PRISMAS - ÓPTICA GEOMÉTRICA - Aula 12 - Prof. Boaro

Fala galera tudo bem galera Ó eu sou o professor Marcelo boaro o seu professor de exatas meu querido minha querida sabe que nós estamos gravando agora ó Ótica galera Ótica aula 12 já hein depois você pega a playlist do começo se você fazer esse curso de acho que bacaninha no final do vídeo eu deixo o link pra Playlist se você achou esse vídeo tá galera o seguinte eu já falei de cores dos corpos para vocês depois eu falei de reflexão da luz falei de espelho plano espelho côncavo espelho convexo aí a gente foi pra refração

aí eu falei para você de da leadi Nel não foi N1 seno de i igual n2 seno de R aí depois eu falei para você de dipet plano e lâminas de face paralela que foi a aula número 11 agora vamos falar de prisma para na sequência falar para você de lente convergente lente divergente tá bom Ó galera que que tá rolando aqui então Prisma Prisma na aula passada eu mostrei para você uma lamaz fiz até um experimento Zinho para você ver na aula né uma lâmina de face paralela Ó você tem essa Face aqui paralela

essa Face aqui joguei o raio de luz aqui ela desviou lembra a gente calculou o desvio coisa e tal agora galera nós vamos pegar uma situação em que essas Duas Faces aqui ó meu querido minha querida elas não são paralelas mais né porque se elas forem paralelas é lambra de face paralela a gente já estudou então eu vou pegar uma situação em que elas não são paralelas horas meu querido minha querida se elas não são paralelas elas vão se encontrar em algum momento não vão hã ou aqui ou aqui elas vão se encontrar em algum

momento e aí forma o nosso Prisma então ó Prisma nós temos As Duas Faces aqui que se encontram no dado momento esse ângulo é chamado de abertura do Prisma Eu tenho uns prismas aqui para mostrar para você ó Prism como esse aqui ó outros prismas aqui ó tá vendo Prisma esse aqui ó visto de frente esse desenho aqui meu querido minha querida é a situação em que você tá vendo ele de frente assim ó ó entendeu nós chamamos esse ângulo aqui de abertura do Prisma nós chamamos esse ângulo aqui ó de abertura do Prisma esse

ângulo aqui e é isso aí e aí a gente vai jogar raio de luz para você ver o que vai acontecer com esse Raio de Luz entendeu entendeu gente então jogo um raio de luz aqui esse raio de luz forma um dado ângulo com a primeira Face nós chamamos de i1 o ângulo de incidência na primeira Face E aí meu querido minha querida a luz tá indo por exemplo do ar para o vidro tá um Prism zinha de vidro como esse aqui ó a luz tá indo do ar para o vidro não é Ó do

ar para o vidro lá percorre o vidro lá dentro depois sai no ar de novo então ó ar vidro ar entendeu entendeu esse aqui então é o ângulo de incidência na primeira Face muito bem então galera mas quando a luz passa de o meio menos refringente para o meio mais refringente ele se aproxima da normal lembra esse raio de luz se aproxima da normal lembra da Lei deel vamos lembrar N1 seno de i é igual a n2 seno de R seno de R N1 sen I n2 sen R toda vez que a luz passar da

do ar para o vidro se aproxima da normal toda vez que a luz passar do ar para a água se aproxima da normal lembra se for do menos pro mais refringente se aproxima da normal Lembrando que o meio refringente significa que ele interage mais com a luz ele desvia mais a luz tá bom então ó aí galera vai fazer uma coisa por exemplo isso daqui ó vai sofrer um desvio aqui e aí vai o que que vai acontecer galera dentro do do ele vai atingir a segunda Face e aí eu tenho a reta normal lembra

