Mecánica Cuántica : Conceptos Básicos II

Albert Einstein nunca ha criticado el valor operacional de la mecánica cuántica es decir su lado su alto poder predictivo si crees que porque he pintado un vector ha quedado claro se equivocas propiedades que nuestro cerebro está acostumbrado a mezclar buenos días a todos hoy volveremos a reflexionar sobre el principio de superposición esta pura locura que simplemente es el fundamento de la mecánica cuántica cómo puede ser que una partícula tenga varias velocidades a la vez o que pueda estar en varios lugares a la vez algunos Pensarán Por qué volvemos a hablar del principio de superposición si

ya lo hemos comentado en el primer episodio de esta serie dedicada a los fundamentos de la teoría cuántica también lo hemos comentado en el vídeo sobre La no localidad cuántica el experimento de hecho galardonado con el premio Nobel 2022 pero sí lo vamos a repasar otra vez pero desde otro ángulo porque es algo fundamental y sigue generando preguntas sobre todo entre los estudiantes que se inician con la mecánica cuántica por primera vez en el primer episodio hemos explicado Por qué se introduce un principio de superposición en la descripción de los objetos cuánticos y qué es

lo que se consigue con esta brillante idea de describir las partículas aplicando un principio de superposición a los estados de las partículas lo que se logra con esta jugada maestra ya lo vimos en el primer episodio es recupera simplemente El poder predictivo del formalismo matemático las teorías fracasaban en la descripción de los fenómenos observados en los laboratorios y con esta jugada maestra que acabamos de recordar devolvemos al modelo matemático su poder predictivo pero ahora vamos a reflexionar sobre el significado de esta jugada sobre la interpretación de esta manera de aplicar un principio de superposición a

los estados de las partículas primero Qué significa realmente tener dos posiciones a la vez es importante entender que esta manera de decirlo varias velocidades a la vez o varias posiciones a la vez o varios estados de polarización a la vez es una traducción al lenguaje corriente de algo que aparece en el formalismo matemático y vale la pena reflexionar sobre qué me dice realmente el formalismo matemático Y luego cómo lo traducimos nosotros para que sea entendible en lenguaje corriente [Música] pero pasará como muy a menudo en el mecánica cuántica que la cosa Va a ser mucho

más clara del lado matemático que del lado del lenguaje corriente del lado de las imágenes mentales pero este es precisamente el punto clave la cosa sobre la que hay que reflexionar para intuir la naturaleza del Misterio por este motivo vuelvo otra vez a hablar del principio de superposición porque es un excelente ejemplo para intuir estas diferencias entre el mundo matemático y el mundo de las representaciones y del lenguaje corriente además en este caso es realmente accesible incluso sin tener un alto nivel en matemáticas esto hay que aprovecharlo porque no siempre es el caso no siempre

se puede intuir un misterio en un formalismo sin tener previamente un alto nivel en matemáticas pero creo sinceramente que en el caso del principio de superposición ambigüedad entre los dos mundos el mundo matemático y el mundo real aparece y de este modo nos ayuda a acercarnos a la naturaleza del Misterio a ver en principio las ondas son fenómenos a los que se aplica la aritmética de la superposición pero no los estados físicos Cómo van a superponerse bueno empezaremos de cero es decir recordando lo que es un estado físico en mecánica clásica Es decir para sistemas

no cuánticos las pelotas de fútbol de toda la vida las piedras las bolas de billar Qué es un estado físico Cómo se describe el estado de un objeto el estado de una piedra sometida únicamente a la fuerza de gravedad está perfectamente definido si conocemos su posición y su velocidad considero gravedad pura sin sin la fricción del aire conociendo la posición de la velocidad en cualquier momento permite prever la trayectoria es decir prever la evolución de la posición y de la velocidad en cada momento existen otras propiedades del objeto como su masa por ejemplo pero esta

no va a cambiar con el paso del tiempo y no importa porque para determinar la trayectoria sabemos que todos los cuerpos caen con la misma velocidad en un campo gravitatorio la posición y la velocidad son suficientes para describir todo lo que es susceptible de cambiar con el tiempo se puede calcular también otras cantidades observables si las necesitamos pero Todas se calculan a partir de la posición y de la velocidad Como por ejemplo la energía potencial la energía cinética se llaman cantidades observables dependen del Estado del objeto y se pueden medir en cada momento con el

grado de precisión de los instrumentos que usamos es importante aquí entender bien el concepto de estado del objeto solo necesitamos conocer el estado del objeto para poder prever el futuro de este objeto para poder calcular todo lo que es susceptible de cambiar Es decir conocer en cada momento la evolución futura del objeto ahora vamos a pasar a la mecánica cuántica pero lo vamos a simplificar un poco porque si miramos los estados descritos por la posición de la velocidad veremos que hay una infinidad de posibilidades hay una infinidad de posiciones en el espacio y una infinidad

