A Matemática Na Escola: Aqui E Agora - Delia Lerner

o Olá tudo bem o nome é Juliana Garcia será intensivo pedagógico nosso vídeo de hoje é o vídeo mais voltaram na nossa enquete aqui da comunidade do YouTube nós vamos conversar hoje sobre o livro A matemática na escola aqui e agora da escritora Délia Lerner e Esse livro foi escrito em 1995 inclusive é importante o mencionar para você que como esse livro ele tem mais de 25 anos é muito provável que alguns tópicos não sejam mais nenhuma novidade mas nós vamos observar junto que algumas informações ainda são muito frequentes dentro da sala de aula mas

agora como sempre e vamos direto ao assunto sem enrolação primeiro capítulo desse livro é muito interessante Porque neste mesmo momento a altura vai tentar Identificar qual é o clima ou seja Quais são os sentimentos e emoções que envolvem as pessoas quando falamos sobre matemática e também quais são os pensamentos e também e defendidos pela cultura escolar para e sua autora formulou algumas perguntas que ela faz para os pais ou responsáveis professores e também alunos EA sobre essas questões essas investigações que nós vamos começar a conversar agora a primeira pergunta Que altura faz desse a matemática

é uma disciplina terrível EA resposta que ela vai obter dos professores de todos os professores inclusive daqueles que gostam da matéria é que matemática é cima disciplina que causa medo nas pessoas já os alunos vão dizer que matemática não é uma das suas disciplinas preferidas inclusive altura vai citar uma aluna que é considerada excelente Acima da média em matemática se ela gosta ou não da disciplina e a resposta dela surpreendi ela falar que não haverá surpresa da entrevistadora a criança Corrige a sua afirmação o que eu não gosto é de decorar as contas que a

matemática não fosse lembrar os números me faz inária até mandar pergunta que a autora vai fazer é para que serve a prática entre outras respostas os professores vão afirmar que a matemática prepara a criança para raciocinar com rapidez e por que se deve utilizá-la na vida diária e também vão dizer que é uma ciência muito completa porque é exata já os pais terão respostas mais específicas eles vão falar que a matemática serve para tudo certo no ambiente escolar fora do ambiente escolar dentro das relações da criança dentro da sociedade e pra finalizar os alunos vão

dizer que a matemática Só existe dentro da escola o que eles entendem por matemática seria aquilo que acontece dentro da sala de aula mas a gente já volta esse assunto a terceira pergunta dessa autora foi direcionado aos professores Ela perguntou como é que as crianças aprendem matemática O Curioso é que a maioria dos professores tiveram dificuldade para entender o que estava sendo solicitado deles ou ficaram confusos em relação à pergunta e por isso mesmo a maioria entendeu que ela estava perguntando sobre métodos e descrevendo Quais são as metodologias ou as atividades que eles davam dentro

da sala somente alguns professores compreenderam que a aprendizagem ela não é sinônimo de método e tem uma atividade que ocorre não somente dentro da escola mas também fora da escola no item 4 A professora perguntou se as crianças tinham capacidade de aprender sozinha Quando ela fez essa pergunta para os professores ela teve respostas muito diferentes alguns caro sem dúvidas outros falaram que a criança aprende sim outros falaram que não há possibilidade da criança aprender só se um professor e ensinar ela quando ela fez a mesma pergunta para os pais e se eu tiver uma resposta

completamente diferente eles informaram que é possível sim as crianças aprenderem que inclusive os seus filhos aprendem a todo momento no item 5 autora perguntou como os professores ensinavam a temática para os alunos e segundo ela as afirmações da maioria dos professores dão a entender que ensinar consiste em explicar aprender com a repetir o exercitar o ensinado até reproduzi-lo fielmente e aqui que é autora sinaliza uma primeira inconsistência nas falas porque seus pais observam que a criança dentro de casa aprende é ativa e descobre muitas coisas dentro do seu dia a dia porque é que a

