FUNÇÃO INVERSA

é muito bem bem seja bem-vindo Neste vídeo Vamos trabalhar com função inversa Ok vamos trabalhar aqui com a função inversa partindo do ponto de vista de definição o que você precisa saber e entender antes de começar a inverter funções do que isso significa atenção não obstante a isto mas vamos aqui ainda falar sobre análise deste tipo de função inversa sobre ponto de vista gráfico e sobre ponto de vista analítico você deve aprender a investir estas funções todas aí que estão aparecer na tela e esta ficha estará lá na descrição deste vídeo tá bom será que

também aprender a resolver alguns problemas tá bom envolvendo funções diversas problemas que aparecem aí na tela tá bom na descrição deste vídeo você poderá baixar esta ficha tá bom vai baixar esta ficha e vai poder praticar Aí temos aqui alguns gráficos também para poder analisar usando o conhecimento de função inversa tá bom o canto não é vídeo para ficar pulando tá bom não é aula para ficar buscando as partes interessantes de ponta a ponta eu vou deixar aqui detalhes técnicos e profissionais que você precisa ter em consideração para trabalhar e dizer que você está capacitado

para repintar geral mesmo e reduzir Isto é que a brincadeira das Crianças Qualquer que seja exercício a respeito de funções diversas mas atenção a ficha que eu vou mandar ela tem vários exercícios de vários capítulos você terá que ver aí os exercícios eram super da função inversa parte da página 21 a página 23 tá bom é onde você poderá ter estes exercícios meu nome é Pedro da Glória Vales para os que conhecem o canal capa desperta sabem que a nossa missão por aqui R brincar com matemática e reduzir a brincadeira das Crianças agora se você

deseja o mesmo não perca tempo se inscreva deixe seu like Compartilhe o video tá bem tá com matemática vamos lá ó [Música] é muito bem a primeiro para nós podemos falar da função inversa nós precisamos levar em consideração a definição eu consegui de uma função eu vou partir do pressuposto que você sabe definir o que é uma função Não é uma função é uma relação a para B onde no conjunto A tem os elementos do conjunto de partida e no conjunto B tem os elementos do conjunto de chegada portanto haverá uma relação entre os elementos

de A e B havendo uma relação entre os elementos de A e B tá bom Tem um aqui esta relação um jogando aqui com quatro os dois formando um par com seis e o três formado por exemplo um parco um com 15 portanto esta relação mostra que cada elemento do conjunto aqui de partida possui ok Um para um conjunto de chegada portanto nós chegamos a conclusão de seguinte tudo elemento do conjunto ahn que está em A armação com o elemento do conjunto bem Não chamamos de objeto tá bom e todo elemento do conjunto B que

está envolvido em uma relação com o conjunto A chamamos ele de imagem tá bom bordado no a mas encontramos os objetos e no B encontramos as imagens Ok então eu vou usar este esta linguagem para poder explicar aqui nem tudo que está no pé a imagem tá bom é só imagem o que está ligado Veja só o 4 está ligado o seja está ligado 15 está ligado a imagem agora o 20 ele não possui nenhuma relação com o conjunto de parte da aqui bordado 20 não é imagem tá bom Agora toda imagem corresponde aquilo que

nós chamamos de contra domingo aqui o mesmo acontece se tivesse os elementos que não estivessem envolvido Ok nesta relação de a para b então aquele alimento não seria objeto é só objeto todos que estão ligados tá bom e todo objeto é de domínio bem para nossa relação agora se cada objeto tem sua imagem então nós descemos que isso aqui é uma função f agora furtando bike para analisar esse negócio a antes de abordarmos a questão da função inversa é importantíssimo que você tenha esta definição e esta Visão em mente tenho aqui os dois por exemplo

