Números Inteiros | OPERAÇÕES E PROPRIEDADES| Enem

e fala galera beleza professor paulo na área e na aula de hoje nós vamos ver os números inteiros nós vamos estudar os números inteiros e suas propriedades tranquilo mas eu estava começar o que opa a gente o hulk paraense acabou de me lembrar que você ainda não se inscreveu no canal tá então tinha inscreve no canal ativo sininho para receber as notificações dos próximos vídeos tudo bem então vamos falar um e aí olá pessoal vamos lá como é que se chama aula vamos falar sobre o número de ter a primeira coisa que você precisa entender

desse assunto é estrutura desses números né pack forma quem são os personagens essa incrível história matemática vamos lá então galera quem são os números inteiros e informados pelos objetivos positivos inteiros negativos josé tranquilo é positivo é o que a gente usa para contar quantificar as folhas fio negativo representa perda dívida tranquilo e 110 ele participativo não falar dele particularmente pode assistir a gente sapo negócio tudo é importante você entender que os números inteiros eles são infinitos não tem como a gente escrever todos esses números peço um mostrar para você tudo dele por isso que a

gente precisa a matemática necessita de uma representação para esse tipo de número é esse determinado conjunto de números vê-se a representação para os números inteiros é esse z o esses dois traços no meio aqui ó isso é só para você diferenciar tranquilo o z e representa os números inteiros 12 maiúsculo nosso alfabeto tá tranquilo cerveja muito bem agora para a gente ter uma melhor visualização de quem são esses números onde identificam a gente precisa fazer um estudo da reta numérica e uma reta numérica é onde vão gostar de esportes onde esses elementos onde esses números

vão se posicionar tranquilo e aí é fundamental você ter noção da reta numérica viu vamos lá então reta numérica para ter uma reta numérica você por ser o primeiro de uma reta galera beleza o que sinto fica 100 para a direita vou ficar aqui ó o positivo do zero para esquerda vão ficar hoje e negativo um dos assim sucessivamente você tem para esquenta menos uns dois tranquilo beleza olha gente 10 é chamado de origem porque dele que se originam tanto positivos quanto oi nega então a gente pode concluir que para o lado direito estão os

dispositivos e para o lado esquerdo os negativos positivo representado pelo sinal mais negativo representado pelo final mesmo e aí você já olhando aqui meus lábios pelo que eu acabei de falar com você pessoa mais para lá ah tá deu sinal de mais aqui desse juro e aí ver uma característica importante dos números positivos olha só que acontece nunca positivo não é obrigatório o sinal ou seja você pode ou não colocar o sinal de mais tranquilo não é obrigado agora o negativo é obrigatório a presença do sinal de menos olha só menos o positivo não é

um sentido toda a estrutura o número de ter perfeito você entendeu as estruturas vamos continuar o assunto agora falar de número de simétricos ou assimétricos porque pois possui a mesma distância em relação a origem então quando eu digo que dois números são simétricos tá é porque a distância deles em relação ao zero é a mesma o próprio porque o corte porque eles são vida que sentidos diferentes um tá vindo do negativo ou está vindo do positivo para o exemplo vou voltar aqui o de laje aqui ó eu posso dizer para você que o menos um

é simétrico do um porque professor porque a distância do - 1 a 10 é a mesma é a mesma distância de um ano né é por isso que eles são simétricos é não é só porque uma negativo de positivo não não ah tá a relação enfim fria é justamente a distância entre tem que ser igual para poder crescimento tranquilo beleza e opostos professor porque o poste opostos pokémon tá vindo sentido negativo e outro tá vendo sentido hoje tranquilo billy que você entendeu bom aqui o exemplo o simétrico de - 5 é isso daí tranquilo mas

não vai pensar que é simétrico só porque muda o sinal não é isso é porque a distância entre eles a origem ao zero é a mesma viu qual o simétrico de três foi o poderá perguntar qual o posto de 3 até por três é menos simétricos porque eles têm a mesma distância da origem e o poke pokémon tá vendo no sentido negativo e outro fazendo o sentido político da a beleza continua aí o módulo ou valor absoluto que o módulo valor absoluto é distância de determinado número certo e essa distância ela é sempre positivo ou

