x 24 de cabeça dá 48 né 48 passou Opa então não pode ser dois tem que ser um mesmo então a gente vai pegar o número 1 1 x 24 vai dar 24 42 - o 24 que foi vai dar 18 detalhe a gente faz as contas num outro campo de rascunho para que a gente não surge a nossa divisão senão fica um monte de

conta uma embaixo da outra e às vezes não há espaço no papel muita gente pergunta ah nerk não dá na mesmo a gente fazer a subtração aqui nesse Campo Pois é às vezes não na hora da prova principalmente para quem for fazer provas de vestibular o espaço de rascunho é muito limitado então preferencialmente é melhor que você faça o rascunho em outro lugar da folha até que para que depois você não se perca Beleza então vamos lá 1 x 24 vai dar 24 42 menos esse 24 que foi fazendo a continha 42 - 24 vocês

sabem fazer vai dar 18 então a gente coloca 18 aqui que que a gente faz agora baixa o próximo número baixou então divida sempre assim pessoal qual que é o número que vezes 24 dá ou chega perto de 183 Vamos ver aí eu não sei a gente não tem a tabuada de cabeça mas a gente percebe que 180 é um número muito grande então provavelmente deve ser 8 ou 7 você faz por tentativa se for um número pequeno você Experimenta multiplicar por número pequeno se for um número grande Experimenta multiplicar por um número grande e

é o que a gente vai fazer se a gente fizer 8 x 24 vai dar 192 e no rascunho para que você possa fazer 24 x 8 é rapidão 24 x 8 dá 1992 muito grande vamos abaixar antes do 8 vem o 7 se você fizer 7 x 24 você vai obter 168 Opa é muito próximo porque se a gente fizesse por oito passaria Então tem que ser o 7 mesmo 7 é o número que multiplicado por 24 chega mais perto do 183 Então vamos lá 7 x 24 vai dar 168 agora a gente vai

fazer a continha 183 menos esse 168 que foi então vamos lá 183 - 168 vai dar 15 colocamos então 15 e o que faremos baixo 7 157 pessoal vamos lá então a gente já sabia que 7 x 24 dá 160 68 que é maior que 157 Então vamos baixar um pouquinho vamos ver vezes 6 6 x 24 se você fizer a continha você vai obter 144 e 144 já é menor que 157 Então é isso mesmo nós vamos multiplicar por 6 6 x 24 vai dar 144 157 - 144 que foi vai dar 13 e

13 é o nosso resto final por que que a gente pode parar porque o resto já é menor que o divisor sempre que nós estivermos trabalhando com uma divisão inteira e o resto for menor que o divisor nós podemos parar a nossa conta isso significa que 4237 dividido por 24 O resultado é 176 e o resto é o 13 se você quiser se você de repente ficou em alguma dúvida com alguma conta e se você tiver tempo na hora do vestibular ou do con curso O que que você faz você vai fazer aquilo que a

gente acabou de aprender você vai pegar o divisor multiplicar pelo quociente e somar com o resto se der o mesmo resultado que o dividendo a conta está certa ou seja se você fizer 24 x 176 e somar com 13 e der Este resultado a sua conta de divisão inteira está correta nerk eu tenho uma pergunta pode fazer quando que nós utilizamos a divisão inteira a gente já vai falar disso daqui a pouco ainda nessa aula por enquanto guarda essas informações e vamos continuar continuando pessoal vamos dividir 1237 por 24 só que antes vamos ler este

textinho se ao pegarmos duas casas o número formado for menor que o divisor devemos pegar mais uma casa no dividendo Então olha só vamos supor que a gente queira fazer essa divisão naturalmente nós vamos olhar Quantos algarismos nós temos aqui nós temos dois algarismos consequentemente a gente começaria a nossa conta pegando também dois algarismos mas eu quero que você perceba que 12 ainda é menor que 24 consequentemente eu pego mais um algarismo 123 Essa vai ser a minha conta Inicial 123 dividido por 24 qual que é o número que multiplicado por 24 dá ou chega

perto de 123 simples se você fizer 10 x 24 vai dar 240 é muito grande metade disso pessoal é 5 5 x 24 obviamente Vai Dar metade do valor 120 que é mais próximo de 123 se você tem dificuldade em fazer contas de cabeça faça uma tabelinha 4 x 24 5 x 24 com isso fica mais fácil descobrir qual que é o número que multiplicado por 24 dá ou chega perto de 123 conforme a gente já viu 5 x 24 é o número que mais se aproxima então a gente multiplica por 5 5 x 24

vai dar 120 123 menos esse 120 que foi vai dar 3 baixamos agora o 7 ficou 37 qual que é o número que multiplicado por 24 dá ou chega perto de 37 é fácil se você fizer 1 x 24 nós vamos obter 24 e 2 x 24 48 que passa do 37 consequentemente nós vamos multiplicar 24 por 1 1 x 24 24 37 - 24 nós vamos fazer o nosso rascunho 37 - 24 é 13 Conclusão o resto é 13 e como o nosso resto já é menor do que o nosso divisor Nós não precisamos

continuar a conta se a conta for do tipo divisão inteira beleza divisão por zero pessoal vamos lá eu sei que é absurdo mas esse é um curso básico eu tenho que falar sobre isso vamos lá então 5 di por 0 Vamos fazer um rascunho 2 x 0 dá 0 ah tá muito longe ainda 30 x 0 Se eu colocar 30 aqui embaixo multiplicar por 0 vai dar zero Tá longe do 5 1000 x 0 dá 0 ou seja não existe nenhum número que eu possa colocar aqui embaixo que multiplicado por zero dê como resultado 5