combinado aqui com quatro poderia ter por exemplo aqui o zero com o O2 tá bom e poderia ter novamente aqui o três com o com o 5 e depois teria o quatro também com o os cinco muito bem analisando esta relação eu tenho o dos ou menos dois tem seu par o zero tem o seu par o trecho tem o seu Parque ou 5 ou 4 também tem o seu Parque é o 51 O que é que objeto três tira uma imagem cinco objeto quatro também tira uma imagem cinco eles dão mesma imagem mas é

diferente de ter um único objeto tirando imagens diferentes Então isto também é uma relação que define uma função agora quando é que a relação não definiria uma função imagina que eu tenha esta situação e tenho aqui um conjunto de chegada onde este objeto da esta imagem o mesmo objeto dá-me uma outra imagem diferente Ok um objeto não pode tirar imagens diferentes então isso daqui não seria uma noção agora neste caso é que cada objeto tem sua imagem e não foi partilhada com nenhum outro objeto nós chamamos isso de função função injetiva tá bom injetiva a

água enquanto que neste caso tá bom é isso objeto tem mais de 5 este outro objeto quatro tem imagem 50 ao esses objetos são diferentes mas partiram mesma imagem então Esta função seria uma função Não injetiva ok e agora é preciso levar em consideração e seguinte só em verde vem uma função que seja egeh injetiva tá bom só é um verde ver uma função que seja injetiva "se no processo de inversão de uma determinada função aqui neste caso efe o meu objetivo é obter uma nova função então isso só será possível se aquela função a

inverter forma função e g&g tiva O que vai acontecer no processo da inversão é este conjunto de chegada B ele torna-se um conjunto de partida e este conjunto de partida a editora se um conjunto de chegada portanto eu tirei 46 15 e terei 20 agora o conjunto de chegada que tem um dois e três aqui agora o que vai acontecer aqui é que 14 forma vão barco 14 continuar formado de um parque um os seis fórum e com duas tá bom vocês casa com duche o 1515 casa com o trecho tá bom o 20 não

tinha não tinha um pato portanto Isto daqui nós chamamos de função inversa e representamos desde jeito tá bom agora o quê que foi possível observar aqui houve uma troca o que era a imagem tornou-se objeto o que era objeto tornou-se imagem O que quer dizer que o que ela domínio tornou-se contradomínio que era contra domínio do não se domingo porque houve uma inversão de posições o conjunto de chegada tornou-se conjunto de partida e o conjunto de partida tornou-se um conjunto de chegada isso é que nós chamamos de uma função inversa atenção e veja que o

inverter um gesto a função obtivemos uma outra função também G injetiva agora porque que nós não vamos obter funções não injectivas quando o objetivo é também uma função é bem versão é o seguinte querido seu pegar esse negócio e fazer a inversa esse conjunto de chegada tornasse partida e esse conjunto de partida torna-se chegada tendo aqui menos dois é quiseram aqui triste aqui quatro a perdão eu fiz tudo o contrário o b constituído por 24 e cinco Então vamos colocar aqui dos Ops os dois tá bom quatro e aí os cinco tá bom e depois

temos aqui no a temos ou menos de hoje temos 10 temos o três temos o quatro o menos dois forma a parte 144 é com menos dois Depois temos o zero é conduz a o Zé ruela é que com o dois Depois temos o três é que com cinco os três é que com 5 ou 4 é também com cinco o quadro é também com os 5 veja que neste processo de inversão aconteceu que este cinco agora está na posição de objeto porque está no conjunto de partida este cinco acaba tirando como imagem o 3

e acaba tirando também como imagem o quatro o mesmo objeto está dar duas margens de fé diferentes e tal e isso não é uma função tá bom não será a funcionar o ok isso aqui não é uma função isso mas sempre vamos obter quando pegamos uma função Não injetiva e tentarmos a fazer a sua inversa Ok é possível sim ter o inverso dessa relação mas quando fizemos de inversa de uma relação que não é uma função injetiva o que nós vamos ter é uma relação que não é uma função Ok então Guarda esse negócio fórmula

