Inequações do 2º Grau - Professora Angela

olá pessoal tudo bem o vídeo de hoje sobre inequações do segundo grau [Música] bom pessoal uma inequação é uma expressão matemática que têm a propriedade de expressar desigual dados diferente das equações que têm a propriedade de expressar com uma igualdade e onde nós colhemos observado esta diferença aqui no sinal que separam os membros então nas negociações nós temos o primeiro membro o sinal desigualdade e o segundo mesmo nas situações nós temos o primeiro membro o segundo e entre eles um sinal de igual no caso todas as reclamações serão sinais de desigualdade e quais são os

sinais menor maior menor ou igual e maior ou igual e eu ainda posso falar que são ineficazes opções do segundo grau porque porque nas incógnitas nós vamos ter o grau dois então nesse exemplo nós temos jogado neste também aqui também e aqui também ou seja a incógnita que vai representar a inadequação vai ter grau dois então por isso e nem com ações do segundo grau e objetivo de nós resolvemos uma enervação qual é encontrar valores para essas incógnitas que obedeçam o que esse sinal de desigualdade está pedindo por exemplo neste primeiro caso nós temos chico

ao quadrado - 3 x mais 2 menor do que zero então objetivo na resolução desta equação é encontrar valores para essas incógnitas que façam com que esta equação seja menor o que quiser neste exemplo nós teríamos que encontrar valores para x que fizesse com que esta equação 11 maior do que zero nessa daqui menor ou igual a zero e neta daqui maior ou igual a zero e para nós resolvermos uma elevação de 2º grau então o que nós temos que fazer a primeira coisa é escrever essa expressão em forma de função e calcular as raízes

dessa função ao calcular as raízes dessa função nós vamos utilizar aí a fórmula de basca e aí nós vamos ter então o delta q é uma parte bem importante do estudo do sinal então na resolução envolve também o estudo do sinal então ao calcular as raízes da função nós vamos ter um valor de delta os valores das raízes e será um x 1 e 1 x 2 e também um outro ponto muito importante a ser analisado é o coeficiente a que é um número que acompanha o x ao quadrado então para fazer o estudo final

nós precisamos desses três itens o valor do delta os valores das raízes x 1 x 2 e também analisar o coeficiente aqui é um número que acompanha o x ao quadrado para delta nós temos três situações o dela pode ser maior do que zero enquanto delta for maior do que zero nós vamos ter dois valores para x eo ar nesse caso que é o coeficiente é o número que acompanha o x ao quadrado for maior do que zero o que vai acontecer esta contabilidade dá para cima se lá for menor do que zero essa contabilidade

será voltada para baixo e como delta é maior do que zero vai ser receitado em dois lugares o eixo x e aí nós queremos que tudo está acima do eixo x será uma função maior do que zero ou seja positiva e abaixo do eixo x negativa então para oa maior do que zero nós teremos aqui fdx maior do que zero e para baixo menor do que quiserem para a menor do que quiser nós teremos a com gravidade voltada para baixo o que está abaixo negativo o que está acima positivo analisando agora delta igual a zero

quando delta for igual a zero o que vai acontecer a contabilidade ela vai interceptar o eixo x em um único ponto se uma for maior do que zero é voltada para cima se o afeminado quiser e voltada para baixo porém acima do eixo x nós temos o que é positivo e abaixo sinal negativo enquanto delta for menor do que 0 se o ato for maior do que fizerem a concavidade lutado para se manter se uma enorme quiseram gravidade ainda para mais porém o delta seio do menor do que quiserem essa contabilidade não vai interceptar o

eixo do x vamos ver isso melhor o exemplo do exemplo então nós temos o seguinte resolva a inequação x ao quadrado - 3 x mais 2 menor do que zero para resolver esta equação nós temos que encontrar os valores de x que façam com que esta expressão seja menor do que zero e para obter esses valores basta nova analisarmos o sinal da função então nós vamos escrever esta expressão em forma de função efe de che igual à x ao quadrado - 3 x mais de 2 ou seja nós vamos escrever então na forma de função

e em seguida nós vamos calcular as raízes desta equação analisando a função nós temos então os coeficientes o acompanha o x ao quadrado que é o número 1 o bê que é quem acompanha o x que é o menos três e os e que é o termo independente que está sozinho que é o número dois então aqui nós temos os coeficientes nós vamos analisar aqui quem o a ua é igual a 1 seria igual a um ou a é maior do que zero oa sendo maior do que zero nós podemos concluir que a concavidade é

voltada para 5 agora nós vamos encontrar as raízes dessa equação para saber exatamente os valores que eu possa atribuir para a xvii não seja então menor do que 0 então vamos escrever aqui x ao quadrado - 3 x 1 mas dois igual a zero agora o que eu vou fazer vou calcular o delta delta vai ser igual a b ao quadrado menos quatro vezes a vezes você o delta vai ser igual ao meu quadrado quem o bebê - 3 - 3 ao quadrado menos quatro vezes a quem é o 1 que acompanha x ao quadrado

beijos e que é o terno e independente que sozinho que é o dois então delta vai ser igual a menos 31 quadrada menos três vezes menos três que 9 menos quatro vezes um menos quatro vezes 2 - oito então delta vai ser igual a 9 - 81 ao encontrar o delta o que nós podemos concluir que esta concavidade porque o delta sendo maior do que zero a minha concavidade que é voltada para cima ela vai interceptar o estilo do chip em dois lugares então eu vou ter que dois valores diferentes para o chifre que eu

vou chamar o x1 e x2 e para encontrar esses valores então eu vou calcular aqui olha continuando a fórmula de basca o x que vai ser igual a menos de mais ou menos raiz de delta sobre a 2a substituindo para resolver x igual - com o valor do b - três mais ou menos raiz do delta quem é o delta 11 sobre duas vezes a quem eu a 1 também e nós vamos ter um x vai ser igual a menos com menos mais três mais ou menos raiz quadrada de 11 tudo isso sobre duas vezes