Isso significa que essa conta é um absurdo é impossível que eu consiga I fazer 5 dividido por 0 é um absurdo e o que a gente fala para vocês que dividir por zero exceto o próprio zero que a gente vai ver daqui a pouquinho é um absurdo na matemática e muitos Absurdos surgem dessa divisão Inclusive a gente vai ver alguns exemplos destes Absurdos em equações do primeiro grau todo mundo aqui já deve ter visto aquela brincadeira sim porque é uma brincadeira onde alguém fala quer ver eu vou provar para você que 2 + 2 é

5 aí o cara faz umas contas te engana faz uma divisão por zero e entre aspas consegue provar que 2 + 2 é 5 por que que ele conseguiu fazer aquilo Porque ele cometeu um absurdo matemático por enquanto então neste início de curso saiba que não dá para dividir por zero com uma exceção Então vamos lá zero dividido por 0 nesse caso pessoal nós temos uma indeterminação porque que olha só qual que é o número que multiplicado por zero dá como resultado Zero qualquer número que eu quiser se eu quiser colocar o do se eu

quiser colocar o 3 se eu quiser colocar o 5 o 127 ou seja existem infinitos números que colocados aqui no nosso quociente vão dar como resultado zero como existem infinitos nós não temos um número determinado Isso significa que nós temos uma indeterminação e indeterminações não são um problema a ser estudado no ensino médio Não se preocupem com isso por enquanto quem for fazer matemática física engenharia ou uma outra faculdade de exatas Aí sim vai estudar melhor o conceito de indeterminação resumo da Ópera zero dividido pelo próprio zero é uma indeterminação qualquer outro número dividido por

zero é um absurdo e vamos continuar continuando pessoal quando nós colocaremos o zero em alguns dos próximos casos nós vamos colocar um algarismo zero em uma ou mais das passagens da divisão e isso vai acontecer por dois motivos primeiro quando nós quisermos um cálculo mais preciso ou seja com mais casas decimais e segundo quando o divisor for maior que o dividendo e novamente eu peço para que você não esqueça da regra dois colocou zero então vida 5 di por 4 qual que é o número que multiplicado por 4 dá ou chega perto de 5 vamos

ver 1 x 4 dá 4 é perto 2 x 4 dá 8 Opa 8 passa de 5 então eu tenho que colocar 1 mesmo 1 x 4 vai dar 4 5 menos esse 4 que foi vai dar um perceba que se eu quisesse uma divisão inteira eu já poderia parar a minha divisão porque este um já é menor que o 4 Só que eu não quero fazer uma divisão inteira Eu quero fazer uma divisão com precisão decimal como que nós continuaremos a conta simples parei aqui para continuar eu vou acrescentar um zero e colocar uma

vírgula de novo de novo de novo nós paramos aqui que é a conta que vocês aprenderam até o momento a divisão inteira Vista até agora e para que nós possamos fazer a divisão com precisão decimal a gente coloca um zero no resultado e uma vírgula as duas coisas ao mesmo tempo coloca um zero e coloca uma vírgula feito isso a gente continua normalmente a nossa divisão então vamos lá qual que é o número que multiplicado por 4 dá ou chega perto de 10 é o 2 porque se a gente fizer 3 x 4 dá 12

passa de 10 2 x 4 dá 8 é o mais próximo então 2 x 4 dá 8 10 Men esse 8 que foi Vai dar 2 e se eu quiser continuar a divisão coloca um zero colocou o zero então divida é sempre assim pessoal então vamos lá 20 di 4 qual que é o número que multiplicado por 4 dá ou chega perto de 20 é o 5 porque 5 x 4 dá 20 5 x 4 dá 20 20 Men o 20 que foi vai dar 0 isso significa que 5 divido por 4 se nós fizermos

com precisão decimal vai dar 1,25 muita gente pode ter se confundido se você não entendeu alguma passagem volta um pouquinho o vídeo e assista novamente não é difícil É sempre assim quando estudarmos as frações 5/4 por exemplo Este resultado 1,25 vai ficar ainda mais claro para vocês vamos lá pessoal divisão com precisão decimal agora a gente vai dividir 5 por 3 perceba Olha o que vai acontecer qual que é o número que multiplicado por 3 dá ou chega perto do 5 vamos ver 1 x 3 dá 3 2 x 3 dá 6 passa do 5