até agora Quase 10 minutos ou 10 minutos mesmo mais para deixar um conceito totalmente top Tá bom agora entendo o seguinte compreendido aquele negócio nós podemos criar aqui algumas comparações entre a função f e a sua inversa tá bom é o seguinte se tiver uma determinada função f e g de várias significa que é possível achar a sua inversa o domínio da função f para inverso a sempre será o contradomínio o contradomínio da função f para inversa sempre será o domínio o que eu chamo de ordenada para a função f para a função inversa ser

a abscissa o que hoje sabe o Diabo se separa F para inversa será ordenada Ok então haverá uma inversão de todos os valores que nós vamos aí o ter e de tudo tá bom de tudo mesmo o que implica dizer que o zero da função Porque nós já estamos na já precisa né o zero da função da função f para a função inversa vai ser ordenada na na origem a ordenada na origem da função f para a função inversa é abscissa e assim sucessivamente com todos os outros valores pega esse conceito porque você vai precisar

para dissolver tanto de exercícios da ficha que irei disponibilizar na descrição assim como nos exercícios práticos que você poderá ter aí em Mao ou não usar mundo uma avaliação qualquer Tá bom agora e a o gráfico da função inversa esse médico animação a reta y = x Tá bom agora eu não te dei uma introdução aí esse negócio simplesmente escrevi que o gráfico da função inversa é simétrico em relação a reta y = x isto porque para obtermos uma função inversa nós trocamos o y pelo pelo XX pelo pelo Y então haverá uma assimetria na

reta Y = Ax e levaram do isso aqui em consideração eles pegaram também o conceito Você já está capacitado Sim senhora para determinar a inversa de qualquer gráfico tá bom sob o ponto de vista gráfico Você já está preparado para determinar inversa deste grave com a inversa desse gráfico assim como a função inversa deste gráfico aqui sob o ponto de vista gráfico do que duas vamos fazer a seguir a é o seguinte primeiro e eu tinha uma função f de x para determinar a sua inversa primeiro tem que saber se ela é invertível o ou

não Tá bom agora é o seguinte é o seguinte como é que eu vou determinar se a função é invertível ou não o primeiro tem que ver ficar se ela é injetiva ou não como é que eu vou verificar se uma função injetiva ser que é um gráfico Coloque uma linha horizontal se esta linha horizontal interpretar o gráfico em dois pontos o Mas significa essa função não é injetiva não sendo injetiva quer dizer que esta função não é invertível E isso não é invertível obviamente que não tem inversa tá bom É óbvio que não vai

ter investe OK agora vamos analisar Esta função daqui temos aqui uma função hdx queremos achar a sua inversa primeiro deve verificar-se em Verde Vale para verificar sem ser tiver tem que colocar aqui uma linha o resultado para verificar se ela é injetiva ou não agora se a linha o resultado em qualquer lugar onde eu Viera colocar lá eu verificar que esta linha horizontal só intercepta o gráfico é um ponto em qualquer lugar onde Viera colocar esta melhor resultado sempre interpretar linha do gráfico é um ponto então esta função é injetiva se a função injetiva é

invertida Ok então vamos achar a sua inversa a inversa desta função eu teria que colocar aqui o eixo dos y e que o eixo de do X portanto veja que não e aqui tá bom nestes neste de tag técnico que o domínio vai transformar se encontrar domínio contradomínio transforma-se em domínio a ordenada transforma-se a precisa precisa transforma-se em coordenar bordado o que era xixi para me tornar assim Y velha que o gráfico cruzava o e sushi aqui no ponto dois Portanto ele passar a cruzar o eixo Y no ponto dois veja que o gráfico a

nos valores de x começava daqui para a direita você já começava de zero para o mais infinito nos valores de x em tal los valores de y o gráfico passar a começar de zero para o mais infinito Portanto o gráfico torna-se fica desse jeito aqui ok então será desse jeito como a gente terá que representados mas é o seguinte lembre-se que eu disse que o gráfico o Versa esse médico animação a reta y = x Então isto significa que eu posso chegar aqui simplesmente colocar essa reta y = x que é uma reta deste jeito

