RACIOCÍNIO LÓGICO - PROPOSIÇÕES E TABELA VERDADE - Professora Angela Matemática

você vai fazer uma prova de concurso público e se depara com uma questão como essa daqui envolvendo o raciocínio lógico matemático e a parte das proposições você lê a questão lê aqui as alternativas mas não faz a mínima ideia de qual seja a alternativa correta E aí o que fazer o primeiro passo é saber dominar esses conteúdos envolvendo os conectivos lógicos e também a tabela verdade e o segundo passo É treinar várias questões como essas daqui que eu trouxe para vocês hoje eu trouxe duas e eu trouxe também um resumo da tabela verdade na realidade

esse resumo envolve aqui os dois conteúdos que eu disse a parte dos conectivos lógicos e também a tabela verdade mas quem são os conectivos lógicos são eles conjunção e representada por este símbolo disjunção inclusiva o ou representada aqui por esse esse símbolo disjunção exclusiva que é o ou ou representada por este símbolo condicional C então representada por este símbolo e bicondicional c e somente C representada por este símbolo e Aqui nós temos um resumo da tabela verdade que nós vamos ver aqui nas questões como aplicar este resumo Então vamos lá considere como verdadeiro a proposição

Então logo de cara nós temos considere como verdadeira a proposição Solange loura e Mônica é morena bom essa proposição aqui é uma proposição composta por quê Porque ela é formada por duas proposições simples que estão aqui olha ligadas ao conectivo Lógico que nós vamos chamar de conjunção que é o E então aqui Solange é loura nós temos uma proposição simples Mônica é morena também uma proposição simples e a união dessas duas proposições se dá através desse conectivo Lógico que no caso é o e que é a conjunção E aí quando nós temos uma conjunção nós

temos o seguinte resumo aqui olha da tabela verdade só é verdadeira ou seja essa proposição composta só é verdadeira com dois verdadeiros Como assim com dois verdadeiros nós vamos analisar estas duas proposições simples sendo verdadeira a primeira e verdadeira a segunda a proposição será verdadeira como a questão nos diz que é verdadeira considere como verdadeira a proposição Então significa que essa proposição simples Solange loura é verdadeira e essa proposição simples Mônica é morena também é verdadeira as as duas juntas Unidas por esse conectivo aqui que no caso é a conjunção o e que forma uma

proposição composta está dizendo que sendo verdadeira e verdadeira essa proposição composta ela é verdadeira então é aqui que entra o resumo da tabela verdade ao invés de você montar a tabela você vai estudar isso aqui ó só é verdadeiro com as duas verdadeiras Ah mas professora como que eu vou decorar tudo isso eu disse que o segundo passo para você se dar bem numa prova de concurso ao se deparar com uma questão como essa é refazendo várias questões ao ter a tabela em mãos Então já faz aí um resuminho copia aí no seu caderno nas

suas anotações na sua agenda por quê Porque ao resolver as questões tem aqui esse resumo em mãos treinando várias questões você vai se familiarizar com esse resumo e ao chegar na prova você vai conseguir resolver de uma maneira bem tranquila então vamos continuar temos então que essa proposição é verdadeira Ok E aí nós vamos analisar essas três por quê Porque nós temos o seguinte das três proposições que foram apresentadas são verdadeiras E aí nós temos as seguintes alternativas para responder vamos analisar quais são verdadeiras observando que os conectivos entre elas e comparando com a proposição

que nós temos aqui Solange não é loura ou Mônica é morena onde eu tenho aqui o nosso conectivo aqui ó o ou Solange não é loura ou Mônica morena o ou diz o seguinte o ou é a disjunção inclusiva quando eu tenho ou é verdadeira ou seja a proposição inteira será verdadeira apenas uma sendo verdadeira se essa for verdadeira e essa for falsa já vai vai ser verdadeira Essa parte é falsa mas essa parte é verdadeira também vai ser verdadeira então apenas uma sendo verdadeira a proposição inteira será verdadeira agora nós vamos comparar com a

que nós temos Solange não é loura Solange é loura então aqui é falso ou Mônica é morena Mônica é morena verdadeiro e nós temos aqui olha na disjunção que será verdadeira apenas com um verdadeiro Então essa é falsa mas essa é verdadeira como eu tenho uma verdadeira essa proposição ela é verdadeira vamos para a segunda se Solanja é loura Então Mônica não é morena qual é o nosso conectivo aqui ó C então C então é uma condicional se então diz o seguinte sendo a primeira verdadeira e a segunda falsa a proposição é falsa nessa ordem

então na nossa tabela verdade se eu tenho a primeira verdadeira e a segunda falsa nessa ordem ela inteira é falsa então se Solange é loura Solange é loura verdadeiro Então Mônica não é morena Mônica é morena falso ó o que que nós temos v e f nessa ordem a proposição inteira é falsa Então nesse conectivo condicional ela vai ser falsa nessa ordem sendo verdadeira e falsa se fosse falsa verdadeira ela seria verdadeira se fosse verdadeira verdadeira Verdadeira se fosse falsa falsa verdadeira e a última se Mônica não é morena então solangel loura ó o c

