Aula 3: Planejamento de experimentos

[Música] Oi pessoal! Hoje nós vamos falar sobre planejamento experimental. Para o planejamento experimental nós precisamos ter algumas etapas, onde nós vamos ter: formulação de hipóteses, escolha dos fatores e seus respectivos níveis, escolha do delineamento experimental, escolha das variáveis a serem analisadas, e por último, escolha do método para análise estatística.

Na formulação de hipóteses, nós vamos então fazer afirmações sobre os objetos de interesse na nossa pesquisa. Veja bem, essas afirmações podem ser feitas na forma de uma hipótese, que nós chamamos de hipótese nula, e outra hipótese, que é a hipótese alternativa. A hipótese nula indica a ausência de efeito, e a hipótese alternativa, ela indica o oposto da nossa hipótese nula.

Então vamos ver um exemplo: vamos imaginar que nós estamos em uma sala de aula, nessa nossa sala de aula vamos imaginar que nós vamos pegar a altura de todos os nossos alunos, e aí então nós vamos ter uma hipótese nula média da altura de nossos alunos, e nós queremos saber se essa média se iguala ou não a média nacional. Vamos supor que a média nacional de altura seja, por exemplo, 1 metro e 70, então minha hipótese nula como sendo de ausência de efeitos, vou querer testar então se essa nossa média é igual a 1,70. A nossa hipótese nula é sempre única, e a gente pode apresentar a hipótese nula de uma única forma, já a hipótese alternativa, ela pode variar.

Posso ter por exemplo, a hipótese alternativa, que eu gosto de chamar de “Há”, eu vou colocar 1 aqui, que seria uma possibilidade, que seria verificar se essa média, a nossa altura dos nossos alunos é menor que 1,70 metros. Em um caso como esse, nós falamos que nós estamos fazendo um teste unilateral à esquerda. Uma outra possibilidade, é nós considerarmos uma hipótese alternativa, onde a nossa média é maior que o de 1,70 metros, nesse caso aqui, nós teríamos um teste unilateral à direita.

Outra possibilidade, seria nós considerarmos como hipótese alternativa a possibilidade nós termos alunos diferente de 1,70, aqui seria teste bilateral. Então, como nós podemos ver, embora a hipótese nula ela se manifeste de uma única forma, a hipótese alternativa pode ser feita de diferentes formas. Logicamente, nós devemos escolher uma alternativa que faça mais sentido no nosso estudo.

Por exemplo, se estou tentando criar uma nova cultivar por meio do melhoramento genético, eu quero saber se a produtividade dessa minha variedade ela é melhor do que a média nacional. No caso, como essa é a nossa hipótese nula, seria: a média da minha produtividade não se difere da média de produtividade nacional. Hipótese alternativa faria mais sentido então eu considerar como hipótese alternativa uma hipótese unilateral à direita, a produtividade na minha cultivar é maior do que a média nacional.

Talvez para esse caso da altura, faria mais sentido nós considerarmos como hipótese alternativa o teste bilateral, já que a gente quer saber se essa nossa média da altura dos nossos alunos é igual ou diferente da média nacional. É importante nós salientarmos que a gente deve escolher uma hipótese nula, obviamente, e uma única hipótese alternativa, e dependendo de qual desses três opções eu escolher, obviamente, nós vamos ter resultados diferentes. Nós poderíamos, por exemplo, dividir a nossa turma, entre homens e mulheres, poderíamos então testar se há diferença entre a média dos alunos, homens e mulheres.

Então veja só, nós poderíamos ter aqui então a média dos homens é igual a média das mulheres, seria nossa hipótese nula. Como hipótese alternativa, nós poderíamos ter que a média de altura de nossos homens é maior do que a média que nós vamos ter das mulheres. Outra forma de nos apresentarmos a nossa hipótese alternativa, seria que a média que nós vamos ter aqui nos homens é menor do que a média que nós temos da altura das mulheres.

Uma terceira hipótese alternativa que nós poderíamos considerar, seria nós temos então que a média dos nossos homens é diferente da média das mulheres. Se nós tivermos então trabalhando com diversos tratamentos, vamos imaginar que nós temos então uma pesquisa onde nós queremos avaliar o Brix de diferentes cultivares de tomate, e a nossa hipótese nula seria: não existe diferença entre as nossas cultivares de tomate quanto ao Brix. Nossa hipótese alternativa, por outro lado, seria: pelo ao menos uma dessas cultivares de tomate que estou testando se difere das demais quanto ao Brix.