tá bom ela forma 45° com isso o x e pegar esse negócio espelhar aqui tá bom É só pegar isto inverter para aqui acima de estar entre então ficará deste jeito aqui Ah tá bom contar um cara desse jeito aqui aqui o dois assim como a gente que representa graficamente tá bom Lembrando que este é um dos casos mais mais simples mais banana Vamos trabalhar aqui com o segundo caso que exigem de nós um pouquinho só um pouco a mais grossa assim tá bom ah se formos estudar sexta função efetiva no Now teremos que verificar

se a digestiva ou não mas aqui é o colocar uma linha O resultado é que qualquer um pode se eu colocasse aqui tocava a linha do gráfico e um ponto Se eu colocar por aqui toca sempre o gráfico é apenas um ponto só agora para determinar o inverso desse gráfico Isto também vai ser brincadeira tá as crianças tá Brincadeira das crianças o vídeo está ficando um pouquinho só longo Tá bom mas me fala aí se você estiver gostando não deixe de gostar tá bom sobre o vídeo ficou longo é o seguinte nós já colocamos aqui

o xixi aqui o eixo Y para determinarmos a inversa O que é xixi para nós ficar impressionado O que é Y fica fica x Por exemplo essa linha verde que ela atravessa o lixo no ponto um Então vai passar atrás vai se tornar o horizontal e vai atravessar o eixo Y no. 1 já está essa linha horizontal atravessa o eixo Y em menos dois bordado este esta liga O resultado vai se tornar vertical e vai atravessar o isso xixi em menos dois tá bom o esse se em menos dois OBS Ismar né mas vamos colocar

aí o menos dois tá bom agora temos uma ordenada na origem em Y = 2 Então se os lados vai se tornar x = 2 tá aí dois flashes temos o zero da função em x igual a menos 30 da função se torna ordenada na origem importado em menos três no Y porque estava no xixi agora vamos colocar no y e portanto é só vermos se antes esta parte está voltada para cima agora fica voltada para baixo passado pelos mesmos pontos invertidos tá bom Oi e a outra parte estava acordada para baixo é entre as

assíntotas então fica voltada para cima agora é entre as as siglas então eu espero que não tenha bugado a sua mente que você tenha compreendido isso aqui porque já vamos passar para parte analítica Tá bom então vamos aí ó Oi tudo bem Eu estou levando em consideração que os queridos estão rebentando e estão entendendo aí a compreensão estão compreendendo até agora mas é preciso começar a explicar alguns detalhes ele disse agora vamos falar da função inversa sob o ponto de vista de expressão analítica existem funções que por padrão são efetivas tá bom Essas funções são

a função do 1º grau função do 1º grau temos também a função homógrafa tá bom temos a função homógrafa temos também a função exponenciar exponenciar temos a função logarítmica tá bom Essas funções são injetiva 50 sempre vão ter em diversas a temos funções que não são objetivas como por exemplo as funções trigonométricas são periódicas às funções a igone métricas e trigonométricas vamos ter que abordá-las aqui temos Outras funções que poderiam ser objetivas em certos contextos tá bom em certos contextos temos outras funções Então significa essas outras funções que são injectivas em certos contextos Então nós

vamos fazer a sua inversa naquele contexto em que ela é objetiva tá bom Portanto vamos lá primeiro começar com a função do primeiro grau a função do primeiro grau Ok a função do primeiro grau 1 vai ser banana mesmo tá bom função de primeiro grau Vamos considerar o que temos aqui a função f de x = que a 2x menos 3 eu quero saber qual é a função inversa dessa daqui primeiro você deve ter em consideração ou seja deve ter em mente que f de x é mesma coisa que Y tá bom não a questão

de trocas não trocas ainda não a matemática até agora tá bom FX é mesma coisa que Y hdx é mesma coisa que Y Ok por lado aqui eu vou entender que é y = 2x menos 3 esta a primeira competição que nos vemos agora para começar a determinar a inversa devo me lembrar dessas palavrinhas aqui o gráfico da função inversa e simétrico em relação a reta y = x se ele vai que lugar de Y com looks no lugar desses colocou Y vamos trocar o X pelo y&y peixes isso daqui agora aqui eu tenho Y

