Cursos Unicamp - Física Geral II - Calor e 1ª Lei da Termodinâmica - parte 1

[Música] [Música] vamos começar a aula e e isso que eu acabei de fazer tem muito a ver com a aula de hoje que é é um zoom zoom zoom geral na aula depois eu bato uma Palma faço assim e daí todo mundo fica quieto né isso que se chama é esse nucleação de uma transição de fase e a gente vai ver um pouco transições de fase hoje porque eh essa aula com essa aula nós começamos o tema eh calor termodinâmica eh em especial nós vamos ver alguns temas sobre que acontece com com Conce de calor

e definir a primeira lei da termodinâmica E aí a gente começa com o conceito de temperatura e a Lei zero da termodinâmica Ah que que é termodinâmica é o estudo da energia térmica na verdade isso significa energia interna dos sistemas energia interna do sistema significa simplesmente que todos os sistemas são compostos de átomos e moléculas e cada átomo cada molécula tem uma certa quantidade de energia interna traduz-se pra energia eh cinética então Eh aquela imagem que nós temos e de dos gases com os átomos e moléculas anando para lá e para cá nós temos eh

eh energia cinética de translação por exemplo desses átomos e moléculas e num sólido quando ele esquenta né eh o que acontece ali é que também aumenta a energia eh interna desse sistema na forma de amplitude de vibração dos átomos em torno de suas posições de Equilíbrio num sólido também eh aumenta Ok e o conceito e essa energia térmica né o calor que você passa pros sistemas fazendo com que a energia interna deles por exemplo a temperatura deles aumenta é um conceito bastante eh eh eh eh antigo já embora saber o que foi calor descobrir o

que foi calor o que que é calor de fato foi um debate também bastante longo né Eh ent que eh durou um bom tempo do século XVII princípios do século X o conceito Central aqui é o de temperatura nós vamos ver que a temperatura é uma medida e da e dessa energia interna de um sistema ok e temperatura é um conceito de uso cotidiano e portanto seu entendimento é geralmente super estimado a gente o que é temperatura em física geralmente no dia a dia né Eh e ele é ele é super estimado o entendimento dele

sentido de que a gente confunde temperatura por exemplo com sensação térmica né então vocês já repararam que mães e avós tem uma sensação térmica completamente diferente de filhos e netos né e outro conceito que aparece no cotidiano que você já deve ter ouvido falar e aqui não tem nada a ver com fil é o tal da quentura né muita gente fala que tá uma quentura e não sei o qu aí não sabe direito dizer se tá falando de calor ou se tá falando de temperatura enfim isso vamos ver se hoje a gente consegue deixar de

uma maneira um pouquinho mais formal tá e se essa é uma é um conceito Central nós precisamos achar um meio de medir essa temperatura de forma bastante precisa ok Esse é o primeiro tópico e para medir a temperatura o que que nós eh eh buscamos é alguma propriedade física que se modifica com eh a com a variação da temperatura tá e quando nós percebemos isso nós temos o que se chama de um termoscópio o exemplo mais simples que nós vamos ver daqui e daqui um pouco é dilatação térmica se nós pegarmos uma barra de algum

metal qualquer e esquentarmos ela vai se expandir aí a gente pode fazer uma medida da temperatura dessa Barra via medida do comprimento dela agora quando nós conseguimos calibrar esse termoscópio aí sim nós temos um termômetro Aí sim de fato se pode medir alguma coisa tá E numa calibração nós temos uma escala e a escala de temperatura é algo que eh no dia a dia nós conhecemos a os graus centígrados né ou a escala celsus devido a esse esse sujeito aqui em que simplesmente calibrou o termômetro dele com zero seria temperatura de fusão do Gelo e