Então tem que ser o quê tem que ser o 1 mesmo 1 x 3 3 5 Men o 3 que foi Vai dar 2 e nós poderíamos parar por aqui se nós quiséssemos uma divisão inteira só que nós não queremos nós queremos uma divisão com precisão decimal como que Nós faremos simples se você quer continuar a divisão inteira e obter uma divisão com precisão decimal basta que você coloque um zero e uma vírgula as duas coisas ao mesmo tempo outra coisa que me perguntaram nerk quando eu vou colocar outro zero precisa colocar outra vírgula não

pessoal a V só vai aparecer no primeiro zero que você colocar inclusive vamos usar o bom senso vocês conhecem algum número na matemática que tenha mais de uma vírgula não não conhecem exatamente por isso a gente só coloca a vírgula na primeira vez que a gente colocar o nosso primeiro zero Então vamos lá agora a gente vai fazer a conta 20 dividido por 3 qual que é o número que multiplicado por 3 dá ou chega perto do 20 vamos ver 7 x 3 dá 21 passou 6 x 3 18 Então vai ser o 6 6

x 3 18 20 Men o 18 que foi Vai dar 2 que que a gente faz eu quero continuar a conta coloco um zero qual que é o número que multiplicado por 3 dá ou chegar perto do 20 Ué eu já fiz essa conta aqui em cima obviamente é o se que inclusive eu já tinha colocado aqui então novamente é 6 6 x 3 18 20 - 18 dá 2 mas né que de novo isso não vai ter fim exatamente cara eu colocaria 20 dividiria de novo daria seis e assim infinitamente ou seja isso é

o que a gente chama na matemática de dízima periódica 5 divo por 3 vai dar 1,66666 infinito 6 depois da vírgula e a gente pode arredondar esse resultado para 1 vírgula 67 Não se preocupa agora sobre regras de arredondamento nós aprenderemos isso numa outra aula futura então a gente sabe que 5 dividido por 3 é aproximadamente esse símbolo igual com tio significa aproximadamente 5 di por 3 é então aproximadamente 1,67 e a gente vai aprender mais sobre dízimas periódicas em duas das nossas aulas futuras em frações e também em progressão geométrica continuando dividir um número

menor por um número maior vamos ver como que eu divido 3 por 4 perceba que de cara 3 é menor que 4 se eu quero dividir 3 por 4 e esse número é menor que esse eu já tenho que começar a minha divisão da seguinte forma eu tenho que colocar um zero aqui coloquei zero aqui eu automaticamente coloco um zero e uma vírgula de novo porque pouca gente entendeu 3 di por 4 3 é menor que 4 como o 3 é menor que 4 como que eu faço eu coloco um zero só que dessa vez

eu não coloco uma vírgula eu coloco o zero e a vírgula última vez para garantir que você realmente tem entendido 3 di por 4 não dá para fazer que que eu faço coloco um zero e aqui eu coloco o zero a vírgula e agora a gente faz a divisão normalmente qual que é o número que multiplicado por 4 dá ou chega perto do 30 vamos ver 7 x 4 dá 28 é bem perto 8 x 4 dá 32 passou então vai ser o 7 mesmo 7 x 4 28 30 - o 28 que foi Vai

dar 2 e eu quero continuar a conta basta que eu coloque um zero colocou o zero então divido jamais esqueça disso então vamos lá qual que é o número que multiplicado por 4 dá ou chega perto do 20 é fácil é o 5 5 x 4 20 20 Men o 20 que foi vai dar 0 Isso significa que 3 Dio por 4 vai dar como resultado 0,75 continuando diferenças entre divisão inteira e com precisão decimal por exemplo nós temos aqui a divisão inteira e a divisão com precisão decimal o que a gente percebe de cara

é que aqui nós temos um resultado inteiro aqui nós temos um resultado com casas decimais Mas além disso essas duas divisões têm aplicações diferentes Então vamos lá na divisão inteira Nós vamos aplicar quando nós tivermos problemas específicos que envolvem quantidades inteiras e a divisão com precisão decimal é bom que você saiba que é o de cálculo mais frequente ou seja o mais comum de ser aplicado exatamente por isso a maior parte dos cálculos em matemática em física e química vão exigir a divisão com precisão decimal só que muita gente pergunta ah nerk mas a divisão

inteira ela é errada não a divisão inteira resolve alguns tipos de problemas inclusive para acabar de vez com essa confusão Eu vou mostrar para vocês alguns exemplos de aplicação da divisão inteira Então vamos lá caso prático envolvendo a divisão inteira em uma lanchonete existem 300 latas de refrigerante estas latas precisam ser guardadas em caixas idênticas com capacidade para sete latas sabendo--se que todas as latas foram utilizadas pergunta-se item a quantas latas foram colocadas na última caixa item B Quantas caixas foram completamente preenchidas item C quantos refrigerantes haviam nas caixas que ficaram completamente cheias pausa o

vídeo e tenta fazer fazer vamos ver se você não vai errar E aí pessoal fizeram bom nós temos aqui 300 latas de refrigerantes que serão acondicionadas em caixas idênticas onde cada caixa tem capacidade para sete latas Então a gente vai fazer divisão de 300 por 7 aqui é fácil né pessoal qual que é o número que multiplicado por sete estraguei a surpresa mas tudo bem qual que o número que multiplicado por sete dá ou chega perto do 30 detalhe importante deixa eu voltar que eu esqueci de falar um detalhe importantíssimo eu tenho aqui sete eu

