TRONCO DE CONE

fala galera beleza professor paul pereira aqui gente seja muito bem vindo ao canal com aciona olha vou trabalhar com vocês aqui uma matéria muito legal que é o tronco de cone eu fiz uma enquete aqui no canal coloquei três tópicos se eu não me engano eram cônicas estudo das cólicas troncos que vai ser o tronco de cone então de pirâmide e tinha também de nome de nilton e tronco de cone ganhou do gravando aqui pra vocês se você gostar desse material já sabe deixa eu curtir pra mim olha isso é muito importante aqui pelo canal

aproveita e se inscreve beleza tamo junto e valeu benções conceitualmente seria então tronco de quando ela só considera aqui comigo esse ícone grandão a lenda e aí a gente vai cortar esse ícone em alguma altura que por um pano vamos passar um plano que cortando ele um plano que seja paralelo aqui a sua base está então à medida que você faz esse corte você fica olha olhar pro lado aqui ó você fica com um exemplo que a parte de cima e você fica com uma figura aqui embaixo essa figura não é um cone naturalmente ela

vai ser então tronco de correntão aqui a gente tem um tronco beleza tão bem tranquila a maneira como a gente obtém o tronco de cone é fazendo um corte é a ideia mesmo de tronco de árvore você corta árvore numa determinada altura e aquela parte baixa é o tronco de árvore beleza vamos concentrar aqui no tronco e perceber logo de cara que ele tem duas bases uma base maior e uma base menor normalmente esse é o formato padrão que ele vai se apresentar a partir que tenha base maior fica embaixo ea parte que tenha base

menor fica em cima podendo ser chamado de base superior e quase inferior muito bem diante disso a gente vai ter os seguintes elementos pessoal olha eu tenho aqui o raio da base menor tenho o raio da base maior de escrever que eu vou chamar aqui de a rising e vou chamar aqui de revisão eu tenho também a altura não lhe garante os centros das bases né formando aqui 90° naturalmente não é essa aqui vai ser a altura do tronco e essa linha lateral aqui pessoal é gerar 3 do tom k eu escrevi aqui que raio

ea altura não é novidade pra ninguém mas a gente tem aqui então já que vai significar a gerar tristes do tronco fechou esses são os elementos que você precisa saber bem tranquila claro que a gente vai falar também diárias e volumes tá bom vamos ver aqui para o formulário pessoal o que você precisa saber que pra mandar bem nos exercícios eis aqui o tronco e seus elementos raio é risinho ela tinha mais menor a revisão da mas maior à sua altura e agger atriz primeiro quero trabalhar uma relação de agora que vai ter aqui se

você pega altura e reproduz ela aqui a autora mesma medida é só pro céu pra cá a gente fica com um triângulo zin aqui retangular hipotenusa é gerar atriz dos catetos são um deles é o h e o outro esse pedacinho aqui quanto você acha que vai valer esse pessoal olha imagina que o tamanho total r só que eu vou tirar essa parte aqui certo essa parte aqui coincide com a resenha então esse tamanho todo r tirando essa parte ou seja menos r junho sobra só o que eu tenho aqui então essa parte aqui em

revisão - você concorda comigo então qual é a relação que agora que a gente trabalha aqui ó geratriz ao quadrado tem que ser igual à altura ao quadrado mas é só a partir daqui que é a revisão - é risinho ao quadrado muito importante em diversos exercícios você vai ter que fazer esse esquema que então memorize ele tudo bem e aí pessoal pra complementar como falar aqui da área forma rosinha da área do tom é só a gente tem aqui ó a área da base maior a revisão ao quadrado a gente tem a área da

base menor é um circo também então por isso ao quadrado e a gente tem área lateral a lateral não deixou abrir aqui ó uma outra frente pra falar da área lateral quando eu falo de área o fã da área total né à medida que eu especifiquei aqui agora a área lateral tô falando claro só da área lateral tá bom o lateral vai ser pe r zão mais rz vezes a gerar 3 é bem parecido com a lateral do conic ep vezes raiva exige só que a gente tem dois reais não tinha razão mas é resolver