100 seria a temperatura de ebulição da água Ok ah e no meio desses dois extremos dessa escala extremos ou desses Marcos dessa escala temos a temperatura ambiente em geral em média é um pouco é abaixo da temperatura do corpo humano por exemplo mas vocês conhecem escala fahrenheit eh vocês eh conhecem o que nós vamos ver em mais detalhe aqui escala Kelvin né Eh Existem várias outras na verdade que são utilizadas para eh temas para questões específicas por exemplo às vezes é conveniente que no estudo de um certo material você coloque o zero da de uma

escala como sendo a temperatura de fusão daquele metal por exemplo ok então agora qual que é o problema dessa escala Célsius eu falei temperatura de ã de fusão do Gelo é zero temperatura de ebulição da água 100 o problema é esse diagrama de fases da água em né essão e temperatura Então veja só ah nessa parte amarela eu tenho gelo vermelho a água na fase líquida aqui o gás então se eu tiver uma determinada pressão aqui uma atmosfera abaixo de 0º C eu tenho eu tenho gelo Depois vira líquido se eu chego a 100 vira

gás agora é interessante porque você pode fazer uma série de brincadeiras curiosas com a água como por exemplo se eu tiver ah a Cent e poucos graus aqui centí se eu for aumentando a pressão Eu transformo esse gás vapor d'água em líquido e aqui se eu tiver a uma pressão muito alta eh e um pouco abaixo de 0 GC se eu for diminuindo essa pressão eu tenho gelo agora observem que esta linha que separa gelo de líquido ela tá inclinada e apenas para um valor de pressão e uma dada temperatura é que né 0 gra

corresponde a uma pressão a um valor de pressão onde essa transição então se eu tiver pequenas variações de pressão na minha medida né esse 0º c vai ser diferente um pouco né da mesma forma como vocês sabem que eh se eu diminuir um pouco a a aqui em Campinas a água não ferve a 100º c porque nós estamos a cerca de 700 m de altitude então a pressão não vai ser uma atmosfera a pressão a nível do mar e assim por diante Então a gente tem que ter uma escala um pouco mais precisa Tá e

por isso para calibrar os termômetros se usa esse ponto triplo da água que é um ponto só apenas um valor de pressão e temperatura onde as três fases da água coexistem e é com esse ponto que nós vamos calibrar o nosso termômetro Ok E isso tem a ver com a lei zero da termodinâmica Porque como é que eu sei que quando eu meço a minha temperatura por exemplo menina ali que tá na segunda fileira tá com febre aí vou medir febre ou não eu coloco o termômetro assim embaixo do braço e ele apita esses digitais

e quando eu tiro o termômetro dis aquela é a temperatura como é que eu sei que aquela é a temperatura dela porque se eu coloco termômetro e daí 10 segundos depois eu tiro é uma temperatura 20 segundos depois eu tiro é outra temperatura e repente isso tem a ver com essa lei zero da termodinâmica que fala simplesmente do que é um equilíbrio térmico n se os corpos A e B estão em equilíbrio térmico com um terceiro corpo T Então existe equilíbrio térmico entre eles numa linguagem menos formal se dois corpos estão em equilíbrio térmico a

temperatura de ambos é a mesma e vice-versa é uma piadinha Óbvio que não cabe aí a frase n então quando nós medimos a temperatura por suspeita de febre aquele apito lá de um termômetro digital significa simplesmente que ei os dois corpos entraram em equilíbrio térmico então aquilo que você consegue medir na escala do termômetro é a temperatura do outro corpo com o qual Ele tá em equilíbrio térmico né é interessante que essa formulação passou a ser utilizada nos anos 1930 após o estabelecimento da primeira e da segunda lei n é como a primeira lei se

chamava a primeira lei a segunda segunda se tinha uma nova que era mais fundamental ela passou a ser a lei zero da termodinâmica então nós temos que ter Então já temos um ponto de calibração que é vai me dar uma escala bastante precisa e nós temos aqui como estabelecer um equilíbrio térmico para que vai nos auxiliar a fazer essa medida de maneira apropriada então nós voltamos nessa ilustração aqui ao ponto e triplo ou Tríplice da água eu volto a insistir que ter esta configuração aqui não é algo muito simples e como nós medimos a temperatura