seja se eu quero determinar a distância dos cinco a origem qual o tamanho essa distância o cálculo módulo aí eu vou calcular um módulo de cinco então essa distância vai dar distância dos 50 5 unidades eu posso calcular a distância do mundo 50 a distância do menos de 50 também é cinco observa que é um valor positivo positivo então a representação a representação um módulo de ar aí depende do número né posso calcular o módulo de 2 o modo de menos cinco vai depender da que como é que eu represento isso esse símbolo matemático e

aí você tem ali e representa um determinado num esses dois frascos aqui ó tá que representam um outro tranquilo olha sempre exemplo módulo de - 10 para você vai falar módulo do número que tá dentro do módulo tão módulo de 1000 jet tem um módulo de menos dez é 10 o que que significa professor significa que a distância do menos dez a origem 10 então dez unidades significa módulo de mais de 12 = 12 módulo de 0 = lembrando que o resultado é sempre positivo e se alguém perguntar para você mas eu é que fica

esse resultado significa a distância do número a origem ao zero tá um calor aqui em capanema que eu tô o vasco tem oração falar né vamos lá então operações dentro de conjuntos dentro dos números dos empregos olha que interessa um começar aqui com adição e subtração são pode aparecer de 22 pode aparecer de duas maneiras pode parecer sem parênteses e a segunda é com parentes vamos começar com o primeiro que a mais fácil é bem tranquilo que você entender que a sem parentes tá bom olha só um exemplo é um número positivo tá aqui o

outro número positivo hoje eu vou te ensinar de duas maneiras primeiro como eu uso como eu aplico em sala de aula depois a gente vai ter usar a regra matemática tranquilo eu falo para os meus alunos o seguinte o positivo é a tua grana seu dinheiro então você tem 10 contos o mate todos você tem quanto mano ó 22 near lembrando pelo fato de ser positivo você pode ou não colocar um celular agora né safari e continua outra exemplo agora apareceu o número negativo negativo é dívida então eu tô devendo 15 e toda vendo oito

ponto eu tô devendo no total eu tô devendo r$23 agora vamos a regra matemática o que que a regra matemática disse para a gente sinais iguais toma o google e repete o sinal porque a gente fez ó ó se os sinais são iguais você soma o número 10 mais 1222 e repete o sinal que pode ou não guardo soma os números 15 mais 8 23 ifsp opcional você pode resolver da maneira que você achou mais fácil mais tarde olha o exemplo lembro vamos voltar para sala de aula o positivo é grana o negativo a dívida

gente eu tenho 10 reais vou pagar uma dívida de 12 pontos hoje o que que acontece eu vou ficar indo ao devendo 2 olá pessoal tranquilo dormir aqui olha só esse outro exemplo eu tenho agora r$15 vou pagar uma dívida de r$8 o que acontece eu pago a dívida e ainda me sobram r$7 pode ou não apareceu sinal por que publique tranquila o que que a matemática diz aí ó senhor tem mais diferentes você vai subtrair os números e repetir o sinal do maior número observa que agora a regra matemática comeu essa parada então vamos

usar a ideia era matemática só você tem aqui ó já continuação diferente eu vou subir para aí quanto é 12 - 10 2 e você vai repetir o sinal do mal número como dois é o maior você repete o sinal dele não eu quero assistir agora com parente mano se aparecer adição e subtração com parentes a primeira coisa que vem à cabeça é ele e eu tenho que ele não esses caras aí porque não resolvo nada com 40 eu tenho que eliminar os tá tirar o número de dentro do parente aí vamos ver como a

gente vai resolver esse problema para eliminar os parentes que eu preciso de uma malandragem de uma paciente matemática para resolver esse problema que é chamado de jogo do senhor meu amigo é o carrasco de muito aluno que tem muita únicas vezes confunde isso você não vai conseguir pode certeza é uma questão de prática de treino agora olha a tabela do jogo do sinal o que que a tabela do jogo de hoje eu tenho que trabalhar dois sinais do mínimo junto ó mas fumar vai dar mais mais com menos vai lá menos menos com menos vai

