Física Quântica – Aula 03 – Comportamento ondulatório da Matéria

[Música] é bom [Música] vamos agora falar do comportamento um dólar torna da matéria das partículas do elétron é claro que nós sabemos que há muito tempo do comportamento corpúsculo lar das partículas que compõem a matéria da própria matéria então a grande novidade agora é essa questão é que o comportamento do laboratório na matéria não é que a matéria também exibe um comportamento do all é se comporta como ondas e como partículas com partículas gente já sabia mas agora que está a novidade ea física quântica ela vem pra descrever o comportamento do al nahda são e

da matéria ondas de matéria a equação de chuchu e ninguém descreve um das de matéria uma equação não ela teve esticar mas é isto agora quando foi que a gente se deu conta de que isto seria possível comportamento um do la toya da inglaterra uruguai o que que é comportamento ambulatório comportamento u$1 tório ele se revela especialmente em dois fenômenos que praticamente só as ondas exibem que transporta energia partícula também transporta me ajudar até mesmo reflexão refração como fez nilton você pode explicar uma teoria corpo circular também água interferência de ondas como aquelas fez por

young é isso aqui um esboço lá onde ele fala da possibilidade de interferência e realizou essa experiência famosa na na fenda dupla agora estou falando de comportamento no relatório interferência de ondas a é é uma coisa bastante comum em relação às ondas né por exemplo você pode reproduzir interferência padrões de interferência que fazendo uso de uma bomba nós temos aí gravadas algumas experiências envolvendo a interferência de ondas numa com uma cuba é claro que temos refeitos belíssimos como esses aqui onde nós estamos falando de interferência na mas na realidade não é só de interferência de

dispersão mais interferência muito bem e outro fenômeno também típico de fenômeno do atuário é o fenômeno da de infração da luz é a possibilidade da luz contornar obstáculos agora de qualquer maneira o que é importante é que quando a luz passa por um orifício por exemplo ela vai produzir um padrão de difração contendo máximos e mínimos e estes máximos e mínimos ocorre por conta das muitas interferências das ondas provenientes da abertura do orifício por exemplo o fato é que de infração fenômeno realmente típico não é um comportamento ondulatório no típico típico aqui eu tenho vários

exemplos de infração não apresenta este aqui contornando a nuvem não é na realidade mas é também quando você tem dois orifícios você pode ter é um padrão típico de difração nas vezes a gente considera só interferência mas é preciso levar em conta também a interferência e difração o fato que de fração um fenômeno típico na produzindo máximos e mínimos muito bem braga e o filho dele fizeram algumas experiências interessantes né agora ainda com radiação eletromagnética mais especificamente raio x a idéia deles é fazer incidir raio fez sobre uma estrutura cristalina na formando planos né cristalográficas

esse plano esse plano esses planos estão a uma distância de na questão arranjos regulares de átomos né e olha só o que eles descobriram é que se você tem uma estrutura cristalina e você agora lança sobre ela raio x esses raios x eles acabam sendo espalhados em de direções diferentes mas o fato é o seguinte considere dois raios não podemos chamar assim né a associados ao raio-x né agora na visão de óptica na verdade né e agora a senhora que me fez que vem nessa direção e ele é espalhado vai naquela direção essa direção e

agora veja que existe uma diferença de caminhos óticos e entre esses dois que essas que essa distância que essa distância de vezes e no do ângulo feta que conseqüentemente duas vezes de vezes e no tenta é igual basicamente a diferença de caminhos ótimo a gente leva em conta também o índice de refração ao definimos né essa diferença de caminhos óticos e eles observavam isso aqui na tinham manter para lá e agora observavam um padrão de difração com aquela fórmula 1 olha só de forma que esses máximos o co rio sempre que a diferença dos percursos

de um raio do outro são dados por duas vezes de 100 no teto é igual a ene vezes la melhor o fato é que com isso eles estudaram e esse acabou acionando uma técnica até mesmo para a gente entender na estrutura cristalina essas distâncias entre os planos cristalográfica us né bom isso envolvendo radiação raio x de forma que essas distâncias nos planos que estão gráficos aqui eu tenho por exemplo carbono estou me referindo a essas distâncias muito bem a seis que em 1923 de bugre um físico fãs farão isso durante a sua tese de doutorado