g e aí pra saber área no caso total é só somar também com esta parte aqui e precisa decorar essa aqui é uma novidade a lateral do tronco de cone g1 você tem duas bases em um circo em baixo 5 a 5 entre a soma dessas duas áreas de circo fechou e agora o volume pessoal olha aqui qual vai ser a forma do volume que você precisa de moda memorizar também olha e vezes altura sobre três que multiplica é revisão quadrado mas é visão vezes zezinho mas é vizinho ao quadrado com uma forma bonita nem

nada nem parece que é difícil memorizá mas nem é tão difícil tá você vem aqui sempre com o ph sobre três beleza e dentro de 40 anos né ou seja multiplicado por isso vai jogar com raios ao quadrado o ezinho quadrado e vai multiplicar os dois somando tudo nem é tão difícil memorizá beleza galera bem pessoal deixou diante disso fazer um exercício com você que agora um tronco de cone possui medida dos raios igual a 5 metros e oito metros sabendo que a altura é igual a 4 4 metros no pessoal determina área superficial e

só lhe o seu volume muito bem vamos lá se não tiver desenho faça um desenho acho que vai nem a base menor ficou bem bonito inclusive a dizer o contrário base maior de verdade aí vamos lá os raios são cinco e oito então ohio aqui em cima que o menorzinho é 5 aí você vai ter a altura que o raio maior que é oito a autora é 4 como eu falei que eles quem olha já vou calcular geratriz dele fazer aqui ó reproduz aqui reproduzir aqui então a altura aqui é 4 esse pedacinho aqui é

o que o pessoal é revisão - a resenha 8 -5 aqui três vezes pela sic é 3 e aí eu consigo facilmente aplicar o pitágoras e descobrir qual é a gerar 3 mais um caso caímos aquele triângulo famoso 345 então direto sem perder tempo a gerar 35 tá vendo vamos lá fazer então que ele quer que a gente agora tem tudo ele quer a área né assim ó área da base 8 não é pi vezes o raio o comércio não é 8 ao quadrado área da base pequena agora vai assim cumprir vezes 5 ao quadrado

agora eu entro com a área lateral que pepe se multiplica é a revisão mas cesinha foi direto 8 mas sim 13 visão mais invisível g a gerar 35 tenho 64 e mais 25 p 53 65 mais 65 e somando isso tudo aqui os cinco mais cinco até 10 mais 4 14 6 7896 15 154 de medidas em metros a gente pode botar aqui metros quadrados eis aí a resposta vamos agora para o volume e volume pessoal e multiplica altura altura 4 / 33 que multiplica é a revisão quadrado 8 ao quadrado agora multiplique ó zezinho

oito vezes cinco em quadra para fechar em 5 ao quadrado bem tranquilo não é difícil de memorizar essa fórmula eu vou ficar com 4 pir sobre três fazendo as pontinhas aqui o bem para 64 8 35 e 45 ao quadrado é 25 vamos lá então a 43 somados aqui há cinco é com 49 aí eu em parar dois mais 46 mais 6 2 129 dá para dividir os 129 por trecho para 9 10 11 12 os 129 dividido por três deixou só com muito longe né 19 com muito longe dos outros 13 129 3 43

aí resta fazer agora quatro vezes 4343 é 12 14 e 16 mas 17 172 repete com 11 162 e metros cúbicos fechou uma clássica questão de cálculo de área e com os mas acabou não quero te mostrar agora um puxe uma coisa que muitos livros nem trazem mas que é muito importante eu vou te mostrar que agora eu estou a falar de razão de semelhança pessoal uma coisa que acontece é que quando você tem tons de cone olha só que legal entanto voltou pra aquela figura inicial do team um clube grande e esse ícone foi

cortado na você fica com um cone pequeno ensina e fica com o tronco de cone em bairro mas aí pensando nessa figura tem coisas muito legais que a gente pode fazer que eu vou te mostrar qual a semelhança tá eu posso trabalhar não considero aqui ó a gazin seria a altura do rone pequeno na altura quando pequeno conformidade de cada que a razão à altura do clube grande é gerar 3 do conip quinto aqui gerar 3 do coni grande eu chamei de gema risco eu tenho a rising eo a visão eu posso fazer seguintes razões

