Operações com Conjuntos- União - Intersecção - AULA 3 - Curso de Conjuntos - Professora Angela

o olá pessoal tudo bem com vocês aula de hoje é sobre operações com conjuntos eu sou a professora ângela e esta terceira aula do nosso curso sobre conjuntos nós vamos começar então com a união a união ela é representada por este o aqui então por exemplo dados dois conjuntos a e b lemos aqui olha a união com b é o conjunto formado por todos os elementos que pertencem ao conjunto ar ou ao conjunto b ou seja a união com b vai ser igual a x tal que x que pertence a ou x pertence a b

e aí nós temos em tempos para verificarmos a união dos fundos então nesse exemplo aqui nós temos o seguinte o conjunto a e o conjunto b então vamos escrever aqui quem são os elementos do conjunto a quem são eles 135 colocando na ordem crescente 13 esse quem é o conjunto b o conjunto b será 0214 0214 escrevemos aqui os elementos do conjunto a e os elementos do conjunto b o quê que é a união kombi a união com b ser um novo conjunto formado por todos os elementos que pertencem ao conjunto a ou ao conjunto

b ou seja a união nós vamos cumprir esse bom e como que vai ficar isso colocando crescente da nós temos 10 11 12 13 14 e 15 vamos supor que eu tivesse um aqui também eu iria escrever ele uma única vez então eu ia ficar como 0 0 1 2 3 4 e os 5 então a união com b é formado por todos os elementos que pertencem a a ou pertencem a bi mas como eu disse vamos supor que eu tivesse uma aqui e um aqui eu ia escrever ele apenas uma vez o segundo exemplo

nós temos o conjunto a e o conjunto de quem são os elementos do conjunto a vamos escrever aqui olha o zero um ou dois e o três 10 11 12 e 13 eu percebo que o conjunto de está contido no conjunto lá então vou escrever aqui olha conjunto b dois e três na aula anterior a essa nós vimos as relações entre elementos e com um e as relações entre conjuntos e conjuntos e nós vemos então quando um conjunto está contido em outro conjunto no caso aqui o conjunto b está contido no conjunto e como que

eu vou escrever a união de ar e b então a união com de vai ser igual a todos os elementos que pertencem a a ou pertença de eu vou unir todos esses elementos vou colocar na ordem crescente olha 0123 percebam que o 2 o 3 eles também estão aqui no bom então vou escrever eles uma única v.zon 012 eu tenho dois aqui e tenho dois aqui eu vou escrever apenas uma vez assim como três eu tenho três aqui e tenho três aqui eu vou escrever ele apenas uma vez e aqui nós temos então a união

com b que é o conjunto formado por todos os elementos pertence a que pertence ab terceiro exemplo não ter ser exemplo nós temos aqui o conjunto a e o conjunto b quem são os elementos que pertencem ao conjunto a quem são eles todos que estão aqui então tem um - 1 - 2 e 10 vou escrever na ordem crescente ou menos 2 menos 1 e 70 e agora nossos primeiros elementos que formam um conjunto de quem são os reis são um conjunto de todos que estão aqui quem são eles os 0 homem está aqui em

b12 10 11 e 12 agora nós vamos escrever a união com b a união com b é unir todos os elementos os elementos que pertencem a a ou pertencem a bi é só que vamos fazer uma observação eusébio está aqui está aqui vamos colocar os alimentos na ordem crescente então começa pelo menos 2 menos 1 0 olha eu vou escrever ele apenas uma vez um rio 2 ó e aqui então nós temos a união com de agora que nós temos três conjuntos é possível fazer a união sim é possível fazer de dois ou mais comuns

vamos escrever aqui o conjunto a é formado por quem ok é o conjunto ao conjunto a são todos os elementos que estão aqui quem são eles menos 2 menos 1 escrevo na ordem crescente agora vamos escrever o conjunto b quem são os elementos do conjunto b todos que estão aqui tem são eles ou menos um e os eram os conjuntos e quem são os elementos do conjunto seco todos que estão aqui dentro olha e quem são eles o zero filme quando nós formos fazer a união que nós vamos fazer nós vamos escrever todos os elementos

que estão aqui no conjunto pertencem a a ou ab ou as e então como que eu escrevi isso a união com b união com c e aí o que que nós vamos fazer menos dois eu tenho um ele no conjunto ahn não tenha no b e não tenho ser vou escrever aqui menos 2 menos 1 eu tenho no ar e tem uma b eu inscrever apenas uma vez menos um 10 eu tenho no b e tenhamos e escrever apenas uma vez num eu tenho ele apenas aqui no centro eu escrevo ele aqui e ela tinha

que nós temos o conjunto união a união com b união com cê mas pessoal aqui nos exemplos que eu passei para vocês eu escrevi os conjuntos para depois de escrever o conjunto leão para ficar bem claro para vocês o que que é esse conjunto união porém você pode fazer de uma forma direta sem escrever os conjuntos por exemplo a união com b você sabe o que em conjunto a união com b é um conjunto formado por todos os elementos que pertencem a a ou ab então basta-nos telhados conjuntos a e b ea escreve a união