vou colocar x aqui eu tenho x vou colocar y o último passo é só isolar o y já é função inversa espaço abalada Moscou x + 3 = 2Y o dois passar para lá de vidro teremos x + 3 / 2 = Y por tanto a juíza significa que a inversa da função FX vai ser igual aqui essa expressão que x + 3 sobre 2 portanto esta que a função inversa e assim como nós vamos pensar sempre que for uma função do 1º grau e aproveitando aqui é ocasião quero fazer convosco na ficha que está

na descrição o exercício número triste tá bom temos aqui um exercício número três no Exercício 3 nós temos o seguinte este exercício 3 [Aplausos] sendo essa elevado a menos 1 a função inversa de f de x = x sobre 2 mais 1 então F ^ - 1.4 é igual a portanto temos aqui uma função f de x a = x sobre 2 mais um queremos saber qual é a inversa da função no ponto no ponto 4 é o que nós pretendemos obter aqui Portanto o que que eu vou fazer primeiro tempo de terminar a inversa

tá bom só depois aqui no lugar desses vou colocar o quatro Vamos lá estou aqui sabemos que é y Tá bom mais um agora é só trocarmos os seus pelo Y ficamos aqui ficar x igual a que fica Y sobre 2 mais aí um agora o processo é usar seu talento em matemática para evidenciar o para isolar o y tá bom Um está adicionar quando passa subtrai e o doido está dividir quando passa multiplica teremos duas vezes x - 1 = Y Faça comigo duas vezes fica 2 x 2 x - 1 = - 2

= Y Tá bom então essa aqui é que a nossa função inversa não isso precisamos dizer que F elevado a menos 1 vai ser igual aqui a 2x - menos dois Essa é nossa função inversa mas o exercício pede nos a função inversa no ponto 4 então vou colocar duas vezes o x que é 4 - 22 x 2 a 2 x 4 é 8 - 2 = 6 Então esta seria a mentalidade que o Nós deveríamos usar para representar exercícios do gênero bordado alternativa verdadeira aquecer a alternativa é rebentou passa para a próxima questão

é agora vamos aprender a viver terminar inversa de funções homógrafas e sai O que são adjetivos tá bom são funções digestivas e que apresenta uma variável no denominador funções do tipo f de x = a x mais B sobre aqui o seu xixi mais de o poderíamos ter ela escrita na forma a b + capa sobre Six mais de portanto nós podemos tirar função homógrafa deste jeito ou desse jeito aqui agora deu para notar aqui uma coisinha que eu não mostrei tá bom deu para verificar que ao invertermos uma função do 1º grau o resultado

foi sempre uma outra função do primeiro grau sempre será assim a inversa de uma função do 1º grau é uma outra função do primeiro grau agora trabalhando aqui com o segundo ponto que a função homógrafa vamos ter o seguinte não vou fazer muito exemplo se eu vou fazer um caso só e a Vamos considerar que temos uma função g x igual aqui há dois x menos 1 sobre x mais 3 nós queremos determinar a inversa desta função em primeiro lugar temos que entender que gx é mesma coisa que Y e agora começamos a determinar a

inversa compreendendo que no lugar de y vamos ter que colocar um X e no lugar de xixi Vamos colocar o o y aqui tenho Y colocar um X aqui tem um X coloco Y aqui tem um X coloco e y Tá bom agora é hora de começar a isolar o Y para achar a inversa tá portanto eu vou fazer por um dos meios pelos extremos acabaram deste modo a ficar com o seguinte teremos x negócio x ou Y mas o 3 = 1 x tudo isso e continuar 2Y - um feito isto a ver o

