Notação Posicional - Bases Numéricas #01

[Música] Olá pequeno gafanhoto seja bem-vindo a mais uma série de cursos planejada aqui pro curso em vídeo o meu nome é Gustavo Guanabara eu sou seu professor e É com grande orgulho que a gente tá dando o start a gente tá dando o passo Inicial aqui para uma série de vídeos que muita gente pede pra gente semanalmente a gente recebe mensages assim Guanabara cria cursos de hardware cria curso de rede cria curso pra parte física do computador você só fala de software Você só fala de programação Então olha só o que eu tenho para mostrar para vocês aqui a gente tá começando agora esse é o primeiro passo pro curso em vídeo de hardware e pro curso em vídeo de redes Pois é pequeno gafanhoto o curso em vídeo vai se render aos pedidos e vai tratar um pouquinho mais sobre a parte física do computador mas aqui o objetivo aqui nós não vamos criar um curso para montar computador um curso para montar rede não a gente vai criar cursos com qualidade do conceito daquela parte conceitual e claro da parte prática porque você tá em vídeo mas o foco como sempre é mostrar aquela parte conceitual que Teoricamente é chata de uma forma bem legal e esse primeiro passo não é nem o curso de hardware nem o curso de redes é esse curso que você tá assistindo agora que é um curso sobre bases numéricas você já deve ter visto seu professor falar sobre base binária base octal base hexadecimal conversão de bases soma e subtração de números em bases diferentes e você deve estar achando isso chato para caramba né pois saiba que isso não é chato saiba que isso é muito legal cara isso é muito maneiro e se você souber isso você tem um diferencial na hora que você começa a estudar a teoria de sistemas isso que a gente vai ver nesse mini curso não tem mini série da televisão a gente tá vendo um mini curso sobre sistemas de numeração que vão ser úteis no curso de hardware e no curso curso de redes que foi isso que eu apresentei aqui agora e pela primeira vez a gente vai fazer um negócio um pouco diferente Pro lançamento desses cursos o curso não vai ter data específica de lançamento a primeira aula ou de redes ou de hardware a gente vai decidir qual que vai ser primeiro esse curso de sistema de numeração já tá garantido Vocês já vão fazer sem problema nenhum agora o curso de hardware e o curso de redes a data de lançamento quem define são vocês agora mar que era amanhã lançar agora agora não o lançamento vai ser determinado pelo esforço de cada um de vocês porque você deve estar vendo aqui ao redor a quantidade de inscritos que o curso em vídeo tem e a primeira aula de hardware ou de redes só vai ser lançada quando nós atingirmos é meu querido é isso mesmo quando chegar a esse número de inscritos a gente lança a primeira aula vocês não dizem que ajudam o curso em vídeo que auxiliam vocês não querem o curso de hardw Então essa é a condição Esse vai ser o lançamento e não adianta dizer ai você está pressionando a gente não Senhor meu querido isso aqui é um trabalho é um trabalho feito gratuitamente e o único pagamento que que a gente pede para você é o esforço de cada um então pede para todo mundo da sua turma pede para todos os seus amigos que são interessados na área de tecnologia para se inscreverem no canal essa aqui é a meta pra gente poder lançar chega a esse número que a gente lança é assim que vai funcionar E aí aceita o desafio e nesse curso de bases numéricas o que que vai ser tratado bem tanto em hardware quanto em redes você já deve ter ouvido que utiliza-se o sistema binário de numeração sistema octal o sistema hexadecimal em todos eles são importantes e geralmente essa parte da matéria é uma parte que ninguém gosta ou que pouca gente gosta Eu particularmente adoro por isso que eu trouxe para mim essa responsabilidade de começar logo esse curso a gente vai entender aqui que existem outros sistemas de numeração diferentes daqueles que você usa e que eles são importantes sim pro funcionamento dos computadores então seu celular seu computador sua televisão digital tudo tudo aquilo que você está envolto hoje em dia de tecnologia necessita de outros sistemas de numeração que não o nosso ficou confuso vem cá que eu te explico eu vou te falar um número genérico aqui e você vai ler ele para mim que número é esse Com certeza você deve estar falando Ah é fácil 3785 e você só diz isso porque a gente utiliza um sistema específico de