escola ver ela como incapaz de aprender sozinha o mesmo como alguém que só pode reproduzir um conteúdo fragmentado muitas vezes dividido por que segundo a visão da escola essas pessoas seriam incapazes de compreender o todo na terça pergunta autora muda o foco ela vai perguntar para as crianças e a pergunta dela é se você fosse um professor você trocaria alguma coisa na forma de ensinar a resposta das crianças são um pouco curiosa primeiro porque elas aceitam essa lógica de ser apenas reprodutora alguém que não têm capacidade cognitiva de raciocínio no entanto elas também percebem os

seus pro e como apenas reprodutores de um modelo pronto se eu fosse professor ensinaria como diz o programa tudo deve ser feito como Alice diz além dessa visão reprodutora a criança também vão trazer uma outra informação sobre uma característica importante dos professores na Ótica da criança ensinaria com minha professora explicando sem raiva sem ser mar não xingando assim aprendemos mais rápido agora no item 7 A autora fará diferença vai perguntar para os pais como é que eles venham ensino de matemática dentro da escola e já naquele momento a mais de 25 anos atrás os quais

criticavam o modelo tradicional o modelo repetitivo longe da realidade dos alunos esse conteúdo voltado só para memorização segundo os pais ajudava a pouco na vida da criança no 8º ele tem a autora faz pergunta tanto para professores quanto para alunos e ela quer saber agora Quais são os conteúdos mais difíceis em matemática e como resultado o valor posicional a subtração a divisão de frações mas a gente a volta esses itens porque a autora vai refletir sobre cada uma dessas temáticas no 9º item a professora quer saber o que acontece com a criança que tem dificuldade

aquela que não vai aprender no mesmo ritmo das outras crianças o que acontece com elas professores vão dizer a maioria deles que o direciona para o pai o direciona para um grupo de atendimento ou faz a criança repetir muitas vezes então seria aquela postura de professor que joga os seus problemas manda eles adiantes to 20 professores que responderam essa pesquisa somente duas professoras informaram que a quantidade de alunos com dificuldades são poucas entre dois e três alunos e que por isso elas davam atenção a mais essas crianças inclusive A autora cita que é reconfortante identificar

que esses professores são sensíveis às dificuldades dos alunos no entanto que se e é que a maioria não se envolve com essa problemática ou seja eles não assumem a responsabilidade pela aprendizagem dos alunos a nossa última questão dessa fase inicial dessa pesquisa Inicial é sobre a participação dos pais e responsáveis no ensino de matemática ou seja qual é o papel dos pais na aprendizagem todos os entrevistados crianças pais ou responsáveis e professores falaram da importância da família e também do ensino que é proporcionado por eles também no entanto A autora faz uma observação que os

professores quando solicitam esse apoio dos pais eles fazem algumas ressalvas Ou eles impõe alguns limites de até onde essa ajuda pode ou não acontecer existe um Outro fator que é bem analisado pela autora que merece uma atenção especial aqui E esse fator é a avaliação dos alunos ela fez algumas perguntas onde ela tentava identificar se a avaliação está contribui a de matemática ou não e a primeira informação que nós vamos conversar aqui é sobre a surpresa que a altura teve ao fazer Os questionamentos ela identificou que os professores os próprios professores eram os principais críticos

em relação à forma como a variação ocorria isso porque para ele a avaliação da forma como ela é feita ela não reflete todo o processo de aprendizagem dos alunos ela não é capaz de proporcionar essa visão mais Global do processo de aprendizagem a prova também ela não mede o esforço ela não consegue verificar que o aluno se dedicou ou não dedicou aquele tipo de atividade a nota não é suficiente para explicar isso e por terceiro elas vão falar sobre as emoções ou o tipo de emoção que o aluno pode ter no momento da prova e

como isso pode prejudicar ele mesmo que ele seja um aluno dedicado sobre as perguntas que foram feitas aos pais e às crianças e deixe um outro enfoque também importante que a ideia que essas pessoas vão ter é exatamente avaliar dentro da sala de aula então crianças Muito pequenas vão falar que é avaliado notas e comportamento crianças maiores e os pais vão falar que é somente as notas que são avaliadas no entanto em outras perguntas pais e crianças maiores vão se recordar-se ou mencionar a participação em aula no entanto A autora também vai identificar fazendo pergunta

