Projeto e Análise de Algoritmos - Aula 10 - Ordenação em tempo linear

[Música] i [Música] hola pesos sean vendidos a nosa aula número de 'aces' de proyecto y análisis de algoritmos esta ola es sobre ordenanza o en tiempo lineal primero vamos a tener una introducción vamos a hablar un poco sobre varios algoritmos que son lineales entre las ordenación por contagio adic short y baquet soft vimos las aulas anteriores varios algoritmos de ordenación cualquier algoritmo basado en comparaciones debe efectuar omega de en el lobby de n comparaciones núcleo el caso y ya vimos que eso implica en que omer shatz sort son asintóticamente o chinos de mesa o la

vamos a presentar algunos algoritmos que son lineales entre el iso algoritmo de ordenación por contagien ya dixon y baguette son estos algoritmos utilizan otras operaciones diferentes de operación de comparación para determinar la secuencia ordenada la verdad y ellison goya de algunas características los dados de entrada luego un límite inferior que omega de en el lobby de n no se aplica para el is pensamos un nuestro primero algoritmo lineal o algoritmo ordenación por contagio supone que sabemos que usa elementos que desechamos ordenadas son enteros un intervalo de cero acá en ese caso si sabemos sus valores

los elementos de un osote store aunque que podemos hacer aunque podemos hacer es determinar para cada elemento si su vector un número de elementos menores que él y esa información podría ser usada depois para y cero elementos y directamente en un lugar ser tanto por ejemplo supone que posee sabe que elementos son menores que sis en todo haití ya sabe dónde colocar o si somos colocar en la posición 21 el tronco que ha entrado algoritmo ordenación por contagio el ítem como entrada un vector a esa posición una posición n iv ac y de un vector

b la posición u otra posición n con los elementos de a en orden creciente 60 empezamos aquí un ejemplo directora s de aquí un osote héctor a el ítem los elementos 4 3 4 3 10 36 aunque aquí sabemos que los elementos están entre 0 y 4 seres humanos o cada 4 en este caso y vemos que existen varios elementos repetidos por ejemplo 4 parece aquí aparece aquí ustedes aparece aquí aparece aquí y aparece aquí esto coloca sus números en diferente color apenas para indicar que la primera vez que aparece 3 está en blanco la

segunda en amarelo la tercera en verme yo mismo pero 4 por ejemplo ese algoritmo de ordenación por contagio el uso un vector auxiliar se para contar cuántos números tengo de cada uno y para determinar la posición en que o elemento debe ser colocado tanto vamos a hacer un otro vector se ese vector se va a ser de tamaño 5 la verdad es en ese caso porque va desde cero ática se atentó al ivai ter tamaño camisón porque aquí está nuestro algoritmo de ordenación por contagio el rcd es un vector a cantidad y elementos su gestor

que n unca que sería l mensual desde un valor cero ante un valor acá y v que va a ser un vector con hielo y va a colocar sus elementos ordenados aquí tenemos unos ejemplo no sólo esto que queremos ordenar lo primero que vamos a hacer pegar un huso vector entonces de equihua no sólo esto se inicializar una línea unidos y somos inicializar ese vector con ceros porque es el vector va a servir para contar cuántas veces aparece 4 cuántas veces apareció tres cuántas desaparece uno y así porque al ser la línea 3 a la

línea 4 five hacer exactamente eso para contar cuántas veces aparece cada elemento en todo ese vector se va a ser usado en esas esas líneas aquí para servir como un contador por ejemplo aquí vamos a ir a apareció 4 ok tengo un 4 después avanzamos para siguiente posición de moscú trace tengo tengo un 3 book contando cuántas veces aparece vamos para posición 3 tengo un valor 4 y tengo dos elementos 4 fue para sinchi posición tengo más un 300 ahora tengo dos elementos 3 tengo un elemento próximo ok tenga un elemento el próximo año más

un elemento con valor 3 en todas ahora tengo tres elementos 3 en tomate aquí hacia la línea 4 sabemos que se ve y contiene un número de elementos de entrada y huawei después lo que vamos a hacer vamos a acumular sus números en cee y de esa forma en cd y vamos tener un número de elementos de entrada que son menores o iguales que está tomamos a acumular ese vector sea aquí eso va a hacer falta una línea 5 y 6 exactamente estamos acumulando los valores aquí botero la posición 1 tengo un elemento menor a