dar mais e menos com mais vai dar o que a gente pode concluir que está aí que quando ensinar e são iguais o resultado tem que ser positivo olha aí ó sinais iguais resultado positivo é diferente resultado negativo beleza mas isso aí você só vai aprender se você praticar então tudo essa parte que é fundamental então eu tenho essa soma aqui estão entre parênteses tá eu só vou fazer jogo de sinal quando eu tiver dois ou mais não então vou olhar para o primeiro elemento que está entre parentes olha só na frente dele tem um

sinal não então eu não vou fazer jogo de sinal porque eu só tenho um sinal eu tenho que ter no mínimo hoje eu não vou fazer jogo de sinal no primeiro eu vou pegar esse mais 32 e vou repetir para cá para ver ele ó a repetir tranquilo aí opa olha que legal eu tenho dois sinais demais aí eu vou ter que fazer o jogo de sinal que eu vou fazer aqui ó marco mais ó mas ficou mais vai dar mais agora esse sinal de mais vai representar esses dois aqui ó aí eu pego ele

coloca aqui ó é bem viu beleza e o quatro eu vou repetir agora eu posso resolver tranquilamente como primeiro esses exemplos né tem parente eu tenho 32 reais com mais quatro reagir eu tenho 36 já aqui agora é você usar uma técnica para resolver e você sentir um espaço de resolução não tem erro você vai sentar questão tranquilo olha outros exemplos aqui é o primeiro logo dizer para você se não tiver dois sinai só repete eu vou pegar o primeiro vou repetir e aí eu peguei o max 32 e vou colocar repetir o primeiro olhei

para cá tem dois sinais vou ter que fazer o jogo do final e olha que legal beleza mas com menos vai dar menos esquece observar a tabela estuda aquela tabela lá tranquilo esse novo sinal que representa esses dor vai ser lançado alguém você vai pegar o fato coloca aqui agora eu tenho 32 reais e uma dica de quatro né eu pagar essa dívida me sobram r$28 tranquilo beleza continua aí próximo exemplo ó o primeiro você repete uma repete o primeiro aqui tranquilo beleza agora como eu tenho dois sinais vou fazer o jogo do sinal menos

com mais vai dar menos pega o sinal e bota aqui tá tranquilo beleza eu 4 vem para cá de boa 32 - observa que esses dois exemplos são bem parecidos nele sem o mesmo resultado porque a pessoa que que você fez dois exemplos que tem o mesmo resultado só para te mostrar um detalhe ó no primeiro o mar só fora e o mesmo está dentro no segundo o menu está fora e o mais tá beijo então nesse caso a ordem não vai alterar a situação né açaí com farinha ou farinha quando sair no mundo o

pior tranquilo beleza vamos lá olha aqui o próximo exemplo o primeiro repete dois sinais faz o jogo de sinal vamos lá menos com menos vai dar mais e também esse mais vem para cá repete o 4 32 + 4 36 tranquilo oficial billy divisão acontecer nessa etapa das operações o jogo do sinal continua em baixo se livrar de opção e efeito após ou antes das operações de multiplicação e divisão então agora você vai escolher ou você vai resolver o jogo do final antes ou depois de multiplicar ou dividir fica a seu critério tá bom olha

só um exemplo olha só a gente tá aqui eu tenho multiplicação vamos lá primeiro o jogo do sinal eu faço primeiro jogo de sinal que você quiser primeiro multiplicar tanto parte tranquilo não influi nem com triboy ela vai aqui ó mas ou menos menos o 25 boa tranquilidade menos com menos mais 20 vezes cinco seis lembrando que o final de março ford ou não o número e vai continuar polícia um exemplo divisão agora opa divisão faltou continua no final sim porque o jogo de sinal mas com mais mas 20 / 54 a divisão de novo

menos com mais menos 20 / 5 é mais um exemplo menos com menos mais lembrando que positivo pode ou não a paz tranquilo pessoal que boa beleza então se você gostou da aula se inscreve no canal deixa eu like no vídeo tá para me ajudar não esquece ativa o sininho aí para receber notificação dos próximos vídeos principalmente porque são consequências dessa aula beleza e se você quiser conhecer meu trabalho melhor me segue lá no instagram arroba paulo mate beleza e até a próxima aula 1