galera normal para nós é sinônimo de perpendicular isso mesmo a normal é sinônimo perpendicular aqui é normal a face 1 chamar de N1 aqui é normal a face 2 chamo de n2 meu querido minha querida o que que vai acontecer agora galera note note quando o raio foi do ar para para água ia falar do ar para o vidro no Prisma na primeira Face ele esse raio ele se aproximou da normal percebe galera Ó esse ângulo diminuiu tá coerente menos refringente mais refringente se aproxima da normal tá coerente agora ele vai galera do mais para

o menos Ah então pera aí então pera aí a nossa referência agora é essa normal aqui tá se ele vai do mais para o menos galera esse ângulo aqui ó esse ângulo aqui é incidência na segunda Face mas nós normalmente chamamos de R2 ao invés de chamar de I2 nós chamamos de R2 porque nós chamaremos de I2 o de fora porque o raio de luz pode vir tanto daqui para cá quanto daqui para lá então nós chamamos de I os externos e r os internos Tá bom então note galera para que seja coerente boaro a

luz ao passar do mais para o menos ela tem que se afastar da normal isso mesmo então o raio de luz ó vai ter que se afastar da normal se afastou da normal note R2 I2 Quem é maior R2 ou I2 I2 né boaro Tá coerente não tá se ela vai do mais para o menos ela se afasta da normal I2 tem que ser maior que o R2 tá coerente tudo bem meu querido minha querida então É isso aí galera então isso aqui são as estrutura básica do Prisma né A abertura do Prisma incidência 1

R2 Ô Aqui eu errei aqui é R1 desculpa i1 R1 R2 I2 tá bom a ângulo de abertura galera o ângulo de abertura A é o quanto esse Prisma tá abertinho assim mas ele tá relacionado com o R1 e com o R2 sabia ele tá relacionado e eu vou mostrar para você aqui relação entre eles tá gente ó eu vou escrever aqui relação entre eles depois eu vou apagar e vou deixar essa informação ali no cantinho Mas qual a relação entre o a o R1 e o R2 boaro galera bastante simples bastante simples Olha só

eu vou chamar esse cara aqui ó de X daqui a pouco eu vou apagar esse cara só para você ver a demonstração Eu Vou Chamar esse cara aqui ó de y Beleza beleza Você concorda comigo que a + X + Y tem que dar 180º a soma dos ângulos internos de um triângulo dá 180º não dá então Ó a + x + y meus queridos tem que dar 180° então eu vou escrever isso aqui para você ó a + x + y = 180º Qual é a minha intenção a minha intenção é demonstrar para você

que o a vai ser igual a R1 + R2 é isso que eu vou demonstrar para você aqui no quadro ao lado tá bom tá bom vamos lá mas galera a normal eu não disse há pouco que normal aqui para nós é sinônimo sinônimo de perpendicular oras Então essa reta aqui meu querido minha querida é perpendicular a essa superfície Ah se é perpendicular a 90º né boaro Isso mesmo então X + R1 X + R1 tem que dar quanto tem que dar 90 Ah então olha só galera X + R1 = 90 se X +

R1 = 90 então x vai ser quanto vai ser 90 - R1 né boaro claro passo o R1 para lá subtraindo X é 90 - R1 eu fiz isso para substituir aqui daqui a pouco tá escrever essa expressão só pro alto um pouco para facilitar a demonstração então eu tô dizendo a você que a + x + y = 1880 eu vou demonstrar para você que a é R1 + R2 galera Então se x = 90 - R1 o mesmo raciocínio eu posso fazer pro Y né Y + R2 tem que dar 90 né boaro

isso mesmo Y + R2 = 90 então o y = 90 - R2 Beleza beleza o y = 90 que é o total - R2 Ok boou entendi e agora agora substitui né meu então vai ficar assim ó a mais mais quem + 90 - R1 + 90 - R1 + Y quem é y 90 - R2 + 90 - R2 isso é igual a 180 entendeu entendeu o raciocínio simples né Muito bem galera 90 + 90 é 180 esse 180 eu vou passar para lá subtraindo vai dar zero 180 - 180 é 0 Opa