de semelhança primeira medida é linear com medida linear é bom olha eu posso fazer agasam está para a gazin assim como por exemplo gestão está para zezinho eu posso fazer agasam está para a gazin agora vou relacionar com um raio assim como é a visão está para r junho ou ainda posso fazer gestão está para geisy assim como a revisão está para r sim em razão de trabalho geninho assim como é a razão está para r junho e se dá porque você tem olha vou explicar o que quis funciona esse aqui ó olha que os

triângulos a esse triângulo aqui e esse triângulo grandão esse ano aqui é comum pra eles eles são triângulo retângulo aqui ó e claro esse angu aqui é igual a eles por isso você pode fazer essa razão da semelhança aqui muito bacana e aparecem diversos exercícios tá mas agora mais legal ainda você pode fazer uma razão da semelhança que vai comparar medida linear na altura era ter um raio com a área olha só que legal então quando eu falar de área eu vou estar considerando a área do corpo pequeno ea área do coni grande então é

a área entre os cones tá bom então olha só a área do coni grande e vou usar sim está para a área do coni pequeno grande pequeno ensina assim como por exemplo a razão está a pagar sozinho não posso fazer isso muito legal só que aqui é uma medida de área duas dimensões e aqui uma medida linear com uma dimensão só eu compenso isso e levando essa aqui é o quadrado olha que maneiro gente você pode usar isso a vontade ou ainda eu poderia fazer com que a área do coni grande está para a área

do quando pequeno assim como agora vou relacionar com as diretrizes de gestão está para o resende só que como aqui área eu jogo um quadrado para compensar ou ainda eu posso dizer que a área do grande está para a área do pequeno assim como o raio do grande está para o raio do pequeno só quero usá lo ao quadrado muito divertido isso muito bacana e eu vou te mostrar daqui a pouco um exercício que utiliza isso só pra fechar vou falar aqui do volume a gente pode trabalhar também delinear e volume então por exemplo o

volume do coni grande está para o volume do pequena assim como à altura do grande está para a autora do pequeno só que o volume 3 dimensões então me dizer que é de uma dimensão só nome dele nem eu compenso elevando o roubo olha que legal ou então posso fazer a mesma coisa com as outras medidas lineares volume do grande está para o volume do pequeno assim como a gerar 3 do grande está para a directora de pequeno só que ao cubo ou ainda então pra fechar o volume do grande estar para o volume do

pequeno assim como o raio do grande está para ohio pequeno só que álcool a gente tinha esse pente isso aqui é muito importante e vai te ajudar em diversos exercícios e sem isso você consegue nem consegue resolver na deixa mostrar um exemplo que vai utilizar isso um reservatório em forma de cone invertida que o fim de dezembro vocês têm água até metade então aqui está com água até a metade sabendo que a capacidade total do reservatório 720 litros o volume de água no reservatório então vamos imaginar o seguinte ó vamos pensar na altura né essa

altura zinho aqui se chama ela por exemplo dh a altura total o dobro né ele tem água até a metade seria 2 agatha eu usei h e 2h porque era melhor do que usar h&h sobre dois claro que sua metade ou até o dobro tá certo assim fica mais prático tão direto pessoal ou racional o volume com as alturas conforme a gente acabou de ver o volume do grande sobre o volume do pequeno é igual à altura do grande sobre a altura do pequeno só que eu tenho que compensar ele até quando trabalham com um

volume elevado ao cubo que e acabou olha só que legal o pessoal volume do grande sobre o volume do pequeno a agarra agarra cancelou ficou só 22 ao clube oito né então o volume do grande ele deu a comunhão total 720 então tem que vir pra cá 720 dividida pelo volume do pequeno que eu quero saber que é o volume de água no reservatório é igual a oito então vou trocar de posição aqui 8 com aquele o volume do pequeno é igual a 720 / 8 vai dá precisamente 90 litros olha só que maravilha que

beleza fazer questão dominando esse conceito de razão da semelhança de mídia linear para volume beleza ganha agora um forte abraço conjunto valeu total no próximo vídeo eu vou falar sobre tronco de pirâmide que é muito tranquilo é até bastante parecido com isso aqui valeu