começaria a minha divisão pegando três uma casa por quê uma casa começamos a divisão pegando a primeira casa à esquerda só que notem que três é menor que sete consequentemente eu vou ter que pegar duas casas eu vou ter que pegar o 30 Então vamos lá qual que é o número que multiplicado por 7 dá ou chega perto do 30 é o 4ro né porque 4 x 7 dá 28 se eu fizer 5 x 7 dá 35 passa de 30 Então vamos lá 4 x 7 28 30 Men o 28 que foi Vai dar 2

baixa o zero e baixou então divida jamais esqueça disso qual que é o número que multiplicado por 7 dá ou chega perto de 20 3 x 7 dá 21 passa 2 x 7 2 x 7 14 20 - 14 6 perceba que o 6 já é menor que o sete ou seja o resto já é menor que o divisor e quando nós estivermos trabalhando com divisão inteira nós paramos a conta por aqui basta que o resto seja menor que o divisor que a conta de divisão inteira está encerrada pergunta clássica nerk como é que você

sabia que tinha que fazer uma divisão inteira e não uma divisão com precisão decimal sim vamos usar o bom senso 300 latas de refrigerante que tem que ser acondicionadas em caixas idênticas com capacidade para sete latas Ou seja eu posso pegar meia lata de refrigerante passar sei lá uma faca na lata de refrigerante colocar metade na caixa não eu estou obviamente trabalhando com quantidades inteiras então não faz sentido nesse caso fazer uma conta utilizando precisão decimal quando eu dava aula Eu costumava colocar crianças aqui 300 crianças sete berços aí eu perguntava pro pessoal gente faz

sentido colocar meia criança em o Berço Você vai cometer esse crime não você não vai exatamente por isso não faz sentido trabalhar com quantidades entre aspas quebradas trabalhamos com quantidades inteiras Então vamos lá 300 di por 7 O resultado é 42 e sobram seis A partir dessa conta nós temos várias informaçõ ações Então vamos lá quantas latas foram colocadas na última caixa simples sabendo que todas as latas foram utilizadas Isso significa que na última caixa sobraram seis olha só que que significa isso aqui pessoal 300 diido por 7 resultado 42 e resto 6 significa que

se eu pegar 300 latas de refrigerante e tentar acondicionar encaixas que cabem no máximo S nós vamos utilizar 42 caixas onde todas elas terão sete refrigerantes e sobrarão seis refrigerantes então obviamente esses seis refrigerantes que sobraram vão ser os refrigerantes que vão ser acondicionados na última caixa quantas latas então foram acondicionadas na última caixa seis seis latas item B Quantas caixas foram completamente preenchidas simples ao dividir 300 refrigerantes por sete caixas nós utilizamos 42 caixas essas 42 foram completamente preenchidas com sete unidades de refrigerante cada uma consequentemente 42 caixas e temc pessoal quantos refrigerantes haviam

nas caixas que ficaram completamente cheias Então vamos lá vocês fizeram o seguinte Vocês pegaram 300 refrigerantes e acondicionar e caixas que cabiam no máximo set para isso foram utilizadas 42 caixas se foram utilizadas 42 caixas cada uma contendo sete refrigerantes se você fizer 42 x 7 você vai ter o total de refrigerantes que foram utilizados nessas caixas que ficaram completamente cheias ou seja 42 x 7 que vai dar 294 latas existe uma outra forma de você pensar tá você pode fazer dessa forma ou dessa também você tinha 300 latas de refrigerante perceba que as seis

últimas foram acondicionadas numa caixa parte que obviamente não ficou completamente cheia porque cabia sete Você só colocou seis na última caixa Se Você só colocou seis na última caixa quantas latas foram colocadas nas demais caixas simples 300 - 6 que vai dar um total de 200 94 latas de bônus pessoal eu vou colocar uma pergunta para vocês Quantas caixas foram utilizadas no total ah ner que é muito fácil você respondeu isso no item B 42 caixas errado porque nós tivemos mais uma caixa onde nós colocamos as seis latas cuidado com isso não basta fazer a

conta de divisão Você tem que sempre sempre sempre interpretar a questão entenda que a divisão é apenas uma ferramenta mas o grande responsável pela sua aplicação é você mesmo cuidado com isso continuando gente caso prático envolvendo divisão inteira Qual é o primeiro múltiplo de 7 maior que 1000 e qual é o último múltiplo de 7 menor que 1000 é um problema clássico de progressão aritmética assunto avançado de matemática Então vamos lá pausa o vídeo e tenta fazer E aí pessoal fizeram então vamos lá qual é o primeiro múltiplo de sete maior que 1000 primeira coisa

que eu vou fazer é dividir 1000 por 7 vamos lá qual que é o número que multiplicado por 7 dá ou chega a perto de 10 eu acredito que nessa altura do campeonato você já saiba fazer essa conta né Você sabe que 1 não dá para dividir por 7 você pega 10 qual que é o número que multiplicado por 7 dá ou chega perto de 10 é o número um porque se você fizer 2 x 7 dá 14 passa de 10 então 1 x 7 dá 7 10 - 7 dá 3 baixa o zero qual

que é o número que multiplicado por 7 dá ou chega perto do 30 é o 4 4 x 7 28 30 - 28 Vai dar 2 porque se eu fizesse 5 x 7 daria 35 teria passado do 30 né então 4 x 7 28 30 - o 28 que foi dá dois e baixo zero baixou então Diva não se esqueça qual que o é o número que multiplicado por 7 dá ou chega perto do 20 é fácil é o 2 2 x 7 14 porque se eu fizesse 3 x 7 daria 21 teria passado do

