Leis de Kirchhoff | Lei das Malhas | Teoria e exercícios

quer aprender a analisar circuitos desse tipo é com as leis de kirchof que você vai conseguir a aula que você vai ver agora está na minha plataforma física com douglas.com Então quer aprender física por completo entendendo tudo para passar no vestibular no ENEM no concurso e melhorar a nota na escola a minha plataforma está na medida para você agora vem comigo pra gente aprender esse assunto e ainda resolver exercício alguns circuitos para serem corretamente analisados precisa de novas estratégias e eu vou passar para você agora as leis de kirchof que vão te ajudar a resolver

problemas em que você não consegue reduzir todo o circuito a um único caminho a uma única corrente Então vem comigo e a primeira lei de kirchof é chamada lei dos nós que diz que o total de corrente entrando em um nó do circuito é igual ao total de corrent saindo daí os somatórios nesse caso eu tenho i1 e I2 entrando neste nó e tem I3 i4 e i5 saindo portanto i1 + I2 iG I3 + i4 mais E5 para que a gente estude a segunda lei de kirchof a gente precisa revisar a diferença de potencial

nos terminais de alguns elementos vamos começar pelo caso do resistor temos aqui um resistor dois terminais A e B e o resistor R Qual é a diferença de potencial entre estes dois pontos bem vai da corrente e deixe-me dizer para saber onde o potencial é maior você precisa saber qual é o sentido da corrente Suponha que neste primeiro caso a corrente Vá para a direita o que que acontece de transformação de energia num resistor a energia elétrica que a corrente traz é transformada em energia térmica confere Ótimo então a gente tem a corrente entrando com

mais energia elétrica e saindo com menos energia elétrica Esta é a polaridade do nosso resistor se a corrente estivesse no sentido contrário se a corrente tivesse indo da direita para a esquerda você teria a polaridade do resistor trocada porque em todo o resistor a corrente entra com mais energia elétrica e sai com menos energia elétrica porque aqui haverá transformação em energia térmica Ótimo então você já aprendeu a encontrar a polaridade não foi agora vamos ao estudo de cada potencial vamos começar aqui num caminho de a para B nós estávamos no ponto a com o potencial

VA a na hora que nós vamos do mais pro menos nós vamos ter uma diminuição do potencial Então nós vamos colocar aqui - R X I chegamos ao ponto b ótimo Então isto é o potencial do ponto b veja o potencial do ponto b é o que a gente tem no a os o r x i isso a gente verificou caminhando de a para B vamos agora neste outro caso aqui no primeiro caso nosso caminho foi de a para B neste segundo caso nós vamos fazer um caminho de C para D Douglas você vai contra

a corrente exato a gente vai fazer uma análise no sentido contrário ao da corrente Vamos começar com o potencial vc Ora vamos do menos pro mais eu tô tendo um aumento do potencial então mais R x i vai fornecer para mim o potencial do ponto D então nos caminhos que nós vamos fazendo nós conseguimos saber para onde o potencial aumenta e para onde o potencial diminui no caso de um gerador é até mais simples você não precisa sequer saber o sentido da corrente por quê Porque no gerador já existe determinado o polo negativo e o

positivo Então se a gente fizer um caminho do ponto e para o ponto f a gente vai encontrar que o po v e vai ter um aumento de menos para mais correspondente à eletromotriz e assim chegamos ao ponto F isso vai dar o potencial do ponto F então tínhamos o potencial do ponto e houve uma elevação correspondendo à eletromotriz e isso nos fez chegar ao potencial do ponto F fazendo um caminho no sentido contrário de f até e a gente vai encontrar que o valor de VF começamos com VF aí você tem do mais pro

menos uma diminuição então menos a eletromotriz vai dar o valor do potencial do ponto e então Observe se você vai ter uma queda você subtrai simples assim então vamos revisar no caso do resistor você precisa saber o sentido da corrente para conhecer ser a polaridade vai fazer um caminho comecei no ponto a Va a do mais pro menos tive uma queda então - ri Cheguei ao ponto b VB aqui neste segundo caso começamos no ponto c passamos agora contrário à corrente isso nos fez ir do menos para o mais houve uma elevação Opa estava no

