Funções: Construção de Gráficos (Aula 5 de 15)

[Aplausos] olá pessoal tudo bem vamos continuar aqui com as funções ainda essa parte inicial rock vamos ver agora construção de gráficos beleza olha só mais adiante lá na função do primeiro grau função quadrat que a função exponencial dependendo da fórmula a gente já vai predeterminar como é que o gráfico irá se comportar no plano cartesiano aqui vamos fazer o seguinte não vamos imaginar que essa que o gráfico que será uma reta será uma parábola vamos simplesmente desenhar gráfico construir nesses pontos aí e ver a forma que o gráfico ator tomar em relação ao todo cartesiano

ok acompanhe aqui ó construções de gráficos de funções olha só aqui nós temos o primeiro exemplo a função e repare ó nós temos o domínio formado apenas por quatro elementos o 0 1 o 2 e 13 pessoal do minho são os valores que a gente deve trocar aqui na função um lugar do x hockey então nessa função aí ó fdx igual a 2 x mais um escreveram aqui ó nós vamos ter que fazer vamos trocar esses valores aqui exatamente aqui no lugar do x para isso pessoal vamos fazer o seguinte ó vamos construir uma tabela

que fica bem mais fácil mas visualizarmos os valores de x e y que vão se formando lembra né fdx isso aqui é a mesma coisa que y então o valor que essa função irá tomar após substituir ou do x nada mais vai sendo que o valor do y então assim ó aqui nós vamos colocar os valores de x nesse caso são 10 o 1o 2o e 3o e do outro lado aqui ó nós vamos colocar os valores de y correspondentes quando a gente substituir só que na forma vamos substituir ela só colocando um x igual

a zero nós vamos ter 2 vezes o 0 a 0 mais um resultado de um agora trocando x por um às vezes 12 mais esse 13 colocamos aqui agora chegou a 22 vezes 2 a 4 mais 15 beleza agora x 5 a 3 duas estrelas 6 mais um set esses padres ordenados formados aqui eles constituem os pontos que a gente vai traçar no gráfico olha só nós temos aqui a quando x vale zero o y valle 11 vamos dizer então que esse aqui é o ponto a concordar na das zero e 1 beleza esse aqui

vão dizer então que o ponto b com coordenadas 1 e 3 aqui está o conduz e com coordenadas 25 beleza e aqui nós temos a otan com coordenadas 3 e 7 agora colocando esses pontos aqui no plano cartesiano nós temos o seguinte o ponto há o x valia zero e um y valle um então quando x vale zero o y valle um aqui assim ó nós teremos então o ponto a beleza o ponto b x valendo 1 eo y vai em três então quando x valio o y valle três então pegando aqui ó nós vamos

ter mais ou menos aqui assim o ponto b o ponto c 25 então é 2 pro x e 5 y vai ficar mais ou menos aqui assim o ponto c e o ponto de temporada as três e sete então é 3 para o x lá em cima 7 pro y está aqui assim o ponto de preparo é o seguinte ó até você de repente a fim de passar um traço informando gráfico mas pessoal reparem o nosso domínio e é formado apenas pelos elementos serão 1 2 e 3 somente esses valores de x são os valores

que existem para essa função aí onde a função determinada ok então gráfico fica exatamente dessa maneira com esses quatro pontos no plano cartesiano agora vamos descer um pouquinho e vamos aqui pro item b olha só nós temos uma função aqui ó onde o domínio são todos os reais e o contra o domínio também são todos reais beleza e ainda naquela função 2x mais um como foi feito anteriormente pessoal nesse caso específico o domínio é o conjunto dos reais então a gente não tem exatamente aqueles valores de xis como a gente teve não lhe tenha então

que ele ia fazer vamos escolher convenientemente alguns valores de x e aí a gente vai poder descobrir quais são os valores do y correspondente e por colocar no gráfico apenas alguns pontos e aí ao final traçarmos uma reta ligando esses pontos aí e mais ou menos tendo uma idéia de como que o gráfico se comporta aí o dono da dezena rock vem comigo aqui ó vamos construir uma tabela aqui pessoal tá qual os valores de x e y convenientes por exemplo vamos colocar o xis aqui ó valendo - 2 - 10 11 e 25 valor

está bom e vamos descobrir os valores de y correspondentes olha só substituindo x por menos dois vai ficar 2 vezes menos dois isso dá menos 4 - quatro com mais 1 - 3 agora x valendo menos 12 vezes - um da - 2 - 2 com mais 1 - 1 agora x 102 vezes 0 a 0 com mais um agora x valendo 12 vezes 12 mais 13 o último o chileno 22 vezes 2 a 4 mais 15 agora cada uma dessas linhas aqui ó representam as coordenadas de cada um dos pontos que devem ser marcados