20 2 x 7 14 20 - 14 vai dar seis e perceba que nós temos seis que já é menor que o sete então a gente pode parar a divisão inteira como que eu sei que é divisão inteira pessoal o conceito de múltiplo divisor envolve exclus examente número inteiro o que que é o múltiplo de dois por exemplo 2 4 6 8 10 12 e assim por diante Você pode falar que 2,5 é múltiplo de 2 não você não pode perceba então que se você utilizar o bom senso você nunca vai confundir divisão inteira com

divisão que possui precisão decimal esse obviamente é o caso que envolve divisão inteira Então vamos lá 1000 divido por 7 dá 142 e o resto é se Perceba o seguinte Isso significa que o 1000 cabe 142 vezes dentro do Set se nós tivéssemos os 1000 refrigerantes e as mesmas Sete caixas nós teríamos 142 caixas Cada uma com sete refrigerantes você pode inclusive fazer um comparativo com o problema anterior perceba então que se eu fizer 142 x 7 nós teremos o múltiplo de S que é mais próximo de 1000 Então vamos lá 1000 cabe 142 vezes

inteiras em um conjunto de sete unidades 142 x 7 se você fizer a continha de multiplicação você vai obter 994 Isso significa que 994 é o último múltiplo de sete que é menor que 1000 maravilha então nós encontramos o 994 que resolve metade do nosso problema Qual que é a outra pergunta Qual é o primeiro múltiplo de sete maior que 1000 pessoal simples 994 é o último múltiplo de sete que é menor que 1000 e os múltiplos de sete vão pulando entre aspas de sete em sete 7 14 21 28 e assim por diante é

lógico que zero também é múltiplo de s mas essa aula nós não vamos nos aprofundar em múltiplos o que eu quero realmente que você perceba é que entre aspas os múltiplos de sete vão pulando entre aspas de sete em sete então nós temos que se 994 é um múltiplo de 7 Isso significa que se eu somar sete como os múltiplos pulam de sete em sete eu vou obter o próximo múltiplo de 7 então 994 + 7 vai dar 1 e esse 1 é o primeiro múltiplo de 7 que é maior que 1000 pronto nós acabamos

de ver duas aplicações da divisão inteira e alguns problemas que podem ser abordados tanto em vestibulares como em concursos públicos vamos lá pessoal agora a gente vai ver um caso envolvendo divisão com precisão decimal vamos lá então pausa o vídeo e tenta fazer E aí gente fizeram vamos lá então Uma senhora muito rica Milionária deixou uma herança de R 150 a ser repartida Igualmente para seus oito filhos Qual é a quantia que cada um dos filhos recebeu vamos lá então pessoal simples né vamos dividir 150 por 8 a pergunta que não quer calar nerk Existe

fração de dinheiro sim Pessoal vocês já viram moedas de 25 centavos moedas de 10 centavos eu posso ter entre aspas uma quantidade quebrada para dinheiro sim eu posso consequentemente Esse é um caso onde a gente pode utilizar divisão com precisão decimal Aliás a gente deve utilizar divisão com precisão decimal e novamente eu insisto basta que você use o seu bom senso que você jamais vai errar numa conta desse tipo Então vamos lá 150 por 8 que que nós fazemos a gente começa pegando 15 porque se eu pegar apenas um não dá para dividir por 8

15 por 8 qual que é o número que multiplicado por 8 dá ou chega perto do 15 é fácil é o 1 porque se eu fizer 2 x 8 dá 16 passa de 15 1 x 8 dá 8 15 Men Men 8 que foi vai dar 7 E baixa o zero baixou então divida qual que é o número que multiplicado por 8 dá ou chega perto do 70 é 8 8 x 8 64 porque se eu fizer 9 x 8 dá 72 que passa do 70 8 x 8 64 70 Men o 64 que foi

vai dar 6 perceba que 6 é menor que 8 o resto é menor que o divisor consequentemente se eu estivesse em um caso de divisão inteira eu poderia parar por aqui mas não é o caso a gente tem que fazer a conta porque é um caso de divisão com precisão decimal que que a gente faz coloca um zero e coloca uma vírgula ao mesmo tempo zero aqui vírgula aqui cuidado para não confundir né gente então colocamos o zero colocamos a vírgula e continuamos a nossa conta qual que é o número que multiplicado por oito dá

