A Lei de Ampère-Maxwell: Campos elétricos induzem campos magnéticos.

James Clark Max eu teve um dos mais brilhantes insights que um cientista poderia ter ao analisar a natureza quando buscava uma interpretação profunda para a lei de Ampére que ele própria havia descrito matematicamente ele constatou que ela estava incompleta suja então a quarta última e mais intrigante das quatro leis do eletromagnetismo a lei de Ampére Maxion e é sobre o teor dessa lei que esse vídeo vai falar [Música] pessoal Sou Eu de silete Esse é o canal VR científica aqui Você tem contato com os princípios que governam o mundo de uma forma rigorosa Clara numa

linguagem acessível se você acha que isso pode agregar valor ao seu modo de pensar o mundo se inscreva no canal e ative também o seu Sininho [Música] a lei de ampé afirma simplesmente que Campos magnéticos são produzidos por correntes elétricas ela foi estabelecida por André Marie ampé em 1825 e foi formulada matematicamente por James Clark Maxwell 4 décadas depois como eu mostrei Neste vídeo Aqui de acordo com a lei de Ampére se você dividir qualquer caminho fechado em segmentos curtos multiplicar cada segmento pela componente do campo magnético ao longo desse segmento e depois somar todos

esses produtos ao longo do caminho fechado completo então a soma vai ser proporcional a corrente total que passa por uma área limitada pelo caminho o problema com a lei de Ampére nessa forma é que ela está incompleta há uma segunda parte que não esteve acessível a Andréia Ampere um contexto inteiramente novo percebido por Maxwell e que só foi incorporada a ela anos depois da primeira formulação Maxwell argumentou que se um campo magnético variável produz um campo elétrico como imposto pela Lei de Faraday então o inverso deveria também ser verdadeiro um campo elétrico variável deveria produzir

um campo magnético essa foi uma hipótese de Maxwell que se baseou apenas em questões de simetria que ocorre bastante frequência na natureza [Música] para interpretar ali de Ampere corretamente nós temos que ter em mente que a corrente que aparece na lei é a corrente líquida que passa por qualquer superfície que seja limitada pela curva fechada nada restringe a superfície limitada da lei de Ampére a ser plana ela pode ter qualquer forma genérica Desde que seja limitada pela curva fechada e aqui por exemplo não é difícil ver que a mesma corrente que passa pela superfície que

é plana também deve passar pela superfície que é curva mas isso leva um quebra-cabeça interessante cuja solução vai nos ajudar a compreender o porquê a lei de Ampére está incompleta [Música] há um quebra-cabeça envolvendo a lei de Ampére cuja análise mais profunda nos leva a uma contradição para expor essa contradição considere o carregamento de um capacitor no qual um fio condutor conduz a corrente de uma placa para a outra quando a carga aumenta se acumulando nas placas o campo elétrico entre as placas também aumenta vamos aplicar a lei de Ampére agora duas vezes para o

mesmo caminho mostrado no primeiro caso a corrente atravessa a área circular plana delimitada por um círculo fechado a integral em torno deste caminho fechado é proporcional a corrente ou seja miséria e note que para a área circular plana limitada pelo círculo essa corrente e é simplesmente a corrente no fio Condutores esquerdo este fato está em perfeito acordo com a lei de Ampére como nós já vimos antes mas agora vamos aplicar novamente a lei de Ampére para o mesmo círculo Fechado só que dessa vez não Vamos considerar a superfície circular plana mas sim a superfície curva

protuberante em forma de taça que se projeta para a direita mas que é limitada pelo mesmo caminho fechado lembre-se que nós podemos fazer isso pois a lei de Ampere não faz restrição nenhuma em relação ao formato dessa área mas somente a curva em torno da qual a integral é realizada para essa superfície nós observamos que a corrente que atravessa a área protuberante é nula Note que as cargas são trazidas da placa negativa para a placa positiva mas nenhuma carga se move efetivamente através do espaço entre as placas com isso nenhuma corrente atravessa essa área e

a integral neste caso vai ser nula por conta dessa descontinuidade na corrente através do capacitor Estamos diante de uma contradição pois a integral ao mesmo tempo é diferente de zero e é igual a zero é isso a lei de Ampére dá Duas respostas diferentes para as duas superfícies o que sugere que ela está errada ou incompleta e foi em março o primeiro a reconhecer a gravidade deste problema [Música] a grande sacada de Maxwell foi notar que embora não haja corrente passando pela área curva há um fluxo elétrico através dessa área devido ao campo elétrico dentro

do capacitor Além disso ele observou que esse fluxo varia com o tempo a medida que o capacitor se carrega e a intensidade do campo elétrico aumenta qual é essa observação Max eu resolveu o problema da ausência de corrente através da superfície protuberante no capacitor propondo que a variação no campo elétrico entre as placas você equivalente a uma corrente elétrica ele chamou essa corrente de corrente de deslocamento que é de natureza diferente da corrente convencional que passa agora a ser chamada corrente de condução além de Ampere corrigida e generalizada por Maxwell tornou-se então proporcional a soma

