Representações de Conjuntos - AULA 1 - Curso de Conjuntos - Professora Angela

o olá pessoal tudo bem com vocês aula de hoje sobre representações de conjuntos eu sou professora ângela e essa é a primeira aula do nosso curso sobre conjuntos e na aula de hoje teremos os seguintes exercícios mas antes dos exercícios precisamos conhecer alguns conceitos que são muito importantes para resolução conjunto é um conceito primitivo mas como assim conceito primitivo o que que é isso conceito primitivo significa que nós não precisamos definir a palavra conjunto para entendê-la intuitivamente quando a gente fez em conjunto a gente o conjunto de objetos um conjunto de palavras um conjunto de

números esses objetos palavras e números que irão compor um conjunto é o que nós denominamos elementos de um conjunto aí eu coloquei uma anotação aqui para vocês um conjunto pode ser uma coleção de uma quantidade finita ou infinita de elementos como as infinita ou infinita de elementos por exemplo aqui infinita o conjunto dos memes de uma thomas temos janeiro fevereiro março termina em desenho estão os meses do ano eles irão ser começo e sim começa em janeiro termina em dezembro então nesse caso nós temos aqui olha uma quantidade finita agora uma quantidade infinita vamos supor

um conjunto com os números pares então é infinito porque os números fazem são infinito a mesma coisa com o sunning os números primos então aí nós vamos ter uma quantidade infinita de elementos e um item muito importante é a indicação de um conjunto então indicamos com a letra maiúscula do nosso alfabeto eu toda vez que nós temos um conjunto nós vamos indicar com uma letra maiúscula do nosso alfabeto e vamos ver agora as representações de conjuntos vamos ver três maneiras de representarmos um conjunto a primeira delas é esse extensão que é isso é esse textão

então é uma linha que nós descrevemos os elementos e eles estarão entre chaves e separados por vírgula aí eu tenho três exemplos então vamos observar aqui este primeiro exemplo lembro que eu falei para vocês um conjunto ele é indicado por letra maiúscula do nosso alfabeto e aí nós temos aqui olha a letra ele que vai estar do seguinte conjunto e aí este conjunto está entre chá um dos elementos por vírgula e aí nós temos janeiro fevereiro março até dezembro ou seja este conjunto conjunto dos meses de um ano e ele é um conjunto finito lembra

que eu disse para vocês podemos ser conjunto finito e infinito eu não escrevi aqui como nos outros dois exemplos mas não conjunto finito porque tem começo e tem fim então por esse tensão por quê porque os elementos do conjunto eles estão dispostos aqui no conjunto entre chaves e separados por vírgula outro exemplo este conjunto e demora que a letra maiúscula o nosso alfabeto e um conjunto está entre chaves e separados por vírgula e aqui nós temos um conjunto infinito eu tenho 1 3 5 7 9 11 e resistências que indica que ele é infinito um

e outro conjunto conjunto a este já é finito olha um dois três quatro separados por vírgula e entre chaves só que eu não tenho a gente essências então o conjunto começa número um e termina número quatro é um conjunto finito tem uns três exemplos aqui estão escritos na forma de extensão onde os conjuntos aparecem entre chávez e os elementos estão separados por vírgula uma outra maneira de representarmos um conjunto ahn pela compreensão são os conjuntos podem ser representados por meio de uma propriedade e vai caracterizar o conjunto ou seja vai estabelecer uma lei de formação

para aquele conjunto por exemplo aqui nós temos um conjunto p olha aqui ó letra maiúscula indicando o conjunto p este conjunto pelos elementos de verão a informação e qual é essa informação x tal que x tom que eu leio shittalk xi para os elementos que irão formar o conjunto p é um número par maior do que 2 e menor do que 10 então todos os elementos que irão compor este conjunto p tem que obedecer essa mente formação chertok x é um número par maior do que 2 e menor do que 10 o outro exemplo o

conjunto i todos os elementos que irão compor este conjunto ir tem que obedecer essa lei de formação aqui ver tal que z é um número inteiro negativo z é maior que menos oitos não todos os elementos que formam o conjunto i tem que obedecer essa leite matam aqui o outro exemplo conjunto ahn x tal que x é vogal então nesse caso aqui e então x é uma vogal a o uber conjunto b x tal que x pertence ao conjunto dos números naturais e xix é menor ou igual a 6 e aí quando nós vamos fazer

os exercícios nós vamos ver como escrever da compreensão para extenção para nós sabermos aqui identificar quem são esses números que irão compor os conjuntos e vamos para a terceira representação e por último os diagramas de vi mas o que estão os diagramas dos diagramas são essas figuras onde os elementos estão representados por pontos internos das figuras por exemplo o conjunto a nós temos esses elementos um dois três e quatro e em frente de cada um deles nós temos um ponto então olhos como representados por pontos internos das figuras aqui nós temos o conjunto de e

o conjunto um conjunto de quem de nós temos menos 20 e 21 no conjunto e em que nós temos u0103 neste outro exemplo o conjunto a quem que está interna lá os alimentos um dois três e quatro e temos também homem conjunto de que tem o elemento quatro então todos os elementos são representados por pontos internos da segunda e agora nós vamos para os exercícios e no primeiro exercício nós temos o seguinte represente por extensão e aí nós temos os itens vamos lembrar o que que esse lição que nós acabamos de ver esse tensão enquanto

nós temos um conjunto onde os elementos estão entre chaves e esses elementos estão separados por vírgula e aqui que vocês observarem os itens são os itens que usei como exemplo lá na compreensão onde nós temos o que que os elementos irão obedecer a essa lei de formação então nós temos um conjunto de vou colocar aqui ó p vou abrir chave e vou escrever os elementos que estão descritos aqui nessa leite formação x tal que x é um número par maior do que 2 tá falando que é maior = 2 não x tal que x é

um número par maior do que 2 então 2 o e menor do que 10 está falando menor ou igual a 10 anos está fazendo menor do que desce então desce também não entra então quem eu vou escrever xei top chic é um número par maior do que 2 tem o pai maior do que 24 depois do quarto os seis depois do sei o oito depois de 8kg tenho 10 ele entra não entra porque porque o x tal que x ou seja os elementos ele é um número par maior do que 2 e menor do que