com b elemento 0 1 o 2 o 3 o 4 e um smart você acha que você vai ficar confuso na hora e pode até errar então uma dica é escrever passo a passo então escreve conjunto ao conjunto b e faz a união escreve conjunto ao conjunto b faz a união e assim por diante e agora nós vamos parar intersecção de conjuntos e a intersecção dos conjuntos ela é representar agora por existiu aqui de ponta cabeça que parece uma ferradura mesinha e aí nós temos então dados dois conjuntos a e b dizemos que a intersecção

com b é um conjunto formado pelos elementos que são comuns aos conjuntos a e b ou seja a intersecção com bebê vai ser igual a x tal que x pertence ar e x pertence saber então vejamos aqui o exemplo vamos supor aqui ó eu tenho um conjunto ahn e tenho conjunto b o devo fazer direto poder então vamos fazer passo a passo e depois nós vamos analisar como que nós podemos fazer direto só observando o diagrama então vamos anotar aqui quem são os elementos do com o colocando da ordem crescente ao conjunto ar todo esse

daqui então eu tenho 01253 vou escrever 0 1 2 e 3 quem são os elementos do conjunto b todos e escuta aqui horas 0245 vamos ar 02 4 e 5 agora que nós vamos escrever onde você escrever a intersecção com b tão que nós vamos descrever aqui os elementos que pertencem ao conjunto lá e pertencem ao conjunto b nós olharmos aqui quem são os elementos que pertencem a a e pertencem a ver nós observamos os verbos pertence a ele pertence abrir um pertence só ar e o dois pertence a a que pertence saber por três

só lá o 4 e sobe então quem são os elementos que pertencem ao conjunto a e pertencem ao conjunto b o 0 eo 2 a professora daria para fazer direto sim olhando que o diagrama vamos observar aqui ó aqui nós temos no conjunto a e aqui nós temos o conjunto b quais são os elementos que pertencem a a e pertencem a b ao mesmo tempo nós observar vamos quem são 0202 então isso é intersecção os elementos pertencem ao conjunto a e pertencem ao conjunto b também vamos observar agora neste segundo exemplo se nós analisarmos aqui

olha nós temos o conjunto a o que é tudo isso tudo aqui eu conjunto de que está contido no conjunto a o quê que é a intersecção os elementos tem que pertencer a que abriu o mesmo tempo só de olhar nós conseguimos perceber que a intersecção são os alimentos que estão aqui no b porque porque o b está contido lá a você não entendi como assim então não entendeu não consegue fazer direto faz passo a passo escreve os elementos do conjunto a vamos escrever aqui o conjunto a quem são os elementos do conjunto a todos

que estão aqui 0 1 2 e 3 01253 quem são os elementos do conjunto b 2 e 3 e eu quero a intersecção com de que que a intersecção os elementos tem que estar lá e no peitão pertence a e pertence saber o série um só pertencem a usar um só pertence a odores os três pertence a e pertencem a bi tão dois e três é o resultado da intersecção dos conjuntos a e b agora nós temos aqui três conjuntos nós podemos observar a intersecção dos três sim nós podemos observar a intersecção dos conjuntos a

e b e a intersecção de a e b intersecção de a e c e a intersecção ainda de ver e ser então a intersecção comer a intersecção consegue bem prospecção conserto então vamos analisar aqui podemos fazer direto e podemos fazer passo a passo e ainda e a intersecção com b intersecção com cê quando nós analisarmos a intersecção com beor nós vamos analisar a a intersecção com p a e vamos observar aqui o quê que é intersecção os elementos pertencem ao conjunto a e pertencem ao conjunto b então vamos analisar aqui o conjunto a podemos até

escrever ele aqui olha vamos escrever ele aqui conjunto a 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 e 5 conjunto b quem estão os elementos do conjunto b 03 46780 3 4 6 7 e 8 resolvendo então a intersecção com b quem que está em b&b em a ao mesmo tempo em b em 10 13 14 escrevendo na ordem crescente então posso falar que a intersecção com b034 por quê porque esses elementos pertencem a e pertencem a beber também agora vamos analisar aqui o conjunto a e o conjunto se nos analisar aqui