ele fez uma proposta interessante a proposta dele é o seguinte ele já sabia todos sabiam da natureza corpo musculado da radiação e ele então se perguntou mas não seria possível você terá natureza um lavatório da matéria e propôs que sim foi o primeiro a propor a natureza do alli tica da matéria ele foi um pouquinho mais longe não só essa proposta como ele também fez uma segunda pasta é que se eu considerar corpúsculo uma partícula de momento p a este momento de acordo com ele corresponde do ponto de vista do comportamento um dos relatórios da

matéria não corresponde um comprimento de onda esse comprimento de onda ele é igual à h a constante de planck / pé foi mais adiante ele disse eu tenho uma partícula cunha via e então eu devo associar a ela uma freqüência que é uma grandeza ti fica uma grandeza típica do comportamento ondulatória eu digo associar a ela uma frequência onde a freqüência é igual a e / h eu quero chamar a atenção para a relevância desse trabalho porque foi a partir dele que chegou ninguém conseguiu escrever e quais são então é sempre bom a gente ler

um pouco na os clássicos da literatura mas franga se baseou muito nisso nisso nessa hipótese de problema ou seja ao comportamento típico de um corpo seco eu associo ou a uma grandeza típica corpúsculo lá eu associo a grandeza típica ondulatória como grande onda momento coisa curiosa sempre envolvendo agora a constante de planck dito de um outro jeito eu posso relacionar muitas vezes é muito útil o momento de uma partícula ao vetor de onda não olha que interessante eu possa associar o momento é o vetor de onda de uma onda agora estou falando de uma das

plantas ea energia eu posso escrever como sendo igual e se agarra a travar a gente usa sempre como se anda igual h / do isp o fato é que essa hipótese de de bugre revolucionária e aí o pessoal começou a buscar evidências para essa natureza corpo musculado dessa natureza ambulatória e como é que o bugre buscar natureza ambulatório observando fenômenos típicos de difração este aqui é o primeira experiência de 1927 foi publicado no artigo mundo curtinho uma revista muito prestigiosa ele ganhou o prêmio nobel por isso nessas quase todo mundo que eu vou ficar aqui

ganhou o prêmio nova é esse tom aqui era filho do a pj thomson ele foi o primeiro a anunciar que de fato incidindo um feixe de elétrons sobre um filme bem filho era possível reproduzir um padrão de difração 1927 mas que coisa curiosa no mesmo ano ele também estimou o comprimento de onda o compêndio de onda dos elétrons estou falando agora de grandezas um dos relatórios é o estimou esse comprimento de onda muito bem mas olha só deve só na guerra eles realizaram várias experiências semelhantes àquelas de braga de braga só que ao invés de

raio-x incidindo sobre uma estrutura cristalina no caso estrutura cristalina domingo 11 fizeram várias experiências futura saída do miguel que tem essa forma que o fato é que fazendo incidir agora elétrons na verdade sobre essa face àqueles cortavam uma fácil este aqui é o trabalho deles né é do ano de 1928 em 1927 anunciaram um trabalho também semelhante a este mas com incidência normal a superfície do líquido agora o que eles faziam vejo eles incidiam sasil incidir elétrons formando um ângulo no teta com a pertende khullar na aquela superfície a essa superfície aqui formando humano teta

com a perpendicular à essa superfície e agora eles podiam deslocando na esse coletor de elétrons na verdade eu fui feliz mediu uma corrente elétrica na realidade então o kangoo esse coletor de elétrons e se essas figuras aqui são do artigo original deles na área lado eu tirei isso do artigo original deles né de forma que eles iam medindo né a intensidade dos elétrons e intensidade medida em termos de número de elétrons chegando em determinadas direções quando você faria a direção do coletor de elétrons né é claro que eles agora e um medindo a a a

intensidade resultante do espalhamento de elétrons a veja em função do ângulo ora aqui agora eles sabiam o momento do elétron que é igual a duas vezes raiz quadrada de duas vezes a massa do elétron vezes energia ganhava pelo elétrica mas a energia tinha a ver com a diferença de potencial quando você acelerava os elétrons antes de fazerem os elétrons incidirem sobre a superfície do cristal de forma que também aqui há uma estimativa de 1,66 há indícios para isso comprimento de onda dos elétrons isso é importante que todo mundo sabia que esses efeitos de difração eles

