OS ELEMENTOS DE EUCLIDES | Ledo Vaccaro

acredito que todos nós professores acredito não tem certeza nós vivemos de livros livro na minha casa como na casa de praticamente todos aqui é um objeto sagrado a ponto de eu me lembro de ter batido batida dar um tapa não precisa ficar preocupado quando bate em filho não tá e eu bati no meu filho de três vezes dá um tapa na mão pescoção duas delas eu bateria de novo e a terceira me arrependo do que eu devia ter feito só porque ele pegou a porta de um pescoção nele que pegou o carro a porta do

meu carro e ficou balançando né acabei de comprar o carro ele descobriu que tinha uma função Espetacular com a porta do carro balançar entendeu na porta e fica balançando eu dei um pescoção só que a ideia não era ruim ideia boa com a criatividade do cara mas só vi a porta do carro né uma das vezes que tomou um tapa na mão foi que brincando com brigando com a irmã ele pegou o livro da irmã e rasgou rasgou pegou o livro e rasgou rasgar um livro na minha casa e isso é Pecado Capital porque a

comida que vai a mesa vai através do Gelo certo livro um objeto primeiro eu acho realmente tem uma música de Caetano que é fantástico um objeto sagrado se me perguntarem já fizeram essa pergunta inclusive Qual é a maior invenção da humanidade computador foguete a Roda para mim a maior intenção de todos os tempos foi escrita quando o Homem inventou a escrita Ele criou a memória externa fiquei um cérebro fora da cabeça humana Ele criou o cérebro da humanidade Ele registrou direto de uma geração para outra o que se criava escrever foi um passo e Espetacular

diga-se passagem que existe inclusive estudo de que o ato de escrever tenha surgido direto de registros matemáticos tá é uma temática é uma canção escrita nós já falamos Deus há necessidade de fazer registros matemática é um estudo não significa que esteja comprovado dia do livro porque eu tô falando para vocês porque qualquer Professor tem alguns livros qualquer pessoa ligada matemática especial Professor tem alguns livros que não pode não saber que existe você pode não ter lido que tem alguns livros que são históricos um deles é esse que não é um livro simples de ler é

um livro que você teria que devo usar sobre ele para estudar eu tô falando no livro que talvez seja o que mais me deu emoção de comprar ligaram para mim dizendo que tinha sido lançado em português com tradução direto do grego tradução direto dos gregos o livro os elementos de Euclides que é a minha preocupação que a minha preocupação discutir com outro vocês hoje esse livro para a gente ter uma ideia Esse foi editado em português não tem muito tempo tradução direto deixa eu dizer uma coisa tá tem mais de mil edições desse livro no

mundo Esse foi escrito no século 3 antes de Cristo tá por Euclides tá ele é a base da matemática que nós conhecemos e livros fundamentais da humanidade se basearam no que esse cara fez nesse livro tá como princípio de filosofia filosofia da natureza de Newton esse esse o livro de Newton foi escrito na cintura desse aqui ética de Espinosa foi escrito na estrutura desse aqui agora se você pegar por exemplo das estruturas lógicas Jean Piaget ele tem uma estrutura semelhante a isso aqui quando você pensa por exemplo renascimento o que buscava no Renascimento recuperação dos

padrões de gregos para dar um grego de construção de verdade era isso aqui quando me desligar desse elemento foi de Euclides foi lançado em português com tradução direta de grego feita por Lineu Irineu Bicudo São Paulo da Usp eu passei um dia atrás desse livro no Rio de Janeiro Conseguiu comprar ele não é difícil de achar tá que nem o Bicudo fez uma coisa que merece ser destacado livro Essa tradição especial porque ele não traduziu somente os elementos de Euclides que acontecer traduz um livro técnico normalmente você peca pelo estilo pode pegar pelo estilo mas

Mantenha objetividade uma vez eu lhe inclusive que são as duas formas diferentes fazer uma tradução você faz um livro literário você mantém o estilo mesmo que isso prejudica a objetividade do texto quando se trata de um livro científico você mantém a objetividade mesmo que isso prejudique o estilo do do texto hein meu Bicudo não ele passa 10 anos estudando grego clássico para fazer a tradução direto do grego tá e faz a tradução de forma primorosa Tentando Manter o máximo possível o que é a apresentação de dois mil e trezentos anos atrás Esse foi o livro

Um dos livros que mais me emocionou quando eu consegui comprar tá no que se baseia a primeira tem uma coisa eu vou tentar seguir Inclusive eu escrevi no quadro para os dois motivo manter manter o ganha tempo que eu não vou conseguir a senha para perder aula inteira desenhando eu vou chegar com vocês até a São três livros são os três partidos são 13 dias a última demonstração do livro primeiro de Euclides é o teorema de Pitágoras que nós vamos fazer aqui é apresentar a demonstração não vou apresentar como tá no livro porque a leitura

da demonstração dá para entender mas tá distante do que a gente faz hoje tá legal vou seguir o raciocínio dele não a forma que ele apresentou mas eu mantive exatamente a forma como está escrito no livro Por isso eu escrevi previamente as proposições 37 3547 que a demonstração do teorema de Pitágoras que esse livro que tem que tão importante a Primeira ideia como é que tá a sua mãe vou falar rápido nessa brincadeira porque senão a gente não consegue montar disco tiroteio no hospital o que eu vou falar agora é não tá exatamente nesse livro