10 então quem são os elementos desse conjunto p que obedece a esta lei de formação o quatro ou seis e o outro porque todos são luís estarem maiores do que 2 e menores do que 10 é olá neste entender no nós temos o seguinte ver tal quizer é um número inteiro negativo z é maior que menos oito então vamos escrever por extensão coloca o q ue vou abrir chave nem tão quiser um número inteiro negativo tão inteiro negativo z é maior do que hoje está falando maior igual a oi menos oito não tá falando quizer

é maior do que menos oito então quem são os números inteiros negativos maiores do que menos oito o - 7 - 61 - 5 ou menos quatro ou menos três ou menos dois e passar pelo menos um porque é um número inteiro negativo e aí fecho aqui acha bom então e quais são os elementos que obedecem a sua lei de formação - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 e o menos um por quê porque é um número inteiro negativo z ele é maior do que menos oito lembrando que quanto maior

for o número com sinal negativo ou seja quanto mais longe do zero ele estiver à esquerda da reta então vamos relembrar isso daqui lá dos números inteiros vamos supor eu tenho que o zero e depois 12 todos os inteiros positivos e trocar todos os inteiros negativos - 1 - 2 - 3 infinito quanto mais distante dos velhos no sentido da esquerda o número estiver menor ele é então cuidado nos eu não entendo negative dizer é maior do que menos oito então os maiores que menos oitos que estão mais próximos josélio no caso - 7 -

605 - 4 - 6 - 2 e - 111 itens que nós temos aqui ó a é igual oxe ficou que x é vogal quem vai se celular então lá vai ser igual as lugares que estão as vogais a e i o u não todos os elementos que estão no conjunto ahn obedecem mais totalmente formação e no último exemplo volta colocar ele aqui ó que é o conjunto b x tal que x pertence nós ainda estudaremos aí nas próximas aulas o pertence não pertence mas só para nós nos vermos como que fica uma situação como

essa x tal que x pertence ao conjunto dos números naturais e x é menor e olha só she talks pertence ao conjunto dos números naturais então eu vou colocar na que os números naturais em x é menor ou igual a 6 são os números naturais 0 0 1 2 3 4 5 e 6 que porque eu quero os elementos que nós queremos aqui estão números que pertencem ao conjunto dos números naturais e esses alimentos vão ser menor ou igual a 60 menor um menor dois menor três menor quatro menores circulam seis menor ou igual a

quando eu falo menor ou igual o maior ou igual esse elemento vai participar do conjunto e vamos para o segundo exercício e o segundo exercício perde o seguinte observe os diagramas e escreva por extensão nem tem e os conjuntos de e não entender os conjuntos a e b se vocês observarem esses diagramas foram se eu utilizei lá nos exemplos 11 nós vimos o que eram diagrama aqui neste tem a então nós temos que escrever por ele tensão e o que quer escrever por extensão a representar os elementos de um conjunto entre chaves e separar estes

elementos por vírgula então por exemplo aqui nós temos os conjuntos de e quem são os elementos do conjunto de são todos os elementos que estão aqui olha dentro dessa figura é o diagrama ela vou colocar aqui o de vou abrir chave e vou escrever na ordem crescente menos 20 e 21 anos 20 e dois lembrando que eles são representados por pontos dentro da figura no inter o adriano quando nós colocamos por extensão não estão representados entre chaves e separados por vírgula eu não coloco ponto aqui não coloco só coloco os elementos separados por vírgulas certo

o conjunto e quem são os elementos do conjunto e todos que estão a que horas internos a esta figura este diagrama e colocados na ordem crescente quem nós temos o 0110 3003 fechei chave a professora mais gostei 10 que ele pertence ao de pertence ao e isso mesmo só que o pertence não pertence nós vamos estudar na próxima fica de olho na aula de número 2 aí do nosso curso sobre conjunto não entender nós vamos escrever por extenso os conjuntos a e b vamos colocar aqui o conjunto a quem são os elementos do conjunto a

todos que estão dentro que desta figura deste diagrama estão colocando em ordem crescente quem são eles um dois três e quatro então escreveu a a chave coloco um dois três e quatro e fecha a chave a mas o quadro não pertence ao b sim mas ele também está inserido aquilo lá que como eu disse que nós vamos estudar na próxima aula as relações entre elementos e conjuntos e nós temos o conjunto b então escrever no zohar temos todos os elementos aqui e agora o de quem são os elementos de apenas 14 não coloca aqui entre

chaves apenas o número 4 bom pessoal e essa foi a aula de hoje espero que vocês tenham aprendido e gostado se você gostou deixe aí o seu você se escreve aqui no canal se você ainda não foi inscrito para acompanhar todas as aulas daí do nosso curso sobre conjuntos estarei esperando você na aula de número dois que aula que vai falar entre as relações entre conjunto entre elementos e conjuntos muito obrigado e até a próxima um e aí