Nós vamos ver que, fator nada mais é do que o objeto de interesse na nossa pesquisa, cujos efeitos nós queremos testar. Se eu quero testar, por exemplo, diferentes rações, o meu fator seria rações. Se eu quisesse estudar diferentes adubações, o fator poderia ser adubações.

Meu segundo passo vai ser determinar os níveis de adubação que nós vamos estudar, então níveis nada mais é do que as diferentes manifestações do fator. Então, o nosso fator ele pode ser quantitativo ou pode ser qualitativo. O fator quantitativo é um fator cujos os níveis nós conseguimos representar por números, geralmente acompanhada por uma unidade medida, por exemplo, se eu estiver trabalhando com adubação poderia ser 0 quilos por hectare, 20 quilos por hectare, 50 quilos por hectare.

Se eu estiver trabalhando com hormônio, poderia ser uma dose, 10 microgramas por litro, 20 microgramas por litro, 50 microgramas por litro. Nós podemos ter do outro lado, o fator qualitativo. O fator qualitativo, são aqueles fatores cujos níveis estão agrupados em classes e nós não conseguimos ordenar isso em ordem lógica.

Por exemplo, se nós tivermos trabalhando então com cultivar de tomate, nós poderíamos ter uma cultivar chamada Santa Clara, uma cultivar chamada de Fano e outra cultivar chamada Débora. Vocês podem observar que não existe nenhum ordenamento que faz sentido entre esses tratamentos. Se eu estiver trabalhando por exemplo com sabor em um determinado alimento, e esse fosse o nosso fator, sabor, os nossos níveis poderiam ser, por exemplo, sabor de laranja, sabor de chocolate, sabor de morango.

Então, mais uma vez, nós teríamos então tratamentos que nós consideraríamos então como sendo qualitativos. Uma terceira etapa muito importante é a escolha da unidade experimental. Unidade experimental nada mais é do que a menor parte do experimento que vai receber o tratamento.

Então, se nós tivermos trabalhando em um experimento em um laboratório por exemplo, talvez a nossa unidade experimental vai ser uma placa de petri, onde nós vamos alocar os tratamentos, se eu estiver trabalhando com campo, pode ser um canteiro ou um conjunto de plantas, se eu estou trabalhando em ambiente protegido poderia ser, por exemplo, um vaso ou um conjunto de vasos. Outra parte muito importante que seria a nossa quarta etapa, seria a escolha do delineamento experimental. Delineamento experimental nada mais é do que a forma como a qual nós vamos alocar os nossos tratamentos na nossa área experimental, e isso depende de particularidades então associadas às nossas unidades experimentais, então, dependendo do caso, em cada situação nós precisaremos utilizar um delineamento específico, pode ser delineamento casualizado, delineamento em blocos casualizados, delineamento em quadrado latino, que são exemplos que nós vamos ver mais à frente, ou então até alguns outros delineamentos mais complexos.

A quinta etapa é a escolha das variáveis dependentes, então isso nada mais é do que aquelas variáveis que nós vamos analisar a fim de verificar o efeito do nosso fator, dos nossos tratamentos. então por exemplo se eu estou trabalhando com planta a variável resposta poderia ser a altura de plantas, diâmetro do caule, número de frutos, produtividade. Se eu estou trabalhando com animais, poderia ser número de litros de leite, número de carrapatos, nossas variáveis respostas elas podem ser qualitativas ou quantitativas.

Caso nossas variáveis sejam quantitativas, elas podem se diferir em duas classes: ela pode ser discreta ou contínua. Uma variável 224 00:11:41,710 --> 00:11:46,390 quantitativa discreta são aquelas que nós conseguimos então representar por um número inteiro, número de ovos por exemplo, o número de frutos, número de carrapatos, em geral, características que nós temos coletado por contagem. Uma variável contínua são variáveis que permitem valores fracionados, por exemplo, a produtividade 15,7 toneladas por hectare, litros de leite é 15,6 litros então variáveis que permitem valores após uma casa decimal nós podemos classificar com o sendo contínuo.