então aqui novamente ó C Então se Mônica não é morena e agora Mônica não é morena falso por quê Porque a Mônica é morena então Solange é loura Solange é loura verdadeira ó o que aconteceu aqui falso verdadeiro falso verdadeiro não está aqui nessa ordem significa que ela é verdadeira então dessas três quais são verdadeiras a1 e A3 que é a nossa alternativa b então das três proposições são verdadeiras apenas as proposições um e três alternativa B é a correta e agora aí olha faça as suas anotações que eu volto com mais um exemplo para

você treinar e aprender vamos lá e essa questão diz o seguinte assinale a alternativa que apresenta uma sentença lógica equivalente ou seja igual a Vivian é violinista ou não é baterista se nós observarmos aqui nós temos uma proposição composta por quê Porque eu tenho o seguinte conectivo lógico aqui o ou que é a disjunção Então esse o aqui está unindo duas proposições simples Vivian é violinista a primeira não é baterista a segunda e esse ou esse conectivo está unindo estas duas proposições simples transformando ela em uma proposição composta mas aí a questão quer saber o

seguinte assinalar a alternativa que apresenta uma sentença lógica equivalente ou seja igual a essa daqui antes de nós irmos aqui para as alternativas Primeiro vamos analisar esse ou aqui essa disjunção quando nós temos uma disjunção nós temos o seguinte que a proposição ela é verdadeira apenas com um verdadeiro Então se vive a violinista é verdadeiro aqui é falso por quê Porque apenas um verdadeiro transforma proposição inteira in verdadeira Mas essa é a única possibilidade que nós temos não por quê Porque a primeira pode ser falsa e a segunda sendo verdadeira viv é violinista pode ser

falso não é baterista pode ser verdadeiro então aqui olha eu tenho uma tabela verdade viv é violinista verdadeiro não é baterista falso Isso transforma essa proposição em verdadeira assim como vivem a ista falso não é baterista verdadeiro transforma essa proposição sendo verdadeira então nós precisamos saber isso para agora analisarmos aqui as alternativas e verificar qual delas é equivalente Então vamos lá se vivel não é violinista então ela não é baterista nós temos qual conectivo aqui ó C então o c então é a condicional que diz o seguinte a primeira sendo verdadeira e a segunda falsa

a proposição inteira nessa ordem será falsa então nós temos que analisar esses dois casos vamos lá Vivan não é violinista então considerando que essa parte é falsa ela não é baterista se a primeira parte for falsa a segunda parte é verdadeira então não é baterista ela não é baterista ok E aí nós temos o seguinte se então sendo verdadeiro e falso nessa ordem a sentena é falsa no caso não é verdadeiro é falso falso e verdadeiro nós temos que a sentença é verdadeira então ah já podemos anotar aqui a alternativa a como sendo a correta

vamos lá vamos passo a passo para você entender as outras e verificar o porqu que a alternativa a é a correta na alternativa B Vivian é violinista e não é baterista este e aqui é a conjunção para ser verdadeira ambas tem que ser verdadeiras ó só é verdadeira com as duas verdadeiras Vivian não é Vivian é violinista Ok coloca verdadeira não é baterista falsa então no caso isso daqui não é verdadeiro isso daqui vai ser falso por para esse conectivo de conjunção as duas teriam que ser verdadeiras ah professora mas como ficaria verdadeiro verdadeiro eu

tenho que viv a violinista se ela é violinista aqui ó sendo verdadeiro não é baterista falso então aqui teria que ser o quê é baterista E aí ficaria v e v certo no item C Vivian é violinista c é somente C olha aqui ó c e somente C nós temos uma bicondicional Vivian é violinista Se e somente C ela não é baterista para condicional o ser verdadeira olha só só é verdadeira se forem iguais ou seja se a primeira parte for verdadeira e a segunda parte for verdadeira é verdadeira se a primeira parte for falsa

e a segunda parte for falsa é verdadeira vamos analisar Vivian é violinista Suponha que seja verdadeira ela não é baterista falsa agora vamos supor Vivian é violinista falso ela não é baterista ficaria verdadeiro Então nesse caso alternativa c também Opa Também é falsa e na D Vivian não é violinista e não é baterista para ter a conjunção e ambas tem que ser verdadeiras Vivian não é violinista e nós temos aqui olha Vivian violinista Então se ela for não violinista seria falso então aqui teria que ser no caso falso Só que essa parte sendo falsa essa

daqui se torna verdadeira que não é baterista Então também não é alternativa d isso daqui vai ser falsa e a única verdadeira que é equivalente a Vivan é violinista ou não é baterista é a alternativa a se Vivian não é violinista então ela não é baterista E aí você conseguiria resolver essas questões vamos treinar bastante essa tabela e mais questões como essas então se você ainda não é inscrito aqui no canal se inscreva para acompanhar aqui os nossos vídeos já deixa um like aqui se você gostou dessa aula e visite também o meu site que

está aqui na descrição do vídeo lá você encontra os cursos comigo embora teremos aí um curso somente de raciocínio lógico matemático para você então muito obrigada até o próximo vídeo ou a próxima dúvida tchau tchau