TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO (EXERCÍCIOS) | Resumo de Matemática para o Enem

Salve salve galera do curso Enem gratuito então estamos aqui para mais uma aula de trigonometria e agora ele só a gente ia mais querer descobrir o valor de X nos triângulos aqui então preciso comer o valor de X nele e tu vai olhar para si triângulo aqui em pensar talvez foi Pitágoras Não é não porque eu tenho a presença de um ângulo em um lado eu quero acionar a medida de um lado com um ângulo e claro esse seis aqui pode ser qualquer idade medida poderia ser centímetros metros ou qualquer uma a teoria vai ser

trigonometria a gente tá querendo fazer trigonometria no triângulo retângulo tô querendo relação à medida com um ângulo eu posso descobrir o valor de X ali em baixo não dá para eu conseguir analisar isso eu tenho que saber o nome das coisas aqui esse seis aqui é o maior lado do triângulo retângulo então ele é uma hipotenusa vou botar uma gazinha aqui ó de hipotenusa lembrar disso e se x é o meu objetivo eu quero descobrir o valor de X Ele é um cateto só que eu quero saber o sobrenome dele agora como é um a

encosta no ângulo tem um cateto adyacente Então faço a letrinha aqui para lembrar disso como a tô relacionando o h com o lá eu vou lembrar então agora do cá no meu só 14 Então tá trabalhando pensa aqui ó a parte do ca do só que à toa ou seja eu sei que eu vou ter que usar o meu cosseno que é uma das igual métricas né Agora eu sei então que o cosseno é do mal ângulo cosseno de 60 graus tem que ser igual ao valor do meu adjacente sobre hipotenusa de assento hipotenusa né

então x sobre 6x sobre 6 e com isso aqui eu consegui com o valor de X professor não parece isso aqui não parece uma equação para mim porque tem esse esse negócio aqui aqui sobre esse aí e aí como é que eu descobri o valor de X bom aqui vai ser um recurso a gente precisa da tabela dos ângulos notáveis do Cosseno 60 gente costuma memorizar né pela tabelinha lava 123 seguindo 60 né 30 40 sempre um dois três mas a primeira linha do Siena 321 tudo sobre dois então é um sobre dois caíssem todos

menos um então um sub dois né na tabela cosseno de 60 um sub dois ou seja é melhor eu trocar esse cosseno 60 logo pô sobre os dois não tenho que 1 sobre 2 = x sobre 6 e aqui para resolver equação nesse modelo que são só duas frações uma de cada lado a gente multiplica cruzado então vou ter que seres = 2x meu objetivo isolar o X então agora o meu dois que está multiplicando aqui vai ser jogado com outro lado dividindo então vou ter que 6 sobre 2 = x ou seja sessão de

2 a 3 né então x = 3 claro que a unidade de medida Regente metros descobrir o valor de x e olha que interessante eu tinha que um triângulo com um ângulo né e o valor de um lado e eu consigo descobrir a notícia se eu quiser eu posso até descobrir o valor do outro capeta dá pra fazer um Pitágoras ou mais seguro meteria né para conseguir resolver eu descobri que é 3 o professor é sempre metade porque a linha 6 aqui vai lá e dividir por dois assim metade não não essa metade depende muito

aqui do valor do ângulo aqui ou da figura que tá mexendo assim só essa questão Caiu no Enem galera um balão atmosférico lançado em Bauru a 243 km do Noroeste São Paulo na noite do último domingo caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista na região de Presidente Prudente passa o tanque doutores da região o artefato faz parte do programa do programa projeto e bispos envolvido com o Brasil França Argentina e Inglaterra e toalha para a medição do comportamento da camada de ozônio e sua decisão se deu após o cumprimento de tempo previsto na medição ele tem

até a figura Olha só esse triângulo que interessante esse triângulo aqui chão bastante atenção porque o que ele é retângulo Ele conta com ângulos e conta com meninas tão e já volto pé atrás e pensa em um trigonometria ensinar caso não tem uma trilha tem ângulo e medida é terminou entrei no meio e mais do que isso decisão está totalmente fora de proporção o Enem faz isso de propósito a figura fora de medida Olha só esse 3,7 aqui não parece que é 3,7 como tá do lado de 1,8 aqui né como que pode ser mas