ou chega perto de 60 é fácil é o 7 8 x 7 56 60 - 56 Vai dar 4 coloco um z0 e continua qual que é o número que multiplicado por 8 dá ou chega perto do 40 É o 5 né pessoal porque 8 x 5 40 40 Men o 40 que foi vai dar Zero chegamos no zero não tem mais o que dividir obviamente Isso significa que 150 di por 8 dá exatamente 18,7 5 ou seja nesse caso como nós estamos trabalhando com dinheiro R 18,75 Isso significa que para cada filho nós Daremos

uma quantia equivalente a r 18,75 uma fortuna continuando pessoal continuando pessoal casos especiais envolvendo zeros os próximos casos apesar de usarem exatamente as mesmas regras que a gente aprendeu até o momento muita gente continua errando exatamente por isso eu vou citar novamente quais são as duas regras regra um baixou então de vida não se esqueça regra dois colocou zero então de vida e eu quero ver eu desafio vocês a não errar os dois próximos exercícios vamos lá então vamos lá pessoal pausa o vídeo e tenta fazer vamos lá então pessoal 7537 di 25 temos dois

números aqui começamos pegando dois números se o resultado for menor que o 25 eu pegaria um terceiro número nesse caso nós vamos fazer 75 dividido por 25 inicialmente qual que é o número que multiplicado por 25 dá ou chega perto de 75 é fácil é 3 3 x 25 dá 75 75 Men o 75 que foi vai dar 0 e baixo três agora de novo baixou então divida não se esqueça qual que é o número que multiplicado por 25 dá ou chega perto do trê muito simples é o zero porque se eu colocar 1 1

x 25 passa de 3 tem que ser o zero 0 x 25 dá z0 3 menos o z0 que foi vai dar 3 baixa o sete e baixou então de vida 37 di por 25 qual que é o número que multiplicado por 25 dá ou chega perto do 37 se for dois dá 50 passa tem que ser o 1 1 x 25 dá 25 37 Men o 25 que foi vai dar 12 Note que eu poderia parar a conta por aqui porque 12 já é menor que 25 o resto da divisão inteira já é menor

que o divisor só que eu vou continuar a conta para continuar coloco um zero uma vírgula e continua colocamos zero colocamos vírgula e vamos continuar qual que é o número que multiplicado por 25 dá ou chega perto do 120 é fácil é o número 4 4 x 25 vai dar 100 120 - 100 vai dar 20 colocamos o zer 200 qual que é o número que multiplicado por 25 dá ou chega perto de 200 é simples é o número 88 8 x 25 dá 200 200 menos o 200 que foi vai dar zero muita gente

deixa eu voltar um pouquinho tem dificuldade nessa parte aqui ó nerk como é que você sabe que por exemplo 8 x 25 dá 200 se você tem esse tipo de dificuldade basta que você faça uma entre aspas pequena tabuada do 25 aqui do lado mas não precisa fazer para todos os números por exemplo a gente quer chegar em 200 e nós temos 25 a gente sabe que 25 x 10 dá 250 que é relativamente próximo de 200 Isso significa que se eu multiplicar por 9ve ou por 8it provavelmente eu já vou obter o número muito

próximo de 200 ou eventualmente Claro o próprio 200 como no caso Tudo bem então 8 x 25 dá 200 200 menos o 200 que foi dá zero e aí quem acertou essa conta Pois é né muita gente errou se você acertou Parabéns vamos pra próxima pausa o vídeo e tenta fazer essa é mais difícil que a outra vamos ver se você não erra E aí pessoal fizeram vamos lá então 5002 di 25 Nós temos dois algarismos aqui pegamos dois algarismos se o número formado fosse menor que 25 nós pegaríamos mais um algarismo como nós temos

50 que é maior que 25 a gente pode fazer a conta normalmente Então vamos lá qual que é o número que multiplicado por 25 dá oou chega perto do 50 fácil é o 2 2 x 25 dá 50 50 menos o 50 que foi vai dar zero baixa o zero que que você faz muito bem baixou então divida não esqueça da regra qual que é o número que multiplicado por 25 dá ou chega perto do zero simples é o próprio zero porque 0 x 25 dá 0 muita gente faz o seguinte baixa o zero e

não dá baixa o dois e não dá baixa mais um e erra isso aqui monstruosamente não pode galera Deixa eu voltar porque muita gente erra nós temos que ter a seguinte regra em mente baixou então Dea de novo qual que é o número que vezes 25 dá 50 é o número dois 2 x 25 dá 50 50 Men 50 que foi vai dar zer baixo zer baixou então Diva qual que é o número que vezes 25 dá 0 é o próprio 0 0 x 25 dá 0 0 - 0 dá 0 baixa o 2 baixou

então divida não esqueça disso qual que é o número que multiplicado por 25 dá ou chega perto do 2 o mais próximo é o zero porque se eu fizer 1 x 25 vai dar 25 que é muito maior que 2 tem que ser o zero de novo 0 x 25 vai dar 0 2 - 0 Vai dar 2 perceba que se nós tivéssemos uma divisão inteira eu pararia por aqui porque não tem mais nada para baixar e esse número que é o do já é menor que o divisor mas eu quero continuar a conta se

eu quero continuar a conta coloco um zero uma vírgula e continua colocou zero vírgula né E você tem que lembrar daquela regra colocou o zero então divida vamos lá então qual que é o número que multiplicado por 25 dá ou chega perto do 20 o mais perto é o zero porque se eu colocar 1 x 25 vai dar 25 que é maior que 20 não pode tem que ser o 0 0 x 25 vai dar 0 20 menos o 0 que foi vai dar 20 colocamos o zer e colocamos zero continua a conta qual que