0 tengo dos elementos menores iguales a 1 después tenemos dos elementos menores iguales a 2 cinco elementos menores iguales a tres y seis elementos menores iguales a cuatro simplemente estamos haciendo acumular los valores aquí una vez se hizo ahora ya sabemos oye colocar cada uno de los elementos no vectores aída que un vector b comenzamos de final si sabes qué comenzamos aquí 23 sabemos ahora sabemos dónde colocar ese elemento 3 como que sabemos si se halla y sabe que existen 5 elementos menores iguales a trace se al tanto debo colocar ese 3 la posición 5

que no posee un 5 ok y después ahora tenemos vamos a disminuir la cantidad de elementos menores o iguales a 3 a core 4 y continuamos ahora vamos por la posición original vector 6 vamos aquí la posición 6 aparece un 0 hoy equivoco lo conocerá una posición vamos para 5 ago 25 la posición 5 o el elemento 18 que fue colocar o elemento 1 o joaquino vector se debe estar la posición 2 o colocar aquí en la posición 2 y continuamos ahora un [Música] trace oye que hubo colocar un elemento 38 aquí en esa posición

en cuatro elementos menores iguales a tres el tiempo coloca una posición 4 el hombre en que esos valores en cáncer disminuyó sabores se va a mudar para 3 y ahí continuamos coleando en un sector inicial vamos aquí nos vemos su 411 cómo colocar ese 4 óleo aquí el líder está en la posición fecha ok aquí oye que vamos a colocar ahora o elemento un elemento que está en la posición 23 vamos aquí o trace el líder está en la posición 3 de aquí y finalmente 11 que vamos a colocar 4 vayamos aquí 4 se realizan

a posición 6 colocamos el y la posición 6 bryant que no final tenemos unos o vector ordenado una cosa importante de ver también qué la orden original fue mantenida primero estado 3 de color blanco 3 de color amarillo y después 13 korver medio blanco amarillo medio o algoritmo estado porque los números con un mismo valor aparece en el vector de salida en la misma orden en que aparece en el vector de entrada una desventaja de ese algoritmo de kelly precisa de un otro vector no si no se soldaron entrada a marcel impreciso de un vector

de un vector de para mostrar a seguir en todo el noa emplace ahora analicemos cualquier consumo de tiempo de algoritmo línea uy línea 2 en fort que va desde cero ateca en todo el jet eta de acá la línea 3 y 4 byte de una tiene en tonelli de adn a línea 5 y 6 va de una teca entonces de tádic a la línea 68 y no vi el ifai desde en atv entonces fácil la suma de todos él es verdad que está de más ser cuando usamos su algoritmo de ordenación por por contagio cuando

cae igual adn en este caso consumo de tiempo de ordenación por contagio va a ser de adn que en todo aquí sí forcall igual ordene acción sustituir por n va a darte tarde pasemos para un uso segundo algoritmo de ordenación línea exterior adic short ahora tenemos una u otra característica sabemos una otra característica no sus elementos supone que sabemos que usa elementos que decíamos ordenar ten de dígitos si sabemos que tendré dígitos ahora y va a ser ordenar en función de seis dígitos usar esa información como que vais a efecto hizo vamos a ordenar en

función dos dígitos considerando uno de cada vez cosas comenzando pelo dígito menos significativo de ese modo si vamos comenzar un dígito menos significativas en kuwait el que pase va a ser apenas de pasajes de la lista de elementos para poder ordenar esa lista dada entonces ya hemos aquí un ejemplo supone que bo set en un siguiente elementos todos esos de aquí 491 348 736 etcétera etcétera cuantos dígitos estén todos esos números el existen tres dígitos en cómo llamar a cantidad dígitos de chihuahua 3 cuántos números del peñón esa lista enseñó oit o números en eua

white aunque que vais fasero algoritmo haddix short el barrio ya los dígitos comenzando pelo dígito menos significativo en trabajamos un dígito menos significativo de qué vamos a hacer vamos a ordenar por ese dígito menos significativo entonces está primero primero va a estar s después va a estar ese después ese después es de aquí después sus tres hijos que vamos a ver aquí son primero 1 2 3 5 6 y 8 ya no son para un dígito menos significativo una vez que fue feita es ordenación hago lo llamamos para un segundo dígito menos significativo que se

ayude un medio ahí vamos a hacer un mes no vamos a comenzar a ordenar los elementos de acuerdo con ese dígito por él vamos mantener a orden inicial que fue fecha antes aquí sin perder esa orden 70 vamos a ver aquí tenemos a xente vai ter coloca primero ese 1 y después no tenemos dos después tenemos su trace lo que primero vamos a colocar ese 3 de aquí porque estaba sin nada una ordenación anterior y después vamos a colocar ese elemento que tenga ese dígito 3 número que desde aquí y así por ians después eeuu