é de propósito tá mas mesmo assim a gente consegue calcular isso não atrapalha nossos cálculos tá então dá e agora ali embaixo ele descreve o que que é a questão que ele mostrou na figura né como que ela é feita mas tem a figura de para gente a gente quer descobrir a altura do balão então vamo lá tá aqui a nossa figura Olha só o nosso Triângulo com ângulos e o meu objetivo é descobrir agora altura do balão primeira coisa que eu tenho identificar numa questão de trigonometria assim é onde vai o X da Questão

onde vai o que eu quero descobrir se eu quero descobrir altura do balão então quero medir uma coisa particular quero pedir uma coisa não me entregar os meu grande objetivo é descobrir aqui para o valor dele x tá aqui essa pessoa muito interessante a gente usar para estudar trigonometria porque tem várias maneiras de chegar naquele x várias maneiras diferentes de chegar ali no valor de X né uma delas é simplesmente a gente aplicando a chronometer nesse triângulo aqui se obrigado a quilômetros aqui nesse triângulo eu já eu vou você questão e eu nem vou usar

essa parte aqui mas eu também consegui resolver usando essa parte aqui ou triângulo inteiro mas vamos dar só esse pequenininho aqui se usar só esse pequenininho a primeira coisa nome aos lados né Então tá meu ângulo em questão aos 60 como meu ângulo enfoca os 60 tem esse cara aqui é um cateto que tá encostando no ângulo então é um cateto adyacente esse cara aqui que é o meu x também é um cateto mas ele não encosta no meu em questão então é um cateto oposto Então pronto eu tenho a letra o' e tem a

letra A o ah ah do meu só que à toa então vou usar para Gente vou usar tem gente para resolver isso aqui então sei agora que a tangente do ângulo em questão Claro tangente de 60 graus é igual o valor do cateto oposto que eu já vou voltar como x sobre o adjacente quer 1,8 e agora vou ter que buscar lá do nosso bastante Zinho conta que há 300 então o notável né 123321 Todo sobre dois aí nem todos menos um vejam Minha gente até a gente diferente a 3 sobre 3 um país de

3° 60 então eu até gente de 60 é o raiz de 3 na minha também fica e agora eu tenho x sobre 1,8 Claro se eu quero isolar meu x 1,8 passa multiplicando por outro lado eu cheguei na minha resposta com professor Pelo que eu vi nas alternativas não tinha 1,80 de três que que aconteceu acontece que é super recomendado que pra você fazer aí o vestibular Enem você memorize o valor aproximado da raiz de 2 quer 1,4 e da raiz de 3 que é 1,7 então isso daqui é 1,8 x 1,7 Essa é a

continha final tia 3,06 só que claro como a questão perguntava aproximadamente vai ser a new 3,1 que é o nosso itens e ali pra nossa resposta então fechou aí a questão do Enem de cifrada usando o Integral eu pensei que ia ser muito mais difícil não aparecer no seu cara que entende um pouquinho de trigo mas ele faz rapidinho que essa página ela próximo problemas o aumento disse que tinha outras maneiras de resolver isso aqui sim tem uma coisa que eu tenho que te mostrar nossa questão porque ela aparece em várias outras questões que é

o seguinte se tá que 60 graus então eu sei que o restante aqui que o que falta aqui mas ser 120° a gente chama isso aqui de suplementado você sempre porque porque tem que fechar 180 eu tenho que fechar meio ficou meia volta né Agora eu sei que é 120 aqui é 30 então definitivamente aqui há 30 também oração mas como assim como que tá jogou um 30 lá em cima porque a soma dos ângulos de um triângulo daí dá 180 né então 120 mais 30 150 falta 30 para fechar o 180 aqui dentro e

agora que eu sei que que é 120 aqui é 30 é que a 30 Clara figura tá fora de proporção de propósito eu sei que você quer um triângulo isósceles triângulo isósceles aquele que tem dois lados iguais bom então se aqui é 3,7 e aqui é 30 aqui é 30 que tem que ser 3,7 começou porque tá mostrando isso que isso aqui é muito comum nas questões é muito comum ser exatamente um valor aqui que provoca um triângulo isósceles nessa parte para tu poder transferir esse valor para lá Tem pessoas que só só é assim

porque agora que eu tenho aquele 3,7 ali eu posso usar cê não posso usar com você não posso usar para gente Posso usar o que eu quiser para descobrir o valor de alguma coisa para mais uma questão Olha só olha só a gente para mais essa questão aqui caiu uma prova do Enem anterior para determinar a distância de um barco até à praia um navegante utilizou o seguinte procedimento a partir do ponto a medir um ângulo visual Alpha fazendo a mira em um ponto P na praia mantendo o barco no mesmo sentido né o barco