de velocidades posibles Pero hay sistemas más sencillos sistemas de dos estados por ejemplo una moneda en una mesa solo puede estar en cara o Cruz hay otra manera de reducir el número de Estados a dos sería por ejemplo interesándonos solo al Estado de polarización de un fotón de luz para los que no se acuerdan lo que es la polarización en este vídeo de sobre la no localidad lo habíamos comentado veamos como lo habíamos introducido la luz puede estar en estado no polarizada es decir vibrar en todas las direcciones o puede estar polarizada en una dirección

muy específica Cómo se puede comprobar esto Pues con unos plásticos polarizadores estos plásticos tienen las moléculas orientadas todas en la misma dirección Así que cuando la luz pasa se polariza en esta dirección para comprobarlo vemos que cuando polarizan en la misma dirección la luz sigue pasando y cuando polarizan en direcciones perpendiculares la luz deja de pasar Así se ve mejor con esto ya tenemos un sistema binario de Solo dos estados vertical o horizontal ahora imaginemos que tenemos una linterna capaz de emitir fotones individuales cada vez que apretamos el botón sale un fotón y vamos a

medir su estado de polarización lo simplificamos diciendo que el resultado de las mediciones solo puede tomar dos valores vertical o horizontal un detector no es más que un polarizador que deja pasar o no deja pasar y así conocemos el estado de polarización del fotón sabemos si el fotón era horizontal o vertical aquí el punto clave es que el manual de la linterna garantiza que todos los fotones salen siempre de la linterna en el mismo estado empezamos las mediciones Y esto es lo que vemos 50 por ciento de las veces medimos un fotón horizontal y en

50% de las veces lo vemos vertical tenemos un problema porque el manual de la linterna insiste y garantiza que todos los fotones siempre salen en el mismo estado como puede ser entonces que las mediciones devuelven 50% de cada tipo entender bien el principio de superposición es lo que permite entender que estas dos afirmaciones no son contradictorias voy a repetir estas dos afirmaciones primero los fotones salen todos en el mismo estado son todos idénticos y dos el instrumento de medición en el instrumento de medición vemos 50% de fotones horizontales y 50% de fotones verticales A diferencia

de lo que está pasando en mecánica clásica los objetos cuánticos pueden ser todos idénticos sin tener una polarización definida pueden ser todos idénticos pero el valor de ciertos observables no están definidos en nuestro ejemplo el observable polarización no está definido conocer el estado del fotón a la salida de la linterna no permite conocer con certeza el resultado de la medición que se va a realizar unos metros más adelante sin embargo los fotones salen de la linterna en estado en Estados idénticos aquí hay que insistir que no se trata de una falta de información sobre el

estado del objeto cuántico Esto es algo muy difícil de tragar sobre todo para los estudiantes que descubren por primera vez el relato de estos experimentos qué les pasa a estos estudiantes Pues renacen invariablemente el mismo recorrido intelectual que han hecho todos los seres racionales que se han encontrado con este misterio de los estados no definidos y este camino racional nos lleva a considerar la posibilidad de que simplemente Algo está fallando en nuestra manera de Describir el estado de las partículas no puede ser que el estado físico de las partículas sea indefinido algo algo falta en

nuestra descripción del Estado Este es el razonamiento racional más legítimo y más frecuente y Quién ha sido el líder de esta posición según la cual seguramente empezamos con información incompleta sobre el sistema pues Einstein Albert Einstein nunca ha criticado el valor operacional de la mecánica cuántica es decir su lado su alto poder predictivo simplemente se ha negado a aceptar el hecho de que la mecánica cuántica sea una teoría completa según Einstein los fotones que salen de la linterna no pueden estar en el mismo estado nos falta encontrar la variable que no vemos pero que debe

estar para diferenciar los fotones Porque si la si las mediciones del observable polarización llegan a dar valores diferentes según el fotón es que los fotones no están en el mismo estado no pueden ser idénticos hoy más de 100 años después del nacimiento de la teoría cuántica sabemos que Einstein se equivocaba no hay variables ocultas es difícil tragarlo sin más pero no puedo entrar en esos detalles en el vídeo de hoy para saber más sobre el debate entre Bohr y Einstein en cuanto al carácter completo o incompleto de la mecánica cuántica os invito a mirar este

video donde doy más detalles pero para hoy no entraremos en el debate y daremos por bueno que la mecánica cuántica es una teoría completa vuelvo a lo que decíamos antes de este paréntesis sobre Einstein el estado del fotón a la salida de la linterna representa de forma completa lo que se puede conocer no existen variables ocultas y los fotones salen todos idénticos el resultado de las mediciones solo se pueden conocer de forma estadística Esto es lo que nos dice el formalismo matemático de la mecánica cuántica y además se trata de un azar verdadero os invito