é o número que vezes 25 dá 200 é 8 8 x 25 dá 200 200 - 200 vai dar 0 200,0 tenho certeza que muita gente errou E aí você acertou deixa nos comentários continuando pessoal divisão entre decimais muita gente teve dúvida na outra versão dessa aula quando nós lançamos o canal de divisão algumas pessoas ficaram com muitas dúvidas em questões de divisão envolvendo decimais Então vamos ver se todo mundo consegue entender agora vou facilitar ainda mais o cálculo Olha só pessoal se o dividendo ou o divisor ou ambos simultaneamente possuírem casas decimais multiplique ambos

ao mesmo tempo por 10 se o resultado ainda tiver casas decimais ou no dividendo ou no divisor ou Em ambos multiplique novamente por 10 e assim por diante até que ambos se tornem inteiros é lógico que se você já tem uma certa experiência Você não precisa multiplicar ambos por 10 se você por exemplo observar que é necessário multiplicar ambos por 100 você já pode multiplicar ambos por 100 ou por 1000 ou por uma outra potência de 10 qualquer O importante que você não pode esquecer é que em qualquer caso sempre sempre sempre você Vai Multiplicar

ambos pelo mesmo número cuidado com isso então vamos lá pessoal primeiro exemplo pausa o vídeo e tenta fazer e a gente fizeram vamos lá então 15,4 Dio por 1,6 como que Nós faremos vamos multiplicar ambos por 10 perceba que quando nós multiplicamos um número por 10 nós deslocamos a vírgula uma casa pra direita Então nós vamos ter 154 e o 1,6 vai virar 16 basta então que a gente faça essa conta 154 di por 16 que é a mesma coisa que 15,4 Dio por 1,6 vai dar o mesmo resultado Só que essa conta pra gente

é muito mais fácil do que fazer direto então vamos lá 154 Dio por 16 como que Nós faremos simples temos dois algarismos pegamos dois perceba que 15 ainda é menor que 16 pega mais 1 vai ficar 154 direto dividido por 16 qual que é o número pergunto para vocês que multiplicado por 16 dá ou chega perto de 154 perceba que se eu fizer 16 por 10 dá 160 então obviamente eu vou ter que multiplicar 16 por o número alto porque 160 É próximo de 154 você pode montar uma tabelinha aqui do lado facilmente a gente

percebe que se você fizer 16 ve 9 vai dar 144 9 x 16 144 154 - 144 vai dar 10 e perceba que eu poderia parar por aqui se eu quisesse uma divisão inteira porque 10 que é o resto já é um resultado que é menor que 16 que é o divisor mas eu vou continuar a conta para continuar coloco um zero coloca uma vírgula e seja feliz coloquei zero coloquei vírgula e continue a conta colocou o zero então divida qual que é o número que multiplicado por 16 dá ou chega perto do 100 é

um número também relativamente alto se você montar uma tabelinha você vai perceber que 16 x 6 é 96 que é muito perto de 100 Então 6 x 16 dá 96 100 - o 96 que foi Vai dar 4 coloco um zero continua a conta né pessoal colocou zero então divida qual que é o número que multiplicado por 16 dá ou chega perto do 40 simples é o 2 porque 2 x 16 vai dar 32 se eu fizesse 3 x 16 eu obteria 48 que passaria de 40 então a gente multiplica por 2 2 x 16

vai dar 32 40 - 32 de cabeça dá 8 coloca um zero e continua qual que é o número que multiplicado por 16 dá ou chega perto de 80 é fácil diretão é o 5 S 5 x 16 vai dar 80 80 Men 80 que foi vai dar 0 9,625 uma dica importante nerk você fez com três casas decimais quantas casas decimais é legal é o seguinte pessoal eu fiz aqui com três casas decimais porque eu já sabia que ia ser uma divisão exata mas na maior parte dos casos muitas vezes nos vestibulares uma resposta

com duas casas decimais costuma ser bastante insuficiente para quem vai fazer provas do Ita Principalmente as provas de química se acostumem com divisão de preferência com três casas decimais prova de química do Ita cai muita mas muita muita muita divisão e detalhe divisão chata fica a dica para vocês resumo da Ópera duas casas normalmente pra maioria dos casos tá mais do que suficiente continuando exemplo dois pessoal dividir 74,1 por 3 que que a gente faz a ah ner que esse é inteiro eu vou multiplicar só esse por 10 pode não Definitivamente não você não pode