é via lembra modificação de uma propriedade física com a temperatura e aqui que nós vamos fazer é ver um termômetro de gás a volume constante O que que significa isso nós temos aqui um bulbo cheio de gás que ele tá aqui dentro de um recipiente ã que a gente chama de banho térmico Ah se eu colocar gelo aí a temperatura desse gás obviamente vai diminuir se o a temperatura do gás diminui n e nós nós observarmos a equação de estado do gás ideal pressão vezes volume igual a número de moles a constante universal dos gáses

vezes a temperatura nós notamos o seguinte se eu não vario a quantidade de gás aqui dentro e se eu mantenho volume constante a diminuição da temperatura implica numa diminuição da pressão então como é que eu mexo isso aqui olha esta este tubo aqui mexe com o quê isso aqui mede o quê a pressão desse gás agora claro que se a pressão aumento ele vai empurrar essa coluna para cá para baixo aí eu tenho esse segundo essa segunda coluna de líquido aqui para fazer com que equilibre esta aqui de modo que esta aqui Nunca fique nunca

saia do lugar assim para manter o volume constante sabe Eu esquento O gás ele aumenta a pressão ele faz com que e a a a coluna aqui de líquido seja empurrada para baixo mas daí eu mexo com essa aqui para equilibrar para nunca fazer com que essa aqui mexa Ok E aí claro que a diferença entre este nível e esse nível aqui é uma medida da pressão do gás lá dentro Ok Então como que isso acontece isso aqui acontece eu vou mudar esta página aqui porque tem o nome do sujeito que descobriu essa lei que

é Guilherme da monton que aliás é um dos autores daquela lei do atrito F iG Mini é também devido a esse mesmo eh eh filósofo natural francês em que ele vê que a temperatura com volume constante é proporcional à pressão a pressão é medida via a diferença desta coluna de líquido aqui eu tenho um ponto de calibração que é a temperatura e a pressão no Ponto Tríplice da água Ok E aí eu vou diminuindo aumentando a temperatura e eu vou obtendo pontos no meu gráfico de pressão versus temperatura daquele gás em equilíbrio com o reservatório

em volta dele e eu vejo que isso constatou que isso é linear e olha só a pressão à medida que a temperatura diminui vai como Nossa intuição a partir da equação de estado dos gases ideais mostra que ela vai diminuindo diminuindo diminuindo Mas qual que é qual que é a temperatura mínima eh possível é quando a pressão for zero mas professor se eu diminuir a temperatura este gás não vai se liquefazer e tal e aí não diminui bastante a pressão claro que esses esses pontos experimentais eu só posso obter eh enquanto o gás não mudar

de fase para líquido depois para sido E aí observou-se que seguindo essa linha aqui experimental para vários gases sempre extrapolava nessa temperatura de - 273 V eh 16 k C Célsius obrigado tá ok então esse passou a ser o zero absoluto tá e o 0 cus passou a ser eh 273 V 15 K porque aquele ponto Tríplice da água é um pouquinho acima e assim que se estabeleceu essa escala eh de temperatura Kelvin e as temperaturas tem uma escala meu bastante Ampla também ela vai desde uma definição que o zero absoluto Mas é uma impossibilidade

física atingir o zero absoluto tá explicação para isso h tá na mecânica quântica eh mas é é a origem da nossa escala a menor temperatura já medida foi de esse número deve ter diminuído já desde que esse eu peguei essa tabela 450 pico Kelvin pico é 10 a men 12 k tá ã 1 mikin ã é definido desta forma aqui isso é uma temperatura comercialmente eh eh eh que se pode obter comercialmente e aqui essa são temperaturas usuais ó uma colisão de prótons no C com certos núcleos n eh a temperatura local ali é equivalente

