⭕ Área do Círculo e de suas Partes - GEOMETRIA PLANA (Aula 28)

fala galera beleza pessoa paulo pereira aqui gente vamos dar continuidade no nosso curso de metroplan falando aqui da área do circo em suas partes uma uma parte importante e diárias néca em muitos concursos e muitas questões abordam então essas fórmulas linhas que a gente vai ver que é desde já o queria pedir a vocês e caso você goste desse material que deixar seu curtiu aqui pra mim é muito importante se inscrever se no canal beleza aproveitar pertinho e você sempre fica por dentro das novidades aqui do canal muito obrigado muito bem gente a gente vai

iniciar aqui pela fórmula da área do circo que é bem tranquilo então se um circo tem um raio r a sua área vai ser p&r ao quadrado e bezerra ao quadrado então por exemplo se você tem um círculo cujo raio é 3 a área portanto vai ser vezes três você troca o raio por três ao quadrado 30 quadrada 9 então fcap vezes 9 que você pode escrever 9 p ta certo paulo esse piá e tranqüila se ele vai continuar sendo o que você vai deixar essa maneira a menos que algum exercício onde você substitui o

pp por algum determinado valor aproximado dele beleza mas no geral vai ser assim mesmo um bem tranquilo o pessoal falar aqui da área do setor circular também aqui ó tem um setor circular o raio de abertura desse setor chamada de alfa como que a gente pode então é obter uma fórmula para calcular isso aqui é muito tranqüilo a gente vai fazer uma regrinha de três horas ó a área total do círculo seria e é o quadrado a gente pode imaginar um circo como sendo um setor cujo o ângulo de 360° beleza que a ida ao

circo inteiro né então de um clipe é o quadrado está para 360 assim como a área do setor está para o ângulo que ele tem talento e aí é só cruzado a área do setor vezes 360 graus tem que ser igual o pierre é o quadrado vezes ao fã de modo que a gente obtém se a nossa fórmula é passando o 360 por outro lado uma vez que está multiplicando a gente passa dividindo então eis aqui a área do setor pierre é o quadrado vezes alfa sobre 360 graus muito bem deixa eu falar uma coisa

importante pra vocês se você quiser memorizar essa fórmula 1 tendo o ângulo em vez de grau né como radian é só observar que dois e radim ano equivale a 360° não você troca que por do isp vai ficar assim ó área do setor né visualizando esse ângulo que em radian ana quando aparece o pp né eu teria pierro quadrado vezes alfa sobre do isp e aí você vai ver aqui vai cortar pico pi obtendo portanto a área do setor quando você considera o ângulo e rádio am é o quadrado alfa sobre dois ora que legal

beleza então você pode memorizar sim bem tranquilo e se você esquecer você usa a linha de três ou ainda se o aluno tiver rad ano por exemplo e sob três já adianta você pode jogar direto aqui safa beleza gente botei a 2 pra ficar bastante completa hora quando o ângulo está em grau ora quando o ângulo está em radian ano vamos à área do segmento circular olha você vai ter aqui um setor circular e você fecha um triângulo né esse pedacinho que essa barriguinha é o nosso segmento circular a área dele vai ser calculada com

villa você pega a área do setor circular que acabou de ver que a fórmula e subtrai a área do triângulo quando você tira a área do triângulo que sobra é só aquele pedacinho que a área do segmento circular na verdade tão tranquila a idéia é fazer que o leão não aproveitar o considerar então esse ano em radian no beleza não vou usar essa aqui ó a área do setor é o quadrado alfa sobre dois então vem aqui ó deixou repetir aqui área do segmento é quadrado alfa sobre dois setor quando o ângulo está em rádio

am - a área do triângulo como é que a gente pode calcular desse triângulo aqui pessoal como a gente tem um lado e tem outro e ainda tem um ângulo entre eles eu posso usar a cabeça no teto sobre dois temas da área então a bebê-la desolado r 20 que vai dar ao quadrado sendo teta sendo do ano um casal fala sobre dois de modo que você observa olha que eu tenho é o quadrado sobre dois aqui e também tem um é o quadrado sobre dois é que eu posso colocar isso em evidência obtendo a

área de segmento sendo é o quadrado sobre dois coloca em evidência a que sobrou só alpha e do outro lado sobrou menos cena de alva olha então a nossa fórmula muito legal caso você esqueça então você já sabe o que fazer para relembrar para deduzir forma área do segmento circular portanto é rafael quadrados sobre 2 x 1 flamengo sendo de alfa quando esse ângulo está em adiantadas o show pra fechar a parte teórica do vídeo vamos ver que a área da coroa circular olha só pra quem não sabe a cor ou circular quando você tem

duas circunferências concêntricas ou seja com o mesmo centro certo uma de rádio rcn e a outra maior de raio é revisão ea coroa é só a faixa aqui tá vendo esse pedaço muito tranquilo calcular isso olha como é que vai fazer a área da coroa circular é a área da circunferência maior ea revisão quadrado conforme já vimos - a área da circunferência menor porque se você quer um total de tira essa parte do meio o que sobra é a coroa né então te é vizinho quadrado de modo que você pode colocar quem evidência que pessoal