dessas duas correntes [Música] Mas afinal do que que se trata a corrente de deslocamento para descrevê-la eu vou fazer agora exatamente o que Maxwell fez eu vou relacioná-la com a variação do fluxo de campo elétrico entre as placas do capacitor me acompanha porque não é difícil como nós vimos Neste vídeo aqui a carga instantânea no capacitor é o produto entre a capacitância e a diferença de potencial entre as placas mas para um capacitor de placas paralelas a capacitância depende da geometria do capacitor ou seja da área das placas e da separação entre elas Mas além

disso a diferença de potencial entre as placas é o produto do campo elétrico entre as placas e a distância entre elas substituindo tudo isso nós podemos expressar a carga em um capacitor em função do fluxo de campo com isso nós vemos que a carga é proporcional ao fluxo elétrico através da superfície plana a medida que o capacitor carrega naturalmente a carga varia com o tempo e a variação da carga com o tempo como nós já vimos é a corrente elétrica é a corrente de deslocamento Note que ela não é produzida por um fluxo de carga

como ocorre com as correntes de condução mas sim pela variação do fluxo de campo elétrico a característica mais notável da corrente de deslocamento é que assim como a corrente de condução ela é também uma fonte de campo magnético ela é o mecanismo pelo qual um campo elétrico variável no tempo gera um campo magnético esse efeito tem o seu simétrico na Lei de Faraday que afirma que um campo magnético variável no tempo gera um campo elétrico essas simetria Maxwell chamou de abraço mudo entre os campos elétricos e magnéticos Veremos em vídeos futuros que esse abraço mudo

é o que possibilita a produção e a propagação de ondas eletromagnéticas E isso não seria fisicamente possível sem a corrente de deslocamento [Música] nesse ponto max o levantou a hipótese de que a corrente de deslocamento era a parte que faltava na lei de Ampére e Então modificou essa lei como eu já mencionei antes ele concluiu que ambas a corrente de condução e a corrente de deslocamento deveriam ser contempladas pela lei de Ampére E com isso a lei de Ampére conforme generalizada por Maxion tornou-se a lei de amper Max aqui você pode se perguntar se a

corrente de deslocamento tem mesmo alguns sentido físico real ou se é apenas um remendo para a lei de Ampére experimentos cuidadosos já foram realizados para verificar a existência dessa corrente entre as placas de um capacitor e sim eles confirmaram diretamente a sua existência e o seu papel como fonte de campo magnético mas tem em mente que a corrente de deslocamento não é um fluxo de carga ela é real mas somente pelo fato de que ela cria o mesmo campo magnético que uma corrente de condução equivalente criaria a diferença é que ela faz por meio de

um fluxo elétrico variável em vez de um fluxo de carga está agora firmamente estabelecido que a corrente de deslocamento longe de ser apenas um artifício é um fato fundamental a descoberta de Maxwell foi um passo ousado e Brilhante de um gênio extraordinário [Música] Além de ampermax eu tenho consequências de caráter fundamental para a estrutura do eletromagnetismo ela incorpora a ideia de que um campo magnético pode ser causado não apenas por uma corrente elétrica normal mas também por um fluxo elétrico variável tem em mente o seguinte quadro conceitual envolvendo as leis de Maxwell segundo a Lei

de Gauss os campos eletrostáticos de Coulomb são criados por cargas uma segunda maneira de criar um campo elétrico é por meio de um campo magnético variável Isso é o que diz a Lei de Faraday segundo a lei de Ampére Campos magnéticos comuns são criados por correntes elétricas estacionárias e agora Como descobrimos uma segunda maneira de criar um campo magnético é ter um campo elétrico variável Isso é o que nos diz a lei de amper Maxwell com isso a lei de ampermax ou completa o quadro descritivo do eletromagnetismo e o seu Impacto fica ainda mais claro

quando nos perguntamos o seguinte se um campo magnético variável pode induzir um campo elétrico e um campo elétrico variável por sua vez pode induzir um campo magnético o que que acontece quando os dois Campos variam simultaneamente Essa foi a pergunta que Maxwell se fez e ele próprio conseguiu responder somente após incluir a corrente de deslocamento e trazer ao mundo a lei de amper Maxion ao chegar a essa resposta Max eu deu ao mundo a sua maior realização ele mostrou que um feixe de luz nada mais é do que uma onda viajante de Campos elétricos e

magnéticos uma onda eletromagnética e portanto que a ótica o estudo da Luz nada mais é do que um Ramo do eletromagnetismo essa história eu vou desenvolver em detalhes nos próximos dois vídeos da série esse fica por aqui tem a ver abraço e até a próxima