VC e tive uma elevação no potencial no valor de R x i chegando ao ponto D delícia já agora no terminal do gerador independente do sentido da corrente a gente já sabe qual é o polo negativo E qual é o Polo positivo comecei no ponto e do menos pro mais elevei mais a eletromotriz e cheguei ao potencial do ponto F ou se você for no sentido contrário da análise você chega aqui ao ponto F está com VF do mais pro menos teve uma menos a eletromotriz e chegou ao ponto e ve e e quando temos

um receptor qual é a diferença você Fala Douglas são tão parecidos O que diferencia o comportamento do receptor para um gerador é o sentido da corrente Mas você também não precisa saber o sentido da corrente para conhecer a polaridade no caso de um receptor porque razão porque já vem expresso o Polo positivo e O negativo caminhando deste ponto G até o ponto H nós estamos com o potencial VG do mais pro menos eu tenho uma redução no potencial então menos a contra eletromotriz e cheguei ao ponto H então isso me dá o valor do potencial

no ponto H vamos fazer a mesma coisa aqui embaixo Mas caminhando no sentido contrário se você escrever VH comecei com VH do menos pro mais tive uma elev a mais a contra eletromotriz e cheguei ao ponto g v g isso te permite verificar que tanto faz a expressão de cima como a de baixo as duas equações são a mesma equação da mesma forma que aconteceu no gerador Mas voltando à história Douglas como é que eu sei se é um gerador ou um receptor nesta análise não importa ah Douglas mas se eu quiser mesmo ter essa

noção aí você vai precisar conhecer o sentido da corrente A corrente elétrica quando a gente tem um gerador ela entra com menos energia elétrica e sai com mais energia elétrica Ops entra com potencial menor e sai com o maior é isso que acontece aqui ó mas quando é um receptor o sentido da corrente é trocado entra com maior potencial e sai com um menor potencial elétrico des forma a relação que você mais vai utilizar no estudo dos circuitos elétricos será a seguinte o potencial elétrico do ponto inicial mais as elevações no meio do caminho menos

as quedas de potencial no meio do caminho vai ser igual ao potencial do ponto final não se esqueça desta relação a utilidade tanto para que a gente passa o uso da segunda lei de kirchof quanto para quando a gente precisar calcular a diferença de potencial entre dois pontos do circuito elétrico Vamos à Segunda Lei de kirchof então e vai parecer até meio Óbvio o que eu vou falar é a chamada lei das Malhas caminhando a partir de um ponto em um circuito ao retornar a ele retorna-se ao mesmo valor de potencial que tínhamos no início

é lógico né faz sentido porque o potencial é uma propriedade de um ponto Este é um problema que você só consegue resolver por meio das leis de kirchof a gente não consegue reduzir esse circuito a um circuito simples com as regrinhas de ddps que a gente conhecia anteriormente mas com as leis de kirchof a gente vai encontrar os valores das correntes em cada ramo deste circuito que apresenta aqui os elementos 20 V 20 V 6 v 2 Ohm 1 Oh e quatro Homes e existe uma receita de bolo para resolver este tipo de problema e

o primeiro passo da nossa receita de bolo é atribuir um sentido no chute mesmo para as correntes em cada ramo que a gente vai ter aqui no nosso circuito Eu gosto muito de fazer sempre assim mas você pode fazer diferente eu pego aqui um ponto que eu gosto de chamar de ponto a e desenho a minha corrente saindo do ponto a aqui no sentido horário ó então Esta é a minha corrente que vai passar por este primeiro Ramo vou chamá-la de corrente E1 Opa a corrente Chegou a um nó ao chegar a um nó eu