você sempre sempre sempre tem que multiplicar os dois números simultaneamente por uma potência de 10 se você multiplicar esse cara por 10 você está obrigado a multiplicar esse cara por 10 também se você multiplicar esse por 10 e você não multiplicar esse a sua conta vai dar errado Não faça isso se você multiplicar multiplique ambos simultaneamente pelo mesmo número então vamos lá 74,1 E3 basta então que a gente multiplique os dois por 10 vai ficar então 741 diido por 30 Se eu multiplico por 10 puxa a vírgula uma casa pra direita e 3 x 10

todo mundo sabe que é 30 muito fácil Vamos lá pessoal 741 di 30 esta conta vai dar o mesmo resultado que essa conta vamos lá então que que eu faço nós temos os dois algarismos aqui eu começo a minha conta pegando dois algarismos e dá né pessoal 74 é maior que 30 eu consigo fazer a conta normalmente qual que é o número que multiplicado por 30 dá ou Chega perto dos 74 é fácil é o 2 2 x 30 dá 60 74 - 60 vai dar 14 Olha a importância do cálculo mental obtivemos 14 baixamos

o 1 141 qual que é o número que multiplicado por 30 dá ou chega perto de 141 vamos ver vamos pensar por TR pessoal 3 x 3 dá 9 4 x 3 12 Opa se 4 x 3 é 12 4 x 30 é 120 141 - 120 vai dar 21 qual que é o número que multiplicado por 30 dá o chega perto de 21 Pois é pegadinha Note que 21 é menor que 30 Se eu quisesse fazer a divisão inteira eu poderia parar por aqui porque 21 já é menor que 30 mas eu quero continua

a conta que que eu faço coloca zero coloca vírgula e continua coloquei zero vírgula e continua colocou zero então divida qual que é o número que multiplicado por 30 dá 210 fácil né pessoal se fosse 3 7 x 3 dá 21 Então 7 x 30 dá 210 210 menos o 210 que foi vai dar 0 24,7 é a resposta e finalmente pessoal Olha que legal 11,2 36 dividido por 5,3 perceba que esse tem TR casas decimais E esse tem uma ah né aqui é fácil eu vou multiplicar esse por 1000 e esse por 10 Pode

não Você sempre sempre sempre tem que multiplicar os dois números pela mesma de 10 ou você vai multiplicar os dois por 10 ou por 100 ou por 1000 se você achar muito difícil multiplica por 10 uma vez os dois depois multiplica os dois de novo por 10 e assim por diante até que você obtenha dois números inteiros para quem tem um pouco mais de experiência é muito fácil perceber que nós temos aqui três casas decimais e Aqui nós temos apenas uma quem tem mais casas decimais esse cara Quantas são são três Isso significa que se

eu multiplicar por 1000 eu automaticamente faço com que esses dois caras sejam inteiros Então vamos lá dividir esse número por esse que que a gente sabe que aqui nós temos três casas decimais Aqui nós temos uma única casa decimal e nesse caso a gente vai multiplicar conforme Eu já falei para vocês por 1000 com isso nos dois casos você vai deslocar a vírgula trê casas pra direita Quanto dá esse cara por 1000 pessoal vai dar puxa a vírgula 1 Du 3 casas vai dar 11 2 3 me 11.236 e esse cara quanto dá multiplicando por

1000 basta que eu Puxe a vírgula TR casas pra direita se você tiver dificuldade nisso dá uma olhadinha na aula de multiplicação Porque a gente já falou sobre isso 5,3 x 1000 vai dar então 5300 perceba que a vírgula foi uma duas três casas paraa direita acabou basta então que eu divida 11 236 por 5300 vamos lá então pessoal vamos fazer essa conta 11 236 por 5300 no próximo quadro Vamos lá gente como que a gente vai fazer essa continha simples Aqui nós temos quatro algarismos Isso significa que eu tenho que começar minha conta pegando

quatro algarismos mas perceba que 113 ainda é menor que 5300 Então eu tenho que pegar mais um algarismo pego logo tudo né 11 2 36 porque temos só 5 algarismos qual que é o número que multiplicado por 5300 dá ou chega perto de 11 236 vamos lá se eu fizer 2 x 5300 eu vou obter 10,600 se eu fizesse 3 eu obteria 15 e alguma coisa que já seria maior que 11 então o número mais próximo mesmo é o do 2 x 5300 vai dar 10600 11 236 - 10600 você pode fazend no rascunho vai

dar 636 Note que 636 é menor que 5300 mas eu quero continuar a conta que que eu faço coloco um zero coloco uma vírgula foi exatamente o que eu fiz agora eu posso continuar a conta qual que é o número que multiplicado por 5300 dá ou chega perto de 6360 perceba que se eu fizer 2 x 5000 vai dar 10.000 e uns quebrados que é maior que 6.000 tem que ser então multiplicado por 1 1 x 5300 vai dar 5300 6360 Men 5300 vai dar 1060 coloco um zero e continua a conta qual que é

o número que multiplicado por 5300 dá o cha perto de 10600 muito simples 2 2 x 5300 vai dar 10,600 10600 menos o 10600 que foi vai dar 0 Isso significa que 11 236 dividido por 5300 vai dar 2,12 beleza pessoal Ufa Valeu então