a uma energia de 10 ter Kelvin sendo que provavelmente logo após o Big Bang a temperatura do universo chegou a ordem de 10 elevado a 32 k ok então nós temos aí uma na natureza e na história da natureza uma variação de temperatura de 32 ordens de grandeza Tá ok uma dessas grandezas físicas que se modificam com a temperatura e uma delas é dilatação térmica todos já conhecem né Então esse é um desenho típico aqui de uma linha de trem então você tem os trilhos que são barras de ferro que aí a temperatura aumenta durante

o dia ela se expande se eu não deixar uma junta uma sobrinha apropriada entre elas ela se deforma aí Por que que os sólidos por exemplo dilatam Alguém tem uma ideia então vamos lá Vamos fazer um esquema bastante simples disso aí eu vou pegar um sólido modelo sólido modelo é simplesmente uma linha de átomos Ok geralmente nós encontramos arranjos tridimensionais deles e eles estão Ah se isto é um cristal a distância entre eles é uma distância de equilíbrio r0 agora eu tento mover esses átomos dessas posição de Equilíbrio eu vou ver qual que é a

energia potencial em função da Separação deles e nós temos geralmente uma curva deste tipo aqui se eles estão infinitamente separados a energia potencial é zero separei os átomos e eles gostam de estar aglomerados num corpo porque a energia tem um mínimo que favorece isso se eu quiser exprimer mais esses átomos é um custo energético enorme e essa separação aqui de Equilíbrio É esse r0 aqui OK agora imagina o seguinte eu começo a fornecer energia calor para esse corpo o que que acontece aumenta energia interna né Isso significa a temperatura aumenta mas que energia interna é

essa é uma energia cinética uma energia cinética de vibração e eles vão vibrar em torno desse Ponto de Equilíbrio você começa a zanzar para lá e para cá agora se a gente pegar uma lupa e olhar para essa curva aqui com atenção ela tem essa cara aqui ó olhar perto do r0 ela tem essa cara aqui Ops que R se eu desenhar uma parábola ela é isso aqui então aí se a amplitude de vibração desses átomos for pequena então ele tá vendo um potencial parabólico e a méd dele continua sendo aquela separação r0 se essa

amplitude agora começa a aumentar veja um pouquinho que Esse rabinho para cá da parábola da curva real é menor do que esse aqui significa que a nova posição de Equilíbrio dele vai ser um pouquinho maior do que o r0 Então essa é uma explicação qualitativa microscópica do que que acontece na expansão térmica macroscopicamente o que que nós observamos essa expressão aqui que vocês provavelmente conhecem do ensino médio Isso é o que a gente chama o que acontece numa expansão linear n Então eu tenho uma variação do comprimento que é igual ao comprimento vezes a variação

de temperatura e uma constante de proporcional alidade aí que depende do material e que é o coeficiente linear de expansão OK agora em duas dimensões em duas dimensões eu tenho que eu posso reescrever isso aqui como L igual a l0 1 + al T de modo que del l = l - l0 eu posso então ver o caso bidimensional em que eu tenho essa expressão ao quadrado Ok Isso vai ser simplesmente o que que nós normalmente fazemos dá uma olhada nesses coeficientes aí e de expansão térmica nós estamos falando de 10 a- 6 por gra

C 51 29 23 17 12 dessa ele é muito pequeno então um coeficiente desses ao quadrado pode ser simplesmente despresado se eu agora fizer pro caso l cu então l c eu vou ter mais termos agora vou ter um termo desse coeficiente Ao Cubo e eu de novo vou simplesmente guardar o termo linear que é 3 al del e essa aqui é a minha expansão volumétrica OK tá resumido aqui no no slide del V igual a volume original v0 uma da temperatura né vezes Beta del T onde beta é 3 ve Alfa OK agora qual