4 714 y un resultado va a ser este de aquí ok y ahí continuamos ahora vamos a hacer un mismo con un 3º dígito vamos a ordenar pero tercero dígito y enojo mantén la ordenación anterior talento que dígitos tenemos aquí tenemos un 2 tanto primero va a estar ese dígito ese es el elemento que tengo primero dígito sería ese primero va a estar los 111 después va a estar [Música] 231 de puesto que tengo dígito 3 que sería este de aquí después que tengo un dígito 4 tendones que están visitó 4 el embrión que está

gente que mantenga orden original se halla primero tienen que decir 1 491 y después o 492 eso de ahí importante precisamos para facer esa ordenación de un algoritmo estable tanto para facer ordenación por distintos préstamos de un algoritmo estado y acabamos de ver en esa misma aula qué algoritmo de ordenación por contagio en un algoritmo estado entró podríamos usar el zoom junto con un algoritmo secundario para facer la ordenación por handy short como resultado final va a ser este de aquí es en que usa elementos mágicamente fueron ordenados aquí está un peso del código de

algoritmo haddix ortelli recibe un vector a la cantidad ya elemento cn a cantidad 7 dígitos de todos esos elementos eleva a un dígito menos significativo a tu dígito más significativo y vaya ordenando el vector pelo dígito y importante fallar si no hubo que ese algoritmo usado aquí en la ordenación debe ser un algoritmo estado el consumo de tiempo de ese algoritmo va a depender del consumo de tiempo de ese algoritmo intermediario que usado en la línea 2 si cada dígito está en intervalo de 0 acá menos 1 y acá no es muy grande podemos usar

ordenación por contagio por ejemplo si tenemos un números que son decimales agentes y sabes que los dígitos van de 0 en off y no podemos usar la ordenación por contagio en este caso es un constante sería days ok si fuésemos en todo análisis y algoritmo considerando que fue usado o algoritmo de ordenación por contagio para usted la línea 1 by de una tv por tanto el dt de la línea 2 el bay usar un algoritmo de ordenación secundario y él está dentro de la zone entonces por estar dentro de un lazo de lazo de línea

1 en la etiqueta de veces consumo de tiempo lo algoritmo secundario que en ese caso si fuese ordenación por contagio va a ser n más acá fue haciendo asoma para usted que nos algoritmo teta de de veces en el más acá si de una constante y qaeda orden n entra un handy short en línea y pasemos ahora no su último algoritmo baquet sort ahora vamos a ver una u otra característica de nuestros elementos supone que sabemos que los elementos que decíamos ordenar fueron generados de manera aleatoria de forma uniforme no intervalo y el issste a

un intervalo de 0 a 1 la idea básica de ese algoritmo el primero dividir un intervalo que va de 0 a 1 en n baquets después distribuir un n números entre s n baquets y después ordenar los números en cada uno de eses baquets usando ordenación por inserción 1 final de todo ese proceso vamos tener todos los elementos ordenados aquí tenemos un ejemplo verán que todos sus números están entre 0 y 1 y tenemos seis elementos lo primero que vamos a hacer es crear n baquets que son days en ese caso entrante no deis baquet

cada vázquez baytelman lista ligada 11 y vamos a estar dos elementos por ejemplo aquí no primero vamos a estar todos los elementos que están entre 0 y 0 vírgula 11 segundos van a estar todos los elementos que están entre 0 vincula 10 vinculados y así por ians tanto comenzamos a ver unos elementos y vamos colocar el is aquí en cada uno 2 baquets lo primero va a estar si logramos aquí 1 055 faisanes selva que está aquí continuamos con 1 033 bcn se va que 2 042 va a estar los bucks 4 después nos va

que 25 y después su 0 39 va a estar en ese paquete 1 073 están ese 10 11 están en 1 019 va a estar en ese paquete 0 65 desde aquí 031 aquí y 0 22 aquí ok entonces hemos en este caso days baquets cada un tema lista de elementos secreto y hago lo que vamos a hacer en cada una de esas listas aplicar ordenación princesa aplicamos ordenación princesa aquí está ordenado aquí son elementos ordenado no decide aquí precisamos ordenar que tengan elementos ordenada etcétera etcétera si aplicamos ordenación por interesa tenemos como resultado esto

de aquí ok y por último lo único que precisamos hacer es simplemente por todos estos elementos y ya tenemos unos a lista ordenada dejan aquí 0 círculo 11 019 y después 0 22 se lo vincula 33-31 disculpen 0 circula 33 0 39 42 55 65 73 está ordenado análisis uva que son es un poco más complicada porque la va a depender la distribución de los números nos baquets la gente vio que los números son distribuidos de manera uniforme ser si consideramos hizo los números son distribuidos de manera uniforme he esperado que un número de elementos

en cada uno de ses barques ella trata de un pose ya que en cada paquete exista plena su mundo es ella más constante una constante y de la misma cantidad y constante de elementos luego el consumo de tiempo esperado por ordenar cada baqueta también va a ser detalle y si consideramos se hizo entonces como tenemos n baquets un consumo de té budva que solvay ser de tves cn queda de eta de un algoritmo lineal con esa fui a nosa aula número de este análisis del proyecto y análisis de algoritmos sobre ordenación lineal espero que ustedes

tengan gusta [Música] 2 [Música] ah [Música] ah [Música]