tá porque esse livro ele não faz hein faz definições ele não parte de elementos primitivos se deve saber quanto é que tu não tem definição mas ele não tem definição são estruturas de elementos primitivos não nesse livro mas no outro que é outra obra-prima fantástica que é esse aqui esse eu não achei no Brasil tá isso é que eu mandei da Diva em Portugal tá esse aqui são fundamentos de geometria de dentro do ryuga Essa é a base axiomática que nós usamos hoje 19 ele vai até metade século agora fazendo esse trabalho metade passado fazendo

esse trabalho ele cria estrutura que nós conhecemos Então na verdade eu vou fazer conversar rapidinho uma coisa parecida com isso aqui O que é o que a gente usa e que só apresenta tá ele aqui apresenta como é que depois viu você vai ter que trabalhar para ter uma ideia né para ter uma ideia da importância disso aqui 21 séculos se passam até que alguém encontre um ponto para mudar nesse livro é lobachevsky que faz isso que nem aquela primeira vez mais ou menos não euclidiana tá o quinto postulado de Euclides ele tem cara de

um teorema tá Euclides primeiro passo o seguinte tá vamos pensar na definição que não é assim porque eu quis definir ponto tá no livro de Euclides para valer ele faz o que eu vou falar bastante com as proposições mas as definições que inclusive o primeiro livro o livro Um começa o livro Um definições primeira frase do livro ponto é aquilo de que nada é parte Então se proponha uma definição de ponto o que nós não usamos hoje tá aqui a obra de 2300 anos atrás mas imagina não tô preocupado por enquanto porque eu faço a

estrutura que o livro apresenta imagina que me pergunte o que que é caneta numa tribo indígena ou isso que você me falou é legal se tivesse uma caneta aqui o índio que pergunta que que ser caneta que que você responde para o cara caneta objeto que a gente usa para escrever quando o índio ver um lápis ele vai dizer com lápis e caneta não não mas deu uma objeto que a gente usa para escrever com tinta então quando ele vir um cara no pichando muro tá ele vai dizer que o cara tá usando uma caneta

não não mas tem um cubo então caneta tinteiro minha caneta fiz um Que objeto é não é tão simples da sinônimo para tentar e tem até discussões como é que se pode fazer isso tá pela funcionalidade pela forma aí só se faz isso tá causa formal causa material causa funcional para caracterizar um objeto em matemática coisa um pouquinho diferente porque a caneta já existe você quer dizer o que ela é em matemática a definição cria um objeto até você dizer o quê Que objeto é esse objeto matemática não existe então eu vou brincar do seguinte

As definições que eu vou fazer não precisa estar só para ter ideia de que vai fazer imagina que alguém pergunta o que é triângulo vou falar com o triângulo da figura geométrica formada de 3 lados e 3 ângulos mas essa definição que a gente usa mais para nós vai se ver só que tava definir o que é triângulo usei a palavra angu Então tem que dizer que é que ângulo é que que é um ângulo ângulo a figura geométrica formada por duas semirretas de mesma origem essa origem a chamada de vértice do ângulo vai dizer

o que que é um ângulo reto Então tem que dizer que é que uma semi-reta é semi-reta é qualquer uma das partes de uma reta determinada por um ponto dessa reta esse ponto é chamado de origem da semirretas não só que fazer o que que você mais reta é eu usei de reta Então tem que dizer que é que reta é o que acontece aqui tá na cara que se eu continuar fazendo isso para dizer o quê Alguma coisa Ah eu vou ter que usar uma ideia anterior você não pode dizer que alguma coisa é

sem ter uma ideia anterior ela nada vai a partir do nada você precisa de algo O que significa que essa ideia faz com que você caminha a de eterno um para trás Tá certo então no ponto partida isso é horrível faz para valer ele começa com um ponto de partida com ponta reta e plano A partir daí começa a todas as começam todas as definições depois o cliente não fazem isso com as definições falei fazer uma coisa fantástica ele cria as proposições não demonstrados que a gente chama de axioma que que que que ele faz

da mesma forma que com aí definições eu ando Para Trás uma proposição para provar alguma coisa eu tenho que utilizar um conhecimento anterior que já tenha sido provado e começa a andar para trás nos processos de demonstração Tá certo só que se você andar para trás para para provar que que a soma dos ângulos internos de um triângulo da 180 graus tem que usar duas paralelas cortadas por transversal e utilizar que vamos alternos internos são congruentes tá aí você fazendo para trás para provar isso tem que ter um outro elemento anterior a esse tá que

que ele faz ele chegou um ponto que também você vai ter que partir para um lugar e aí eu quis fazer isso tá ele começa a chamar me chama de postulados para Euclides postulado postular significa pedir e sempre os postulados postulados que aparecem aqui deixa eu ver se eu ligo para vocês aqui aparece logo no livro logo depois das refeições posto O que é postulados fique postulado traçar uma reta a partir de todo ponto até todo ponto ou seja você tem dois pontos por dois pontos Passa umas é sempre possível traçar uma reta dois pontos

distintos também prolongar uma reta limitada continuamente sobre uma reta a forma que escreve o hino de fogo tem cuidado que ele faz o que você arretada continuaria dos dois lados usando os restos podem ser sobrepostos são congruentes postular cação de cenário significa pedir ele pede que você acredita nessas coisas acreditando nisso aí o resto sai para ter uma ideia do meu respeito a esse livro que você pode não ler mas você tem que saber que existe tá umas vez conversando professor de geometria eu disse para ele que eu julgava o livro de Euclides o livro

mais importante que a humanidade escreveu a fora dos livros Santos é o livro que mais influenciou o pensamento humano fora a Bíblia o alcorão tá ou esse professor de geometria de cilindro você tá errado nem os livros Santos chegaram a isso a parte discussão tá a importância do livro e inquestionável