para as crianças Quais delas ou quantas delas participam efetivamente dentro da sala de aula e o que ela descobre é que a maioria das crianças não participam porque tem medo de errar porque ficam ansiosas porque a professora não gosto de ser interrompida ou por diversos fatores que são explicados pela cultura escolar Qual é o pensamento que existe dentro daquela escola e aí fica o questionamento a participação o comportamento dentro da sala de aula ele é um elemento de avaliação Vale do mesmo sabendo que as crianças não participam dele Bom dia das crianças têm medo de

fazer perguntas ao professor após fazer essas análises altura vai trazer algumas reflexões sobre avaliação que são elementos muito viáveis e que são utilizados e ainda hoje o que demonstra o quanto esse livro era visionário perca estar introdução essa pesquisa Inicial tanto sobre o clima quanto a cultura da escola onde a professora estava pesquisando ela vai trazer então cada um dos conteúdos que foram considerados difíceis para aprofundar o seu entendimento e também para entender porque é que eles são considerados difíceis é importante mencionar que Principalmente nesse momento a autora vai trazer muitos diálogos dela e dos

entrevistados no caso as crianças da 1ª a 5ª série Como ela chama no livro e todos esses diálogos vão partir de algumas atividades que a autora selecionou aqui com o nosso tempo é curto nós não vamos ler todos os diálogos e vamos direto as conclusões da autora mas para mim mostrar um exemplo para você do Tim eu não quero utilizado eu vou fazer uma leitura breve mente um ônibus leva 24 Passageiros em uma parada dessa entre as sete quantos passageiros ficam essa questão é a primeira questão do livro e é de soma que é considerado

pelos alunos o conteúdo mais fácil e aqui a outra vai fazer uma observação muito importante que a gente tem que ter algumas informações e mente as escolas e os métodos principalmente os apostilados ele sempre definir uma linguagem que a gente deve utilizar Quando vai fazer matemática é como se a gente aprender se o idioma onde nós temos que identificar os símbolos e os nomes que são Dados para esses símbolos essa linguagem matemática essa forma de colocar no papel a matemática altura vai chamar de representação convencional hoje em dia alguns sistemas de ensino em algumas escolas

elas já percebem que nós podemos utilizar tanto essa linguagem convencional mas também aquela linguagem que a gente utilizando a nossa vida neste momento o que havia nas escolas é a defesa de que só há uma forma de colocar no papel a conta e também só uma forma de eu responder as questões para elas estarem certa a visão da Matemática era muito inflexível e a autora vai fazer algumas descobertas que contraria esses pensamentos dos adultos vou dar um exemplo Nós não sabemos como foi que a professora ensinou a soma para esses alunos o que nós sabemos

a partir da pesquisa da autora é que as explicações para o resultado serão muito diferentes então tem aluno que vai falar que a questão resolve-se contando do 18 ao 24 que assim chegaria se o resultado outros alunos podem dizer que a conta seria feito de 17 a 20 e somado quatro alguns alunos ainda contavam na mão sozinho risquinhos ou mesmo utilizavam objetos e para finalizar o mais curioso o resultado mais curioso foi o de um menino é a relação entre letras do alfabeto e ficava mais fácil para ele tirar letras do que números Então veja

que apesar da escola defenderam acreditar que há uma única forma de representação uma única forma de resolver os exercícios o que a autora viu na verdade é que as crianças criam estratégias para chegar aos resultados que a professora quer então é por isso que nem sempre a lógica do adulto será usada pela criança e aqui tem uma informação bem importante que a gente tem que ter em mente o que demonstra que a criança Aprendeu o resultado que ela coloca no papel ou o processo o as estratégias que Ela utiliza para chegar até o resultado muitas