que é o termômetro mais conhecido no dia a dia é esse termômetro nós temos o bulbo de um líquido e um tubo capilar que sobe e desce conforme a temperatura Aliás o primeiro desses prático usou usava Mercúrio foi inventado por fahenheit Então embora seja a escala não tão usada quanto o Celis mas ele acabou sendo indo pra história como o inventor de um termômetro importante como funciona esse termômetro né esse termômetro como tá ilustrado ali tem um tubo capilar ou seja com diâmetro muito fino pendurado aqui num bulbo aí eu tenho o líquido dele e

agora se eu esquento esse líquido aqui o que que acontece ele expande E aí essa coluna de líquido sobe para ter uma ideia para ter uma ideia de quanto pode subir ou não vamos fazer um exercício aí de de dilatação térmica que a variação de volume do líquido no bulbo é igual esse Beta volume V zer de referência vezes variação de temperatura ok e a variação de altura aqui eventual da coluna a aumentar a temperatura é o quê H igual volume de expansão dividido pela área né Ops a área desse tubo capilar Ok Ou seja

a H é simplesmente esse coeficiente Beta v0 del T dividido pela área então casos típicos coeficiente de expansão térmica mercúrio 1,01 x 10 a-3 que -1 e Álcool desculpa Esse aqui é do álcool e o mercúrio é menor é 1,8 x 10-4 que é men1 agora vamos imaginar que eu tenho um buzinho com líquido lá que eu vou usar um de álcool porque ele tem um coeficiente de expansão térmica maior que de mercúrio esse bulbo aqui tem um volume de 1 cm c e eu tô pensando numa variação de temperatura de 20º C ok então

a variação de volume vai ser simplesmente Então esse coeficiente de expansão térmica vezes o volume original de 1 cm C vezes uma variação de 20º C E se eu pegar isso e dividir pela área vamos ver e o raio do tubo capilar algum valor típico é [Música] 0,015 cm um pouco maior que um Déo de milímetro se eu substituir esses valores né aqui então a a área da seção reta vai ser pi R qur se eu substituir esses valores esse del h vai ser da ordem de 5 cm Então veja só pro dia a dia

eu posso de fato escrever uma escala eh bastante razoável e enxergar aí variações de um grau de grau em grau se eu quiser um um termômetro mais preciso com essa tecnologia eu vou ter que fazer um tubo capilar mais fino para realmente ter paraa mesma variação de temperatura uma expansão maior aí eu posso colocar os menores tá eh termômetros modernos eles funcionam H também usando dilatação térmica de dois metais juntos eu Eu tenho um disjuntor é um termostato enfim várias propriedades físicas que mudam com a temperatura podem ser usadas paraa construção de um termômetro Ok

eh um exemplo eh que a gente pode estudar aqui um exercício é por exemplo um fio de aço que tem um comprimento de 130 cm o diâmetro dele é um um pouco maior que 1 mm 1,1 mm é aquecido a 830 g c e conectado a dois suportes esquento ele conecto ele a dois suportes agora e deixa ele parado aí ele vai esfriar de volta pra temperatura ambiente e a pergunta é Qual a força que aparece no fio quando ele é resfriado a 20º C então a expansão simplesmente substitui os dados é de 1,16 cm

é bastante isso né É aproximadamente 1% do do comprimento original do filme e a força que vai aparecer Nós lembramos aqui da nossa aula de elasticidade né onde a força por área é igual ao módulo de Yang vezes a deformação o elongo dividido pelo comprimento nós temos então que e eh o diâmetro do fio tá dado aqui o módulo de an nós temos que na na pro Aço na tabela da aula 3 e substituindo os números a força que aparece aí nesse caso é de 1700 New é uma força não desprezível ok então hã eh