digo que esta corrente vai se dividir para cá com o valor I2 e para lá com um outro valor que a gente vai chamar de I3 pronto e por meio disso você já pode aplicar a primeira lei de kir a lei dos Nós a primeira lei de kirchof a lei dos Nós nos diz que i1 é ig a I2 + I3 nosso próximo passo será destacar os polos positivo e negativo em cada elemento do circuito quando é gerador ou receptor é fácil o traço pequeno é negativo o traço grande é positivo vamos fazer isso aqui

menos mais menos mais agora os resistores já vão ter um tratamento diferente no resistor Eu preciso ver o sentido da corrente lembre-se de que a corrente entra no resistor com bastante potencial elétrico e sai com menos potencial Por que razão porque transforma energia elétrica em energia térmica então a corrente entrou aqui com mais potencial e saiu com menos potencial elétrico esta corrente I2 aqui vai entrar com mais e sair com menos menos potencial a corrente TR Ali vai entrar com mais e vai sair com menos potencial Observe sempre Então os polos observando o sentido da

corrente nos resistores próximo passo percorra um caminho na malha retornando ao mesmo Ponto ou seja ao mesmo potencial eu escolhi este caminho aqui de verde que eu chamei de caminho Alfa a gente começa no ponto a vai a analisando os potenciais e retorna ao mesmo Ponto a estamos com VA passamos do menos pro mais elevamos 20 V então mais 20 passamos aqui por um resistor do mais pro menos Opa agora nós vamos ter uma queda no potencial qual a queda de potencial num resistor de 2 ohms r x i duas vezes a corrente e Ah

então vamos ter uma queda menos duas vezes o i1 Ótimo vamos para cá chegamos a um mais para um menos outra queda de quanto será essa queda r x i então outra queda então menos uma vez o i mas agora é o I2 não é mais o i1 continuando do mais menos Opa outra queda 20 V então Men 20 v e chegamos ao ponto a novamente isso quer dizer que isso tudo é igual ao va Olha que interessante nós podemos cancelar va com VA cancelando também + 20 com -2 nós ficamos com -2 e 1

- I2 = 0 multiplicando por -1 dos dois lados a gente vê que du duas vezes i1 + I2 é igual a zero se você daquelas pessoas ligadas em matemática já deve ter percebido que dois números somados só dão zero se um for positivo e o outro negativo Douglas uma corrente negativa sim o que significa encontrar uma corrente negativa significa que a gente Chutou o sentido dela errado mas Douglas aí eu vou ter de fazer tudo de novo não vamos encontrar o valor desta corrente negativa e depois simplesmente trocar o sentido no desenho mas ainda

temos um problema são quantas incógnitas três 1 2 3 eu estou com duas equações a quantidade de equações que a gente precisa para resolver o sistema deve ser pelo menos igual ao número de incógnitas então nos falta mais uma equação e de onde ela vai aparecer a gente correu um caminho na malha pegando uma parte do circuito mas ainda não pegamos aquela parte que ainda não foi estudada Então nós vamos percorrer um outro caminho para encontrar mais uma equação e assim dar as três equações necessárias mas este novo caminho deve passar por esta parte do

circuito pela qual nós ainda não passamos e eu escolhi como caminho Beta este caminho aqui onde eu parto deste ponto a e retorno a ele também você poderia ter feito este pedaço daqu bem qualquer outro caminho que acabasse passando por esta parte a não foi mas vamos noinho Beta aqui dest de amarelo noonto a nós vamos pass do menos para o mais então estamos potenci va do menos pro mais uma elevação então uma elevação de 20 V Chegamos aqui do mais pro menos uma queda então menos duas vezes o i1 chegamos aquele nó passamos Opa

do mais pro menos outra queda - 4 x E3 vamos continuar do mais pro menos mais uma queda de 6 V que já é a eletromotriz ou neste caso seria uma cont eletromotriz não é mesmo bem chegamos agora ao ponto a de novo ah certo então iso é igual a va mais uma vez a gente cancela va com va e assim chegamos a esta equação N 20 - 6 são 14 - 2 e 1 - 4 e 3 passei aqui pro outro lado e inverti ficamos com 2 e 1+ 4 e 3 É iG a