então a - R1 - R2 = 0 Entendeu agora eu passo esses dois caras pro lado de lá ó eles vão ficar ambos positivos e aí eu mostro para você que a é igual a R1 + R2 Ah olha só que eu queria demonstrar para você que o a é o R1 + R2 tá bom De novo de maneira geral provas concursos públicos os vestibulares eles não cobram demonstrações Mas você saber é importante para você entender legal tá bom gente então chama ângulo de abertura eu vou apagar aqui ó porque eu vou deixar aquela informação

registrada aqui agora tá então como eu demonstrei para você o A é igual R1 mais o R2 Beleza beleza galera o que o que mais é importante no estudo do Prisma meu querido minha querida Ah mas antes meu dá um joinha nos vídeos likezinho aí inscreva-se no canal se você não fo inscrito ainda meu dá uma força Professor aqui levar o ensino de alta qualidade totalmente grátis para todo mundo sempre sempre sempre sempre sempre sempre foi sempre vai ser uma força para mim por favor tá bom galera o que mais é importante o que mais

é importante no Prisma bora para esse Prisma para essa análise aqui uma outra coisa importante gente é nós analisarmos o quanto essa luz desviou o quanto essa luz desviou porque veja só gente sofreu um desvio a luz Claro ó a luz não vinha aqui ó e aí graças a essa coisa que tá aqui no meio esse Prisma ela teve que fazer assim ó então ela estava indo para lá e passou a vir para cá então ela sofreu um desvio então a gente pode calcular esse desvio isso é muito cobrado de vocês tá bom então vamos

calcular esse desvio galera então como eu havia dito eu vou apagar os Y aqui ó os Y não né o y e o x que agora eu quero demonstrar para você outra coisa eu vou falar com você agora sobre o desvio que esse cara vai sofrer então ó eu vou prolongar aqui galera no meu desenho eu vou prolongar a direção que o raio estava vindo para poder discutir O desvio o que que é o desvio boar o que que é o desvio gente O desvio é desvio em ângulo né é o desvio em ângulo ou

seja ele não tava indo para lá corretinho aqui né ficou né ele não tava indo para lá ele não passou a vir para cá então ele sofreu esse desvio aqui ó esse desvio Total eu vou chamar de D desão desvio tá e a esse cara que eu vou demonstrar para você agora quem que ele é que é um outro ponto importante que aparece em Prisma Quem é esse desvio gente bicho minha querida não é difícil cara aquele desvio não é difícil você tem que enxergar que esse desvio total na verdade ele é composto por dois

desvios que foi O desvio que ocorreu na primeira facee Lembrando que aqui vale a lei de snel Claro e aqui vale a lei Nel bem claro mas O desvio que nós estamos analisando agora foi O desvio que aconteceu na primeira Face somado ao desvio que aconteceu na segunda facee não é então vamos analisar com cuidado o desvio na primeira facee depois analisamos o desvio na segunda Face tá bom então vamos lá ó gente olha aqui você consegue enxergar que o desvio que aconteceu na primeira Face que eu vou chamar de D1 tá bom Ó vou

fazer em vermelho aqui para destacar Chamar esse cara aqui de D1 esse meu querido minha querida foi o primeiro desvio Porque a luz vinha para cá veio para cá então foi esse desvio angular você consegue enxergar gente olha só que interessante que o i vai ser igual a esse desvio que ele sofreu mais o R1 você consegue enxergar Olha só o i é igual a D1 + R1 por que boaro porque esses dois caras aqui eles formam o chamado opv oposto pelo vértice vou apagar esse aqui que eu usei PR demonstrar PR você Então olha