Por outro lado, nós podemos ter uma variável qualitativa, nossa variável qualitativa ela pode ser nominal ou ordinal. Uma variável qualitativa nominal é aquela que a gente não consegue ordenar suas classes em uma ordem lógica, se a variável resposta, por exemplo, a cor do fruto, posso ter a cor do fruto verde ou vermelho, poderia por ter cor da pétala verde, amarelo ou roxa. Eu posso ter também uma variável qualitativa ordinal, que é quando as classes podem ser colocadas em uma ordem lógica, por exemplo, eu posso ter tamanho de planta como sendo pequeno, médio, alto.

A degustação de alimento pode ser classificada em ruim, muito ruim, regular, bom, muito bom. Severidade de doenças eu posso dar notas também, nota 1, 2, 3, 4, 5. Em alguns casos, como escala de notas por exemplo, se nós tivermos vários avaliadores e nós tomarmos a média desses vários avaliadores, nós poderíamos trabalhar com essa variável qualitativa ordinal como se ela fosse uma variável quantitativa, por outro lado, se eu estou trabalhando com escala de notas e é um único avaliador, então não seria tão interessante assim a gente trabalhar com técnicas tradicionais para análises quantitativas, de repente até uma estatística não paramétrica seria mais apropriado.

E nós podemos colocar como uma etapa final a escolha do método de análise estatística, isso é uma das etapas mais cruciais e muitas vezes leva os pesquisadores a maiores dúvidas. Então nós temos aqui representado uma tabela que nos auxilia verificar qual o melhor modelo de análise. Temos nessa primeira coluna as nossas variáveis explicativas, que nada mais são do que os nossos tratamentos, diz respeito se o nosso fator é qualitativo ou se ele é quantitativo.

Essa segunda coluna nós temos nossa variável resposta, que nada mais é do que nossa variável dependente que também pode ser qualitativa ou quantitativa, e na última coluna, o respectivo modelo de análise. Então se nós temos tratamentos qualitativos e a nossa variável resposta é quantitativa, a melhor estratégia para nós seria então fazer uma análise de variância e posteriormente fazer algum teste de médias para identificar qual tratamento que de fato se difere dos demais. Por outro lado, se a nossa variável explicativa é quantitativa e a nossa variável resposta também a quantitativa, nós podemos então fazer uma análise de variância e análise de regressão, podendo utilizar por exemplo regressão linear, regressão quadrática, regressão pública, ou então até mesmo modelo de regressão não linear.

Em alguns casos bastante particulares, nós podemos ter tratamentos qualitativos mas ter alguma outra variável também quantitativo, associada às nossas unidades experimentais que podem ser utilizadas como co-variáveis. Nesse caso, se a nossa variável resposta for quantitativa nosso método de análise pode ser uma análise de variância com co-variável, também conhecido como análise de co-variância. Podemos ter tratamentos quantitativos e ter nossa variável resposta qualitativa binária, se for esse o caso nós podemos recorrer então a métodos de regressão logit ou probit, que nada mais são do que modelos lineares generalizados.

Podemos ter um caso de ter tratamentos quantitativos e a nossa variável resposta também ser qualitativa, só que ter mais de duas classes, como no caso aqui da variável qualitativa binária, então se nós tivermos mais de duas classes aqui para as nossas variáveis qualitativas, nós poderíamos utilizar então uma regressão logística multinomial. E aqui por último, nós podemos ter então no caso onde nos tratamentos são qualitativos e a nossa variável resposta também é qualitativa, nesse caso nós poderíamos montar uma tabela de contingência e utilizar o Teste qui-quadrado. Então esses daqui são alguns dos modelos de análises mais comuns que nós podemos utilizar, e para finalizar, temos aqui uma figura ilustrando um ciclo da experimentação, e aqui a gente pode ver como que a experimentação nunca vai acabar, nós iniciamos então uma formulação de hipóteses, passamos no segundo passo que seria a instalação do experimento em si, a partir desse experimento nós vamos testar aquelas hipóteses que antes nós formulamos, a partir dessas hipóteses nós vamos desenvolver uma teoria, e essa teoria nos levará então formulação de novas hipóteses que nos levará a conduzir outros experimentos e testar outras hipóteses dando sequência a este ciclo.

Até a próxima aula!