Como Encontrar a Equação Vetorial da Reta? ✅ 01

E aí [Música] e nós vamos conversar aqui como é que eu faço para obter a chamada parametrização de uma reta ou também podemos chamar de equação vetorial da reta O que é isso Primeiramente você tem que saber da seguinte situação como é que eu faço para obter um vetor quando eu tenho dois pontos e um ponto a eo ponto b Por exemplo quando você tem dois pontos e Kelvin tem o Victor você vai fazer a extremidade - a origem porque isso é importante olha só essa pergunta aqui Determine a equação vetorial da reta que passa pelos pontos A e B O que é que você vai fazer você vai desenhar que você vai imaginar que você tem aqui uma reta Imaginei a nossa reta bem aqui essa reta você vai ter um ponto a ele forneceu esse e quem é o ponto a está ali ó você vai colocar o ponto a e vai colocar bem aqui o ponto b e aí ocorre o seguinte se eu tenho. Aí o Bê eu posso determinar bem aqui eu posso obter um vetor existe um vetor que eu posso chamar aqui de Vetor B porque o ar a minha origem então eu posso chegar aqui demorar eu não posso determinar esse vetor AB pode sim então você vai chegar que vai determinar o vetor AB vai dizer Mura como é que eu faço para determinar um vetor AB eu esqueci ou então eu nunca estudei aqui você vai fazer a extremidade que é o b - a origem que é o ar se você tem: e quer obter o vetor se vai fazer a extremidade - a origem o bebê menos lá só que eu tenho. B e é importante você observar pelo Poder da Fé que esse ponto b ele é 2 1 e 3 - o ponto a que é 40 e cinco tão você vai substituir o ponto b e o ponto a roupa que eu inverti testando você deixa eu corrigir bem aqui.

B primeiramente. B 40 e 5 - o ponto a 21 e três e o Finn se eu inverter esse a ordem tivesse desenhado B para Caiuá para lá e a mudar meu resultado final não resultado final vai ser o mesmo então não importa se chamar aqui de ver tua biovetor pegar você tem escolher apenas uma ordem mas ajuda que eu vou ter o vetor AB e o meu vetor AB vai ficar assim o esquema a extremidade - a origem o b - ua agora você subtrai diretão 24 - 2 vai dar 20 - um vai dar - 11 e 5 - 3 vai ser menos dois não primeiro a missão sua é obter o vetor que me dá a direção dessa reta né o vetor que me dá direção essa reta é o vetor 2 - 1 e menos dois Opa vai você nem falou aqui testando você você não passou pelo teste bem aqui ó inimigo querendo a g mas dois Coloca aí pensar que você deixar a batida essa aí né 5 - 31 e agora que eu tenho ver tô aqui AB você vai fazer o seguinte existe uma reta se você lembrar lado Ensino Fundamental uma reta é formada por infinitos pontos essa reta não tem apenas o alho B ela tem por exemplo bem aqui um ponto que eu vou chamar de um ponto P mas se. Pé eu não sei qual é um ponto genérico por ser genérico eu vou chamar ele de x e y e z e o que ocorre ocorre que eu posso então determinar o vetor por exemplo vem aqui vai existir um vetor Happy é bem sim mas aí da reta Vou deixar um pouco mais assim para você observar a diferença existe o vetor Happy fura porque ele é importante se acalma que eu vou te dizer já já vamos determinar a primeira o vetor Happy você vai fazer um mesmo esquema qual é o esquema a extremidade menos a o o vetor app menos a aí você substitui o pequi É genérico X Y Z menos o ar que é quatro não tem aqui dois um e três o meu a coloque aí 21 e 31 mil a show de bola e agora eu vou ter o seguinte eu vou ter aqui o meu ver top quem é o vetor Happy a extremidade - Aury própria podia ter feito direto poderia assim Mas faça devagar quando tiver iniciando x - 2y - 11 - triste aqui está o ver top Prof nós já temos o vetor AB e o vetor Happy eu entendi até aí mas não entendi o motivo de calcular esses vetores preste bem atenção que esses como está isso tem a mesma direção e até o mesmo sentido dessa reta bem aqui eu estou te dizendo que um vetor está em cima do outro em outras palavras eles são vetores Paralelos esse vetou aqui a b e esse vetor Happy nesse meu desenho que eu fiz eles são Paralelos então seis são Paralelos você tem que saber uma rega de vetores quando é que dos vetores são Paralelos dois vetores são Paralelos quando as coordenadas são diretamente proporcionais eu estou te dizendo o seguinte Oi filhão que esse vetou aqui anote aí o vetor Happy o vetor up e é paralelo ao meu ver tô aqui ab se insere são Paralelos é porque a divisão entre ele vai ser uma constante como assim a divisão entre eles estou dizendo que eu vou preparar aqui ó uma divisão da