seguinte vou voltar para esta cor xy.da xy-x três da 3x = que há dois Y menos junto Atenção se eu não fizer a distribuição é possível que eu não consigo acertar esse exercício aqui tem um grande truque de gato eu devo fazer essa distribuição porque se eu não fizer não vou terminar de resolver essa expressão e não vou conseguir em solar o y destino bolo a sempre disse que chegar aqui tá bom agora aqui eu tenho dois Y aqui tem dois Y aqui tem um X Y uma vez que esse tem y e este termo

também tem Y vou pegar este terno com y trazê-lo neste membro aqui todos que tiverem Y vou trazidos para o primeiro membro então este estava do outro lado quando vem ficar - 2Y = esse não tem Y não vou pegar e passar para lá ficar menos três xixi aqui temos menos um ver o seguinte tenho y e tenho aqui e y vou evidenciar o evidenciar o y Ok éh se eu remover o y é que fica x senhor removê-lo Y aqui fica - 2 e e aqui eu poderia entender que uma vez que este é

menos esse também negativo vou evidenciar celular menos o que era negativo fica mais o que ela menos também fica mais aqui agora tudo está muito obrigado isso então passa para lá dividir Y torna-se igual aqui a menos o Trixie mais um dividido aqui pelo x menos 2 vamos lá organizar um pouquinho só e na verdade Já já isolamos Y já achamos a função inversa é só deixar bem claro Tá bom que a função inversa de G porque era uma função Gi que nós temos a função giver inversa tá bom vai ser igual aqui a este

menos posso levar no para o traço de fração tá bom posso pegar esse menos para o traço de fração ficando com menos 3 x + 1 / x - 2 queridos é isso aqui que nós precisamos entender para inverter qualquer fusão homógrafa tá bom arrebenta aí arrebenta tá bom rebenta se vou passo a passo para reduzir este mesmo a brincadeira das Crianças agora vamos passar para a função logarítmica e a função exponenciar OK agora sinto muito tá bom sinto muito mesmo por aqueles que só estão acompanhando aula e não estão escrevendo nessa hora deve já

estar no t o terceiro sono tá bom matemática matemática não é para um 20 é para é para escritores vamos lá para a função exponencial tá bom e para a função logarítmica função logarítmica Olá queridos é preciso levar em consideração seguinte é por definição de logaritmos logaritmo de a na base b = capa ele é dito que sempre é que vale tá bom equivale a dizer o seguinte que este a o lugar de Mano é igual a base elevado o resultado base levado ao resultado bordado nos convertemos logaritmo para exponenciar e convertemos uma exponencial para

um lugar SMU desse jeito a base das policiais sempre é base no logaritmo é este expoente é o resultado por logaritmo mental este só pode ser o logaritmo esta esta é a coreografia que nós teremos que seguir por dado a inverso do logaritmo vai dar uma exponencial em festa de exponenciar vai dar um algarismo logo se eu tiver Y = 3 elevado a assistir mais duas a entender o seguinte que no lugar de y colocou xixi no lugar de Chico loco Y Ah tá bom agora é hora de uso Largo y o expoente tá bom

o expoente o que é é o resultado os ou indique y mais dois vai ser igual a um logaritmo tá bom Um logaritmo cuja base é um a base ou três tá bom a base três e esse daqui são pode ser o lugar tomado agora o dois aqui é positivo e quando passa para lá ok passa por baixo vem subtrair o logaritmo ele não vem subtrair no lugar tomada tá bom ele vem subtrair ou logaritmo Tá bom então isolado Y quer dizer que esta é a função inversa Atenção atenção aí OK Ah eu quero ainda

mais quero ainda falar de um pouquito sou mais ok Vamos considerar que o tenha por exemplo aqui base é e temos aqui um menos x tá bom a mais aqui o dois e vamos deixar desse jeito é o seguinte eu vou trocar o y pelo X o x peru Y a manter o resto agora é hora disso lá esta parte aqui tá bom Você deve sempre procurar isolar esta parte aqui com a base portanto Esta que está adicionar passa Palácio de trás x menos 2 vai ser guaraná Epa elevado a 1 - y a esta