opina aí fica a revisão quadrado - região quadrado então você pode memorizar que a área da cor ou circular ep que multiplica é revisão quadrado - é resenha ao quadrado show beleza tiro pra frente pra você ter isso e salva e vamos fazer alguns exercícios agora um lá para pagar pessoal vamos fazer aqui dois exercícios clássicos de geometria plana parte diários um relativamente tranquilo que é isso e outro que já costuma se um desafio para a maioria dos alunos eu espero que você possa compreender bem vou fazê los com bastante calma tá vamos ao primeiro

aqui ó a gente quer essa área temos 15 com o quadrado inscrito no círculo quadrado com um lado 8 qual é a estratégia que repara não é difícil perceber que as áreas em aqui vou chamar ela de área s olha a área essa pode ser calculado assim bem tranquila calcular do círculo subtrai da área do quadrado bom quando você faz isso olha aqui ó você tem um círculo eis aqui a área dele não vai agora subtraiu quadrado olha quando eu tirei a área do quadrado sobrou essa barriguinha essa outra barriguinha essa o essa barriguinha somar

14 barriguinha iguais só quero só uma não quero as quatro então eu faço simples / 4 porque se eu faço arte do circo tiro quadrados obra nessas quatro regiões aqui eu quero só uma delas elas são iguais ou / 4 ficou claro isso muito tranquilo né a idéia só tá beleza pessoal vão fazer as contas agora é bom pra calcular a área do círculo é pierre ao quadrado eu preciso descobrir um raio olha se você vem aqui e faz a diagonal do quadrado você observa sem dificuldade de água ao quadrado é duas vezes o raio

porque raio é que também raio no segmento de parte do centro até o stand da circunferência então 2r diagonal do quadrado seu quadrado pelado 8 a diagonal do quadrado é lado vezes a raiz de 2.821 onde descobri que um raio enquanto 8 / 242 beleza então acabou a questão finalmente olha área do círculo e vezes o raio 4 a 2 ao quadrado - a área do quadrado área de um quadrado lado 88 ao quadrado né inclusive vai dar 6 4 sobre o 4 vamos fazer a cantora só quatro quadrado 16 raiz de 2 em quadrado

corta-se raiz fica 2 16 22 e 32 estão 32 vezes o ppe - 64 que eu tenho que dividir ainda quatro lembra desse 4 está dividindo as duas coisas né 32 / 48 então é que fica a 8 p em 64 minutos por 4 16 então eis aqui a resposta 8 pe - 16 muito legal essa questão beleza ficou claro show comenta aí faz um comentário pra mim tanto se você entendeu se você achou tranquilo vamos agora para aquela questão pacífica ali né for um design bonito né olha como eu vou fazer para calcular a

área a estratégia é você ver aqui ó e fazer seguinte demarcações você tá aqui ó pelo centro esse segmento passa esse outro aqui estou dividindo um quadrado em quatro partes iguais de modo que agora vou me concentrar somente em um deles está um desses quadradinhos se você observar bem e traçar que ronaldinho você fica olha com essa região aqui eu vou pintar como sendo uma área de segmento circular eu vou reproduzir só essa parte zink maior que pra você visualizar bem o desenho aqui pra você visualizar melhor eu tenho que barriguinha certo até então no

triângulo aqui eu quero só parte preta por enquanto repara que eu descubro controlar essa parte preta aqui ó eu só vou ficar por oito por cá só 12345678 imaginando que você poderia dividir todas elas aqui ó você fica com oito partes iguais é essa calculei essa parte acabou testando multiplicou por oito votos a área total bom como isso aqui então é a área de um segmento circular a gente já viu a forma na área do segmento circulavam lembrar que ó é o quadrado sobre dois que multiplica alfa - cena de alfa lembrando que esse alfa

e sendo aqui no caso é uno de 90 graus mas eu tenho que utilizar ali em radian anos então é um ângulo de pi sobre dois já adianto que 90 epe sobre dois bem então beleza olha seu lado brandão aqui do quadrado é 4 cada pedacinho que a dois senhores concordarem então aqui a 2 também aqui a 2 também os seus dois e dois vamos jogar na fórmula zinho área do segmento pessoal olha erra ao quadrado sobre dois com quanto vai ser o raio né é o próprio dois né então é o quadrado a 2

ao quadrado que eu tenho que dividir por dois o certo imagine aquela como sendo um círculo o desenho só uma parte dele ele seria assim então raia 2 beleza abre parênteses vem alfa que o ângulo em questão é bem sobre 2 - o sendo de pis sobre dois e aí pessoal você lembra contra o 190 sendo 90 1 vai ficar um muito legal área do segmento portanto é 2 ao quadrado 4 / 2 é dois né que multiplica pi sobre 2 - 1 só não esquece que a área que eu quero é oito vezes é

essa aqui é a senhora parte pretinha que está vendo essa barriguinha são oito barriguinhas então finalmente a minha resposta é oito vezes isso eu posso fazer simplesmente 8 meses 2 16 e repete o sobre dois - um exame então já uma questão mais desafiadora mas eu queria te mostrar este mostrar essa realidade também beleza espero que você tenha entendido sobre tudo o estado não o contrário eu tenho gostado sobretudo entendido que o mais importante você entender um forte abraço pessoal tchau valeu