seguinte maneira coloca logo igual aqui o primeiro x menos 2 dividido pelo primeiro daqui que é o dois lembra que o app e OAB então eu divido esse x menos 2 por 2 vai ser = Y - 1 / - 1 o que vai ser igual a z menos te dividir o por dois estão se os vetores são Paralelos as coordenadas são proporcionais então você pode dividir e essa divisão vai ser igual uma constante aqui tá o segredo vai ser igual uma constante que eu vou chamar essa constante bem aqui de ter que a minha chamada constante de proporcionalidade que que eu faço para encerrar eu separo porque se isso aqui é igual ats é porque o primeiro é igual ats o segundo eu terceiro assim ó você vai separar x - 2 / 2 e esse aqui é o valor do te mas ajuda o próprio aí está dividindo passa multiplicando aí um detalhe esse dois aqui está subtraindo passa somando então vai ficar assim ó x = 2 + 2 t dessa maneira talvez eu não tô em cima não olha lá não vai se perder está dividindo passa multiplicando e esse dois está subtraindo passa somando só que você faz isso para todos aqui ó mesmo esquema tô em dúvida olha lá tá em dúvida se faz o mesmo esquema bem que esse aqui coloque aí Y - 1 / - 1 = pe esse ter você separa para cada um está dividindo passa multiplicando e esse um tá subtraindo passa assim ó você podia fazer devagar e y menos com é a eras ter aí na outra linha esse um tá sorvete ainda não passa somando e y = 1 - te pegou a visão aí o professor já fez direto porque o espaço Tá pequeno vem aqui e e você não vai ficar um menos te porque menos um vezes teria menos ter o próximo mesmo esquema Z - 3 / quem por dois isso aqui igual a quem aí você vai colocar igual ap E aí você tem tá dividindo esse dois passa multiplicando e o texto a subtraindo passa a somando vai ficar assim ó vocês mas 2p e eu já tenho a resposta já tenho a resposta do meu exercício primeiro queria te dizer o seguinte que o professor poderia perguntar para você a seguinte situação obtenha a forma parametrizada da reta que passa pelo ponto A e B qual é a equação paramétrica porque o nome paramétrica porque depende de se ter esse teu parâmetro por isso o nome é equação paramétrica porque vai depender de se ter aí que é a minha constante de proporcionalidade é uma primeira versão de resposta que poderia aparecer poderia ser assim a gente pode chamar essa essa forma paramétrica Draí você colocaria assim a minha resposta poderia ficar assim R em função de ter E aí você faz da seguinte maneira Qual foi a primeira resposta o x Aí você coloca x = 2 + 2 t o segundo e y = quem você coloca aí um - t Oi e o próximo você coloca Z é igual a quem a fez menos mais dois te você pode colocar dessa maneira aí é uma das opções aí você tem uma ela e você tem um x ou y e u z Tá bom não precisa nem aparecer Sr pode aparecer só assim x e y e z e uma observação importante que esse e que aparece aí o professor pode perguntar que ter é esse aí você escreve esse ter é um número real ter pertence a r então aqui está uma primeira versão tá bom não é a versão da pergunta a versão da pergunta que seria a forma parametrizada né me diga a forma parametrizar até aqui agora quando ele perguntar a vetorial é que ele quer que a resposta fica com a cara de um vetor Olha a jogada a resposta a cara de um vetor vetorial E aí o esquema Sempre é assim ó e vai colocar sim é em função de ter Igual se o vetor vai ter que ter o primeiro o segundo e o terceiro você percebeu que eu falei aqui o x y z e toda vez quando você tem um Ponto X é o primeiro Y segundo e o seu terceiro então eu posso escrever a minha R da seguinte maneira primeiro x Aí você coloca dois mais dois te depois oy1 menos te e depois uz3 mais dois te aí fecha e bem aqui você escreve que esse P pertence a RT é um número real e aí você coloca a sua resposta essa aí é a chamada né forma vetorial da sua da sua reta e colocar dessa maneira a escrever desse modo aí Ah tá bom tem algumas pessoas que gostam de colocar da seguinte maneira bem aqui vamos ver se dar o espaço acho que dá né eu pode perguntar qualquer vou te contar a verdade em verdade em verdade eu vos digo que eu posso facilitar agora a sua vida um pouquinho porque você já sabe né eu posso facilitar a equação vetorial da reta ela sempre tem essa aparência R coloque bem aí ó sempre essa aparência é em função de ter Igual com r0 mais um vetor vezes ter Então muitos professores Vão colocar que essa aqui é a equação que você deve memorizar a equação vetorial da reta r função de tr0 mais BT esse R zero.