parte já está isolada então estes ou em ti ou menos y vai circular tá bom vai ser guardar a logaritmo um de Base é logaritmo de Base é e isso aqui vai ser um lugar tomar duche menos dois agora é hora de isolar oy1 passa para lá ficamos com menos y = logaritmo tá bom de x menos 2 na base é menos um um atenção que o logaritmo é o logaritmo de a na base é nós chamamos isto de Eliene de ar ao logaritmo natural de Ah tá bom ele n quer dizer que um logaritmo

de Base é agora é o seguinte eu preciso remover este menos Tá bom então muito perigo isso aqui por menos um menos e menos fica Y = logaritmo de Base é já dissemos que ele e não é deste negócio que é o x e menos dois tá bom menos imagem que fica menos menos e menos aqui ficar mais não vai fazer a distribuição ou a modificação de sinal no lugar te mando tá bom e multiplica o logaritmo pelo menos um e multiplicá-la também aquele termo que subtrai ao logaritmo é isso aqui que você precisa fazer

então fazendo isso o y foi bem isolado Então esta que a nossa função inversa por favor não emagrece tenha sempre em mente que eu preciso isolar essa a Cobasi a multiexercício do gênero tá bom muito exercício mesmo que vão poder desafiar aí a sua intelectualidade tenho que ir a tua inteligência agora vamos para logaritmo vamos inverter uma função logarítmica e parece que os pra ver que os queridos passaram-se antes do professor F1 E ai ai ai ai meus amigos vamos lá Y igual ao logaritmo de x menos 3 na base 5 isso aqui também é

para as crianças no lugar de y coloca xixi no lugar de x e coloca Y na base 5 agora o logaritmo está isolado é só procurar fazer o seguinte aplicar a definição o logo arte mano que Y - 3 vai sempre ser igual a base que assim que levado o resultado lá que é xo3 passar para lá e teremos y = 5 elevado a x é menos quando vem ficar mais então essa aqui é a função inversa tá bom é isso aqui a função inversa estou a viver aqui o exercício que talvez seja bem interessante

podemos pegar que exercício um vamos fazer este é da linha aqui tá bom vamos fazer a linha aqui mas podemos fazer essa vamos lá supor que vocês têm essa esse poder de escolha quiser se escolherem escolheriam aqui o que o s Ah tá bom aqui no que tu quiser precisa entender é que ele n tá bom Eliene aí vem Y não vê f de x igual a Eliene de 3 x - 2 então entenda que ele n é log de 3 x - 2 na base é Ok se ele é porque a base é então

vamos fazer esse nós vamos fazer essa o [Música] s temos a f de x = log da raiz quadrada do xixi sobre na base 3 tá bom na base 3 a 1 na base 3 na base 3 na base três vamos lá na quase 3 Olá tudo bem na paz de triste então o que que a gente deve fazer aqui a entender que isso aqui é y no lugar digo sempre vou colocar x entender que no lugar de x e y na base que 3 aplicar a definição de logaritmo tá bom aplicando a definição de

logaritmo logaritmo mano que é a raiz quadrada de y vai ser igual a base que é 3 elevada o resultado que é x para remoção desta raiz quadrada e só e levar aqui há dois e elevar aqui há dois tá bom basta levar o segundo o primeiro membro a dor tem que levar todos segundo também é dois remova o quadrado com quadrado edição vai ser guardar a 32 x = 2x Então esta que a função inversa de FF x Isto vai ser igual a log perdão perdão perdão perdão a função inversa de FF XII esta

aqui que é três levado A Dulce está bom o mal conforme pode ver eu também já estou começar a escrever cada coisa aqui portando esta partinha tá bom esta parte de inversa de funções trigonométricas e outras funções vamos tratar no vídeo no outro vídeo que eu vou chamá-lo daqui de parte dos da nossa aula de funções inversas Obrigado pelo da Glória aqui e não se esqueça de se inscrever no canal tá bom E ficarem sempre ligares a classe até o próximo [Música] E aí