realmente eles acontecem sempre que o comprimento de onda forro a típico das dimensões por exemplo de um orifício aqui no caso das dimensões ou das distâncias entre os planos cristalográficas isso aqui também com seu trabalho vendas essas distâncias entre os planos que está lá gráficos a 2.03 a instrução na realidade e agora você vê vai testar esse comportamento ambulatório para um comprimento de onda próximo do comprimento ou o próximo de uma distância que seria o análogo à digamos o o diâmetro de um difícil né muito bem e agora vamos assegura também que eu estou produzindo

a partir dos trabalhos deles né o que você observa que para alguns momentos que é equivalente na a diferença de potencial olhem lá por aquelas formas anteriores né eles observavam máximos máximos mas temos em outros a presença de 120 volts você não observava máximo para alguns anos na para alguns anos para ir via e ângulo em que concluirão importante o que de fato elétrons quando incide sobre uma estrutura cristalina exibe um comportamento típico daqueles de raio x quando incide sobre estrutura cristalina ele já até propuseram uma forma um pouco diferente daquela lá a aquela de

branco que maneira isso tá então no trabalho deles não preciso dizer que eles ganharam merecidamente o prêmio nobel por essa experiência tem uma outra experiência que se poderia fazer com elétrons e que eu vou comentar depois né a ideia de novo não é aquela da fenda dupla mas agora como elétrons como ele a tons e eu devo observar aqui um padrão de interferência e difração eventualmente na mas o fato é que se eu tenho aqui um anteparo né a uma distância de grande e se a distância entre as duas fendas e de minúsculo né então

existem vários argumentos na aqui estou usando um argumento que é típico do comportamento 11 do la toya envolvendo a luz mas se aplica o mesmo argumento pra elétrons né sempre que essa distância que for igual a eni do duas vezes ele vezes pe nós temos um máximo da intensidade na e for em vez do isp sobre dois duas vezes em mais um sobre dois pe isso aqui passam por um mínimo nós então esperamos esse tipo de comportamento mas esse aqui acontece em bragança e se nós lançarmos ali elétrons em pelo aquela chama a atenção é

o seguinte se nós tivermos analisando o comportamento corpo circular da matéria então se eu tiver só uma fenda os elétrons se acumulariam aqui em algum ponto diante da venda se eu fechar aquela fenda e abrirá outra os elétrons vão se acumular neste ponto se a natureza for natureza corpo circular se eu abrir as duas fendas o que acontece eles acumulam aqui chaco moleque mas não é isso que acontece por conta da interferência da natureza um do la toya da matéria dos elétrons de forma que aqui eu tenho as condições né naquela experiência da fé da

dupla com elétrons é o que se espera portanto aqui tem uma condição r2 menos r 1 é igual número inteiro de comprimento de onda e assim por diante não vou repetir porque isso aqui tá numa das aulas que eu dei sobre a interferência na mas o que você espera é que eles máximos e mínimos então se eu fizer uma experiência com elétrons site tempo a coisa curiosíssima primeiro lugar veja aqui tenho máximos máximos e mínimos aqui não chega elétrons que chegam muitos elétrons muitos elétrons aqui não chegam elétrons aqui que chegou muitos elétrons aqui chegam

muitos elétrons aqui né isso aqui é típico de um comportamento do notório então se eu fizer passar elétrons por uma fenda duprat e se eu não observar por onde passou ele a 31 em detalhe realmente importantíssimo na é que você não tenha nenhuma ideia sobre onde ele estava em algum momento isso é fundamental para você ter um das plantas mesmo pode explicar depois né você não pode ter nenhuma idéia de por onde passavam os elétrons se você medir os elétrons você estraga tudo né foi uma maneira uma experiência muito difícil de ser feita na mas