professoras inicialmente falavam que o importante era só o resultado mas a autora faz nos mostrará aos poucos o quanto o processo EA escrita nem sempre vão coincidir isso não significa que a criança não sabe resolver as questões mas a gente já chega nesse assunto os exercícios de matemática onde a professora fazia Pergunta para o aluno e para os professores ela chegou a algumas conclusões que eu vou ver aqui com você a primeira encontrar uma estratégia adequada para resolver um problema é algo muito diferente de poder representá-lo através de conta convencional lembre-se que conta convencional É

ao fato da gente conseguir montar no papel certinho a conta conforme a linguagem e matemática que a professora observou a que muitas crianças conseguiram responder mentalmente só não conseguiram colocar no papel e a nesses pontos que ela reforça essa necessidade da gente prestar atenção no processo e não só o que tá escrito especificamente no papel a introdução a prestar da conta convencional pode criar obstáculos para elaboração de uma estratégia adequada quando os entrevistadores chegavam com papel para criança fazer a questão isso gerava algumas emoções que dificultava a realização geravam um tipo de ansiedade que o

entrevistador fizesse as perguntas um chá se a criança chegar alguns resultados ou pensar em algumas estratégias e trazer o papel somente no final já Jurava outro tipo de emoção outro tipo de resultado e autora explica esse fator porque segundo ela primeiro as crianças desenvolvem esse raciocínio lógico a forma de pensar e as estratégias dela e somente depois na escola ou com outras crianças é que ela vai aprender essa linguagem matemática essa conta convencional a representação convencional É necessário dar tempo as crianças para pensar o problema como também oportunidades para auto corrigir seus erros acidentais é

imprescindível diferenciar a adequação da Estratégia ao problema formulado da correção ou incorreção do resultado obtido existe uma diferença entre errar completamente e ter algum erro que pode ser corrigido pela criança o que pode ser conferido pela criança lembre-se que hoje isso faz bastante sentido mas há mais de 20 e atrás ou você colocava o número exato e isso traria para você o resultado certo e que você errasse uma, ou uma representação você tá errado completamente a conta trabalhar com números menores e sugeriu a utilização de material concreto ou do desenho parecem ser recursos úteis para

ajudar as Crianças A elaborar uma estratégia de resolução Sim hoje em dia a gente usa bastante material concreto o trabalho com problemas complexos é evidentemente mais complexo do que se pode supor não sofre as crianças como para professores autores também vai verificar que as crianças não utilizam as mesmas estratégias para o mesmo tipo de conta então em um determinado o problema de soma ela pode usar uma estratégia e um segundo momento é utilizar o outro estratégia Esse é um pensamento diferente dos adultos também é muito importante naquele momento uma verificação que ela faz sobre a

representação convencional autora percebeu principalmente nas crianças pequenas e a maioria delas não utilizava só a representação como é o caso da criança que trocava o sinal de mais pela letra e e Por que que as crianças têm Dificuldade em fazer essa representação convencional autora vai testar que é fácil compreender por que é tão difícil afinal de contas ela não parece tão lógica vou dar um exemplo Nós aprendemos a escrever sempre de uma direção para outra sempre do lado esquerdo para o direito mas como nós vamos fazer matemática é o inverso ele parte da unidade para

dezena também sobre a lógica da Matemática ela vai questionar aquilo que acontece na vida das crianças e o que acontece na escola então por exemplo no dia a dia da criança quando ela viu o pai contando as notas do dinheiro ele vai contar Primeiro as dezenas 10 20 e 30 sem reais e depois vai contar as moedas as unidades mas na escola isso não pode sempre da unidade para é por esse motivo A autora cita aqui parece imprescindível criar um veículo constante entre a ação EA representação um vínculo que deve incluir tanto a produção por

parte das crianças de maneiras de representar as operações realizadas ou a realizar como também a interpretação das representações das demais incluída é claro a representação convencional existe uma informação aqui que a gente precisa pontuar que é importante como existe essa dificuldade entre a representação convencional e o mundo real a vida cotidiana autora vai defender que no início a gente aceite a representação conforme a criança consegue fazer e aos poucos a gente vai ensinando a partir das explicações das discussões das reflexões o uso da representação convencional Mais veja ela não é contra o uso da representação

