Peso Molecular dos Polímeros | Grau de Polimerização | Aula 15

Oi minha gente como é que vocês estão sejam bem-vindos de volta professor hoje a gente vai ter mais uma aula dentro do nosso curso de materiais poliméricos onde a gente vai falar de peso molecular acompanhe aí bom antes qualquer coisa gostaria de pedir para você que chegou aqui agora você que já acompanha o canal para você deixar um like nesse vídeo e também se inscrever no canal caso ainda não seja inscrito essas duas ações são de graça rapidinho você faz aí não te custa nada e me ajuda muito aqui a continuar crescendo no YouTube para você receber notificações de vídeos novos é para que esse vídeo cheio para mais pessoas que mais pessoas tenham acesso é isso conteúdo beleza conto com vocês viu vamos para nossa aula de hoje que a gente vai falar de pessoas moleculares uma parte bem importante polímeros uma vez que o peso molecular ele altera bastante as propriedades de maneira geral é o mesmo molecular ele é uma variável muito importante do polímero quando eu tô falando em controle de algumas propriedades os meus materiais poliméricos eles diferem aqui dos Meus outros materiais porque eles possuem uma cadeia muito longa né a gente já viu que eu vou tendo ali a polimerização essa cadeia ela vai crescendo e por conta disso ela vai possui aqui um alto peso molecular então uma molécula de um polímero com todos os monômios ela acaba tendo ali um peso pular muito elevado e isso vai influenciar isso propriedades físico-químicas desse polímero de uma forma que quando a gente está conhecendo esse peso esse alto peso molecular né conhecendo o peso molecular por consequência né obtendo alto peso molecular e controlando ele é isso é muito importante para controlar as propriedades daquele Coringa mesmo que eu tô querendo aplicar normalmente as propriedades elas são afetadas aí pela mudança do meu peso molecular mas isso ocorre de uma maneira simpática ou seja aumentei o peso molecular em duas vezes minha propriedade aumentou duas vezes não é bem assim que funciona né eu tenho uma curva assintoptica acontecer essa mudança ali no peso molecular Então como que a gente consegue Observar isso aqui por exemplo eu tenho uma propriedade que eu tô querendo avaliar aquele a gente coloca a própria propriedades de maneira geral quem geral eu vou tender ali a medida que eu tô aumentando meu peso molecular Ou seja a medida que eu tô crescendo ali minha molécula ela tem já aumentar é aí ela vai chegar no momento que eu vou atingir um platô quando eu tenho ali um peso molecular tenendo ali pro infinito eu vou atingir um limite dessa propriedade que aqui Normalmente quando você vê a propriedade de um polímero na tabela Normalmente eles estão considerando essa propriedade aqui no platô e uma parte importante também é que cadeias longas elas só são consideradas moléculas de polímero quando seu peso molecular é maior que 10 mil gramas por mol então eu vou ter um limite aqui de 10 mil grama por mal a partir do qual considerar que é um polímero é antes disso quando eu tenho uma molécula ali é com valores menores mas não inferiores a mil grama formol ou seja entre mil e dez mil eu vou considerar aqui que eu tenho um origônio Ou seja eu não tenho ali um polímero né E quando eu tenho aqui uma molécula que tem né se a gente fizer uma outra linha aqui né Não sei se tá exatamente mas eu faço uma outra linha aqui 250 mil grau isso aqui eu já costuma considerar uma molécula que ela possuía um alto peso molecular vocês estão vendo que controlar o meu peso molecular do tamanho da molécula é importante eu controlar as propriedades dos polímeros então de da mesma forma é importante a gente conhecer bem essas propriedades porque porque se eu tô estudando ali um polímero quero desenvolver um polímero e eu tenho que botar um peso molecular alto eu tenho que primeiro saber é caracterizar esses polígonos quando eu tô ali falando do meu processo de polimerização Nem todas as cadeias ali de polímeros elas vão crescer no mesmo comprimento é isso aqui pode resultar no que a gente chama de distribuição de comprimentos de cadeias ao mesmo moleculares as últimas aulas a gente estudou o processo de polimerização então pode ser por exemplo que uma cadeia polimérica Digamos que ela tá atingindo aqui é quatro um dois três quatro carbonos né Vamos botar bem pequeno só para ficar fácil aqui de visualizar mas aí eu