numeração o sistema que a gente usa é o sistema decimal tá gabara você não me disse novidade nenhuma quero saber o que que tem de diferente não existe outro sistema é claro que existe fica no gafanhoto e você sabe por acaso por que a gente usa o sistema decimal o sistema decimal Como o próprio nome sugere ele utiliza a base 10 isso por Nós seres humanos temos 10 dedos na mão é nem todo mundo então é só olhar pras suas mãos presta atenção a gente usa o sistema decimal porque é mais fácil de fazer conta qual é a primeira maneira que você aprende a fazer conta não é contando nos dedos então é por isso que a gente utiliza sistema de numeração decimal e Pode parecer até piada ou uma forçação de barra mas não essa é a realidade sendo assim o número que a gente acabou de ver o 3785 é composto de quatro algarismos quatro dígitos o primeiro algarismo é o algarismo 3 o segundo o algarismo 7 depois vem o algarismo oito e por último o algarismo C tá tu tá de brincadeira que você vai ficar me ensinando os números calma ficando no gafanhoto Tenha paciência que no final dessa aula a sua cabeça vai ó explodir o que eu tô tentando te explicar aqui é que esse três não vale três esse sete não vale sete esse oito não vale o8 esse c não vale cinco nesse número que a gente tá vendo aqui na verdade o 3 Vale 3. 000 o 7 Vale 7 o 8 vale 80 e o 5 é o único que vale o valor que a gente tá falando 5 água na bara isso é natural também ou aonde você quer chegar espera mais um pouquinho então o número 3785 para cada um dos dígitos ele tem um valor 3. 000 eu posso escrever de outra maneira 3 x 1000 você fica chateado comigo acho que não né o 700 é o 7 x 100 o 80 é o 8 x 10 e o 5 é o 5 x 1 vamos escrever isso de uma outra maneira utilizando a nossa base decimal e o nomezinho base decimal não tá te dizendo nada decimal 10 Então esse 3 x 1000 eu posso escrever 3 x 10 C Dá no mesmo não dá a base é 10 o 7 x 100 7 x 10 o 8 x 10 8 x 10 elev 1 e o 5 x 1 Ah o 5 x 1 tu não consegue fazer igual a 10 consigo sim 5 x 1 é a mesma coisa que 5 x 10 elevado a z0 qualquer número elevado a zero é igual a 1 Então olhe atentamente eu consegui representar todos os números todos os dígitos pelo seu valor em representatividade da base 10 então 3785 é a mesma coisa que 3 x 10 C + 7 x 10 qu + 8 x 10 elev 1 + 5 x 10 elev 0 então o número que a gente tá vendo aí é a mesma coisa que 3 x 10 elev C + 7 x 10 elev qu + 8 x 10 elev 1 + 5 x 10 elevado 0 e com certeza você já deve ter percebido isso vamos contin a linha de raciocínio resolvendo cada uma dessas expressões 3 x 10 c é a mesma coisa que 3 x 1000 7 x 10 qu é a mesma coisa que 7 x 100 8 x 10 elevado a 1 é a mesma coisa que 8 x 10 e 5 x 10 elevado 0 é a mesma coisa que 5 x 1 resolvendo tudo isso é a mesma coisa aqui 3000 + 700 + 80 + 5 que no final vai me dar o resultado de 3785 na base 10 essa representação da base é muito importante pra gente durante esse nosso curso quando a gente trata de um único sistema de numeração como você tratou até agora da base decimal você não precisa indicar a base porque todo número que a gente vê é em base decimal só que pros computadores e pras redes de computadores é importante que você identifique qual é a base porque a gente vai trabalhar com outras bases Então como Com certeza você já viu isso na escola 1 milhão de vezes nós temos casas cada valor tem uma casa específica então no 3785 por exemplo nós temos quatro dígitos que são quatro casas na matemática tradicional a decimal cada casa é uma potência de 10 começando da direita com 10 elevado a 0 e andando pra esquerda aumentando a potência em uma unidade a última casinha ali é o que a gente chama de casa das unidades logo ao lado tá a casa das dezenas o número sete ali representado está na casa das centenas e o três tá na casa das unidades de milhar isso tudo tem um nome tanto que é o título dessa aula o valor atribuído a cada algarismo dentro de um número tem o nome de notação posicional Então você vai me ouvir falar muitas vezes sobre notação posicional então quando eu te falar assim aí gafanhoto presta atenção na notação posicional eu estou falando exatamente disso cada posição de um dígito cada posição de um algarismo tem um valor diferente dentro de um número nunca se esqueça um número pode ser composto de um ou mais algarismos e cada algarismo tem um valor diferente dentro de um número isso é chamado notação posicional por isso que você fala 3.