só eu vou fazer um um desenho simples aqui para você enxergar o que tá acontecendo para poder fazer demonstração tá Então olha só então eu tenho a superfície aqui ó uma dada superfície qualquer eu tenho uma reta normal aqui ó eu tenho uma reta normal aqui ó se eu tenho galera Olha só se eu tenho uma coisa assim isso daqui vai ser igual a isso daqui lembra da Matemática opv eles são ângulos iguais que eles são opostos pelo vértice tá entendendo é o que tá acontecendo ali nesse caso esse aqui é o i1 e como

a luz sofreu um desvio para cá ó como a Lu sofreu um desvio para cá ela dividiu em D1 e R1 entendeu então registrar essa informação aqui ó O desvio não deixa eu escrever primeiro assim ó fazer a subtração já mas eu vou fazer direto assim ó o i1 vai ser igual ao desvio 1 mais o R1 concorda comigo ou não passa ess cara para lá subtraindo Opa então pera aí borao o D1 é igual ao i1 Men o R1 Isso mesmo o D1 é o i1 Men R1 Passi subtraindo aqui ó tudo bem vamos

fazer a mesma mesma coisa galera agora na segunda Face que que eu vou fazer galera o raio tava vindo para cá e passou a vir para cá não é então ó eu vou prolongar esse raio que tá saindo eu vou prolongar esse raio que tá saindo ó para mostrar para você que esse ângulo aqui meus queridos foi o quanto a luz desviou ela tava vindo para cá passou a vir para cá então ó ela desviou isso aqui percebe tava vindo aqui ela desviou isso aqui então esse aqui ó é o D2 do mesmo jeito que

eu mostrei para você que o i1 era D1 + R1 o I2 vai ser o D2 + R2 entendeu então Ó o I2 é igual ao D2 mais o R2 logo D2 = I2 - R2 mesmo raciocínio né passis era para cá subtraindo meu querido minha querida mas quanto é que vale o desvio O desvio Total esse desvio aqui Total horas boaro o desvio D vai ser igual ao D1 mais o D2 né claro né gente Claro é o quanto desviou na primeira Face mais o quanto desviou na segunda Face n então desvio D vai

ser igual D1 D1 D1 D1 ó lá ó i1 - R1 + D2 I2 - R2 eu só vou reagrupar aqui gente O desvio D vai ser i1 + I2 i1 + I2 menos eu vou escrever assim ó Men R1 + R2 colocar entre parênteses se aplicar distributiva volta a ser sinal negativo volta a ser o que em cima tá bom então galera Ó o desvio O desvio é dado por essa expressão o d vai ser igual a i1 + I2 Men R1 + R2 Às vezes você vai encontrar essa expressão no seguinte formato aqui

é o a não é você vai encontrar que o desvio que o raio sofre desvio angular que o raio sofre no Prisma é a soma dos is menos Á tá claro tá claro meu querido minha querida Então tá bom ó Ah então quem tá copiando Aqui termina de copiar dá um pausa no vídeo para você copiar que eu vou apagar isso aqui só para mostrar uma uma uma relação importante tá vou escrever esse cara mais para cima um pouquinho o a é o R1 mais o R2 e o d é i1 + I2 menos R1

+ R2 esse cara aqui é o ângulo de abertura galera então muito bem eh falta eu falar só de mais uma coisinha para você eu vou falar aqui já eh antes de eu fazer o outro quadro depois eu vou fazer exemplos de outros prismas aqui mas eu vou falar para você de desvio mínimo galera o que que é desvio mínimo O desvio mínimo meu querido minha querida é a situação em que esse raio aqui ele vai sofrer o menor desvio possível por isso que chama de desvio mínimo isso acontece numa situação bastante particular O desvio

mínimo acontece quando o i1 for igual ao I2 e o R1 for igual a R2 tá que o a iG R1 mais R2 isso vale sempre mas na situação de desvio mínimo já vou escrever só T falando mas já vou escrever na situação de desvio mínimo é quando R1 iG R2 e o i1 iG I2 Tá bom então ó V escrever para você isso desio mínimo então desvio ele será mínimo quando eu tiver i1 + I2 - R1 + R2 só que o i1 é igual a I2 e R1 ig a R2 Daí você pode

