EUCLIDES - O PAI DA GEOMETRIA

[Música] Euclides foi um professor matemático e escritor segundo registros nasceu por volta do ano 300 antes da era comum em pleno florescimento da cultura helenística quando a cidade de Alexandria era um centro do Saber [Música] a geometria Já Era assunto no Egito e utilizada para medir terrenos e projetar pirâmides e tão respeitada era que matemática os gregos tal como Tales de Mileto e Pitágoras se deslocavam até lá para saber e ver o que havia de novo em termos de tecnologia nessa área [Música] os dados sobre a vida de Euclides São escassos mas sabe-se que ele

fundou a escola Real de Alexandria no Reinado de Ptolomeu primeiro governo que durou de 306 a 283 antes da era comum [Música] ele foi convidado pelo próprio Ptolomeu primeiro para compor o quadro de professores da recém fundada a Academia que tornaria Alexandria ao centro do saber da época tornando-se o mais importante autor de matemática da antiguidade greco-romana e talvez de todos os tempos [Música] ele fez de Alexandria o centro mundial do compasso e do esquadro e escreveu inúmeras obras algumas delas perdidas depois da queda do império romano o que ficou do seu legado foi recuperado

por estudiosos muçulmanos da Península Ibérica [Música] a sua obra os elementos é considerada a mais importante delas e constituída por 13 volumes é das mais importantes influentes na história da matemática de todos os tempos servindo como principal orientação para o ensino desta área especialmente geometria desde a data da sua publicação até o início do século 20 nessa obra os princípios do que é hoje chamado de geometria euclidiana foram deduzidos a partir de um pequeno conjunto de axiomas escrito Originalmente em grego constitui uma compilação metódica e ordenada de 465 proposições tendo como característica o Rigor das

demonstrações o encadeamento lógico dos teoremas axiomas postulados e muita clareza na exposição [Música] Como já foi mencionado a obra é composta por 13 volumes sendo cinco sobre geometria plana três sobre números um sobre a teoria das proporções um sobre incomensuráveis e três sobre geometria no espaço escrita em grego a obra cobre toda a aritmética a álgebra e a geometria conhecidas até então no mundo grego reunindo o trabalho de seus antecessores tal como Hipócrates e Eudóxia [Música] na obra ele reuniu um sistema compreensível e coerente tudo que se sabia sobre matemática em seu tempo [Música] foi

adotada por gregos e Romanos como livro básico durante toda a idade média e Renascimento [Música] nos escritos de a divisão estão muito provavelmente as 36 proposições referentes a divisão geométrica de figuras planas [Música] e os escritos de a data compreendem aplicações da álgebra a geometria sendo sempre apresentadas numa linguagem estritamente geométrica todos os fragmentos surgiram da Necessidade prática do uso da aritmética geometria plana teoria das proporções e geometria sólida embora a sua obra Barque grande número de teoremas já demonstrados pelos estudiosos que o precederam ele apresentou uma sistematização dos conhecimentos geométricos dos antigos com grande

clareza e com relações lógicas dos teoremas [Música] sua contribuição consistia uma ordenação de todos os métodos conhecidos formando um sistema que permitia combinar todos os fatos desenvolvidos para descobrir e provar novas ideias Euclides demonstrou um número de leis que serviam de base para demonstração da verdade de todas as demais leis geométricas o grupo de leis geométricas que conceituou como premissas básicas dos raciocínios posteriores Foi o que ele denominou como postulados os quais são uma linha reta pode ser traçada de um para outro ponto Qualquer qualquer segmento finito de reta pode ser prolongado indefinidamente para constituir

uma reta dados um ponto Qualquer e uma distância qualquer pode se traçar um círculo de centro naquele ponto e raio igual a distância dada todos os ângulos retos são iguais entre si [Música] se uma reta cortar duas outras retas de modo que a soma dos dois ângulos interiores de um mesmo lado seja menor que dois ângulos retos as duas retas referidas quando o suficientemente prolongadas se cruzaram do lado da primeira reta em que se acham os ângulos mencionados [Música] Euclides chamou de teoremas e proposições o grupo de leis demonstradas a partir dos postulados [Música] para

estruturar esse sistema recorreu a princípios básicos já mencionados que chamou de axiomas os quais são duas coisas iguais a uma terceira são iguais entre si [Música] se parcelas iguais porém adicionadas a quantidades iguais os resultados são iguais [Música] se parcelas iguais forem subtraídas de quantidades iguais os resultados são iguais [Música] coisas que coincidem uma com a outra são iguais o todo é maior do que a parte [Música] na obra os dados uma espécie de manual de tabelas de uso interno da academia e que é um complemento dos seis primeiros volumes de os elementos serve como

guia para resolução de problemas com relação entre medidas lineares e angulares num círculo dado [Música] ele ainda escreveu sobre ótica da Visão sobre astronomia música e mecânica além de outros livros sobre matemática [Música] na obra os fenômenos Euclides recorreu a geometria esférica para aplicar a astronomia nos fenômenos celestes [Música] na obra Ótica estudo de perspectiva sobre a visão desenvolveu uma teoria contrária de Aristóteles segundo a qual olho envia os raios que vão até o objeto que vemos e não o inverso [Música] A análise geométrica da Visão elaborada por Euclides suponha uma teoria física mínima acerca

da operação da visão e tem como fundamento a redução da visão a um modelo geométrico no qual o campo visual é tomado Por uma coleção de Raios visuais concebidos como linhas retas geométricas discretas e divergentes [Música] na obra deixada por Euclides os seus registros sobre Harmonia Musical podem ser considerados os primeiros tratados conhecidos sobre o tema [Música] pela maneira como fazia exposição dos seus escritos deduz-se que tenha sido um professor muito hábil [Música] tamanho o seu legado dos ensinamentos de Euclides depende o estudo de várias áreas científicas tais como a mecânica o som a luz

a navegação a ciência atômica a biologia e a medicina [Música] nenhuma imagem ou descrição da aparência física de Euclides pelo que se sabe foi feita durante a sua vida portanto as representações de Euclides em obras de arte são os produtos da Imaginação artística [Música] se inscreva no canal narrativas historiográficas [Música]