a mirarlo si no tenéis Clara la diferencia entre un azar por desconocimiento y un azar verdadero ahora vamos a intentar visualizar lo que hemos contado hoy Pero antes hay que ser más precisos sobre el resultado de las mediciones volvemos a observar la linterna y nos damos cuenta que detrás tiene un regulador con cifras que tiene este aspecto y vemos que el regu lador estaba en la posición 50%. leemos la parte del manual que explica el funcionamiento de regulador y lo que dice es lo siguiente para una posición dada del regulador todos los fotones saldrán en

el mismo estado ahora bien Qué hace un físico cuando ve un interruptor o un regulador lo gira como los niños para ver qué pasa Es decir si ahora giro el regulador para dejarlo en otra posición los fotones saldrán en un estado diferente de cuando lo teníamos en la posición 50%, pero estarán todos idénticos entre ellos mientras no vuelvo a girar hago una prueba en la posición 2080 y veo que ahora los detectores miden 80% de polarización vertical y 20% de horizontal pruebo con 60-40 y mido la misma proporción en las mediciones en mecánica clásica el

objeto tenía una posición en una velocidad bien definida y las usábamos para definir el estado aquí No podemos usar la polarización para definir el estado del fotón los fotones están en un estado idéntico pero es un estado al que no se puede asociar un valor definido de la polarización los podemos llamar del nombre de la mezcla de la superposición por ejemplo estado 2080 o Estado 60-40 no caer en la trampa de pensar que 60% de ellos están en un estado Y 40% en el otro no es así están todos en un estado idéntico el estado

60-40 el manual de la linterna tenía razón salen todos idénticos se convierten en diferentes en el momento de la detección después de que una zar verdadero les haya convertido en una cosa con probabilidad 60 y en la otra cosa con probabilidad 40 en el formalismo matemático de la mecánica cuántica esto se puede representar con vectores en un eje ponemos el estado de polarización vertical Y en el otro ponemos el estado de polarización horizontal y el estado 60-40 sería representado con un vector de este de este modo podemos el estado 2080 también también vemos dos estados

algo particulares son los estados puro vertical o puro horizontal estos son los dos únicos para los que no hay ambigüedad sabemos con certeza el resultado que va a medir el detector lo que nos dice el modelo matemático es esto los estados de una partícula cuántica son esto decir que la partícula está en dos estados a la vez quizás no es erróneo para algunos pero es sobre todo una manera de hablar una traducción de este gráfico al lenguaje corriente esta traducción tiene sus pros y sus contras el modelo matemático nos permite separar por un lado el

resultado de las mediciones y por otro el estado inicial de las partículas semánticamente es algo diferente pensar que la partícula está en dos estados a la vez que pensar que está en un estado tal que las detecciones nos resultados diferentes en proporciones que vienen dadas por el estado inicial con cierta probabilidad hemos separado lo que son los observables de los estados físicos iniciales a partir de aquí quieres seguir hablando de Estados dobles puedes si realmente te ayuda pero también puedes ceñirte a la descripción matemática y parece que así podemos evitar de hablar de dos estados

a la vez pero de todos modos algunos los simplifican más de lo que es razonable porque como la representación vectorial es coherente parece que se entiende Pero como dicen algunos si crees que lo has entendido es probablemente porque no me he explicado bien Si crees que porque he pintado un vector ha quedado claro te equivocas en realidad hemos resuelto el misterio no está bien animarse pero el misterio sigue ahí lo hemos desplazado semánticamente insisto en esto Porque algunos con mucha alegría concluyen a vale la partícula está no está en dos sitios a la vez pero

es su estado físico que está compuesto de dos lugares [Música] no hemos aportado mucha luz sobre la pregunta clave y la pregunta clave es pero cómo puede ser así cómo funciona esto no ayuda realmente a tener una imagen mental Clara para saber qué son estos estados capaz de devolver dos resultados diferentes en las mediciones parece que al pensar de forma vectorial con este gráfico en la mente hemos aportado luz a un misterio pero no es verdad porque hay una trampa en esta representación porque solo funciona por analogía y las analogías ya sabemos lo que son

el arte de simplificarlo Más allá de lo permitido no es más que una analogía porque usa una representación gráfica que cabe en nuestra imaginación cuando la aplicamos a propiedades que son que no son antagonistas propiedades que nuestro está acostumbrado a mezclar pero nuestro cerebro no está acostumbrado a mezclar conceptos como aquí y allá porque esto es antagonista o estoy aquí o estoy allá pero no en los dos sitios vemos como el hecho de Haber puesto coherencia matemática porque esto sí la representación vectorial pone coherencia de hecho es la representación de esta coherencia matemática Pero esto

ayuda a describir pero no ayuda a entender de hecho No deberíamos olvidar nunca lo que decía richardman padre fundador de la electrodinámica cuántica decía lo siguiente si alguien os dice que entiende la mecánica cuántica podéis estar seguro sin la menor duda que estáis en presencia de un auténtico mentiroso no había ironía ni había segundo grado porque es un hecho gracias por haber escuchado este episodio habrá otro sobre mecánica cuántica no olvidar suscribir si queréis Apoyar el canal Hasta pronto [Música]