escrever o desvio mínimo como sendo 2i - 2R né gente se eles são iguais e 1 + I2 2i - R1 + R2 são iguais - 2R lembrando o 2R vai ser o a galera já adianta você hein na grande maioria dos exercícios vestibulares concursos públicos e Parará e Parará da vida aparece isso aqui cara situação de desvio mínimo do Prisma tá bom meu querido minha querida então ó prisma de amice e prisma de porro galera é o seguinte são aplicações interessantes de prisma galera dependendo do í refração desse material você de usá-lo como Ah

um objeto para refletir a luz Isso aqui vai funcionar como espelho uma das faces dele porque sofre o fenômeno da reflexão Total entendeu então Ó você joga a luz aqui nessa situação esse Prisma é feito de um material de maneira que ah o ângulo limite é inferior a 45º tá então você jogou com um ângulo maior que o ângulo limite por exemplo é 30º o ângulo limite é você jogou num ângulo de 45º Então vai sofrer A reflexão Total nada da Luz vai sair tudo vai voltar entendeu E aí ele faz um aqui nesse caso

45º uma outra aplicação aqui ó prisma de porro Você joga a luz aqui acontece a mesma coisa tá o índ de refração desse meio é tal que o ângulo que você incide aqui ele é superior ao ângulo limite então toda a luz que for vai voltar incide aqui e volta sabe uma aplicação disso aqui galera bacaninha Olho de Gato tartaruga Sabe aquilo que eles põem sinalização na rua então eles usam isso aqui por quê Ah porque o cara não precisa manter nada aceso lá para que o cara consiga ver a rua o próprio farol O

cara joga a luz a luz vai incide lá ó a luz que sai do Farol a luz vai bate reflete e volta e o cara consegue ver esse aqui entendeu sabe o olho de gato sabe que olho de gato aqueles negocinho quando você tá na estrada que você vai mudar de Facha faz toc toc toc toc toc a rota Pass em cima aqueles negocinho pequeninho tartaruga eh aquelas maiorzinhas assim aquelas eh mais amareladas assim sabe então ó entendeu Entendeu como é que funciona bacana né ah deixa eu mostrar para você dá para enxergar isso facinho

ó você pega um prisma assim ó tá vendo o prisma aqui tá vendo a minha moeda que tá aqui embaixo olha ali ó consegue ver o reflexo da moeda no Prisma tá vendo tá vendo reflexo da moeda no Prisma por qu galera porque tá ocorrendo a fão total da Luz ali Cadê a Bendita moed aqui entendeu meu querido minha querida Então é isso vamos fazer o exercício dá uma olhada na sua tela ó um raio de luz monocromática incide em uma das faces de um prisma de índice de refração √2 formando um ângulo de incidência

igual a 45º Olha a figura aí galera chega com 45º R2 sabendo que o prisma está imerso no ar que n do ar igual a 1 e que o ângulo de abertura Vale 75º tá no desenho também né determine dois pontos letra A o valor do ângulo de refração na face um letra b o valor do ângulo de incidência na face dois o valor do ângulo de refração da face dois e o valor do desvio Total sofrido pelo Raio de Luz esse exercício é legal porque ele pergunta passo a passo para você ir fazendo né

mas é muito comum galera nos exercícios vestibulares concursos públicos tá nas provas que você for fazer o cara pede direto a letra D qual é o valor do desil Total sofrido pá assim entendeu Você deve ter que fazer esses passos para você poder responder tá bom volta aqui paraos ó então na primeira facee chamamos esse cara de i1 e esse cara de R1 Ele quer saber qual o valor de R1 na letra a leed Nel Vale aqui Vale aqui galera vamos lá n do R 1 Seno do I seno de 45 galera é √2 so