continuou Seguindo a linha reta meu sentidos Ele seguiu até um monte do B de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P da praia no entanto sob um ângulo do Ah tá com água diferente Claro A figura mostra a situação Tânia figura né e depois ele dá valores Olha só isso Branca navegante tem a medida para o ângulo Alfa 30 graus e eu chegar no ponto b verificou que o barco havia percorrido a distância a Bené de A até B 2 mil metros com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória a menor distância

do barco até o ponto fixo P será tão da gente olha só a gente tem uma figura aqui essa daqui a figura falta botar algumas informações que falou ali no texto né o alfa aqui ele mostrou para a gente que é 30 graus e do até o bebê ele falou Para gente que é dois mil metros de distância Bené dois mil metros e agora o que a gente se encontra é um triângulo que tem uma medida e um ângulo só desconfia e tem trigonometria têm triângulo ângulo desconfie trigonometria só que falta descobrir quem é o

nosso x porque o nosso Alpha aqui não é nosso objetivo ao foi a gente sabe quanto é que é 30 onde estão nossos x o que que ele quer se o barco tá andando aqui e ele que a menor distância possível do barco até o ponto P o meu x vai ser uma altura Por incrível que pareça que pensa comigo o barco não vai continuar andando para cá para cá para cá para cá ele tá se distanciando do ponto tempo ele tá gravando mais longe do banco que ele nunca vai passar lá no ponto P

se ele tá em a reta né e antes ele também não tava perto do ponto até o momento que ele ficou mais próximo do ponto P foi uma altura e foi essa altura aqui ó é isso aqui era parte mais próxima do pq ele Estevão quando o barco estava aqui nesse momento aqui então é aqui que eu vou botar o valor de X Esse é o meu objetivo é isso é bom o fato de ser um autor é bom porque vira um triângulo retângulo estão cai aí na nosso tema de trigonometria do triângulo retângulo né

Toda altura faz 90 graus com sua base Então tá Agora tem todos até fatos para conseguir resolver esse daqui olha só esse aqui é 30 graus então eu sei que o meu 2 Alpha na verdade se revela né meu dois alfas vai acabar se transformando num 60° a gente vai tirar nossas Alpha aqui a gente vai trocar por um sessenta graus e agora o velho truque ó esse aqui é 60 graus o suplementar aqui é 120 se você quer 120 E o Meu Alvo é 30 porque eu sei que há 30 lá em cima é

30 também para fechar assim de 80 então acontece aqui esse triângulo aqui é um triângulo isósceles ou seja ele tem esses dois lados iguais que são os lados aqui que usam 30 de apoio você que é dois mil aqui vai ser dois mil também Ah então tá então agora eu tenho um triângulo então consegue resolver através de sua cantor Então posso redesenhar meu triângulo ali nos meus cálculos eu vou ficar com isso aqui olha só peguei só a parte que interessa para a gente é legal a gente às vezes redesenhar os nossos cálculos para gente

não perder uma informação tem aqui meu triângulo retângulo 60° um lado vamos dar nome então os meus lados o meu x aqui ele é um cateto e hipotenusa será o meu x aqui ele é um cateto que não encosta no ângulo em destacam no que eu vou usar então nenhum cateto oposto já o meu 2000 é uma hipotenusa então eu vou dar uma olhadinha nele se eu tenho coy h eu vou usar qual qual o tempo na médica será só com a toa o h vai ser o sol vai ser você no então eu escrevi

assim ó que o seno de 60 graus vai ser igual o valor do cateto oposto que é x sobre a hipotenusa que é dois mil agora da tabela da Silva métricas o 160 um dois três Então olha aí os dois né então ele vai ser raiz de 3 sobre 2 = x sobre 2 mil Claro duas coraçõezinhos aqui a gente multiplica cruzado quando a gente multiplicar cruzado a gente vai ter dois mil raiz de 3 eu tô vendo aqui que eu vou passar esse dois para lá multiplicando mas depois ele vai voltar dividindo né então

já deixa ele aqui mesmo pronto então sei que eu tenho dois mil raiz de 3 sobre 2 x dá para dar uma servir Cadinho aqui né 2 mil ele é divisível por 2 eu posso fazer essa divisão aqui então vou ter 1003 e como resposta que para menor distância que o barco vai tá até o ponto P E isso daqui é a nossa alternativa B né então B como resposta para essa questão Então galera espero que vocês tenham pegado jeito aí como se faz trigonometria no triângulo retângulo tá não se esquece aí de curtir nosso

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