convencional e ela também não polariza a utilização ela vai dar as entendimento de tempos né eu faço que é preciso para criança fazer essa representação enquanto continuarmos ensinando o procedimento que mecânicos sem criar condições que permitam aos alunos descobrirem os fundamentos desses mecanismos enquanto não favorecemos a utilização das estratégias que as próprias crianças possam laborar para resolver e representar as operações teremos que continuar aceitando que as contas sejam interpretadas como truques inventados por um mágico eu toda a informação nesse momento porque a gente vai começar a verificar outros temas abordados pela professora e você vai

verificar em todo o livro essa ideia ou essa representação que as crianças têm de que é feito assim porque foi ensinado assim ou é um truque e eu não preciso entender por que que eu faço isso eu preciso apenas fazer afinal de contas a sua uma reprodutora que aprendeu por meio de uma professora que também é reprodutora e que leu algo que estava no livro mas vamos aos poucos vamos falar sobre resolução de problemas as minhas mágicas é muito provável que você também tem aprendido matemática com essas palavrinhas ou seja toda vez que aparecer a

palavra retirar ou tirar é menos toda vez que aparecer a palavra ganhar é mais ou aumentar também é mais mas a autora traz nesse momento de pesquisa algumas questões em que aumentar é aumentar uma dívida então a pessoa não está ganhando E por que que a autora faz essa tipo de pesquisa né porque que ela critica a utilização das palavrinhas mágicas primeiro como nós já vimos ela não funciona em todos os casos que a gente pode estar ensinando estratégias que não serve em todos os momentos que vai deixar a criança na mão em alguma situação

isso também acontece quando a professora apresentou alguns problemas que eram feitos por meio de imagem então não tinham as palavrinhas e as Crianças novamente não sabiam que fazer sem contar que na nossa vida na vida das crianças os problemas que aparecem para ela também não tem eh É porque ela só existem lá na escola a partir desta criação da cultura escolar ainda sobre os problemas ela sugeriu que as crianças fizessem eu criar tem enunciados de problemas e o que as autora identificou durante a atividade é que as problemáticas das Crianças eram muito mais relacionadas na

vida dela do que aquelas pré-fabricadas copiadas do manual que veio de outra pessoa é por isso que uma das sugestões das autoras é que a gente comece a trabalhar mais a partir desse tipo de atividade de elaboração das crianças dos seus próprios enunciados não só porque a interessante a gente descobrir o repertório da criança mas também porque na nossa vida segundo a autora primeiro a gente precisa criar os nossos próprios enunciados ou seja verificar Quais são os problemas que estão ao nosso redor para só depois resolver os problemas mais uma vez veja como essa altura

é preocupada em tornar a matemática é um instrumento importante para essas crianças resolverem os problemas que ela vai ter fora da escola é só reproduzir copiar repetir de uma forma mecânica e sem sentido principalmente sem uso terceira ações que a autora trata é o valor posicional e ela vai começar esta análise a partir do funcionamento do zero primeira lei explica que esse valor posicional do zero surgiu na Babilônia 2 mil Antes de Cristo e que naquele momento a sua utilidade já era encontrar um método uma forma de representar as bases que estavam vazias fazendo essa

introdução vamos direto para pesquisa outras respostas que foram dadas para crianças sobre a utilidade do zero ou para quê que o zero servia O que é faltou identificou é que a maioria das crianças já sabiam ou já definiram zero como vazio um elemento neutro ou uma ausência de quantidade ela também sabiam informar que os eram muda de valor dependendo da sua localização que ele está à direita a esquerda Principalmente de uma vírgula, foto que ele tava bastante essa compreensão pelas crianças todas as crianças afirmaram que não valem nada quando está só ou quando aparece à