14 Agora você tem quantas equações 1 2 3S equações e quantas incógnitas três agora é só resolver o sistema coloquei as três equações aqui e já peguei o i1 da primeira substituí Na segunda e na terceira simplificando essas expressões a gente encontra 3 e 2 + 2 e 3 = 0 2 e 2 + 6 e 3 = 14 substituindo I3 por -3 E2 so 2 Na expressão de baixo a gente faz a conta e encontra que o I2 é igual a -2 a Douglas a gente errou o sentido do I2 troca logo não primeiro

a gente termina toda a resolução do sistema para só depois ajustar na figura o sentido da corrente e substituindo os valores de I2 nas demais expressões você vai encontrar tanto i1 quanto I3 e o resultado será i1 iG 1 Amp e 2 = -2 A e 3 = 3 A o que que isso quer dizer a gente acertou o sentido de i1 e de I3 então a gente mantém aqui no nosso circuito o sentido da corrente i1 com o valor de 1 a a gente mantém o sentido da corrente I3 com o valor de 3

a mas a corrente I2 que a gente havia colocado para baixo na verdade está para cima e vai ter o valor I2 = a 2 A só agora que a gente já terminou todas as contas que a gente pode revisitar o circuito e chegar à resposta da questão vamos aproveitar a nossa técnica para encontrar a ddp entre dois pontos de um circuito aqui é perguntado Qual a diferença de potencial entre os pontos C e B vc - VB a gente vai em então para começar a nossa solução colocar os polos de cada elemento do circuito

gerador ou receptor este aqui é um gerador entra com menos sai com mais este aqui é um receptor a corrente ali entra com mais sai com menos este aqui gerador entra com menos sai com mais receptor entra com mais sai com menos agora vamos aos resistores o sentido da corrente vai ser fundamental para que a gente saiba a polaridade no nos resistores a corrente sempre entra num resistor com mais e sai com menos entra com mais potencial e sai com menos e assim sucessivamente agora que a gente já colocou os polos em cada um dos

elementos a gente vai escolher um caminho ou de B para C ou de C para B para estudar os potenciais elétricos vamos por exemplo de C até b pronto a gente escolhe aqui fazer um caminho de C para B que que a gente vai fazer vamos começar com potencial de c a gente escreve estamos com o potencial vc do menos pro mais eu estou aumentando potencial caminhando contra corrente no resistor Então vamos ter um aumento de uma vez I passei daqui do menos pro mais Opa aumentou 2 do menos pro mais aumentou de novo 3

vezes a corrente I do mais pro menos diminuiu o potencial -3 do menos pro mais aumentou 4 x i Cheguei ao ponto b Ops então o resultado desta conta é o valor de VB sensacional O legal é que eu sei o valor da corrente que Vale 3 A então vc + 1 x 3 + 2 + 3 x 3 - 3 + 4 x 3 vai ser igual a VB vc então + 3 + 2 + 9 - 3 + 12 É iG ao VB Opa menos 3 + 3 cancelamos vc 2 com 9 são

11 + 11 mais 12 vai ser igual a VB 11 + 12 nos dá quanto Hein você vai ter 23 então mais 23 ig a VB o problema queera a diferença entre VC e VB passa o VB para cá VB junto do VC vc Men VB e passa o mais 23 para o outro lado e a resposta vai ser - 23 V de diferença de potencial gostou deixe o seu joinha se inscreve no canal mas quer aprender física por completo comigo conheça a minha plataforma em fisic [Música] douglas.com i [Música]