12 então daqui eu vou ter um x que eu vou fazer a soma de 3 mais um e outro x 3 - 1 então voltei aqui vou chamar x 1 eu vou fazer três mas um sobre 23 mais 144 sobre 221 x1 é ser igual a 2 e 1 x 2 igual a 3 - 13 - um sobre 23 - 122 / 2 x 2 vai ser igual a 1 então encontrando as raízes dessa equação eu posso saber ao certo onde caminha concavidade que é voltada para cima a interceptar o eixo do xiv vamos esgotar

este gráfico [Música] bom então como a é maior do que zero a colocar vidade é voltada para cima como delta é maior do que zero também eu tenho duas raízes diferentes então esta minha concavidade ela entre certa o eixo do x em dois lugares e quais são esses dois lugares o 112 então vou por aqui 1 e 2 agora nós vamos analisar o sinal então da função analisando o sinal da função nós temos o que é que todos os números que estão olha acima do eixo x então todos os números que estão acima do eixo

x serão positivo ou seja para fdx maior do que zero para fdx maior do que zero e todos que estão abaixo de são negativo para fdx menor do que 0 o que nós queremos aqui nós queremos então atribuir valores para a xvii que façam com que esta equação seja menor do que 0 então onde é que eu posso dizer que esses valores estão se eu quero menor do que zero significa que eles estarão abaixo do eixo do x e outros que ficam esses números nesta função abaixo do eixo x eles ficam neste intervalo aqui em

entre 1 e 2 mas nós vamos analisar um outro item aqui eu quero os menores não está falando igual a um somente os menores então intervalo que fica aberto em um intervalo que ficar aberto em 2 e como que fica então o meu conjunto solução a minha resposta a solução será que x pertence ao conjunto os números reais tal que este x que no caso são os valores que nós queremos será um número que está entre 1 e 2 porém se ele está neste intervalo um que está aqui será menor do que o xis e

oxi se está aqui será menor do que o 2 e não igual porque não igual porque a equação fala o seguinte x ao quadrado - 3 x mais 2 menor do que zero se fosse menor ou igual a r sim esse intervalo seria fechado porém como apenas menor este intervalo fica aberto ea solução então fica que o x pertence aos reais tal queen é menor do que xxx é menor do que 2 ou seja os valores que tenho que atribuir para x para que esta equação seja menor do que zero estarão neste intervalo aqui e

agora nós vamos utilizar então a calculadora para analisar aqui se a nossa resolução está correta na calculadora nós vamos agora em menu e nós vamos procurar a função que fala sobre inequação que logo após a função 9 nós temos o a que a equação e função e o bê que é inequação então nós vamos colocar aqui igual para inserir esta função ao inserir esta função já tem aqui olha o nome ao degrau como eu tenho aqui uma inadequação do segundo grau então vou colocar grau 2 vou inserir o 2 ao inferir 2 a calculadora me

dá quatro opções nós temos aqui na primeira opção a x ao quadrado mas bx mas ser maior do que zero na primeira na segunda nós temos a x ao quadrado mais bx mais ser menor do que 0 na terceira a x ao quadrado mais bx mas ser maior ou igual do que zero e na quarta opção à x ao quadrado mais bx mas ser menor ou igual a zero no nosso caso a nossa equação é x ao quadrado - 3 x mais 2 menor do que zero então qual destas quatro opções se enquadra na nossa

a segunda porque porque o sinal de desigualdade vai ser o menor do que zero então eu vou clicar aqui em dois ou inserir o dois porque vai me dar esta opção de equação ashes ao quadrado mais baixíssimas ser menor do que 0 agora como o primeiro coeficiente que é o que a companhia x ao quadrado que no caso é 11 eu vou colocar aqui um e vou inserir clicando no igual para colocar o segundo com eficiente que é o que acompanha o shift que no caso é o menos três eu vou colocar aqui - 3

e vou inserir clicando no igual e o item ser que no caso com eficientes e que é o termo independente que é o número 2 só vou aqui digitar 2 e inserir colocando igual quando eu inserir os três com eficientes eu vou a cortar no igual e aí eu já vou ter a minha resposta qual foi a minha resposta que o x pertence aos reais tal que um é menor do que xxx é menor do que 2 exatamente a solução que nós encontramos só que ainda com a calculadora nós podemos verificar o resultado do gráfico

como vou aqui olha shift e a minha opção e aí eu vou gerar um código o que a cold e eu vou com o celular fazer esta leitura e com o celular então eu posso fazer a leitura desse código agora eu vou clicar aqui no link e o link vai me direcionar para o site da classe u e aqui eu vou ter então a nossa inequação x ao quadrado - 3 x mais dois o resultado que eu posso dar um zoom in e também o gráfico mostrando o estudo do sinal bom com a calculadora nós

podemos então conferir os resultados dos exercícios e observar o uso de suas funções bom pessoal e esse foi um vídeo de hoje espero que vocês tenham aprendido gostado se você gostou pedir pra você clicar ainda gostei e se inscrever aqui no canal se você ainda não foi inscrito e compartilhar este vídeo com aquele amigo você sabe que está estudando e precisando deste conteúdo muito obrigada até o próximo vídeo obras uma dúvida [Música]