esquerda de outros números quando 10 aparece à direita de outros números da lugar novamente a duas posições diferentes autora também utilizou aquela típica atividade de unidades dezenas e centenas e com essas atividades ela reconheceu que os alunos sabiam o que era unidade e o que era dezena no entanto conforme ela foi fazendo perguntas ela identificou que eles sabiam o posicionamento ele sabia o que estava em cada lugar mas eles não sabiam Por que que o elemento era dezena centena não sabia qual era a lógica empregada nesse tipo de nomenclatura e também não sabiam a lógica

que era empregada as questões de subtração que utilizam o conhecido emprestar um número ou elevar um número elas faziam a cidade e achava que tudo se tratava em unidade ela não compreendia a questão como um todo formular os números comente dades estáticas nas quais cada algarismo Ocupa um lugar determinado não parece ser um procedimento adequado para facilitar a compreensão do sistema posicional não deveria ser criadas condições para as crianças descobrirem que quando escrevemos um número estamos colocando o resultado de um processo que consiste na agrupação sucessiva de uma base 10 no entanto apesar de não

compreender o que estava fazendo a autora percebeu que os alunos conseguiram identificar quando o número é menor e quando o número tinha um valor maior isso porque eles entendiam que o zero aumentava os algoritmos e por isso o número tornava-se um número maior que os outros Isso parece indicar que a compreensão do valor das dezenas e centenas não ao requisito prévio para a compreensão de outros aspectos que constituem o sistema de numeração no A autora vai defender que a gente utilize dentro da sala de aula atividades reflexões que possibilitem a compreensão das crianças ela faz

essa sugestões durante o livro ela sugere que a gente trabalha o significado do número zero o seu valor é a diferença dele que vale a pena a gente investir mais nesse tipo de conversa dentro da sala de aula Ela também defende a utilização de problemáticas não só aquela que nós fazemos sempre de uma forma mais artesanal ela não defende a utilização de modelos Prontos Pra finalizar eu vou trazer quatro pensamentos que mostram para a gente O que combina com as autora o primeiro deles é a compreensão que ela vai definir sobre o que é aprender

para ela aprender a descobrir investigar discutir interpretar concepções muito distintas daquela que postula e explicar repetir e memorizar outra situação importante dela é a seguinte se nós Assumimos que fazer matemática e mais o que fazer contas as crianças construíram conhecimentos mais sólidos e também teriam a oportunidade de se apaixonarem por essa invenção humana que é a matemática tendo essa ideia de que a matemática é complexa que ela é uma construção humana ela também vai defender que ela está sempre em evolução então não faz sentido ficarmos aprisionados apegados a uma única forma de resolver um único

jeito de fazer as coisas a gente pode estar sempre evoluindo junto com a matemática e para finalizar ela vai defender a construção de espaços onde as crianças possam refletir questionar participar verificar os seus argumentos utilizar regras ou seja agir de forma ativa Hoje em dia a defesa é que esse momento ele seja toda a aula em qualquer momento criança ter foi uma dúvida ela deve se sentir segura o clima dentro da sala de aula deve ser de respeito daquela consiga fazer as tem intervenção e essa reflexão junto com o professor naquele momento a mais de

25 anos atrás ela ainda mencionava alguns momentos um espaço enfim você deve ter visto que esse conteúdo é muito completo e esse livro ele é sim uma ótima forma de nós introduzimos esse conteúdo sobre o ensino de matemática mas hoje atualmente a outros livros também são muito importante inclusive da própria velha se você tiver interesse que eu continue trazendo o livro sobre esta temática não se esqueça de colocar no comentário porque se tiver ao menos 30 pessoas interessadas logo mais nós trazemos outro vídeo para finalizar se possível curta esse vídeo isso é muito importante porque

a partir das curtidas que a gente avaliar a necessidade de trazer mais conteúdos ou não sobre esta temática deixe seu comentário falando para gente que que você achou desse conteúdo e não se esqueça que agora lá na intensificada goj nós vamos continuar essa conversa eu vou resolver algumas questões com você e você também terá é nóis comentadas para verificar com intensidade esse conteúdo e nunca mais tem dificuldade durante a prova por hoje é só um abraço e até a próxima um