tenho uma cadeia aqui que ela atingiu sete carbonos e aqui eu Já finalizei o meu processo polimerização né ela já teve a terminação do meu processo de polimerização então vocês podem ver que uma cadeia devido aos processos de terminação eu posso ter uma cadeia com um tamanho quatro e uma cadeia com um tamanho aqui 7 né 7 tamanho 7 Então essas cadeias Elas têm pesos moleculares diferentes Qual que é o peso molecular do meu polímero se eu tenho ali dentro do meu polímero diversos cadeias com peso moleculares diferentes a gente vai ter aqui uma distribuição de peso molecular e a gente vai definir a partir é dessa distribuição de peso molecular que a gente chama de peso molecular molecular perdão numérico médio o que que é o peso molecular deixa eu apagar aqui pra gente colocar a fórmula do Peso molecular do médico médico o mesmo molecular médicos que a gente vai chamar aqui de MN na barrinha ele vai ser o que ele vai se somatório né Deixa eu botar aqui direitinho somatório em termos de ir do número aqui de moléculas eu vou botar aqui o número de moléculas de moléculas Então vai ser o número de moléculas vezes o peso dessas moléculas é o que que é o peso que o peso molecular dividido que pelo número total botar aqui número total de moléculas então é como que a gente representa isso de uma maneira mais sintetizada a gente bota aqui MN que vai ser igual aqui no somatório do meu xi x o meu mi é quem que é ali o meu XI e o meu valor mi quando a gente vai olhar ali por exemplo um gráfico para determinar é o peso molecular de uma molécula como eu xi aqui ela vai ser tipo a fração por exemplo vai ser o número é de moléculas sobre o número total tá aqui Total vezes o peso molecular vamos pegar um exemplo aqui esse caso aqui ele já tá me dando em Number fraction a fração numérica isso aqui já é o meu valor de xi Então quem que é esse valor de xi esse valor de xi por exemplo aqui eu tenho aqui uma distribuição aqui eu tenho a frequência em termos de percentual ou seja isso mas isso mais isso mais isso mais isso mais isso mais isso vai ter que dar 100% então aqui nesse caso por exemplo eu tenho aqui 0,2 ou seja aproximadamente 20% de tudo e aqui eu tenho a faixa de peso molecular se vocês observarem eu tenho aqui uma faixa de peso molecular entre 5 e 10 ou 110 15 Eu tenho 15 20 porque eu tenho diversos moléculas com peso diferente por exemplo uma molécula entre 5 e 10 seria uma molécula desse tamanho uma molécula entre 35 40 seria uma molécula desse tamanho aqui dentro da minha estrutura Então essa molécula entre 5 e 10 por exemplo Deixa eu botar uma outra cor aqui eu tenho aproximadamente 0,05 do total dela já essa molécula aqui também do limite eu tenho aproximadamente quanto eu tenho aproximadamente 0,025 dela já essa aqui do meio que entre 20 e 25 se eu fosse realizar um desenho seria uma molécula mais ou menos assim que é meio grande mas não é tão grande assim ela teria quanto aqui do total ela teria aqui aproximadamente 0,27 do total Então na hora que eu determinar o meu peso é molecular médio como que eu faço a conta aqui vamos lá vamos pegar já o primeiro caso aqui o primeiro caso aqui que é esse que é 0,05 seria quanto seria 0,05 e vai estar multiplicando o peso molecular médio dessa faixa se eu tô entre 5 e 10 qual que é média 7,5 Isso aqui vai estar multiplicando por 7,5 vezes 10 grama por mão então esse aqui é o dessa faixa depois eu vou somar com quem eu vou somar com um dessa faixa aqui né e depois juntando todos esses eu vou ter o médico no final a gente vai fazer um exercício e a gente vai aplicar esse conceito mas de maneira geral eu tenho aqui o número de moléculas dividido pelo Total das moléculas vezes ali o peso de cada uma dessas faixas Mas essa é a primeira forma que a gente tem de representar o peso molecular médio do mérito mas a gente tem outro tipo de peso molecular é médio porque a gente vai chamar aqui de peso molecular médio ponderado vão apresentar para vocês em que é o peso molecular médio ponderal peso molecular médio ponderal ele vai basear ali na fração de peso da molécula dentro das várias faixas de tamanho então é mais ou menos parecido então a minha fórmula aqui do Peso molecular ponderal que eu vou chamar de MW aqueles peso ele vai ser o somatório eu vou chamar aqui de Wi vezes M esse w e aqui ele é quem esse w e ele vai ser a relação ali do w e w do x dividido pelo w total e aí a gente vai