por exemplo o x valendo menos dois mil kits vão valendo menos três vamos marcar esse ponto aqui ó o xis valendo menos dois está aqui - dois e um y valendo menos três está aqui assim ó então fazendo intersecção dessas regiões aqui nós vamos ter aqui assim o primeiro ponto agora - 1 para o xv - um para y nós vamos ter mais ou menos aqui assim o 10 para o x e um para o y opa aqui assim é o lema da gente quando x é igual a zero e nós temos um valor de

y esse ponto aqui se localiza sobre o eixo y agora quando y é igual a zero nós temos valor para x pode ter certeza se pode vir a se localizar sobre o eixo x o eixo das axilas vamos continuar aqui ó agora o x valendo 1 eo y vai no 3 o shitake 1 eo y está aqui três então o ponto está mais ou menos aqui nessa localização agora o xv no 2o y valendo 5 o xis aqui vale 2 eo y vale5 mais ou menos está aqui o quinto ponto agora a idéia é fazer

o quê unir esses pontos e aí você terá o formato mais ou menos do gráfico no plano cartesiano você vai ouvir ponto justamente porque o domínio pessoal são todos os números reais ao contrário que aconteceu à noitinha aonde domingo é formado apenas por aqueles quatro pontos beleza vem comigo aqui ó então nos pontos nós temos mais ou menos o gráfico passando por eles formando essa reta aqui o pessoal e beleza então nós temos aqui uma reta crescente e isso você vai ver depois na função de primeiro grau que aquela forma representa uma reta rock aqui

me tens e nós temos novamente uma função de reais em reais ou seja aqui está o nosso domínio e aqui o nosso contra domingo beleza da função por isso aqui ó x ao quadrado - 2 x mais um vamos novamente construir uma tabela vamos colocar aqui na primeira coluna os valores de x e na segunda os valores de y correspondentes para os valores x vamos escolher o menos 110 o 1o 2o e 3o poderiam pessoal ser outros valor está eu coloquei os valores aqui e esse o suficiente pra gente mais ou menos perceber o formato

desse gráfico agora repare o seguinte substituir os valores de xis aqui na função vamos ter o seguinte - um elevada ao quadrado e só que menos 1 vez menos um o resultado é menos 2 vezes menos um isso aqui vai dar 2 positivo 2 com mais estilo aqui vai dar 3 com mais esse o quatro então nós vamos ter aqui um y igual a quatro agora tocando x10 troca por ser aqui para 10 aqui esses dois termos ele será nulo e vai ficar somente y igual colocamos aqui igual agora x valendo o ao quadrado da

1 - 2 vezes o isso aqui vai dar menos dois então - dois com mais estilo isso dá menos um com mais esse 10 vamos ter será que agora o xv 22 elevada ao quadrado isso aqui vai dar 4 - 2 vezes o 2 ao passo que dá menos quatro então corta ou quatro com menos 4 fica 0 aí vamos ter um y valendo 1 vamos colocar aqui agora o xv além do 33 ao quadrados que dá 9 menos 2 vezes o treze só que dá menos seis então 19 com -6 da 33 conheciam aqui

4 colocamos aqui agora marcando os pontos o x vale menos um eo y 4 ó quando x é menos 11 y é quatro então temos um ponto mais ou menos aqui agora o x valendo zero o y valle 1 ou seja o gráfico está cortando o eixo y e assim ó no y agora quando x vale 1 o y 0 então nós temos o gráfico cortando assim agora quando x vale dois o y valle 1 o xv 2 o y valle um mais ou menos aqui agora quando x vale 3 o ym 4x vai no

3 o y valle 4 ocupa mais ou menos assim mais ou menos então ligando os pontos esse gráfico tomar ao formar tudo de uma curva sim é essa curva se chama uma parábola da gente vai ver lá depois que funções que têm esse quadrado aqui são funções de segundo grau e o gráfico de uma função de segundo grau ele é representado sempre por uma parábola e somente com aqueles pontos ali deu para perceber que se gráfica na paraíba com qualidade para cima cortando y é igual a 1 em la no eixo x no valor 11

beleza pessoal encerramos a aula clique aqui e gostei faça comentários e tenha ótimos estudos da pessoal assista a próxima aula e vamos em frente e um abraço e até mais