000 e alguma coisa porque isso está na quarta casa por isso você fala 200 e alguma coisa você está na terceira casa importante dizer o seguinte essa nomenclatura de 1000 100 dezena isso só funciona paraa base decimal quando a gente trabalhar com outras bases a gente não vai ler 1000 2000 10. 000 100 10 a gente vai ler simplesmente o algarismo na posição dele mas antes de passar para outro sistema de numeração vamos ver um exemplo aqui em notação posicional da base decimal colocar um número genérico aqui 2004 por exemplo 2004 é um número de quatro ismo onde cada algarismo né Eu tenho dois na base das unidades de milhar dois zeros na unidade de centena e na unidade de dezena e 4ro na casa de unidades Vamos provar essa minha teoria representando esse número o passo a passo é o seguinte 2004 vamos representar cada um dos dígitos que compõem esse número 2 0 0 e 4 vou pegar cada um desses algarismos e multiplicar pela base que é 10 2 x 10 0 x 10 0 x 10 4 x 10 vou colocar a potência de trás para frente 0 1 2 e 3 então a potência aqui em cima do 10 sempre vai ser crescente pra esquerda você começa no último com zero e vai crescendo conforme você vai voltando no número e o resultado desses valores vai ser somado um entre o outro vamos resolver isso por exemplo 2 x 10 c é a mesma coisa que 2 x 1000 0 x 10 qu é a mesma coisa que 0 x 100 0 x 10 elevado a 1 é a mesma coisa que 0 x 10 e 4 x 10 elevado a 0 é a mesma coisa que 4 x 1 somando isso tudo vai dar 2000 + 0 + 0 + 4 2000 + 0 + 0 + 4 é ig a 20044 na base 10 tá você só pode estar de brincadeira porque eu faço sempre isso eu não preciso montar essa formulazione 10 vai ser molezinha você entender isso na base dois o grande problema é que às vezes na escola ou na faculdade o professor já começa te explicando direto na base dois por exemplo começando a trabalhar no sistema binário e isso acaba confundindo a sua cabeça por mais simples que isso aqui possa aparecer com certeza mais pra frente isso vai fazer diferença acredita em mim eu não vou te ensinar por enrolação eu vou te ensinar por teoria confia no teu professor aqui ele sabe o que tá falando e para fixar ainda mais vamos ver mais um exemplo Vamos colocar outro exemplo aqui ó mais uma grade nós vamos colocar outro número por exemplo 123 você tá vendo aqui que eu não tô utilizando a casa dos milhares agora então eu tenho apenas um número com três algarismos utilizando a unidade dezena e centena vamos representar cada um dos algarismos ali ó 1 2 e 3 vamos colocar a base logo depois vezes 10 em cada um deles e vamos colocar as potências de trás para frente E nunca se esqueça começa do zero e coloca 0 1 e 2 e o resultado você vai somar vamos resolver isso 1 x 10 é 100 10 elevado 1 é 10 e 10 elevado 0 é 1 então vai ficar 1 x 100 + 2 x 10+ 3 x 1 resolvendo isso vai dar 100 + 20 + 3 que é a mesma coisa que 123 na base 10 Então eu acho que deu para você entender de forma rápida suscinta mas sem correria e pra galera que tá se irritando com isso vai se irritar ainda mais agora mas pode acreditar em mim tendo paciência você vai entender fácil o grande problema é quando você tenta passar correndo por esse início e aí lá na frente você Vai tropeçar então pequeno gafanhoto não corra ande com estilo anda na classe você vai conseguir entender e a coisa não para nessas quatro casas que a gente colocou aqui não acima da casa de unidade de milhar a gente tem a de dezena de milhar que é o 10 elevado à quarta potência nós temos o 10 à quintta potência que é a centena de milhar nós temos também a unidade de milhão a dezena de milhão a centena de milhão acima da centena de bilhão que é o 10 elevado a 8 temos o 10 elevado a 9 que é o bilhão então quanto mais casas nós tivermos maior é o valor final do número vamos ver como exemplo aqui o número de inscritos que o curso em vídeo tem no momento em que eu tô gravando esse vídeo no momento em que eu tô gravando esse vídeo eu acabei de olhar no YouTube nós temos 134.