fazer a mesma conta né se eu tenho aqui a fração de peso Ah isso aqui essa pressão aqui deu 0,1 essa aqui por exemplo e o peso aqui médio tá entre 10 e 15 logo ele é 12,5 Então como que seria o somatório para determinar ali meu peso molecular médio ponderal seria 0,1 vezes 12,5 x 10 a 3 mais aí eu vou pegar o próximo aqui 0,8 vezes será entre 1520 17,5 x 10 a 3 e por aí vai até eu chegar aqui na última etapa que vai ser mais 0,02 vezes 37,5 x 10 a 3 aí o somatório disso tudo roxar o peso molecular e aí novamente quando a gente tiver fazendo exercício aqui no final da aula a gente vai abordar essas duas características tanto o ponderal quanto o numero e a gente vai fazer um exercício aplicando o conceito dos dois quando a gente está aqui avaliando esses dois pesos você pensa o que que eu tenho duas formas de avaliar que cada uma ele vai entender a ter um valor específico o peso se a gente for pegar aqui uma distribuição da quantidade de polímero pelo peso molecular a gente vai ver aqui que o meu peso é numérico ele vai entender a dar aqui algo próximo do ponto da parte superior da minha curva né mais aqui no pico Mas isso não necessariamente representa a distribuição adequada se a gente for comparar aqui os dois eu tenho aqui o peso numérico e o peso ponderal o peso ponderal ele vai se dar normalmente no MW ele vai ser maior que o meu mm e o exercício a gente vai já ler isso e quando eu tô relacionado meu peso vem uma propriedade interessante que a gente chama de Poli dispersão o que que é não pode dispersão ele vai ser uma razão aqui eu vou chamar aqui de Poli é dispersão chamado de perder ele vai ser aqui uma relação entre a massa molecular numérica média e a massa molar ponderal média então o que que a gente vai ter aqui que podem dispersão ele vai ser o meu valor de MW sobre o meu valor de MN se o meu valor de MW é sempre maior que o meu valor de mdn MN Isso aqui vai ser sempre maior ou igual a 1 e quanto mais próximo de um significa o quê que o meu valor de MW ele tá sendo mais próximo do meu valor de MN enquanto mais distante de um significa que eu tenho uma dispersão muito grande eu tenho o meu valor de MW muito maior que o meu valor geme MN no caso que é o valor numérico e gente uma forma que a alternativa que a gente tem que expressar o tamanho médio da cadeia de um polímero é com o grau de polimerização dp ou GP né o decreto é polimerização que representa que o número médio de unidades repetitivas repetidas de uma cadeia como que a gente define aqui Quem que é o meu DP o meu valor de dp ele vai ser quem o meu valor de dp ele vai ser igual o meu valor MN dividido por m o meu MN aqui é o meu número é molecular média ponderal e o meu m ele aqui é o peso da minha unidade repetitiva Então você tem aqui Um polietileno por exemplo quem é que o meu monômeno do Palete Leno c2h4 né c2h4 Qual que é o peso eu tenho dois do carbono aqui 24 com mais quatro do hidrogênio 4 28 Então vai ser por exemplo esse meu peso é MN aqui ah meu peso MN deu 8000 dividido por 28 e daqui eu vou achar quem é o meu grau disponibilização normalmente aqui quanto maior o meu grau disponibilização maior será ali o meu peso molecular né o tamanho das minhas cadeias médias e gente a gente ainda tem aqui ainda outro dois tipos de peso moleculares né que a gente vai passar rapidinho que eles são são importantes polímeros mas para o nosso curso aqui eles não vão ser tão úteis assim mas eu gosto de pelo menos pontuar aqui para vocês que é o peso aqui considerando a viscosidade soluções diluídas ela que ela é uma função aqui do volume hidrodinâmico do soluto na solução Então como que eu determinaria que o meu peso molecular ali é considerando a viscosidade né viscosidade soluções sólidas que a gente vai chamar de MV ele vai ser um somatório aqui dos meus termos numéricos que multiplicam aqui o meu peso esse meu peso ele vai estar aqui sendo correlacionado Com uma fração mais alto dividido aqui também pelo pela pelo somatório do n Mi né esse valor aqui também ele vai estar sendo multiplicado aqui por um termo Alfa né quem que é esse termo Alfa aqui que tá na minha equação o meu alfa ele é uma constante que ele vai depender ali do meu polímero do solvente e da temperatura é então a viscosidade aqui ela tá com relacionando também a viscosidade do meu polímero quando ela tá principalmente em solução ela é muito importante o meu peso molecular média