é isso que se espera quando você faz né algumas experiências virtuais na verdade isso aqui é é o resultado do que seria a partir de métodos numéricos né então o que você tem feito em poucos anos acontece isso vai aumentando o número de elétrons mais amigos se aumenta mais ainda já começam a formar que um padrão onde você percebe o fenômeno da interferência até que você tenha muitos elétrons e isso aqui fica bem claro nessa região praticamente não chegam elétrons nessa também não nessa também não mas também não mas nessa muitos elétrons são regiões que

podemos chamar de claro e escuro são claros e escuros são muitos elétrons em poucos elétrons né esse o fato é tem havido na realidade é alguns trabalhos né um deles inclusive do ano de 2012 em 2002 onde vocês vão encontrar referências lá no texto não coloquei à disposição de vocês né mas existem várias experiências que [Música] reportam esse tipo de comportamento mediante o uso da fenda dupla combate balls com moléculas de forma que hoje em dia ninguém tenha a menor dúvida sobre esses comportamentos na típicos de ondas envolvendo elétrons o que eu queria dizer que

em 1931 quatro anos depois já começaram a fazer uso desse comportamento um dos relatórios de elétrons para desenvolver o microscópio eletrônico o que eu vou escrever aqui o esse é o microscópio eletrônico de varredura na verdade é e qual a vantagem de usar um microscópio eletrônico é se um outro ponto eu tenho aqui uma imagem que foi cedida pelo pessoal do instituto difícil que tem um microscópio eletrônico e me cedeu imagina né o fato é que o microscópio eletrônico ele foi desenvolvido quando o se descobriu na que mediante o uso de campos magnéticos e eu

posso desenvolver algo semelhante a uma leite na confinar um feixe de elétrons por exemplos né num ponto só num ponto só o foco foco da lente gente magneto fazendo uso só de campos magnéticos eu posso fazer convergir num feixe de elétrons num ponto o foco da lente então a idéia ao invés de usar luz nós usamos elétrons iluminamos aquele animalzinho link a gente viu veja com elétrons ao invés de luz o microscópio ótico os alunos o microscópio tron os elétrons e agora um microscópio eletrônico de varredura ele consegue fazer uma varredura esse ponto aqui ele

agora ele dirigido esse feixe de dirigido para os vários pontos varrendo tudo com o o objeto na que nós estamos querendo determinar ou seja veja nós podemos ter um defletor né estamos utilizando campos magnéticos para de fletir fez atingindo pontos os mais diferentes né sobre o objeto utilizando as lentes magnéticas ea possibilidade de você de refletir e se esse feixe de elétrons né com isso temos aqui um equipamento que agora absorve os elétrons é porque na verdade o que você tem aqui a os elétrons a incidirem eles vão em várias direções de forma que você

precisa agora coletar esses elétrons provenientes daquele objeto que você quer observar né e agora temos um equipamento que absorve esses elétrons transforma os elétrons em correntes elétricas e essas correntes elétricas são depois transformadas em imagens né tá ok eu tenho essa figura não pra ilustrar não tem até a figura de um novinho e tem também um site para vocês é inclusive terem mais detalhes do princípio de funcionamento qual é a vantagem de um microscópio eletrônico é aquele que chama de poder de resolução de um microscópio conta que seja um microscópio nós temos esse problema de

é poder de resolução poder de resolução essa capacidade né que ele tem de resolver digamos assim né dois pontos até que ponto até que distâncias na a gente consegue ver dois pontos exatamente porque dependendo da distância nós não conseguimos separar esses dois vemos um objeto só esse poder de resolução de um microscópio ele é super sensível ao comprimento de onda no caso de elétrons csn é igual a 1 na verdade esse tem até um ângulo de abertura mas o que importa aqui é o seguinte é que pra você distinguir com dois pontos utilizando um microscópio

qualquer que seja ele esse poder de resolução que a distância é proporcionar o comprimento de onda agora o que acontece é o seguinte se eu usar luz e se contente onda aqui e limita muito o poder de resolução no microscópio ótico olha só agora se eu utilizar um microscópio eletrônico eu vou conseguir de acordo com as estimativas não é que eu faço o próprio texto na em poder de resolução mil vezes maior no microscópio óptico porque agora estamos levando em conta a indicação mas o fato é que realmente o poder de resolução microscópio eletrônico por

conta dos comprimentos de onda é muito maior do que o microscópio ótico muito bem o fato é que essa natureza do a lista da matéria ela nos levou a duas teorias né sendo que uma delas é mecânica quântica a outra teoria quântica de campos ea mecânica quântica faz uso muito desse conceito de função de ordem nós vamos depois analisar isso com muito mais vagar [Música] [Música] [Música] [Música]