a expansão térmica eh e seu uso em termômetros eu acho que foi uma das primeiras aplicações eh do que Alguns chamam de que é da termodinâmica que é a termometria e agora nós vamos avançar um pouco e tentar nos aproximar um pouco do conceito de calor provavelmente propriamente dito Então essa energia térmica falei ela é trocada em forma do que a gente chama de calor Ok então a absorver calor o material pode variar sua energia interna ou seja e essa equação nós conhecemos no ensino médio né como é que a gente quantifica essa quantidade de

calor essa quantidade de calor é simplesmente proporcional a massa do corpo Eu Preciso de muito mais calor para esquentar aumentar a temperatura de sei lá 10 kg do material do que 100 g do mesmo material a variação da e uma constante aqui que é o calor específico do material então Observe o seguinte e aqui de novo Tem uma tabela que não vale a pena nós nos atermos ela agora de mas simplesmente que mostre que cada material tem um calor específico diferente a convenção é o seguinte se a temperatura do sistema que inverde é maior do

que o ambiente então o sistema cede energia cede calor por pro ambiente se eles estão em equilíbrio térmico ou seja lei zero da termodinâmica significa a temperatura do sistema e do ambiente é a mesma então não há troca de calor esse q é igual a zer por outro lado se o ambiente tá uma temperatura maior que que a temperatura do sistema então flui calor para eh para o sistema ok cedendo o calor pro sistema eu posso eh eh variar a temperatura dele por outro lado eu vou deixar essa equação aqui em evidência por outro lado

então em situações onde ocorrem mudanças de fase tá em que eu também preciso fornecer calor para que elas aconteçam Ok E aí não há variação de então observem aqui essa ilustração pra transformação de gelo que tá uma temperatura abaixo de zero na escala centos eu posso esquentá-la agora enquanto ele tiver fundindo a temperatura dele não varia depois que ele funde completamente aí a água eu preciso desse calor aí a água continua absorvendo calor e a a temperatura dela vai aumentando quando ela chega a temperatura de evolução ou seja nova transformação de fase então de novo

não varia a temperatura do sistema enquanto ela tiver eh se transformando em vapor d' água uma vez tudo transformado em vapor d' água de novo com um calor específico diferente tá ela vai voltar aumentar a temperatura Tá ok eh então nós temos esses calores de transformação de fusão e de ebulição que também é uma característica de cada de cada substância Tá ok E aí a gente pode juntar os os dois calores eh num problema só como este aqui qual a quantidade de calor necessária para transformar 720 g de gelo inicialmente a -10º c tá em

água a 15º C E aqui então eu tenho o calor eh específico do Gelo para calor específico da água e o calor de transformação de liquefação da água ok então bom primeiro tenho 720 g de gelo calor específico do Gelo variação de temperatura de 10º C correto porque ele tá inicialmente a os 10 GC depois 720 g de gelo que um calor de transformação de gelo em água eu obtenho esta grandeza aqui e depois uma vez Lico efeito tenho que subir de novo a temperatura em 15º Então são três etapas que acontecem aí e a

soma delas é que é a resposta final aqui o que nós podemos fazer para ilustrar um pouco melhor o que tá acontecendo são esses experimentos de novo experimento virtual desse programa PH ET que chama estados da matéria vamos tentar carregá-lo o que nós temos aqui esse é um sólido você vejam que os que os átomos guardam uma uma exatamente uma posição muito muito bem definida em relação aos seus vizinhos formando esse arranjo aqui periódico Mas eles vibram em torno das suas posições de Equilíbrio se eu esquentar isso aqui no caso aqui são átomos simulando átomos

de neon se eu esquentar isso aqui você vê que isso aqui aumenta a vibração tá escapando um atomo Zinho aí se eu esquentar muito temperatura tá aumentando agora nós temos um líquido e algumas moléculas do líquido estão escapando E H um gás em resumo um sólido seria isso um líquido esse aglomerado aí não há uma ordem um arranjo específico mas em torno de cada átomo a vizinhança parece semelhante como nós já discutimos e o gás evidentemente ocupa Todo o espaço aí vocês podem também pensar em mexer em todo esse diagrama de Fases aqui e simplesmente