limitados que é o que a gente tá é observando ele que é amplamente utilizado na determinação do Peso molecular médio de polímeros de condensação então o primeiro acho o de viscosidade para depois achar o médico quando eu tô trabalhando ali com polímeros por condensação outro peso molecular que a gente tem é o peso molecular médicos ele é interessante aqui quando eu quero levar mais fortemente em conta o peso molecular de cada fração Então se ali ressaltar é a importância do Peso molecular de cada uma daquelas frações que a gente viu a gente vai considerar o peso molecular Z Qual é a equação do Peso molecular Z ele vai ser aqui né Vamos botar primeiro o meu valor MZ que é o peso molecular Z ele vai ser aqui um somatório é de n Considerando o meu peso molecular mi Ao Cubo dividido por quem o meu somatório de ni né que o total ali multiplicando meu peso molecular Mi né ao quadrado Deixa eu botar aqui mi ao quadrado Então se vocês observarem que eu tenho uma potência fez uma potência 2 no meu peso molecular logo ele vai influenciar mais ali no meu peso molecular de maneira geral e esse peso molecular ele é usado aqui para quantificar principalmente a presença das frações poliméricas com peso molecular muito alto se a gente for pegar aqui esse mesmo gráfico que a gente tinha um peso molecular médio e o peso molecular é ponderal o peso regular aqui Z o MV ele vai estar aqui algo entre o MN o MW né se eu consigo desenhar aqui a linha onde ele tá aqui já tá o meu m é Z meu MV perdão né que é o peso molecular que tá considerando ali a viscosidade e o meu MZ ele vai estar aqui no final porque ele vai estar considerando aqui os preços moleculares bem elevados em termos de distribuição Vamos para o nosso exercício de hoje que é o seguinte né Vamos lá só para a gente reforçar aqui o conceito para ficar bem claro os termos que a gente utilizou a gente tem uma amostra aqui de pallet mesmo que contém quatro mil cadeias com peso molecular entre 0 e 5 mil gramas Então eu tenho aqui um palitinho que ele tem quatro mil cadeias Eu tenho quatro repetições de cadeia que possui um peso já fizeram 5 eu tenho 8 mil cadeias com peso entre 5 mil e 10 mil Eu tenho 7 mil cadeias com peso entre 10 mil e quinze mil e duas mil cadeias com peso entre 15 mil e 20 Determine os pesos moleculares médios em número em peso ou seja o numérico e ponderal ele quer saber o meu valor de MN e o meu valor de MW como que Eu determino isso primeiro vamos começar a montar uma tabela com os valores que ele deu para gente a primeira tabela que vai ser o quem dos meus valor do número de moléculas o valor n meu valor n é que é 4. 8. 7000 e 2000 quem que é esse valor aqui ó 4000 8000 7000 e 10 mil são os números moléculas o número de molécula Total ou seja o meu somatório aqui Deni vai ser esse valor de 21 mil Então vou somatório gndi Ele é igual a 21 mil Deixa eu botar aqui 21 mil aí beleza Qual é a outra informação que a gente tem as faixas de peso molecular médio né botar aqui essa aqui de 2500 eu tenho uma faixa que é entre 0 e 5000 Então qual que é o médio o médio 2.

500 entre 5. 0 e 10. 000 Quem que é o médio o médio é 7.

500 entre 15 mil e 20 mil entre 10 mil perdão e 20 15 mil Quem que é o médico o médium 2. 500 e entre 15 mil e 20 mil Quem que é o médio é o 17. 500 Então eu tenho aqui ó duas mil entre 17.

500 de valor médio Beleza então quem que é esse valor aqui esse valor aqui é o meu valor mi meu valor médio de peso molecular de cada faixa não a próxima etapa aqui se eu tô querendo descobrir quem é o meu valor xi Então quem que vai ser aqui o valor de x e o valor de x e ele vai ser aqui a minha fração entre o meu valor de número que eu tenho por exemplo quem que vai ser o xizia se eu chamar isso aqui de um dois três e quatro quem que vai ser aqui vou chamar de X1 o meu X1 ele vai ser o 4000 ele vai ser o valor aqui de 4. 000 sobre 21 mil Isso aqui vai ser quem vai ser o 0,191 se eu fizer aqui o meu X2 quem que vai ser o X2 o X2 ele vai ser aqui 8000 / 21. 000 quem vai ser isso vai ser 0,381 então aqui eu tenho o meu termo xi Beleza se a gente aqui vai fazer né a gente vai achar o meu X3 no X4 tudo bem somatório isso aqui tudo vai ter que dar 100 daí o que que eu vou fazer eu vou pegar e vou determinar aqui quem que é a minha multiplicação do meu x e vezes o meu Mi né ou seja meu X1 vezes o M1 bota que X1 vezes N1 vão ser quem vai ser zero vírgula é 191 x 2.