ó o ar e o c se esquece agora o b que eu fiz aqui em rosa e vamos analisar whats tá em branco e eu sei que está em azul quem é que pertença the king pertença de desculpa quem que pertence a c e pertence a há também quem são 045 esse daqui o conjunto lá então quem que pertence a e que ao mesmo tempo pertence a ser 045 vamos escrever aqui ó 0 4 e 5 e agora nós vamos analisar a intersecção de ver seu bem intersecção com cê quem é que nós vamos analisar

o bebê que está em rosa e os sei que está em azul então vamos lá olha quem que está aqui em de hotel rosa quem que está aqui em b e quem também está em seu quem está em b e também está em ser esse pessoal tchau esse grupo de alimentos aqui então quem são eles 047 104 107 e agora o que que não ficaremos nós queremos também intersecção dos três grupos a intersecção com b intersecção com cê é o quem são os elementos que pertencem a a e pertencem a b e que pertencem a

ser vamos analisar olha o aqui do ar está aqui vou até pegar uns dias amarelinho ó esse daqui é o a e esse daqui rosa é o b e esse azul é você quem são os elementos que estão em a em ver em si ao mesmo tempo olha que ele ficou aqui nesse meio os velho quatro então nós podemos falar porque a intersecção com b intersecção com cê será igual a zero e quatro e aí nós temos uma observação também conjunto ahn e conjunto ver percebam conjunto a tem um elemento menos um no conjunto b

eu tenho os elementos zero e menos dois existe algum elemento de a que está em b os dentes sonhar também não quando isso acontece quando eles não possuem elementos em comum nós falamos que eles são conjuntos disjuntos o que é de juntos que a intersecção com b vai ter vazio eles não possuem elementos em comum e agora nós vamos para diferença de conjuntos dados dois conjuntos a e b chamamos de diferença olha a menos b o conjunto formado pelos elementos que pertencem a a e não pertencem abrir ou seja a menos b vai ser igual

a x tal que x pertence a ex não pertence a ver como assim vamos lá aos exemplos aqui nós temos o conjunto a e o conjunto b então dá para nós observar no diagrama e resolver sim mas vamos fazer passo a passo do primeiro vamos lá conjunto a quem são os elementos do conjunto a colocamos a ordem crescente um dois três quatro e agora vamos analisar o conjunto b quem são os elementos do conjunto b 1341 e o que que é a diferença não há menos de vai ser qual conjunto x pertence a a e

x não pertence saber então quais elementos que eu tenho que pertencem ao conjunto a e não pertencem ao conjunto b 12 percebo que o texto pertence a ele pertence saber o quadro pertence a e pertence a ver então esse daqui ó vai ser o conjunto diferença então observando o diagrama quais elementos pertencem a que não pertence ali então se eu tirar os elementos que pertencem a a e abel mesmo tem óleo o que que sobra ke122 como nós fizemos observando aqui os conjuntos a professora posso fazer direct se você tem facilidade de olhar no diagrama

e perceber que e esses elementos pertencem à área pertencem a b e que a diferença você tem que x-talk xi pertence a e não pertence a b ou seja quais são os elementos que apenas pertencem ao conjunto a 12 agora quero fazer ao contrário e a diferente só b - a será que a mesma corda e agora quais elementos que eu tenho aqui em b que eu não tenho ar quais são os alimentos que vão ter mb que eu não tenho ar nenhum porque todos que eu tenho um bebê também estão lá na hora todos

que eu tenho b também estão lá então neste caso a que horas conjunta vazio porque bem menos a sido ver eu tiro a o que que sobra nada dá um conjunto vazio olha só uma observação que nós e ai menos de é diferente de ver menos ar e nesse segundo exemplo aqui nós temos conjunto ahn que tem os elementos 10 e 20 vou colocar aqui ó dez e vinte e num conjunto de que tem os alimentos 30 e 40 como que nós podemos fazer a menos de percebo que não tem uma intersecção então a tiro

ver quem que sobra os próprios elementos de ar ben 10 e 20 se você quiser ver menos a se eu fizer b - a sobra do somente os elementos de ver porque ele já inclusive estão separados a e agora nós vamos para complementar dados dois conjuntos a e b em que bem está conte dinhar nós podemos chamar de complementar de b em relação a então tudo isso daqui nós falamos de complementar de bem relação à o conjunto formado pelos elementos que pertencem a a e não pertencem a ver ou seja o complementar de bem relação

à é o que falta para de ficar igual a como assim vamos verificar aqui o exemplo então dados dois conjuntos o ar e o b o b está contido ganhar vamos escrever aqui quem são os elementos do conjunto a todos os elementos que estão aqui um o 2 o 3 o 4 e os 5 quem são os elementos do conjunto b 14 e 15 eu quero escrever conjunto complementar de em relação à a então o complementar de bem relação à vai ser aqui em conjunto onde eu tenho que o complementar de ver em relação à

a é o que falta para de ficar igualzinho a olhando aqui o que que falta em b para que ele fique igual zinhar o único dois e o três mas foi o calcular isso fica tenho que fazer a diferença a menos b então se doar eu tiro meia hora do ar eu te julguei quem é que sobra aqui um 12 mil três então o complementar de em relação à vai ser o que o conjunto formado pelos elementos que pertencem a a e não pertencem em b bom pessoal e é a aula de hoje espero que

vocês tenham aprendido e gostado se você gostou deixa o seu gostei se escreve aqui no canal se você ainda não for inscrito e não deixe de acompanhar aí o nosso curso sobre conjunto se você perdeu alguma das aulas eu vou deixar um card aqui nele tem uma playlist com as demais aulas deste nosso curso que está incrível muito obrigada e eu te espero na próxima aula sobre conjuntos 1