esquentando vocês estão ao longo dessa linha aí que separa gás e líquido e tentar subir para cá descer aqui via aumentando a a pressão não é simples OK e eu ainda posso brincar com esse eh eh eh e esse potencial de interação que eu exemplifiquei naquele gráfico da expansão térmica vocês podem ver que quando Eu afasto os átomos a energia potencial diminui aqui a posição de Equilíbrio juntá-los mais custa uma energia muito grande Opa tá vendo afasto muito ele acaba escapando agora se Eu afasto ele um pouquinho ele volta para sua posição de Equilíbrio e

fica vibrando ali exatamente o que eu ilustrei aí na lua Mas vamos lá vamos rumo à primeira lei da termodinâmica Então vamos imaginar aqui um êmbolo as paredes do êmbolo são feitas de um material de um isolante térmico no sistema aqui eu tenho gás e ele tá sobre uma chapa cuja temperatura eu posso variar que nem aquele fogare alzinho na na ilustração ali posso também esfriar e aqui eu tenho o êmbolo própria dito e eu posso carregar esse emmb com massa para aumentar o peso a força peso sobre o gás ou não e o gás

aqui dentro ele se comporta como um gás ideal seja a a o produto da pressão e do volume deles é igual a nrt número de mos do gás constante universal dos gases e a temperatura OK agora se eu esquento esse GS ele expande aumenta a temperatura a pressão sobre ele aqui não vai variar porque é dado pela força peso do êmbolo e da pressão atmosférica sobre ele eu não tô mudando isso ele vai expandir o volume dele aumenta qual que é o trabalho que ele realiza o trabalho é simplesmente a força vezes o deslocamento e

que essa força é simplesmente a pressão sobre ele vezes a Doblo o deslocamento Ou seja é a pressão que não tá variando vezes a variação de volume se o gás se expande a variação é positiva significa que o gás está realizando trabalho se o gás comprime então alguma força externa está realizando trabalho sobre o gás esse esse del V é negativo e esse trabalho é negativo também ok e aís podemos desenhar isso graficamente aqui eu tenho três gráficos de pressão em função do volume eu tenho aqui um estado Inicial ou seja uma temperatura inicial um

valor de pressão e volume Inicial fazendo uma expansão até um valor final de volumee e e temperatura e talvez a gente pudesse colocar isso na lousa porque esse também não é um desenho tão complicado de ser feito volume pressão o que eu tenho aí é um valor inicial de pressão um valor inicial de volume um valor final de volume um valor final de ah de pressão eu tenho uma expansão desse gás portanto aquele trabalho realizado pelo gás dentro daquele êmbolo por exemplo se expandindo é igual a essa área embaixo da curva e esse trabalho é

maior que zero eu posso ter um outro processo tá desenhado aqui em que eu vou de uma pressão e volume inicial para um Estado final de de uma forma mais mais mais eh curiosa eu posso ir por exemplo assim eu expando o gás mantendo a pressão constante mas de uma outra forma depois eu posso simplesmente diminuir a pressão a volume constante o interessante aqui né veja só que isso aqui corresponde ao que tá ilustrado aqui e a pressão é constante e o volume pode aumentar por exemplo o que que caracteriza esse estado Inicial e final

aqui eu tenho uma pressão e um volume e uma determinada temperatura e aqui eu tenho uma um uma pressão um volume e uma temperatura diferentes desse caso Inicial mas mas olha que legal eu posso chegar daqui para esse estado aqui por dois caminhos diferentes a outra maneira ali que ele propõe é primeiro diminuir a pressão a volume constante e depois fazer uma expansão aí o interessante o interessante é que para esses três caminhos eu chego do mesmo estado inicial para o mesmo estado final só que a área embaixo dessas curvas eh são diferentes portanto trabalho

realizado pelo gás vai ser diferente ok [Música] m [Música]