500 então o que que vai ser o meu X1 M1 o X1 M1 vai ser 477,5 determinei aqui quem é o X1 M1 e esse aqui é o meu X1 M1 esse aqui é o meu X2 m2 X3 M3 X4 M4 eu montei esses valores daqui gente eu já consigo determinar Quem que é o meu valor de MN porque quem que é um bom valor de MN ele vai ser o somatório de X1 M1 Quem que é o somatório x1m1 é esse valor aqui mas esse mas esse mais esse é ele vai ser aqui nesse caso 400 vai ser aqui nesse caso 477,5 + 2857,5 mais 4 mil 4. 162,5 mas 1. 662,5 meu somatório aqui do meu valor MN ele vai ser igual a 9.

160 grama bom é lembrando aqui que a unidade de medida isso aqui é grama bom beleza tudo certo tranquilo vamos agora eu vou apagar aqui até ali a gente vai para segunda parte da questão que é para determinar o numero em peso o numero que em peso e a gente vai utilizar essa segunda parte da equação aqui ó que é uma MW vai ser somatório de f i mi e como que a gente determina isso se eu pego aqui o meu número de moléculas e multiplica aqui pelo meu valor médio eu vou achar o peso de cada uma dessas moléculas Wi Ok esse meu peso aqui Wi ele vai ser quem vamos lá quem que vai ser o meu W1 W1 aqui no caso ele vai ser 2. 500 vezes 4 mil 2. 500 vezes 4 mil é um vezes 10 a 7 Então esse aqui ele é quem esse aqui ele vai ser o meu valor n N1 vezes M1 que é o meu valor Wi que vai ser igual a W1 e daqui eu consigo determinar tudo e quem que vai ser o meu somatório aqui de w Total já Total vai ser a soma desse mas esse mas esse Mas esse vai dar aqui 1,925 vezes 10 a 8 é grama aqui bom beleza e a partir disso aqui é eu consigo determinar quem que vai ser o meu F1 quem que vai ser meu filho vai ser a fração dele em relação ao total que essa próxima parte aqui vamos lá quem que vai ser o valor de F1 meu valor por exemplo de F1 ele vai ser aqui ó 1 x 10 a 7 1 x 10 a 7 dividido pelo total que é 1,925 vezes 10 a 8 Isso aqui vai ser um valor de 0,0519 esse aqui vai ser uma valor de F1 meu valor de F2 quem que seria aqui seria seis vezes 10 a 7 / 1,925 vezes 10 a 8 isso aqui seria igual a 0,318 que é esse meu valor aqui ó F1 F2 F3 F4 e o somatório deles tem que dar um se eu tenho aqui já o valor de w e o meu valor aqui agora de F1 é quem será o meu valor é F1 xn1 o meu valor MW como a gente viu ele é o somatório de F1 Fi que Vai Multiplicar ali o meu valor mi o meu valor é fi eu já determinei essa coluna aqui quem que esse valor aqui esse aqui é o valor da multiplicação de cada um deles Quem que é o meu valor F1 vezes M1 vai ser 0,0 519 que Vai Multiplicar ali meu valor de M1 o valor de M1 é 2.

500 Então esse valor aqui ele vai dar 129,75 então gente aqui é a mesma coisa isso aqui vai ser meu F1 M1 M1 esse aqui é o F2 m2 F3 M3 botar aqui M3 e o F4 M4 então o que que vai ser aqui no final das contas no MW ele vai ser o F1 N1 mais F2 m2 + F3 M3 + F4 M4 isso aqui no somatório vai ter que dar 11 mil 300 e 31 se vocês observarem aqui o MW ele deu 11. 331 grama por mal enquanto meu valor aqui é de MN que é o valor numérico no peso molecular numérico ele deu quanto ele deu aqui 9. 160 vai ser 9.