2 né Ele falou que o ângulo de incidência Vale 45 então √2 so 2 igual ao n do Prisma que é √2 ele foi bacana com nós galera sabe ele deu √2 para ó cancelar aqui e dar meio qual é o ângulo cujo seno Vale meio galera horas o ângulo cujo seno Vale meio Bora é 30º isso mesmo então R1 Vale 30 pronto letra a respondida letra B letra B galera Ele quer saber quanto vale o ângulo de incidência na segunda Face ele quer saber o que chamamos de R2 vai Bora mas como é que

eu vou saber gente usa o a né meu para isso que ele deu a = R1 + R2 75 = Quanto que vale o R1 30 mais o R2 passa para lá subtraindo 75 - 30 Quanto que vale R2 = 45º tá bom R2 = 45º Beleza beleza e agora bo arô agora vamos fazer a letra C letra c na letra C Ele quer saber o valor do ângulo de refração na facee dois ou seja quanto vale o ângulo de refração galera o ângulo de saída a luz agora vai sair aqui ó quanto que vale

aplica a lei de sinal de novo né boaro Isso mesmo aqui vale o I2 que é o cara que ele quer esse exercício Tá bom então vamos lá ó de novo agora n do Prisma vezes o seno de R2 galera daqui para cá agora né é igual a n do ar vezes o seno de I2 tá vendo com calma com cuidado fazendo passo a passo do exercício você consegue cara você consegue entendeu acredita em você acredita na força que você tem interior você poder fazer as coisas vai fazendo passo a passo pega os exercícios da

primeira aula vai fazendo velho dá certo quanto que é o n do Prisma boar √2 Quanto que vale seno de R2 o R2 vale o R2 Vale 45 então sen 45 √2 so 2 isso é igual Quanto que vale o n do ar 1 x seno 2 aqui aconteceu um negócio legal galera Quanto que é √2 x √2 √2 qu que que é 2 Quanto que é 2 so 2 1 quanto que é 1 so 1 1 qual é o ângulo cujo seno Vale 1 90º galera isso mesmo quem falou 90 acertou então o I2

meu igual a 90º Olha que legal cara então eu vou refazer o meu desenho aqui esse raio de luz ele vai sair formando um ângulo de 90 90º gente em relação a normal hein Lembrando que sempre a nossa referência é a normal Então esse Raio de Luz galera vai sair na situação limite vai sair aqui ó tangenciando em outras palavras meu querido minha querida √2 que é o índice de fração do Prisma faz com que o ângulo limite dessa situação seja 45º entendeu o ângulo limite é 45 como ele está incidindo em 45 aqui o

R2 é 45 ele sai formando 90 entendeu entendeu letra C letra D na letra del Ele quer saber o desvio Total sofrido não é desvio angular Total então o desvio vai ser igual i1 + I2 - R1 + R2 então vamos lá o desvio vai ser igual ao i1 ah 45 né 45 mais o I2 que é 90 o I2 é tudo isso aqui ó 90 menos o R1 + R2 é o a é 75 colocar direto aqui ó 75 Tá bom então galera Ó 90 - 75 Ah é 15 né 15 + 45 é

60 tá bom galera Então é isso todo final de vídeo deixa aqui um link para outro vídeo de exercício que eu faço para você desse assunto só exercício de prisma tá aqui um vídeo deixa ali em cima pra primeira a aula da playlist tá bom e deixa aqui vídeo experimentos acho que eu vou começar a deixar dois aqui um aqui e um aqui ó de experimento Tem espaço aqui né começar deixar bastante experimentos para vocês que eu faço muitos linkzin para você ir lá e fazer galera Lembrando que esse projeto sobrev de doações se esse

projeto já te ajudou E te ajuda se você se simpatiza com ele eu deixo na descrição do vídeo na primeira linha espaço doação no site pra gente manter esse projeto e ajudar muita galera aí tá bom pessoal Muito obrigado muito obrigado tudo para você fica com Deus e até mais valeu